شرح و حل درس القاسم المشترك الاكبر GCD الصف السادس 6 أستاذة روضة

اهلا وسهلا فيكم طلاب السادس مع درسنا لليوم القاسم المشترك الاكبر حطوا لنا رمز القاسم المشترك الاكبر اللي هو جي سي دي هذا هو رمزه اذا اجاكم بالفحص اليوم درسنا كثير مهم طلاب لهيك مهم كثير تركزوا بكل معلومه فيه قبل ما نبلش درسنا مباشره يا ريت تشتركوا بالقناه كثير عم بفرح بتعليقاتكم الحلوه رح نتعلم اليوم ايجاد قاسم مشترك لعددين او اكثر باستعمال شو تحليل الى عوامل اوليه قالوا لنا استعمال التحليل الى جداء عوامل اوليه لايجاد القاسم المشترك الاكبر لعددين او اكثر اعطونا هون الخطوات خطوه خطوه ثلاث خطوات العصفور اليوم عم يغرد مع العقا قاسم المشترك الاكبر شكله عاجب القاسم المشترك قال اول شيء بنحلل كل عدد الى عوامله الاوليه كيف يكون تحليل العدد طلاب يعني هذا اللي حطيناه هذيك المره شفتوه هذا بنحلله كيف بنحلله مثلا 12 كيف بنحلله بنحط الاعداد الاوليه اللي قلت لكم عليها الدرس الماضي اللي هي اثنين ثلاثه 5 هي اسمها اعداد اوليه تذكرتوهم هي الاعداد هي اسمها اعداد اوليه فنحن حنعمل هيك وهون طبعا الطلاب هون بهذا المكان ما بينحط الا اعداد اوليه يا اثنين يا ثلاثه يا خمسه اللي اخذناهم الدرس الماضي عرفتوا هون بكون حللنا وعملنا اول خطوه بعدين بحدد العوامل المشتركه فقط فقط يعني بس اذا في بالعددين هون حللنا مثلا طلع اثنين طلع اثنين طلع خمسه وهون طلع خمسه فبس بناخذ المشتركه بين هذول العددين اللي حولناهم اللي حللناهم عفوا وباصغر اس وقت بتختاروا يعني ممكن يطلع معكم 2 × 2 اس 3 ض 3 مثلا فانتم بتاخذوا بتختاروا اصغر اس ما بتختاروا هي الاثنين بتختاروا هي اللي ما عليها اس لانه هي اصغر حدا هي كثير مهمه النقطه النقطه الثالثه يكون القاسم المشترك الاكبر للاعداد هو جداء العوامل الاوليه المشتركه باصغر اس اذا شلون بيكون بهالحاله بدنا ب نطلع النتيجه النهائيه اللي هي القاسم المشترك الاكبر من خلال جداء عوامل يعني بنختار اول شيء بنختار العوامل المشتركه باصغر اس مثلا طلع معنا 2 × 3 هذا هو العوامل المشتركه الجواب اللييلي رح يطلع ططلع معنا هذا هو القاسم المشترك الاكبر ملاحظه جدا هامه شو هي؟ اذا ك لم اذا لم يكن هناك عوامل مشتركه بين الاعداد يكون المشت قاسم المشترك هو الواحد احيانا كثير في اعداد ما في قاسم مشترك شو بنعمل؟ بنقول القاسم المشترك هو واحد تمام هي النقاط المهمه وهي هي الخطوات الاساسيه بايجاد الع القاسم المشترك الاكبر اعطونا هون امثله لحتى كل ما نحفظ هي المعلومات اكيد بتاخذوهم ان شاء الله وهون رجعوا قالوا لنا انه القاسم المشترك الاكبر لعددين يساوي واحد قلنا ان العددين اوليان فيما بينهما يعني شوفوا طلاب هي المعلومه اللي اخذناها اخر شيء والملاحظه اللي اخذناها اخر شيء انه اذا ما في قاسم مشترك اكبر بنقول شو هو القاسم تبعهم واحد شو بنقول العدد العددين شو بيكون لهم شو اسمهم اوليان فيما بينهما تمام هلا بدنا نشوف لانه بجوز يجينا هيك سؤال اعطونا هون امثله واعطونا هون كيف نختزل الكسر اختصار الكسر يعني بابسط شكل ممكن كيف بطالعه قال قالوا لنا اول شيء اوجد القاسم المشترك الاكبر للعددين اوجدوا القاسم هو سته نقسم كل من البسط والمقام على العدد اذا سته وقت بدنا نختصر مقام فبنطلع اول شيء القاسم المشترك بين هدول العددين طلع معهم القاسم المشترك هو 6ه بعد