EmSAT part 1 الحلقة الأولى من مراجعة دروس الامسات

‏c بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله مع الجزء الاول من المراجعه لاختبار الامسات او اختبار الامارات القياسي امسات او اتشيف بالنسبه ل الاختبار يا ترى الاختبار بيتكون من ايه اولا مودل الاختبار لمده الرياضيات معروفه عندنا 120 دقيقه تاني حاجه بالنسبه للاختبار عباره عن ايه مواصفات اختبار عباره عن اختبار لقياس التحصيل في ماده الرياضيات يقيم يقيم مدى استعداد المتقدم الاختبار لدراسه الرياضيات على مستوى الكليه او الجامع طبعا الاختبار بيكون الكتروني واختيار متعدد ومع بعض اسئله مين الا اكمل الفراع نيجي بقى ل مجالات المحتوى يا ترى الامتحان بيحتوي على ايه الامتحان بيحتوي على ثلاث فروع اساسيه اللي هي الجبر والهندسه والاحصاء اما بالنسبه لانواع الاسئله فهي عباره عن اسئله اختيار من المتعدد واملا الفراغ نيجي بقى لتقسيمه الدرجات او الدرجه اللي بيحصل عليها الطالب تصنف على اي ايه على اي وصف بالنسبه للاختبار القياسي طبعا اقل من من 500 وده طبعا يظهر الطالب في هذا المستوى مقدره بسيطه او عدم المقدره ا لتطبيق مفاهيم الرياضيات الاساسيه عند مستوى القبول في الجامع فيما فيما يزيد عن ذلك طبعا زي ما انت حضرتكم شايفين التقسيمه واضحه كل قسم او كل جزئيه منها تمثل او الوصف الخاص هذه الدرجه عباره عن ايه طبعا احنا مش هنتكلم فيها كثير عشان ما نضع وقت الفاضي الفيديو وما نطول عليكم شوي تعال نشوف يا ترى الجابر ايه الموضوعات اللي بتيجي منه طبعا الجابر بتيجي من الموضوعات اللي الموضحه امام حضراتكم ل هي كل كل الموضوعات دي يشملها هذا الاختبار طبعا في انشاء ومقات نماذج خطيه واسيه وحل مسائل في عندنا مثلا حل مسائل في النهايات تحليل دوال بسب الاسات مختلفه ك بناء دواج جديده من دوا موجوده وهكذا زي ما حضراتكم شايفين في الصوره امام حضراتكم نيجي بقى منين للمحتوى الثاني اللي هو الهندسه وادي الموضوعات اللي بتيجي في الهندسه من خلال او ان شاء الله في هذا الاختبار ومنها طبعا اثبات نظريه متضامنه التشابه والتحويلات الهندسيه والتطابق ومثلا صيغ الحجوم واستخداماتها في حل المسائل وهكذا اما بالنسبه لمجال المجال الثالث وهو المجال الاحصاء فهو يتمثل في النقاط او الدروس الموضحه امام حضراتكم ومنها مثلا استخدام الاحتمالات لتقييم مخرجات القرارات وعندنا مثلا فهم الحوادث المستقله والاحتمالات الشرطيه واستخدامها لتفسير البيانات وما الى ذلك كما موضح امام حضراتكم نيجي بقى لمين ل انواع من الاسئله النهارده ان شاء الله نتكلم عن جزء من اسئله محتوى الجبر تعال نشوف مع بعض ونشوف نحل التمارين ازاي او كيف كيف نتعامل مع التمارين فمثلا مثال بسيط عندنا بيقوللي ما هي مجموعه الحل للمعادله التاليه او جيبلي مساله بالطريقه دي طب ايه الاختيارات اللي عندي معطيني اختيارات اربع اختيارات بالطريقه اللي قدامي دي هنا عندنا الايه والبي والسي والدي طيب يا ترى ايهما نختار وايه الاجابه الصح بالنسبه لنا طبعا هنا نخلي بالنا من الجزئيات الليزي كده طبعا هنا عشان اقدر احل اي مثله رياضيات حتى لو كانت اختيار متعدد يبقى لازم ولابد ان انا اكون اكون حالل اساسا او انا احل مين احل التمرين الموجود عندي احله بالطريقه العاديه او باستخدام الحاسبه ايا كان طريقه الاستخدام ف التمرين قدامنا طبعا عباره عن معادله اسيه فكيف احولها هنا عشان اقدر استخدم خواص الاسس لابد ان يكون اقدر احول الاساس ال نفسه الاساس مثلا هنا الاساس عباره عن اين وهنا عباره عن الاساس كم اربعه