شرح درس حل المعادلات النسبية وحل أتحقق من فهمي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته درس حل المعادلات النسبيه لطلاب الصف التاسع رح نشرح بهادا الفيديو الدرس ونحل اسئله اتحقق من فهمي المعادله النسبيه يا تاسع هي عباره عن معادله تحوي مقدارا جبريا نسبيا او اكثر ومن امثلتها اكس زائد ثلاث على اكس ناقص اثنين هذه عباره عن مقدار جبريل نسبي ويساوي سته ومثال ثاني واحد على اكس زائد اربعه تساوي خمسه على اثنين اكس ناقص 3 والمثال الثالث اكس على اكس زائد سته تساوي 72 على اكس تربيع ناقص 36 زائد خمسه هلا راح نتعلم حل المعادلات النسبيه باستخدام الضرب التبادلي احل كل معادله مما ياتي اربعه على اكس زائد واحد يساوي 6 على اكس ناقص واحد طبعا احنا سابقا تعلمنا كيف نست ضرب التبادلي راح اضرب الاربعه باكس ناقص واحد والسته راح اضربها باكس زائد واحد بصير الناتج اربعه في اكس ناقص واحد يساوي سته ضرب اكس زائد واحد الان الثوابت راح نوزعهم على الاقواس اربعه ضرب اكس اربعه اكس اربعه ضرب سالب واحد سالب اربعه ويساوي سته ضرب اكس سته اكس زائد سته ضرب واحد سته الخطوه التاليه راح ننقل الحدود المتشابهه عند بعضهم اربعه اكس راح انقلها لعند سته اكس والسته راح انقلها لعند السالب اربعه بهذا الطرف بالاساس انا عندي سالب اربعه لما بنقل لعندها 6 بتصير سالبه اذا سالب اربعه ناقص سته ويساوي 6x هي مكانها هون راح انقل لعندها الاربعه اكس فبتص ناقص اربعه اكس سالب اربعه ناقص سته سالب عشره ويساوي سته اكس ناقص اربعه اكس اثنين اكس لنخلص من معامل اكس بقسم الطرفين على اثنين قيمه اكس تساوي سالب عشره على اتنين ويساوي سالب خمسه نتحقق من الحل لاتحقق من الحل اول خطوه بكتب المعادله مثل ما هي اربعه على اكس زائد واحد تساوي 6 على اكس ناقص واحد الان راح اعوض قيمه اكس اللي هي سالب خمسه اربعه على سالب خمسه قيمه اكس زائد واحد هل تساوي سته على قيمه اكس سالب خمسه ناقص واحد الان 4/-5+1 اللي هي سالب 4 4 على سالب اربعه سالب واحد ويساوي سالب خمسه ناقص واحد سالب 6 و 6 على سالب 6 سالب 1 الطرفين تساوي اذا الحل صحيح وحل المعادله هو اكس تساوي سالب خمسه هلا يا تاسع راح اوضح حل المعادله النسبيه السابقه لكن باستخدام التمثيل البياني المعادله كانت عنا اربعه لاكس زائد واحد تساوي سته على اكس ناقص واحد اخذنا الطرف اللي قبل المساواه وحكينا انه واي تساوي اربعه على اكس زائد واحد وهذا التمثيل البياني لالها والطرف اللي بعد المساواه حكينا انه واي تساوي سته على اكس ناقص واحد وهذا التمثيل البياني لالها الان وين نقطه تقاطع المنحنيات نقطه تقاطع المنحنيات هو نفسه حل المعادله اللي حليناها من شوي نقطه تقاطع المنحنيات عند اكس تساوي سالب خمسه اذا حل المعادله هو اكس تساوي سالب خمسه وهو نفس الحل اللي طلع معنا ننتقل للمساله التاليه سبعه على اكس تساوي اكس ناقص اثنين على خمسه مباشره يا تاسع بنضرب ضرب تبادلي سبعه ضرب خمسه وتلاتين تساوي اكس ضرب اكس ناقص اثنين هلا الاكس بنوزعها على القوس 35 تساوي اكس ضرب اكس اكس تربيع واكس ضرب سالب اتنين سالب اثنين اكس لنحل المعادله التربيعيه راح انقل الخمسه وتلاتين لبعد المساواه بتصير المعادله صفر تساوي اكس تربيع ناقص اثنين اكس ناقص 35 واللي هي نفسها اكس تربيع ناقص 2 اكس ناقص 35 تساوي صفر مباشره عكست الاطراف هلا هاي المعادله التربيعيه تحلل لمقدارين مضروبين في بعضهم الحد الاول من كل مقدار هو اكس هلا يا تاسع ايش العددين اللي بضربهم ببعض بيعطوني سالب 35 واذا سمعتهم بيعطوني سالب اثنين