حل كتاب الامتحان فيزياء الفصل 2 الدرس الاول الحركه الموجيه 2026 الترم التاني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا حبايبنا طلاب الصف الثاني الثانوي يا رب تكونوا بصحه وخير وسعاده يا رب ان شاء الله النهارده هنحل اسئله الفصل الثاني الدرس الثاني من كتاب الامتحان فركز معايا كده يا بطل وصلي على النبي بيقول لك ايه تقوم الموجات المنتشره في وسط بنقل ايه يا عمنا هل جسيمات الوسط هل جسيمات الوسط هل الطاقه هل الطاقه عمو لا الموجه وهي ماشيه حتى في التعريف بتاع الموجه كان الموجه تقوم بنقل الطاقه في اتجاه انتشار يبقى الموجه وهي ماشيه بتقوم بنقل الطاقه قاقه في اتجاه ايه؟ انتشارها طيب تاني حاجه بيقول لك ايه؟ الشكل المقابل لمماث الموجه اي من النقاط اي بي سي دي يكون لها نفس الطور عشان يبقى ليها نفس الطور لازم يبقوا واقفين في نفس المكان رايحين نفس الحته طيب بص كده اي بي سي دي واقفين في نفس المكان بس ايه لو اتحرك هيروح لفوق طيب ثانيه واحده يبقى اي لو اتحرك يروح لفوق ينزل ينزل لتحت سي يروح لفوق دي ينزل لتحت الله اكبر الله اكبر يبقى اي وسي نفس الطور بي ودي نفس الطور اهي بي ودي نفس الطور الله اكبر الله اكبر طيب خش على اللي بعده الله اكبر الله اكبر اللي بعده بيقوللك ايه الشكل المقابل لنفس الموجه ميكانيكيه مستعرضه تنتشر في وسط من اليسار الى اليمين في اي اتجاه يتحرك الجزيء ب الجزيء ب اعتبره شخص واقف انت كشخص لو دخلت عليك موجه هترفعك لفوق قمه طب لو دخل عليك قاع ينزلك لتحت فالشخص بيبقى على حسب الحاجه اللي داخله عليه فالموجه دي ماشيه كده اهي داخله عليه من هنا فيبدا الشخص دوت او الموجه او القاع دوت يسحب الجزيء ده لاسفل فيبدا يسحب دوت او يشد الشخص دوت لاسفل يبقى هيتحرك ازاي لاسفل خلي بالك الموجه ماشيه كده طب افرض كانت الموجه ماشيه كده كان الشخص ده هيبقى داخل عليه قمه فتشده لفوق طب بص الشخص اللي واقف هنا مثلا شل محمد رسول داخل عليه قمه فترفعه لفوق الشخص اللي واقف هنا الموجه ماشيه كده داخل عليه قمه ترفعه لفوق الشخص اللي واقف هنا الموجه ماشيه كده داخل عليه قاع يشده لتحت يبقى لازم اشهد ان محمد رسول الله السؤال اللي بعده بيقول لك ايه موجه مستعرضه ترددها 50 هيرتز لا حول ولا قوه الا بالله العلي العظيم تنتشر في وسط وسط معين الشكل المقابل يمثل للازاحه لاحد جزيئات الوسط فان الفتره ايه؟ فان الفتره الزمنيه طيب من اكس لواي من اكس لواي ده ربع الزمن الدوري طيب انت معاك التردد ب 50 يبقى الزمن الدوري 1 على 50 اهو التردد ب 50 يبقى الزمن الدوري 1 على ايه؟ 50 طب انا عايز ربع الزمن الدوري فانا هضرب هنا اهوت ربعه يعني 1 على 4 في الزمن الدوري اللي هو 1 على 50 تطلع 1 على 200 يبقى الحل معاك ده جبنا الواحد على 200 ديت ازاي يا عمنا من 50 للمقلوب بتاعها طب اللي بعده سؤال خمسه بيقوللك ايه الشكلان المقابلين يمثل موجتين ما بي وكيو تنتشران خلال المسافه اكس بنفس السرعه ف الموجتين لها سعه اكبر وايهما لها تردد اكبر طيب بص السعه معناها مين طلع فوق اكتر حلو فاحنا دلوقتي بص نقسمها كده حقا لا اله الا الله انت بالعقل مين طلع فوق اكتر هنا كيو طلعت فوق اكتر اه اذا مين اللي ساعه ليها ساعه اكبر كيو طيباني حاجه بقى التردد عدد الدورات او الذبذبات اللي بيحدثها الجسم مين التردد بتاعه اكبر الموجه اللي عامله كده ولا الموجه اللي عامله كده؟ لا الموجه اللي عامله كده لان التردد هو عدد الدورات عدد الدورات بيعمل كام دوره فمين عدد دوراته اكبر يعني كيو برض فيبقى الحل معاك مين د طيب كده الصفحه الاولى اعتقد خلصت اهو خش على اللي بعده بسم الله بيقول لك ايه هنا شكل البيان المقابل يوصل العلاقه بين الازاحه لجزيئيه وصل تنتشر ب موجه مسترده ترددا يو وساعتها اي والمسافه اكس قطعتها الموجه فاذا زاد تردد الموجه للضعف مع ثبوت الساعه فان المسافه ايه طيب بص تردد زي ما قلت لك لما الموجه دي يزيد ترددها للضعف بدل ما هي كانت عامله موجه اثنين لا هتبيع الاربع موجات ادي موجه اين 3لاه اربعه يبقى انت دلوقتي يا عم التردد هو عدد الموجات فهنا كانت عامله موجتين لما تزيد للضعف تعمل اربع ايه اربع موجات يا عمنا حلو فان المسافه اا بص او هيبقى شكلها عامل كده برض عشان لو انت عايز تشوف فالمسافات دي هتديها سي هتقل للنص وبي هتقل للنص يبقى سي هتقل للنص لان الموجه قربت من بعضها طيب زادت ساعه الموجه للضعف لو زادت ساعه الموجه للضعف الموجه تبقى عامله كده بص اه ماشي يا مستر فاي مثلا هتزيد عندك يا عمنا للضعف لو ايه موجوده ان ايه تزيد للضعف طب خلاص اي هتزيد للضعف اصل كده انت مالكش دعوه ببي ولا بي سي فالحاجات اللي هتزيد للضعف اي هتزيد للضعف واي هتزيد للضعف يبقى الحل معاك هنا مين داش طيب صلي على النبي بيقول لك ايه في السؤال سبعه اللي بعده اذا كان الطول الموجي لموجه مستعرضه هو لمضه فان المسافه بين القمه الاولى والقمه التي ترتيبها ان طيب بص يا ا هو القانون يعني القانون المفروض ان انت دلوقتي ايه بسم الله لو دي القمه الاولى ودي القمه الثانيه ما بين القمه الاولى والثانيه كام؟ موجب طيب الثانيه والثالثه موجب يبقى من الاولى للثالثه موجتين اه طيب طب من الثالثه للرابعه موجه يبقى من الاولى للرابعه ادي موجه اين 3لاه ثلاث موجات فانت بشكل عام ايا كان اللي انت هتروح لها بتطرح منها واحد يعني ما بين الاولى والثانيه موجه ما بين الاولى والثالثه موجتين ما بين الاولى والرابعه ثلاثه يبقى ما ما بين الاولى والن يبقى ان ناقص بنطرح منها اول واحد دايما بنطرح واحد يبقى احنا دايما بنطرح واحد لو تاخد بالك بس اعمل ونضرب في لمضه يبقى هنطرح واحد وهنضرب في لمضه يبقى الحل معاك مين ج طيب يا مستر اللي بعده بيقول لك ايه هنا ا طب ثانيه حاجه تانيه هو ليه احنا ضربنا عندك يا عمنا في لمضه يا حبيبي افهم هو الطول الموجي هو عباره عن المسافه الكليه على عدد الموجات هو عايز المسافه الكليه هضرب عدد الموجات في الطول الموجي عدد الموجات زي ما قلت لك بنحسبه ازاي يا عمنا ال ان بنطرح منه واحد وهنضربه في الطول الموجي اللي هو لمضه فيبقى ان في لمضه طيب اللي بعده سؤال مانيه بيقوللك ايه سؤال مانيه موجه الموضحه بالشكل اذا كانت المسافه بين القمه الاولى والقاع الثالث طيب بص يا حاج ايا كان الرقمين اللي هو ميهم لك اطرحهم من بعض اول وتالث هنطرح من بعض 3 - 1 نص بدا بالقمه زود في الاخر نص تاني بدا بالقمه زود في الاخر نص يبقى 3 - زود نص بدا بالقاع ناقص نص طب تايه مني ارجع لفيديو الشرح طيب يا عمنا يبقى 3 - 1 2 2 + نص يديك 2.ص ادي عدد الموجات 2.ص يبقى ال بتساوي 2.ص هو عايز ايه بقى؟ طول الموجي لمضه وعباره عن المسافه الكليه على عدد الموجات طيب المسافه الكليه بكام؟ ب 100 عدد الموجات بقى كام موجه؟ 2.5 100 على 2.5 تقريبا 20 باين اه تطلع انا اسف 40 تطلع معاك كام 40 يبقى الحل معاك ج طيب نعمل الشع اللي بعده توضح الاشكال التاليه اربعه مصادر للموجات اي منها يصدر عنه موجات طوليه في الوسط في الوسط المحيتمل طب ما هو الموجات الطوليه عندك يا عمنا ده مكبر الصوت ليه الصوت موجه طوليه اما المصباح عمنا ده ضوء ده كهروغناطيسيه والكهرومغناطيسيه دايما المستعرضه اه طيب الريموت كنترول يا امنا او الكلام ده كله برض دي موجات كهرومغناطيسيه طيب والكهمانسيه دايما مستعرضت اضطراب بص الموجه على سطح الماء موجه عندك ايه يا عمنا مستعرضه الموجه في باطن الماء موجه طوليه يبقى الحل معاك مين يا قلبي يبقى الحل معاك ب طيب يا عمنا اللي بعده الشكل المقابل يمثل نموذج لموجه صوت تنتقل خلال الهواء في انبوبه مفتوحه في انبوبه مفتوحه الطرفين كيف تصف المنطقه كيو منطقه فيها تخل لان الجزيئات فيها مش كتير يبقى منطقه ذات كثافه منخفضه يطلق عليها اهو منطقه كثافه منخفضه ان الكثافه هي عدد الجزيئات فالكثافه قليله ما فيش جزيئات كتيره وبيطلق عليها ايه يا عمنا تخلع بيقول لك ايه اذا كانت المسافه بين نقطتين متتاليتين متفقتين في الطور اقف ده تعريف اصلا الطول الموجي هو المسافه بين نقطتين متتالتين متفقين في التور ده تعريف الطول الموجي بيساوي 50 سم فان الطول الموجي هيساوي كام 50 سم اللي هو نص متر يبقى نقطتين متتاليتان متفكان في التور ده تعريف الطول الموجي يبقى تعريف الطول يبقى الطول الموجي 50 سم طب ما لقيتهاش يا ابني ما ال 50 سم هنضرب في 10 اس سالب ا تطلع معاك 5 او نص ايه متر طيب يا عم اللي بعده بسم الله تنتشر موجه طوليه وسطه في وسط جهه اليمين اي من الاشكال يعبر بشكل صحيح عن اتزاز الجزيئات الوسط طب هي مش دي موجه طوليه اه اتجاه الاهتزاز في نفس اتجاه الانتشار طب هي ناحيه اليمين يبقى اتجاه الاهتزاز ناحيه اليمين يبقى الحل معين طيب يا عمنا اللي بعده سؤال 13 بيقول لك ايه في 13 شكل المقابل الموجه الطوليه فتكون النسبه بين المسافه اكس اي سي على اكس دي اي طب تعال نشوف اي سي بص من هنا لهنا نص موجه موجه موجه ونص يبقى دي مسافه موجه ونص على دي اي تعال نشوف دي اي دي اي نص موجه برض 1.5 نص على نص تطلع معاك كام يا عمنا؟ لاثه طيب اللي بعده بيقوللك ايه؟ في سؤال 17 موجتان صوتيتان اي وبي تنتشران في نفس الوسط اذا كان تردد الموجه اي ضعف تردد الموجه فان العلاقه بينه طيب اهد بس كده طالما قال لك نفس الوسط اعرف ان السرعه ثابته مبدئيا حلو تردد اي ضعف بي يعني هنا وهنا بي فالتردد هنا ضعف هنا يبقى هنا انين نيو وهنا نيو بس حلو طيب هو مش الزمن الدوري مقلوب التردد اه لو التردد هنا ضعف هنا يبقى هنا اين تي وهنا تي او عايز تقلبها يعني يعني بص لو تردد ده ضعف ده يبقى الزمن الدوري بتاع ده ضعف ده ما هو التردد المقلوب بتاع الزمن الدوري فانا عكسك انت ضعفي يبقى انت نصك يا رب تبقى فهمتني تاني ده تردده ضعف ده اه الزمن الدوري المقلوب اعكس بقى يبقى التاني هيبقى ضعف دوت طيب يبقى اول حاجه الزمن الدوري بتاع بي هيبقى انين يبقى اهو التي اي نص التي بي التي اي نص التي بيقى الحل بتاعك يا ج يا د ليه بقى لان بص التي اسمه تي لكن التي بي اسمه انين تي فاتنين تي ضربناه في نص النص هيطير الاتنين تبقى هنا تي وهنا تي طيب يا مستر يبقى مبدئيا انت ممكن تحلها بطريقه تانيه مستحيل الترددين ما يبقوش زي بعض ويبقى الزمن الدوري زي بعض فدي غلط ودي غلط طيب بالنسبه بقى للطول الموجي يا مستر تعالى السرعه هي حاصل ضرب الطول الموجي في التردد انت لسه لسه قايل لي حالا ان السرعه ثابته اه فعلا لسه قايل لك حالا ان السرعه ثابته يا مستر طب طالما السرعه ثابته لو التردد زاد الطول الموجي قل فدي تفضل ثابته طيب لو التردد هنا ضعف هنا يبقى تقدر تقول يا عمنا ان الطول الموجي هنا نص هنا يعني ده يبقى اين لمضه او لو انت عايز بقى تحلها اعكس ده هيبقى لمضه وده نص لمضه ليه بقى لان السرعه ثابته السرعه ثابته اضرب كده 2 لمض في نص لمضه 2 لمض في نص لمضه 2 في نص بكام؟ بواحد يبقى نيو لمضه دي السرعه مش السرعه حاصل ضرب الطول الموجي في التردد طب تعال هنا ادي الطول الموجي وادي التردد ضربهم الاتنين في بعض اتنين في بعض يبقى نيو لمضه برض اه السرعه هنا زي هنا يبقى الطول الموجي هنا اسمه نص لمضه وهنا اسمه لمضه حلو يبقى هل وبي قد بعض لا واحد منهم نص التاني بيساوي نص بي اهو بص ليه بقى اي بنص لمضه اهو شيل اي شيل اي حط مكانه نص لمضه طب شيل بي حط مكانه نص حط مكانه انا اسس اهو بي اهو لمضه وفي نص موجود يبقى نص لمضه برض يبقى ده نص لمضه وده نص لمضه يبقى الحل معاك ده طيب يا عمنا انت نايم ولا ايه ماشي سؤال 15 بيقول لك ايه في 15 يا عمنا شكل الباني المقابل لم يمثل العلاقه بين الازاحه الجزيئات وصلت تنتشر في موجتان صوتيتان اي وبي والمسافه اكس التي قطعتها الموجه النسبه بين تردد الموجتين طيب عشان تبقى عارف التردد هو عدد الدورات او الذبات اللي بيحدثها الجسم في الثانيه الواحده طيب فبص كده يا عمنا ثانيه شكل المثللاقه بين الازاحه الجزيئات تنتشر في موجتان سوتيتان اي وبي والمسافه اكس التي قطعتها المو فان النسبه بين تردد الموجتين والنسبه بين ساعه الموجتين طيب هقوللك على حاجه لذيذه لو على النسبه بين الساعه عشان دي سهله نجيبها فايه وصلت لحد هنا مثلا لو احنا رقمنا دي بواحد والتانيه وصلت لحد هنا فاحنا هنرقم دي كده باتنين فيبقى بي اين بواحد يبقى بواحد مثلا اهي لان هي وصلت لحد هنا والتانيه ديت باثنين لان هي نزلت لحد تحت يبقى ديت بواحد على طيب مستر هو انت مش هتقول لي ربع ونص والكلام ده كله لا اهد بس بقى كده عشان نفكر احنا عايزين نعمل علاقه شكل البين المثلاق بين الازاحه الجزيئات وسط تنتشر فيه موجتان صوتيتان اني الجزيئات ايه وسط ده نفس الوسط تاني شغل دماغك ده نفس الوسط طيب يعني ايه يا مستر مش قصدك هو طالما قال لك نفس الوسط تبقى السرعه ثابته اه فهمت طب ما السرعه بتساوي الطول الموجي في التردد لو السرعه ثابته تبقى العلاقه ما بين الطول الموجي والتردد قلناها مليون مره علاقه ايه يا حبيب قلبي؟ عكسيه تاني طب العلاقه ما بين الطول الموجي والتردد علاقه ايه؟ عكسيه فلو انت عايز تردد ايه على تردد اهو لو انت عايز التردد بتاع على التردد بتاع انا قلت لك علاقه بينهم علاقه عكسيه يبقى فكها بقى افكها ازاي؟ طول الموجي بتاع على الطول الموجي بتاع طب ليه فكيناها بالعكس ليه فكيناها بالشقلوب؟ علشان خاطر العلاقه بين الطول الموجي والتردد علاقه عكسيه طيب فك بقى هو انت مش عارف ان الطول الموجي هو عباره عن المسافه الكليه على عدد الموجات اه فانت دلوقتي الطول الموجي بتاع المسافه الكليه بتاعه على عدد الموجات بتاع طيب وهنا المسافه الكليه بتاعه على عدد الموجات بتاع ايه عدد الموجات ان بتاع طيب لو تاخد بالك هم الاثنين قاطعين نفس المسافه وصلوا لحد نفس المسافه فهي نفس المسافه هتشطبها يبقى هنا واحد على ان بي وهنا طبعاشوف ديت يبقى هنا واحد على ان اي طب تعالى واحد على ان بي يعني واحد على عدد الموجات اللي عملتها بيه بص ربع نص 3لا4ع يبقى عدد الموجات اللي عملتها 0.75 0.5 على واحد على ان بتاعه ايه تعال نشوف ان بتاعه ايه ربع نص 3لاع موجه ربع نص يبقى موجه ونص 1 على 75 1 على 1.5 يبقى اهو نعمل الاله الحاسبه 1 على5 وهنا 1 على 1 على 1.5 بسم الله تطلع معاك اتنين يا عمنا تطلع اهو اتنين اهو يبقى الحل معاك مين يا عمنا ب طيب ا ممكن تبقى الخطوات كتيره يعني ساعداني الدنيا بسيطه والله هروح اصلي العشاء وهرجع اكملك تقلقش معاك الشكل المقابل الموجه تنتشر في حبل فانها هذه الموجه طيب ده شكل الموجه قممعه يبقى الموجه اكيد مستعرضه طيب في حاجه عايز اقولها لك الواقف راسي بيعبر عن ساعه نايم الافقي بيعبر عن الطول الموجي يبقى اللي هيعبر عن الطول الموجي عندك هو مين هو ادي ربع نص 3لاع موجه كام دي اللي هي واي فيبقى مستعرضه وطولها الموجي واي يبقى الحل معاك مين د طيب اللي بعده بيقول لك ايه هنا بسم الله ما الخاصيه التي تعبر عن جميع الموجات الطوليه ولا تعبر عن جميع الموجات المستعرضه يمكن ان تكون موجات مرتحله تنقل الطاقه طقه في اتجاه انتشارها دي بتعبر عن اي موجه بشكلها تماماني حاجه يمكن ان تكون موجات مرتحله يعني وراها موجه وراها موجه وراها موجه وراها موجه وراها موجه عادي برض اه تنتشر في الاصط الماديه فقط تختلف سرعه انتشارها من وسط الى وسط اخر يا عمنا طب ما انا هقول لك على حاجه بص وعامه الحل بتاعها ب بس انا اقول لك على حاجه الموجات الميكانيكيه بتعبر او بتعتبر ايه طوليه ومستعرضه اما الكهرو مغناطيسيه فهي مستعرضه فقط اذا اي موجه طوليه هي موجه ميكانيكيه تمام لكن مش اي موجه مستعرضه هي ميكانيكيه فاي موجه طوليه هي موجه ميكانيكيه طب طالما اي موجه طوليه هي ميكانيكيه الموجات الميكانيكيه يلزمتشارها وجود وسط مادي فيبقى تنتشر في الاوساط الماديه ايه فقط طيب اللي عف سؤال 18 بيقول لك ايه؟ تنتشر موجه في وتر والشكل البياني المقابل العلاقه بين الازاحه لاحد جزيئات الوتر عن موضع التزام الاصل والزمن تي اي الاشكال اللي يعبر عن العلاقه بين طاقه الحركه؟ طيب مبدايا نعملها الازاحه هنا فين؟ انت هنا عند اقصى ازاحه ده موضع السكون هنا عند اقصى ازاحه لما تبدا من عند اقصى ازاحه هنا اهو هنا او هنا اقصى ازاحه بتبقى طاقه الحركه اللي هي الكي اي بتساوي صفر مثلا مستر هتقول لي ده وتر انت راسم بندول يا ابني ما هي هي حركه اهتزازيه برض فاحنا عايزين واحده بدات من كي بصفر ممكن غلط ممكن غلط طيب تاني حاجه بقى يا عمنا اللي قدامك دي قد ايه ربع نص دوره خلال نص زمن دوري لاث ارباع دوره دوره كامله اهو بص ربع نص اهي نص دوره ربع نص دوره كامله يبقى الحل معاك ج امال ديت ربع خلال نص الزمن نص خلال زمن دوري لا طيب هتقول لي يا مستر هي ليه مرسومه في الموجب بس اقول لك يا حبيب قلبي علشان خاطر ال الطاقه كميه قياسيه فهي بتترسم او بتنتشر عندك عمنا اكميه قياسيه انا اسف فهي موجب بس قيمه بس طيب سؤال 19 بيقول لك ايه السؤال 19 عند احداث نبضه في حبل فان سرعه النبضه على امتداد الحبل يا عمنا بشكل عام سرعه النبضه طول ما هي ماشيه عندك ثابته فليه بقى؟ بص النبضه ديت ماشيه في حبل انت ما غيرتش الوسط ما غيرتش اي حاجه ما غيرتش ما غيرتش ما غيرتش فيبقى الحل معاك يا عمنا ان السرعه النبضه طول ما هي ماشيه تظل ايه؟ ثابته طيب هي ايه الحاجات اللي بتاثر في السرعه؟ اا بس هو الصراحه كان المفروض يقول لك يعني ما اهمال قاومه الاحتكاك عشان خاطر الموضوع يبقى ماشي صح يعني. طب اللي بعده بيقوللك ايه في سؤال 20 تنتشر موجه مستعرضه في وتر رفيع بسرعه كذا 300 فاذا كانت المسافه بين قيمتين متتاليتين تساوي 3 متر المسافه بين قيمتين متتاليين او قعين متتاليين دي اللي هي الطول الموجي فان التردد طيب المثلث اهوت عشان لو انت نسيت ان السرعه حاصل ضرب الطول الموجي في التردد حايز تردد طب ما التردد هو عباره عن السرعه على الطول الموجي تردد هو عباره عن السرعه على الطول الموجي طيب السرعه بكام 300 على الطول الموجي بكام يا عمنا بثلاه 300 على 3 يديك كام 100 طب اللي بعده 21 تولدت موجه في وتر وكان ترددها 100 هيرتز وطولها الموجي نص متر عايز سرعه الموجه يا عمنا طب ما هو تاني عشان لو انت نسيت يعني السرعه بتاعه الموجه هي حاصل ضرب الطول الموجي في التردد هي ترددها 100 وطولها الموجي نص يعني 100 في نص في نص 100 في نص 100 في نص 100 في نص بكام يا عمنا اللي بعده عايز الطول الموجي للموجه اذا اصبح ترددها 300 مع ثبوت السرعه طيب بص السرعه كده كده ب 50 والتردد وقتها بكام؟ ب 300 طب الطول الموجي القانون بتاعه ان هو قسمه السرعه على التردد السرعه احنا لسه جايبينها بكام؟ ب 50 على التردد اللي هو ب 300 50 على 300 صفر مع صفر واح على 6 تقريبا 6 17 بس تعال نشوف بس كده يبقى 5 على تطلع كام؟ اهي 16 اللي هي تقريبا 17 يبقى الحل معاك مين؟ ب طيب اللي بعده 22 اذا كان تردد نوي متجرس هي 102 هيرتز وعدد الموجات بين وبين ساريه العلم 12 موجه فاذا علمت ان سرعه الصوت كذا فان بعد السريع عن الجرس يساوي مش بص هنا في تعال من طيب يا عمنا نفرض ان هو ايه اي طيب اهو ماشي وفي هنا جرس الجرس دوت ايه قاللك بيصدر تردد عندك 102 هيرتز بص هما عادي خلي بتاع شغال شوف فيهم بس عايزين البيت طيب فانت عندك هنا التردد 102 هيرتز يبقى التردد النيول هنا يعمل 102 هيرتز تمام وعدد الموجات بينه وبين سريه العالم 12 موجه يعني عدد الموجات اللي طلعت عندك طبعا دي موجات صوت موجات طوليه تضاغطات وتخلخلات فعدد الموجات اللي طلعت الموجات الطوليه اللي هي التضاغطات والتخلخلات الن بتاعها هيعمل معاك كام 12 موجه طيب فاذا علمت ان سرعه الصوت هي 340 يبقى السرعه عندك 340 متر لكل ثانيه فان البعد طيب هقوللك على حاجه يعني جت في دماغي دلوقتي هو مش البعد مسافه اه المسافه هو حاصل ضرب مين في مين السرعه في الزمن طيب السرعه هو قال لك ب خلصت الصوره هل في طريقه ما بين الاتنين دولت اجيب منها الزمن؟ قال لك اه في طريقه ما بين الاتنين دولت تجيب منها الزمن ايه الطريقه ما تنساش ان التردد هو عباره عن الزمن الكلي على عدد الدورات فانت دلوقتي لو انت عايز الزمن الكلي هضرب ده في ده لا انا اسف انا اسف انا اسف انا اسف انا اسف تردد هو عباره عن عدد الدورات على الزمن الكلي فانت عايز الزمن الكلي بدل ده مع ده وهبدل الاثنين دول فهشيل شيل دوت من هنا واشيل دوت من هنا يبقى هنا الزمن الكلي وهنا التردد يبقى الزمن الكلي هو عباره عن عدد الدورات على التردد حتى احنا ممكن نعملها لك شكل مثلث وهو ان التردد هو عباره عن ايه عدد الدورات على الزمن الكلي فلو انت عايز الزمن الكلي هقسم عدد الدورات على التردد يبقى الزمن هو عباره عن عدد الدورات على التردد طيب عدد الموجات 12 والتردد 102 فانا هقسم 12 على 102 اثنين تعمل معاك كام؟ تعمل معاك الرقم ده ايا كان كام هضربه في 340 تضربه في 340 يطلع معاك بالضبط بالضبط 40 متر يا عمنا فيبقى الحل معاك مين ج طيب يا جميل ثانيه طب اشوف البيت عندي عايزين ايه وارجع لك تاني طيب سؤال 23 بيقول لك الشكل الباني المقابل العلاقه بين الازاحه جزيعه وسط تنتقل ب موجه والزمن تي فان ساعه ساعه الموجه اقصى الازاحه فوق اقصى ازاحه تحت طيب من هنا لهنا دي ب 18 يبقى ساعه الموجه اللي هي الحته دي بس كده تعمل معاك 9 سم يبقى 9 سم طيب ايه التردد يا عمنا هات الزمن الدوري واقلبه طيب هو ده قد ايه من الموجه ربع نص 3لاع دوره كامله الموجه خدناها في 0 التردد هو المقلوب 1 على 4 صوتهم عالي قوي فيبقى هم جايين قايلين التردد 1 على 0 فتعمل معاك كام 2.5 طيب الزمن الدوري ب4 من سؤال عبيط يعني طيب 24 بيقول لك ايه شكل البيان المقابل يمثل العلاقه بين الازاحه والزمن لموجتان صوتيتان اكس وواي تنتشران في نفس الوسط في النسبه بين التردد بتاع اكس على التردد بتاع واي طيب بص يا التردد بشكل عام بيساوي ايه بسم الله الرحمن الرحيم عدد الدورات على الزمن الكلي طيب الموجه خدت زمن اسمه تي طب ما الموجه ديت برض صوتكم عالي قوي يا اد خدت زمن برض برض اسمه تي يبقى الموكتين خدت نفس الزمن طب ما طالما احنا هنعمل سؤال نسبه اشطب الزمن ليه يا ابني هم الاتنين واخدين نفس الزمن فبنعامل التردد كانه عدد الدورات تاني بنعامل التردد كانه عدد الدورات لان الزمن ثابت فلو انت عايز تردد اكس على تردد واي يبقى عدد دورات اكس على عدد دورات واي عدد دورات اكس تعال نشوف ربع نصلاع موجه وربع اوعى تقول لي موجه ونص تبقى عبيط موجه ونص عامله كده يبقى دي واحد وربع يبقى بتاعه اكس واحد وربع طب بتاعه واي بسم الله ربع نص 3لا4ع مع موجه ربع نص لاباع موجتين كده ربع نص يبقى 2.ص 1 وربع على 2.ص واح على اين يعني طيب عايز النسبه ما بين سرعه المجتين في اكس على في واي ا تنتشران ايه نفس الوسط يعني ايه هم طالما في نفس الوسط يبقى الصراحه صفر واحد الى واحد الحل مع الج طيب اللي بعده سؤال 25 اي الاشكال البينيه التاليه يمثل العلاقه بين الطول الموجي لمضه لعده موجات صوتيه تنتشر في الهواء والتردد الكليه بص عده موجات صوتيه تنتشر في الهواء الموجات دي بتنتشر في نفس الوسط افهم بتشتغل نفس الوسط طب هو طالما نفس الوسط انت عارف دلوقتي بشكل عام ان السرعه حاصل ضرب الطول الموجي في التردد طالما انا في نفس الوسط يبقى السرعه ثابته طالما السرعه ثابته تبقى العلاقه بينهم هم الاثنين علاقه عكسيه يعني لو الطول الموجي زاد ترد التردد يحصل له ايه؟ يقل علاقه عكسيه لان الرقم ده لازم يفضل ثابت فلو كفه زادت كفه لازم تقل لان حاصل ضربهم لازم يفضل رقم ثابت بس او ممكن اقوللك على حاجه اشي اعمل مثلث كده هنا الطول الموجي وهنا السرعه وهنا التردد استفرض باي واحد منهم الطول الموجي مثلا الطول الموجي بيساوي السرعه على التردد ده ثابت والعلاقه بينهم الاتنين تب علاقه ايه عكسيه يبقى الحل معاك طيب 26 بيقوللك ايه؟ مصدر صوتي يصدر نغمات موجات بترددات مختلفه تنتشر في الهواء شكل مثلث العلاقه بين التردد ومقلوب الطول الموجي لهذه الموجات سرعهش طيب تعال نجيب الاسلوب السلوب بشكل عام هو قسمه مين على مين ص على س مين على ص تردد مين على س واحد على الطول الموجي طيب هو مقام المقام يطلع ايه؟ بسط فيبقى انت عندك تردد في الطول الموجي طب ما التردد في الطول الموجي ده اللي هو السرعه يعني ملخص الحوار الميل هو السرعه تاني الميل هو السرعه طب هو الميل بيتجاب من قسمه مين على مين ص على س مين على ص0 اهو اهو ص على س يديك السرعه بس اهو 250 على تقريبا تديك ا ثلاث لاثات يعني بس تعال نجرب رب بس كده طلع لنا اي ست 250 على تديك كام لاات و3 يبقى الحل معاك مين دائ طب اللي بعده شكل المصل العلاقه بين التردد والطول الموجي لعده موجات ا صادره عن عده شوك الشكل المقاومه ص العق بين التردد الطول الموجي لعده موجات صادره عن عده شوكه رنانه تعتز في على الهواء فان قيمه اكس بتساوي كام طيب بص يا عم هي مش بتهتز في الهواء اه طالما بتهتز في الهواء فده نفس الوسط اه السرعه ثابتهاني افهم افهم هي بتهتز في الهواء طالما بتهتز في الهواء ده نفس الوسط طالما نفس الوسط يبقى السرعه ثابته اه يعني قصدك ان السرعه في الحاله الاولى بتساوي السرعه في الحاله التانيه بس كده فك السرعه في الحاله الاولى الطول الموجي في التردد فك السرعه في الحاله الثانيه الطول الموجي في التردد هنا واحد واحد هنا اين بس يا تعالى نعوض بقى بص النقطه دي هعتبرها اسمها واحد والنقطه دي هعتبرها اسمها انين الطول الموجي بتاع النقطه واحد بكام 0 والتردد بتاعها بكام 850 يبقى انا مكان النقطه واحد مكان الطول الموجي هعوض ب04 ومكان التردد هعوض ب 850 هيساوي طول الموجي التاني التردد التاني ادي النقطه اثنين الطول الموجي بتاعها اسمه اكس والتردد 170 يبقى مكان الطول الموجي هكتب اكس ومكان التردد هكتب كام يا عمنا 500 وايه ناسف 170 يبقى بس عشان تفهم انا عملت ايه انا قلت ان السرعه واحد هي السرعه انين فكيت دي لمضه واحد نيو واحد فكيت دي لمضه انين نيو انين بس دي النقطه واحد دي اثنين واحد اهي واتنين اهي وبعدت اعوض بس اللي عايزه اقسم على اللي جنبه عمنا هي دي 170 ايه ده 170 اللي عايزه اقسم على جنبه فانا هقسم هنا على 170× 850 على 170 ثانيه ا هي الاله الحاسبه جالها قرار اذا تعبت مننا تعبت مننا ماشي بسم الا 0.4× 0.4 في 850 على 170 تطلع انين بس يبقى اين حل معاك ده طيب اللي بعده بسم الله تعالى نشوف سؤال 28 بيقول ايه هنجيب السلوب الميل طب الاسلوب اللي هو الميل قسمه مين على مين ص على س طيب مين على ص السرعه مين على س الطول الموجي طب ما السرعه على الطول الموجي هي التردد هو المثلث حتى السرعه هي حاصل ضرب الطول الموجي في التردد فلو انت قلت لي السرعه على الطول الموجي السرعه على الطول الموجي يديك الايه؟ التردد طيب يا عمنا يبقى السرعه على الطول الموجي يديك التردد يبقى الاسلوب هو التردد طيب يبقى اللي سلوبه كبير تردده كبير لان الاسلوب هو التردد طيب مين الاسلوب بتاعه كبير ايه بعرف منين اللي زاويته كبيره يبقى اللي زاويته كبيره اسلوبه كبير طيب يبقى اللي زاويته كبيره اسلوبه كبير والاسلوب هو التردد يبقى ملخص الحوار جاي قايل التردد بتاع مين اكبر بتاع عشان زاويته كبيره اكبر من التردد بتاع بس كده يبقى التردد بتاع ايه اكبر من التردد بتاع يبقى الحل معاك طيب اللي بعده شعاع ليزر شعاعي ليزر وحذفت النون للاضافه احدهما ضوء احمر والاخر ضوء اخضر ينتقلان من الفراغ فانه من المؤكد ان الضوئين لهما نفس الايه السرعه طب ليه يا ابني هي مش دي معجرومغناطيسيه اه مبدئيا الموجات الكهرومانصيه كلها نفس السرعه في نفس الوسطاني حاجه هو قال لك ماشي في نفس الوسط حتى فطالما موجات كهربسيه يبقى اللي هي نفس السرعه طيب اللي بعده سؤالتي بيقول لك ايه في سؤال 30 موجات كهرومانسيه طولها الموجي لمضه ترددها نيو تنتشر في الهواء بسرعه سي اي من الاختيارات يوضح الطول الموجي والسرعه على مجاترومانسيه اخرى ترددها تنتشر في الهواء بص هي دي كانت في الهواء كان سرعتها اسمها سي يبقى اللي في الهواء برده تفضل سرعتها سي ليه طالما في نفس الوسط السرعه ثابته تاني طالما في نفس الوسط السرعه ثابته دي اول حاجه تاني حاجه بقى بيقول لك ايه التردد قلل النص طيب هي مش السرعه حاصل ضرب الطول الموجي في التردد ايوه يا مستر طب انت قلت لي التردد قلل للنص ده لازم يفضل رقم ثابت والعلاقه عكسيه لو ده قلل للنص ده لازم يزيد للضعف عشان الاتنين دي تطير مع الاتنين دي فده يفضل رقم ثابت يبقى لو التردد قلل للنص الطول الموجي زيد للضعف بحيث حاصل ضربهم يفضل دايما رقم ثابت يبقى ده يزيد للضعف هيبقى الحل معاك مين؟ ج طيب 31 بيقول لك ايه؟ تستطيع اذن الانسان سماع الترددات المحصوره ما بين كذا وما بين كذا فان اكثر واطول طول موجي للنغامات اللي بيمكن سماعها طيب يعني هو اداك ترددين حلو تستطيع اذن الانسان سماع الترددات ما بين كذا وما بين كذا اقل تردد وده اكبر تردد طيب فان اقصر واطول طول الموجي للنغمات اللي يمكن سماها الانسان طيب الوسط اللي بيعيش فيه الانسان بشكل عام طبيعي الهواء حلو فانت دلوقتي معاك تردد الله اكبر الله اكبر معاك تردد وغير التردد فانت معاك سرعه تعرف تجيب طول موجي قاللك اه اعرف اجيب طول موجي ليه اهو تاني التردد هنا ب 20 هيرتز والسرعه الصوت في الهواء 340 متر لكل ثانيه تردد هنا 2× 10 اس ا هيرتز والسرعه هنا 340 متر لكل ثانيه طيب اقل تردد يديك اكبر طول موجي واكبر تردد يديك اقل طول موجي انا عايز الرينج زي ما انت اديتني رينج للتردات يديني رينج للاطوال الموجيه طب ما انت معاك سرعه خلاص مش انت عارف ان السرعه هي حاصل ضرب التردد في الطول الموجي عايز الطول الموجي هقسم السرعه على التردد بس سرعه على التردد السرعه ب 340 على التردد بكام؟ ب 20 يبقى اول واحد 17 ماشي اا بسم الله افتح لي اي واحد منه معايا اللي بعده انا عايز اشوف الرقم ا السرعه اعلى يبقى 340 على 2× 10 اس ا احلى يا عم 340 على 2 في 10 اس ا تطلع كام؟ 17 طيب بس يبقى الحل معج طيب اللي بعده لا حول ولا قوه الا بالله العلي العظيم بيقول لك ايه هنا؟ مصدر صوتي يصنع 60 اهتزازه في 1.ص ثانيه طيب 60 اهتزازه ده عدد الدورات ده النها في 1.ص في الثانيه ده الزمن الكلي طب ما تخليه خفيف انا اديتك عدد دوراته زمن كلي يبقى اكيد عايزك تحسب تردد او زمن دولي خلاص تعالى نجيب التردد يا عم تردد هو عدد الدورات على الزمن الكلي تردد 60 الزمن الكلي بواص 60 على 1.5 تطلع معاك كام اقفل واحده 60 على 1.5 تقريبا 40 1.5 بص يا مستر فوق بقى تطلع كام؟ 40 يبقى التردد ب 40 هيرتز طب تعال نكمل وتنتشر الموجه الناتجه بسرعه كذا حلو يبقى السرعه هتعمل معاك 340 متر لكل ثانيه فان المسافه بين مركزي تضاغط وتخلخل لا لا لا المسافه ما بين مركز تضاه وتخل ده نص طول موجي تحس ان قاعد في الصاله عندنا حاس ان انا قاعد في الصاله عندنا بجد مش هتظهر يعني حاس ان انا قاعد في الصاله في بيت عيله بص من التضاغط للتضاغط دي موجه اما هو لما جه سالك ما سالكش عن الموجه امال سالك من التضاغط للتخل من التضاغط للتخل دي نص موجه يعني نص الطول الموجي يعني هجيب الطول الموجي واقسمه على الاثنين بس طيب ان كنت ناسي فالطول الموجي هو عباره عن ايه يا مستر؟ عباره عن السرعه على التردد السرعه بكام يا حبيبي 340 التردد بكام يا قلبي ب 40 بس ما تنساش ان انا في الاخر هضربه في النص لان انا عايز نص الطول المول يبقى 340 على 40 في نص 340 على 40 واضرب في نص تطلع 4 وربع يبقى الحل معاك مين طيب يا جميل خش على اللي بتاعته ا ماشي بسم الله الشكل المقابل يمثل مصدر مهتز تردده 4 هرتز يحدث موجات تنتشر على سطح الماء بسرعه 0 متر لكل ثانيه على شكل دوائر المتاحه المركز حيث تمثل كل دائره قيمه فان المسافه بين القمه الثانيه والقمه الخامسه طيب هي من القمه الثانيه للقمه الخمسه كم موجه اطرح رقمين 2 - 5 عدد الموجات يعمل معاك ثلاثه يبقى المسافه اللي جوه ثلاث موجات اللي هي ثلاثه طول موجي اهو يا اما احلها ازاي هو مش الطول الموجي بيساوي المسافه الكليه على عدد الموجات اه انت لو عايز المسافه الكليه هضرب الطول الموجي في عدد الموجات بس كده الطول الموجي في عدد الموجات عدد الموجات لاثه من الثانيه للخمسه من الثانيه للخمسه بص قمه وقمه او قاعطيه من بعض على طول فيبقى يديك 3لاه عدد موجات لم يبقى 3 لمض بس يبقى احنا عايزين نجيب اللمضه بقى طيب ما هي اللمضه ان كنت ناسي فهي عباره عن السرعه على اعوذ بالله من الشيطان الرجيم السرعه على التردد طيب السرعه بكام 4 من والتردد بكام 4 هرتز 4 من على 4 تطلع من متر بس انا عايز ت موجي يبقى 3 في من 3× 0.1 من تديك 3 من ايه؟ من طيب يا عم 34 بسم الله بيقول لك ايه؟ سقط حجر صغير في بركه ماء ساكن فتكونت موجات دائريه على سطح الماء كما هو بين بالشكل المقابل حيث تمثل كل دائره قمه يعني بص دي قمه ودي قمه ودي قمه طيب فاذا كانت سرعه الموجه كذا وتردد او الطول الموجي كذا فان الفتره الزمنيه التي يستهرقها الاضطراب لينتقل من بي لكيو طيب بص يا رب يا رب يا رب ارزقنا الفهم عايز اقول لك السؤال ده مش عبيط عبيط قوي بس شكله يخوف وشكل الاختيارات يخوف بس انت بامر الله قدها ركز بص يا عم ده قمه يعني تخيل المنظر عامل كده اهو هنا بي هنا كيو ايه اللي انت رسمته ده يا ابني ما هي دي هي دي يا ابني دي هي دي اهد شويه يا حبيبي هو مش قال لك ايه فتكونت على سطح المكشكل حيث تمثل كل دائره قمه اهي دي قمه ودي قمه طب من هنا لهنا موجه ومن هنا لهنا موجه يبقى ملخص الحوار هو عايز زمن موجتيناني عايز كم موجه موجتين ثالث عايز زمن كم موجه موجتين يبقى انا عايز اجيب زمن موجين اثنين من الزمن الدوري يعني بس يعني خلصت خلصناها بقى طيب التردد بيساوي ايه التردد بيساوي السرعه على الطول الموجي بس انت مش عايز التردد انت عايز الزمن الدوري شقلب يبقى الطول الموجي على السرعه طول الموجي على السرعه طيب احنا عايزين كام زمن دوري انين اضرب في انين يبقى انين طول موجي على السرعه انين طول موجي على السرعه يبقى الحل معاك ده طيب اللي بعده يا عمنا صلي على النبي بسم الله يا رب ساترك وعفك ويرضاك يا رب اللي بعده بيقول لك ايه 35 اذا كانت سرعه انتشار موجات سطح الماء واحد ونص والزمن الليستغرقه 30 موجه لتمر بنقطه معينه لتمر بنقطه معينه في واحد ثانيه ا الزمن تغركه 30 موج تمر بنقطه معينه في واحد ثانيه فان عدد الموجات مكون خلال المسافه كذا طيب بص يا في تعريف مش عارف انت عارفه ولا لا تعريف التردد تعريف التردد هو ايه عدد الموجات عدد الدورات عدد الاهتزازات اللي بيتم في ثانيه واحده طيب هو مش قال لك ان 30 موجه عنده في الثانيه الواحده اه طالما 30 موجه في الثانيه الواحده يبقى التردد ب 30 يبقى انت المعلومه اللي انت عايز تقولها لي من دولت ان التردد ب 30 بس يبقى انا هكتب هنا عندك ان التردد بيساوي 30 هيرتز طيب والسرعه بكام 1.ص طيب مافيش منكم حد بيفهم خليك عاقل خليك عاقل عندك ده شغال لما هو يديك تردد السرعه عايزك تجيب طول موجي وش تاني يديك تردد وسرعه عايزك تجيب طول موجي وش خلاص هقوم جاي قال الطول الموجي هو قسمه السرعه على التردد السرعه بكام 1.5 التردد بكام 30 1.5 نص على 30 تطلع السرعه بكام؟ ثانيه واحده اطلعي بقى 1.5 على 30 تطلع ب05.5 متر لكل ايه؟ ثانيه طيب فان عدد الموجات المتكونه خلال مسافه 60 متر عايز عدد الموجات لو المسافه الكليه عامله معاك 60 متر يا حبيبي ما الطول الموجي هو عباره عن المسافه الكليه على عدد الموجات فعدد الموجات هو عباره عن ايه؟ لا هو عايز ايه عدد الموجات اه المسافه الكليه على الطول الموجي المسافه الكليه على طول الموجي اهو هقسم المسافه الكليه المسافه الكليه بكام ب 60 على الطول الموجي راح فين ا اهو 0.5 بس 60 على050 على 5 تطلع معاك كام 1200 يا عمنا مك يبقى الحل معاك ده طيب بسم الله اخر كم سؤال يا عمنا يا رب سترك وعفك ويرضاك يا رب بسم الله بيقول لك ايه موجه تنتقل بين اربعه اوساط مختلفه وبي وسي ودي والاشكال البيانيه التاليه تمثل تمثل بنفس ارسم قياس الرسم العلاقه بين الازاحه لجزيئات كل وسط من هذه الاوساط والمسافه اكس التي قطعتها الموجه خلال كل وسط ففي اي اوساط يكون للموجه اكبر سرعه طيب هو ايه تعريف السرعه تعريف السرعه هي حاصل ضرب حاجتين الطول الموجي في التردد اه طيب يا مستر اا شكل ثانيه تنتقل موجه تنتقل بين اربعه اوساط طيب بص هو قال لك هنا ايه موجه هي نفس الموجه وطالما نفس الموجه يبقى في جميع الاحوال التردد ثابت ففكك من التردد يبقى السرعه تعتبر هي الطول الموجي شوف اللي الطول الموجي بتاعها كبير دي سريعه بص هنا ده اطول طول موجي ليه افهم بقى بلاش غباء هو مش الطول الموجي هو عباره عن المسافه الكليه على عدد الموجات اه كلهم واخدين نفس المسافه حلو فنفس المسافه المسافه ثابته لين كلهم تبقى العلاقه ما بين الطول الموجي وعدد الموجات علاقه ايه عكسيه حلو فهنا عملنا كام موجه موجه واحده هنا موجه وربع هنا موجتين هنا هتلاقي لاث موجات تقريبا موجه انين 3 موجه اين 3 اربعه اربع موجات لما عدد الموجات يقل الطول الميزي بشرط ان المسافه ثابته صح طب لما ا الطول الموجي يزيد السرعه تزيد يبقى اكبر واحده هي ا ولكن احترس افهم بالعقل من غير حاجه هو مش الطول الموجي ده طول الموجه اه طب مين اطول موجه فيهم بص دي الموجه دي وقفت لحد هنا دي وقفت لحد هنا يبقى اكيد دي الاطول طيب مش السرعه حاصل ضرب الطول الموجي في التردد اه يا مستر الطول الموجي في التردد كلهم لهم نفس التردد ليه نفس الموجه هي الفكره بس كلها ان طول الموجي يزيد السرعه تزيدشوف اطول واحده خلصت اخر لا اسئله يا رب ارزقنا الفهم يا رب بسم الله الشكل المقابل لمثل الموجه تنتشر في وسط اكس ثم تنتقل الى وسط اخر واي يعني كانت ماشيه في اكس راحت لواي فتكون النسبه بين سرعه الموجه في الوسط اكس وسرعتها في الوسط واي اه قال لك ان المسافه ثابته طيب يا رب ارزقنا الفهم يا رب بص السرعه هي حاصل ضرب الطول الموجي في التردد طيب انت قلت لي الشكل المقابل يمثل ايه موجه خلاص نفس الموجه يبقى سواء في اكس سواء في واي فهي نفس التردد فمش فمش مستاهله شيله منقلب يبقى السرعه هي الطول الموجي فاقدر اقول ان في اكس على في واي هي عباره عن ايه الطول الموجي بتاع اكس على الطول الموجي بتاع واي شياكه الشياكه تعال نكمل الطول الموجي هو عباره عن ايه المسافه الكليه على عدد الموجات طب هو مش هنا وهنا الاتنين قاطعين نفس المسافه اه ففكك من المسافه يبقى الطول الموجي عكسي مع عدد الموجات تاني الطول الموجي عكسي مع عدد الموجات فبياخد عكس الطرقين يعني لمضه اكس على لمضه واي هي عباره عن ان واي على ان اكس بس يا عم خلصت عدد الموجات بتاعه واي من هنا لهنا موجه فبص موجه اين تلا 4 ونص يبقى هنا 4 ونص طب وهنا موجه اونص على هي علىار يبقى الحل معك مين اللي بعده عند تحريك طرف ملف زنبرك ليصنع موجه مستعرضه طولها الموجي 30 سم وزمنها الدوري 0.1 يعني بص في ملف زمبركي احنا حركناه عمل موجه الطول الموجي بتاعها 30 سم والزمن الدوري بتاعها 0.1 ثانيه طيب يبقى التردد بتاعها كام يا عمنا؟ اقلب بص0.1 من الملوب بتاعه 10 مش عارف انت عارف يا عم اعمل واح على0.1 يا عم انت هتتعبنا ليه؟ 1 على0.1 من 10 تطلع 10 هيرتز طيب ثم تحليكه ليصنع موجه زمنها الدوري كذا وسرعتها ثلاث امثال سرعه الموجه المستعرضه فان ايه وسرعتها ثلاث امثال سرعه الموجه المستعرضه فان الطول الموجي للموجه الطوليه اهو طب اهد اهد اهد بس اهدف معايا عند تحريف تعرف ملف زمزمبركي ده ملف زمبركي اهو انا عملت معاه ايه ا اسمه دوت حر حركته عشان يعمل موجه مستعرضه حركت كده طلعته فوق ونزلته عمل موجه مستعرضه طيب الموجه المستعرضه اللي هو عملها ديت انا معايا ليها الطول الموجي ب 30 سم هو اللي قي عليه ومعايا ليها التردد ب 10 طيب هقوللك على حاجه لذيذه ما تيجي نجيب السرعه يعني حرك ده كده هنا فوق هات السرعه السرعه هي حاصل ضرب الطول الموجي في التردد طب هو الطول الموجي بكام 30 بس 30 سم هنضرب في 10 اس سالب ا ده الطول الموجي في التردد التردد معاك ب 10 طيب ا تخلص معاك ب 3ه متر لكل ثانيه اعمل على الحاسبه حتى يعني مش مشكله طيب دي الصوره هو قاللك ايه ثم تحريك ليصنع موجه طوليه يعني نفس الملف الزنبري كده سبتحرك كده لجوه والبره عشان يصنع موجه طوليه يبقى دي هنا المستعرضه ما تنساش دي كده بقى الطوليه اهو ثم تحريكصنع موجه طوليه زمنها الدوري 0.2 طب ما هو لو الزمن الدوري بتاعها كان 0.2 ثانيه يا عم ثانيه هات لي التردد 1 على0.2 02 من فتطلع معاك كام؟ خمسه ثانيه يبقى انت عندك التردد راح فين يا عم التردد اكتب يا حبيبي هو مش راض يكتب اهو خلاص رد التردد التردد التردد يعمل معاه خمسه هيرتز طيب اللي بعده وسرعتها ثلاث امثال سرعه الموجه المستعرضه طب هي الموجه المستعرضه بثلاثه يبقى دي سرعتها ثلاث مرات منها يبقى السرعه هنا ثلاث مرات 3× 3 بكام 9 متر لكل ثانيه عايز ايه بقى تاني فان الطول الموجي طب ما هو الطول الموجي هو عباره عن ايه عباره عن السرعه على التردد بس السرعه هنا بكام تسعه تردد هنا بكام بخمسه حلو 9 على 5 هيديك 1.8 بس الرقم دوت احنا حتى هنا كنا ضربين في 10 اس سالب ا ليه؟ عشان نحول من السنتيمتر للمتر يبقى الرقم اللي طلع في الاخر ده بالمتر عايزين نرجعه للسنتي هنضربه في 100 تاني هنضربه في 100 فانا هضرب دوت في 100 تطلع 180 سم يبقى الحل معاك مين؟ طيب اخر سؤال يلا عشان عايزين نلحن نصلع ايه ده؟ لا في كذا سؤال لا هصلي العيشه وارجع لهم اكملهم بقى صلي العيش ونرجع لهم طيب اذا كانت المسافه بين القمه الثانيه والقمه السبعه لو اداك قمه وقمه اطرح عدد الموجات من بعض فهنقوم جايين قايلين ان عدد الموجات بيساوي خمسه 20 متر المسافه الكليه ب 20 متر ثانيه بس ننزلها عشان النور بيبقى ضارب هنا دايما طيب ممكن نجيب من المعلومتين دول ايه ممكن نجيب منهم الطوليه الموجي فقوم جاي قايل الطوليه الموجي مستر انا عايزك تعلمني افكر ازاي فكر ازاي يبقى انت لازم تبقى حافظ القوانين كويس ثم الحاجه اللي انت تلاقيها هتنفع تتجاب دلوقتي هاتها مش هتخسر ما هو مديك مسافه كليه وعدد موجات اجيبها هتجيب الطول الموجي هو عباره عن المسافه الكليه على عدد الموجات يبقى الطول الموجي المسافه الكليه بكام ب 20 عدد الموجات بكام بخمسه 20 على 5 تطلع معاك 4 متر طيب يا عمنا اه عايز الطول الموجي والزمن الذي يمضي بين مرور القمه الاولى والقمه الخامسه يبقى عدد الموجات بيساوي اربعه في مساره يساوي 0.1 عايز سرعه انتشار الموج طب ما ت نجيب التردد التردد هو عباره عن ايه عدد الدورات على الزمن الكلي عدد الدورات بكام قيمه اولى لخمسه عدد الدورات باربعه فيبقى انت عدد الدورات عامل اربعه على الزمن 0.1 0.1 ا تطلع 40 هيرتز طيب يبقى معاك 40 ورب عايز سرعه تضرب يا عمنا دوت في دوت 40 في 4 تطلع 100 وايه 160 طيب سؤال 40 بيقول لك ايه القي حجر في بحيره فتكون 50 موجه بعد خمس ثواني طب ما هو انت معاك عدد الموجات والزمن هات التردد فق جاي التردد بيساوي عدد الموجات على الزمن التردد يعمل معاك كام 50 على خ تعمل معاك 10 هيرتز طيب من اصطدام الحجر بالماء وكان نصف قطر الدائره الخارجيه هو 2 متر طب لو انت مش عارف نصف قطر الدائره الخارجيه فدي المسافه الكليه 2 متر طيب ما هات الطول الموجي ازاي الطول الموجي هو عباره عن مسافه كليه على عدد موجات المسافه الكليه ب 2 متر وعدد الموجات قاللك اتكونت كام موجه 50 2 على 50 1 على 25 يعني طيب هو عايز ايه؟ الطول الموجي 1 على 25 تعال نشوف بس كده اا الاله الحاسبه 1 على 25 تعمل معاك كام يا عمنا؟ 0.4 عايز التردد احنا اصلا جايبينه ب 10 عايز السرعه ضرب ده في ده في 0.4 4 يبقى الحل معاك مين؟ ا ب د طيب يا عمنا هانت سؤال بيقول لك ايه؟ يقف قطار في محطه ويصدر صفيرا تردده كذا يبقى ده التردد يصل الرجل على بعد كذا يصل لرجل على بعد كذا من القطار بعد لاث ثواني ماشي من صدوره فان الطول الموجي للصوت هيساوي كام؟ طيب بص يا عم يقف قطار في محطه في قطار اهو واقف منها في المحطه وفي راجل واقف هناهو الراجل اللي واقف هنا دوت على بعد قد ايه؟ 99 من كيل متر ممكن اشيل الكيلو واحط مكانها يعني اضرب في 1000 اللي هي 10 اس لاثه طيب هو وصل له بعد ثلاث ثواني يعني وصل لهنا بعد ثلاث ثواني طيب من صدوره فان الطول الموجي هيساوي كام؟ طيب اكتب القانون بتاعك القانون بيقول لك ايه الطول الموجي بيساوي المسافه الكليه على عدد الموجات المسافه الكليه اهي 99 في 1000 اللي هي تقريبا 990 يعني او انت عايز تكتبها بص هو قال لك 099 كيلو 099 كلمه كيلو دي بشيلها واحط مكانها 10 اس 3 طيب على عدد الموجات اللي موجوده عدد الموجات اجيبها ازاي مش معاك تردد ومعاك زمن اه طب ما هو المثلث بيقول لك اهو ايه يا عمنا التردد بيساوي الزمن الكلي على العدد يبقى عدد الموجات هيساوي ايه التردد في تي التردد في تي فهنضرب 300× 3 300× 3 اذا عدد الموجات يعمل معاك كام 900 بس كده يبقى عدد الموجات 900 99× 10 اس 3 على 900 يبقى 99 في 10 اس 3 على 900 تعمل معاك كام يا عمنا واحوا يبقى الحل معاك طيب خش على اللي بعده 42 بيقوللك ايه في 42 الشكل المقابل مثلث شوكر ان انا ترددها 200 هرتز يبقى ده التردد طرقت بالقرب من احد طرفي انبوبه مفتوحه طولها 8 متر يعني الطول بتاع الانبوبه دي كده يعمل معاك 8 متر طيب فوصلت بدايه الموجه الاولى الى نهايه الانبوبه عندما كانت الموجه السادسه على وشك الدخول يعني سرعه الصيب اهد بس اهد بص يا وصلت بدايه الموجه الاولى لنهايه الانبوبه دي نهايه الانبوبه كانت عندها الموجه الاولى حلو ودي الموجه الثانيه ودي الثالثه ودي الرابعه ودي الخامسه قال لك ايه عندما كانت السادسه على وشك الدخول يبقى يبقى اله ما كانتش لسه وصلت يبقى جوه الانبوبه عدد الموجات يعمل معاك كام؟ خمسه لان السته ما دخلتش فعدد الموجات بخمسه والطول او المسافه اللي هي مشيتها بص افهم الانبوبه ديت قال لك ايه وصلت بدايه الموجه الاولى لنهايه الانبوبه عندما كانت السادسه على وشك الدخول يعني الاولى وصلت هنا الهت لسه ما دخلتش يبقى اللي جوه الانبوبه خمس موجات يبقى عدد الموجات اللي جوه الانبوبه خمسه طيب هو مش الطول الموجي هو عباره عن المسافه الكليه على عدد الموجات قال لك اه يا مستر طيب المسافه الكليه اللي هم مشيوها قد ايه؟ بص مش الموجات دي مشيت الانبوبه يبقى المسافه الكليه اللي اتمشيه الانبوبه 8انيه على عدد الموجات خمسه بس كده انت عايز السرعه صح طب ما السرعه الطول الموجي في التردد 8 على 5 في 200 اهو 8 على 5 في ايه تعمل معاك 320 يبقى الحل معاك مين يا عمنا د ثانيه واحده بس ايه فين بدتي من الجنيه حطها جنبك طيب ماشي سؤال 43 يا عمنا بسم الله ما انا معاك انا معاك اهو ما تروحش مني موجتان صوتيتان اي وبي ترددهم كذا وكذا على الترتيب تنتشران في وسط يبقى هم الاثنين في نفس الوسط ها فتكون النسبه بين سرعه ايه على سرعه ب بص هم طالما في نفس الوسط في نفس الوسط يبقى السرعه ثابته واحد الى واحد طب الطول الموجي يا ابني افهم السرعه يا حاصل ضرب الطول الموجي في التردد هم في نفس الوسط اذا السرعه ثابته فالعلاقه ما بين الطول الموجي والتردد علاقه عكسيه تاني العلاقه بين الطول الموجي والتردد علاقه عكسيه يعني لو عايز الطول الموجي بتاع على الطول الموجي بتاع يبقى التردد بتاع على التردد بتاع طيب طبعا ده اسمه وده اسمه اسمه التردد بتاع بكام؟ ب 256 على التردد بتاع اي 512 تطلع 1 على 2 يبقى الحل معاك مين؟ ب طيب اللي بعده اخر صفحه بسم الله موجه ترددها 100 هيرتز يبقى ده التردد طولها الموجي 20 سم يبقى دي اللمضه تنتشر في وسط واحد فاذا انتقلت نفس الموجه يبقى التردد ثابت تاني نفس الموجه يبقى التردد تردد ثابت اذا التردد هيفضل 100 وكانت سرعتها في 30 طيب مش انت معاك السرعه ومعاك التردد هات الطول الموجي الطول الموجي هيساوي السرعه على التردد السرعه بكام ها 30 التردد بكام ب 100 الصفر هيطير مع الصفر 3 على 10 يعني 03 متر طب هو بالسنت اضربه في 100 عايز تخليه بالسنتي اضربه في 100 بس اضربه في 100 يديك 30 يبقى الحل معاك ب طيب سؤال 45 جيف 45 بسم الله محطه ارسال لا سلكي على الارض ترسل موجات نحو قمر صناعي بسرعه كذا وبعد مضي كذا استقبلتها فان المسافه طيب بص دي محطه اهي حلو ا ترسل موجات بسرعه كذا وبعد مضي استقبلت الموجات المنعكسه من القمر الصناعيه يعني دي المحطه وده هنا القمر الصناعي الفكره بقى او تركايه السؤال في ايه هفهمك تريكايه السؤال في ايه هو قال لك ايه ارسلت محطه ترسل مجات نحو قمر وبعد مضي استقبلت يعني ايه يعني هي بعتت وبعدين استقبلت في خلال زمن 0.3 ال 0.3 0.3 ده زمن المرواح والمرجاع تاني 0.3 زمن المرواح والمرجاع يبقى رايح راجع اخد 03. اه طب يبقى المر بس كام؟ اهو 0.3 على 2 15 0.3 على الاتنين تعمل معاك يا عمنا كام؟ 15000 يبقى هو الزمن اللي هياخده وهو راجع وهو رايح. 15000 ثانيه وهو رايح والزمن اللي هياخده وهو راجع 15000 ثانيه برده يبقى راح في 15000 رجع في 15000 فهمتك يا ابن اللعيبه يا مستر اهو بص تاني اهو هو عايز ايه بقى ا فين المسافه اهو المسافه هي حاصل ضرب السرعه في الزمن السرعه بكام راحت فين السرعه 3× 10 اس 8 في الزمن بكام بكام بكام ب 15 من بس 3× 10 اس 8 في 15 3× 10 3× 10 اس 8 في 15 تعمل معاك 4.5 في 10 اس س اللي هي الحل معاك مين ا طب اللي بعده يا ميسر كل امرها سير يا رب يسرها سؤال 46 بيقول لك ايه في 46 موجه مستعرضه ترددها 16 هيرتز يبقى ده النيو تنتشر في وسط ما بسرعه كذا يبقى دي الفي عامه ممكن تجيب الطول الموجي يعني فاذا كانت المسافه الراسيه التي يتحركها احد جزيئات الوسط بين قمه وقع تساوي المسافه ه الافقيه في اتجاه ماشي خلاص عارف السؤال ده بص يا تعالى نجيب الطول الموجي الطول الموجي هو عباره عن السرعه التردد السرعه بكام 3.2 على التردد بكام 16 3.2 على 16 يديك كام 3.2 على 16 يطلع معاك 0.2 يبقى 0.2 0.2 متر طيب بص ركز عشان ما بحبش الغباء اذا كانت المسافه الراسيه التي اتحركها احد جزيئات الوسط بين قمه وقاعف بص المسافه الراسيه يعني مسافه عامله كده اهي ادي القمه وادي القاع ماشي المسافه الراسيه من قمه القاع الواقفه دي عباره عن اين ساعه اهتزازه اهو اسمها المسافه الراسيه بين قمه وقاع يبقى اللي واقف ما بين قمه وقاع دول اثنين ساعه اهتزازها تساوي المسافه الافقيه في اتجاه انتشار الموجه بين قمه وقاع طب المسافه من قمه لقاع لو افقي اهو من قمه لقاع لو افقي تعمل معاك نص الطول الموجي لان ربع نص ما دي قمه وده ق يبقى ده ربع نص يبقى ده نص الطول الموجي بس كده هو عايز ايه بقى فان ساعه الموجه ماشي هشيل الطول الموجي واحط مكانه هنا ايه 0.2 اللي عايزه اقسم على اللي جنبه فانا هقسم هنا على الاثنين نص0.2 ب0.1 على 2نين يا عمنا 0.5 يبقى الحل معاك داي طيب سؤال 47 يا رب ارزقناك السؤال ده هيطلبوه اصلا بكره بس تعال سفينه ايه ساكنه ماشي هنا عندنا تشيب تشيب دي اسمها ايه ساكنه واقفه في مكانها يا عمنا طيب ثم بسم الله ترسل اشارتين صوتيتين الى سفينه اخرى ساكنه اسمها يعني بعتت لسفينه تانيه اسمها اشارتين صوتيتين احدى الاشارتين في الهواء يعني واحده من الاشارتين راحت في الهواء اه ماشي والاخرى في الماء وانيه راحت في الماء طيب فوصلت الاشاره المرسله في الهواء بعد ست ثواني من المرسله في الماء طبعا المرسله في الماء هتوصل اسرع مبدئيا حلو قال لك ان في الهواء وصلت بعد الميه بست ثواني يعني لو في الميه وصلت في زمن اسمه تي يبقى اللي في الهواء وصلت في زمن اسمه تي + 6 يبقى تاني يبقى وصلت الاشاره المرسله في الهواء بعد ست ثواني من وصول الاشاره المرسله فين؟ في الماء فان المسافه بين السفينتين تساوي قد ايه يا عمنا؟ المسافه ما بين السفينتين طب على وصلي على النبي كده هقوم جاي قايل ايه انت دلوقتي فكره السؤال بعت هو اشاره من سفينه للسفينه مره بعتها في الهواء ومره بعتها في الميه طيب الاشاره اللي اتبعتت في الهواء ده طبعا السرعه في الميه اسرع حلو ولكن يعني ايا كان الاشاره مشيت في الميه مشيت في الهواء هي هتاخد نفس المسافه اه يعني اقدر اقول ان المسافه اللي مشيتها الاشاره بتاعه الهواء بتساوي المسافه اللي مشيتها الاشاره بتاعه الميه طيب يبقى تاني يبقى الاشاره اللي مشيتها المسافه بتاعه الهواء بتساوي بتاعه الميه طيب هي المسافه بتساوي حاصل ضرب مين في مين السرعه في زمن السرعه في زمن طيب عايزين السرعه بتاعتها في الهواء اهو سرعه الصوت في الهواء 340 يبقى سرعه الصوت في الهواء 340 في الزمن اللي خدته هي مش وصلت بعدها بست ثواني يبقى لو دي خدت زمن تي دي تاخد زمن اسمه تي + س فدي تاخد خد زمن اسمه تي + 6 هتساوي طب هنا السرعه في زمن حلو الثانيه بقى اللي مشيت في الميه سرعتها كام 1480 في ايه يا مستر اخدت زمن اسمه تي تعال نجيب الزمن ده قد ايه في الفا اكس + 6 اقفل القوس الفا يساوي 1480 في الفا اكس شيفت سولف يساوي يطلع التي بالرقم دو هضرب 1480 في تي يديك السرعه في الميه يديك قصدي المسافه بتاعه الميه يبقى انا هضرب انصر في 1480 يعمل معاك كام 2648 دوري يا بنت اهي هندوس على 2 و6 في 10 اس 3 ما 10 اس 3 دي يعني كيلو يبقى 2 و6 كيلو يبقى الحل معاك ب طيب سؤال 48 هانت هانت بيقول لك ايه في سؤال 48 بسم الله اذا كانت المسافه بين مركزي تضابط وتخل متتاليين في مسار حركه موجه طيب بص يا عم ده تضاغط ده تخل بعدين ده تضاغط وده تخل هو قال لك ايه المسافه بين مركزين تضاغط وتخلخل تضاغط وتخلخل تضاغط وتخلخل بص من التضاغط للتضاغط موجه اما هو هنا قال لك ايه من تضاغط لتخل ما هو من تضاغط لتخل من تضاغط لتخل دي نص موجه اه ماشي يبقى اذا كانت المسافه بين مركزي تضاغط وتخل يا عمنا فدي بالنسبه لنا نص موجه يعني ده نص الطول الموجي ب اذا الطول الموجي هيساوي كام؟ من او ممكن تجيبها بالقانون مش هو عباره عن المسافه الكليه على عدد الموجات اه المسافه الكليه ب وعدد الموجات بنص هتطلع برض طيب والفتره الزمنيه التي تمضي بين مرورهما بنقطه ثابته في مسار حركه الموجه 150 1 على 150 فان سرعه انشار ثانيه والفتره الزمنيه التي تمضي بين مرورهما بنقطه ثابته في مسار حركه الموجه 1 على 150 دي تضاوت التخلخل يعني ماشي طب ما انا جاي قايل ان التردد برض هو عباره عن ايه يا عمنا عباره عن ايه يا عمنا ها تردد عدد الدورات على الزمن طيب عدد الدورات قد ايه نص والزمن 1 على 150 بس كده نقوم جايين عاملي نص وهنا 1 على 150 يطلع ب 75 واحد يبقى هتطلع 75 هرتز بس هو عايز ايه؟ السرعه حاصل ضرب الطول الموجي في التردد هضرب دوت في دوت 75× 03 تقريبا 25 يعني هو هنشوف 75 في 22.ص نص 22 اه يبقى الحل معاك مين؟ ا طيب يا جميل اخر سؤال خلاص اهو بسم الله سؤال 49 بيقول لك ايه؟ الشكل البني المقابل يمثل العلاقه بين الازاحه لجزيئات وسط تنتقل به موجه عند لحظه معينه والمسافه اكس التي قطعتها الموجه في اتجاه انتشارها فاذا استغرق احد جزيئات الوسط زمن تي لتكون ازاحته 4 سم من موضع اتزانه فان الموجه خلال زمن تي تتحرك مسافه دي انا مش فاهم اي حاجه ولا انا اهدى بسم الله بيقوللك ايه هنا؟ الشكل البياني المقابل لمثل العلاقه بين الازاحه لجزيئات وسط تنتقل به موجه عند لحظه معينه والمسافه بص هنا الازاحه اللي هي لفوق ولتحت لفوق ولتحت اللي هي بتجيب منها ساعه الاتزاز وهنا ديت المسافه اللي احنا بنجيب منها الطول الموجي طيب والمسافه التي قطعتها الموجه في اتجاه انش فاذا استغرق احد جزيئات الوسط زمن تي لتكون ازاحته 4 سم من موضع اتزانه طب يالا افهم يالا اللي في النص ده موضع الاتزان مثلا وهو قعد قد ايه استخرج زمن اسمه تي عشان يوصل هنا انحته تبقى 4 سم تاني بس هو استخرج زمن اسمه تي عشان الازاحه بتاعته تبقى 4 سم لما بصيت على الرسمه لقيت ان اقصى ده اسمه مسافه مش ازاحه ده الازاحه يبقى ده المسافه وده ده الازاحه فهو استغرق زمن اسمه تي عشان تبقى ازاحته 4 سم طب هي مش دي اقصى ازاحه؟ اه يبقى الزمن تي دوت هو عباره عن زمن ربع دوره اه من موضع التزان فان الموجه خلال زمن تي تتحرك قد ايه؟ انا عايز المسافه بقى طب هو مش التي ده زمن ربع دوره اه يبقى ربع الزمن المسافه اللي هو هيمشيها ربع ربع الطول الموجي لان المسافه بتعبر عن الطول الموجي طيب تعال نجيب الطول الموجي هو الطول الموجي بايه اهو من هنا لحد هنا دي موجه اهي ب 40 سم ويبقى ربعها 10 سم يبقى الحل معاك ا يبقى ركز بس كده معايا تاني خلي دي تشتغل هو قال لك ايه هو قال لك يا عمنا دلوقتي راحت فين فاذا استخرج احد جزيئات الوسط زمن تي لتكون ازاحته اربعه الازاحه دي اللي هي هنا على المحور بتاعه الاهتزاز طب ما هو عشان تبقى ازاحته اربعه من موضع الاتزان من هنا لهنا يبقى دي ساعه اهتزاز يبقى دي ربع دورهاني شغل دماغك دي ربع دوره يبقى من هنا لهنا 4 سم اللي هي ال 4 سم دي يبقى هنا ربع دوره يبقى ده ربع الزمن الدوري يبقى دي ربع موجه بعدين راح قال لك انا عايز المسافه بقى بتاعه ربع موجه المسافه بتاعه ربع موجه المسافه ده بقى طول موجي اللي هو المحور يا عمنا الافقي اه طب الطول الموجي بقى اللي هي الحته دي من هنا لهنا ب 40 سم يبقى يبقى ربعه بكام؟ ب 10 بس ب 10 يبقى الحل معاك قول الحمد لله اتمنى تكون وصلت للاخر يعني واتمنى تكون استفدت ولو استفدت او احتجت اي حاجهساش تكتبنا في الكومنتات والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته. ‏M.