فممكن نحول اربعه الى اثنين او العكس تعالوا نشوف نحولها ازاي ف الاربعه دي عباره عن اين اس ا الكل اس كام يبقى اس اكس تربيع زائد ا اكس الكلام ده بيساوي اين اس سالب س طبعا هنا طالما اسس يبقى مقدر نضرب الاسس في بعض وبالتالي عندنا اثنين مضروب في اثنين مضروب في مين في اكس تربيع زائد 4 اكس الكلام الليده بيساوي ايضا اين اس سالب س طالما الاساس اصبح يساوي الاساس وبالتالي الاسس تكون متساويه وبالتالي عندنا 2 ضرب اكس تربيع زئ 4 اكس تساوي سالب س هنا ممكن نقسم على اثنين نخفف الارقام شويه نحصل اكس تربيع زائد 4 اكس طبعا يساوي هنا تبقى سالب كمم ثلاث ارحل السالب ثلاث باشاره مخالفه احصله اكس تربيع زائد 4 اكس زائد مين لا يساوي صفر طبعا هنا سهل علي ان انا اعمل عمليه تحليل واحل عادي ما فيش مشاكل يبقى عندنا اكس زائد 3 مع اكس زائد واح تساوي كم صفر استخدم خاصيه الضرب في صفر يبقى القوس الاول يساوي صفر والقوس الثاني يساوي صفر وبالتالي احصل النتيجه اللي عندي اكس هتساوي سالب ثلا وسالب كام سالب واحد يبقى اذا الاجابه الصحيحه المفروض هي رقم مين عندي رقم ايه ادي بالنسبه مين بالنسبه لهذه النوعيه من الاسل ممكن احلها باستخدام الاله الحاسبه باستخدامها عن طريق مين ان انا اكتب المعادله و شفت الشيفت سولف اللي هي السول فور اكس وبحل عادي في المشاكل ولكن الاله الحاسبه تعطينا حل واحد فقط ولكن عندي حلين فطر اشوف مثلا هي الاله الحاسبه تعطيني مثلا اكس يساوي سالب وا طبعا عندي سالب واح موجوده في الاثنين موجوده عندنا مين في حلين فباخد السالب واحد اعوض مره بسالب 3ه هنا واشوف الطرفين مساو ولا لا واعوض الرقم الثاني لو حصلت السالب 3 مع السالب واحد يبقى اذا هي دي الاجابه الصحيحه وهكذا ف نخلي بالنا استخدام الاله الحاسبه دائما الحاسبه بيعطيني اللي هي استخدام خاصيه سولف فور اكس او شت سولف ب يعطيني دائما حل واحد فممكن ممكن يكون عندنا الداله الموجوده عندي ل حلين زي المثال قدامنا ف ننتبه الى الكلام ده نشوف جزئيه تانيه او سؤال اخر هنا بيقوللي سؤال زي كده طبعا مش محتاج ان انا يعني اكون احل خطوات وكلام ده الجزئيه اللي قدامنا دي خاصه الثلاث انواع قدامنا المتوافق ومستقل مع متوافق وتابع وغير متوافق او متعارض دول الثلاث رسومات لازم المفروض ايه نحفظهم يعني مثلا الرسمه اللي قدامنا ديت اللي هي عباره عن مين كونستن ان ديبند اللي هي عباره عن مين الحل الاول طب تعالوا نشوف مع بعض الثلاث حالات دول مع بعض احسن واحده واحده فاذا كان عندي المستقيمين متقاطعين يعني بالضبط عدد الحلول يساوي حل واحد اللي هي عن نقطه التقاطع هنا مثلا اللي هي عباره عن نقطه التقاطع وليكن في كمثال عندنا هنا مثلا عباره عن اثنين وكم عندنا او دي عباره عن اربعه يبقى اذا طالما المساله الحل ليها ل حل واحد فبسم كونسيست انتتت اند اندبندنت يعني متوافقه ومستقل زي المثال اللي كان معانا من شويه طيب الحاله الثانيه عباره عن ايه لما يكون عندي عدد لانهائي من الحلول وبالتالي هنا الخطين اصبحوا خط واحد يعني الخطين اصبحوا منطبقين هو عباره عن خط واحد لا رسمت الخط الاول ورسمت الخط الثاني اصبحوا الخط متطابقين تماما على بعض وبالتالي بسميه متوافق ولكن غير مستقل كونستن اند ديبند وهنا بيكون لها عدد لانهائي من الحلول الحاله الثالثه ان انا لا يوجد حلول يعني المستقيمان متوازيان يعني بل وبالتالي طالما المستقيمان بل يبقى اعرف ان هم غير متوافق وبالتالي هكتب اختار كلمه ان كونسيست انتتت او غير متوافق دي لاث حالات ممكن يجيني اي حاله منهم زي ما