كورس تأسيس هندسة للمرحلة الاعدادية حصة ١ أحمد حمدي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا ابطال المرحله الاعداديه النهارده ان شاء الله هنقدم لكم الحصه الاولى من كورس تاسيس الهندسه كرسي ده مهم جدا لكل المرحله الاعداديه سواء اولى اعدادي او تانيه اعدادي او تالته اعدادي او حتى اولى ثانوي احنا هنتدرج في الكورس ده في مستويات النهارده ان شاء الله هنتدرجه على ثلاث مستويات ان شاء الله النهارده هناخد المستوى الاول والمستوى الاول بتاعنا ان شاء الله هنراجع فيه الهندسه اللي احنا خدناها في الصف الاول الاعدادي فسمي الله كده وتعالى معي نراجع مع بعض صلي على الحبيب كده اول حاجه احنا خدناها في سنه اولى اعدادي كان درس اسمه فهيم هندسيه وده كان بيتكلم على انواع الزوايا والعلاقات بين الزوايا تعال كده نشوف مع بعض انواع الزوايا عندي انقسمت لست انواع اول نوع عندنا كان زاويه اسمها الزاويه الصفريه والزاويه دي بتترسم مش هما دول بيبقوا الاثنين فوق بعض يعني هتلاقي فيها السهم احمر وسهم تاني لونه لبني فالسهمين بيبقوا في اتجاه واحد او منطبقين الاتنين فوق مع بعض فعشان كده ما يبقاش في زاويه بينهم بيبقى قياسها صفر ده اللي انا عايز اعرفه عنها والضلعين بتوعها بيبقوا منطبقان يعني الاتنين فوق بعض تاني زاويه عندنا حاجه اسمها الزاويه الحاده الزاويه الحاده دي بيبقى قياسها اكبر من الصفر واقل من 90 درجه اي رقم بين الصفر والتسعين بيبقى نوعه زاويه حاده مثلا 45 تبقى زاويه حاده طيب انزل للنوع اللي بعد كده وده نوع مهم جدا النوع اللي بعد كده معنا زاويه اسمها الزاويه القائمه والزاويه القائمه دي عامله زي حرف الال كده انا عامله زي العمود بتعرفها ازاي بتعرف اعمل العلامه دي والزاويه القائمه دي قياسها بيبقى 90 درجه وده شيء مهم جدا يبقى قياس الزاويه القائمه كم درجه 90 درجه الضلعين بيبقوا متعامدين يعني الاتنين عاملين مع بعض عمود وده شيء مهم جدا الزاويه القائمه قياسها 90 درجه متعامدين الزاويه اللي بعد كده زاويه اسمها منفرجه كنا بنقول عليها زمان كده بق السمكه المفتوحه قوي قياسها بيبقى ايه اكبر من 90 واقل هيبقى اكبر من 90 واقل من 180 هيبقى الزاويه منفرجه زي مثلا الزاويه القياسها 120 درجه تعال نشوف النوع اللي بعد كده النوع الخامس الزاويه بتاعتي الزاويه المستقيمه الزاويه المستقيمه دولا بيبقى شرايين ماشيين في اتجاهين مختلفين بس هم الاتنين على استقامه واحده يبقى شعيب على استقامه واحده بص كده قياس بيبقى كم درجه 180 بيبقى الضلعين مالهم بقى زاد السعيدين على استقامه واحده يبقى الزاويه المستقيمه قياسها 180 درجه طيب ازاي المنعكس بقى ازاي المنعكسه دي بيبقى قياسها اكبر من 180 واقل من 360 يعني زي ايه مثلا زي 240 240 دي اكبر من 180 واقل من 360 يبقى دي زاويه اسمها زاويه منعكسه تعالوا نشوف مع بعض هنتكلم في ايه تاني مع بعض كده بعد العلاقات قلنا ان اي زاويه الكلام ده في اولى اعدادي اي زاويه والمنعكسه بتاعتها كانوا بيدونا 360 درجه يعني ايه يعني قياس زاويه ا مثلا اللي هي ب 60 درجه وجوه دي زائد الف العكسها المنعكسه بتاعتها تديني كم 360 يبقى انا كلمه منعكسه بطل حركه من كم من 360 فمثلا يعني لو عندي زاويه ا ب 100 عايز اجيب زاويه ا المنعكسه يبقى قول 360 ناقص 100 تديني 260 تعال ناخد كده تدريبات على الزاويه المنعكسه ونشوف هنجيبها ازاي نسمي الله كده وصلي على الحبيب تعالوا نكمل الجدول ده مع بعض بيقول لي قياس زاويه ا ب 120 عايز اجيب قياس زاويه ا المنعكسه ايوه سامح حد شاطر يبقى انا هطرحها من 360 360 - 120 يبقى 240 درجه طيب قياس زاويه ا ب 70 عايز قياس زاويه ا المنعكس يبقى برده هطرح 360 ناقص 70 تديني 290 قياس زاويه ا ب 110 عايز اجيب قياس زاويه ا المنعكسه يبقى برضو 360 ناقص 110 تديني 250 طب اللي بعدها دي يا مستر مديني الزاويه المنعكسه هو هو نفس القانون هتطرح برضو من 360 عشان تجيب الزاويه الاصليه يبقى 360 ناقص 300 يطلع الزاويه الاصليه ب 60 درجه طب قياس زاويه ا المنعكسه 200 يبقى قياس زاويه الف العاديه 160 ودي نوعها زاويه منفرجه تعالوا نشوف النوع اللي بعد كده اللقطه اللي بعد كده كانت حاجه اسمها الزاويتين المتكاملتين ودي مهمه جدا جدا جدا زاويتين متكاملتين دول مجموع قياسهم 180 درجه يبقى اما تلاقي كلمه تكمل يبقى بتطرح رقم اللي عندك من 180 اما منعكسه بتطرح من 360 يعني مثلا عندي زاويه قياس 70 عدي الزاويه اللي بتكملها يبقى اطرحها من 180 - 70 ب 110 تعالوا نشوف مع بعض كده الجدول قياس زاويه س ب 60 عايز مكمله س يبقى 180 ناقص 60 تديني 120 درجه قياس زاويه س ب 130 مكملت س 180 - 130 50 قياس زاويه س ب 50 عايز مكملات زاويه س طب ركز كده معايا س ب50 يبقى اطرح من 180 180 - 50 يديني 130 قياس زاويه س ب 90 عايز مكملات بتاعه السين يبقى 180 ناقص 90 هتطلع ب90 درجه قياس زاويه س ب 145 عايز المكمله 180 - 145 هتديني خمسه وتلاتين درجه تعال نكمل مع بعض نشوف النوع اللي بعد كده قبل بس ما نروح للعلاقه التالته عندنا تعال نحدد انواع الزوايا دي يعني الزوايا الستين دي نوعها زاويه ايه ايوه حد شاطر بيقول لي حد تمام عشان اكبر من صفر واقل من التسعين زاويه قياسها 120 ايوه الزاويه ايه منفرجه دي عشان اكبر من 90 واقل من 180 زاويه قياسها 90 قائمه دي قائمه عشان اكبر عشان هي قياس 90 درجه والضلع بتاعها بيبقوا متعامدان قياس زاويه ا ب 200 نوعها ايه ونعاكس عشان هي اكبر من الميه قياس زاويه الف 180 يبقى ده نوعها ايه زاويه مستقيمه تعالوا