اللي هم سالب سبعه وموجب خمسه اذا جمعناهم بيعطوني السالب اثنين واذا ضربناهم بيعطوني سالب 35 الخطوه التاليه راح نستخدم خاصيه الضرب الصفري اما اكس ناقص سبعه تساوي صفر اور اكس زائد خمسه تساوي صفر اكس ناقص سبعه تساوي صفر ومنها بنعرف انه قيمه اكس تساوي سبعه اور قيمه اكس اكس زائد خمسه تساوي صفر اكس تساوي سالب خمسه نتحقق من الحل اتحقق بكتب المساله مثل ما هي المعادله الرئيسيه سبعه على اكس تساوي اكس ناقص اثنين على خمسه راح اعوض قيمه اكس الاولى اللي هي اكس تساوي سبعه سبعه على سبعه هل تساوي الطرف الثاني اللي هو 7 - 2 على 5 على سبعه واحد هل تساوي الطرف اللي بعد المساواه سبعه ناقص اثنين خمسه وخمسه على خمسه واحد اذا قيمه اكس تساوي سبعه هي قيمه صحيحه نتحقق برضو من قيمه اكس تساوي خمسه بكتب المعادله الرئيسيه وبعوض فيها قيمه اكس تساوي سالب خمسه سبعه على سالب خمسه هل تساوي الطرف اللي بعد المساواه واللي هو السالب خمسه ناقص اثنين على خمسه سبعه على سالب خمسه راح انزلها هل تساوي الطرف اللي بعد المساواه سالب خمسه ناقص اثنين سالب سبعه على خمسه الطرفين متساويات اذا قيمه اكس تساوي سالب خمسه برضو قيمه صحيحه بحلل معادله عند اكس تساوي سبعه وعندي اكس تساوي سالب خمسه هلا نستخدم التمثيل البياني لتوضيح حل المعادله النسبيه السابقه كانت المعادله سبعه على اكس تساوي اكس ناقص اثنين على خمسه الطرف اللي قبل المساواه حكينا انه واي تساوي سبعه على اكس والطرف اللي بعد المساواه واي تساوي اكس ناقص اثنين على خمسه بالنسبه للمعادله الاولى هاي التمثيل البياني لالها والمعادله الثانيه هذه التمثيل البياني لالها وين نقاط التقاطع يا تاسع نقاط التقاطع كانت عند قيمه اكس تساوي سالب خمسه وعند قيمه اكس تساوي سبعه وهو نفس الحل اللي طلع معنا ننتقل لسؤال اتحقق من فهمي احل كل معادله مما ياتي اربعه على اكس تساوي 3 على اكس ناقص اثنين بنستخدم الضرب التبادلي اربعه ضرب اكس ناقص اثنين تساوي ثلاث ضرب اكس واللي هي ثلاث اكس اربعه بوزعها على القوس اربعه ضرب اكس اربعه اكس ناقص اربعه ضرب اثنين ثمانيه ويساوي 3 اكس الان بنقل الحدود المتشابهه عند بعضهم ثلاث اكس راح انقلها لعندي الاربعه اكس وسالب تمانيه بنقلها لبعد المساواه اربعه اكس ناقص ثلاث اكس تساوي سالب ثمانيه لما بنقلها لبعد المساواه بتصير موجب ثمانيه الان اربعه اكس ناقص 3 اكس اكس تساوي 8 هاي قيمه اكس نتحقق من الحل اول شغله بكتب المعادله مثل ما هي اربعه على اكس تساوي 3 على اكس ناقص اثنين نعوض قيمه اربعه على ثمانيه هل تساوي ثلاث على ثمانيه ناقص اثنين اربعه على ثمانيه بنقسم البسط والمقام على اربعه بصير الناتج واحد على اثنين ويساوي 3 على طبعا هل يساوي ثمانيه ناقص اثنين سته نص تساوي ثلاث على سته اختصر ما بين البسط والمقام بنقسم البسط والمقام على 3 بصير الناتج نص اذا الطرف اللي قبل المساواه ساوى الطرف اللي بعد المساواه فالحل صحيح حل المعادله هو قيمه تساوي ثمانيه ننتقل لفرع بي الرئيسيه مثل ما هي اربعه على اكس زائد اربعه ويساوي اكس على اكس زائد واحد راح ناخذ قيمه اكس الاولى اللي هي اثنين اربعه على قيمه اكس اللي هي اتنين زائد اربعه هل تساوي الطرف اللي بعد المساواه اثنين على اثنين زائد واحد اربعه على سته هل تساوي الطرف اللي بعد المساواه 2 على 3 بالنسبه للاربعه على سته نختصر ما بين البسط والمقام 64 نختصر ما بينهم اربعه تقسيم 2 2 و6 تقسيم اثنين ثلاثه واثنين على ثلاثه تساوي اثنين على ثلاث اذا قيمه اكس تساوي 2 هي قيمه صحيحه الان راح نعوض قيمه اكس تساوي