ما طلعوا الاعداد الاوليه وبعد ما اطلعوا استخرجوا شو هو القاسم المشترك وضربوه ببعضه اه طلع الجواب سته بعدها السته قسموها على المسقام فطلع معهم هذا هو اختصار هذا الكسر عرفتوا قالوا لنا اوجد القاسم المشترك الاكبر للا والبي طبعا الاثنين هي الاثنين هي في قاسم مشترك لكن نحن حنختار اصغر اس فشو بنختار بختار اثنين اس اثنين طيب كمان هون في قاسم مشترك نفس العددين ثلاثه وثلاثه كمان حنختار اصغر اس فبنختار 3ثه اس اثنين الخمسه والسبعه معنا قاسم مشترك فما بنختارهم اذا شو اخترنا بالاخير اخذنا 2 اس ا ضرب 3 اس ا كمان شو يساوي هذا العدد هذا العدد الجواب تبعه بيكون القاسم المشترك الاكبر يعني 2 × 2 = 4 ضرب 3 ض 3 = 9 اذا 9 ض 4 يساوي 36 اذا القاسم المشترك الاكبر تبعهم هو 36 اختزل الكسر في كل مما ياتي المهم بدنا نختزل الكسر كيف بنختزل الكسر يعني بدنا نطلع اول شيء معناتها قاسم المشترك الاكبر تبع هذول الاثنين بعدها قاسم المشترك اكبر بدنا نقسمه على البسط والمقام نحن هيك اخذنا صح طيب تعالوا لاعلمكم طريقه اسهل من هيك اي شو شو الرقم من هذول العوامل اللي اخذناهم المره الماضيه هذول الاعداد الاوليه شو الرقم اللي من هذول بيقبل القسمه على الاثنين وعلى ال 40 بما انه صفر هي الاحاد تبعه هي اثنين معناتها الاثنين بيقبل صح اذا قسمنا 32 على اثنين اذا بنقول تقسيم اثنين البسط والمقام بقسمه على اثنين شو بيطلع معنا الجواب بيطلع معنا 16 على 20 كمان ال 16 على 20 بنقسمها على اثنين فشو بيطلع معنا تقسيم 2 يساوي ساوي 8 على 10 كمان 8 على 10 بنقسم على اثنين فبيطلع معنا اربعه على خمسه هذا هو الك مختصر هذا الكسر هذا هو اختصرناه واختزلناه طلع 4 على خ ما بقى في بعد 4 على خ ليش لانه ما في عدد اولي بيقبل القسمه على هذول الاثنين يعني الاثنين بيقبل على اثنين لكن الخمسه ما بتقبل على اثنين فما فما بنقدر نختصرها الثلاثه كذلك الاربعه ما بتقبل القسمه على الثلاثه بظل اختزال الكسر بيكون هون انتهى ووقفنا طيب هذا الرقم مباشره لازم تعرفوا شو هو العدد من الاعداد الاوليه يلي بيقبل القسمه على هذا العدد اللي اخذناهم شو بعدها اخذنا 11 13 شو اي واحد منهم اكيد 11 فبنقسم ال 88 ت وايضا المقام بنقسمه 99 ت 11 شو يساوي يساوي 8 على تسعه هذا بيكون جواب النهائي يعني هي اختصرنا لكم الكسر مباشره شو قسمناها اذا هي على العدد الاولي اللي هو 11 بقسم البسط والمقام بهذا الشكل هلا بالسؤال تدرب اختر الاجابه الصحيحه قال العددان الاوليان فيما بينهما هما شو يعني الاوليان يعني الليقاس المشترك تبعهم هو واحد رح يطلع معنا هذا وهذا سوي عددين اول تحليل العدد التالي اللي عوامله الاوليه هو هيك احد قواسم العدد هو اكيد هو هذا اوجد القاسم المشترك الاكبر اللي هو رمزه جي سي دي للاعداد التاليه شو القاسم مش شو بدنا نعمل معناتها اذا بدنا نوجده بدنا نحط الاعداد الاوليه ونبلش انا رح اطلع لكم الاجوبه مباشره لحتى ما اطول عليكم الفيديو بننتقل للسؤال الثاني اوجد القاسم المشترك الاكبر للاعداد في كل مما ياتي شو بده معناتها هن قاسم ومشترك عاملين لنا جداء العوامل ومطلعين لنا اياهم وخاصين بس بدهم قاسم مشترك انتبهوا كيف بنطلع هي قاسم مشترك اثنين وهي 11 ايضا معناتها شو القاسم المشترك بدنا نختار شو هي اخترناهم شو القاسم بس شو بدنا نختار انتبهوا مو ال 11 على ا بدنا نختار هي لانه لازم نختاره باصغر اس معناتها القاسم المشترك اللي طلع معنا هو كالتالي 2 ض 11 يساوي 22 هذا هو القاسم المشترك ل اه اذا القاسم المشترك بدي واضح معنا هذول هن الاعداد المشتركه بين بعضهم طيب بدنا نقدار اصغر اسك واضح معنا اصغر اس هو 2 × 7 اس 3 بيطلع معنا اذا القاسم المشترك هو 668 هذا هو القاسم المشترك اللي طلع معنا هلا حطوا لنا ببي قالوا لنا القاسم المشترك بدنا نطلعه واضح معنا هو الخمسه طيب السبعه سبعه هون مانه موجود سبعه ما في قاسم مشترك طب ال 11 كمان هون ما في موجود 11 ل 13 كذلك معنات القاسم المشترك هو خمسه فقط اذا بختار اصغر اس فبنختار بنقول القاسم المشترك هو خمسه لهذا السؤال بالسؤال جيم اعطونا اي اثنين مو موجود هون السبعه مو موجود هون ال 11 ايضا مو موجود هون معناتها لا يوجد قاسم مشترك فشو بنقول بنقول الجي سي دي يساوي ساوي واحد لانه اوليان فيما بينهما اخر معنا بهذا السؤال كمان اعطونا هي قاسمين مشتركين لكن هون مو موجود السبعه ايضا هون مو موجود ال 11 ايضا هون مو موجود كمان هون لا يوجد قاسم مشترك اذا القاسم المشترك هو الواحد تمام سهل ان شاء الله صفي معنا اكتب كلا مما ياتي بابسط شكل ممكن بس شو بدهم بدهم يعني نست نستعمل القاسم المشترك الاكبر يعني اجباري بدنا نحلل رح اكتب لكم اياهم انا بشكل جاهز انتم نقولوهم لحتى ما اطول عليكم الفيديو اذا ال 36 ال 36 اذا بدنا نحللها بهذا الشكل طلاب خليني ارجع اركز لكم موضوع التحليل هي ال 36 على شو بتقبل القسمه بين الاعداد الاوليه اللي تعلمناهم الدرس الماضي 2 3 5 7 11 هذول بدكم تحطوهم براسكم براسكم اصحكم تنسوهم طبعا في 11 لسه وفي 13 وفي 19 اذا بتتذكروا لكن هذول بنستعملهم اكثر شيء اي شو على شو بيقبل القسمه من هذول بيقبل القسمه دائما اختاروا دائما دائما اختاروا اصغر عدد اللي هو اثنين اذا بيقبل دغري خذوا الاثنين لا تفكروا بالثلاثه او بالخمسه 36 ÷ 2 = 18 كمان عدد زوجي احاده معناتها كمان بيقبل القسمه على اثنين هلا بنقسم 18 ت= 9 تسعه على شو بتقبل القسمه بتقبل على ثلاثه ما بتقبل على اثنين اكيد فبناخذ العدد الاولي الثاني 9 ت 3 = 3 ثلاثه على شو بتقبل القسمه يا طلاب بتقبل على ثلاثه القسمه 3 ت 3 = واحد هون بيخلص معنا هذا الجداء شو العوامل الاوليه لل 36 طلعت معنا 2 اس 2 ضرب 3 اس 2 هذا هو لل 36 خلينا نشوف هلا نحلل العوامل الاوليه لل 45 45 ÷ 5 = 9 تسعه على شو بتقبل القسمه هيك بنسال حالنا فبنقول من الاعداد الاوليه طبعا فبنقول الثلاثه طلاب انتبهوا هون ما بينحط ولا عدد غير الاعداد الاوليه اللي هن اثنين او ثلاثه او خمسه او سبعه او 11 فهمانين علي بهذا المكان انتبهوا هون يعني ما بينحط الا هذول الارقام اللي هي اسمها اعداد اوليه فبنضل بنتقل من رقم لرقم لحتى يقبل القسمه عليه اذا بنقول تسعه على شو بتقبل على ثلاثه 9 ت 3 شو يساوي؟ يساوي 3ثه وثلاثه على شو بتقبل القسمه؟ على 3ثه 3 ت 3 = 1 وهون بيخلص معنا التقسيم معناتها شو طلع معنا ال 45؟ اس 2 × 5 صح معناتها شو القاسم المشترك بين هذول العددين بعد ما حللناه هون طلع معنا طلع معنا فقط ثلاثه اس اثنين معناتها شو القاسم بنقول 3 اس ا وث اس ا شو يساوي؟ يساوي تسعه معناتها شو القاسم المشترك الاكبر بيناتهم هو التسعه معناتها شو بدنا نعمل هلا معناتها بدنا نقسم البسط والمقام على التسعه 36 ت 9 شو يساوي؟ يساوي اربعه و 45 ÷ 9 = 5 هون بيكون خلص معنا اختصار البسط والمقاع ب وجيم رح احط لكم الجواب مباشره لحتى ما تتعذبوا بالحل بس اه حبيت اشرح لكم اياها هلا باخر سؤال معنا بهذا الدرس رح اشرح لكم اياه بشكل كامل ان شاء الله قال في احد المتاجر 63 عبوه من سائل غسيل اليدين و54 عبوه ملمع زجاج وثلاثه و36 عبوه من المعقم اراد صاحب المتجر توزيعه ضمن سلال ليش لحتى يبيعها بعرض توفيري بس بده السلال هي تحوي نفس العدد من كل نوع طبعا من هذول الانواع يعني فما اكبر عدد ممكن من السلال شو يعني بده القاسم المشترك الاكبر ومع عدد ايضا كمان بده كمان مطلوب مننا نطلع عدد العبوات من كل نوع يعني قدش انا ححط منها عبوات غسيل اليدين وقدش ححط كم عبوه من ملمع الزجاج هيك المطلوب منا اذا المطلوب منا القاسم المشترك الاكبر وكمان عدد العبوات شو بنعمل مباشره بدنا نطلع العوامل الاوليه لهذا العدد والعوامل الاوليه والعوامل الاوليه بعدين بنطلع القاسم المشترك الاكبر يلا مباشره بنبلش ب 63 مباشره العوامل 63 على شو بتقبل؟ بتقبل على العدد الاولي اثنين لا اكيد لانه احاد مانه زوجي 3 + 6 = 9 من مضاعفات العدد ثلاثه اذا بتقبل على ثلاثه 3 = 21 هلا كمان على شو بتقبل ال 21 + 2 = 3 كمان بتقبل على 3 تقسيم 21 ت 3 = 7 سبعه لشو بتقبل بتقبل ما بتقبل الا على السبعه فبنقول 7 ت 7 يساوي 1 هون بتنتهي معنا هي العوامل شو طلع معناتها 3 اس 2 ضرب 7 هي ل 63 بنتقل لل لعبوات ملمع الزجاج 54 على شو بتقبل احاد شو عدد زوجي معناها اكيد بتقبل على اثنين فبنقول تقسيم 2 54 ÷ 2 شو يساوي 27 27 على شو بتقبل القسمه السبعه على الاثنين اكيد ما بتقبل على الثلاثه طيب تعالوا نجمع الاحاد مع العشرات 7 و 2 يساوي ته معناتها اكيد بتقبل على ثلاثه 27 ت 3 = 9 9 ت 3 لانه اكيد بيقبل على 3 يساوي 3 وثلاثه ما بتقبل القسمه غير على ثلاثه بصفي معنا واحد لهون بيكون خلص مع هذا شو طلع معنا العوامل الاوليه للعدد 54 3 اس 3 ضرب 2 هلا الست 36 اول شيء بنحط الاعداد الاوليه يا ترى على شو بيقبل القسمه لانه احاده زوجي فاكيد بيقبل على اثنين تقسيم 36 2 = 18 18 على شو بتقبل كمان احادها زوجي بتقبل على الاثنين فبنقول تسعه الجواب 18 ت= 9 تسعه على شو بتقبل القسمه على ثلاثه 9 3 = 3 ثلاثه 3ثه على شو بتقبل القسمه ايضا على ثلاثه فبقي معنا الواحد وانتهت العمليه معناها شو طلع معنا العوامل الاوليه للعدد 36 3 اس 2 ضرب 2 اس ا اذا طلاب بما انكم شايفين شوفوا هون اثنين بس انوجدت بعددين والسبعه منوجت بعدد معناتها القاسم المشترك الاكبر هو الثلاثه مين اصغر اس بين الموجودين هو هذا اذا القاسم المشترك هو هذا اذا ضربنا ثلاثه بثلاثه شو يساوي يساوي تسعه اذا القاسم المشترك لهي الاعداد هي التسعه يعني اذا قسمنا التسعه على هدول ثلاث اعداد بيقبل القسمه خلينا هلا نقسم هي الاعداد على تسعه لنعرف شو بقى عدد العبوات هلا اذا بدنا نقسم كل عدد من هي الاعداد اللي قدامنا عدد تسعه رح يطلع معنا 63 ت 9 = 7 يعني سبع عبوات من غسيل اليدين بكل سله 54 ت 9 = 6 معناتها ست عبوات من ملمع الزجاج لازم نحط بكل سله و 36 9 = 4 يعني اربع عبوات بكل سله من المعقم بهيك بنكون حلينا جميع المساله بسهوله ان شاء الله عليكم لهون بكون انتهى درسنا بهالحاله ان شاء الله تكونوا فهمتوه واستوعبتوه تمام لانه درس جدا مهم لا تنسوا تشتركوا بالقناه طلاب القاكم ان شاء الله بالدرس القادم ‏M.