حل اسئلة الدرس الخامس مساحة سطح المنشور والأسطوانة الوحدة 7 رياضيات سابع المنهاج الأردني

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل معكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات ما تنسوا تشتركوا بالقناه على اليوتيوب او تعملوا لايك على صفحه الفيسبوك يلا بينا هنبدا ان شاء الله باتدرب واحل المسائل الخاصه بالدرس الخامس من الوحده السابعه من رياضيات الصف السابع المنهج الاردني ان شاء الله درس كان معنا باسم مساحه سطح المنشور والاسطوانه نبدا ان شاء الله بالسؤال الاول عنا هنا بيحكي لي يا استاذ اجد المساحه الجانبيه لسطح كل مجسم مما ياتي طبعا هنا يا استاذ هو طالب مني المساحه الجانبيه فالمساحه الجانبيه باختصار اللي هي بتساوي بمضروبه في اتش دي اللي هي محيط القاعده بطلع ايش هي القاعده عشان اروح اجيب محيطها يا استاذ تمام القاعده هنا هي عباره عن مستطيل الطول عندي 15 وهاي العرض عندي ثمانيه محيط القاعده لاي شكل في الدنيا هي مجموع اطوال اضلاعه يعني بدي اجمع 15 + 8 + 15 + 8 او استخدم القانون الخاص بمحيط المستطيل اللي هو الطول زائد العرض اضربه في اتنين يعني هي بتساوي 15 زائد تمانيه مضروبه في اتنين يعني اتنين ضرب ال 15 + 8 اللي هي الطول زائد العرض ضرب اتنين الكلام هذا مضروب فيه الارتفاع الاتش هو الارتفاع اللي هي سبعه عنا هنا يعني بيساوي اتنين مضروبه في 15 + 8 23 الكلام هذا مضروب في سبعه اتنين في 23 الكلام هذا مضروب في سبعه يعني النهايه 46 ضرب سبعه اللي هي 322 طبعا المساحه الجانبيه وحده مربعه هنا الوحده بالمتر يعني هاي متر مربع وهاي عندي يا استاذ اللي هو بيطلبها بالشكل هذا هنا يا استاذ استخدمت محيط القاعده الخاصه بالمستطيل اللي هي اتنين مض في الطول زائد العرض حضرتك حابب تجمعهم 8 + 15 + 8 + 15 اجمعهم محيط اي شكل في الدنيا هو مجموع اطوال اضلاعه زي ما اتفقنا هيك خلصنا هينا الجزئيه الاولى الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي رقم اثنين رقم اثنين هنا مديني يا استاذ اسطوانه وبرضو هو بده المساحه الجانبيه بتاعتها بقول له على طول قال ايه باختصار يا استاذ هي دايما بتساوي عند بي مضروبه في اتش بي محيط القاعده القاعده عندي هي بتكون عباره عن اسطوانه مضبوط ايش هو محيط الاسطوانه يا استاذ محيط الاسطوانه دائما هو اتنين باي في ار الكلام هذا هيو مضروب في اتش انا يعني رحت عوضت بس مكان هنا محيط القاعده باتنين باي ار لانه القاعده عندي دائره طبعا محيط الدائره اثنين باي في ار ار اللي هي نصف القطر او يا استاذ بقول له باي في نصف القطر مباشره لكن هو اثنين باي ار احنا دائما هنشتغل بالطريقه هذه هنبدا نعوض يعني اثنين مضروبه في الباي مضروبه في الار نصف القطر القطر كامل هنا يا استاذ 3 زي ما انت شايف سم انا بدي نص القطر بس يعني واحد ونص هاي واحد مضروبه في الارتفاع هاي ارتفاع الاسطوانه اللي هو اربعه يعني اتنين في واحد ونص بتلاته تلاته في اربعه ب 12 12 باي فصارت عندي كلها 12 باي بروح على الاله الحاسبه مباشره يا استاذ هيها هنا خلينا هذا السؤال بس نعمله هيك بالاله الحاسبه والامور بتكون تمام هاي 12 مضروبه في شيفت باي كلام هذا هيو بيساوي 12 باي اس دي اللي هو سبعه وتلاتين وتسعه وستين من ميه هيا يا استاذ بالشكل هذا صارت عنا جاهزه فبقول له هيها بتساوي عندي يا استاذ 37.69 طبعا الوحده مربعه هنا بالسنتيمتر يعني هاي سنتيمتر مربع وهاي صارت هنا جاهزه عندي بالشكل هذا طيب نبدا مع بعض في الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي رقم ثلاثه رقم ثلاثه عندي بيحكي لي هنا عندك هاي الشكل هذا زي ما انت شايف بتطلع المنشور هذا ده منشور ايش يا استاذ هاي واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته هذا منشور سداسي مزبوط هتقول لي بده المساحه الجانبيه ولا يكون لك اي فكره الان ايه هي عباره عن بي مضروبه في اتش دي هي محيط القاعده زي ما اتفقنا ايش هي محيط القاعده مجموع اطوال اضلاعه هذا المنشور السداسي هو بحكي لك انه هدول كلهم يا استاذ اطبعيض الاضلاع هدول كلهم اطبعين قديش هو الضلع هذا سته ونص يعني هذا سته ونص وهذا سته ونص وهذا سته ونص وهذا وهذا ست مرات اتكررت السته ونص يعني يا اما هتقول لي سته ونص تجمعها ست مرات او اقول لي على طول سته مضروبه في سته ونص تمام هذه هي يا استاذ محيط القاعده الكلام هذا مضروب في الارتفاع وغير ارتفاع هو 12.5 وهيها ال 12 ونص تمام تمام هذا كله يا استاذ هيك في بعض بيطلع معك في النهايه عندك سته في سته ونص بيطلع عندك 39 مضروبه في 12.5 يعني في النهايه بيطلع 487 ونص وحده مربعه الوحده بالمتر يعني هاي متر مربع وهاي يا استاذ عندك صارت هنا جاهزه تمام تمام طبعا محيط هذا يا استاذ هي اهم فكره كانت في السؤال انه انا جبت محيط الشكل السداسي هذا لانه زي ما انت شايف القاعده هي سداسيه فعشان هيك مدام القاعده عندي يا استاذ سداسيه هيها بالشكل هذا فاذا انا رحت شفت هذا الاضلاع السته قديش طولهم لاني بدي اجمعه فهذه هيها سته ونص جماعه ست مرات زي كاني قلت سته ضرب سته ونص تمام تمام ان شاء الله طيب هيك بنكون احنا خلصنا الجزئيه هذه باذن الله ونبدا ان شاء الله في الجزئيه اللي بعد هيك السؤال عندي هنا يا استاذ اللي بعد هيك بحكي لك اجد المساحه الكليه لسطح كل مجسم مما ياتي هلقيت المساحه الكليه باختصار يا استاذ هي عباره عن فهي سؤال هذا رقم اربعه خلينا هنا نقول انه الاس ايه هي المساحه الكليه اللي هي عباره عن الال ايه اللي هي المساحه الجانبيه هتزود لها اثنين مضروبه في اللي هي هذه مساحه القاعده تمام تمام فانت محتاج تروح هلا تجيب الال اي اللي هي المساحه الجانبيه واروح اجيب مساحه القاعده وبعدين اعوض في الجزئيه هذه مباشره يا استاذ لانه قال ايه هي بتساوي بي في اتش البي اللي هي محيط القاعده واللي قلنا عنها 14 مضروبه في الاتش وهاي الاتش اللي هي 14 تمام لعندي هنا تمام 14 ضرب 14 اللي هي 196 المساحه الجانبيه اي مساحه في الدنيا وحده مربعه الوحده بالمتر يعني هاي متر مربع هلقيت تالت خطوه بدي اروح اجيبها بدي اجيب يا استاذ مساحه القاعده اللي هي البي هذه يا استاذ لانه بنتكلم عن مربع يعني طول الضلع في نفسه طول الضلع 3.5 يعني تلاته ونص ضرب تلاته ونص مظبوط هتقول لي اه والله تمام تلاته ونص ضرب تلاته ونص اللي هي بتطلع يا استاذ عندي 12.25 طبعا مساحه قاعده هذه هيها مساحه القاعده يعني بنتكلم عن وحده مربعه الوحده بالمتر يعني هاي متر مربع تمام تمام فصارت هلقيت جاهزه ان انا اجيب له الاسئله مباشره اللي هي بتساوي ال ايه يا استاذ زائد 2 مضروبه في بي ال ايه هاي يا استاذ احنا جبناها وهي ها هي 96 هتزود لها اتنين مضروبه في الفي اللي هي مساحه القاعده وهيني جبتها له اللي هي 12.25 تمام الكلام ده بيساوي هل 196 زائد 2 ضرب 12.25 اللي هي 24 ونص هاي 24 ونص تمام فبتجمع يا استاذ 196 زائد اربعه وعشرين