مقارنة الكسور الاعتيادية وترتيبها 1 الرياضيات سادس ابتدائي

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين اهلا بكم طلاب وطالبات الصف السادس الابتدائي مجددا في تكمله دروس ماده الرياضيات سوف اقدم الدرس معكم الاستاذ ابراهيم العواجي اليوم باذن الله سوف ناخذ درس جديد وهو ماذا؟ مقارنه الكسور الاعتياديه وترتيبها الجزء الاول لدينا فكره الدرس اقارن الكسور الاعتياديه والاعداد الكسريه وارتبها المفردات وهي ماذا؟ المقام المشترك الاصغر وهنا لدينا رابط الدرس الرقمي بالباركود الذي امامكم بامكانكم الحصول على الدرس مباشره هنا لدينا نشاط استعمل نموذجا لت تبين او لتبين ايهما اكبر 3 على5 ام 7 على 10 الان سوف نستعمل النماذج لمقارنه بين هذين الكسرين اذا الخطوه الاولى وهي وهو ارسم مستطيلا واظلل 3 على 5 او من خ من مساحتهم لدينا هذا المستطيل عباره عن ماذا خمسه اجزاء 1 2 3 4 5 وقمنا بتضليل ثلاثه اجزاء واحد اثان 3 وهو عباره عن ثلاثه من خمسه الخطوه الثانيه سوف نرسم مستطيلا اخر له مساحه المستطيل السابق نفسه واظلل 7 على 10 من مساحته نلاحظ هنا لابد ان نرسم نفس مساحه هذا المستطيل اذا سوف نقوم بنف برسم نفس مساحه هذا المستطيل ونقوم بتضليل سبعه اجزاء من كم؟ من ع اذا هذا المستطيل عباره او قمنا بتجزئته الى عره اجزاء قمنا بتظليل سبعه اجزاء من هذا الشكل نلاحظ ان المساحه لهذين المستطيلين في نفس المساحه للمقارنه لابد ان يكون المساحه نفسها اذا لا اقوم براسم مستطيل اخر اكبر من المستطيل السابق فتصبح عمليه المقارنه غير صحيحه الان نبحث عن اي الكسرين اكبر 3 على خ ام 7 على 10 نلاحظ النماذج ها ماذا نلاحظ ان س ها كميه المظلله احسنتم اكبر اذا هذا الكسر هو الاكبر اذا اي الكسرين اكبر وهو الكسر 7 على 10 هو الاكبر طيب استعمل نموذجا لتبيين كذلك اي الكسرين اكبر نصف اللي هو عباره عن 1 على ا 3 على س اذا سوف نرسم مستطيل عباره عن نصف مستطيل نقوم بتجزئته للجزئين نظلل جزءا واحدا فقط بهذا الشكل ثم لدينا 3 على 7 اذا سوف نرسم نفس مساحه هذا المستطيل ونقوم بتجزئته الى كم جزء؟ احسنتم الى سبعه اجزاء ونظلل ثلاثه اجزاء اذا هذا الشكل 1 2 3 4 5 6 7 قمنا بتضليل ثلاثه اجزاء 1 2 3 طيب الان للمقارنه اي الكسرين اكبر نصف ام ثلاثه ام 3 على سبعه نلاحظ ان الكميه المظلله في الكسرين احسنتم اذا في الكسر الاول هو اكبر اذا نصف هو الاكبر 1 على 2 اكبر من 3 على س طيب نفس الطريقه السؤال الثالث لدينا هنا ماذا على س وكذلك يقرا بسدس ام 2 على ت اي الكسرين اكبر اذا سوف نقوم احسنتم بتشكيل هذا الكسر نرسم مستطيلا عباره عن ماذا سته اجزاء ونقوم بتظليل جزء واحد فقط اذا هنا 1 2 3 4 5 6 وظللنا جزء واحد الكسر الاخر وهو 2 على 9 اذا سوف نرسم نفس المستطيل نفس مساحه هذا المستطيل ونقوم بتجزئته الى