شرح درس ميل المستقيم للصف الثالث الإعدادي بطريقة سهلة وبسيطة أهم أفكار ومسائل الامتحان تالتة اعدادي

بسم الله توكلنا على الله بسم الله اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام شباب ثالثه اعدادي قناه ثالثه اعدادي يا رب تكونوا بخير كده واموركم تكون طيبه بص انا هقول لك بس ان درسنا النهارده ميل الخط المستقيم مش هقول لك اكتر من كده بس انت بس تفتح الامتحانات ورا كده وبص على المسائل اللي بتيجي على الدرس ده تقريبا كده يعني كل افكار الدرس ده عادي ممكن تلاقيها موجوده في الامتحان ما اقصدش ان الراجل هيجيب الافكار كلها ويحطها لك في امتحان واحد لا اقصد ان كل الافكار اللي موجوده في الدرس بتبقى عادي جدا متوقعه تيجي في الامتحان درس سهل وبسيط وحلو والحمد لله انه بيجي في الامتحانات هنشوف الكلام ده مع بعض المذكره الجميله اللي انا عملها لك دي فيها كل الافكار اللي تخليك متميز في الدرس متميز مش تبقى فاهم متميز خليك معايا هنحلها كلها النهارده كل التفاصيل ان شاء الله باذن الله اللي انت محتاجها هتوصل لك هنمشي في الدرس ده ان احنا عندنا مثلا كم سلمه وكل سلمه بفكره هنفهمها ونحل عليها ومش عايزين منك اكت من كده امشي بس بنظام في الدرس الدرس ده طب السلمه رقم واحد بالملحوظه رقم واحد اللي المفروض حضرتك تكون عارفها محاور الاحداثيات اهي ده كده يا باشا محور السينات ده س الموجب وده سالب ده ص الموجب وده ص السالب وعندنا خط مستقيم يا باشا زي ده كده الخط المستقيم بيسمى باي نقطتين عليه وليكن مثلا النقطه دي اسمها ا والنقطه دههي اسمها ج والنقطه دههي يا سي دي اسمها ب بيقول لك ان خط المستقيم ده يا باشا بيعمل زاويه موجبه وزاويه سالبه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات عندنا يا جماعه قياس موجب وقياس سالب للزاويه يعني ممكن الزاويه يبقى لها قياس موجب وممكن يبقى لها قياس سالب انا عايز اعرف فين الزاويه الموجبه اللي بيصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات صلي على النبي في قلبك كده وركز وخلي الكلام يدخل في مخك يعني مترتب احنا عايزين نعمل ايه عاوزين نجيب الزاويه الموجبه في زاويه موجبه وفي زاويه سالبه المستقيم دههو بيعملها مع مين؟ مع محور السينات الموجب مع الاتجاه الموجب لمحور السينات مع الحته ده المستقيم بتاعنا بيعمل مع الحته دههي زاويه موجبه وزاويه سالبه فين الزاويه الموجبه وفين الزاويه السالبه عشان نخلص من اول سلمه هتقف عند محور السينات الموجب وتمشي مره عكس اتجاه عقارب الساعه ومره مع اتجاه عقارب الساعه يعني مثلا لو سمينا النقطه دي مثلا اي حاجه سميها اي حاجه وليكن د مثلا هنقف هنا يا شباب ونمشي عكس اتجاه عقارب الساعه نمشي كده لحد ما نخبط في الخط اهو الزاويه اللي هتظهر معاك ما بين الاتجاه الموجب والمستقيم بتاعك اللي هي الزاويه دههي هي دي الزاويه الموجبه بص كده زاويه د ج ا د ج ا هي دي الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم معلش بقى بكتب بسرعه فلو الخط مش تمام مع محور س الموجب دي الزاويه الموجبه اللي هي زاويه د ج ا طب هو ليه مهم اصلا نعرف الزاويه الموجبه والزاويه السالبه ده سؤال جميل وحلو بس اك على الصبر شويه الفكره الثانيه والسلمه الثانيه في الدرس