انتوا شفتوا في المثال السابق اي حاله ممكن تجيلك في الامتحان او يعني او يجيلك عليها سؤال ممكن يعطيك رسمتين متقاطعتين بعرف على طول انها متوافق ومستقل او بسميها كونستن اندبن في بعض الكتب يا شباب برض نخلي بالنا كلمه متوافق بيعملها على ايه كلمه ايه انها كلمه ثابت ثابت ومستقل ما فيش مشاكل هي نفس المعنى تقريبا يعني مافيش اي مشاكل فيها يبقى اذا كونسيست ان دي بندنت اند اندبندنت معناها الخطين متقاطعان كونستن ان ديبند او متوافق وغير متقل معناها عباره عن خط واحد فقط اذا كان عندنا قيما متوازيان بعرف انها هي غير متوافقه او بسميها ان كونسيست انتتت ولكن خلي بالنا يا شباب ان انا ان كونسيست ما بتيجي معاها كلمه ديبند ولا اندبن ان كونسيست خلاص يبقى هي حاله واحده بس هي اسمها ان كونسيست اللي هي غير متوافق او غير ثابت يعني ادي بالنسبه لمين بالنسبه للثلاث رسومات حبيت اوضحها مره واحده بدل ما نوضح المثال احنا كده اعتبر اخدنا ثلاث امثله على النويه نيجي بقى لجزئ اخرى او سؤال اخر بيقوللي اكتب التعبير ادناء في ابسط صوره زي ما مثلا عندنا الجذر التربيعي لسالب 300 طبعا هنا ممكن بالاله الحاسبه تحول وضع الاله الحاسبه على الكومبلكس نمبر اللي هي عندنا مود واثنين بالنسبه للاله الحاسبه القديمه 99 اي اس او الاله الحاسبه الجديده اللي هي 991 اي اكس برض هضغط على منيو واثنين فما فيش مشاكل فيها تقدر تحولها لل كومبلكس نمبر وتحلها باستخدام الاله الحاسبه طيب افرض انا معيش اله حاسبه في الوقت ده وعندي عايز احل يدوي احل يدوي ك يبقى كل اللي بعمله ان انا اقدر استخدم الخاصيه المهمه جدا اللي احنا عارفينها ان بدل ما هي سالب 300 انا عندي اقول له سالب واح مضروبه في كام في 300 طيب 300 دي عباره عن كام يبقى دي عباره عن سالب واح مضروبه في الجذر التربيعي لمين 300 عباره عن ال 100 مضروبه في كام في ثلاث معروف احنا عندنا في الكومبلكس نمبر تعريف الكومبلكس نمبر او الجذر التربيعي لسالب واحد معروف انها مين عباره عن اي وبالتالي بدل السالب واحد جذر سالب واح بكتبها اي وب عندنا طبعا معروف ان جذر ال 100 ليها جذر اللي هو عباره عن 10 والثلاث ما ليها اي جذر يبقى اذا بكتبها جذر 3 وبالتالي اقدر اكتبها كده اقول 10 اي جذر مين جذر 3 في بعض الكتب ممكن اعملها ج كده نقوله 10 جذر 3 ونكتب الاي في الاخر ما فيش اي مشاكل دي صح ودي صح وبالتالي الاجابات عندنا مثلا يعطيني الاجابات بالطريقه دي في الامتحان وبالتالي انا هختار الاجابه الصحيحه اللي هي مين 10 اي جذر كام 10 اي جذر 3 اي بالنسبه مين لهذا السؤال لاحظ ان الاسئله بسيطه جدا طالما انت عارف المفهوم ستخدمه ازاي او الطريقه طريقه حل السؤال بتحلها كيف يعني تعال بقى نشوف سؤال اخر بيقول لي ما هو حاصل جمع ايضا عباره عن بيقوللي جذر تربيعي ل 27 + جذر تربيعي 108 وبالتالي هنا نقدر نح نحلها مباشره بالاله الحاسبه وهتطلع لك النتيجه مباشره بكل بكل سهوله طب افرض انا عايز احل بدون اله حاسبه فبعمل ازاي اقول ال 27 عباره عن ابحث عن عددين احدهما له جذر تربيعي يعني مثلا 27 عباره عن 3 ضرب كام ضرب ت زائد الجذر التربيعي ايضا لو انا حبيت لو لاحظ طالما انت الاثنين دول زي بعض فاحتمال كبير يكون فيه معامل مشترك اللي هو الثلاث فاذا دي عباره عن كام ث 3 ضرب كام هنا هتبقى 3 ضرب مثلا كام عندنا 36 ل ضرب 3 ضرب 36 يعطيني كام 108 معروفه ان التسعه طبعا استخدم خواص الجذور ان طالما جذر مضروب عددين يبقى اقدر اقول جذر الاول وجذر ضرب جذر الثاني طالما الاعداد موجبه ما فيش اي مشاكل وبالتالي