ونص اللي هي بتطلع معك 220 ونص يا استاذ هذه هي الاسئله طبعا خليني احكي لك انه انا ممكن اعملها هذه اكتر من طريقه ولكن انا دايما ابتقيت انه الطريقه الافضل بتكون عندي بالذات لما يكون السؤال جاييني بالشكل هذا ان انا اعمله على اربع خطوات اجيب اول حاجه محيط القاعده بعد من خلاله بقدر اجيب يا استاذ المساحه الجانبيه وهيني جبتها بعدين بدي اجيب مساحه القاعده اللي انا اصلا هستخدمها في الاس ايه اللي هي في المساحه الكليه تمام حابب تعملها زي هيك ماشي حابب تعملها مره واحده برضه ماشي كيف ما بدك هي في النهايه بتمشي معك ان شاء الله فهذا هو السؤال عندي الرابع صار هيك جاهز باذن الله طيب نبدا بعد هيك في سؤال رقم خمسه سؤال رقم خمسه هو برضو طالب هنا عندي يا استاذ المساحه الكليه بس هنا خلي بالك هذه عباره عن اسطوانه اقول له اول حاجه انا محتاج يا استاذ اروح اجيب الال ايه دايما مدام طلب منك مساحه كليه اذا على طول اول حاجه فكر فيها انك تجيب المساحه الجانبيه هقول له على طول اللي انا بحتاجها يا استاذ هي عباره عن بي مضروبه في اتش محيط القاعده في الارتفاع القاعده هي عباره عن ايش دائره ايش هي محيط الدائره هو اثنين باي في ار الكلام هذا مضروب في اتش وابدا اعوض اتنين مضروبه في باي مضروبه في الار الار اللي هو نصف القطر وهيني مديني هنا نصف القطر اللي هو سته مليمتر فبقول له سته مضروبه فيه الاتش اللي هو الارتفاع وهي هو سته وتلاتين يا استاذ بالشكل هذا فصارت عندي اتنين في سته ب 12 يعني هاي باي مضروبه في 12 مضروبه في 36 في بعض الاحيان ممكن انت تيجي بدل ما تعوض اثنين باي ار اتعوض على طول باي في دي اللي هي باي في القطر كامل ولكن انا دائما زي ما قلت لك هنستخدم محيط الدائره اللي هو اتنين باي ار اسهل يا استاذ لانه احنا هنحتاج ار اصلا في مساحه الدائره لو مساحه الدائره باي ار تربيع فعشان هيك دايما انا هحتاج نص القطر فدائما اشتغل على نص القطر افضل لك تمام تمام فصارت هاي هاي يا استاذ عندي انه الال اي بتساوي طبعا 12 ضرب سته وتلاتين ضرب باي وهل الاله الحاسبه مباشره يا استاذ بتطلع واحد تلاته خمسه سبعه فاصله 16 من ميه طبعا لازم تكون وحده مربعه الوحده بالمللي متر يعني هايملي متر مربع هذه هيني انا جبت له هو محتاج عندي يا استاذ الاس اي مزبوط اللي هي المساحه الكليه فبحكي له انه الاسئله قانونها هي المساحه الجانبيه زائد اثنين مضروبه في مساحه القاعده يعني هي عباره عن ايه زائد اتنين مضروبه في البي اللي هي مساحه القاعده والقاعده عندي هي هذه اسطوانه قاعدتها دائره يعني باي في ار تربيع وابدا اعوض يا استاذ قال ايه هيها واحد تلاته خمسه سبعه فاصله 16 زائد الاتنين مضروبه في الباي مضروبه في الار تربيع نصف القطر تربيع هاي نصف القطر هو 6 6 تربيع اللي هي سته في سته سته وتلاتين او تكتبها سته تربيع اللي بدك اياها وليكن هيا يا استاذ سته تربيع تمام تمام هيا صارت جايه زي هيك يعني الكلام هذا بيساوي 1357.6 زائد بتروح على الاله الحاسبه مباشره يا استاذ اتنين في باي في سته تربيع بتطلع معك يا استاذ تالته واحد تسعه يعني هنبدا نجمعهم هيك مباشره بيطلع واحد خمسه تمانيه تلاته تلاته خمسه ملليمتر تربيع لانه هي المساحه عندنا بالوحده المربع فصارت هاي الاسئله اللي هو قاعد بطالبني فيها هيها جاهزه تمام شفنا اول خطوه رحنا جبنا يا استاذ اللي احنا بنستخدمها هنا والبي هذه هيها ما هي مساحه القاعده فروحنا احنا عوضناها هنا بشكل مباشر اكثر من شكل بامكانك تحل السؤال هذا ممكن تفرفطه وتجيب محيط القاعده لحال بعدين اجيب مساحه القاعده بعدها اجيب الاسئله بالخطوات اللي احنا حكينا عليها تمام تمام ان شاء الله ناخذ الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي رقم سته برضه بده المساحه الكليه بقول له اول حاجه انا محتاجها اجيبها هي يا استاذ محيط القاعده في الارتفاع بطلع هنا ايش هو القاعده عشان اجيب محيطها القاعده هي هاي اللي بشكل الثلاثي هذا يا استاذ طيب يعني هذه القاعده عباره عن مثلث هذا هيو سته وهذا تمانيه طب هذا الضلع اكم هذا الضلع يا استاذ مديني اياه عشره اذا هذا وهذا يعني هذا عشره فانا عارف انه محيط المثلث هو مجموع اضلاعه لا خليني اكون اوضح معك في الكلام محيط اي شكل في الدنيا هو مجموع اطوال اضلاعه فانا هنا يا استاذ محيط المثلث هذا هو عشره وسته وتمانيه العشره زائد السته زائد التمانيه الكلام هذا بدي اضربه فيه الارتفاع الارتفاع عندي هاي يا استاذ ارتفاعه هيو المنشور هذا هيو هو عندي تسعه تمام لعند هنا تمام عشره وسته 16.8 24 يعني هاي 24 مضروبه في تسعه 24 عندي يا استاذ مضروبه في تسعه بتطلع 216 وحده مربعه الوحده بالمتر يعني هاي متر مربع قال ايه صارت عندي هنا جاهزه بروح حاططها هيك على ناحيه لاني بدي اروح استخدمها هلا يا استاذ في الاس ايه لانه الاسئله اللي هي المساحه الكليه هي عباره عن الال اي زائد اتنين في مساحه القاعده يعني الكلام هذا بيساوي قال ايه يا استاذ خلينا نخليها زي ما هي زائد اتنين البي اللي هي مساحه المثلث هلقيت لانه القاعده هاي هذه هي مساحه القاعده اللي هي بين قوسين مثلث طيب ايش هي مساحه المثلث اللي هي نصف في القاعده في الارتفاع مزبوط يعني بقول له هيها اتنين مضروبه في مساحه المثلث يا استاذ هي نصف مضروبه في طول القاعده مضروب في الارتفاع اللي هي خلينا نسميها الاتش اللي هي الخاص يا استاذ هذا الخاص بالمثلث طبعا الاتنين هذه مع الاتنين هادي فصارت بتساوي الايه هيها 216 زائد البي في اتش يا استاذ اللي هي تاعت المثلث هيها هاي القاعده وهي ارتفاع المثلث اللي هي 8 × 6 تمام هاي تمانيه ضرب سته تمام لانه النص راحت مع الاتنين هذه فصارت يعني هاي 216 زائد واربعين تمام تمام يعني الكلام هذا بيساوي 264 وحده مربعه متر مربع يعني وهذه هي الاسئله صارت هيها جاهزه بالشكل هذا تمام تمام شفنا يا استاذ كيف احنا لما بنشتغل وكيف لقينا في النص واحنا شغالين انه مساحه القاعده عباره عن مساحه مثلث فاضطرينا نروح نجيب مساحه المثلث وهنا اضطرينا نروح نجيب محيط القاعده اللي هو محيط مثلث اللي هو مجموع اطوال اضلاعه تمام تمام باذن الله وهيك احنا بنكون خلصنا الجزئيه هذه ان شاء الله طيب نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك اللي هو رقم سبعه رقم سبعه عندك بحكي لك اجد المساحه الكليه لسطح كل مجسم مما ياتي هاي رقم سبعه بيقول لك في منشور القاعده بتاعته عباره عن مستطيل لانها مستطيله الشكل هاي طولها وهي عرضها روح هات لي ارتفاعها يا استاذ وهاي ارتفاعها اسف رحت لي المساحه الكليه قايل لها هقول له طيب تمام انا عشان المعطيات الموجوده هنا فانا بدي اشتغلها يا استاذ هيك بالتفصيل هذه طيب اول حاجه بدي اجيب لك محيط القاعده هاي اول خطوه عشان انا اروح اعرف اجيب الال ايه فهاي محيط القاعده محيط القاعده اللي هو البي البي هذه يا استاذ القاعده عندي عباره عن مستطيل محيط المستطيل