سالب اثنين اربعه على سالب اتنين زائد اربعه هل تساوي سالب اثنين على سالب 2 زائد 1 4 على زائد اربعه اثنين هل تساوي الطرف اللي بعد المساواه سالب اثنين على سالب اثنين زائد واحد سالب واحد يعني السالب اثنين على سالب واحد اربعه على اتنين هي عباره عن اتنين تساوي سالب مع سالب بيروحوا مع بعض اثنين على واحد اتنين اذا اثنين تساوي اثنين فقيمه اكس تساوي سالب اثنين هي قيمه صحيحه فحل المعادله هو عند قيمه اكس تساوي اثنين وقيمه = -2 مثال رقم اثنين من الحياه نتذكر اول اشي يا تاسع مفهوم النسبه واللي هو عباره عن طريقه لمقارنه عدد باخر او مقارنه كميه باخرى وبنكتب النسبه بثلاث طرق مختلفه او على او ab الان نبلش بالمثال تخلط الالوان بنسب محدده وصولا الى الدرجه المطلوبه من لون معين اعد سعيد خليطا من الالوان بمزج ميكيالين من اللون الازرق بمكيالين من اللون الاخضر اذا كانت درجه اللون التي يرغب سعيد في الحصول عليها مشروطه بان تكون نسبه اللون الازرق الى الخليط هي ثلاث الى اربعه فاجد عدد مكاييل اللون الازرق التي يتعين على سعيد اضافتها الى الخليط لكي يحصل على الدرجه المطلوبه من اللون هلا عادت مكاييل اللون الازرق راح ارمز بالرمز اكس وبما انه يتاسع طلب منا عدد مكاييل اللون الازرق اللي راح يتم اضافتها للخليط كامل فرح نكتب نسبه بين عدد مكاييل اللون الازرق بالنسبه لعدد مكاييل الخليط كامل هلا عدد مكاييل اللون الازرق هلا هو في البدايه حكى لنا عده سعيد خليطا يعني في عنا خليط من الالوان بمزج مكيالين من اللون الازرق بمكيالين من اللون الاخضر بالنسبه للون الازرق اللي هو اكس زائد اثنين العدد اللي نحنا بندور عليه زائد اثنين اللي تم اضافتهم للخليط في البدايه على عدد المكاييل الكلي اللي حيكون عندنا اللي هو اكس عدد مكاين اللون الازرق زائد عدد المكاييل اللي تم اضافتهم في البدايه للخليط اللي هم مكيالين من اللون الازرق ومكيالين من اللون الاخضر يعني اربع مكاييل اذا اكس زائد اربعه هاي اكس زائد اربعه بتعبر عن عدد المكاين الكلي هاي النسبه تساوي نسبه اللون الازرق الى الخليط الكلي اللي هي ثلاث الى اربعه واللي هي 3 على اربعه كيف نحل هذا التناسب باستخدام الضرب التبادلي اكس زائد اثنين ضرب اربعه هي عباره عن اربعه في اكس زائد اثنين ويساوي 3 في اكس زائد اربعه اربعه ضرب اكس اربعه اكس اربعه ضرب اثنين عباره عن تمانيه ويساوي 3 ضرب اكس 3 اكس زائد ثلاث ضرب اربعه 12 الان 3 اكس راح انقلها لقبل المساواه والثابت راح انقله لبعد المساواه بتصير المعادله اربعه اكس ناقص ثلاثه اكس تساوي 12 ناقص 8 4 اكس ناقص 3 اكس اكس تساوي 12 - 8 4 اذا قيمه اكس واللي هي عدد مكاييل الازرق تساوي اربعه فععدد مكاين اللون الازرق اللي راح نضيفها للخليط بحيث تتحقق النسبه المطلوبه هو عباره عن اربع مكاييل نتحقق من الحل لنتحقق من الحل بنكتب المعادله الرئيسيه اللي هي اكس زائد اثنين على اكس زائد اربعه ويساوي 3 على 4 نعوض قيمه اكس اربعه زائد اثنين على اربعه زائد اربعه هل تساوي 3 على 4 4 + 2 هي عباره عن سته على اربعه زائد اربعه تمانيه هل تساوي ثلاث على اربعه هلا سته على ثمانيه بنختصر ما بين البسط والمقام فبتصير 3 على 4 ويساوي 3 على 4 اذا قيمه اكس صحيحه من اللون الاحمر زائد اربعه من اللون الاصفر واحد زائد اربعه خمسه اذا اكس زائد خمسه ويساوي النسبه المطلوب تحقيقها واللي هي واحد الى ثلاثه يعني واحد على تلات لنحل المعادله الموجوده عنا راح نضرب ضرب تبادلي اكس زائد واحد ضرب ثلاثه هي ثلاث في اكس زائد واحد ويساوي اكس زائد خمسه في