عندنا هيبقى عندنا التسعه جذرها 3 اما الثلاث لا يوجد لها جذر فتظل زي ما هي زائد ال 36 عباره عن جذرها 6 يبقى 6 جذر مين 6 جذر وطبعا في العمليات على راديكال ان نقدر نحل نجمع عادي زيها زي الاكس والواي عادي يبقى انا عندي 3 جذر 3 + 6 جذر 3 معناها 9 جذر مين جذر 3 وبالتالي الاجابه الصحيحه انا عندي ادي الاجابات اللي هو اط لي في السؤال وبالتالي الاجابه الصحيحه اللي هي مين عندي رقم سي وبالتالي يبقى انا حصلت على الاجابه الصحيحه دي الطريقه اللي بنحل بها يدوي وفيك مطلق الحريه طبعا تحل باستخدام الاله الحاسبه انت المساله اللي قدامنا على طول مباشره حلها بالاله الحاسبه لو انت مش قادر تحل يدوي طبعا اللي فاهم الطريقه ممكن يحل يدوي اسرع من استخدام الاله الحاسبه كمان تعالوا ب نشوف سؤال اخر قول اختر جميع التي تمثل دوال يبقى خلي بالنا هنا ان في بعض الاسئله بيقوللك اختر جميع يعني معناها ان يوجد اكثر من اجابه صحيحه وبالتالي في في بعض الطلاب بيختار اجابه صح وبالتالي بيخسر جزء من السؤال فخلي بالك من صيغه السؤال هل في اجابه واحده صح ام عده اجابات صحيحه تعال بقى نشوف الرسومات الموجوده عندي ادي عندي اربع رسومات رسمتين مثلا الا والبي وعندي السي وعندي مين الدي يا ترى اي منهم يعتبر داله نخلي بالنا بالنسبه للمخطط السهمي كده عباره عن ايه انا عندي دومين وعندي رين عيني على مين هنا عيني على الدومين فقط لا غير واتاكد ان كل كل عنصر في الدومين ارتبط بعنصر واحد في مين في الرينج بغض النظر ان شاء الله كله يرتبط بعنصر واحد في الرينج مش مشكله اهم حاجه ان الدومين يرتبط بعنصر واحد يعني مثلا الثلاث اه ارتبط ب الاثنين فقط يبقى اذا اول جزيه صح السالب واحد مرتبطه مع الثلاث فقط يبقى ارتبطت مع عنصر واحد الموجب اثنين ارتبط مع السالب اربعه يبقى ارتبط بعنصر واحد الموجب اربعه ارتبطت بكام بالسالب اربعه وبالتالي يعتبر ايه مرتبط بعنصر واحد وبالتالي كل عنصر من عناصر الدومين مرتبطه بعنصر واحد من عناصر الرينج يبقى اذا دي تعتبر داله ولكن لي هذه ليست حل فقط لان هو بيقوللي اختب جميع العلاقات يبقى لسه اشوف باقي العلاقات لان يبقى دي النوعيه الاولى من الرسومات ممكن اعملها بالطريقه دي النوع الثاني من الرسومات لو انا عندي مجموعه نقاط مرسومه على على مرسومه هنا في احداثي زي كده اكس وواي كل اللي بعمله عينك على مين عين على النقطه دي يا ترى في نقطه اسفل منها او اعلى منها على نفس الخط ولا لا فتلاحظ ان النقطه دي عندنا اسفل منها عند نفس قيمه الاكس بسالب اثين ليها قيمه تانيه تحت يبقى اذا هنا السالب اثنين بالنسبه للاكس ارتبطت بالاثنين مع الواي ومع السالب اثنين في مين في الواي يبقى مرتبطه باكثر من عنصر وبالتالي هنا يعتبر ليست داله ليس فها داله او نوت فانكشن نجي للجزء الثاني اللي هو اطان على هي ازواج مرتبه ازواج مرت يبقى عين ايضا عندي زيها زي مين زي الرسم الخ المخطط السهمي عين على المجال اللي هو الدومين يعني ايه الدومين اللي هو عناصر او قيم اكس يبقى انا قيمه اكس هنا واحد وقيمه اكس هنا اثنين وقيمه اكس هنا كام اعه وقيمه الاكس كام الصفر وبالتالي هنا ما فيش ولا رقم فيهم مكرر اكثر من مره وبالتالي اقول انها دي عباره عن مين عباره عن داله اما نيجي للجزء الثاني مثلا عندنا قيمه الاكس هنا كا واحد قيمه الاكس اكس هنا كم اثنين قيمه اكس هنا كم اربعه قيمه اكس هنا كم اثنين الاحظ ان الاثنين اتكررت مرتين وبالتالي اقول ليست داله ليست ايه دال وبالتالي انا عندي اجابتين صحيحتين اللي هم عباره عن الا وعباره عن