تقدير نواتج القسمة رياضيات خامس الفصل الدراسي الأول

بسم الله الرحمن الرحيم الدرس الثاني في الفصل الرابع من رياضيات الصف الخامس تقدير نواتج القسمه فكره الدرس اقدر ناتج القسمه باستعمال التقريب والاعداد المتناغمه استعد شارك 442 طالبا في المخيم الكشفي اذا قسم الطلاب مجموعات في كل منها ع طلاب وعين معلم لكل مجموعه يوجههم فكم معلما يلزم تواجدهم مع الطلاب تقريبا بالرجوع الى المساله ومع وجود كلمه تقريبا في المطلوب اذا المطلوب هو الاجابه التقديريه نقرب ثم نقسم 442 تقسي 10 442 تقي 10 في المقسوم نقرب الى المئات اربعه على يمينها اربعه صغير يبقى الاربعه كما هو ونضع صفرين 400 تقسي 10 في القسمه الان الحقيقه الاساسيه 40 تقسي 10 40 تق 10 يسا 4 ثم نضيف الصفر المتبقي على يمين الناتج يصبح 40 اذا يلزم تواجد 40 معلما تقريبا لتقدير ناتج القسمه يمكنك استعمال الاعداد المتناغمه التي تسهل القسمه الذهنيه ابحث عن اعداد تشكل جزءا من الحقائق المترابطه 6 ض 5 = 30 الحقيقه المترابطه في القسمه معها 30 تقسي 6 = 5 او 30 تقس 5 = 6 يعتبر ال 30 عدد متناغم مع السته لان تقس 6 يسا 5 ايضا ال 30 متناغم مع الخ لان 30 تقسيم 5 يساوي 6 اذا سنبحث في هذا الدرس عن اعداد متناغمه تكون حقائق اساسيه للقسمه الجزء الاول من الدرس استعمال الاعداد المتناغمه مع المقسوم مثال قدر ناتج قسمه 156 تقسيم 3 نستعمل الاعداد المتناغمه مع المقسوم المقسوم 156 من اليسار نبحث عن عدد يتناغم مع الثلاث يعني يكون معه حقيقه اساسيه في القسمه واحد لا يكون مع الثلاثه حقيقه اساسيه في القسمه لو اخذنا جدول الضرب جدول ضرب الثلاثه الحقائق المترابطه لا يوجد في جدول الثلاثه الناتج واحد لو اخذنا الخمسه مع الواحد 15 يكون مع الثلا حقيقه اساسيه في القسمه في جدول الضرب جدول ضرب ال نجد ان 3 ض 5 = 15 اذا 15 تق 3 يسا 5 اذا 15 هو عدد متناغم مع الثلاث فنضع ال 15 وبدلا عن السته نضع صفر ثم تقسيم الثلا يساوي الحقيقه الاساسيه في القسمه 15 ت 3 = 5 ثم نضيف الصفر على يمين الناتج يصبح 50 الجزء الثاني من الدرس استعمال الاعداد المتناغمه مع القاسم او المقسوم عليه مثال قدر ناتج قسمه 3200 تقي 90 نستعمل الاعداد المتناغمه مع القاسم او المقسوم عليه هنا القاسم 90 بحذف الصفر ت اذا نبحث عن عدد يتناغم مع ال 32 في المقسوم بدلا عن التس نستبدل القاسم 9 بعدد يتناغم مع ال 32 ويكون معه حقيقه اساسيه في القسمه سنجد ال 32 موجود في جدول ضرب الث 8 ضرب 4 يسا 32 اذا العدد 32 يتناغم مع الث وهو قريب جدا من التسعه اذا سنست ابدل العدد تس بالعدد 8 اذا نستبدل العدد ت بالعدد 8 يصبح 80 نضع ال 80 ثم 3200 كما هي 3200 تقي 80 يسا بحذف الصفر مع الصفر الحقيقه الاساسيه 32 ت 8 = 4 ثم نضع الصفر المتبقي على يمين الاربعه يصبح الناتج 40 الجزء الثالث من الدرس استعمال التقريب والاعداد المتناغمه معا مثال قدر ناتج قسمه 228 تقسي 33 عند استعمال التقريب والاعداد المتناغمه معا لدينا خطوتين الخطوه الاولى نقرب المقسوم عليه او القاسم 43 يصبح 40 الخطوه الثانيه ايجاد عدد في المقسوم يتناغم مع الاربعه عدد يتناغم مع الاربعه ويكون معه حقيقه اساسيه في القسمه باستعمال الحقائق المترابطه في جدول ضرب الاربعه لو بحثنا في جدول ضرب الاربعه عن عدد قريب من 22 يقسم الاربعه يكون معها حقيقه اساسيه في القسمه سنجد 24 24 ت 4 = 6 ايضا 20 تقسي 4 = 5 اذا سناخذ 24 او 20 اذا سنضع بدلا عن 24 ثم نضع الصفر بدلا عن الثان 240 تقسي 40 يساوي نحذف الصفر مع الصفر ثم الحقيقه الاساسيه 24 تقسي 4 يسا 6 ايضا يمكن ان نضع بدلا عن ال 20 ثم نضع صفر بدلا عن الثمان تقسيم 40 يساوي نحذف الصفر مع صفر الحقيقه الاساسيه 20 تقسي 4 يساوي 5 اذا ناتج التقدير سيكون 6 او خ وكليهما صحيح تذكر في الغالب هنا هك طرائق مختلفه لتقدير ناتج القسمه يعني يمكن ان تحل المساله الواحده باكثر من طريقه وجميع الطرق صحيحه امثله تاكد قدر ناتج القسمه في كل مما ياتي وبين خطوات الحل مثال واحد 850 تقسيم 9 الهدف في هذه الامثله ان نوجد عددين متناغمين حتى تسهل عمليه القسمه تمام 150 لو اخذنا 85 لا يتناغم مع التس لو قربنا الى ال 100 ثمان على يمينها خم كبير نضيف واحد الى الثمانيه يصبح تس التسعه يتناغم مع التسعه اذا يمكن هنا التقريب الى المئات فيصبح 900 تقسيم يساوي الحقيقه الاساسيه 9 تقسي 9 يسا 1 ثم نضيف الصفرين على يمين الناتج يصبح 100 مثال 2 635 تقسيم 8 لو استعملنا التقريب الى المئات سيصبح 600 6 او 60 لا يقبل القسمه على 8 لو قربنا للعشرات لو قربنا العشرات 3ه على يمين الثلاثه خ كبير نضيف واحد يصبح 4 64 64 ثم نضع الصفر بدلا عن الخمسه ال 64 يتناغم مع الثمانيه يكون معها حقيقه اساسيه في القسمه اذا نقسم مباشره 64 تق 8 في جدول ضرب الث 64 ت 8 = 88 اذا نضع 8 ثم نضع الصفر على اليمين يساوي 80 ايضا هنا يمكن استعمال الاعداد المتناغمه مع المقسوم فلو قلنا 63 لا يقبل قسمه على 8 لا يوجد في جدول ضرب ال 63 لكن يوجد عدد قريب منها وهو ال 44 64 ونضع الصفر وهو نفس ناتج التقريب الى العشرات مثال 3 545 تقس 50 نستطيع تقريب الى المئات خمسه على يمين الخمسه اربعه صغير يبقى الخمسه كما هو ثم نضع صفرين يصبح 500 تقسيم 5 الحقيقه الاساسيه تقسيم 5 يساوي 1 بحذف الصفر وحذف الصفر يتبقى صفر في المقسوم نضع الصفر يصبح الناتج 10 ايضا هنا يمكن التقريب الى العشرات العشرات اربعه على يمينها خ كبير نضيف واحد الى الاربعه يصبح 5 ثم صفر على اليمين بدلا عن الخم الخم تكتب كما هي تقسيم 50 يساوي الحقيقه الاساسيه 5 تقسيم 5 يساوي 11 يحذف الصفر مع الصفر يصبح الناتج 11 اذا هناك طرق مختلفه لتقدير ناتج القسمه يمكن التقريب العشرات او المئات او باست اال الاعداد المتناغمه وجميعها صحيحه مثال 4 400 ت 23 المقسوم مقرب تقسيم المقسوم عليه 23 نقرب الى العشرات على يمين الاثنين ثلاثه صغير يبقى الاثنين كما هو ثم نضع صفر بدلا عن الثلاثه يصبح 20 لاحظ ان 20 و40 تمثل حقيقه اساسيه في القسمه 40 ت 20 او اربعه تمثل حقيقه اساسيه مع الاثنين يساوي بحذف الصفر مع الصفر الحقيقه الاساسيه 4 ت 2 2 ثم نضع الصفر المتبقي على يمين الاثنين يصبح الناتج 