واحد بتظل مثل ما هي اكس زائد خمسه هلا الثلاث بوزعها على القوس ثلاث ضرب اكس 3 اكس 3 ضرب 1 3 اذا زائد 3 ويساوي اكس زائد خمسه الان بنقل الحدود المتشابهه عند بعضهم بنقلها لقبل المساواه والثلاث بنقلها لعند الخمسه ثلاث اكس ناقص اكس تساوي خمسه ناقص ثلاثه اكس ناقص اكس هي عباره عن 2 اكس ويساوي 5 ناقص 3 نقسم الطرفين على اثنين لنخلص من معامل اكس اكس تساوي واحد اذا عدد مكاييل اللون الاحمر اللي راح يتم اضافتها للخليط هو مكيال واحد نتحقق من الحل اتحقق بكتب المعادله الرئيسيه مثل ما هي اكس زائد واحد على اكس زائد خمسه ويساوي واحد على ثلاثه راح اعوض قيمه اكس واحد زائد واحد على واحد زائد خمسه هل تساوي واحد على ثلاثه واحد زائد واحد اثنين على واحد زائد خمسه سته هل تساوي واحد على تلات هلا اثنين على سته اقسم البسط والمقام على اثنين بتصير واحد على ثلاث وتساوي واحد على 3 اذا قيمه اكس صحيحه ناقص واحد هذا هو المضاعف المشترك الاصغر هلا باخذ هاي المعادله وبضرب كل حد فيها بالمضاعف المشترك الاصغر فتنين على اكس ناقص واحد زائد ثلاث على اربعه واللي تساوي سبعه على عشرين كلهم راح اضربهم بعشرين في اكس ناقص واحد ناخذ الحد الاول وبضربه بعشرين في اكس ناقص واحد والحد 3 على 4 راح اضربه بعشرين في اكس ناقص واحد واللي بعد المساواه ضرب عشرين في اكس ناقص واحد يعني بتمسك المعادله كامله وما بتنسى فيها اي حد نضربهم كلهم بالمضاعفه المشتركه الاصغر هلا اثنين على اكس ناقص واحد ضرب عشرين في اكس ناقص واحد اكس ناقص واحد بتروح مع اكس ناقص واحد بما انها العمليه عمليه ضرب اثنين ضرب عشرين اربعين ثلاث على اربعه ضرب عشرين في اكس ناقص واحد هلا العشرين والاربعه نختصر بينهم اربعه على اربعه واحد وعشرين على اربعه خمسه وثلاث ضرب خمسه هي عباره عن 15 اذا 15 ضرب اكس ناقص واحد ويساوي سبعه العشرين ضرب عشرين في اكس ناقص واحد عشرين مع عشرين بتروح بصفي عنا سبعه في اكس ناقص واحد هلا راح نوزع 15 على القوس والسبعه القوس الاربعين بتنزل زائد 15 ضرب اكس 15 اكس ناقص 15 ضرب واحد 15 ويساوي سبعه اكس ناقص سبعه هلا 40 ناقص 15 25 زائد 15 اكس ويساوي سبعه اكس ناقص سبعه نجمع الحدود المتشابهه عند بعضهم سبعه اكس بنقلها لقبل المساواه 25 لبعد ناقص سبعه اكس تساوي سالب سبعه ناقص 25 لانه 25 لما بنقلها لبعد المساواه بتصير سالبه هلا 15 اكس ناقص سبعه اكس ثمانيه اكس ويساوي سالب سبعه ناقص 25 سالب 32 هلا بقسم الطرفين على معامل اكس قيمه اكس تساوي سالب اتنين وتلاتين على ثمانيه تساوي سالب اربعه هاي قيمه اكس راح ناخذها ونرجع نتحقق من الحل قيمه اكس تساوي سالب اربعه راح نعوض سالب اربعه في المعادله الرئيسيه اثنين على سالب اربعه ناقص واحد زائد 3 على 4 هل تساوي سبعه على عشرين اثنين على سالب خمسه زائد ثلاث على اربعه هل تساوي سبعه على عشرين هلا راح احل هذا الطرف سريعا بس هاي الاشاره السالبه راح ارفعها للبسط استخدمت الطريقه السريعه هي التاسع ما نلجا لتوحيد المقامات بهاي الطريقه اسرع ترسم اشاره الضرب بهذه الطريقه سالب اثنين ضرب اربعه سالب تمانيه زابت يعني طلع عندي هون سالب ثمانيه زائد خمسه ضرب ثلاثه 15 سالب ثمانيه زائد 15 سبعه على المقام اضرب خمسه في اربعه عشرين اذا سبعه على عشرين تساوي سبعه على عشرين فالحل صحيح على اكس تربيع ناقص تسعه تساوي اثنين اكس على اكس زائد ثلاث ناقص واحد بالبدايه راح احلل المقام بحيث احدد المضاعف المشترك الاصغر سريعا 36 على اكس تربيع ناقص تسعه تحليلها اكس ناقص تلات في اكس زائد ثلاثه ويساوي 2 اكس على اكس