اللي هو اتنين مضروب في الطول زائد العرض اللي هي سته واتنين من عشره زودي لها اربعه يعني اتنين مضروبه في عشره واتنين من عشره سته واتنين من عشره زائد اربعه اللي هي عشره واتنين من عشره اللي هي بتساوي يعني يا استاذ عشرين واربعه من عشره سم هذه هي محيط القاعده وبعد هيك بقدر اجيب على طول المساحه الجانبيه اللي هي الايه لانه الال ايه يا استاذ عندي هي عباره عن بي مضروبه في اتش بي محيط القاعده واللي هي عشرين واربعه من عشره مضروب في الاتش اللي هو الارتفاع وهي الارتفاع ثمانيه وخمسه من عشره تمام لعند هنا تمام الكلام هذا بيساوي هنضربه هنا في باي تطلع 1 7 3.4 وحده مربعه الوحده بالسنتي يعني يبقى سم مربع ايه يا استاذ ساره جاهزه هيجي واحد يحكي لي انا ممكن مباشره يا استاذ محيط القاعده واروح انا جامع يا استاذ الطول هذا مرتين والعرض هذا مرتين او استخدم هذه بس احطها في الجزئيه هذه هنا الحسبه هذه كلها اروح احطها هنا مش هتفرق معي اللي بدك اياه لكن هيك انا بعملها لك بالتفصيل وانت اختار اللي بدك اياها رقم ثلاثه هروح هلا اجيب مساحه القاعده لان انا هحتاجها في الاس ايه مزبوط البي البي انا عندي القاعده عباره عن مستطيل يعني الطول ضرب العرض قال ضرب دبليو هاي الطول يا استاذ سته واتنين من عشره والعرض اربعه يعني سته واتنين من عشره مضروبه في اربعه اللي هي قال يا استاذ مضروبه في دبليو مظبوط هتقول لي اه والله تمام وهدي يا استاذ عندك هنا لو بدك تضربها اربعه في اتنين يا استاذ ب 8 وهاي الفاصله واربعه في سته باربعه وعشرين فهي صارت بالشكل هذا 24.8 مساحه القاعده زي ما حضرتك تعرف وحده مربعه يعني سم مربع وهي مساحه القاعده صارت عندي جاهزه فبروح على طول بقول له انه اخر خطوه هيها رقم اربعه اللي هي المس الكليه اللي انت بدك اياها هي الاسئله بتساوي الال ايه زود لها اثنين مضروبه في بي يعني بتساوي يا استاذ اللي هي واحد سبعه تلاته فاصله اربعه من عشره زائد اتنين مضروبه في بي اللي هي مساحه القاعده اللي هي 24.8 تمام لعند هنا تمام هضرب هدول الاتنين اول اشي في بعض يعني واحد سبعه تلاته فاصله اربعه من عشره مضروبهم في بعض بيطلعوا معي 49.6 هنجمعهم يا استاذ مباشره بيطلع معايا 223 مساحه كليه وحده مربعه يعني سنتيمتر مربع فهيها الاسئله صارت هنا جاهزه تمام يا استاذ هاي الخطوات انا هنا عملتها طبعا انت ممكن مباشره زي ما اتفقنا انك تعود تبدا بالقانون هذا ومحيط القاعده بدل ما نعملها في المكان هذا تروح عاملها هنا بالخطوات هتمشي وبعد هيك ممكن بدل ما تجيب به هنا هنجيبها في المكان هذا برضو بمشي المهم هذه يا استاذ هيها يعني تعتبر هذه انا بحس ان هي افضل طريقه لانه انت مش راح تتلخبط فيها والامور عندك هتكون تمام فيها باذن الله طيب نبدا مع بعض يا استاذ في السؤال بعد هيك اللي هو سؤال رقم تمانيه بحكي لك في عندك اسطوانه طول نصف قطرها خمسه مليمتر وارتفاعها 15 مللي متر مديك نص القطر ومديك الارتفاع اذا الامور كلها سهله هتروح تعوض في القانون مباشره ما دام هو يا استاذ بده المساحه الكليه خلينا اول حاجه نروح نجيب له انا محتاج اصلا اجيب محيط القاعده فخليني انا مباشره بدي اكتب لك انه الال ايه هي بتساوي محيط القاعده في الارتفاع حابب في الاول تروح تجيب محيط القاعده بعدين اجيب المساحه الجانبيه بعدين جيب مساحه القاعده بعدين تجيب الاسئله ماشي حابب تعملها زي هيك وتعوض هنا برضه ماشي فخليني هنا يعني محيط القاعده القاعده في الاسطوانه عباره عن دائره محيطها يعني اتنين باي في ار الكلام هذا مضروب في اتش يعني اتنين مضروب في باي مضروب فيه الار نصف القطر نصف القطر 5 ملم فهي خمسه مضروبه في الاتش الارتفاع اللي هو هيو 15 اتنين في خمسه بعشره عشره في 150 يعني 150 باي تمام لعندي هنا هتقول لي اه والله لا عندي هنا تمام هنروح يا استاذ على الاله الحاسبه نقول له 150 ضرب باي وتعال هادي انا بحب اوريها لك هنا عشان الامور عندك تكون واضحه هاي 150 ضرب شفت يا استاذ باي بيساوي هاي 150 ضرب يا استاذ عندي شفت باي الكلام هذا هيو بيساوي 150 باي بروح قايل له اس دي فبيطلع عندي 471.23 471 طبعا مساحه جانبيه وحده مربعه الوحده بايش مديني اياها بالمليمتر يبقى مليمتر مربع هذه هيها الال اي تمام تمام فاذا على طول بروح هلا يا استاذ بجيب له انا الاسئله عندي يا استاذ اللي هي عباره عن ايه اللي هي المساحه الجانبيه وهتزود لها اثنين مضروبه في بي الايه خلينا هينا نكتبها زي هيك في الاول اتنين مضروبه في مساحه القاعده القاعده عندي لان اسطوانه فبتعامل مع دائره يعني باي في ار تربيع يعني نبدا تعويض هلقيت يا استاذ اللي هي اربعه سبعه واحد فاصله اتنين تلاته هزود له اثنين مضروبه في الباي مضروبه في الار اللي هو نصف القطر وهي نصف القطر كان مديني اياه خمسه يعني خمسه تربيع هاي خمسه تربيع تمام لعندي هنا تمام هذه كلها يا استاذ على بعد بتطلع معك واحد خمسه سبعه صفر تمانيه وهنا هاي الدوت تبعتها وهي اربعه سبعه واحد فاصله اثنين ثلاثه تمام ادي بالاله الحاسبه بتروح كلها تجيبها خمسه في خمسه بخمسه وعشرين ضرب اثنين يعني خمسين باي هاي قيمتها بتطلع عندي بالشكل هذا تمام تمام حاصل الجمع هنا بطلع سته اتنين تمانيه فاصله ثلاثه واحد طبعا وحده مربعه يعني مللي متر مربع فهي عندي يا استاذ الاس ايه هيها صارت جاهزه بالشكل هذا تمام تمام طبعا الخطوات هيها واضحه وصريحه اللي عملناها يا استاذ وجبناها اول خطوه لازم تروح تجيب اللي ممكن خطوه قابلها انك تجيب محيط القاعده بدك تجيبها محيطه هنا ماشي الخطوه اللي بعدها بتجيب الاسئله مباشره ممكن قبلها تجيب مساحه الايش مساحه القاعده او ممكن تعوض بمساحه القاعده هنا وتجيبه اللي بدك اياها يعني الخطوه هذه والخطوه هذه ممكن تعملها كل واحده فيهم قبلها او تعملها بالشكل هذا الطريقه اللي انت شايفها مناسبه لك واللي دخلت عقلك اكتر واسرع هي اللي انت اشتغل عليها طيب السؤال بعد هيك سؤال رقم تسعه بحكي لي في عندك اسطوانه طول قطرها مديك خلي بالك هنا القطر كله اربعه والارتفاع 20 مليمتر نفس الفكره اللي حلينا توي السؤال بتاع قبل شويه رقم تمانيه هي نستخدم فيها تسعه ولكن الاختلاف انه هنا كان مديني نص القطر اما هنا مديني القطر فباجي بقول له انه رقم تسعه هنا اول حاجه بدي اروح اجيب لك الال ايه اللي هي المساحه الجانبيه اللي هي عباره عن بي مضروبه في اتش مضبوط تمام بي في اتش يعني البي اللي هي محيط القاعده القاعده بتاعه الاسطوانه دائره محيط الدائره اتنين باي في ار مضروب الكلام هذا في اتش تمام نبدا هاي اتنين مضروب في باي مضروب في نصف القطر هذا طول القطر كله اربعه نصه يعني اتنين تمام مضروب فيه اتش اللي هو الارتفاع اللي هو عشرين يعني اتنين في اتنين باربعه في عشرين ب80 يعني 80 باي فادي ال 80 باي حضرتك هلا بتروح بتجيبها مباشره وتشتغلها بالاله الحاسبه فبتطلع معك اتنين خمسه واحد فاصله تلاته تلاته وحده مربعه