نكمل العلاقات بين الزاويه يبقى احنا خدنا حاجتين الزاويه منعكسه ب 360 الزاويه المكمله بتاعتها ب 180 تعالوا نشوف العلاقه الثالثه بتاعتنا هتقول لنا ايه حاجه عندي اسمها الزاويتين المتتامتين الزاويتين المتتامتين دول بيبقى مجموعهم بقى كم درجه ايوه سامع حد فاكر كده بيقول لي 90 درجه يعني الزاويه القياسها 60 عايز اجيب الزاويه اللي بتممها يبقى اطرحها من 90 90 - 60 تطلع تلاتين تعال نكمل مع بعض الجدول ده قياس زاويه عايز متممه صوت يبقى 90 - 80 عشره قياس زاويه ص بخمسه واربعين ناقص متممه صوت 90 - 45 45 قياس زاويه ص خمسه وتلاتين درجه عايز متممه صوت 90 - 35 55 قياس زاويه صفر عايز متممت صفر 90 درجه قياس زاويه ص بعشره عصق عايز متميمه صاد 90 ناقص عشره تمارين يبقى متممه بنطرح من 90 تكمل او مكمله بنطرح من 180 المنعكسه بنطرحها من 360 ركز بقى معي الزاويتين المتجاورتان يعني اتنين جنب بعض حادثه من تقاطع مستقيم وشعاع ده مش فاهم يعني الكلام ده بص يا باشا الشكل اللي قدامك ده هتلاقي اللي انا همشي عليه دلوقتي ده ا ج اللي انا لونت بالاخضر ده المستقيم اترسم فيه شعاع به دال اللي هو بالاحمر اي بقى زاويتين ينتجوا من ان شعاع يلمس مستقيم بيبقوا زاويتين متكاملتين بيعملوا زاويه مستقيمه اللي هي بكام درجه ب 180 يبقى انا عشان اجيب زاويه ا ب د اللي هي الزاويه دي اللي انا ما اعرفهاش هطرح 180 ناقص 120 الزاويه عندي تديني 60 يبقى الزاويتين اللي هتجيب من تقاطع مستقيم تمام بيبقوا زاويتين متكاملاتان يعني كم درجه 180 درجه تعالوا التدريبات على الكلام ده سمي الله كده تعالوا بس معي الشكل اللي قدامك ده الشكل اللي قدامك ده عايز اجيب قياس زاويه لام صاد عين الزاويه دي 90 الكلام ده ده مستقيم تقاطع مع الشعاع صاد لام يبقى الزاويتين دول ب 180 درجه يبقى انا عشان اجيب ل ص ع ده هقول 180 ناقص ال 50 اللي عندي تطلع الزاويه ل ص ع ب 130 درجه تعالوا نشوف اللي بعدها في الشكل المقابل عايز اجيب زاويه د ب ه كده يا مستر يا حبيبي هي هي نفس القاعده ده مستقيم ولمسوا شعاعين يبقى الزوايا دي كلها مع بعض ب 180 درجه عشان عمله في الاخر زاويه مستقيمه خدنا من 180 دي في ا ب د50 وفي ه به جيم ستين عايز بقى اعرف د ب ه دي بكام يبقى 180 ناقص مجموع الزاويتين دولا ممكن تجمعهم مره واحده وممكن تحطهم في قوس وتحسبها كلها على الاله هم دول 110 180 - 110 تطلع زاويه د ب ه ب 70 درجه تعالى نروح للعلاقه الخمسه اللي عندنا ورقمه مهمه جدا جدا حاجه عندي بقى اسمها التقابل بالراس الزاويتين المتقابلتان براسك كانت النتيجه عندنا كانت بتقول لها اذا تقاطع مستقيمين يعني مستقيمين لامسوا بعض فان كل زاويتان متقابلتان بالراس مالهم بقى يا حبيبي متساويتان في القياس يعني الكلام ده يا باشا يعني بص كده معايا انا همشي على مستقيمين المستقيمين الاولاني ا د اللي انا لونته باللون الازرق ركز كده معي تعال نشوف المستقيم التاني المستقيم التاني بقى اسمه ايه اسمه ايه جيم الاتنين لمسوا بعض فين في باء مستقيمه الازرق ا د ومستقيم بتلون بالاحمر جيم هيه الاثنين تقاطعوا في باء بيقول لك بقى مدام الاتنين مستقيم في كل زاويتين في وش بعض يعني ايه في وش بعض ركز كده معايا عشان اقول لك يعني بص كده على زاويه ا عامله زي السبعه كده هتلاقي في زاويه تانيه في وشها الزاويه اللي في وشها دي زاويه دال به بص كده هتلاقيهم دايما دايما سبعه مقابل لها تمانيه يعني ايه اهو بص كده اللي فوق دي شبه السبعه اللي هي بالازرق واللي بالاخضر دي شبه التمانيه او قلنا دايما بيكونوا عاملين مع بعض حرف الاكس اي زاويتين عاملين مع بعض حرف الاكس بيبقى الزاويتين قد بعض يعني دي سبعين يبقى دي زيها 70 درجه وبحاجه اسمها التقابل براس خلي بالك انت عندك مستقيمين متقابلين بالراس وعارف زاويه واحده هتعرف تجيب بقيه الزوايا يعني اعرف اجيب اللي جنبها دي ازاي لان دي كلها على بعض كده اسمها زاويه مستقيمه خدنا منها سبعين 180 ناقص 70 تديني 110 ليه عشان ده مستقيم وده شعاع لسه قايلين بيعملوا زاويه 180 يبقى اللي في وشها كمان بكام ب 110 يبقى انا عارف زاويه واحده بس في مستقيمين متقاطعين هم اربع زوايا هعرف اجيب الاربع زوايا طالعه نشوف مع بعض التدريبات اللي قدامنا نسمي الله كده صلوا على الحبيب المصطفى تعال نحل مع بعض عايزين نعرف زاويه الصوت دي بكام ايوه حد شاطر بيقول لي في وشها ب 60 يبقى دي ب 60 بالتقابل والراس طب لو عايزين نجيب بقيه الزوايا ايوه سامع حد بيقول لي دي كده كلها ب 180 خدنا منها 60 يبقى فاضل 120 يبقى اللي في وشها التانيه ب 120 انا بقى كنت عايز ايه كنت عايز يبقى ص هنا ب 60 درجه تعالى نكمل مع بعض بيقول لي انا عايز اعرف السين بكام طيب لحظه واحده هتقول لي ب 60 لحظه واحده الستين دي يا باشا التلاته سين هو بعد سين واحده يبقى انا هاجي هنا احلها كده كمعادله اللي احنا راجعناها الحصه اللي فاتت في كورس الجبر هقول له التلاته من سين بسين عايز السين الواحده يبقى اقسم السالب على المضروب او على المربوط يبقى اقسم 60 على التلاته هيطلع 20 درجه يبقى السين لوحدها بعشرين درجه تعال نشوف اللي بعدها عايز اعرف السين بكام بص كده مديني الزاويه اللي تحت دي كلها بميه يبقى اللي في وشها كلها دي كده ب 100 درجه هي متقسمه لزاويتين خدنا في زاويه 30 يبقى فاضل كام بقى في الميه ايوه فاضل 70 درجه تعال نروح لنقطه تانيه مجموع قياسات الزوايا المتجمعه حول نقطه واحده يساوي 360 درجه يعني الكلام ده الزاويه اللي بستين دي اسمها الف ميم جيم والزاويه