حل اسئلة الدرس السادس سابع حجم الهرم و المخروط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الاعزاء طلاب الصف السابع اليوم الموافق 19/4 سنقوم بحل اسئله الدرس السادس وعنوانه مساحه سطح الهرم والمخروط كما اخذنا في الدرس ان المساحه الجانبيه للهرم المنتظم تعطى بالقانون نص في بي ان بحيث انه في حكينا هي محيط القاعده وان هو الارتفاع الجانبي اس ايه اللي هي التي تعني المساحه الكليه تساوي الa زائد بي بحيث انه بي هي مساحه القاعده اما المخروط المساحه الجانبيه للمخروط تعطى بالقانون باي في ار في ال ار نصف القطر وان الارتفاع الجانبي اما تساوي ال زائد بي بحيث انه بي هي مساحه القاعده وبما ان القاعده عباره عن دائره فان مساحه الدائره تعطى بالقانون باي في ار تربيع ان والان سنبدا بحل السؤال الاول الذي يطلب منا جد المساحه الكليه لسطح كل هرم منتظم مما ياتي نرى هنا في هذه الرسمه ان طول القاعده 4 سم والقاعده عباره عن مربع والطول الجانبي الارتفاع الجانبي طوله 6 سم اذا نعيد طول الضلع القاعده يساوي اربعه سم والارتفاع الجانبي اللي هو ال يساوي سته سم نضع القانون ونطبق عليه اس اي تساوي ال اي زائد بي بحيث انه ال تساوي نص في بي ان زائد بي مساحه القاعده نعوض ونص طر راينا ان القاعده عباره عن مربع فمحيط المربع اربعه زائد اربعه زائد اربعه زائد اربعه بما انه لدينا اربع اضلاع او نقول اربعه طول الضلع ضرب عدد الاضلاع فتعطينا نفس النتيجه ضرب سته وهي الطول او الارتفاع الجانبي زائد مساحه المربع القاعده وهي مساحه المربع وتساوي 4 تربيع لان مساحه المربع تعطينا بالقانون الضلع تربيع فالناتج في النهايه يكون 64 سم مربع نذهب للسؤال رقم اثنان ننظر هنا ان الهرم قاعدته عباره عن مثلث طول ضلع المثلث 15 ديسيمتر والارتفاع الجانبي هو عشره ديسم اما ارتفاع المثلث القاعده هو 13 ديسي متر اذا لحل هذه السؤال نبدا بالوضع القانون وهو اس اي يساوي ال اي زائد بي بحيث انه الاي تساوي نص في بي فعل زائد مساحه القاعده نعوض هنا بما ان القاعده هي عباره عن مثلث اذا يوجد لدينا ثلاثه اضلاع طول الضلع الواحد منها 15 ديسه متر فنص في ضرب 15 زائد 15 زائد 15 ضرب عشره بحيث انه 10 هي الارتفاع الجانبي زائد مساحه القاعده وتعطى بالقانون مساحه المثلث نصف القاعده في الارتفاع ونعوض فيها نص ضرب 15 طول القاعده ضرب ارتفاع القاعده وهو 13 ديسم وفي النهايه الناتج سيكون 322 ونصف ديسيمتر مربع جد المساحه الكليه لسطح كل مخروط مما ياتي اذا هنا لدينا مخروط الرقم سؤال الثالث نرى هنا ان ار هي مقدارها سبعه سم والارتفاع الجانبي هو مقداره 10 سم اذا نكتب القانون اس اي تساوي باي في ار في ال زائد باي في ار تربيع ونعوض بها باي في ار سبعه سم ضرب ال عشره سم زائد مساحه القاعده هي باي في ار تربيع فباي في سبعه تربيع والناتج في النهايه هو 373.8 سم مربع السؤال رقم اربعه نرى هنا انه معطينا هون القطر كامل القطر كامل مقدار وسته متر اي دي تساوي سته متر والارتفاع الجانبي بمقداره 8 متر الحل سيكون ان دي تساوي سته متر اذا ار تساوي نصف دي وتساوي 3 متر ال الارتفاع الجانبي يساوي ثمانيه متر نضع القانون ونطبق عليه اس اتش تساوي باي في ار في ال زائد باي في ار تربيع ونعوض به فتكون باي في ار مقدارها 3 في ال مقدارها ثمانيه زائد باي في ار تربيع ومقدار وثلاثه تربيع فيكون الناتج في النهايه 103.7 متر مربع جد المساحه الكليه لسطح كل مجسم مما ياتي السؤال رقم خامس هرم رباعي منتظم طول قاعدته خمسه متر وارتفاعه الجانب 6 متر ارتفاع طول القاعده يساوي خمسه متر والارتفاع الجانبي يساوي سته متر نضع القانون اس 8 تساوي ال اي زائد بي وتساوي نص في بي في ال زائد بي مساحه المربع لانه هرم رباعي منتظم فتكون الضلع طول الضلع تربيع نعوض فيها ونرى ان طول الضلع خمسه متر فاذا اجمع خمسه اربع مرات لان هنالك لدينا اربع اضلاع او اضرب خمسه مقدار طول الضلع في عدد الاضلاع خمسه ضرب اربعه زائد مساحه المربع اي مساحه القاعده تعطى بالقانون طول الضلع تربيع فتكون النتيجه في النهايه 85 متر مربع السؤال السادس مخروط طول نصف قطر قاعدته 16 متر وارتفاعه الجانب 28 مترا نصف قطر يعني ار تساوي 16 متر اما ارتفاع الجانب يساوي 28 متر الذين اس اي تساوي باي في ار في ال زائد باي في ار تربيع نعوض بها باي ضرب ار مقدارها 16 وال مقدارها 28 زائد باي في ار تربيع ار مقدارها 16 تربيع الناتج في النهايه يكون يساوي 2211.6 متر مربع السؤال السابع مصباح طاوله قاعده غطاء مصباح الطاوله المجاور على شكل هرم سداسي منتظم طول ضلعه 8 انش اقدر مساحه الزجاج اللازمه لصنع الغطاء اتذكر هنا ان انش هي وحده قياس للطول واختصارها ان وتعادل 2.54 سم نلاحظ هنا في السؤال انه يطلب لدينا فقط المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه لهذا الهرم السداسي فاذا طول القاعده يعطى بثمانيه انش تعطى بعشره انش فالمساحه الجانبيه تساوي نصف في بي فعل وتساوي نص ضرب بما ان لدي مقدار الضلع الواحد هو ثمانيه انش وعد لدي ست اضلاع لانه هرم سداسي اي يوجد هنا لدينا ست اضلاع فاضرب ثمانيه ضرب سته ضرب طول الجانب ومقداره او الارتفاع الجانبي هو مقداره عشره فالناتج في النهايه يكون 240 انش تربيع جد المساحه الكليه لسطح كل مجسم مما ياتي رقم ثمانيه لاحظ يا سابع ان في السؤال رقم ثمانيه لدينا شكلان الشكل الذي في الاسود الاسفل هو عباره عن منشور ثلاثي والشكل الذي في الاعلى هو عباره عن هرم ثلاثي فاذا لايجاد المساحه الكليه لهذا المجسم نجد المساحه الجانبيه للمنشور الثلاثي والمساحه الجانبيه للهرم الثلاثي وايضا مساحه القاعده اذا قلنا ان المجسم يتكون منشور ثلاثي زائد هرم ثلاثي فاذا مساحه المجسم تعطى بالمساحه الجانبيه للهرم زائد المساحه الجانبيه للمنشور زائد مساحه القاعده المساحه الجانبيه للهرم تعطى بالقانون نص في بي فعل زائد المساحه الجانبيه للمنشور كما تم اخذها من قبل تعطى في بي في اتش بحيث انه بي مساحه القاعده واتش ارتفاعه المنشور زائد مساحه القاعده مساحه القاعده عباره عن مثلث اذا نصف القاعده في الارتفاع نعوض في هذه القيم ونجد في النهايه ان الحل سيكون 283.5 سم مربع في السؤال رقم تسعه نلاحظ ان المجسم يتكون كامل من اسطوانه زائد مخروط موجوده في الاعلى فاذا لمسائل لايجاد المساحه الكليه لهذا المجسم نجد المساحه الجانبيه للاسطوانه والمساحه الجانبيه للمخروط وايضا مساحه القاعده اذا مساحه المجسم تساوي المساحه الجانبيه للمخروط زائد المساحه الجانبيه للاسطوانه زائد مساحه القاعده ونطبق اس ات تساوي المساحه الجانبيه للمخروط باي في ار فيل زائد المساحه الجانبيه للاسطوانه 2 باي ار في اتش زائد مساحه القاعده لانها دائره تعطى بالقانون فباي ار تربيع نعوض بالقيم اللي موجوده عنا في الشكل والناتج في النهايه سيكون 1055.6 سم مربع ويعطيكم العافيه طلابي سيكون الاسئله رقم عشره و11 و12 و13 و14 واجب عليكم لبعد الغدا سيتم ارسالها على الخاص ارجو منكم حلها وارسالها على الخاص مع نقل كل حل هذه الاسئله التي تم حلها اليوم ان شاء الله ويعطيكم العافيه طلابي