الوحده اللي مديك اياها وحده الطول هي متر يبقى هذه هتصير متر مربع وهاي صارت عندي جاهزه تمام وبعد هيك بروح مباشره على الاسئله اللي هي المساحه الكليه اللي هي عباره عن الايه الجانبيه زائد يعني بتساوي هاي الالايه وهزود لها اثنين مضروبه في مساحه القاعده اللي هي مساحه الدائره اللي هي باي في ار تربيع وببدا الان ايه هاي يا استاذ اثنين خمسه واحد فاصله ثلاثه زائد اتنين مضروبه في باي مضروبه في نصف القطر قلنا القطر كله اربعه فنصه اتنين فهي اتنين تربيع اللي هي اربعه او هي اتنين تربيع تمام تمام وهذه هيها بروح بجيبها انا في الاول واثنين خمسه واحد فاصله تلاته تلاته زائد اتنين في اتنين تربيع اتنين تربيع اربعه في اتنين ب 8 8 باي فقال لا التمانيه باي كلها يا استاذ اللي هي بتطلع معايا 25 و13 تمام يا استاذ لا عندي هنا تمام وبنبدا على طول بعد هيك خلاص بعد هيك خلاص بنجمعهم يا استاذ بتكون 2 7 6.6 طبعا وحده مربعه يعني متر مربع وهاي الاسئله اللي حضرته طالبها مني بالشكل هذا هيها صارت عندي هنا جاهزه وشفنا الخطوات اللي بنعملها مادام طلب مساحه كليه اول حاجه بدك تجيب له المساحه الجانبيه اللي منها بدها تروح تعوض هيه المساحه الكليه في من ضمن قانونها المساحه الجانبيه ومحيط القاعده وهينا اشتغلنا زي هيك تمام تمام ان شاء الله وهينا خلصنا الجزئيه هذه نبدا بعديك في رقم عندي عشره رقم عشره يا استاذ بحكي لي عندك قلم تلوين على شكل منشور سداسي هاي المنشور السداسي تعالوا نرسم منشور سداسي اي واحد اتنين تلاته هاي اربعه هاي خمسه هاي سته هاي المنشور السداسي تمام طول ضلع قاعدته 4 مللي متر هادي كل واحده فيهم يا استاذ اربعه مللي متر اربعه ملليمتر لانه كلهم خلي بالك اطبعت هدول لانه الكلام هذا بيلزمنا في المحيط تمام وارتفاعه يا استاذ 170 مللي متر هات لي المساحه الجانبيه ايش يعني المساحه الجانبيه يعني بده الال ايه فقط يا استاذ بقول له انا الال ايه بشكل عام يا استاذ انا بعرف ان هي محيط القاعده مضروبه في الارتفاع طيب تمام محيط القاعده محيط الشكل السداسي يعني مجموع اطوال اضلاعه محيط اي شكل في الدنيا اجمع لي اضلاعه يعني اجمع الاربعه هذه كم مره يا استاذ هيهم مره اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته يعني الاربع عادي هنكررها ست مرات يعني ممكن اقول له سته مضروبه في اربعه هذا هو المحيط مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع اللي هو 170 اربعه في سته باربعه وعشرين الكلام هذا هيه مضروب في 170 24 × 170 اللي هي بتطلع 400 وحده مربعه الوحده ملليمتر يعني ملليمتر مربع يعطيك العافيه وهاي يا استاذ الخاصه بسؤال رقم عشره تمام تمام الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي رقم 11 وتعال رقم 11 ندي له هنا يا استاذ ورقه شديده سؤال رقم 11 هنا بيحكي لي عندك ناطحات سحاب في نطحه سحاب يا استاذ على شكل منشور القاعده بتاعته مربعه الشكل طول ضلع قاعدتها يا استاذ او ضلعها اربعه وستين يعني عندي مربع بالشكل هذا طول ضلع القاعده المربع طبعا اضلاعه كلها متساويه هي عباره عن 64 متر والارتفاع يا استاذ هو عباره عن 414 طبعا هذه اللي انا رسمتها هي القاعده طيب تمام هات لي المساحه الجانبيه برضو لا مريحنا كتير على فكره لانه المساحه الجانبيه هو هالقانون بتساوي بي مضروبه في اتش بي هي محيط القاعده محيط يا استاذ المربع يعني هجمع الاربعه 64 هذه اربع مرات في 64 مزبوط هتقول لي والله تمام الكلام هذا مضروب فيه الارتفاع وهو مديك ارتفاع وهي 414 تمام تمام اربعه يا استاذ في اربعه وستين اربعه في اربعه ب 16 اربعه في سته باربعه وعشرين واحد يعني 256 مضروب في 414 هتضربهم في بعض باستخدام الاله الحاسبه بيطلع بالشكل هذا عشره الاف وخلع اسف في هنا كمان اربعه متر مربع لانه الوحده بالمتر فاسارت هنا متر مربع لانه مساحه فصار هذا يا استاذ هو تسعميه متر مربع هاي الايه اللي هو قاعد بطلبها مني بالشكل هذا وهيها يا استاذ جاهزه هنا هذا كله يا استاذ هذه بس قاعد بعرفك انه لما يديك يا استاذ بالشكل هذا ايش المنشور ايش القاعده بتاعته انك انت تروح تجيب ايش هو محيط القاعده محيط القاعده بشكل عام هو مجموع الاضلاع بتاعتها مربع مستطيل مثلث منشور يكون القاعده سداسيه ثمانيه تجمع الاضلاع كلها فهدول هيهم اربعه اضلاع يا استاذ فعشان هيك انا مسكت اربعه ضرب طول الضلع هيها توي في السداسي قلت 6 ضرب طول الضلع تمام هي هذه الفكره عشان انت تكون عارف انه المربع اضلاعه كلها شبه بعض وشكل السداسي قبل شويه المنتظم هو الاضلاع تبعته كلها بناء على السؤال يعني تمام تمام باذن الله طيب نبدا ان شاء الله هلا احنا خلينا نزبط الورقه هنا ونبدا ان شاء الله في السؤال بعد هيك اللي هو سؤال رقم 12 سؤال رقم 12 بحكي لك هنا يبلغ ارتفاع برج الساعه في مكه المكرمه 250 تقريبا متر يعني الاتش وهو على شكل منشور القاعده بتاعته مربع تمام طول ضلعها 43 متر هات لي المساحه الجانبيه برضو بدك المساحه الجانبيه طيب تمام المساحه الجانبيه يا ابن الحلال هي بتساوي بي مضروبه في اتش بي محيط القاعده هي القاعده ايش وضعها هاي شكل منشور القاعده بتاعته مربعه الشكل طول ضلعها 43 يعني عندي مربع زي هيك الاضلاع كلها متساويه طول ضلع كل واحد فيهم يا استاذ زيه تلاته واربعين يعني 43 ايش متر فاذا محيط القاعده 43 + 43 + 43 + 43 لا احنا اكبر من هيك هنقول له اربعه ضرب ثلاثه واربعين يا استاذ لانه محيط المربع هو اربعه مضروبه في الاس اللي هو ايش طول الضلع فهي اربع ضرب طول الضلع الكلام هذا مضروب في الاتش اللي هو الارتفاع وهي الارتفاع هو 250 تمام لعندي هنا تمام فصارت عندك 4 في 43 اللي هي 172 مضروبه في 250 تمام تمام ضرب 250 اللي هي بتطلع معك يا استاذ 43 الف وحده مربعه الوحده بالمتر يعني هاي متر مربع في هاي الايه اللي هي المساحه الجانبيه اللي هو قاعد بيسالني عنها في السؤال هذا نبدا بعديك في الجزئيه الثانيه اللي هو اجد مساحه يا استاذ الكرتون اللازم لصنع الانبوب الاتي هذا سؤال رقم 13 طيب السؤال عندي رقم 13 هنا بده يا استاذ مساحه الكرتون طيب هو ما حددليش خلي بالك هنا هو الحلو في السؤال هلقيت هذا الفكره اللي فيه ان هو بده يسيبك انت اللي تحدد هل هو بده مساحه كليه ولا بده مساحه جانبيه هلقيت انا مسحت الكرتون هذا زي ما انت شايف من هنا هل هذه جزئيه انا هستغلها يا استاذ هل هذه هتكون كرتون اللي هنا واللي هنا اللي هي القاعدتين من الاخر هاجي وهادي لان لو قاعدتين هدول هيكونوا فيهم برضه كرتون اذا تكون مساحه كليه لانه هذا يا استاذ كلها هذه هي المساحه الجانبيه تبعيتها مضبوط هل انا هحتاج كمان القاعدتين هدول يكونوا كرتون طبيعي لا فاذا هنا الكلام بيتكلم عن المساحه الجانبيه تمام لانه انا هدول مش بحاجه لهم شايف مفتوحه من هنا وهتكون مفتوحه ايش الشقه هذه برضو فاذا انا بحكي له انت هنا قاعد تتكلم عن ايه اللي هي بتساوي يا استاذ بي