اللي جنبها بسبعين انت وقفت عند جيم يبقى من جيم جيم دال والزاويه اللي بعدها اسمها د م ب ادي زاويه واحد اتنين تلاته الزاويه الرابعه هتبقى ب م ا هتلاقي كل الزاويه دي متجمعه حوالين النقطه ميم الزاويه الجن كلها متجمعين حوالين نقطه او راسهم كلهم نقطه واحده بيبقى الزبادي مجموع قياسها كم درجه 360 احنا بقى عارفين كم زاويه الزاويه الاولى بستين والتانيه بسبعين التالته ما نعرفهاش طب الرابعه عندها علامه الزاويه القائمه تبقى ب90 درجه عشان هو يحط لك علامه الزاويه القائمه ممكن ما يقولكش الزاويه كام لان يعتمد انك عارف ان المستقيمين متعامدين بيعملوا زاويه قائمه ب90 درجه يبقى انا عشان اجيب زاويه د م ب اللي هي الزاويه رقم تلاته هقول 360 ناقص 90 + 60 + 70 هتطلع 360 ناقص 140 220 اسف هيطلع الناتج بتاعي 140 درجه تعال نشوف التدريب اللي بعد كده يلا مع بعض كده عايزين نجيب قياس زاويه ص ع الاول نعد الزوايا اول زاويه زاويه صاد سين زاويه عندها علامه الزاويه القائمه هتبقى بكام درجه 90 درجه الزاويه التانيه اللي هي زاويه ه س ع موجوده عندي بكام درجه ب 120 درجه يبقى قياس زاويه ص س ع اللي عايزين نجيبها هنجيبها ازاي كل الزوايا دي متجمعه حوالين نقطه واحده اللي هي النقطه سين يبقى هنجمع 90 + 120 واطرحهم من 360 يبقى هقول له كده قياس الزاويه اللي انت عايزها اللي هي ص س ع هتساوي 360 ناقص ال 90 + المياه وعشرين هيطلع لك كده 360 ناقص هتجمع 90 بقى و120 هتطلع 210 يبقى ناقص عندك 150 درجه يبقى قياس زاويه ص ع ب 150 درجه تعال ننزل نشوف التدريب اللي بعده امشي معي واحده واحده هو عايز قياس زاويه ا م د اول حاجه كده نمشي الاوامر على اليمين ص م ا دي زاويه قايمه بكم درجه 90 دي رقم واحد الزاويه رقم اتنين دي اللي عايزين نجيبها حط عليها علامه استفهام ما تعرفهاش الف م د الزاويه اللي بعد كده اللي هي رقم تلاته د م ج عندي بسبعين درجه الزاويه رقم اربعه جيم ميم هه عندي برضو ب 140 درجه يبقى انا عشان اقول له عايز اجيب قياس زاويه ا م دال اقول له 360 ناقص 90 اللي هي الزاويه رقم واحد الزاويه رقم تلاته ب 70 الزاويه رقم 4 ب 140 درجه اقول له كده يبقى قياس زاويه ا م دال هتساوي 360 ناقص هنجمع دول 300 هيطلع الناتج بتاعي ب 60 درجه تعال نكمل مع بعض التدريبات هسمي الله كده معي بيقول لي اكمل الزاويه لقياسها 130 درجه نوعها زاويه ايه ايوه ما حد شاطر هيقول لي انها زاويه منفرجه كده لان هي اكبر من 90 واقل من 180 زاويه التي قياسها 80 درجه تكملها زاويه قياسها تكمل يبقى اطرحها من 180 يبقى 180 - 80 يفضل عندي ميه تتمم يبقى اطرحها من 90 90 - 80 يبقى عشره اذا كان قياس زاويه ا نص قياس زاويه ب ا نص قياس زاويه به والف بتكمل به ركز كده ا تكمل ب يبقى الاتنين دول مع بعض ب 180 درجه ركز كده الف نص به يعني به قد الف كم مره كده مرتين هي الف هي اللي نص ب يبقى به قد الف كم مره مرتين يبقى انا قسمت ال 180 دي لتلات اجزاء جزء اديته الالف عشان الف نصين اديتهم ل ب يبقى انا هعمل ايه هاخد الميه دي اقسمها على التلاته 180 قسمناه على التلاته عشان الف نص به في الف هتاخد جزء وباء تاخد جزئين لان به قد الف كم مره مرتين لان الف نص به يبقى انا قسمنا الميه عشان تكمل لتلات اجزاء 180 على التلاته فيها 60 دي بتاعه الف لان هي اللي نص ب يبقى به بكام ب 120 درجه الزاويتين المتتمتين مجموع قياسيون كم درجه 90 درجه مجموع قياسات الزوايا المتجمعه حول نقطه واحده ايوه بيقول لي كم درجه 360 درجه تعال نكمل مع بعض اول شكل عندنا عايزين نجيب قياس زاويه ا م به اللي عليه علامه الاستفهام دي هم ثلاث زوايا ا م ج ادي اول زاويه ج ب تاني زاويه ب م ا دي ثالث زاويه والف ميم طب هم كلهم متجمعين حوالين به يبقى قياسهم 360 درجه يبقى انا عشان اجيب عشان اقول له قياس زاويه ا م ب هتساوي ناقص 120 زائد 120 هتبقى 360 ناقص 240 يبقى الزاويه الثالثه ب 120 درجه تعالوا نشوف اللي بعدها عايز اجيب زاويتين هنا عايز اجيب زاويه جيم جيم به وبيه م د اولا دول عاملين مع بعض حرفيه كده امشي معي حرف اكس اهو يبقى زاويه ب م د دي بكام درجه 60 درجه يبقى اول حاجه اقول له كده قياس زاويه ب م د تساوي 60 درجه بالايه بقى بالتقابل بالراس طب ماشي عايزين نجيب بقى زاويه ج م ب الزاويه دي ركز كده معي ده كده مستقيم وده شعاع يبقى الزاويه دي كلها ب180 يبقى اقول له القياس زاويه جيم به هتساوي 180 ناقص ال 60 تطلع ب 120 درجه تعالى نشوف اخر تدريب على الجزء ده من مراجعتنا اللي هو الزوايا والعلاقات ما بينها ركز كده معي هنا بقى الشكل اللي قدامي لا دي من الزوايا المتجمعه حول نقطه واحده ده مستقيم وفي شعاع يبقى دول كلهم كده ب 180 درجه انا عايز اجيب قياس زاويه ه ب د يبقى اقول له القياس زاويه ه ب د هتساوي 180 ناقص 30 زائد 60 يعني 180 ناقص 90 يفضل عندي 90 درجه تعال نروح لجزء تاني من مراجعتنا على منهج الهندسه للصف الاول الاعدادي نسمي الله وصلنا الحبيب هنروح نراجع درس من اهم الدروس في الهندسه على مدار دراستك للرياضيات ده مهم جدا جدا جدا بيخش دايما معنا في كل سنه دراسيه ايه هو الدرس ده الدرس ده بيتكلم عن تطابق المثلثات ايه تطابق المثلثات ده طب المسلسلات ان المثلثين يبقوا قد بعض في كل حاجه لا انا مش فاهم تعال بقى افهمك بشكل اوضح كده يعني المثلثات فيها تلات اضلاع وتلات زوايا التلات اضلاع يكونوا قد التلات اضلاع في المثلث التاني والتلات زوايا يكونوا قد التلات زوايا ازاي بقى اثبت تطابق المثلثات عندنا اربع طرق نقدر نثبت