مين السي دي عباره عن علاقات تمثل دوال تمثل دواء وكده يبقى احنا عرفنا الطريقه اللي بنحل بها هذه النوعيه من الاسب نيجي لسؤال اخر بيقوللي حل المعادله اكس تربيع ناق 3 اكس يساوي ت وطبعا دي ممكن نحلها باستخدام الاله الحاسبه سواء الجديده او القديمه بكل سهوله طبعا بالنسبه للاله الحاسبه اللي هي 991 اي اس ممكن نضغط على مود خ لا ولكن قبل ما استخدم الحاسبه لازم اضع المعادله اللي عندي في الصيغه القياسيه زي ما هشف اما بالنسبه الاله الحاسبه الجديده اللي هي 991 اي اكس ممكن استخدم ك منيو بستخدم مفتاح معمول عليه قوسيه كده وص علامه ناقص هتظهر لي كلمه رقم واحد ورقم انين بمال ومشن اكويشن بولين ميال فبخ تار رقم اثنين اللي هي كلمه ايه بولين ميال هيقول لي يا ترى الجري كام هقول له الجري كام عندنا اثنين وبعد كده ببدا اكتب مين المعادله طب هنا سواء في الطريقه الاولى الاله حاسبه قديمه او الاله حاسبه جديده لابد من وضع المعادله في الصيغه القياسيه يب بالتالي عندنا اقول له اكس تربيع ناقص 3 اكس ارحل باشاره مخالفه يبقى ناقص ت تساوي كام تساوي صفر وابدا احل باستخدام الاله حاسب طيب افرض انا عايز احل يدوي يبقى ايه اللي بعمله اولا انا عندي لو بحثت في عن سالب ت عددين حاصل ضربهم سالب ت مجموعهم سالب ثلا مش هنحصل لان هنا سالب ت معروفه عندي اما سالب 3 مع موجب 3 او سالب ت مع موجب واح او سالب واح مع موجب كام تعه طبعا د مجموعهم صفر هنا مجموعها سالب ثمان هنا مجموعها كام هي يعطيني كام موجب ثمانيه وبالتالي لا يوجد عم هنا لا يمكن اجراء عمليه مين التحليل وبالتالي لازم استخدم الكوادرات ك فورملا اللي هي بتقول لي ايه كوادراتك فورملا اللي هي عباره عن اككس تساوي اللي هي سالب بي زائد او ناقص الجذر التربيعي لبي تربيع ناقص 4 اي س على 2 اي طب ايه هي الا والبي والسي من خلال المعادله اللي عندنا الا اللي هي معامل اكس تربيع اللي هي عباره عن واحد والبي اللي هي عباره عن معامل الاكس اللي هي سالب ثلاث والسي اللي هي الحد المطلق اللي هو سالب كام سالب تسعه وبعد كده بستخدم عمليه التعويض هنا في المعادله اللي عندي او الفورملا اللي عندي وبعد كده بحسبها بحصل قيمه الاكس اللي انا محتاجها وبالتالي سرع الاله حاسبه في الحيه هتبقى اسرع شويه من من اي دي يعني فاذا بخلي بالنا من الايه الاختيارات انا عندي الاختيارات موجوده عندي هل هنا طبعا هنا ممكن يب هنا جايبلي هنا برض بيقوللي ان دي اي ودي اي يعني هنا فيها كومبلكس نمبر طب اعرف ازاي هل هي كومبلكس نمبر ولا ن كومبلكس نمبر بكل بساطه ممكن نحسب اللي هي عباره عن مين اللي هو المميز اللي هو بي تيع ناقص ا اي س فطبعا تبقى سالب 3 تربيع ناقص 4 ضرب الا بواح في السي بسالب ت ودي استحاله يكون عدد سالب لان هيبقى عندنا هنا عندنا ت ودي هبقى عندنا 36 يعني عباره عن موجب كام 45 وبالتالي هنا ما ينفعش يبقى كومبلكس يبقى اذا رقم ب ما تنفعش تبقى الحل ولا رقم سي يبقى رقم يبقى اذا رقم ايه او الدي طب انا عندي هنا هفرق بينهم ازاي انا عندي هنا السالب ت تلاحظ انين ايه والدي شبه بعض بالضبط ولكن انا عندي هنا قيمه بيقوللي سالب بي طب سالب ثلاه مع سالب بي نتحول الى موجب ثلا يبقى اذا الاجابه الصحيح اللي هي رقم مين من غير ما اكمل حتى الحل موجودات فاذا ممكن اعملها بالطريقه دي او دايركت باستخدام الاله الحاسبه نقدر نحل المعادله اللي قدامنا ونشوف الاجابه الصح مين فيهم طبعا نخلي بالنا الاله حاسبه تسم اس بضغط على مو خ 3 وبعد كده بدخل المعاملات ولكن لابد من وضع المعادله في الصيغه القياسيه