زائد ثلاث ناقص واحد المضاعفه المشترك الاصغر للمقامات اللي موجودين عنا هو اكس ناقص ثلاث في اكس زائد تلاته لهيك راح اضرب المعادله كامله باكس ناقص 3 اكس زائد 3 نبلش بالحد اللي قبل المساواه بنضرب اكس ناقص 3 في اكس زائد 3 ضرب 36 على اكس ناقص 3 في اكس زائد 3 بعد هيك بناخذ هذه الحد برضو بنضربه باكس ناقص 3 واكس زائد والواحد بنضربها باكس ناقص تلات واكس زائد ثلاث هلا بالنسبه للحد اللي قبل المساواه - 3 واكس زائد 3 بيروحوا مع المقام بصفي عنا سته تساوي بهاد الحد اكس زائد 3 بتروح مع اكس زائد ثلاث بضل عنا اثنين اكس ضرب اكس ناقص ثلاث اثنين اكس ضرب اكس 2 اكس تربيع واثنين اكس ضرب سالب ثلاث سالب سته اكس ناقص واحد ضرب اكس ناقص تلات في اكس زائد 3 اللي هي نفسها اكس تربيع ناقص تسعه 36 بتنزل ويساوي اثنين اكس تربيع ناقص سته اكس هاي الاشاره السالبه بندخلها على القوس سالب اكس تربيع زائد تسعه الان نجمع الحدود المتشابهه مع بعضهم والسته راح انقلها لبعد المساواه صفر تساوي اثنين اكس تربيع تربيع هي عباره عن اكس تربيع سالب سته اكس بنزلها مباشره سالب سته اكس زائد تسعه ناقص 36 هلا اكس تربيع ناقص سته اكس تسعه ناقص سته وتلاتين هي عباره عن سالب 27 ويساوي صفر نحلل المعادله التربيعيه تحليلها مقدارين مضروبين في بعضهم الحد الاول من كل مقدار هو اكس هلا يا تاسع ايش العددين اللي بضربهم ببعض بيكون الناتج سالب 27 واذا جمعتهم بيكون الناتج سالب سته سالب تسعه وموجب ثلاث باستخدام خاصيه الضرب الصفري اما اكس ناقص تسعه تساوي صفر اور اكس زائد 3 تساوي 0 من المعادله الاولى قيمه اكس تساوي تسعه اكس تساوي سالب ثلاث من المعادله الثانيه الان نتحقق الحل اذا كانت قيمه تساوي تسعه نعوض 36 على تسعه تربيع واللي هي 81 ناقص تسعه هل تساوي اثنين ضرب تسعه على تسعه زائد ثلاثه ناقص واحد سته وتلاتين على 81 ناقص تسعه 72 هل تساوي الطرف الثاني اثنين ضرب تسعه 18 على تسعه زائد ثلاث 12 ناقص واحد البسط والمقام بيقسمه على 36 36 36 واحد واثنين وسبعين على 362 ويساوي هلا 18 على 12 هي عباره عن 1.5 1.5 ناقص 1 تساوي نص اذا الطرفين تساويوا فقيمه اكس تساوي 9 هي قيمه صحيحه هلا قيمه اكس تساوي سالب على سالب ثلاث تربيع تسعه ناقص تسعه هل تساوي اثنين في سالب 3 على اكس اللي هي سالب ثلاث زائد ثلاث ناقص واحد هلا 36 على تسعه ناقص تسعه اللي هي صفر سته وثلاثين على صفر هي قيمه غير معرفه بما انك يا تاسع شفت قيمه غير معرفه مباشره بتحكي انه قيمه اكس تساوي سالب ثلاث هي عباره عن حل دخيل وحل المعادله هو اكس تساوي تسعه ننتقل لسؤال اتحقق من فهمي احل كل معادله مما ياتي واحد على اكس ناقص واحد زائد نصف تساوي خمسه على ثمانيه هلا المضاعف المشترك الاصغر يساوي 8 في اكس ناقص واحد مباشره هلا يا تاسع راح اضرب كل الحدود بثمانيه في اكس ناقص واحد بضرب الحد الاول في 8 اكس ناقص واحد ونص بضربها بثمانيه في اكس ناقص واحد وخمسه على ثمانيه بنضربها في 8 في اكس ناقص واحد هلا اكس ناقص واحد مع اكس ناقص واحد بتروح بهذا الحد بضل عنا ثمانيه ضرب واحد ثمانيه زائد نص التمانيه اربعه اربعه راح نضربها باكس ناقص واحد ويساوي 8 مع 8 بتروح بتظل عنا خمسه ضرب اكس ناقص واحد هلا 8 بتنزل زائد اربعه ضرب اكس اربعه اكس ناقص اربعه ضرب واحد اربعه ويساوي خمسه ضرب اكس خمسه اكس ناقص خمسه واحد خمسه نجمع الحدود المتشابهه مع بعضهم هلا ثمانيه ناقص اربعه اربعه زائد اربعه اكس تساوي خمسه اكس ناقص خمسه اربعه اكس راح انقلها لعند الخمسه اكس وسالب خمسه راح انقلها لعند الاربعه بصير