بهم تطابق المثلثات احنا بنسبه التطابق ان احنا نسبه ان في ثلاث حاجات في المثلث الاولاني بيساوي تلات حاجات في المثلث التاني بس مش قادر حاجات في حالات عندنا خاصه اول حاله عندنا ايه هي بقى ان ضلعين وزاويه محصوره ما بينهم لا انا مش فاهم تعال كده بصوا معي على الشكل اللي قدامك ده هتلاقي الف ميم عليه اكس وهتلاقي م د عليه اكس فمعنى كده ان الف ميم بيساوي م د ادي كده الضلع الاول وب م عليه علامه يساوي كده مثلا او شرطتين وميم جيم عليه شرطتين فكده الضلعين دول بيساوي الضلعين دول ركز بقى الزاويه اللي ما بينهم هنا تقابل بالراس ايوه صح كده بص كده كده عندي ضلعين والزاويه ما بينهم فين الضلعين ا م وبيه ميم والزاويه اللي ما بينهم زاويه ا م ب ب اللي هي الزاويه اللي جوه والضلعين الناحيه التانيه ده الميم وميم جيم والزاويه اللي ما بينهم زاويه د م ج كده انا اقدر اثبت ان المثلثين دول متطابقين طب اكتب الكلام ده ازاي تعالى نبص مع بعض اثبات التطابق لازم يكون بالشكل ده هقول له بما ان المثلثين عندي م ا ب و م د ج في هنا وافتح القوس بتاعي ولازم اكتب جوه القوس ده تلات شروط اول شرط ان الف ميم اللي عليه الاكس قد م د اللي على الاكس برضو وبه ميم اللي عليه شرطتين قد ج م وقياس زاويه ا م به اهي الف ميم به قد قياس زاويه د م جيم قلنا ليه بقى بالتقابل بالراس طب هو عايز ايه بقى هقول له كده ينتج ان المثلث لازم تكتبه بالترتيب م ا ب يعني ايه ترتيب يعني كل زاويه او كل راس باللي بتناظرها يعني م هي م و د الد ا وب هتبقى قد جيم عايز يعرف جيم قد ايه يبقى اقول له جيم دي قد ايه بكام درجه بخمسين درجه دي كده الحلقه الاولى انا مع بعض نبص على الحاله التانيه في المثلثين او بما ان المثلث ا ب م و د م ج في هنا تعالوا نشوف فيه هنا ايه بقى فيهما ميم به قد م ج قياس زاويه ب ادى قياس زاويه ج دي كل دي معطيات عشان علامات شبه بعض قياس زاويه ا م ب بتساوي قياس زاويه د م د م ج بالايه بقى بالتقابل بالراس كده اقدر اقول له اذا المثلث الف به ميم يطابق المثلث دال ميم وبينتج من التطابق ان اي حاجه بقى في المسلسل الاولاني بتساوي اي حاجه في المثلث التاني يعني زاويه الف هتبقى قد زاويه د والضلع الف م هيبقى قد الضلع د م الضلع ا ب هيبقى قد الضلع دال جيم تعال نشوف الحاله اللي بعدها يطابق المثلث ج ب د هينتج لك بقى ايه ان زاويه جيم قد زاويه ا ب 120 ما ينفعش تقول ا ب 110 من غير اثبات التطابق مش مهم جدا تعال نروح للحاله الاخيره اللي عندنا من حالات التطابق المثلثات هم اربع حالات فقط تعال نبص عليها كده الحلقه الرابعه عندنا بتتكلم على وتر وضلع في مثلث قائم الزاويه يبقى انا بتكلم الاول كده على ايه على مثلث قائم الزاويه خلي بالك ايه بقى الوتر ركز كده زاويه ب عليه علامه الزاويه القائمه يبقى اللي في وشها ده الوتر زاويه ه في المثلث التاني الزاويه القائمه يبقى الف وشها ده الوتر يبقى بعرف الزاويه الوتر اللي بيبقى في وش الزاويه القائمه هنلاقي ان الوتر ا ج عليه شرطتين قد الوتر جيم دال عليه شرطتين وزاويه ب قد زاويتين عشان دي زاويه قائمه ودي زاويه قائمه هتلاقي بقى ب ج ده ضلع عليه شرطه واحده ادي د ه ضلع عليه شرطه واحده عايز اعرف طول الف باء طول الف به ده هيبقى قد طول جيم طب عرفت منين بص كده الف باء اوله تاني حرف يبقى قد يبقى انا هثبت التطابق كده هقول له بمعنى المثلثين ا ب ج وج ه د في هنا الف جيم قد ج دواء ده ايه كده وتر وبه جيم قد ه داء ده ايه ده ضلع مقياس زاويه ب قد قياس زاويه ه بكم درجه ب90 درجه يبقى اقدر اقول له كده المثلث الف به جيم يطابق المثلث جيم ه د وينتج ان الف به قد جه بكم سنتي بسته سم تعالوا نشوف مع بعض كده تدريبات على حالات تطابق المثلثات سمي الله كده وصل لي على الحبيب المصطفى نسمي الله كده نبص معي الشكل اللي قدامك بيقول المثلث ا ب ج قد عايز اثبت المثلث ا ب ج مثلث ا ب ا د ج عايز اعرف قياس زاويه ب ج خلي بالك بعد التطابق ب هتبقى قد دال تاني حرف ده لتاني حرف طب انت تعرف تجيب دل اه اعرف اجيب دال ازاي لان المثلث ده انا عندي زاويتين زاويه 30 وزاويه 125 وفي مجموع قياس المثلث 180 درجه يبقى انا هجمع 125 + 30 هيديني 155 يبقى ناقصني قد ايه كده ناقصني خمسه وعشرين درجه بس يبقى ده ب 25 هتبقى ب زيها بخمسه وعشرين طب الكلام ده هيجي ازاي هيجي من التطابق ما ينفعش تقول له كده به ب 25 على طول طب اعرف التطابق ازاي بص بقى العلامات الشبه لبعض اول حاجه كده هتقول له بما ان المثلثين المثلث الاولاني ا ب ج والمثلث التاني الف دال جيم في هنا وتفتح قوس كده تكتب فيه تلات حاجات بص كده هتلاقي الف باء عليه شرطه واحده بيساوي الف دال لان عليه شرطه واحده ب ج على شرطتين يبقى بيساوي ج د اه في حاجه بقى ناقصه ايوه ايوه سامع حد شاطر بيقول لي ده في حاجه في النص كده ما بينهم يبقى الف جيم ده اسمه ضلع مشترك تمام كده هقدر اقول له اذا المثلث ا ب ج يطابق المثلث ا د ج وينتج هينتج لك بقى ايه هينتج لك ان قياس زاويه ب هتساوي قياس زاويه دال اجيبها ازاي 180 ناقص 30 زائد 125 هيفضل عندي 25 درجه تعال نشوف تدريب تاني على التطابق مع بعض وصلوا على الحبيب المصطفى في الشكل المقابل بيقول لي عايز اثبت المثلث ا ب د يطابق المثلث ا ج د وعايز اجيب قياس زاويه جيم الف دال جيم الف دال الزاويه دي ركز كده معي ركز كده امشي معي واحده واحده اول حاجه كده في عالم الزاويه قائمه دي التسعين خلي بالك دي كلها كده زاويه مستقيمه يبقى اللي جنبها هنا 90 يبقى ده ادي اول حاجه اول حاجه