هتلاقي السلمه الاولى بتسلمها يعني هتلاقي الدرس بتاعنا ماشي كده ايه كل حاجه بتسلم اللي بعدها اعرف بس الملحوظه دي وهتفهم معناها وهنستخدمها في ايه كمان شويه يبقى انا دلوقتي عاوز اجيب الزاويه الموجبه اللي بيصنعها المستقيم مع محور السينات الموجب بسيطه اقف عند محور السينات الموجب ويمشي عكس اتجاه عقارب الساعه لكن لو حضرتك مشيت في اتجاه عقارب الساعه يا جماعه عقارب الساعه بتمشي كده لو انت وقفت عند محور السينات الموجب ومشيت مع اتجاه عقارب الساعه لحد ما تخبط في الخط هيديك الزاويه السالبه احنا واقفين هنا برض اهو مش هنمشي كده لا هنمشي مع اتجاه عقارب الساعه هنمشي كده هنفضل ماشيين ماشيين ماشيين ماشيين ماشيين ماشيين لحد ما نخبط في الخط اهي الزاويه الثانيه دي يا باشا هي دي الزاويه السالبه اللي هي زاويه مين بقى بص كده زاويه د ج ب د ج ب دي كده الزاويه السالبه التي يصنعها المستقيم مع محور س الموجب يبقى في الورقه البسيطه السهله دههي عرفنا ان اي مستقيم بيصنع زاويه موجبه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات وكمان في نفس الوقت بيعمل زاويه سالبه ازاي اجيب الزاويه الموجبه يا باشا اقف عند محور السينات الموجب ويمشي عكس اتجاه عقارب الساعه لحد ما تخبط في الخط هي دي الزاويه الموجبه لكن لو عايز تجيب الزاويه السالبه هتقف عند الاتجاه الموجب لمحور السينات وتمشي مع مع اتجاه عقارب الساعه وعشان نحط ملخص لو قلنا كلمه عكس ومع طبعا عكس عقارب الساعه ومع عقارب الساعه عكس عقارب الساعه يجيب لك الزاويه الموجبه مع اتجاه عقارب الساعه يجيب لك الزاويه السالبه دي اول ملحوظه حضرتك مفروض تكون عارفها دلوقتي الحاجه الثانيه بقى هو ميل الخط المستقيم هنتكلم في ميل الخط المستقيم ميل الخط المستقيم يا شباب هو ظل الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم مع محور السينات الموجب يبقى بالتالي لازم نعرف نجيب الزاويه الموجبه لان الظل بتاعها هو من الخط المستقيم وتعالوا نتكلم فيها في ورقه جديده طيب السلمه الثانيه وخلونا نتكلم بمنتهى البساطه دلوقتي انا عاوز اجيب ميل الخط المستقيم هاجي معاك سكه خالص يا باشمهندس ميل الخط المستقيم يا شباب بيحسب باكت من طريقه على حسب بقى معطيات المساله فانت بتستخدم الطريقه اللي المعطيات هتخدمها خدت انت السنه اللي فاتت ان ميل الخط المستقيم بيساوي ساوي فرق الصادات على فرق السينات لو مش فاكر ما تخافش عادي هنفكرك بيها النهارده بس دي اركنها لي على جنب شويه في عندنا طريقه ثانيه ممكن نحسب بيها ميل الخط المستقيم طريقه ثانيه يعني طريقه غير الطريقه اللي انت اخدتها السنه اللي فاتت الا وهي يا عم روح هات ظهاء ظهاء ايه ظهاء دي يبقى انت عايز تعرف مين هاء الهاء بكل بساطه هي الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم بكل بساطه مع محور س الموجب. علشان كده في السلمه الاولى في الدرس بتاعنا النهارده اتعلمنا ازاي نجيب الزاويه الموجبه ان احنا نقف عند محور السينات الموجب ونمشي عكس اتجاه عقارب الساعه لحد ما نخبط في الخط لما تجيب الزاويه الموجبه روح على الاله الحاسبه هات الظل بتاعها التان تان الزاويه الموجبه هو ده ميله هيديك قيمه القيمه دي ميله بمعنى بمعنى لو عندي رسمه بالشكل