يعني لازم يكون الطرف اليسار يساوي صفر وبالتالي ادر احصل قيمها مباشره اما 991 اكس هضغط منيو وعلامه هو المفتاح اللي فيه قوسين وعلامه الناقص وبعد كده عندي اضغط اثنين ثم اضغط اثنين مره انيه ثم ادخل مين المعاملات الموجوده عندي وحل المعادلات عندنا فيديو حتلاقوه ان شاء الله في القناه ححطلكم رابط لا او في كارد هيظهر عندك حرف الاي ظهر فوق هنا بحيث ان تقدر تضغط عليه وتدخل على طريقه استخدام الاله الحاسبه في حل هذه النوعيه من المعادلات تعال نشوف سؤال اخر يبقى احنا عندنا الحل الصحيح طبعا هو رقم دي نشوف سؤال اخر بيقول اي المعادلات التاليه توضح دائره مركزها 3 وسالب واح ونصف قطرها جذر س هنا في النوعيه دي من المسائل يا شباب كل اللي ب علينا نعمله ان انا اكون حافظ القواعد يا ترى معادله الدائره شكلها ايه وايه هي عباره عن مين عباره عن المركز المركز اللي هو عباره عن السنتر اللي عندنا اللي هو عباره عن مين السي عباره عن عباره عن ثلاث وسالب واحد دي طبعا هنسميها اتش ودي بنسميها مين بنسميها طب الار اللي هو نصف القطر بخلي بالي هل هو عاطيني نصف القطر وهلا عاطيني القطر كامل الراديس ولا نصف ولا ديمتر لو عطاني الراديوس او يبقى هو عباره عن الار اما لو عطاني ديمتر او طول القطر فلازم اقسم على اثنين وبالتالي عندنا الار اللي هيساوي جذر مين جذر 3 عشان اقدر اكتب اي معادله تخص بالدائره يبقى لازم اكون حافظ الصيغه العامه اللي هي اكس ناقص اش تربيع زائد واي ناقص كي تربيع يساوي ار تربيع وبالتالي هنا الا الحاس مش هتنفعني فلازم ابقى حافظ ايه القواعد طبعا ان شاء الله هناخد معادله القطع الناقص والقطع الزائد والقطع الدائ دائره ان شاء الله في حلقات قادمه باذن الله طبعا نبدا نعوض هنا نخلي بالنا من عمليه التعويض انا عندي اكس ناقص الاتش هنا يبقى موجب 3 تربيع زائد عندنا واي ناقص ولكن نخلي بالنا ان انا عندي هنا قيمه الكي سالبه يبقى اذا دي سالب واحد يبقى سالب وراها سالب نخلي بالنا انا هكتبها لك على مرت عشان تبقى عارفها كويس طب بكم عباره عن جذر س ولكن اوعى تنسى ان دي عليها اس كام اس اين نبدا نكتبها من جديد يبقى عندنا اكس ناقص 3 تربيع زائد واي هنا سالب مع سالب تتحول الى ايه الى موجب يبقى موجب وواحد الكل اس اين وجذر 6 تربيع اللي هو بكا عندنا بالاله الحاسبه بسته وبالتالي كده انا حصلت على معادله الدائره التي مركزها لا وسالب واحد مع نصف قطر كام جذر طبعا الاختيارات اللي عندك اه بعطهم لك بيعطيك اختيارات متشابهه ولذلك نخلي بالنا في الاختيار طبعا لاحظ ان انا عندي سته الجزء الاخير سته اذا رقم ي ورقم سي ماينفعش معنا يبقى اذا اما رقم اي او رقم مين دي طب يا ترى انهي واحده فيهم انا خلي بالك هنا انا عندي اكس ناقص الاولى اكس زائد 3 يبقى اذا الثانيه هي الصحيحه رقم دي ادي بالنسبه لعمليه الاختيار وعمليه او طريقه الحل هذه النوعيه من الاسئله فييت نخلي بالنا كويس من الجزئيات اللي زي كده نيجي بقى لسؤال تاني بيقوللي بسط عندنا وا ناقص اككس يساوي على اكس تربيع ناقص واي تربيع عمليه التبسيط بتبقى سهله جدا بتعتمد اعتماد كلي على عمليات التحليل ونا طبعا الحاسب مش هتجيبلك نتيجه الا اذا حبيت تحلها انت ب حاسبه في طرق تانيه ان انا باخد قيمه مثلا مثلا اخد مثلا الاكس 3ه والواي بخم مثلا واعوض هنا واشوف تطلع قيمتها بكام واعوض بنفس القيم في الاختيارات اللي واعوض بنفس القيم في الاختيارات اللي قدامي واشوف مين يعطيني نفس القيمه الموجوده عندي صح برض ما فيش مساكن بس طبعا هتاخد معاك وقت الا اذا كنت انت