ان الزاويه القائمه بتساوي الزاويه القائمه طب الشرط التاني في ب د عليه علامتين شرطتين قد ده الجيم طب يا مستر كده شرطين ناقص شرط شباب بقى اللي متلون باللبني ده في النص ا د ضلع مشترك يعني حاله مستر دي الحاله الاولى ضلعين وزاويه محصوره مع ضلعين وزاويه المحصوره ادي ضلعين اهو مش معي كده ادي العين والزاويه ما بينهم وعكسهم الناحيه التانيه يبقى هقول له كده همشي معي بما ان المثلث ا ب د والمثلث ا ج د في هنا ثلاث حاجات اول حاجه كده هقولها هقول له قياس زاويه ا د ب بيساوي قياس زاويه ا د ج اي واحده منهم بكام ب90 درجه تاني حاجه ب د قد ج دارت حاجه هقول له الف دال ده ضلع مشترك تمام تعالى نكمل كده يبقى هقول له يبقى المثلث بتاعي اللي هو الف به دال يطابق المثلث ا ج دال وينتج تعالوا نشوف هو عايز ايه بقى عايز اجيب الزاويه اللي احنا علمنا عليها من الاول دي طب بصي ب بسبعه وخمسين يبقى جيم دي بسبعه طب اجيبها ازاي بقى ايوه ده مثلث نجمع 90 وسبعه وخمسين ونطرحهم من 180 درجه هيفضل عندي قد ايه هيفضل عندي تلاته وتلاتين درجه يبقى هينتج ايه ما انا هجيب الزاويه دي عن طريق الزاويه دي يبقى هقول له القياس زاويه ج ا د انت عايزها هتساوي الزاويه اللي زيها في المثلث التاني اللي هي به الف دال هجيبهم ازاي 180 ناقص 90 + 57 هتطلع 33 درجه تعالى مع بعض كده نروح لجزء تاني من مراجعتنا وجزء مهم جدا جدا ودرس مهم جدا من دروس الهندسه هتفضل مكمل معك طول ما انت بتدرس رياضيات التوازي بقى خلي بالك اولى اعدادي هندسه من اهم المناهج اللي انت بتدرسها لان فيها دروس بتفضل مكمله معك وهي اساس للهندسه اللي بتدرسها بعد كده فانت لازم تكون مستوعب الدروس دي كويس وفهمها كويس وعارف عليها كويس عشان تعرف تكمل في الهندسه اللي جايه التوازي التوازي ده شريط القطر يعني عندنا مستقيمين مستقيم اسمه لام بتلون بالاحمر ومستقيم اسمه ميم مثل لون بالازرق هتلاقي الاثنين ماشيين في وش بعض عاملين زي شريط القطر ينفع شريط القطر يتقابل لا لو لمسوا بعض القطر هيتقلب هو ده نفس الكلام مادام المستقيم لام يوازي المستقيم م يبقى التقاطع بتاعهم ما ينفعش نلمسوا بعض يطلع بايه بقى بيبقى ما ينفعش المستقيم المتوازيين يلمسوا بعض طيب كان عندنا التوا بيعمل محدش شاطر بيقول لي بيعمل ثلاث حاجات تعالوا نشوف بقى التلات حاجات اللي بيعملهم التواسم اول حاجه كده اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين يعني انا عندي المستقيمين ب ج ومستقيم ده الالف ده مستقيم متوازيين لمسناهم ببه الف او وصلنا بينهم ما ب ا فان كل زاويتين اول حاجه كده متبادلتين ايوه حد شاطر بيقول لي فاكر اهو التبادل ده كان حرف الايه الزد مالهم بقى متساويتين في القياس يعني الزاويتين عاملين مع بعض حرف الزد متساويتين في القياس يعني هتلاقي واحده بها ايه فوق يبقى المتبادله معها تحت الف بسبعين درجه بالايه بقى بالتبادل لازم تكتب التوازي الاول فهقول له بما ان ب ا يوازي الف دال فان قياس زاويه الف يساوي قياس زاويه ب بكم درجه يا استاذي بسبعين درجه السبب ايه التبادل انت هتلاقي به فوق وعلى الشمال هتلاقي التانيه الف تحت على اليمين متبادلتين تعال نشوف اللي بعدها ايه بيعمل تاني بقى التوازي التوازي يقول لك ان كل زاويتين متناظرتين والتناظر ده كان عامل زي حرف ايه وسما حد شاطر حرف الاف ما لهم بقى متساويتين في القياس يعني بص كده انا عندي زاويه دال جيم هيه بميه فين العامله معها اللي انا بالازرق تاني اللي هي به الف جيم ليه لان الزاويه دي تحت الضلع بها الف اللي بتناظرها تحت الضلع ده الجيم يبقى اقول له بما ان ا ب يوازي ج د قياس زاويه ا قد قياس زاويه د ج ه ب 100 درجه بالتناظر اللي هو حرف الاف اخر حاجه كانت عندنا في التوازي كان التداخل كل الزاويتين متداخلتين متكاملتان قلنا التدخل ده بنفتكره دايما بحرف اليو الزاويتين بيبقوا جوه الضلعين مع بعض زي ايه مثلا زي زاويه الف وزاويه جيم الاتنين هتلاقوهمين مع بعض حرف اليوبي جوه الضلع جوه الضلع مالهم بقى متكاملتين ايوه لسه الكلام ده يعني مجموع قياسهم كم درجه 180 درجه يبقى التبادل متساويتين تناظر متساويتين انما التداخل او المتداخلتين عاملين حرف يو مش متساويتين الاتنين ب 180 يعني اديتك الف بسبعين وعايزك تهددك جيم بسبعين وعايزك تجيب لها الف فتقول لي بما ان الف به يوازي جيم دال يبقى الف وجيم ب 180 يبقى عايز اجيب الف 180 ناقص 70 تديني 110 درجه تعال نشوف تدريبات على الكلام ده سمي الله وصلى على الحبيب امشي بقى معي واحده واحده بيقول لي س ص يوازي لمعي طيب ادي س ص وادي لمعين عاملين مع بعض حرف ايه ايوه ما حد شاطر يبقى زاويه عندي بكام درجه 60 درجه بالتبادل هقول له كده بما ان س ص يوازي لام عين اذا قياس زاويه عين بتساوي قياس زاويه س بتساوي 60 درجه بالايه بقى بالتبادل عشان حرف الزد انا عايز اجيب لام برضو الضلعين التانيين دول متوازيين اللي هو س ع طبعا حرف الايه اليو اللي اسمه ايه التداخل فهقول له بما ان ه ل يوازي عائد سين عين اذا قياس زاويه لام هتساوي 180 ناقص ستين تطلع 120 درجه بالايه بقى بالتداخل تعال نشوف التدريب اللي بعده بلف الشكل المقابل م ا يوازي ب ج ادي م ا وادي ب ج عاملين ايه عاملين يو عايزين نجيب زاويه د م ب د الزاويه دي ركز كده الزاويه الاولانيه دي بتسعين دولار متوازيين ده حرف اليو فتعرف تجيب الزاويه دي 180 - 70 ب 110 طب اجيب مين دي ازاي دي زاويه متجمعه حول نقطه واحده بكم درجه ب 360 يبقى طول 360 ناقص 90 + 110 يبقى الاول هجيب زاويه ا