مضروبه في اتش والبي عندي يا استاذ اللي هي محيط القاعده والقاعده هي عباره عن دائره يعني اتنين باي في ار مضروب في اتش هنبدا نعوض اتنين في باي مضروبه في ار اللي هي نصف القطر القطر كله هو مديني اياه تلاته نصه اللي هي واحد ونص الكلام ده مضروب في الارتفاع اتش وهي هو تلاته متر ولكن عندي هنا الوحده يا استاذ بالمتر والوحده هنا بالسنتي فصار عندي في اختلاف في الوحدات هذه عندي صارت كمان مشكله طب ايش بدي اعمل روح خلي الوحدات وحده وحدها بمعنى دايما حول من الكبير للصغير هذه سم فبدي احول من متر لسانتي لانه بنفعش انا هذا يا استاذ يكون سم والارتفاع يكون عندي بالمتر فعشان هيك احكي له هي الثلاثه متر هذه لما بدي احولها لسانتي حاضربها في ايش من كبير لصغير بضرب يعني من متر لسنتي هضرب فيه 100 لانه واحد متر هو ميه سانتي فبيطلع النتيجه 300 سم فهي يا استاذ هنا هتصير في 300 حولنا يا استاذ من متر حولناه الى سم فبالتالي رحنا ضربنا في ال في ميه تمام تمام فصارت هي بالشكل هذا اثنين في واحد ونص ثلاثه ثلاثه في 300 يعني 900 900 وقالت بالكالكوليتر مباشره يا استاذ انت بتروح تعملها تطلع معك ميه في الميه 900 باي بتطلع عندي اتنين تمانيه اتنين سبعه فاصله اربعه من عشره طبعا الوحده صارت سم مساحه يعني وحده مربعه يعني سم مربع وهي السؤال صار هيو جاهز بالشكل هذا وهاي المساحه الجانبيه اللي هو طلبها مني اللي هي اسمها مساحه الكرتون تمام تمام باذن الله وهيها هنا وخلي بالك من جزئيه توحيد الوحدات لانه كانت الوحدات عندي واحده بالمتر هيها يا استاذ واحده كانت بالسنتي فكان لازم ان انا اوحد هذه الوحدات تمام تمام ان شاء الله وهي هنا هادي صارت عندي هنا جاهزه وهاي الصفحه هذه خلصنا منها نبدا ان شاء الله بالصفحه اللي بعدها هيك اللي هو سؤال عندي هنا ننزل شويه هيو رقم 14 سؤال رقم 14 هنا ايش بحكي لي بحكي لك في عندك اللي هي سؤال العلب بحكي لك غلفت منار جوانب علبه الاقلام المجاوره وقاعدتها بورق للتزيين اجد مساحه ورقه تغليف الذي استعملته منار طيب هاي منار هنا راحت استخدمت هذه كلها يا استاذ يعني هذه المساحه الجانبيه والقاعدتين لا قاعده واحده خلي بالك وقاعدتها يعني مش القاعدتين قاعده واحده منهم يعني هي بدها المساحه الكليه ولكن انا مش هروح اقول له والله المساحه الكليه هي بتساوي المساحه الجانبيه وبتزود لها مساحه القاعدتين لا بدي ازودها مساحه قاعده واحده هذه هي اهم حاجه ان انا استخدم فيها قاعده واحده فقط يا استاذ تمام لانه هيو هنا خلي بالك هيو لا يوجد وجه علوي لعلبه الاقلام يعني مش هتستخدم هنا مش هتتغطى طيب تمام فاذا انا همشي في الخطوات طبيعي جدا يا استاذ بس اخلي بالي في النهايه ان انا مش هجمع اتنين ضرب بيه لا بي واحده اللي هي مساحه قاعده واحده فاقول له اول حاجه انا محتاج اعرف الايه اللي هي عباره عن بي مضروبه في اتش البي اللي هي محيط القاعده والقاعده عباره عن دائره يعني محيطها اتنين باي في ار مضروب في اتش يعني اتنين مضروبه في باي مضروبه في الار نصف القطر مدينا القطر كله يعني مضروبه في الاتش اللي هي الارتفاع وهي الارتفاع عندي يا استاذ 15 تمام يعني اتنين في تمانيه ب 16 يعني هاي باي مضروبه في 16 مضروبه في 15 تمام على الكالكوليتر مباشره بتطلع 753.98 وحده مربعه الوحده بالسنتي يعني هاي سم مربع وهذه هيها صارت عندي هنا تمام قاعده تمام ثانيه يعني قاعده واحده فهيها صارت بالشكل هذا هو هذا يا استاذ مساحه التغليف مساحه الورق هذا هيو يا استاذ مساحه ورق التغليف بدون القاعده العلويه لان هو القاعده العلويه زي ما حضرتك شايف هنا مش هيكون فيها تغليف تمام نحن بدنا نجمعهم هدول يا استاذ هنجمع الخمسه والاثنين ونص والثلاثه والتلاته والاتنين ونص هاي القاعده يا استاذ هاي هذا هو هيكون محيطها هنجمعهم بالشكل هذا تمام المشكله مش في المحيط والله المشكله في المساحه هلا انا هادي اروح اجيب لها المساحه ولا خلينا نشوف كيف الدنيا هتمشي معنا فهلا محيط القاعده يعني مجموع هدول هنجمعهم مع بعض نبدا من عند الخمسه يلا ابدالي من عند الخمسه هنزود لها اثنين ونص واثنين ونص هاي اثنين ونص زائد اتنين ونص وهنزودها بعد هيك ثلاثه وتلاته وهاي تلاته وهاي تلاته هذه هي يا استاذ محيط القاعده مضروب في الارتفاع الارتفاع هيو عشره هذا هو ارتفاعه اللي هو هيو ضرب عشره تمام تمام يا استاذ هيطلعوا معنا اثنين ونص واتنين ونص خمسه وسته احدى وخمسه 16 يعني 16 ضرب عشره هاي 16 ضرب عشره يعني بيساوي 160 وحده مربع الوحده بالمتر يعني هاي متر مربع هاي الايه يا استاذ هيني جهزتها وهيها قاعده بتستنانا هلقيت في الجزئيه هذه قالت ايش ضل اروح اجيب ضل اروح اجيب الاسئله مباشره فبحكي له هنا هو الاسئله هي ايش بتساوي بتساوي زائد اتنين ضرب بي تمام يعني هي بتساوي قال ايه هتزودي لها اثنين مضروبه في بي مساحه القاعده وين القاعده هيها واشهد عمل فيها في عندك قانون انت للمنشور للقاعده الخماسيه لما تكون عندي بالشكل هذا تقول لي لا والله ما بعرف هقول لك طيب انا هريحك قالت هادي انت عشان تجيب يا استاذ عندك هنا مساحتها مضطر تقسمها لا شكلين يا استاذ تعملها بالشكل هذا فصار اللي تحت عندك هيه مستطيل واللي فوق هذا مثلث هاي القاعده بجيب مساحه المستطيل واجيب مساحه المثلث يعني البي هذه هي عباره عن هيها مساحه المستطيل وهتزود لها مساحه مثلث تمام تمام يعني بتساوي هاي زائد اثنين مضروبه في مساحه المستطيل المستطيل هذا زي ما انت شايف هو الطول في العرض مساحته يعني هاي خمسه في اثنين ونص مزبوط هاي هذه خمسه تمام يبقى هاي 5 مضروبه في اتنين ونص يا استاذ زي مساحه المستطيل زائد مساحه المثلث احنا متفقين هي عباره عن نص مضروبه في القاعده هاي القاعده تمام هذه القاعده خمسه هذه القاعده هيها خمسه مضروبه في الارتفاع هذا هذا قديش ارتفاعه فانا مضطر ارجع يا استاذ للشكل هنا هلقيت هادي يا استاذ لو جينا رحنا احنا سكرناها بالشكل هذا لاحظ هنا اسم الديني مديني هذه الاربعه متر هذه الاربعه متر هي ارتفاع هذا الشكل كله ارتفاع القاعده هذه مضبوط هتقول لي تمام القاعده هذه لما تكون كلها ارتفاعها اربعه هذه الجزئيه اللي في النص شايفها اه ادي ارتفاعها 2.5 اه والله صحيها ادي 2.5 يبقى ادي 2.5 اذا قد ايش هذه اللي ضايلها 4 - 2.5 اللي هي واحد ونص اذا الارتفاع هذا واحد ونص تمام وهيك بنكون خلصنا لانه هذه كلها يا استاذ هادي هادي كلها عباره عن اربعه هاي اثنين ونص فاذا هذه هي واحد ونص فهي عندي الواحد ونص صار هنا يا استاذ تمام اللي هي اتنين ضرب القاعده ضرب الارتفاع نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع اللي هي مساحه المثلث يعني بنبدا لقيت مباشره نعوض يا استاذ قال ايه هيها كانت 160 هنزود لها اثنين مضروبه في خمسه عندك هلا هتبدا انت تحط القيم واحده واحده خمسه في اتنين ونص اللي هي 12 ونص زائد عندك نص مضروبه في خمسه مضروبه فيها دي كلها على الكالكوليتر