محظوظ وطلعت لك من اول مساله وطلعت لك رقم اي مثلا طيب حل كيف طيب كل اللي بعمله انا عندي واي ناقص اكس على المقدار اللي تحت ده عباره عن اللي في المقام ده عباره عن فرق بين مربعين واحنا عارفين ان الفرق بين مربعين دايما اللي هو اي تربيع ناقص بي تربيع دائما بنحلل الى اي ئ بي مضروب في اي ناقص بي يبقى هعمل نفس الكلام يبقى عندنا اكس ناقص واي مضروب في اكس زائد مين زائد واي هنا نخلي بالنا كويس في ناس بتسرع بتشطب الاثنين دت مع بعض اللي هو واي ناقص اكس واكس ناقص واي خلي بالك ان انا عندي اكس ناقص واي ودي واي ناقص اكسشين ف نختصر مع بعض ليه لان هم مختلفين وليس متشابهين وبالتالي هنا لابد من اجراء خطوه اضافيه اخرى ان انا اقدر اخد السالب واحد عامل مشترك في البسط عشان احولها اكس ناقص مين اكس ناقص واي والمقام يظل كما هو وبالتالي عندنا اكس ناقص واي مضروب في اكس زائد مين زائد واي هنا بقى نقدر نختصر البسط مع مين مع المقام ولكن خلي بالك وانتبه كويس ان انا عندي هنا سالب يبقى اذا البسط اصبح كام اصبح سالب واحد في ناس كثيره تتناسى السالب وتكتب موجب واحد على طول فانا عندي هنا سالب معناها سالب واحد على مين عندنا على اككس زائد مين زائد واي وبالتالي انا عندي الاجابه الصحيحه هي بقى رقم مين رقم اي تلاحظ ان رقم عندي رقم دي شبه لرقم ايه بالضبط فخلي بالك من الاشارات وخلي بالك من عمليه الاختصار ا وعمليه تحليل المقادير الجبريه ف نخلي بالنا وننتبه لهذه الجزي دي بالنسبه مين بالنسبه لاجابه هذا السؤال سؤال اخر برض بيقوللي حل المعادله ايضا وجايب لي معادله بالطريقه دي طبعا هنا ممكن احلها ايضا بسولف فور اكس احلها ايضا باستخدام سولف فور اكس ان انا اكتب المعادله كامله مفتاح الكسور بكتب انين على اكس زائد 3 ناقص وهكذا لما اجي اكتب يساوي بس اضغط على مفتاح الفا وكالك على اساس اكتب علامه يساوي بكتب وبضغط على شيفت سولف وبتحل لي م ولكن احنا قلنا نبهنا على شيفت سولف ان هي دايما بتعطيني حل واحد فقط لا غير ولكن هنا نخلي بالنا هنا الاختيارات اللي عندي فيها حرف الا مثلا عطيني سالب واحد يبقى سالب خمسه وبيقول لي كل الاعداد الحقيقيه ولا الاجابه الاخيره بيقوللي لا يوجد حل في الاعداد الحقيقيه فانا هنا ممكن احل باستخدام الحاسبه لو طلعت لي حل واحد خلاص يبقى المسه خلصت عندي اما سالب واحد او سالب كام سالب خمسه طب افرض انا عايز احل حل كامل واشوف الاجابات بتاعتي تطلع كام يبقى كل اللي بعمله ان انا عندي عباره عن اثنين على اكس زائد 3 ناقص نخلي بالنا هنا ان 4 ناقص اكس ابدلها اخليها اكس ناقص 4 وطالما بدلت رقمين وصم علامه ناقص وغير الاشاره اللي قدامهم دي اخليها بدل ما هي سالب اخليها ايه موجب اللي هي لو تفتكر من شويه خدنا احنا كانت عندنا واي ناقص اكس خدنا سالب واح مشترك فتحول الى اكس ناقص واي نفس الكلام هنا بدل ما اعملها على الخطوتين ممكن اعملها في خطوه واحده وبالتالي كام ثلا الكلام بيساوي كام تعال نلاحظ هنا البسط طبعا مافيش اي مشاكل فيه تعال لو انا حللت المقام احلل عباره عن عن كام عباره عن كالتالي انا عندي السالب 12 عباره عن كم سالب 12 عباره عن سالب 3 في 4 وعباره عن مثلا سالب ا في 3 وسالب ا في كذا بس انا عايز مجموعهم سالب واح مجموعهم يساوي سالب واحد يعني سالب 3 في كام في 4 يبقى اقوله دي سالب 3 مع موجب كام موجب 3 سوري مع سالب كام سالب عه تلاحظوا حاجه مهمه جدا ودي اللي هخليلك تحل تخليك تحل المساله بكل سهوله ان انا عندي هنا المقام هنا هم نفسهم المقام الاول والمقام الثاني ايه اللي يبقى