مقاييس التشتت 2 التباين والانحراف المعياري في حاله البيانات الغير مبوبه

اخر محاضره بالاحصاء التباين والانحراف المعياري يعتبر التباين والانحراف المعياري من اهم مقاييس التشتت التي تقيس مدى انتشار القيم عن بعضها البعض او عن قيمه معينه والتباين يعتمد على التشتت او التباعد البيانات عن متوسطها فالتباين يكون كبيرا اذا كانت البيانات متباعده تباين يكون كبيره اذا كانت البيانات متباعده انا متوسطها والعكس ويعرف التباين بانه متوسط مربع الانحرافات متوسط مربع الانحرافات القيم عن وسطها الحسابي شيرمزولي نرمزله تربيع اما نحن الانحراف المعياري فيعتبر بانه الجذر التربيعي للتباين ويلبس له بالرمز اس يعني احنا مو راح نطلع التباين الاعراف المعياري هو جذر التربيعي للتباين نرمزه بالرمز القانون شنو اس تربيع اللي هو التباين رمز التباين يساوي هاي خليني احذفها حتى لا تخربطون الكل تربيع على شنو على ان ناقص واحد اول طريق خلنا نجي نعرف هاي القانون منين يتكون الاكس اي تمثل قيم المشاهده المشاهدات تمثل قيم المشاهدات اللي موجوده بالسؤال يعني مجموع الارقام الموجوده بالسؤال الان شو تمثل لي حجم حجم العينه بقوسين عدد الارقام اللي بالسؤال كم رقم الطين خمسه سته سبعه الان راح تساوي سبعه الاكس بار شنو هي متوسط العينه متوسطه العينه شلون متواصل العينه يعني هذا يعني مجموع الاكس اي راح اقسمها على ان راح يطلع لي الاكس باور راح ناخذ المثال وراح توضع عندكم يقول مثال اوجد التباين والانحراف المعياري للعينه التاليه الذي تمثل مجموعه من الاوزان مقاسه بالكيلوغرام عندي اربعه واثنين ونص ثلاثه ونص وسبعه وثمانيه اول طريقه اجي اطلعها ذيني شنو هاي اسهل اكس اي ايش قلنا الاكس اي شو تمثل لي عدد القيم المشاهدات يساوي خمسه سته واربعه عشره ثمانيه وسبعه 15 وعشره 25 الاكس هاي طلع عندي 25 اجي تساوي الان قلنا عدد الارقام الموجوده بالسؤال هاي واحد هاي اثنين هاي ثلاثه هاي اربعه هاي شقد هاي خمسه اذا تساوي خمسه زين الاكس بار قلنا متوسط العينه قلنا هذا القسمه على هذا تساوي كلمه متوسطه العينه قلنا هذا القسمه على هذا راح يصير 25 تقسيم خمسه ويساوي خمسه اذن الاكس شقد طلع عندي يساوي خمسه تمام تمام هسه انا اذا اجي القانون مالتي التباين يساوي اكس اي ناقص اكس تربيع على ان ناقص واحد اجي مثل كل المواضيع اللي اخذناها شو اسوي اجي القانون افكك القانون مالتي شلون افكك القانون مالتي افكر القانون مالتي القانون مالتي شلون راح اقدر افككها الاكس اي انا عندي الاكس اي هاي الاكس هاي شو قلنا الاكس اي مو قلنا مجموع هذيني اللي هذول الارقام خاصات بالاكس هاي راح اجي انزلهن انزلهن اربعه واثنين ونص ثلاثه ونص والسبعه والثمانيه تمام نزلتهن انا جاي افكك بالقانون لو سمحت الله راح اطلع الاكس اي ناقص اكس طلعت عندنا خمسه اكس اي اكس اي ناقص اكس والسبعه ثمانيه ناقص الاكس بار خمسه يعني راح اقول اربعه ناقص خمسه اثنين ونص ناقص خمسه راح اجي اسوي هنانه اقول اكس اي ناقص اكس حلو الاكس اي هاي ايش قد الرقم اربعه ناقص الاكس شقد خمسه راح اقول اربعه ناقص خمسه راح يطلع لي سالب واحد راح اقول اثنين ونص مع خمسه سالب اثنين ونص زين ثلاثه ونص ناقص خمسه شقد راح يطلع لي سالب واحد