بتطلع معك ثلاثه وخمسه وسبعين من ميه يعني هي يا استاذ 160 زائد اتنين مضروبه في 12.5 زائد 3.75 اللي هي بتطلع يا استاذ عندي 16 و25% يعني هاي 160 + 2 × 16 + 25% اللي هي 32 ونص يعني 160 + 32.5 اللي هي ونص وحده مربعه متر مربع هاي يا استاذ عندي الاس ايه اللي هو بده اياها اللي هي نهائيا عندي تمام عارفين ايش اللي طول معي في السؤال او اللي خلى السؤال هيك لقيته هيك فلت مني مره واحده ولقيت ان انا محتاج اخش في امور داخليه ان هو صارت الاشكال عندي في اشكال مركبه ليش لانه هذه الجزئيه يا استاذ ما قدرتش اجيب مساحتها مره واحده فاضطريت ان انا اقسمها لشكلين هيها اللي هو للمستطيل ولا مثلث رحت جبت مساحه المستطيل اللي هي الطول في العرض اللي هي هايو خمسه في اثنين ونصف خلصت منها بعدين نروح اجيب مساحه المثلث هذا اللي هي نصف مضروبه في القاعده في الارتفاع القاعده هذه هي خمسه يعني نص مضروبه في خمسه مضروب في الارتفاع هذا كله الارتفاع يا استاذ عندي هو مديني اربعه هذا المستطيل اثنين ونص هو مديني اياها اذا ضايل واحد ونص لانه اربعه ناقص اثنين ونص واحد ونص فهي هذا ارتفاع المثلث فروحت بعد هيك هيني عمليات حسابيه طبيعيه جدا هدول خلصتهم وبعدين هيني جبت القيمه النهائيه عندي هنا تمام تمام ان شاء الله وهي هذه الجزئيه صارت هنا جاهزه هو كان السؤال عن ايش اللي هو الزجاج هذه هي مساحه هيها الزجاج تمام تمام ان شاء الله طيب نبدا في السؤال بعد هيك اللي هو بحكي لك اعود الى فقره استكشف بدايه الدرس وحل المساله طب خلينا نجيب الاستكشف يا استاذ هاي الاستكشف عنا هنا ايش نستكشف هنا بحكي لي هذا السؤال كان رقم اكم مستكشف هذا رقم 16 رقم 16 بحكي لك يمثل الجزء الامامي من راسي في الطرق في الصوره المجاوره اسطوانه طولها عندك واحد وسبعه طول هذه كلها يا استاذ هي واحد متر وعندك هذه هي واحد وسبعه من ميه تمام وطول قطر القاعده الدائريه هو واحد. 28 من ميه القطر هذا يا استاذ هذا هو هاي القطر هذا القطر تبع الدائره هذه بتاعتها هو واحد القطر كله تمام التي ما المساحه التي ترصفها الاليه من الطريق في الدوره الواحده بده قديش يعني هذه اللفه شايف اللفه هذه لما تبدا تلف يا استاذ يعني هو بيتكلم عن مساحه جانبيه صح هذه هيك المساحه اللي هو قصده فيها التي ترسمها الاليه من طريق في الدوره الواحده هيا استاذ عندي اسطوانه بدنا نلفها هيك على الارض مره واحده اللي هي الماكينه هتلف مره واحده دوره واحده يعني بيتكلم عن مساحه جانبيه يعني بده نقل ايه الال ايه هي بتساوي بي يا استاذ مضروبه في اتش البي لانه بنتكلم عن القاعده عباره عن دائره يعني محيط الدائره اتنين باي في ار مضروب في اتش نبدا نعوض 2 مضروبه في القطر كله كان قايل لي هو واحد و28 يعني نصها الواحد وثمانيه وعشرين من ميه قديش نصها نصفها عندك بطلع يا استاذ 128 بطلع عندك سبعين اربع وستين بيطلع 64 هاي 64% هذه من وين جبت 64% اللي هي نص يا استاذ الميه الواحد 28% اقسمها على اثنين بتطلع سته اربعه سته واربعين من ميه بالشكل هذا تمام هاي يا استاذ هذا اللي هو نص القطر مضروب في الاتش اللي هو ارتفاعها اللي هو كان مديني اياها اللي هو الطول هذا اللي هو واحد فاصله صفر سبعه نضربهم مره واحده يا استاذ عنا باستخدام الكالكوليتر هي كانت تجيبها انت ان شاء الله اللي هي بتطلع معك اربع فاصله 30 من ميه طبعا الوحده وحده مربعه الوحده بالمتر يعني هاي متر مربع وهاي اللي هو قاعد بيسالني عنه في الجزئيه هذه صار جاهز تمام يعني ما تغلبناش هنا اشي غير انه كانت بس الواحد 128% قسمته على اثنين لانه هذه كانت هي يا استاذ القطر كامل فانا بدي نص القطر فهذا هو هيه نصف القطر اللي انا رحت هيها ال64 هذه يا استاذ من 100 هاي اني رحت عوضتها هنا لان انا بتعامل دايما مع الار يا استاذ زي ما قلت لك دائما محيط القاعده لما تكون دائره اتنين باي في الار تمام تمام ان شاء الله الجزئيه اللي بعد هيك عندي هنا احنا خلصنا السؤال هذا نطلعها هنا بره ونبدا في التحدي اللي جاهز هنا بحكي لك اجد المساحه الكليه لسطح كل مجسم مما ياتي هو طالب هنا على طول مساحه كليه يعني عارفين بدنا نجيب الال ايه وبعدها نجيب الاسئله طيب بطلع هنا هاي اول اشي اللي هو بدي اشتغل في رقم 17 هذا هيو منشور ورباعي وهي القاعده مستطيله اذا الامور تمام بس هنا في فراغ مش عارف ايش الموضوع تعال لا واحنا شغالين بنشوف هلا بقول له انا اول حاجه بدي اجيب لك الال ايه اللي هي عباره عن بي مضروبه في اتش واحد يقول لي طب ما خلينا نروح نجيب محيط القاعده بره او نجيبه هنا اللي بدك اياه محيط القاعده اللي هو عباره عن محيط مستطيل لانه هذا هيه زي ما انت شايف هاي خمسه وهذا اربعه وهنا خمسه وهنا اربعه يعني خمسه زائد خمسه زائد اربعه زائد اربعه او لانه هذا مستطيل الطول زائد العرض في اثنين يعني هيو اثنين مضروبه في الطول زائد العرض اللي هو 4 + 5 الكلام ده كله مضروب في الاتش اللي هو الارتفاع وهي الارتفاع عندي سته اربعه زائد خمسه تسعه اتنين في تسعه هاي اتنين ضرب تسعه ضرب سته اتنين في تسعه ب 18 هاي 18 يا استاذ ضرب سته تمام اللي هي بتطلع 108 الوحده مربعه سنتيمتر يعني سنتيمتر مربع وهي الايه هيني جبت لك المحيط جبت يا استاذ المساحه الجانبيه بعد ما رحت جبت محيط القاعده اللي هي الطول زائد العرض في اثنين او اجمالي اربعه زائد اربعه زائد خمسه زائد خمسه اللي بدك اياها طيب تمام وبعد هيك انا محتاج اروح يا استاذ في اللحظه هذه اجيب المساحه الكليه الاسئله مباشره انا لو رحت هنا يا استاذ عوضت مباشره هيني اكتب في المكان هذا هي الاس ايه عباره عن الال ايه زائد اتنين مضروبه في بي قال ايه هاي يا استاذ جاهزه زائد اتنين مضروبه في البي اللي هي مساحه القاعده اللي هي مساحه المستطيل تقول لي ليش الفراغ غاده تقول لك ارجع هنا لاحظ يا استاذ هنا في عندك خلينا مضطرين نجيب اللون هذا هيك مختلف في هنا فراغ صح المساحه عندي يا استاذ الجزئيه هذه فيها جزء مفقود يعني هذه المساحه لما انا بدي اجيب مساحه القاعده في هنا قاعده فاضيه ما بقدرش اجيبها انا لو بدي اقول له هذه اربعه في خمسه اللي هي مساحه المستطيل الكل قال ان انا تعال جيبها مباشره مساله القاعده طول في العرض اللي هي 5 × 4 او 4 × 5 يعني طب بس ما تنساش في فراغ هنا لاحظ لاحظ ان هناك جزء مفقود يا استاذ من قاعدتي كل مجسم اللي هو هذا وهذا في عندك جزء مفقود فاذا مساحه القاعده في اللحظه هذه هي هتكون هي فعلا اربعه في خمسه بس هتديك القاعده الكليه وبدي اشيل منها الجوانيه هذه اللي هي برضه مستطيل وايش مساحته 3 في 2 صح اذا صارت البي اللي انا بدي اشتغل عليها في اللحظه هذه هي عباره عن مساحه المستطيل الكبير اللي هو هيو خلينا نقول اربعه في خمسه وشيل لي منه المستطيل الصغير هذا اللي هو ثلاثه ضرب اثنين اربعه في خمسه بعشرين ناقص ثلاثه في اتنين بسته عشرين ناقص سته اللي هي بتساوي عندي 14 سم مربع سنتيمتر مربع