الجميل دههو والراجل راسمها لي في الامتحان ومديني الخط المستقيم بتاعي وقام لي ان الزاويه دههي ب 60 درجه ممكن الراجل يديك الزاويه الموجبه بطريقه من اتنين ممكن يجي في الامتحان صريح الراجل صريح معاك بص منتهى الصراحه راجل واضح بيقول لك اوجد ميل الخط المستقيم الذي يصنع زاويه موجبه ده انت كتر الف خيرك وخير البيت اللي جنب بيتكم اداك الزاويه الموجبه على طول يا محمد او ممكن ما يديهاش لك على طول يا عم مايكل يعمل ايه يقوم راسم لك رسمه ومديك الزاويه الموجبه على الرسمه وانت تبقى عارف ان الزاويه الموجبه بنقف عند محور السينات الموجب ونمشي عكس اتجاه عقارب الساعه يبقى هي دي الزاويه الموجبه فبنقول له بما ان دي الزاويه الموجبه فهنقول له ظا ظا 60 بكام يا شباب؟ بجذر 3 يبقى المستقيم دههو ميله جذر 3 او ممكن مثلا ارسم لك رسمه 10 على 10 زي دي كده واقوم راسم لك خط مستقيم واقوم قايل لك ان الزاويه ده بص هعمل لك كده اقوم قايل لك ان الزاويه دههي الزاويه دههي 135 درجه فانت تقعد تسال نفسك هو فين الزاويه الموجبه ما هي الزاويه الموجبه انا مديها لك اهي ما هو ده محور السينات الموجب وماشي عكس اتجاه عقارب الساعه ب 135 طيب بما انك معاك الزاويه الموجبه وعاوز تجيب ميل الخط المستقيم يبقى ظل الزاويه الموجبه يبقى ظا 135 عايز تجيب ميله هات الزاويه الموجبه اللي بيعملها وهات لها الظا الثاني يعني تطلع معاك بسالب واحد ببساطه كده ببساطه كده يا عم الحاج احنا عايزين بس الزاويه الموجبه اللي الباشا ده بيعملها مع محور السينات الموجب وبعدين نجيب الظل بتاعها طب بس احنا برده يا شباب مش عايزين نسيب حاجه للصدفه اللي دايما بيسيب ب حاجه للصدفه ممكن تيجي حاجه في الامتحان تفاجئه يعني ايه تفاجئه ما انت ما اخدتش كل الحالات فتعالوا ما نسيبش حاجه للصدفه وتعالوا نتكلم في كل الحالات اللي ممكن المستقيم يرسم بيها وخلي بالك اصل الجزء ده ممكن يجي في الاختيارات وهيفرق ما بينكم دلوقتي انا ممكن ادخل الامتحان الاقي الراجل جايب لي مستقيم مرسوم كده ركز معايا مرسوم كده يعني ايه يعني بيعمل زاويه حاده هو مش لازم يكون مرسوم كده ممكن يبقى مرسوم هنا او هنا او هنا المهم انه بيعمل زاويه حاده حاده الزاويه دههي الزاويه دههي زاويه حاده فانا هنا بكلمك عن الحاله رقم واحد اللي المستقيم بيعمل فيها زاويه حاده مع محور س الموجب هنا الميل هيبقى بالموجب ليه بقى تعال نشوف مين اثباتك اثباتك ايه اثباتي ان هروح اجيب ظل اي زاويه حده اختار اي زاويه حده تعجبك 30 40 50 60 70 اي حاجه وروح هات الظل بتاعها دايما الظل بتاع الزاويه الحاده بيكون موجب بدليل بدليل اهو تان مثلا 30 3 30 هيطلع لك حاجه بالموجب تان يا سيدي 89 او اللي هو خلاص على الكريتيكال خالص اهو فانت لما تلاقي المستقيم بتاعك المستقيم بتاعك بيصنع زاويه حاده تاكد تماما ان ميله موجب ليه بقى بتيجي في الاختيارات طيب ممكن المستقيم بتاعي ما يكونش بيعمل زاويه حده امال ممكن يكون بيعمل زاويه منفرجه وعلى فكره الحالتين دول قدامك اهم يا باشا ما هي دي زاويه حاده لما كانت الزاويه الحاده طلع الميل بتاعي بالموجب قدامك اهو ما هو جذر 3 دي حاجه بالموجب ولما كان المستقيم بتاعنا بيعمل زاويه منفرجه ما هي ال 135 دي منفرجه عمل ظل بالايه؟ بالسالب ظل الزاويه الموجبه هنا طلع بالسالب فلما يكون المستقيم بتاعك بيعمل زاويه منفرجه ميله هيبقى سالب يبقى عندنا الحاله الثانيه ان ممكن المستقيم بتاعنا يكون مرسوم كده يكون مرسوم كده يعني ايه؟ يعني بيعمل زاويه منفرجه الزاويه دههي منفرجه مع محور س الموجب ساعتها كده هيكون الميل بتاعك ايه؟ الميل سالب ولو انت عايز تتاكد اكتر روح على الاله الحاسبه وهات الظل اللي هو التان بتاع اي زاويه منفرجه الزاويه المنفرجه يا شباب هي الزاويه اللي اكبر من 90 واقل من 180 ولتكن مثلا 100 ال 100 دي زاويه منفرجه هتلاقي التان بتاعها بالسالب هات اي زاويه منفرجه وروح هات الظل هتلاقيه سالب يبقى كده دي الحاله الثانيه ان ممكن المستقيم بتاعنا يكون بيعمل زاويه منفرجه مع محور س الموجب فساعتها بيكون ميله سالب وهقول لك هنستفاد ده امتى؟ هنحل مع بعض النهارده. طب يا مستر محمد ما ممكن المستقيم بتاعنا شوف انت بقى فهمت بقيت انت اللي تكلمني ازاي؟ ممكن المستقيم بتاعنا لا يكون مرسوم كده ولا مرسوم كده. امال يا ابني ممكن يكون مرسوم كده اهو يعني ايه كده اهو يعني ما بيقطعش محور السينات اصلا بيوازيه لما يكون المستقيم بتاعك بيوازي يعني بيعمل زاويه موجبه قياسها كام صفر الزاويه اللي ما بين الخطين اللي بيوازوا بعض صفر ما بيعملوش زاويه اصلا الزاويه دي بصفر خلاص طب ما احنا لو رحنا على الاله الحاسبه جبنا تان صفر مش الزاويه اللي بيعملها معاه محور س الموجب هي صفر طب ما تروح تجيب التان بتاعتها تان صفر بكام بصفر يبقى المستقيم اللي بيوازي محور السينات المستقيم بتاعنا يوازي محور س ودي حته مهمه قوي المستقيم اللي بيوازي محور س ميله ايه؟ ميله بيساوي صفر ليه بقى؟ لانه بيصنع زاويه قياسها صفر مع الاتجاه الموجب وبالتالي تان صفر بصفر والحته دي يا جماعه بتيجي في الامتحانات كتير وبنستخدمها في المسائل لما هنشوف كمان شويه يقول لك مستقيم يوازي محور السينات هوب هوب هوب هوب ميله بصفر وهنحتاجها اكتر في الدرس اللي جاي اللي هو درس المعادله ما احنا عشان نجيب المعادله محتاجين نقطه وميل لما يقول لك ان المستقيم بيوازي محور السينات بقى الميل معانا وهو ما قالهوش ليك لان ميله هيبقى بصفر والميل يا جماعه اللي بصفر يعني ميله بصفر على واحد خليك بس فاهم الفكره دي او الحته دي لحد ما نبقى نستخدمها الحاله الرابعه بقى انه ما يكونش بيوازي محور السينات لا ده يكون بيوازي محور مين بالظبط محور الصادات يا عم انا كل اللي انا عايزه عاوز اعرف بس هو بيعمل زاويه قياسها ايه وخلاص طب لما يكون المستقيم بتاعك بيوازي محور الصادات سواء هنا او هنا او هنا المهم بيوازي محور الصادات صدات يبقى بيعمل زاويه قياسها كام مع محور س الموجب 90 يبقى يوازي محور ص لما يكون المستقيم بتاعك بيوازي محور ص ميله ها غير معروف يعني ايه ميل غير معروف يعني واحد على صفر ليه بقى لانه بيصنع زاويه قياسها 90 ولما نروح نجيب تان 90 بص كده تان 90 بكام بيقوللك ماث ايرور ماس ايرور يعني خطا رياضي يعني ميله مش معروف ميله مش معروف يعني قيمته كام يعني حاجه على صفر 1 على صفر مثلا دي كل الحالات ازاي بقى الكلام ده بيجي في الامتحان بالراحه كده بص يا جميل الملامح بص يا دكتوره الراجل ده من كتر الصراحه بتاعته حاس انه