الناتج اربعه زائد خمسه تساوي خمسه اكس ناقص اربعه اكس اربعه زائد خمسه تسعه ويساوي خمسه اكس ناقص اربعه اكس اكس اذا قيمه اكس هي تسعه نتحقق من الحل مباشره راح اعوض في المعادله الرئيسيه واحد على تسعه ناقص واحد زائد نصف هل تساوي خمسه على تمانيه واحد على تسعه ناقص واحد تمانيه زائد نصف هل تساوي خمسه على تمانيه واحد على اثنين لنوحد مقامات بنضرب المقام باربعه بصير المقام ثمانيه هلا واحد ضرب اربعه اربعه زائد واحد هي عباره عن خمسه على تمانيه وتساوي الطرف اللي بعد المساواه اذا قيمه تساوي تسعه هي عباره عن حل المعادله ننتقل لفرع بي اكس على اكس ناقص اثنين زائد واحد على ثلاثه اكس ناقص واحد يساوي اكس على ثلاث اكس تربيع ناقص سبعه اكس زائد اثنين اول خطوه لاحدد المضاعف المشترك الاصغر لازم احلل المقامات هلا بالنسبه للكسر الاول والثاني جاهزين اكس على اكس ناقص اثنين زائد واحد على ثلاثه اكس ناقص واحد ويساوي اكس على ثلاث اكس تربيع ناقص سبعه اكس زائد اثنين راح اخذها على جنب واحللها ثلاث اكس تربيع ناقص سبعه اكس زائد اثنين بضرب 3 باثنين يصير المقدار اكس تربيع ناقص سبعه اكس زائد سته المقدار يحلل لمقدارين مضروبين في بعضهم هلا الاشارات داخل الاقواس سالبه لانه الحد اللي في الوسط سالب والثابت موجب ايش العددين اللي بضربهم ببعض بيكون الناتج سته واذا جمعتهم الناتج سبعه سته وواحد هلا برجع يا تاسع بقسم على ثلاث معامل اكس تربيع اكس ناقص سته على ثلاثه اثنين ضرب اكس ناقص واحد على 3 التلات بخليها معامل لاكس 3 اكس ناقص واحد اذا تحليل المقدار اكس ناقص اثنين في ثلاثه اكس ناقص واحد هلا المضاعفه المشترك الاصغر هو عباره عن - 2 في 3 اكس ناقص واحد فراح اضرب كل الحدود باكس ناقص اثنين وثلاثه اكس ناقص واحد بناخذ هذه الحد بضربه ناقص اثنين وثلاثه اكس ناقص واحد وهذي الحد برضو راح نضربه في اكس ناقص اثنين وثلاثه اكس ناقص واحد والحد اللي بعد المساواه بنضربه باكس ناقص اثنين وثلاثه اكس ناقص واحد هلا نبلش بهذه الكسر اكس ناقص اثنين مع اكس ناقص اثنين بتروح بضل عنا اكس ضرب 3 اكس ناقص واحد زائد ثلاث اكس ناقص واحد مع ثلاثه اكس ناقص واحد بتروح بيضل عنا اكس ناقص اثنين لانه واحد ضرب اكس ناقص اثنين هي عباره عن اكس ناقص اثنين ويساوي هلا اكس ناقص اثنين في ثلاثه اكس ناقص واحد بيروحوا مع المقام بضل عنا اكس اكس بنوزعها على القوس 3 اكس تربيع ناقص اكس زائد اكس بتنزل ناقص اثنين وهاي الاكس برضه راح انقلها لقبل المساواه فبتصير ويساوي صفر نجمع الحدود المتشابهه ثلاث اكس تربيع مباشره بكتبها ما في اشي اجمعه معها سالب اكس زائد اكس بيروحوا مع بعض بضل عنا ناقص اكس ناقص اثنين ويساوي صفر هلا هاي المعادله التربيعيه بناخذها على جنب بنحللها فتحليلها بيكون اكس ناقص واحد في ثلاثه اكس زائد اثنين ويساوي صفر باستخدام خاصيه الضرب الصفري اما اكس ناقص واحد تساوي صفر اور تلات اكس زائد اثنين يساوي صفر اما قيمه اكس تساوي واحد اور قيمه اكس تساوي سالب اثنين على ثلاثه نتحقق من الحل اذا كانت قيمه اكس تساوي واحد نعود واحد على واحد ناقص اثنين زائد واحد على 3 في 1 ناقص 1 هل تساوي واحد على ثلاث ضرب واحد تربيع اللي هي واحد ناقص سبعه في واحد زائد اتنين واحد على واحد ناقص اتنين سالب واحد واحد على سالب واحد سالب واحد زائد ثلاثه في واحد ثلاثه ناقص واحد اتنين يعني زائد واحد على اتنين هل تساوي واحد على ثلاثه في واحد ثلاثه ناقص سبعه في واحد سبعه ثلاث ناقص سبعه هي عباره عن سالب اربعه سالب اربعه زائد اتنين سالب اتنين هلا سالب واحد زائد نصف سالب نصف سالب نصف تساوي سالب نصف اذا قيمه اكس تساوي واحد هي احد حلول المعادله هي حل صحيح نتاكد اذا قيمه اكس تساوي سالب اثنين على ثلاث هل هي عباره عن حل صحيح خلينا نعوض -2 على 3 على سالب اثنين على 3 ناقص 2 زائد واحد على ثلاث ضرب سالب اثنين على ثلاثه ناقص واحد هل تساوي سالب اثنين على ثلاث على ثلاث في سالب اثنين على ثلاثه تربيع اللي هي عباره عن اربعه على تسعه ناقص سبعه ضرب سالب اثنين على ثلاث زائد اتنين هلا خلينا نشتغل على هذا الكسر هلا هاي اثنين مقامها واحد راح نضرب البسط والمقام بتلات سالب اثنين ناقص اثنين ضرب ثلاثه خليني اكتب البسط سالب اثنين على ثلاثه على سالب اتنين ناقص سته سالب تمانيه على المقام اللي هو 3 زائد واحد على ثلاث مع ثلاث بتروح سالب اثنين ناقص واحد سالب 3 ويساوي طبعا هل يساوي سالب اثنين على ثلاثه على ثلاثه ضرب اربعه على تسعه ثلاث مع تسعه بتروح بصفي عنا بالمقام 3 يعني 4 على 3 ناقص سبعه ضرب سالب اثنين على ثلاثه هلا سالب سبعه ضرب سالب اثنين على ثلاثه راح تصير زائد سبعه ضرب اثنين 14 على 3 وفي عنا هون اربعه على ثلاثه زائد اثنين هلا اربعه زائد 14 18 على المقام اللي هو ثلاث سته وسته زائد اثنين هي عباره عن تمانيه هلا ثلاث مع ثلاث بتروح الاشارات السالبه برضو بتروح مع بعضها اثنين بصفي عنا اثنين على ثمانيه هلا اثنين على ثمانيه نفتصرها مباشره هي عباره عن واحد على اربعه زائد واحد على سالب تلاته اللي هي سالب واحد على 3 هل تساوي الطرف اللي بعد المساواه سالب اثنين على 3 على 80 ال 8 مقامها واحد بنضرب واحد سالب اتنين على ثلاثه ضرب ثمانيه اربعه وعشرين نشتغل على الطرف اللي قبل المساواه راح ارسم اشاره الضرب بهاي الطريقه واحد ضرب ثلاثه هي عباره عن 3 4 ضرب سالب واحد سالب اربعه ثلاث زائد سالب اربعه سالب واحد على اربعه ضرب ثلاثه 12 ويساوي سالب اتنين على 24 هي عباره عن سالب واحد على 12 الطرفين تساوي اذا قيمه اكس تساوي سالب اتنين على ثلاث هي احد حلول المعادله ففي عنا حلين للمعادله اكس تساوي واحد واكس = -2 على 3 مثال اربعه من الحياه يستغرق تنظيف المنزل من رغد وزوجها احمد اربع ساعات من العمل اذا كانت سرعه رغد هي مثل سرعه احمد في التنظيف فاجد الوقت الذي تستغرقه رغد في تنظيف المنزل وحدها ركز معي يا تاسع الان راح نركز على تحديد معدل انجاز العمل لكل من احمد ورغد في الساعه الواحده عشان اتمكن من تحديد الوقت اللي بتستغرقه في تنظيف المنزل وحدها كيف نحدد معدل انجاز العمل لكل من رغد واحمد في الساعه الواحده هلا اول اشي لازم احدد معدل انجاز العمل لاحمد لحاله بعد هيك احدد معدل انجاز العمل لرغد لحالها وبعد هيك بحدد معدل انجازهم الاثنين مع بعض في الساعه الواحده بس بالبدايه ركز معي شو حكى اذا كانت سرعه رغد هي مثل سرعه احمد سرعه احمد هي السرعه الاقل فركزلي على احمد لانه هو اللي سرعته اقل راح ابلش منه وراح افترض انه عدد الساعات اللي بيستغرقها احمد في تنظيف المنزل لحاله هو عباره عن بالتالي معدل انجاز احمد في الساعه الواحده كم حيكون هلا احمد كشخص واحد في الساعه الواحده كم حينجز حينجز واحد على عدد الساعات واللي افترضنا انه هو اكس واحد على اكس بينما معدل انجاز رغد في الساعه الواحده هلا هو حكى لنا انه سرعه رغد هي مثلي سرعه احمد اذا كان معدل انجاز احمد واحد على اكس فمعدل انجاز رغد في الساعه الواحده هو مثلي معدل انجاز احمد فواحد على اكس راح نضربها باثنين بتصير اثنين على اكس بعد هيك راح نحدد معدل انجازهم الاثنين مع بعض في الساعه الواحده هلا لما يشتغلوا