20 مثال 5 374 ت 93 في هذا المثال والامثله المشابهه سنستعمل التقريب في المقسوم عليه والاعداد المتناغمه في المقسوم نقرب المقسوم عليه 93 الى اقرب 10 التسعه على يمينها ثلاث صغير يبقى التسعه كما هو ثم نضع صفر ناتي الان الى المقسوم نبحث عن عدد متناغم مع التسعه 37 لا يتناغم مع التسعه في جدول ضرب التسعه نبحث عن عدد قريب من 37 ويقبل القسمه على 9 سنجد العدد 36 قريب جدا من ال 37 يقبل القسمه على 9 والناتج 4 اذا سنستخدم 36 اذا نضع بدلا عن ال 37 36 ثم نضع الصفر بدل الار اشاره القسمه تقسيم 90 يساوي الحقيقه الاساسيه 36 تق 9 يسا 4 ثم نحذف صفر المقسوم مع صفر المقسوم عليه يصبح الناتج 4 مثال 6 713 ت2 60 في هذا المثال كما في المثال السابق سنستعمل التقريب في المقسوم عليه والاعداد المتناغمه في المقسوم 62 في المقسوم عليه نقرب الى العشرات على يمين السته اثنين صغير يبقى السته كما هو ثم نضع الصفر 60 الان نبحث في المقسوم عن عدد متناغم مع السته 71 لا يتناغم مع السته اذا نبحث في جدول ضرب السته عن عدد قريب من 71 ويقسم السته نلاحظ في جدول السته انه يوجد 72 قريب جدا من 71 ويقبل القسمه على 6 والناتج 12 اذا سوف نستبدل 71 بالعدد 72 ثم نضع الصفر بدلا عن الثلاثه اشاره القسمه يساوي الحقيقه الاساسيه 72 تق 6 = 12 بحذف صفر المقسوم مع صفر المقسوم عليه يصبح الناتج 12 مثال 7 1200 ت 380 نقرب المقسوم عليه الى المئات ثلاثه على يمين الثلاثه 8م كبير نضيف واحد الى الثلاثه يصبح 4 ثم نضع صفر بدلا عن الثمانيه والصفر 400 الان ننظر الى المقسوم نريد عدد متناغم مع الاربعه نلاحظ ان 12 يتناغم مع الاربعه يكون مع حقيقه اساسيه في القسمه فلذلك سنكتب 1200 كما هي تقسيم 400 يساوي الحقيقه الاساسيه 12 تقسيم 4 في جدول ضرب الار يساوي 3 بحذف الصفرين في المقسوم مع صفري المقسوم عليه يصبح الناتج 3 مثال 8 64 تقسي 314 نقرب المقسوم عليه الى المئات ثلاه على يمين الثلاثه واحد صغير يبقى الثلاثه كما هو ثم نضع صفرين 300 الان ننظر الى عدد متناغم مع الثلاثه في المقسوم نجد ان السته يتناغم مع الثلاثه فبالتالي يصبح 6 ثم نضع صفرين 600 القسمه يساوي الحقيقه الاساسيه 6 تقسي 3 يسا 2 بحذف الاصفار صفرين مع صفر في المقسوم عليه يصبح الناتج اين مثال ت وزعت هند 598 كيلو جراما من التمر على 23 عائله فقيره بالتساوي كم كيلو جراما تقريبا كان نصيب العائله الواحد بالعوده الى المساله كلمه وزعت تعني قسمه اذا سنقسم 598 تقسيم 598 تقسيم 23 وبالنظر الى كلمه تقريبا تعني تقدير وليس المطلوب الاجابه الدقيقه اذا سنقدر قسمه 598 ت نقرب 598 المقسوم الى المئات خم على يمين الخمسه ت كبير نضيف واحد على الخمسه يصبح 6 ثم نضع الصفرين 600 تقسيم بالبحث عن عدد متناغم مع السته في المقسوم عليه نجد ان الاثنين يتناغم مع الس 6 او بتقريب المقسوم عليه الى العشرات ايضا سيصبح 2 ثم نضع الصفر يصبح 20 اذا تقسيم يساوي الحقيقه الاساسيه 6 تقسيم 2 يساوي 3 بحذف صفر من المقسوم مع صفر من المقسوم عليه يبقى صفر نضيفه الى يمين الناتج يصبح 30 كيلو جراما ان