م ب اللي احنا جبناها ب 110 جبناها ازاي لما قلنا ان م ا بيوازي ب ج يبقى قياس زاويه ا م به 180 ناقص 70 ب 110 بالتداخل تمام كده واجي اقول له كده قياس الزاويه بقى اللي انت عايزها د مده 360 ناقص اللي احنا لسه جايبينها زائد علامه الزاويه القائمه ب90 درجه اللي هو مديها لنا دول هيطلعوا ب 200 يبقى ناقص لك 160 درجه ايه بقى شروط التوازي يعني ايه يعني ايه اثبت التوازي تعالوا نبص مع بعض كده بيقول يتوازي المستقيمان اذا قطعهما ثالث هو جت زاويتين متبادلتين متساويتين فقياس زاويتين متناظرتين متساويتين في القياس زاويتين متداخلتين متكاملتين لا مش فاهم طب بص كده معايا الشكل اللي قدامك ده انا عايزك تجيب لي زاويه جيم طلع يا مستر ممكن اجيبها بالزد وممكن اجيبها والكلام ده غلط ازاي بقى لازم تبص على المعطيات او المعلومات بيقول لي ا ب يوازي د ج طب دول عاملين ايه اللي انا وانتم يبقى انت تعرف تجيب جيم دي من الزد بس ازاي يا مستر حبيبي هو ما قاليش ان الضلعين التانيين متوازيين هو عايزني انا اثبت ان هم متوازيين فانت قلت له جيم دي ب 70 بالتداخل هيبقى غلط لان هو ما قالش ان ده الهاء يوازي ا ج يبقى انا امشي معي واحده واحده كده هقول له بما ان ا ب يوازي د ج يبقى قياس زاويه جيم طلعنا السبعين درجه بالتبادل تمام كده هاجي اقول له بقى امتى بقى يبقوا الاتنين دول متوازيين اللي هو ده ال ه ده وا ج لو الزاويه هم مين يو لو الزاويتين دول مجموعهم 180 هم فعلا 180 فهقول له كده بما ان قياس زاويه دال زائد قياس زاويه جيم الاتنين مع بعض ب 180 انت جبتهم من التداخل ولا هم ب 180 ولقيتهم هما عاملين نيو اه يبقى وهما متداخلتان لان هو كان مديني الميه وعشره والسبعين دي انا جبتها من التبادل فاقدر اقول له كده اذا ده الهيه يوازي ج ا يبقى انا بثبت مش بحل بالتداخل بسبت التداخل او بثبت التبادل او بثبت التناظر تمام كده معي تمام تعال نروح لجزء تاني نسمي الله كده معي وتعال نبص على اخر التدريب على التوازن بيقول لي ا ب يوازي جيم وادي د ج او ج د عاملين مع بعض الزد عايز بقى اجيب الزاويه اللي اعمل عليها السهم ايه اللي هي جيم طب انا اعرف اجيب زاويه الاول جيم بكام ايوه محدش شاطر بخمسين بالتبادل طب هتعرف تجيب د ه دي اه ما هي جوه مثلث وانا عارف زاويتين وده ما عارف زاويتين هجمع الاتنين واطرحهم من 180 يا مستر ايوه تمام كده يبقى نمشي بتاعنا هنقول له عندنا ا ب بيوازي ده الجيم يبقى قياس زاويه ج بخمسين درجه بالتبادل وعندنا في المثلث د ه جيم قياس زاويه د ه 180 - 40 + 50 تطلع ب90 درجه تعالى بقى مع بعض نروح للنقطه تانيه في مراجعتنا خلي بالك التطابق والتوازي دولا من اهم دروس الهندسه هنروح نراجع الاشكال الرباعيه الاشكال الرباعيه اول متوازي الاضلاع ايه تعريف متوازي الاضلاع شكل رباعي في كل ضلعين متقابلين متوازيين في خواص لمتوازي الاضلاع اربع خواص لازم تحطهم في دماغك لازم يكونوا في دماغك جدا جدا والاربع خواص دولا بينطبقوا على متوازي الاضلاع المعين المربع المستطيل ايه بقى الاربع خواص دولا ركز كده معي كل ضلعين متقابلين متساويين ومتوازيين يعني يعني الف به لو بخمسه سنتي هيبقى ده الجيم زيه بخمسه سنتي والف به بيوازي د الجيم ا ده لو بسبعه سنتي مثلا هيبقى ب ج زيه بسبعه سنتي والف دال بيوازي ب ج كل زاويتين متقابلتين متساويتين يعني ايه يعني انا قلت لك الف ب 80 درجه يبقى زاويه ج زاويه ب 80 درجه قلت لك ب 100 درجه يبقى ده زيها ب 100 درجه كل زاويتين متجاورتين متكاملتين يعني ايه يعني كل زاويتين ورا بعض ب 180 درجه يعني ما تجمع الف وباء هتلاقيهم ب 180 ب وج ب 180 جيم ودال ب 180 دال و ا ب 180 القطران ينصف كلا منهما الاخر اللي جوه الشكل اللي هو ا ج وب د يعني الف ميم لو باتنين سنتي هيبقى م ج زيها اتنين سنتي ب م لو بتلاته سم هتبقى م د زيها بتلاته سم تعال نكمل مع بعض يعني بص تعال معي نشوف التدريب كده ونحله مع بعضينا كمان بقول لي في الشكل المقابل الف به جيم دال متوازي اضلاع ومدينا سنتي ا ب 8 سم وقياس زاويه الف ب 60 درجه اول حاجه عايز اجيء د انا احب احل على الرسم الاول ج د ص ا ب 8 سم طب ما اعرف اجيب ب ج عشان ا د ب 8 سم بسته سنتي اسف يبقى اول حاجه ج د تمانيه باء الف سته قياس زاويه جيم طب ما ج دي في وش الف قلنا كل زاويتين متقابلتين متساويتين يبقى ب 60 يبقى دي بتساوي زاويه ا ب 60 درجه قياس زاويه د بقى طب دال قد قياس زاويه مين قد ب طب ولا ده اللي عندي يا اي زاويتين ورا بعض في متوازي الاضلاع ب 180 انت عندك الف بستين فانت هتعرف تجيب دال هتقول 180 - 60 ب 120 درجه عايز اجيب محيط متوازي الاضلاع ممكن اجيب مجموعه اطول اضلاع اجمع سته زائد تمانيه زائد سته زائد تمانيه او ممكن احله زي المستطيل الطول زائد العرض في اتنين اللي هو مجموع ضلعين متجاورين يعني بتجمد العين جنب بعض وتضربهم في اتنين يعني هقول تمانيه زائد سته مضروبه في اتنين اربعه عشر في اتنين بتمانيه وعشرين سنتي تعالى نروح للي بعدها الشكل الشكل التاني اللي عندنا المستطيل المستطيل ده متوازي اضلاع يعني في الاربع خواص اللي احنا لسه هنزود عليه بقى حاجتين يا اما هو متوازي اضلاعي بيبقى في زاويه قايمه يعني ايه يعني زاويه الف قايمه طيب ا قايمه هتبقى ب قائمه ليه لان كل زاويتين ورا بعض 180 اطرح 180 - سن 90 طب والف قد ج يبقى جيم برضو ب 90 يبقى المستطيل ده متوازي الاضلاع في الزاويه قائمه او بيبقى القطر متساويين يعني الف جيم بعشره هتلاقي ب د ب 10 يعني متقسم خمسه ده خمسه هتلاقي ده زيرو خمسه وده