هذه هي القاعده اللي انا قاعد بشتغل عليها ان ما بقدرش اقول له لو انا قلت له القاعده التحتانيه كلها طب وين الجزء المفقود هذا وين وديته طب ليش يا استاذ قبل شويه في محيط القاعده انت ما جبتش سيرته انه انا بتكلم عن محيط قاعده المحيط هذا كله من بره ما ليش دعوه في اللي جوه بتكلم عن محيط لكن في المساحه هو في جزء مفقود كيف بدي احسبه فلازم اقول له مساحه المستطيل هذا الكبير ناقص المستطيل الصغير هذا اللي هو الفاضي تمام تمام فهي صارت هنا الكبير وهي هنا الصغير تمام تمام فصارت هاي البي هذه بدي اروح انا اعوض فيها مباشره اللي هي ب 14 فصارت قال ايه اللي هي 108 108 هتزودها 2 × 14 اللي هي 2 × 4 ب 8 واتنين في واحد باثنين يعني 108 + عندك اللي هي بتطلع 136 وحده مربعه سم مربع ويعطيك العافيه هاي الاسئله صارت جاهزه عندي هي 136 سم مربع تمام تمام ان شاء الله نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك نجيب لنا ورقه بس هنا عشان نبدا نشتغل فيها ان شاء الله هذا هيكون السؤال نفس الفكره برضو يا استاذ اللي هو سؤال رقم 18 هيكون تقريبا نفس الفكره لانه هاي في جزء مفقود زي ما حضرتك شايف هنا في القاعده هو بده المساحه الكليه اذا هقول له اول حاجه بدي اجيب لك الال ايه اللي هي عباره عن بي مضروبه في اتش البي نتكلم عن القاعده محيطها هي دائره يعني اتنين باي في ار مضروب في اتش نبدا نعوض مباشره اتنين مضروبه في باي مضروبه في نصف القطر انا بدي نصف القطر تبع الدائره يعني من هنا لهنا هذا هو لانه هاي القاعده وين الهذا هاي مديني هنا واحد وبيقول لي هذا واحد وهذه واحد شايف واحد سنتي واحد سنتي واحد سنتي انا بدي نصها بدي من هنا لهنا يعني واحد ونص يعطيك العافيه شكرا هاي الواحد ونص اللي انا بدي اياه مضروب في الارتفاع هاي الارتفاع سته خلصنا شفنا يا استاذ هذه كلها طول القطر كله 3 سم انا بدي نصفه اللي هو واحد ونص تمام هيها جاهزه بالشكل هذا اثنين في واحد ونص بتلاته في سته ب18 عندي هنا باي يا استاذ اللي هي بتطلع عندي 56.5 4 8 سم مربع لانه هي بالسنتيمتر فاذا المساحه وحده مربعه فهي صارت عندي هنا جاهزه تمام تمام الجزئيه عندي اللي بعد هيك يا استاذ اللي هي بدنا نروح خلص الاسئله مباشره هي بتساوي الايه هتزودي لها يا استاذ اتنين في بي ولكن القاعده عندي زي ما حضرتك شايف يا استاذ هي فيها مفتوحه من جوه فاذا انا بدي اجيب يا استاذ مساحه الدائره الكبيره واشيل منها الدائره الصغيره هذه تمام طيب ايش هي خلينا نعملها هنا ايش يعني البي عندي في اللحظه دي هتكون بتساوي مساحه الدائره الكبيره هي كل هذه يا استاذ اللي هي باي ار تربيع اتفقنا صح قديش يا استاذ نصف قطر الدائره الكبيره اللي هي 1.5 مضبوط يعني هيو باي في واحد ونص تربيع ناقصني منه باي في ار تربيع اللي هي الدائر الصغيره اللي هو قايل للقطر كله هذا واحد اذا نصف قطرها اللي هو خمسه من عشره خمسه من عشره تربيع فصارت باي مضروبه في واحد ونص تربيع ناقص يا استاذ باي في نص تربيع اللي هي الدائره الكبيره ناقص الدائره الصغيره مساحه الكبيره ناقص مساحه الصغيره تمام تمام فبتطلع عندي يا استاذ هي بتساوي سبعه وسبعه من ميه الكلام هذا بنقص منه 79% وبيطلع كله سته وتمانيه وعشرين من ميه سنتيمتر مربع هاي المساحه اللي انا بدي اياها فقط هاي سته 28% تمام هنبدا نعوض ايه يا استاذ عندي اللي هي هيها موجوده هنا هاي 56.5 4 8 الكلام هذا بدي ازود له اثنين مضروبه في سته خلينا نضربها مباشره خلينا يلا نكتبها زيكم ونطلع القيمه النهائيه عندي يا استاذ تضرب هدول في اثنين وبتجمعها لسته وخمسين 548 من الف بتطلع معاك يا استاذ تسعه وستين واحد تقريبا واحد من عشره وواحده مربعه يعني سم مربع وهذه هي الاسئله اللي هو قاعد بيدور عليها وهي هذه الجزئيه اللي انا رحت جبت البي فيها هاي هالبي اللي هي مساحه الدائره الكبيره ناقص مساحه الدائره الصغيره وهيها هيك جهزت معي ميه في الميه تمام تمام ان شاء الله ونبدا في السؤال بعدين اللي هو سؤال رقم 19 سؤال رقم 19 بحكي لك سؤال رقم 19 اذا اصبحت اطوال اضلاع مكعب مثلي طولها الاصلي مثليها يعني لو كانت اثنين تصير اربعه لو كانت مثلا تمانيه تصير 16 مثلها يعني نضرب في اثنين طيب تمام فما تاثير ذلك في المساحه الكليه لسطحه شوفوا هو عامه يا استاذ احنا دائما متعارف عنا لما المكعب بصير يا استاذ ضعف طوله او مثل طوله هو هيصير يا استاذ المساحه الكليه تباعته هي تصير اربع اضعاف هذا الكلام طبعا معروف لكن احنا لازم نثبت لك اياها هلا بالكلام يعني اي مكعب عندي يا استاذ وليكن طبعا القاعده بتاعه المكعب احنا عارفين هي مربعه مزبوط لانه هاي مكعب وليكن هو هيو بالشكل هذا يا استاذ فانت لما تيجي زي هيك هذا هيكون عندي عباره عن مربع تمام هذه مربع طيب خليني اروح اجيب يا استاذ انا طبيعي جدا بس خليني القاعده بتاعته خليني نقول مثلا عنها اكس ولا واي عشان نبدا نش تغل عليها اكس هاي اكس طول وعرض اكس واي ارتفاع طبعا هيكون اكس تمام لانه مكعب فكل الاحرف تبعته كلها هتكون نفس الطول فنيت انا لو بدي اروح اجيب لك الال ايه يا استاذ لما يكون اكس وبعدين اروح لما يكون اتنين اكس اشوف اوريك ايش الفرق ما بين هذه وما بين هادي قال ايه هو على طول احنا عارفين ان هي يا استاذ بيه مضروبه في اتش مضبوط اللي هي عباره عن محيط القاعده القاعده مربعه يعني اربعه اكس اكس واكس واكس واكس يعني نتكلم عن اربعه اكس الكلام هذا مضروب فيه يا استاذ عندي الاتش اللي هو الارتفاع اللي هو برضو اكس اربع اكس في اكس يعني بتساوي اربعه اكس تربيع هذه هاي يا استاذ عندي الال ايه فبقول لك هنا انه الاس ايه هي عباره عن الال ايه زائد اتنين بي تمام قال ايه يا استاذ عندي هي اربعه اكس تربيع هنزود لها اثنين في البي اللي هي مساحه القاعده والقاعده عندي مربعه يعني طول في نفسه يعني اكس في اكس هيها اكس تربيع يعني بنتكلم عن اربع اكس تربيع واتنين اكس تربيع هاي سته اكس تربيع يعطيك العافيه هذه هي يا استاذ الاس اي خلصنا هذه الجزئيه الاولى هذا لما كان هاي طول حرفه اكس يا استاذ صح تعال لما يكون طول حرف يا استاذ عندي 2 اكس اللي هو الضعف مش هو قال لك مثلي هيه مثلاه طولها الاصلي انا طولها الاصلي اكس هاي مثلها هل هي 2x نعوض هنا بنفس الكلام بس يكون اتنين اكس يا استاذ قال ايه بتساوي بي في اتش طيب تمام البي اللي هي عندك محيط القاعده القاعده عندي هنا تعال نرسم هذا كمان مره يلا نرسمه كمان مره هيو بالشكل هذا فهيو يا استاذ بالشكل هذا هيو فصار عندي يا استاذ هادي اثنين اكس وهادي اثنين اكس وهادي اتنين اكس فبتصير اثنين اكس هذه هتكون اربع مرات مضبوط اثنين اكس اثنين اكس اثنين اكس اثنين اكس صح يعني هاي اربعه مضروبه في اتنين اكس تمام هذه هي محيط القاعده مضروبه فيه الطول هيو يا استاذ اللي هو الارتفاع هذا اللي هو عباره عن برضو 2 اكس 4 في 2 ب 8 اكس الكلام هذا مضروبه في 2 اكس يعني تمانيه في اتنين ب 