ناقص عندي اعمل عمليه توحيد للمقامات دي طب ازاي انا عندي اكس زائد 3 كل اللي بعمله اضرب الرقم الاثنين مع اللي تحت ده احصلها اثنين مع اكس ناقص ا زائد اضرب دي مع دي وتحصل عندنا ايه لاه مين 3 في اكس زائد مين زائد لا طبعا كده اعتبر محده المقامات على نفس القوسين يبقى اقدر اشرب القوسين هنا مع القوسين هنا عادي وبالتالي الكلام ده بيساوي نفس البسط اللي هو بعد ايه علامه يساوي وبكده انا حليتها بكل سهوله افك الاقواس يبقى عندنا 2 اكس ناقص 8 ئ 3 اكس ئ 9 يساوي 2 اككس نا 2 طبعا من حسن الحظ ممكن اشرب اين اكس مع اين اكس لان واحده في اليمين وواحده في اليسار ممكن نضع مع بعض عادي اصبح عندي 3 اكس عندنا موجب ت وسالب ثمان يعطيني موجب واحد يساوي سالب ا وبالتالي 3 اكس تساوي ارحل الواحد باشاره مخالفه يبقى سال ا ناوا يعني سالب 3 وبالتالي اقسم على ثلاثه اللي هي معامل الاكس احصل الاكس بك سالب واحد وبالتالي الاجابه الصحيحه اللي هي مين اكس يساوي سالب واحد اللي هي الاجابه رقم ا بالنسبه مين بالنسبه لهذه النوعيه من الاسئله طبعا هنا عمليه توحيد مقامات اعيدها مره ثاني اذا ما كنتش فاهمها انا عندي هنا اكس + 3 واكس - 4 فهنا اكس ز 3 يبقى ايه اللي ناقصها يبقى هضرب هنا في اكس نا 4 وهضرب هنا في اككس نا 4 نفس الكلام هنا اكس - 4 يبقى ناقص عليها ان انا اضرب في اكس زا 3 وهان اضرب في اكس زث اصبحت كل المقامات متشابه اكس ناقص 4 اكس ز 3 اكس - 4 ز 3 ونفس الكلام يبقى اقدر اشتب المقامات الثلاثه مع بعض احصل النتيجه النهائيه مين اللي هو البسط زائد البسط زائد البسط يساوي البسط الثاني زي ما احنا كتبناها في خطوه ايه في خطوه واحده بعد كده بتفك الاقواس باستخدام خاصيه التوزيع وبيبدا تجمع الحدود المتشابهه مع بعض وتحل المعادله الاخيره هذ بالنسبه مين بالنوعيه دي من الاسئله فاذا تعال نشوف السؤال الاخير بيقول لي اختر كل قيم اكس تجعل التعبير التالي معرف يبقى خلي بالك اختر كل قيم ام يعني هتلاقي في اكثر من قيمه صحيحه وبالتالي نخلي بالنا وننتبه للكلام ده طب اعرفها ازاي اولا طالما داله كسريه يبقى اقدر اجيب في البدايه القيم التي تجعل المقدار غير معرف ما هي القيم التي تجعل المقدار غير معرف يعني معناها نوجد اصفار المقام اصفار المقام هي عباره عن مين دي عباره عن اصفار المقام عباره عن ايه هي قيم هي قيم الام عو حسب الرمز الموجود عندي في المقام التي تجعل المقدار غير معرف فانا لو عرفت القيمه اللي تخلي المقدار غير معرف يبقى اقدر بكل سهوله اعرف القيم الثانيه تكون عاديه فيش مشاكل فيها وكون المقدار معرف وبالتالي اخذ المقام اقول 3 ناقص ام يساوي صفر ارحل باشاره مخالفه يبقى اذا عندنا قيمه الام سيساوي كام لا يبقى اذا هنا هذه قيمه للام تجعل المقام غير معرف انفا ان ديفاين او غير معرف انا هنا عايز مين كلمه معرف از ديفاين وبالتالي يبقى السالب ثلاث صحيحه الصفر صحيحه والواحد صحيحه اما الموجب ثلاث فهي خطا لان لو انا عوضت بالثلاث هيصبح المقام بصفر وبالتالي المقدار غير معرف احنا عايزين قيم ام اللي تجعل المقدار معرف وبالتالي هنا خلي بالكم ان انا عندي ثلاث اجابات صحيح وبالتالي هنا ننتبه اثناء الحل في الاختبار هل طالب مني اجابه واحده ولا طالب مني اكثر من اجابه دي من الجزئيات المهمه جدا اللي نخلي بالنا منها كويس في الامتحان باذن الله في حصه القادمه هنبدا في جزء اخر باذن الله خاص طبعا نكمل جزء خاص بحساب المثلثات وجزء خاص بالاحصاء شكرا لكم وحسن استماعكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏k