شرح درس جمع كثيرات الحدود وطرحها الصف التاسع المنهج القطري الدرس الاول الوحدة 7 مستر مؤمن محمد

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طالبه وطالبات الصف التاسع اهلا وسهلا بكم في سنه جديده وترم جديد يا رب تكون سنه سعيده عليكم ان شاء الله وموفقين فيها باذن الله النهارده هنبدا اول درس من دروس الرياضيات اللي هو جمع كثيرات الحدود وطرحها درس النهارده من الدروس اللي شكلها بسيط بس في ناس كتير بتتلخبط فيه لان معظمهم بياخدوه باستخفاف فركز معايا هتلاقي الموضوع ابسط مما تتخيل ركز معايا الاكس دي حد والحد حد في الرياضيات يعني جزء لوحده ما فيش حاجه جنبه تعال نشوف اللي تحتيها طيب اكس زائد واي عندك كم حد عندك حدين الاكس حد والواي حد ايه الفرق اللي بينهم ما بينهم علامه الزائد وبكده نعرف ان الفرق بين الحد والحد علامه الزائد او الناقص فقط يعني لو ضرب او قسمه مالهاش دعوه مش هتزود اهو هتقلل من عدد الحدود تمام نشوف المساله اللي بعدها دي كام حد ادي واح اين لاثه هل ده اربعه لا لان دي قسمه والقسمه مش بتزود من عدد الحدود يبقى عندي لاثه ادي الاكس والواي والاثنين الاتنين على واحد هعتبرهم حد واحد تمام يعني كده على بعضها كلها لاث حدود نرجع لدي دي كام حد وحيد تمام دي كم حد حدين تمام ودي كم حد لاثه حدود كده تمام الموضوع واضح في الجدول ده مديني كثيره الحدود وعايز عدد الحدود والقسم حسب عدد الحدود دي كم حد اربعه اكس كم حد ده حد وحيد ليه لان ما فيش ما بينها زائد ولا ناقص وان الفرق بين الحد والحد الزائد والناقص اما الضرب ما بيزودش من عدد الحدود تمام يبقى دي كام حد عدد حد وحيد ماشي طب هيكون اسمه ايه؟ حسب عدد الحدود اسمه ايه؟ قال لي ان لو عندك حد وحيد يبقى اسمه وحيده الحد تمام يبقى اسمه وحيده الحد تمام نشوف اللي تحتها على السريع بيقول لي اكس + سم حد حدين برافو عليك ليه حدين ما بينهم زائد فخلاص كده ادي حد وادي حد التاني ماشي حدين قال لي لو معاك حدين يبقى اسمها ايه ثنائيه الحدود اسمها ايه ثنائيه الحدود ادي اهو ثنائيه الحدود تمام نشوف اللي تحتيها سالب خ اكس تربيع واي تربيع زائد اكس تربيع زائد الاكس دي كم حد ثلاث حدود برافو عليك ليه ثلاث حدود لان عندي زائد هنا وزائد هنا فاصل ما بينهم ثلاث حدود ادي حد وادي اثنين وادي ثلاثه ليه ده حد وحيد لان ده ضرب مضروبين في بعض فكده كده ما تغيرش عدد الحدود ولا زاد ولا ناقص حدد الحدود ثابت تمام ده حد وحد وحد كم حد ثلاث حدود ادي عدد ثلاثه تبقى ثلاثيه الحدود تمام نشوف اللي بعدها 4 اكس تربيع واي تربيع + 5 اكس - 2 واي + 6 كم حد ادي اتفقنا ان ده حد وحيد وده حد ثاني وده حد ثالث ده حد رابع عندي زائد اهي ناقص اهي وزائد اهي فرق ما بين كام حد اربع حدود يبقى نكتب هنا اربع حدود هنا ما هنقولش رباعيه الحدود طالما الحدود اكثر من ثلاثه يبقى اسمها ايه كثيره الحدود الحدود عدت ثلاثه يبقى اسمها كثيره الحدود تمام كثيره الحدود بس والموضوع بسيط جدا تعالوا نشوف الجدول اللي بعده في الجدول ده مديني كثره الحدود وعايز الدرجه والقسم حسب الدرجه الدرجه دي بنجيبها ازاي بيقول ان الدرجه دي بتكون الاس اللي فوق الاكس طب هنا ما فيش اكس اقول لك لا دي كان اصلها ايه سبعه اكس اس صفر واي حاجه اس صفر بكام بواحد فهتبقى 7× 1 تفضل زي ما هي سبعه فيبقى مالهاش لازمه الاكس اس صفر بس لو طلب مني الدرجه نفسها لازم ارجع للاصل بتاعها اللي هو ايه اكس اس صفر اس الاكس اكس كام؟ صفر يبقى من الدرجه ايه؟ من الدرجه الصفريه تمام بيقول لي ان الدرجه الصفريه بيكون اسمها ايه؟ كثيره حدود ثابته تمام اللي بعدها دي عندي اربعه اكس اس واحد وقلنا ان الدرجه بناخدها على حسب الاس اللي فوق الاكس هنا الاس اللي فوق الاكس كام؟ واحد يبقى من الدرجه الاولى تمام طالما من الدرجه الاولى يبقى اسمها ايه؟ كثيره حدود خطيه من الدرجه الاولى يبقى كثيره حدود خطيه ودي بنمثلها على شكل خط بس دي هتاخدوها ان شاء الله في الصف العاشر يبقى اسمها ايه؟ كثيره حدود خطيه تمام اللي بعدها دي عندي 3 اكس اس ان زائد ا اكس اس واح زائد انهي اعلى اس فيهم الدرجه بناخد اعلى اس اعلى اس فين دي واحد ودي انين يبقى دي اكيد يبقى من الدرجه الثانيه تمام يبقى اسمها كسيره حدود ايه قال لي انها من الدرجه الثانيه يبقى كثره حدود تربيعيه تمام كثيره حدود تربيعيه عشان الاس هنا تربيعي تمام اللي بعدها بيقول لي سالب خ اكس تربيع واي اس ده اولا حد وحيد ليه عشان ما مافيش ما بينهم زائد ولا ناقص وقال لي ان طالما الاكس مضروبه في الواي يبقى نجمع الاسس يبقى 2 + كاملا يبقى من الدرجه الثالثه وقاللي طالما من الدرجه الثالثه يبقى اسمها ايه كثيره حدود تكعيبيه من الدرجه التالته كثيره حدود تكعيبيه تمام كثيره حدود تكعيبيه اللي بعديها 4 اكس اس ا واي اس ا + 5 اكس - 2 واي + 6 فين اكبر اس عندي الاكس اس انين واي اس انين الرقمين دول او العنصرين دول مضروبين في بعض يبقى نجمع مين نجمع الاسس 2 + 2 4 يبقى من الدرجه الرابعه قال لي طالما الدرجه عدت الدرجه الرابعه يبقى بنسميها باسمها عادل تبقى كثيره حدود من الدرجه الرابعه ما فيش ش بعد التكعيب اي حاجه تانيه ولو من الدرجه الخامسه بكثيره حدود من الدرجه الخامسه ماشي يبقى دي كثيره حدود من الدرجه الرابعه بس كده يا ريت تكون المعلومه وصل ركز معايا في المثال ده بيقول لي سمي كثيره الحدود حسب درجتها وعدد حدودها اول حاجه على حسب درجتها هنا من الدرجه لكام كام عندي هنا اكس اس واحد والواي اس واحد وهنا الاكس اس واحد برض والواي اس واحد بس هنا مضروبين في بعض يعني هنا هنجمع الاسس 1 + 1 اين يبقى دي من الدرجه من الدرجه الثانيه اسمها ايه بقى من الدرجه الثانيه ايوه كثيره حدود تربيعيه تمام اسمها كثيره حدود تربيعيه تمام ونشوف برض عدد حدودها كم حد ادي عندي حد بينهم سالب وادي حد بينه موجب وادي حد كده كم حد لات حدود دي ايه ثلاثيه الحدود ثلاثيه الحدود بس كده المساله خلصت وخلي بالك وانت بتحل لان الخطا الصغير في البدايه بيكون ناتج عنه اخطاء كبيره في النهايه خليك منظم