16 اكس اكس تربيع هيها صارت هذه هيها قال ايه تمام الاساسيه يا استاذ هي عباره عن الايه هتزودي لها اثنين مضروبه في مساحه القاعده يعني الاليه هيها 16 اكس تربيع هتزودلها 2 مضروبه في البي اللي هي مساحه القاعده اللي هي القاعده بتاعه المكعب عباره عن مربع يعني طول الضلع في نفسه يعني اتنين اكس في اتنين اكس مزبوط تمام اتنين اكس في اتنين اكس يا استاذ اللي هي 4 اكس تربيع او هيه اتنين اكس مضروبه في اتنين اكس تمام يعني بيساوي هدول هيك بدنا نعملهم مع بعض تمام تمام طبعا هذه هيها الاكس وهذه الاكس اللي احنا بدنا اياها يعني هاي 16 اكس تربيع هنزود له اتنين اكس في 2 اكس 4 اكس تربيع في اتنين بتمانيه اكس تربيع هيهم يا استاذ هاي 2 اكس وهاي 2 اكس مضروبه في اتنين تمام فصار عندي 16 وتمانيه 24 اكس تربيع تمام 16 اكس تربيع وتمانيه اكس تربيع زي كاني بقول لك 16 تفاحه زائد تفاحه 16 تفاحه وتمن تفاحات 24 تفاحه تفاحه هي الاكس تربيع تمام فهذه هيها صارت عندي جاهزه هاي الاسئله ايش لاحظت صار يا استاذ هذا لما كان عندي اكس هيه طلعت معي سته اكس تربيع ولما صارت عندي 2 اكس ضعفها لقيت ان المساحه الكليه هي 24 اكس تربيع كيف صارت 24 ان انا اضربها في اربعه يعني اربع اضعاف كيف بدك تجيبها مثلا بدي اجي اقول لك هيو بدي اقسمهم مع بعض هاي 24 اكس تربيع تقسيم سته اكس تربيع الاكس تربيع مع الاكس تربيع 24 على سته بتساوي اربعه يعني اربع اضعاف هيها اربعه يا استاذ اضعاف تمام وهيها هذه جزئيه اللي انا حبيت ان انا اقولها لك كيف احنا جبناها فاذا في اللحظه هذه يا استاذ المساحه الكليه الجديده بتكون هي اربع اضعاف المساحه الكليه الاساسيه تمام هيها اربع اضعاف المساحه الكليه الاساسيه اربع اضعاف او اربع امثال اللي بدك اياها كيف ما بدك انت تعرفها هاي انا حبيت ان انا اثبت لك اياها بالشكل هذا طيب هذا راكان رقم 19 رقم 20 بحكي لك هنا يقول سيف اذا تساوى حجمها اسطونتين اسطونتين حجمهم متساوى فانه يكون لهم المساحه الجانبيه نفسها مدام الحجم تبعهم متساوي فاذا طبيعي جدا انه يكون يا استاذ المساحه الجانبيه هي نفسها هل سيف اللي بقوله صح ولا لا سيف هيخش النار بسبب المعلومه هذه ليش لانه هذا اللي حكاه هو غلط كبير ليش في الاساس هو ايش حجم الاسطوانه الفي يا استاذ اللي خاص بحجم الاسطوانه هو عباره عن بي مضروب في اتش البي هاد اللي هي مساحه القاعده مضروبه في الاتش اللي هي الارتفاع طيب تمام وش يعني هلا البي اللي هي مساحه القاعده الخاصه بالاسطوانه هي دائره ايش مساحه الدائره هي باي في ار تربيع مضروبه في اتش اللي هي لانه اذا تساوى الحجمين هذا لا يعني تساوي الابعاد ايش هي الابعاد اللي هي يا استاذ نصف القطر والارتفاع الابعاد اللي هي نصف القطر والابعاد من الممكن ان يختلفوا تمام ممكن يا استاذ يكونوا زي بعض ولكن من الممكن وكتير ان هم يكونوا يا استاذ في اختلاف فيهم فعشان هيك انا ما بقدرش اعمل زي هيك هذا الكلام لانه يا استاذ انت لما بدك تروح تجيب المساحه الكليه تحتاج في الاول انك تجيب المساحه الجانبيه اللي هي بي مضروبه في اتش فانت هيك استخدمت هنا اللي هي محيط القاعده اللي هي اتنين باي في ار فانا هيني استخدمت هنا الار واستخدمت هنا فانا مشكلتي في هدول انه هدول مش شرط يكونوا زي بعض صح هاي هنا المشكله هدول يا استاذ لو انا متاكد ان هم يكونوا زي بعض انا ماشي لكن انا مش متاكد ان هم يكونوا زي بعض فعشان هيك هذا الكلام غير صحيح لانه تتسول حجمين مش شرط تساوى الابعاد اللي هي الار والاتش اللي هي نصف القطر والابعاد والارتفاع والارتفاع تمام هيو اللي هو تمام يا استاذ تمام ان شاء الله طيب الجزئيه اللي بعد هيك باذن الله اللي هو عندك رقم 21 رقم 21 بحكي لك يبين الشكل المجاور عندك اربع كرات تنس موضوعها في علبه اسطوانيه هيها تمام اذا كان قطر كل كره منه هو سبعه سنتي قطر كل واحده يعني قطر طبعا ممكن تعمله زي هيك ممكن تعمله زي هيك يعني القطر هيه هذا هيك كله هو 7 سم طيب تمام فاجد المساحه الجانبيه لسطح العلبه بدو المساحه الجانبيه يعني للاسطوانه طيب تمام بس جانبيه بشكل عام هي استاذ بعدين بنتفاهم البي لانه بتتكلم عن اسطوانه فاذا هي في دائره عندك هنا ودائره القاعده هنا طيب تمام ما دام هي قاعده اذا محيط القاعده هو اتنين مضروب في باي مضروب في ار الكلام هذا مضروب في اتش يعني بيساوي اتنين مضروب في باي مضروب في نصف القطر نصف القطر هذه يا استاذ هي نفسها نصف قطر ايش الكره هذه الكرات كلهم هدول زي ما انت شايف تمام هذه قدره كله سبعه بناء على كلامه القطر كله يا استاذ سبعه انا بدي نصه يعني اي مضروب في 3.5 تمام مضروب في الارتفاع هاي الارتفاع هذا اللي هو طب ما انت مش جايب لي سير تقول لك يا ابني الحلال ما هو قايل لك انه هذه قطرها سبعه والقطر ممكن يكون زي هيك مضبوط يعني هذه سبعه وهذه سبعه وهذه سبعه يعني هذا كله على بعضه اربع سبعات اللي هو اربعه في سبعه ب 28 فهي 28 تمام تمام واللي هو في النهايه هيكون عندي على الكالكوليتر بيساوي 615.75% وحده مربعه وين الوحده سنتيمتر يبقى سنتيمتر مربع ويعطيك العافيه هاي ال ايه اللي هي المساحه الجانبيه اللي حضرتك طلبتها مني تمام تمام ان شاء الله اخر سؤال عندي هنا اللي هو رقم عشرين 22 رقم 22 بحكي لي هنا يا استاذ اكتب كيف اجد المساحه الجانبيه والكليه لسطح المنشور طول الدرس واحنا بنحكي عنهم هلقيت اول حاجه يا استاذ لما انا بحكي حضرتك لا المساحه الجانبيه هاي اول جزئيه هذا طبعا سؤال 22 لما بتكلم عن المساحه الجانبيه يعني بتكلم يا استاذ عن الال ايه اللي هي بتساوي بي مضروبه في اتش اللي هي عباره عن يا استاذ حاصل ضرب هيها حاصل ضرب محيط القاعده الكلام هذا فيه الارتفاع الناتج تبعها هي هذه المساحه الجانبيه خلص الكلام المساحه الكليه هقول لك رقم 2 لما بدك تجيب لي المساحه الكليه هي اس ايه اللي هي بتساوي قال ايه يا استاذ هتزود لها اثنين مضروبه في بي اللي هي يا استاذ حاصل جمع المساحه الجانبيه ومساحتي القاعده ويعطيك العافيه خلصنا هاي المساحه الجانبيه وهاي المساحه الكليه وهذول يا استاذ انت بالشكل هذا بتقدر تشتغل على اللي بدك اياه وهذا الخلاصه اللي احنا اشتغلناها في درسنا تمام تمام ان شاء الله وهيك هينا خلصنا الجزئيه هذه وهنبدا باذن الله الفيديو القادم بالدرس السادس اللي هو مساحه سطح الهرم والمخروط ان شاء الله ان شاء الله يا رب اكون اتوفقت في توصيل معلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمناه لكم ان شاء الله ما تنسوا تشتركوا بقناتنا على اليوتيوب والتيك توك باسم درس خصوص رياضيات اشتركوا بصفحتكم على الفيسبوك باسم درس خصوص الرياضيات الاردن بنزل عليها كافه الفيديوهات اللي بنشتغلها ان شاء الله وبننزل ان شاء الله وهنزل كافه كمان المراحل التعليميه الخاصه بماده الرياضيات للمنهج الاردني طبعا كله ابتغاء مرضاه رب العالمين وما تنسونا من دعائكم ويعطيكم الف صحه وعافيه