ونص سبعه ناقص خمسه راح يطلع لي اثنين وثمانيه نقص منعتها خمسه راح يطلع لي ثلاثه اذا الاكس اي ناقص اكس تمام تمام اذا ارجع للسؤال مالتي القانون العفو الاكس اي طلعته وحده هاي موجوده عندي بالسؤال رتبت العمودي الاكس اي ناقص اكس بار اكس ناقص اكس بار هذين هي طلعتهن عندي بقى عندي ناقص اكس بار الكل تربيع اكس اي ناقص اكس اضربها بس تربيع شلون راح اقول اكس اي ناقص اكس باور تربيع يعني هذا هذا الرقم اربعه هسه سالب واحد في سالب واحد واحد هاي اثنين ونص باثنين ونص شقد راح يطلع عندي راح يطلع عندي سته 25 وهاي كذلك التربيع مالته راح يطلع عندي اثنين وايد 25 تربيع مالها شقد اربعه اربعه وثلاثه شقد تربيعها تسعه اعيد سالب واحد تربيع واحد سالب اثنين ونص تربيعه سته 25 سالب واحد ونص تربيع ايش قد 25 والثانيه التربيع مالها اربعه والثلاثه تربيع مالها شقد تسعه هسه انا طلعت اذا ارجع للقانون مالتي اكس باور الكل تربيع اكس اي ناقص اكس تربيع هذا هو راح اجمعه لما نجمعه شقد يطلع عندي خمسه تمام تمام هسه اذا ارجع للقانون مالتي هسه انا الاكس اي موجود عندي هذا طلعته الاكس اي هذا هو موجود اكس اي ناقص اكس هذا هو طلعته الاكس اي ناقص اكس بار الكل تربيع هذا طلعته المجموع مالته صار عندي 22.5 على شقد على ان ناقص واحد لان ايش قد عندي خمسه انقصها واحد يصير اربعه فالقانون لما نفك هاي الطريقه بثلاث خطوات خطوه رقم واحد خطوه رقم اثنين خطوه رقم ثلاثه صار عندي القانون كامل فاجي انزل قانون اقول تربيع تساوي اللي هو التباين شو تساوي لي اكس اي ناقص اكس بار الكل تربيع على ان ناقص واحد وهذا يؤدي الى الاس تربيع تساوي اكس اي ناقص اكس تربيع اكس بار الكل تربيع المجموع مالها شقد 22 22 بوينت خمسه عليه من على ان ناقص واحد عندي خمسه ناقصها واحد شقد تطلع عندي اربعه فراح اقول 22 راح اقول 22 تساوي 22 خمسه على اربعه شنو هاي خمسه ناقص واحد يطلع لي اربعه خمسه اللي هو خمسه ناقص واحد بالقانون ناقص واحد طلع لي اربعه شقد راح يطلع عندي الناتج راح يطلع عندي الناتج خمسه بوينت 625 خمسه بوينت 625 هذا التباين هذا التباين استخدمت قانون التباين اس تربيع حطيته انا مالتي طبقت طلعت التباين خمسه بوينت 625 انا الموضوع مالتي شنو هو الانحراف في المعياري لمن طلعت التباين الانحراف المعياري هاي النجمه شو يقول اما الانحراف المعياري فيعرف بانه جذر التربيعي للتباين ونرمز له بالرمز اس يعني الرمز شو اسمه الجذر التربيعي ايش راح اقول راح اقول الانحراف المعياري شو راح يصير عندي اس يساوي جذر التربيعي الجذر التربيعي فراح يقول يساوي عندي خمسه بوينت 625 الجذر التربيعي مالتها شقد راح يطلع عندي راح يطلع عندي اثنين بوينت 37 هذا هو الانحراف المعياري طلع يعني الانحراف المعياري بين قوسين التباين ايش قد طلع عندك بس تسوينا جذر تربيعي هذا طلع عندي خمسه بواي 625 سويت له جذر تربيعي طلع عندي الحرف المعياري اثنين باي 37 يعني اول طريقه افكك القانون مالتي بهاي الطريقه ثاني شيء اطلع التباين والطريقه الخطوه الثالثه اطلع الانحراف المعياري مجرد التباين اسوي له جذر تربيع راح يطلع عندي الانحراف المعياري هذا بالنسبه للتباين للتباين والانحراف المعياري في حاله البيانات الغير مبوبه