كم جزء احسنتم تسعه اجزاء ونظلل اثنان فقط بهذا الشكل واحد 2 3 4 5 6 7 8 9 ونقوم بتظليل جزئين فقط واحد اثنان الان نلاحظ اي الكسرين اكبر 1 على س ام 2 على9 احسنتم ان 2 على9 هو الاكبر نلاحظ ان الكميه المظلله هنا اكبر من ال الجزء الاعلى اذا 2 على 9 هو الاكبر نفس الطريقه السؤال الرابع سوف نرسم نماذج لتبيين هذين الكسرين 3 على 8 نرسم مستطيل عباره عن كم يا ابال احسنتم ثمانيه اجزاء ونظلل ثلاثه احسنتم بهذا الشكل ولدينا هنا 4 على 7 نرسم مستطيل عباره عن ماذا؟ احسنتم سبعه اجزاء ولكن لابد ان يكون بنفس مساحه المستطيل السابق اذا نفس المساحه ولكن جزاناه الى سبعه اجزاء وظللنا من هذا الشكل اربعه اجزاء 1 2 3 4 الان نلاحظ اي الكسرين اكبر 3 على ام 4 على7 احسنتم يا ابطال اذا 4 على سبعه هو الاكبر من 3 علىث اذا 4 على 7 هو الاكبر احسنت يمكنك مقارنه كسرين دون استعمال النماذج وذلك بكتابتهما في صوره كسرين لهما المقام نفسه مقارنه الكسرين يمكنك المقارنه بين كسرين باتباع الخطوات الاتيه لدينا واحد اوجد المقام المشترك الاصغر للكسرين وهو المضاعف المشترك الاصغر لمقاميهما اثنان اكتب كسرا مكافئا لكل من الكسرين باستعمال المقام المشترك الاصغر وثلاثه اقارن بين البسطين اذا بامكاننا المقارنه بين الكسرين الطريقه السابقه اخذنا ماذا ان نرسم نماذج للمقارنه بين الكسرين الان سوف نتعلم طريقه اخرى وهي ماذا؟ الخطوه الاولى نبحث عن ماذا؟ المقام المشترك الاصغر للكسرين ثم الخطوه الثانيه اكتب كسرا مكافئا لكل من الكسرين باستعمال المقام المشترك الاصغر ثم الخطوه الثالثه نقارن بين البسطين اذا سوف نستعمل هذه الطريقه لنتعلمها سويا باذن الله اذا هنا مثال ان مقار مقارنه الكسور والاعداد الكسريه قارن بين كل من الكسرين فيما ياتي مستعملا اكبر او اصغر او يساوي اذا واحد عباره عن 5 على 8 وهنا لدينا 7 على 12 اذا الخطوه الاولى نبحث عن المضاعف المشترك الاصغر للعددين 8 و1 اذا عباره عن ماذا الثمانيه احسنت احسنتم عباره عن 2 × 2 × 2 اذا قمنا بتحليل الثمانيه الى عوامله الاوليه يصبح لدينا 2 × 2 × 2 طيب نقوم بتحليلها ثمانيه عباره عن ماذا 2 × 4 صحيح الاثنان عدد اولي والاربعه عباره عن 2 × 2 اذا اوجدنا العدد 2 × 2 × 2 من خلال التحليل الشجري وتع تعلمناه في الدرس السابق كذلك ال 12 عباره عن ماذا؟ احسنتم نحلل هذا العدد 12 عباره عن 2 × 6 احسنتم الاثنان عدد اولي والسته عباره عن 2 ضرب اذا العدد 12 عند تحويله او تحليله الى عوامله الاوليه يصبح لدينا 2 ض 2 × 3 طيب الان نبحث عن الاعداد المشتركه بين هذين العددين اذا لدينا هنا اثنان مشترك وكذلك اثنان مشترك هل لدينا مشترك اخر يا ابطال؟ احسنتم لا يوجد مشترك اذا نقوم بايجاد المضاعف المشترك الاصغر وهو عباره عن 24 قمنا بحسابه عن طريق ماذا؟ اذا هنا لدينا اثنان نكتبها مره واحده ضرب وهنا لدينا اثنان نقوم بكتابتها مره واحده ضرب 2 ضرب وتعلمناه في الدرس السابق كذلك ها يا ابطال كيف نقوم بايجاد هذا المضاعف عباره عن 2 ضرب 2 4 اذا هنا اصبح لدينا 4 ضرب 2 يساوي اذا 4 ضرب 2 يسا 8 اذا هنا اصبح لدينا 8 ضرب تبقى لدينا 3 8 × 3 = 24 وهو المضاعف المشترك الاصغر للعددين 8 و1 طيب الان اوجدنا اثناء المضاعف المشترك الاصغر للمقامين 8 و1 وهو 24 اذا المقام المشترك الاصغر لهما هو 24 اذا الخطوه الثانيه اكتب كسرا مكافئيا لكل من الكسرين مقامهما 24 اذا لدينا 5 على 8 طيب الان نريد ان نضع هذا المقام 24 اذا الثمانيه نقوم بضربها بماذا؟ احسنتم نقوم بضربها ب 3 8 ض 3 حتى يصبح لدينا المضاعف المشترك الاصغر وهو 24 وكذلك نقوم بضرب ماذا؟ البسط بنفس العدد اذا نقوم بضرب 5 × 3 اصبح لدينا كم؟ 5 × 3 15 و8 × 3 24 اذا اصبح في البسط 15 وفي المقام 24 الان كتبنا كسرا مكافئا للكسر 5 على 8 تبقى لدينا الكسر الاخر وهو 7 على 12 اذا الان نبحث عن المقام هنا 12 نبحث عن عدد نقوم بضربه ب 12 يساوي لدينا ها يا ابطال احسنتم اذا نقوم بضربهما في اثنان طيب والبسط نضربه في ماذا؟ احسنتم بنفس العدد لا يتغير العدد اذا نقوم بضرب في البسط في 2 7 × 2 يصبح لدينا في البسط 14 صحيح و1 × 2 = 24 الان الخطوه الثالثه نقارن بين البسط المقام اصبح مشتركا 24 اذا نقارن بين البسط 15 او 14 اذا ال 15 هو الاكبر الان نقول ان 15 هو الاكبر اذا الكسر 5 على 8 اكبر من الكسر 7 على 12 الان نضع ماذا؟ علامه اكبر جهه الكسر 5 على 8 اذا نقول ان 5 على 8 اكبر من الكسر سبعه على 12 تحقق من فهمك قارن بين كل من الكسرين فيما ياتي مستعملا اكبر او اصغر او يساوي ال 2 على 3 ورب على 9 اذا الخطوه الاولى نبحث عن المضاعف المشترك الاصغر للمقامين ثلاث وللكسرين للمقام الاول ثلاثه وللمقام الثاني تسعه نضاعف العدد 3 ونضاعف العدد 9 اذا 3 ضرب 1 كم يساوي؟ 3 احسنتم و3 ض 2 6 وكذلك 3 × 3 = 9 و3 × 4 احسنتم 3 × 4 = 12 ثم 15 ثم نبدا في التسعه عباره عن ماذا؟ 9 في 1 9 ض 2 18 و9 × 3 27 وت او هنا خلاص نتوقف اذا اردنا ان نكمل سوف نكمل ووجدنا هنا المضاعف المشترك الاصغر للعددين وهو تسعه هنا نلاحظ ان اصغر مشترك بين هذين العددين وهو العدد تسعه وكذلك بامكاننا ايجادها في الطريقه السابقه وهي تحليل هذا العددين الى عواملهما الاوليه الان اذا لابد ان نضع المقام في كل الكسرين يساوي تسعه اذا اثنان على 3 نقوم بضرب المقام هنا في 3 حتى يصبح المقام 9 ونضرب كذلك البسط في 3 اذا 2 ض 3 = 6 و3 ضي احسنتم 9 اذا اصبح لدينا 6 على 9 طيب المقام الاخر او الكسر الاخر مقامه هنا احسنتم تسعه اذا نقوم بضربه بواحد او يتبقى الكسر بنفس العدد 4 ضرب 1 و9 ضرب 1 اذا هنا اصبح لدينا نفس الكسر طيب الان نقارن في الكسرين 6 