لان الرياضه بتحب التنظيم ندخل على الصيغه القياسيه بيقول لي ان الصيغه القياسيه دي هي صيغه بتكتب فيها الحدود تنازليا من الدرجه الاعلى الى الدرجه الاقل يعني الدرجه الاعلى بتكون على الشمال واقل درجه بتكون على اليمين لو هنبص في المثال ده انهي اعلى درجه فيهم عندي اول حد هنا سبعه اكس ده من الدرجه الاولى وبعديه الخمسه من الدرجه الصفريه وبعديه اكس اس لاه من الدرجه الثالثه 6 اكس اس اربعه الدرجه الرابعه سالبثلا اكس اس انين من الدرجه الثانيه انهي بقى اعلى درجه فيهم السته اكس اس اربعه نكتب هنا 6 اكس اس اربعه اللي بعديها الاقل منها على طول الاكس اس لاه هناخدها بايه باشارتها اهم حاجه دي تبقى سالب اكس اس اللي بعد الاكس اس لاه ادور ادور 3 اكس اس انين ناخدها برضو باشارتها سالب 3 اكس اس انين اللي بعديها فاضل معايا الخمسه والسبعه اكس انهي الاعلى فيهم دي لانها من الدرجه الاولى اما دي من الصفريه خدها باشارتها برض يبقى موجب س اكس معنا مين الخمسه باشارتها سالب خ بس كده المساله خلصت نشوف كمان مثالين كده على السريع واحد احله انا وواحد حله انت في الكومنتات اول واحد بيقول لي ايه اكتب كل كثيره حدود بالصيغه القياسيه عايز ارتب من اعلى اس لاقل اس انهي اعلى اس فيهم دي من الدرجه الصفريه ودي من الدرجه التالثه ودي من الدرجه التانيه نبدا بمين من الدرجه التالثه ناخدها باشارتها سالب 3 اكس اس 3 بعدين 6 اكس اس 2 خدها باشارتها موجب 6 اكس اس اديها مين السابعه بشارتها برض ايه موجب بس كده انا رتبت وخلصت المساله حللي بدي ايه بقى في الكومنتات في الكومنتات ونكمل الدرس بتاعنا وندخل على موضوع جمع وحدات الحدود والارحام اداني مثال زي ده وبيقول لي عايزك تجمع الحدود دي هنعمل ايه ما نديش نجمع الاول مع الاول والثاني مع الثاني وكده لا دي اكيد ليها نظام بيقول لي ايه؟ اجمع الحدود المتشابهه مع بعضيها ازاي؟ يعني الاكس تربيع تجمعها مع الاكس تربيع والاكس من غير التربيع مع الاكس من غير التربيع والحد المطلق لوحده هنجمعهم ازاي؟ ادي عندك الاكس تربيع مع الاكس تربيع 3 اكس تربيع زائد اكس تربيع بكام؟ باربعه اكس تربيع تمام 4 اكس زائد اين اكس كام؟ سته اكس ممتاز سته اكس هيفضل لمين حد المطلق في حاجه شبهه؟ لا ما فيش يبقى ينزل زي ما هو باشارته بس كده المساله خلصت في اسهل من كده ما فيش تعالوا نشوف المساله اللي بعديها 7 واي تربيع تكعيب - 3 واي + 5 واي تكعيب - 2 واي + 7 نجمع الحدود المتشابهه مع بعض فين المتشابه عند الواي تكعيب مع الواي تكعيب وعندي الواي مع الواي السبعه لوحديها هتنزل كده 7 واي تكعيب زائد 5 واي تكعيب تبقى كام بالظبط 12 واي تكعيب تمام وسالب3 واي و- ا ناخد اشاره منهم ونجمع 3 و 2 يبقى 5 واي والحد المطلق ينزل زي ما هو باشارته موجب سبعه بس كده خلص حاجه صعبه ما فيش المثال ده حله انت مع نفسك في الكومنتات نكمل مع موضوع جمع وطرح كثيرات الحدود الفرق بين كثيرات الحدود ووحدات الحدود ان دي لها قوسين ما تجيش عشان شفت قوسين تجمع الاول مع الاول والثاني مع الثاني وكده لا احنا هنمشي بنفس الطريقه بتاعه وحدات الحدود نجمع المتشابه تبع الدرجه المتشابهه يعني مثلا دي من الدرجه الثانيه نجمعها مع مين مع دي من الدرجه الثانيه برض برده ودي من الدرجه الاولى في حاجه هنا من الدرجه الاولى لا ما فيش فننزلها زي ما هي ودي من الدرجه الصفريه نجمعها مع الدرجه الصفريه تمام اللي من الدرجه الثانيه هنجمع مع الدرجه الثانيه عندك الاكس تربيع واربعه اكس تربيع نجمعهم يبقوا كام خمسه اكس تربيع تمام واتنين اكس في ليها مشابه لا مالهاش تنزل زي ما هي ادي انين اكس والثلاثه مع الخمسه ليه هم اثنين عدد مطلق يعني من الدرجه الصفريه فنجمعهم مع بعض 3لاه وخمسه كاميه بس وما تجيش تقول لي ليه ما جمعناش اين اكس مع الاكس تربيع او الاربعه اكس تربيع يقوللك لا ما ينفعش دي تختلف مع دي تختلف عن دي لان دي من الدرجه الاولى اكس بس ما دي اكس تربيع من الدرجه التانيه ماينفعش نجمع الدرجه التانيه مع الدرجه الاولى لازم كل درجه متشابه معها بس كده عندي 3 اكس تربيع زائد ا اكس زائد سالب الاكس زائد التسعه شوف المتشابه مع المتشابه دي من الدرجه كام الثانيه في حاجه هنا من الدرجه الثانيه نجمعهم مع بعض لا ما فيش تنزل زي ما هي 3 اكس تربيع عندك هنا اين اكس في حاجه من الدرجه الاولى عشان هنا من الدرجه الاولى في السالب اكس يبقى اين اكس وسالب اكس هيفضل لي كام اكس بس تمام والتسعه ليه حاجه شبهها حاجه من الدرجه الصفريه لا ما فيش تنزل زي ما اهي بس كده المساله خلصت برده الموضوع بسيط جدا والمساله تتحل في خمس ثواني مش محتاجه حاجه يعني المساله دي بقى حلوه انتوا في الكومنتات اخدنا جمع كثيرات الحدود ندخل على طرح كثيرات الحدود الطرح زي الجمع بس هنا الفرق انه بيحط لك ناقص في النص اول ما يحط لك ناقص تعمل ايه تضرب الناقص ده في جميع حدود القوس التاني ازاي تضرب الناقص ده في 3 اكس تربيع تضربه في الخمسه اكس تضربه في السالب 8 تمام اول حاجه هنعمل ايه هنزل القوس ده زي ما هو نزل الاكس 6 اكس تربيع زائد 3 اكس ناقص 2 نحط مكانها هنا اهي زائد نضرب هنا سالب كل حد من الحدود سالب في 3 اكس تربيع سالب3 اكس تربيع سالب في موجب خ اكس سالب خمسه اكس سالب في سالب عارفين ان سالب في سالب بموجب وموجب 8انيه بس كده ونجمع عادي هنا من الدرجه الثانيه في حاجه هنا من الدرجه الثانيه في اهي 3 اكس تربيع نجمع الست اكس تربيع مع السالب اكس تربيع تبقى كام 3 اكس تربيع ماشي ودي من الدرجه الاولى عايزين حاجه زيها من الدرجه الاولى نجمعها معاها في مين اللاه اكس معاها سالب خمسه اكس نحط السالب وناخد اشاره الكبير اللي هي السالب ونجمع ونطرح 5 - 3 اين اكس و- ا و8 يعني 8 - 2 6 بس كده والمساله خلصت شوف المساله اللي بعدها نزل قلنا القوس الاول زي ما هو 3 اكس تربيع زائد 4 اكس زائد قوس نغير اشارتهخليها موجب ونضرب السالب في كل حد من حدود القوس سالب في سالب اكس بموجب اكس سالب في موجب ا سالب ا ونجمع عادي 3 اكس تربيع من الدرجه الثانيه في حاجه من الدرجه الثانيه اجمعها معاها لا ما فيش نزلها زي ما هي 3 اكس تربيع وعندنا الاربعه اكس من الدرجه الاولى حاجه من الدرجه الاولى في الاكس اهي اربعه اكس واكس خمسه اكس الاثنين من الدرجه الصفريه في حاجه من الدرجه الصفريه في اي سالب سالب اعه واثنين سالب اين بس وكده تكون المساله خلصت مساله كمان هيحلها في الكومنتات ما تنساش تعمل لايك وشير وسبسكرايب بس الموضوع بسيط ووصلنا لاخر مساله معانا في الدرس وهي مساله حياتيه طبيعيه بيقول لي راجع يا مهندسك معايا يا باشمهندس ان شاء الله اشوفك باشمهندس كد الدنيا يراجع مهندس مخطط مزرعه شمسيه تحتوي المزرعه الشمسيه على اربع الواح صغيره و44 لوحا متوسطه و 32 لوحا كبيره ما المساحه الكليه للالواح الشمسيه في المزرعه بيقول هنا ان تمثل المساحه الكليه للالواح الشمسيه الصغيره 4 اكس تربيع زائد 24 اكس والكبيره 32 اكس تربيع زائد 384 اكس والمتوسطه 33 اكس تربيع 272 اكس بيقوللي اكتب مقدار يمثل المساحه للالواح الشمسيه وعايز المساحه الكليه اللي هي المساحه الاجماليه هي مجموع كل المساحات يعني المساحه الصغيره زائد الكبيره زائد المتوسطه عملها ازاي كتب المساحه الاجماليه هتساوي الصغيره هنرمز لها بالاي ال الاي يعني مساحه الاس قصدي ايه اس واس يعني سمول مساحه صغيره تمام زائد الا ال المساحه وال الكبيره يعني لارج ماشي زائد الا مساحهمتوسطه ام مدي بس نكتب تاني هنا المساحه الاجماليه ونعوض مكان كل واحده بقيمتها الصغيره الاي اس قيمتها كام 4 اكس تربيع زائد 24 اكس ماشي 4 اكس تربيع + 24 اكس تمام زائد المساحه الكبيره 32 اكس تربيع زائد 384 84 اكس اكس تربيع + 344 اكس خلي كل واحده في قوس تمام زائد المتوسطه ام اكس تربيع + 272 اكس تمام كده ازاي؟ بقى نجمعهم مع بعض نجمع المتشابه مع بعضه يعني من الدرجه الثانيه نجمعهم مع من الدرجه الثانيه مع اللي من الدرجه الثانيه ومن الدرجه الاولى مع اللي من الدرجه الاولى من الدرجه الاولى تمام كل واحده نحطها في قوس لوحديها ماشي هنجمع اكس تربيع زائد اكس تربيع زائد اربعه اكس تربيع كده جمعنا اللي من الدرجه الثانيه زائد اللي من الدرجه الاولى 272 اكس زائد 384 اكس 384 اكس زائد 24 اكس 24 اكس نشوف الناتج بقى معانا مع بعض 33 و32 و4 هيديني 69 اكس تربيع زائد نجمع دول مع بعض هيديني 600 80 اكس بس كده بقى الناتج كده المساحه الاجماليه بس المساله خلصت الموضوع سهل وبسيط هو محتاج بس شويه تركيز مش اكتر احب اقول لكم ان احنا عاملين منصه تعليميه اسمها منصه التنين اكاديمي هتلاقوا الرابط بتاعها في وصف الفيديو المنصه دي هيكون عليها شروحات جميع الدروس للرياضيات الصف التاسع والصف العاشر وكمان هتلاقوا اختبارات على كل درس اختبارات اختياري ومقالي هتتصحح في نفس اللحظه وكمان في طلب بث مباشر لو حابب تعمل بث مباشر مع المعلم يشرح لك مساله مثلا او الدرس كله لو مش فاهمه شرحه لك مره اخرى عادي وكمان هيكون في مراجعات لجميع الوحدات كشرح وكامثله واختبارات وهيكون يكون في مكافات للطلاب هتعجبكم ان شاء الله انتظرونا