زيرو خمسه تمام كده ودي كل خواص متوازي الايه المعين ده متوازي اضلاع في ضلعين متجاورين متساويين في الطول يعني ايه بقى يعني متوسط لها كل ضلعين في وش بعض قد بعض لا المعين يقول لك كلهم قد بعض يعني ده بخمسه يبقى ده بخمسه يبقى ده بخمسه يبقى ده زيه بخمسه يبقى جميع الاضلاع متساويه تاني حاجه عنده قطرين متعامدين يعني يعني بيعملوا مع بعض زاويه قائمه وبينصفها زاويه الراس يعني الكلام ده يعني قلت لك الف دي ب 80 قطر يقسمها لزاويتين هنا 40 وهنا 40 ب دي قلنا مثلا ب 100 يبقى متقسمه خمسين وخمسين طبعا في وش بعض قد بعض يبقى دي 40 و40 ودي خمسين ودي 50 وليه كل خواص متوازي الاضلاع نروح للمربع بقى المربع ده بقى فيه كل حاجه نعمل ايه بقى في المربع بناخد خواص المستطيل وخواص المعين مع خواص متوازي اضلاعه شكل رباعي منتظم يعني ايه منتظم خدناه السنه اللي فاتت جميع عضله متساويه والجميع زواياه في الطول جميع الزوايا متساويه في القياس كل اضلاع متساويه ا ب ج قد ج د قد الالف جميع زوايا القوائم اي زاويه في 90 درجه قطراه مالهم متساويين ومتعامدين وبين الصفا زوايا الراس خلي بالك بقى الزاويه هنا سته بخمسه واربعين ليه لان اي زاويه في معين في المربع بتسعين فلما تيجي تتقسم تتقسم القطر هيقسمها لجزئين 45 وخمسه واربعين انما المعين الارقام الثابته المربع رقم ثابت القطر بيقسم الزاويه لزاويتين خلي بالك ليه جميع خواص برضو متوازي الاضلاع محيط المربع نفتكره مع بعض طول الضلع في اربعه مساحه المربع طول الضلع في نفسه تعالى نبص مع بعض على تدريبات على الاشكال الرباعيه نسمي الله وصلى على الحبيب بيقول ا ب ج معين عايز اجيب حاجتين محيطه واقياس زاويه ا بص كده ركز بقى ده معين في قطر القطر بيقسم المعين او الزاويه الزاويه قد بعض يعني عندي 50 يعني انا عندي زاويه الزاويه اللي كاتبها لي د ب ج بخمسين يبقى اللي فوق دي ب 50 يبقى اجي اقول له كده الف به جيم معين ده قطر يبقى القياس زاويه ب كلها بميه هعرف اجيب الف ليه لان هو نفس خواص متوازي الاضلاع اي زاويتين ورا بعض 180 دي بميه يبقى 180 ناقص ميه يبقى الف تطلع بتمانين عايز اجيب محيط المعين المربع لان كل اضلاع دي سته دي سته دي سته يمكن اقول سته زائد سته زائد سته زائد سته او ممكن اقول له محيطه يساوي طول الضلع في اربعه على طول سته في اربعه باربعه وعشرين سم تعال ننزل عند المساله اللي بعدها بيقول لي ا ب ج د مربع مربع يعني ايه زاويه في التسعين بص كده في قطر اول ما تلاقي القطر بقى 45 دي 45 تمام كده كلها بتسعين واللي فوق دي برضو 45 وهنا 45 ادي برده زيها 45 ودي 45 بقول ايه بيقول لي انا عايزك تجيب لي زاويتين زاويه ه د ج الزاويه دي طيب وزاويه ه و ج الزاويه اللي انا احط جوه النقطه دي طب عشان اجيب الزاويه اللي عندها السهم بص كده يا باشا مديني دي الزاويه دي ب 120 دي زاويه مستقيمه تعرف تجيب اللي جنبها على طول 120 ناقص 180 - 20 120 تديني 60 يبقى هو اول حاجه هجيبها قياس زاويه ناقص 120 تطلع بالستين بص يا باشا ستين ودي كام 45 هقول له بما ان الف به جيم دال مربع والف جيم قطر يبقى عندي زاويه زاويه اللي تحت دي واو جيم بخمسه واربعين هقول له بقى قياس زاويه ه و ج اللي عندها النقطه احنا جايبنا دي ب 60 ودي بخمسه واربعين هنجمع الاتنين واطرحهم من 180 عشان ده مثلث اسمه هيه واو جي 180 ناقص 60 زائد خمسه واربعين يعني 105 يعني فاضل لي 75 درجه طب عايز بقى اجيب زاويه د طب وبالراحه كده دي 60 ودي كده كلها على بعض 90 بص كده المثلث ده همسح بس عشان اوضحه لك بص بقى معي عايزين نجيب بقى هيه د ج هي جوه المثلث اهو مثلث ده احنا جبنا دي ب 60 ودي كلها مدام مربع ب90 اجمع الاتنين واطرحهم من 180 يبقى اقول له في المثلث دال هه جيم قياس زاويه ه د ج 180 ناقص 90 + 60 تطلع 30 درجه المثلث نروح شكل من اهم الاشكال الهندسيه لدرجه انهم عملوا له علم لوحده اسمه حساب المثلثات ده مختص بدراسه المثلثات بس ده هتبتدي تاخد عنه فكره في الترم الاول في ثالثه اعدادي طبعا في الثانوي هو فرع كبير جدا طيب تعالوا نبص مع بعض ايه اول حاجه نعرف المثلث ان مجموع قياسات الزوايا الداخله المثلث ب 180 درجه ودي عارفينهم رابعه ابتدائي يعني انا عايز اجيب زاويه جيم عندي الف بخمسين وباء بستين هجمع الاثنين 110 يبقى 180 - 110 يبقى ج دي بكام بس دي نظره مهمه جدا جدا تعال نكمل عايزين نجيب قياس زاويه ا طب ب عندي اهو عندي بكم ب90 عشان عندي الزاويه القائمه وجيم باربعين 90 و40 130 قد ايه من 180 50 درجه عايزين نجيب قياس زاويه س مكتوب غلط قياس زاويه سين طب اجيبها ازاي يا مستر طب انا عندي زاويه واحده ص 120 يبقى فاضل في المثلث الدقيق نقطه ونقطه معنا ان الزاويتين دول قد بعض يعني يعني انا اقسم ال 60 دي جزئين هنا 30 وهنا تلاتين يبقى زاويه سين بتلاتين درجه تعال نروح لنتيجه كانت مهمه جدا جدا ايه بقى النتيجه المهمه النتيجه مهمه بتقول لي ان قياس الزاويه الخارجه عن المثلث فين الخارجه عن المثلث بصوا الشكل اللي قدامك كده الزاويه اللي انا احط عليها علامه اسمها ا ج د بيقول لك قياس الزاويه الخارجي على المثلث تساوي مجموع قياسيه الزاويتين الداخلتين ما عدا المجاوره لها يعني ايه يعني الزاويه دي بره المثلث اسمها ا ج د اللي جنبها جوه المثلث اسمها جيم ما لكش دعوه بقى باللي جنبها انت بتجمع الاتنين اللي مش جنبها يعني ايه يعني او الف بستين وبه بخمسين يبقى زاويه ا ج د اللي بره دي ب 110 يبقى مجموعه داخلتين ما عدا المجاوره لها زي السؤال تعال كده نشوف تدريب مع