على 9 اكبر ام 4 على ت نقارن في البسط ها يا ابطال اي الكسرين اكبر ها نقارن في البسط هنا 6 وهنا اربعه احسنتم الكسر 6 على 9 هو الاكبر عباره عن ماذا احسنتم اثنان على 3 اذا نضع علامه اكبر جهه العدد 2 على 3 او الكسر 2 على 3 اكبر من الكسر 4 على تسعه كذلك قارن بين كل من الكسرين فيما ياتي مستعملا اكبر او اصغر او يساوي ب 5 على 12 وس على 8 الان نريد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 12 و8 طيب احنا تعلمنا طريقه التحليل تحليل وتعلمنا كذلك المضاعف المشترك الاصغر الان نريد ان نحلل هذين العددين اذا ال 12 عباره عن ماذا؟ ها يا ابطال نريد ان نوجد عددين حاصل ضربهما 12 احسنتم عباره عن 2 × 6 طيب نحلل الاثنان عدد اولي نقوم بكتابه ا ضرب السته عباره عن احسنتم 2 ضرب 3 اذا اصبح لدينا 2 ض 2 ض 3 هذه اعداد اوليه الان نحلل العدد ثمانيه ثمانيه عباره عن ماذا نريد عددين حاصل ضربهما يساوي 8 عباره 2 ضرب 4 الاثنان عدد اولي والاربعه عباره عن احسنتم 2 ضرب 2 اذا قمنا بتحليل هذين العددين عوامله الاوليه طيب الان نريد نبحث عن العدد المشترك هنا لدينا اثنان وهنا الاثنان كذلك مشترك اذا المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 3 نوجد حاصل ضرب هذين العددين 2 ضرب 2 4 ضرب 4 ضرب 2 ها يا ابطال احسنتم يساوي 8 ثم ضرب 3 احسنتم 8 × 3 = 24 اذا المضاعف المشترك الاصغر للمقامين وهو العدد 24 طيب الان 12 نضربها بماذا؟ حتى يصبح لدينا 24 احسنتم نقوم بضرب 12 ض 2 وكذلك نضرب البسط في نفس العدد اذا 5 ض 2 و1 × 2 5 × 2 كم يساوي؟ احسنتم 10 صحيح و1 × 2 = 24 اذا 10 على 24 العدد الاخر سب او الكسر الاخر عفوا 7 على 8 نريد ان نضع المقام هنا احسنتم 24 نقوم بضربه بماذا احسنتم نضرب الثمانيه في 3 ونضرب البسط كذلك في 3ثه اذا 7 × 3 و8 ض؟ احسنتم نضاعف السبعه ثلاث مرات يصبح لدينا 21 و8 ض الان نقارن بين البسطين هنا لدينا 10 وهنا لدينا 21 اي الكسرين اكبر؟ اذا الكسر 21 على 24 وهو ماذا؟ 7 على 8 اذا نقول ان الكسر 7 على 8 اكبر اذا هنا نقرا السؤال مره ثانيه اصبح لدينا 5 على 12 اصغر من 7 على ثمانيه قارن بين كل الكسرين فيما ياتي مستعملا اكبر او اصغر او يساوي لدينا السؤال الاول 3 على 7 ووا على ا نوجد المضاعف المشترك الاصغر للمقامين سبعه وربعه اذا نقوم بمضاعفه هذه الاعداد 7 14 21 و28 و35 الاربعه عباره عن اربعه ثم ثمانيه ثم 12 ثم 16 ثم 20 ثم 24 ثم 28 الان نبحث عن المضاعف المشترك الاصغر للعددي لدينا هنا الاربعه اذا غير مشتركه والثمانيه كذلك غير مشتركه وال 12 غير مشترك وال 16 غير مشترك وال 20 كذلك غير مشترك وال 24 غير مشترك وال 28 هو اصغر عدد مشترك بين هذين العددين اذا لدينا 28 وهو المضاعف المشترك الاصغر للعددين اذا نقوم بضرب ماذا السب في 4 حتى يصبح 28 ثم نضرب ضرب البسط في نفس العدد اذا نلاحظ ان عمليه الضرب تبدا في ماذا؟ في المقام 7 ض 4 حتى يصبح المقام 8 ونضرب نفس العدد في البسط 3 ضرب 4 كم يساوي؟ صحيح احسنتم يساوي 12 و7 ضرب 4 يساوي 28 الكسر الاخر 1 على 4 نضرب الاربعه في ماذا؟ حتى يصبح لدينا 28 4 ضرب احسنتم ضرب 7 حتى يصبح لدينا 28 ونضرب البسط في نفس العدد 1 × 7 = 7 و4 × 7 = 28 الان نقارن بين البسطين ها هنا لدينا 12 وهنا لدينا سبعه اي الكسرين اكبر احسنتم 12 اكبر اذا نقول ان الكسر 3 على 7 هو الاكبر اذا هنا اصبح لدينا 3 على 7 اكبر من 1 على ا كذلك التدريب الثاني قارن كل من الكسرين فيما ياتي مستعملا اكبر او اصغر او يساوي لدينا التدريب الثاني 5 على و 15 على 21 الان سوف اترك لكم بعض الوقت للاجابه على هذا التدريب ثم نعود لاستكمال حله سويا باذن طيب الان بعد الانتهاء من حل هذا التدريب دعونا نقوم بحله سويا اذا لدينا المقامين هنا 7 و21 اذا نبحث عن المشترك بين هذين المقامين السبعه عدد اولي نقوم بكتابه السبعه وال 21 نقوم بتحليله الى عوامله الاوليه 21 عباره عن 3 ضرب 7 الثلاثه عدد اولي والسبعه كذلك عدد اولي اذا نكتب 3 ضرب 7 طيب نبحث عن العدد المشترك بين هذين هنا لدينا سب وهنا لدينا 3 ضرب 7 اذا السبعه هنا مشتركه اذا نقوم بكتابتها مره واحده المضاعف المشترك الاصغر عباره عن 3 ضرب 7 3 ضرب 7 يساوي اذا الان لابد ان نضع المقامين للكسرين هو 21 7 ضرب ماذا حتى يصبح لدينا 21 7 × 3 ونضرب البسط كذلك في 3 5 × 3 و7 × 3 اصبح لدينا في البسط احسنتم 15 وفي المقام 21 طيب الكسر الاخر اذا 21 نفس الكسر نقوم بضربه بواحد يصبح نفس الكسر 15 و21 اذا اي الكسرين اكبر ها يا ابطال نقارن بين البسط احسنتم ان الكسرين متساويين اذا نقول هنا نضع علامه يساوي بما ان الكسرين متساويين اذا 5 على 7 يساوي 15 على 21 اذا الكسرين متكافين طيب السؤال 15 قياس ايهما اقصى 5 على 8 المتر ام 3 على 4 المتر؟ طيب الان نريد ان نضع او نبحث عن المقام المشترك للكسرين 8 ورب الثمانيه عباره عن 8 في 1 8 و8 في 2 16 و8 في 3 24 و8 في 4 32 والاربعه عباره عن 4× 1 = 4 و4 × 2 = 8 و4 × 3 = 12 و4 × 4 = 16 و4 × 5 = 20 و4 × 6 = 24 الان اصغر مشترك بين هذين العددين وهو العدد 8مانيه اذا لابد ان نضع المقامين للكسر ثمانيه 5 على 8 اذا نفس العدد 5 على 8 و 3 على ا نضرب المقام في اثنان والبسط في 2 حتى يصبح المقام 8 وفي البسط يصبح 3 ضرب 2 يساوي 6 على 8 طيب ها يا ابطال الان نريد اي هذين الكسرين اقصر ها هنا في البسط خمسه وهنا في البسط 6 ايهما اقصر احسنتم اذا الكسر 5 على 8 اصغر او اقصر اذا اصبح لدينا الاجابه وهي 5 على 8 هو الكسر الاقصر بحمد الله وفضله نكون قد انتهينا من درسنا لهذا اليوم دمتم في رعايه الله وحفظه ونراكم باذن الله في دروس قادمه في ماده الرياضيات