الاثنين مع بعض في الساعه الواحده فهما بينجزوا واحد فمعدل انجازهم كشخص واحد راح يكون واحد على عدد الساعات واللي معروف معنا اللي هو اربعه لانه لما يشتغلوا مع بعض الاثنين نحن بنعرف عدد الساعات عدد الساعات لما يشتغلوا مع بعض هو عباره عن اربع ساعات لهيك معدل انجازهم مع بعض واحد على اربعه او ممكن نفكر فيها بطريقه ثانيه نحكي اذا هم الاثنين لما يشتغلوا مع بعض بنجزوا البيت باربع ساعات طيب كم حيكون معدل انجازهم في الساعه الواحده معدل انجازهم في الساعه الواحده راح يكون واحد على اربعه الان نكتب المعادله راح نكتب المعادله المرتبطه بمعدل انجاز العمل للاثنين مع بعض معدل انجاز احمد في الساعه الواحده زائد معدل انجاز رغد في الساعه الواحده يساوي معدل انجازهم الاثنين مع بعض في الساعه الواحده يعني واحد على اكس زائد على اكس يساوي واحد على اربعه صار عنا معادله جاهزه الان راح نحلها بحيث نحدد قيمه اكس واحد على اكس زائد اثنين على اكس هي عباره عن ثلاث على اكس المقامات موحده جاهزه بنجمع البسط مع البسط ويساوي واحد على اربعه هاي المساله يا تاسع بنحلها مباشره باستخدام الضرب التبادلي ثلاث ضرب اربعه هو عباره عن 12 ويساوي اكس ضرب واحد اذا قيمه اكس تساوي 12 قيمه اكس اللي هي عدد الساعات التي يستغرقها احمد في تنظيف المنزل اللي هو اكس واليساوي 12 ساعه هلا هو ايش طلب منه طلب منا الوقت الذي تستغرقه رغد في تنظيف المنزل بما انه عرفنا عدد الساعات اللي بيستغرقها احمد في تنظيف المنزل فسهل نعرف عدد الساعات اللي بتستغرقها رغد لانه رغد سرعتها هي مثلي سرعه احمد فاحنا مباشره بنقسم 12 على 2 بكون الناتج يساوي سته وهو الوقت اللي بتستغرقه رغد في تنظيف المنزل وحدها سؤال اتحقق من فهمي يتعين على يوسف وابراهيم العمل ست ساعات لطلاء جدار في حديقه منزليه اذا كانت سرعه يوسف هي ثلاثه امثال سرعه ابراهيم في انجاز العمل فاجد الوقت الذي يستغرقه يوسف في طلاء الجدار وحده راح نركز على معدل انجاز العمل لكل من يوسف وابراهيم بالساعه الواحده بس بالبدايه بما انه حكى لنا سرعه يوسف هي ثلاثه امثال سرعه ابراهيم سرعه ابراهيم هي الاقل فرح نركز على ابراهيم ونحدد ونفترض انه عدد الساعات اللي بيستغرقها ابراهيم في طلاء الجدار لحاله هو عباره عن بالتالي راح نحدد معدل انجاز ابراهيم في الساعه الواحده واللي يساوي واحد على اكس لانه كشخص واحد بينجز في الساعه الواحده واحد على عدد الساعات اللي هو اكس بينما معدل انجاز يوسف في الساعه الواحده هلا هو حكى لنا سرعه يوسف هي ثلاثه امثال سرعه ابراهيم فمعدل انجاز يوسف راح يكون ثلاثه امثال معدل انجاز ابراهيم فواحد على اكس بنضربها بثلاث بتصير ثلاث على اكس بعد هيك نحدد معدل انجازهم الاثنين مع بعض في الساعه الواحده معدل انجازهم الاثنين مع بعض في الساعه الواحده هو عباره عن واحد على عدد الساعات لما يشتغلوا الاثنين مع بعض هو عباره عن ست ساعات اذا واحد على سته ننتقل الان لكتابه المعادله لمعدل انجاز اثنين مع بعض معدل انجاز العمل 1 على اكس زائد 3 على اكس يساوي واحد على سته واحد على اكس زائد 3 على اكس 4 على اكس ويساوي 1 على 6 باستخدام الضرب التبادلي اربعه ضرب سته 24 ويساوي اكس ضرب واحد اكس اذا عدد الساعات اللي استغرقها ابراهيم في طلاء جدار لوحده هو عباره عن 24 ساعه بينما الوقت اللي بيستغرقه يوسف في طلاء الجدار وحده يساوي 24 على 3 وليش قسمنا ال 24 على 3 لانه حكى لنا انه سرعه يوسف هي ثلاثه امثال سرعه ابراهيم لهيك ال 24 قسمناها على 3 فالناتج يساوي 24 على 3 8 اذا الناتج ثمن ساعه