بعض زي اللي قدامنا ده كده واللي يوجد قياس زاويه ا ب د طب الف به دال دي خارجه على فكره انت ممكن تجيب طريقتين ممكن الاول دي خارجه بتساوي مجموعه داخليتين ما عدا المجاوره لها يعني هتجمع الف وجيم يطلعوا لك ب 100 درجه ممكن تعمل حاجه تانيه تجمع الستين والاربعين دول ميه يبقى فاضل في المثلث قد ايه 80 ودي زاويه مستقيمه عايز تجيب الزاويه الخارجه 180 - 80 بس انت كده بتحلها على خطوتين طيب المساله اللي بعدها عايز اجيب قياس زاويه ص ص دي الزاويه داخله في المثلث والميه دي زاويه خارجه طيب ميه دي اسمها ع يبقى بتساوي سين زائد صاد طب انا سين عندي بسبعين عايز اجيب سعودي يبقى ميه ناقص 70 تطلع 30 درجه ممكن تحلها بطريقه تانيه ديزاويه مستقيمه 100 يبقى فاضل 80 نجمع 80 و70 150 يبقى فاضل في المثلث 30 بس انت كده بتحلها بخطوه زياده تعالوا نبص على اللي بعدها بلف الشكل المقابل قياس زاويه ه و د عايز يجيب الزاويه دي الزاويه الخارجه في توازي قال لي ا ب علامه السهم كده يوازي ج د في حرف ايه الزد تعرف تجيب دي او بكل بساطه بخمسين درجه عايز بقى تجيب الزاويه اللي بره دي زاويه خارجه اسمها ه د و خارجه للمثلث هه د ج يبقى بتساوي ه + ج يعني 50 و70 120 درجه تعالى نكمل مع بعض الهندسه كلها نظريه فيثاغورس عمنا فيثاغورس ده بقى مهم جدا جدا جدا وهتدرسه في العلوم وهتدرسه في حساب المثلثات والهندسه وفي الجبرس دي من اهم النظريات الهندسه انا عليها علوم كتير جدا طيب ركز بقى معي المثلث الف به جيم القائم الزاويه في ب لازم المثلث لازم تطبقه يبقى في مثلث قائم الزاويه بيقول لك بقى ايه بيقول لك لو انت عايز تجيب الف جيم الف جيم ده الوتر عرفت منين عشان هو في وش الزاويه القائمه اللي في وش الزاويه القايمه اسمه الوطن بيقول لك عشان تجيب الف جيم بس اس اتنين بتجمع الف به اس اتنين زائد بيه جيم اس اتنين كنا بنقول ايه عايز تجيب الوتر اربع واجمع وبعد كده خد جزرهم عشان هو بيبقى اس اتنين طب لو عايز تجيب ا ب ا ب ده ضلع وب ج ضلع بلاك بتحط الوتر اس اتنين وتطرح منه الضلع اس اتنين التاني وبعد كده تاخذ الجذر طيب بعد كده ب ج اس اتنين برضو نفس الكلام الوتر اس اتنين ناقص الضلع اس اتنين وتاخد الجذر بص نلخصها عايز تجيب وتر اربع تحت الجذر عايز تجيب ضلع ربع واطرح تحت الجذر بس بعد ما تقول ان المثلث قائم الزاويه تعالوا نبص هنا معي اهو يعني في الشكل المقابل قياس زاويه ب 90 الف باء بسته سم ب ج ب 8 سم انا هاجي اقول له بما ان قياس زاويه ب 90 يبقى الف جيم اس اتنين ده وتر هربع واجمع ا ب اس اتنين زائد بيه جيم اس اتنين يعني سته اس اتنين وتمانيه اس اتنين طلع بميه ممكن تستغنى عن الخطوه دي وتكتب الميه على طول ربعته يا جماعه لازم اخد بقى الجذر ا ج بس بيساوي عشره سنتي ممكن تعملها كلها في خطوه واحده يعني تكتب سته اس اتنين زائد تمانيه اس اتنين كلتها تحت الجذر يطلع لك عشره سنتي طب تعال نبص على حاجه تانيه افرض بقى انت عايز تجيب ضلع نفس الخطوات بس بدل ما كنت بتربع وتجمع تربع وتقطع بس انا عايزين نجيب ايه ده الواو ده الواو ده في وش الزاويه القايمه يبقى برضو وتر هيجاوله بما ان قياس زاويه ه بتساوي يبقى ده الواو اس اتنين يساوي د ه اس اتنين زائد ه هو اس اتنين يبقى خمسه اس اتنين زائد 12 اس اتنين ب 169 جذر ال 169 13 قلنا ممكن تعملها خطوه واحده خمسه اس اتنين زائد 12 اس 2 تعال نكمل مع بعض الشكل المقابل قياس زاويتين عايزين نجيب س ص س ص ده بقى مش ده ضلع مش وتر الوتر اهو في وشه ضلع يبقى هتقول له برضو بما ان قياس زاويه ص بتساوي وتقول له المثلث قائم الزاويه في ص س ص اس اتنين هيساوي س ع اس اتنين دي غلط ناقص صاد عين اس اتنين يبقى خمسه اس اتنين ناقص اربعه اس اتنين تطلع بتسعه جذر التسعه تلاته ممكن تعملها في خطوه واحده ربع وتروح حط الكبير الاول خمسه اس اتنين ناقص اربعه اس اتنين تحت الجذر تديك تلاته سم تعال مع بعض كده نحل احنا بيقول لي انا عايزك تجيب لي الف جيم اول حاجه لازم تحددها ايوه يا سامح حد شاطر بيقول لي وتر هتيجي تقول له كده بما ان قياس زاويه ب بتساوي 90 درجه اذا بلف الشكل المقابل قياس زاويه ب90 عايزين نجيب برضو الف جيم الف جيم في وش الزاويه القايمه يبقى وتر هقول له بما ان قياس زاويه ب = 90 درجه يبقى الف جيم اس اتنين الشكل المقابل قياس زاويه صاد بتسعين عايزين نعرف س ص ركز كده معي الاول نحدد ده وتر يبقى انا عايزين نجيب ضلع يبقى مربع ونطرح بعد كده ناخد الجزر يبقى اقول له عندي قياس زاويه ص تساوي 90 درجه يبقى س ص اس اتنين بيساوي الكبير الاول سينان اس اتنين ناقص الضلع التاني صاد عين اس اتنين هنقول له بقى يبقى س ص على طول كده جذر 13 اس اثنين ناقص 12 اس اتنين هتلاقي يطلع لك خمسه سنتي متر تعال نشوف التدريب اللي بعد كده بلف الشكل المقابل قياس زاويتين ب90 عايزين نجيب خلي بالك يبقى ده وتر يبقى احنا عايزين نجيب ضلع يبقى اقول له عندي بما ان قياس زاويه ايه يبقى واو هيه اس اتنين اربعه واطرح الكبير الاول واو ده الاس اتنين ناقص دال هي اس اتنين يبقى و هي على طول جذر 25 اس اتنين ناقص 15 اس اتنين هيديك عشرين سنتي متر لحد هنا بتكون انتهت مراجعتنا او حصتنا الاولى في كورس تاسيس الهندسه اللي قدمنا فيها منهج الهندسه بتاع الصف الاول الاعدادي في شكل سريع واهم النقط فيه اتمنى تكون استفدت بالحصه ما تنساش تعمل لايك للفيديو وتسيب لنا كومنت لو انت مش مشترك على القناه عشان توصلك حلقات بقيه الكورس والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته