المسافة بين نقطتين في المستوى الاحداثي المنهج الجديد رياضيات الصف التاسع المتوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا طلاب الصف التاسع ان شاء الله هنكمل مع بعض شرح المنهج الجديد للرياضيات نشرح اليوم درس المسافه بين نقطتين في المستوى الاحداثي اللي هو بند 3 خ تمام طيب لو انا عندي نقطتين هو عايز المسافه ما بينهم عندي نقطه اسمها مثلا ا او ب او ج او اي شيء اللي هي مثلا س وص احنا عارفين النقاط في الاحداثيات تبقى س وص وعندي نقطه ثانيه ب برض دي س وص فاكيد النقطه الاولى هنسميها س ص النقطه الثانيه هنسميها ان س ا ص ا يبقى نقطتين س ص س ا ص ا وخلي بالك دايما الرقم الاول دايما س والرقم التاني دايما ص تمام طيب دول عباره عن ارقام عايز المسافه ما بينهم تمام فنقول له المسافه اللي هي ا ب بتساوي ايه قانون والقانون ده بتحفظه جذر س ا - س تربيع + جذر او قوس ص ا - ص تربيع ده قانون مطلوب مطلوب منك انك ايه تحفظه فيبقى ا ب المسافه ا ب بتساوي جذر س ا - س تربيع + ص ا - ص تربيع طيب مش فاهمين حاجه يا استاذ احنا القوانين بتلخبطنا من غير التطبيق طب بالضبط ببساطه خالص لو انا عندي النقطه ا مثلا اللي هي واحد وكما وثلاه وعندي النقطه ب اللي هي كام 5 وست بيقول لي اوجد شد المسافه او اوجد البعد خلي بالك ممكن يقول لي المسافه ممكن يقول لي الايه البعد تمام اوجد البعد بين النقطتين او اوجد المسافه بين النقطتين اول خطوه هتعملها هتروح جاي عند النقطه الاولى كاتب فوق ده س ص هنا س ا ص ا وتروح كاتب له كده ايه ا ب تساوي تكتب القانون لان القانون عليه درجه ده اول حاجه تاني حاجه من غيره هتتلخبط في الحل هيبقى هنا ايه س ا - س تربيع زائد ص ا نا ص تربيع يعني هتبقى بتساوي جذر س ا بكام ب 5 اهي ناقص خلي بالك هنا ناقص هنا زائد سوا اللي هي كام واحد تربيع زائد ص ا بكام بسته ناقص ص واح بكام ب تربيع يعني بيساوي جذر 5 - 1 كام 4 يبقى 4 تربيع اللي هي اس اين + 6 - 3 كام 3 يبقى 3 تربيع يبقى بيساوي جذر 4 تربيع اللي هي 4 اس 2 16 + 3 تربيع اللي هي 3 اس 2 9 = جذر 16 + 9 25 جذر 25 كام؟ 5 وبنكتب جنبها كده ايه يا استاذ؟ وحده طول تمام ماشي يبقى كده اول حاجه هيجيب لي النقطتين روح محدد س ا ص ا وعلى طول مباشره كاتب القانون ده ومعوض كل الدرس درس هيكون عباره عن ان انا بعوض في القانون ده ولكن بصيغ مختلفه تعال نشوف كده مع بعض التمارين والايه والامثله لو رحنا مثلا لدورك الان لاه اللي هو صفحه مديني ادي النقطه ا اللي هي كام يا استاذ س وسالب س وادي النقطه ب اللي هي 7 وسالب كام اين مديني مساله ثانيه اللي هي ل صفر سالب ا والنقطه الثانيه ن اللي هي 3لاه وكام وصفر فقلنا اول حاجه هنعملها ايه طبعا دي مساله ودي مساله ثانيه خالص ادي هنا ايه يا استاذ س ص هنا س ا ص ا نروح كاتبين القانون اللي هو ا ب ي=وي قانون س 2 - س 1 تربيع زائد ص ا نا ص تربيع يعني بيساوي جذر س ا بكام بسبعه ناقص س بكام بب يبقى 7 - 7 تربيع + ص ا بكام -2 ناقص - س يبقى نا س تربيع خلي بالك ناقص سالب ناقص دي اللي هي القانون ن سالب ده اللي هو سالب س يساوي جذر 7 - 7 كام صفر اس ائ سالب ا سالب سالب دي معناها ايه موجب فس-2 + 6 تبقى كام اربعه لان بناخد اشاره الكبير ونطرح الاشارات مختلفه تبقى 4 اس 2 يساوي جذر صفر + 16 اللي هي جذر ال 16 اللي هي كام؟ اربعه وحده طول تمام هنا س ص س ا ص ا فنروح كاتبين له القانون ل ن بتساوي جذر س ا - س تربيع + ص ا - ص تربيع يعني بيسا ساوي جذر س اين بكام 3 نا س بكام بصفر تربيع زائد ص ا بكام بصفر ناق ص واح بكام بسالب ا يبقى نا س -4 تربيع يعني بيساوي جذر 3 - 0 كام 3 تربيع + ص0 - س- ا يعني ص0 + 4 هتبقى برض 4 تربيع اللي هي بتساوي ساوي 3 تربيع اللي هي 3 اس ا بكام؟ 9 4 تربيع اللي هي ال 16 يبقى جذر 25 اللي هو كام؟ 5 وحده طول خمسه وحده طول تمام يا استاذ طيب بس ما عندناش اصلا اي افكار في الدرس غير فكره واحده اللي هي نوع المثلث بالنسبه لاضلاعه ونوع المثلث بالنسبه لزواياه تعال نشوف ونحلها مع بعض طبعا هي موجوده عندي في التمارين الذاتيه وموجوده في المثال نحل التمارين الذاتيه و نحل الفكره فيها لو فتحت معايا التمارين الذاتيه اللي هي صفحه 146 تلاقي بيقول لي اوجد البعد بين النقطتين ا وباء على طول اوتوماتيك هنا ايه س ص س ا ص ا نروح كاتبين القانون ا ب ت= جذر س2 - س1 تربيع + ص2 - ص تربيع يعني بيساوي جذر س ا بكام 9 ناقص س بكام ب 6 تربيع زائد ص ا بكام 7 - ص بكام؟ ب 3 تربيع يعني بيساوي جذر 9 - 3 6 يبقى كام؟ 3 تربيع + 7 - 3 4 تربيع نكمل هنا يعني جذر 3 تربيع بكام؟ 9 + 4 تربيع بكام؟ ب 16 يعني بيساوي جذر كام؟ 25 اللي هو بيساوي ساوي كام؟ خمسه وحده طول خمسه وحده طول تمام يا استاذ هنا بيقول لي اوجد طول ا ب نفس السؤال اللي هو اوجد البعد او اوجد المسافه هي نفس الحل ونفس كل شيء تعالى كده نحل ادي هنا ايه س ص س ا ص ا هنروح كاتبين القانون هنا اسمه ايه؟ ا ب يبقى برض ا ب هيساوي جذر ها س2 - س تربيع + ص ا نا ص تربيع يعني بيساوي جذر س ا بكام ب 4 ناقص س بكام ب 10 يبقى 4 نا 10 تربيع زائد ص ا بكام ب 3 ناقص ص بكام بسالب خ يبقى ناقص سالب خ تربيع يساوي جذر 4 - 10 تبقى سالب كام 6 تربيع زائد 3 سالب سالب تبقى ايه موجب يبقى 3 + 5 8 تربيع يبقى جذر - س تربيع اللي هي كام 36 موجب لان اي رقم سالب اس اين يعطيني موجب سالب سالب يعطيني موجب 8 اس ا اللي هي بكام؟ ب يعني بيساوي جذر 36 + 64 اللي هي كام؟ 100 جذر 100 = 10 وحده طول تمام يا استاذ اوجد البعد بين النقطتين نفس الطريقه ونفس الفكره اوجد البعد بين النقطتين نفس الطريقه ونفس الايه الفكره ما فيش اي اختلاف لا في السؤال ده ولا في السؤال ده تعال نشوف الاسئله الصفحه اللي بعدها بيقول لي هنا طا ل قطر في دائره حيث طا طا اللي هي صفر و 2 واللام اللي هي 8 و- اربعه اوجد طول نصف الايه؟ القطر نصف قطر الدائره طب فاحنا هنجيب له طول طا ل طا ل ده اللي هو مين؟ اللي هو القطر بعد كده نروح نقسم الناتج على انين يعطيني نصف الايه؟ القطر وممكن نجيبها من البدايه ونحط نص بس هتلخبطنا فخليها في الايه في الاخر نحل مسالتنا طبيعي هنقولله اهو ط ل يساوي جذر مثلا بس نسيت حاجه يا استاذ اللي هي ايه؟ س ص س ا ص ا هنا س2 - س تربيع + ص ا - ص تربيع يعني بيساوي جذر س ا بكام ب 8 ناقص س بكام بصفر تربيع زائد ص ا بكام سالب 4 - ص 2 تربيع يعني بي= جذر 8 - 0 8 يبقى 8 تربيع -6 نا -4 - 2 يبقى سالب ايه 6 -4 - 2 يبقى -6 = جذر 8 اس ا اللي هي 8 تربيع 64 - س اس 2 اللي هي سالب6 ضرب نفسها يبقى كام؟ 36 ده بيساوي جذر 36 + 64 يبقى كام؟ 100 اللي هي بتساوي كام؟ 10 وحده طول بعد كده نجيب له النق اللي هو نصف الايه؟ القطر يساوي نص ضرب ال 10 يساوي كام خمسه وحده طول اجيب نق اللي هو نصف القطر نص ضرب ال 10 يساوي كام؟ خمسه وحده طول ركز بالنبي بقى في المساله الجايه دي بيقول لي اوجد طول قطر المستطيل ا ب ج د الذي احداثيات رؤوسه هي كذا ا وباء وج ود دي انا هشرحها لك بطريقتين طريقه الحفظ وانك تريح دماغك وطريقه انك تفهم القطر اما انه ا ج او ب د القطر اما انه ا ج او ب د حرف وتسيب التاني تاخد اللي بعده او تاخد الباء مع الدال طب لا يا استاذ انا مش مقتنع اشرحها لي وفهمها لي حاضر تعالى كده نرسم مع بعض مثلث المستطيل سوري ادي المستطيل اهو ا ب ج د القطر اما انه ا ج زي ما قلت لك الالف مع الجي او ب د زي ما قلت لك الباء مع الدال مين الصح فيهم؟ الاتنين يعني لو انت جبت ا ج ورفيقك اللي جنبك جاب ب د الاثنين هيطلعوا نفس الناتج والاثنين صح تمام طيب يلا هنجيب له مثلا طول ا ج فعلشان ما تتلخبطش خد الالف اهي اللي هي كام 6 و 2ين وخد الجي اللي هي كام سالبوا و8 بس على اساس دول اللي انت هتحلهم ما تسيبهمش كده في الايه في وسط الارقام فتتلخبط تمام تبقى دي ايه س ص س ا ص ا فنقول له هنا ا ج اللي هو القطر هيساوي ايه س ا ناقص س تربيع زائد ص ا ناقص ص تربيع يعني هيساوي جذر س ا بكام؟ بسالبوا ناقص س ب 6 تربيع زائد ص ا بكام؟ ب 8 - ص بكام با تاني اهو س ا بس-1 - س بكام بست ص ا بكام ب 8 - ص بكام با 2نين زي اي مساله مافيش فيها اي اختلاف -1 - 6 تبقى -7 تربيع 8 - 2 تبقى كام؟ 6 تربيع يبقى جذر -7 تربيع اللي هي اس اين يطلع 49 + 6 تربيع اللي هي كام؟ تطلع 36 اجمع 49 + 36 يبقى 85 جذر 85 هل ال 85 ليها جذر؟ لا خلاص يبقى كده الحل خلص وتكتب جنبها كده وحده طول تمام يا استاذ هنا بقى تعال نشوف الايه؟ السؤال ده ونقسم كده الصفحه عشان محتاجين المسافه دي كلها والمسافه دي كلها بيقول لي هنا المثلث ل م ن احداثيات رؤوسه هي اللام كذا 2 وخمسه والمي 4 و-1 والنسته وخمسه بين نوع المثلث بالنسبه لاضلاعه يعني جيب اضلاعه وشوف هل هيكون متساوي الاضلاع اللي هو متطابق الاضلاع يعني كل اضلاعه متساويه او هل هيكون متطابق الضلعين يعني في ضلعين بس متساويين او مختلف الاضلاع ودي سهله الى حد ما بين نوع المثلث بالنسبه لزواياه برده سهله بس محتاج انك ترجع لنظريه فيثاغورس وعكسها بصف ثامن تعال نحل المطلوب الاول بعدين المطلوب التاني يحلها ربنا اول حاجه هتجيب له المثلث اطواله مين ل م بعدين م ن بعدين ل ن تاخد كل ضلع مع التاني ل م بعدين م ن بعدين ل نون جميل طيب اجيبله ل م هيساوي جذر قانون س ا ناقص س ناقص 2 تربيع -1 - 5 تربيع فهيبقى بيساوي جذر 4 - 2 كام 2 تربيع زائد سالب1 نا 2 تبقى سالب1 نا 5 تبقى سالب س تربيع اللي هو بيساوي جذر 2 تربيع 4 سالب س تربيع اللي هي 36 وكام و30 فيبقى بيساوي جذر 4 + 36 يساوي جذر كام؟ 40 وال 40 دي مالهاش جذر فنكتب جنبها ايه؟ وحده طول طيب خلصنا من ل مخد م ن اهي م ن هيساوي جذر المي والنسته 6 نا 4 اللي هي س و2 نا س ئ 5 نا سالب1 يعني ده هيساوي جذر 6 ناص ا كام ا يبقى 2 تربيع سالب سالب موجب 5 زئ تبقى كام 6 تمام يبقى 6 تربيع يساوي جذر 4 + 6 اس 2 اللي هي 36 يعني ده بيساوي جذر كام؟ 40 وحده طول طيب كده احنا خلصنا م ايه ن وخلصنا ل ننا ل م خلصنا م نروح بعد كده للام ن ل ن تمام فنقول له كده ل ن تساوي جذر 6 - 2 اللي هي س ا - س تربيع + 5 - كام 5 تربيع يعني ده هيساوي جذر 6 - 2 كام 4 اس ا زائد كام؟ صفر اللي هو جذر 4 اس اين اللي هو بيساوي كام؟ جذر ال 16 اللي هو بيساوي اربعه وحده طول اللي هو بيساوي كام؟ 4 وحده طول طب لو جيت تبص ده جذر 40 ده جذر 40 يبقى انا عندي ايه؟ طولين متطابقين ضلعين متطابقين والضلع التالث لا يساويهم يبقى اذا او بما ان ل م تساوي م ن يبقى اذا المثلث متطابق الضلعين تعال نشوف بقى نوع بالنسبه لزواياه هناخد ده اس انين فين ده اس انين تمام ناخد كل واحد س اس ادي ل م اس ا هيساوي جذر 40 اس اين اللي هو بيساوي كام 40 تاخد ده مع كام مع ده او تاخد بعد كده م ن اس اين اللي هو يساوي جذر 40 اس 2 هيساوي برضو 40 تاخد ل نون اس 2 اللي هو هيبقى 4 اس 2 هيساوي 16 تاخد اصغر انين طبعا ده مع ده او مع ده فهيبقى كام؟ هيبقى مثلا م ن اس اين + ل ن اس ا احنا في الطبيعي بناخد اصغر انين تمام بس انا عندي اثنين متساويين فناخد الصغير مع واحد فيهم هيبقى بيساوي 40 + 16 اللي هو بيساوي كام 56 فده ناتجهم اكبر من ده يعني الضلع اللي بيروح اللي هو ل م اس اين اصغر من م اس ول ن اس ا يبقى المثلث حاد الزوايا تمام طيب تعالى نشرح كمان جزئيه في الحته دي او نتكلم شويه في الجزء الاخراني ده عايز يشوف المثلث بالنسبه لزواياه بناخد كل ضلع اس اين بروحه نربعه وبعد ما نربعهم ناخد اصغر اثنين في كم احتمال في ثلاث احتمالات اما ان اصغر ضلعين مربعهم يساوي الضلع الثالث فيكون قائم او ان الضلع الثالث اصغر من الضلعين التانيين طبعا مربعات فيكون حاد او ان الضلع الثالث يكون مربعه اكبر من مربعين الضلعين الثانيين فيكون المثلث ايه منفرج الزاويه تمام يا استاذ كده الدرس خلص بالتوفيق يا