هينفجر من كتر الصراحه راجل صريح قوي الراجل بيقول لك اوجد ميل الخط ميل الخط يبقى ظا هاء انت بتكلم نفسك بقى حيث الهاء دي هي عباره عن الزاويه الموجبه الراجل مديني الزاويه الموجبه كتر الف خيرك فاحنا هنقول على طول ظا 45 ما هي دي الزاويه الموجبه ظا 45 على طول بكام بواحد طب ودي دي يا باشا ظاه بص كده 124 15 12 ازاي نكتبها على الاله الحاسبه لا خدناها كتير بقى نكتب ظا تان 1 ا 4 ك 15 ك 12 ك اضغط يا باشا يطلع معاك الميل انت ملاحظ حاجه يا محمد مش الزاويه دي زاويه منفرجه برض لما كانت الزاويه بتاعتك زاويه حاده بقى الميل ايه موجب طب ما الزاويه دي مالها منفرجه يبقى لازم الميل دي يطلع معاك بالسالب اربط الاحداث ببعضها ها بقى مش احنا قلنا من شويه لما يكون المستقيم بيعمل زاويه حاده يبقى ميله موجب ولما بيعمل زاويه منفرجه ميله سالب دي لو ما طلعتش معاك سالب وانت كتبتها موجب يبقى انت مش فاهم يبقى لازم يطلع معاك سالب فعلا طلع بالسالب اهو سالب 1 4 6 8 5 حلو قوي كده طبعا بنجيبها بالتقريب بقى يعني هنقوله تقريبا لان احنا قربناها ده سؤال صريح في الامتحان مش محتاجين نقف عنده طب السؤال اللي بعده لا ده انا هديك الميل واطلب منك الزاويه الموجبه ده انت شرير قوي يا عم ولا شرير ولا حاجه انت دلوقتي حافظ القانون اه ومعاك الميل سوي القانون بالميل اللي هو مديهولك وراح هات الزاويه زي ما اتعلمنا في في الدروس بتاعه حساب المثلثات ازاي اوجد قياس الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات اذا كان المستقيم ميله كده طب ما هو الميل دههو يا جماعه هو ظا ه ظا ه بيساوي 1 4 8 6 ازاي اجيب الها شي ففت ايه ايه ما كنش معانا في حساب المثلثات شيفت تان شيفت تان الرقم اللي بره دههو 1 4 8 6 هتطلع لك الزاويه على طول اذا طبعا الكلام ده انت مش هتكتبه في الورقه ده انا بس بشرح لك انت هتكتب له بما ان ظا هها اللي هو الميل اللي هو قانون الميل بيساوي الميل بقى في الحاله الاولى 1 ا 4 8 6 اللي هي 486 جزء من 1000 وبعدين اقول له قياس زاويه ه شيفت تان الرقم اللي بره ده شيفت تان واحد علامه 4 8 6 فهتطلع معاك ايه؟ اضغط بقى على الكومه تطلع معاك 56 درجه وثلاث دقائق 41 46 يبقى 42 ثانيه بنقربها خليها 42 طيب ولازم تبقى فاهم حاجه برده انا عايزك وانت بتذاكر تبقى جدع اه والله تبقى جدع فعلا اربط يا عم الامور ببعضها مش الميل بتاعك موجب مش الميل ده موجب يبقى لازم الزاويه تطلع حاده ولا انا غلطان يا جماعه ايه يا شباب ها الدنيا معاكم تمام مش احنا قلنا يا جماعه لما يكون المستقيم بيعمل زاويه حاده فميله موجب طب بما ان ميله موجب يبقى بيعمل زاويه حاده فما تطلعليش انت بقى الزاويه دي بقى قائمه ومنفرجه والكلام ده كله طب هنا الميل ماله الميل سالب يبقى الزاويه هتبقى مالها منفرجه تعال نشوف يلا ظا ه بتساوي -1 على جذر 3فت تان -1 على جذر 3 شيفت تان -1 على جذر 3 تطلع معاك كام؟ بص كده تطلع معاك بسالب 30 يا عفو ولا استنى بقى كده معايا ايه ده طبعا انت بتكلم نفسك دلوقتي هو مش مستر محمد قال لنا ان الزاويه هتطلع معانا بالموجب ده الزاويه طلعت بالسالب الاله الحاسبه مطلعتها بالسالب صح استنى بقى استنى الاله الحاسبه طلعت لك الزاويه السالبه ما تتخضش هقول لك ازاي تجيب الزاويه الموجبه من الزاويه السالبه اهو خلاص هتقول له اذا ه بتساوي بص الزاويه اللي معاك طلعت بالسالب صح بسيطه ضيف 180 عليها اقعد ضيف 180 لحد ما تقلب موجب يعني مثلا بصوا بصوا بصوا زئ 180 ها قلبت موجب يبقى هي دي الزاويه الموجبه 150 درجه بس كده اني تاني انت ممكن تعمل شيفت تان الميل يديك زاويه بالسالب ما تخافش عادي خد الزاويه اللي عندك اقعد كل شويه ضيف لها 180 لحد ما تقلب موجب يعني مثلا مثلا لو الزاويه مثلا طلعت لي -270 -270 يبقى يبقى تضيف كل شويه 180 لحد ما تقلب موجب يعني اضيف 180 ها قلبت موجب لسه ضيف 180 كمان ها يبقى الزاويه الموجبه هي خلاص يا شباب خلاص يا هندسه يبقى الزاويه لو طلعت معايا موجبه اخدها على طول طلعت معايا سالبه اقعد اضيف 180 لحد ما تقلب لزاويه موجبه في طريقه تانيه اه في طريقه تانيه بس مش عايزين نزود الطرق في حته هايفه زي دي خلينا نزود طرق في المسائل فعليا اللي بتيجي في الامتحان اللي هي المقال لكن دي تيجي تيجي اختياري حاجه بسيطه كده طيب نشوف فكره ثانيه هسمي النقطه دي السلمه رقم لاثه من حصتنا النهارده بص يا جميل الملامح الخط المستقيم بتاعنا بيعدي بعدد لانهائي من النقاط وليكن مثلا النقطه دههي وليكن مثلا واحد وواحد والنقطه دههي مثلا ولتكن مثلا انا بدي امثله وخلاص سالب اين وربعه حلو فانت لازم تبقى عارف ان المستقيم بتاعك ممكن نجيب ميله بطريقه ثانيه زي ما انت كنت واخد السنه اللي فاتت ميل الخط المستقيم برض بيساوي فرق الصادات الصادات على فرق السينات ايه بقى فرق الصادات على فرق السينات؟ فرق الصادات تعال نكتبه كقانون بس الاول ص ا - ص على س2 - س ص ا وص وس ا وس1 دول عباره عن نقطتين نقطتين اي نقطتين المستقيم بيعدي بيهم وليكن مثلا احنا معانا النقطه الاولى اهي والنقطه الثانيه اهي انت اللي قلت دي النقطه الاولى يبقى دي س واحد وص واح النقطه الاولى ليها س واح وص واح النقطه الثانيه ليها س ا وص ا بس يا باشا خش عوض في القانون ده تجيب ميله برض يعني ميل الخط المستقيم ده ايه بقى يا شباب ميل الخط المستقيم المقابل او اللي مرسوم فوق هيساوي ص ا 4 - ص 4 - 1 على -2 - 1 على -2 - 1 فيطلع معاك 4 - 1 3 على -2 - 1 سال3 فالمستقيم اللي فوق دههو ميله سالبوا بكل بساطه مش عايزك تعقد الدنيا بقى اذا اذا دلوقتي ممكن نجيب ميل الخط المستقيم بطريقتين ان الراجل ممكن يديني نقطتين الخط المستقيم بيعدي بيهم فاجيب فرق الصادات على فرق السينات خلاص يا عم الحاج خلاص يا دكتوره خلاص يا يا باشا تمام او ممكن يديني الزاويه الموجبه وبعدين اروح اجيب الظل بتاعها تاني الزاويه اذا الميل اهو الميل اهو عشان نخلص بقى ونلخص الامور كلها الميل بيساوي ظا هها لو ادالك الزاويه الموجبه لو ادالك الزاويه الموجبه روح هات الظل بتاعها هو ده الميل ممكن ما يديكاش الزاويه ويديك نقطتين ويقول لك هات الميل الميل يا باشا هو عباره عن ص ا - ص على س2 - س فرق الصادات على فرق السينات لاي نقطتين بيعدي بيهم ومن هنا ومن هنا لازم تبقى حضرتك عارف ان ظل الزاويه بيساوي فرق الصادات على فرق السينات الحته دي بقى بنستخدمها في المسائل كتير قوي ياده يا محمد كتير قوي في المسائل يادي مايكل اثبت لي اثبت لي ان الحته دي بنستخدمها في المسائل كتير يا باشا انت غالي قوي والله العظيم والطلب بتاعك رخيص جدا خد تعال اهي اهي الراجل بيقول لك اوجد قياس الزاويه الموجبه اهي عايز قياس الزاويه الموجبه فانت متعود انه عشان تجيب الزاويه لازم الراجل يديك الميل زي المثال اللي فات صح لو انت عاوز الزاويه اديني الميل لا مش هديك الميل ليه طيب لان هديك حاجه تساعدك انك تجيب الميل وهي هديك نقطتين فانت من خلال النقطتين هتجيب الميل والميل اللي تجيبه تساويه بظا الزاويه وتخش تجيب الظا بشيفت تان اهو اهو الدرس بتاعنا ماشي خطوات اهو يبقى اول حاجه كده هنيجي هنا هنيجي هنا نجيب ميل الخط المستقيم ميل الخط المستقيم طبعا هيساوي ايه؟ فرق الصادات على فرق السينات 4 جذر 3 - جذر 3 على 1 - 2 على 1 - - 2 فيطلع معاك الميل 4 جذر 3 - جذر 3 يبقى 3 جذر 3 على 1 نا ناقص يبقى + 1 + 2 ب 3 هتشيل اللاه مع اللاه هيطلع معاك جذر 3 ده الميل هتقول له بما ان الميل بيساوي ظا ه فهتاخد الميل اللي انت جبته بفرق الصادات على فرق السينات تساويه بظل الزاويه شفت تان جبت الزاويه خلصنا الميل اللي انت جبته جذر 3 هتساويه بظا ه اذا ه بتساوي ايه ففت تان جذر 3 احنا لسه عاملينها من شويه تطلع معاك 60 درجه تان جذر 3 تطلع معاك الزاويه بتاعتنا 60 درجه انا عاوزك تمشي الدرس على كيفك مش هو اللي يمشيك على كيفه تبقى فاهم الامور راحه فين اه طب هو بيديني دي ليه وبعدين طب نظم نفسك اللي بيخليك تايه انك مش منظم وانت بتذاكر واخد معلومه ما تحلش عليها تقوم رايح لابس في المعلومه اللي بعدها على طول يا عم استنى ماشي امورك بس الاول بنظام انا مش بخترع الذره انا بحاول امشي لك الدرس بنظام فبلاقيك فهمت انا لا بقول لك ان انا احسن ولا اوحش يا عم انا بحاول انظم لك الدنيا في ناس يعملوا مننا عشرات يا ابني طيب هنا نفس الكلام هنجيب الميل رقم انين اهو ميل خط المستقيم في الحاله التانيه بيساوي فرق الصادات على فرق السينات 4 - 3 4 - 3 على -3 - -2 على -3 - - 2 فيطلع الميل بتاعك 4 - 3 1 على تحت -3 + 2 يبقى سالب واح فالميل بتاعك بسالب واحد بقول لك ايه ما تيجي نلعب اه والله بسميها لعب يعني لعب لعب يا مستر احنا هنضيع يا ابني اصبر ما هو اللعب ده هيوصلنا لحاجه حلوه دلوقتي انت حضرتك عمال تقول لي ان الميل فرق الصادات على فرق السينات وعمال تقول لي ص ا نا ص على س ا - س هو انا ما ينفعش اعكس فانت بتقول لي كده قلت لك يا ابني هو هنلعب قلت لي ما نلعب ما يمكن تيجي صح يعني ايه ممكن نقول برض يا جماعه س ص - ص ا على س - س ا برض لو انت بدات فوق بص واحد ابدا تحت ب س واحد يديك الميل اه والله عرفت منين من اللعب اهو ما احنا هنلعب مع مع بعض وهنشوف اهو الميل هنا طلع كام يا جماعه طلع معايا سالب واحد تعال نشوف كده لو احنا قلنا ص1 - ص ا على س س ا عكسنا هل الميل هيطلع هو تعال نشوف كده ها 3 - 4 اهي 3 - 4 على -2 - - 3 -2 - - 3 وهتطلع معاك فوق واحد وتحت - ا نا يبقى -2 + 3 هتطلع معاك سالب واح برض يبقى انت لو بدلت الصادات فوق بدل السينات تحت بس بلاش حته خلف واعرف يعني خليك حلو خليك ص ا - ص على س ا - س بس انا يعني كنت بقول لك يا محمد انك لو بدلت الصادات اللي في البسط وبدلت السينات اللي في المقام قشطه عادي ما تخافش ما تطلعش تبكي بره اللجنه عادي هيديك نفس الميل برده قشطه قشطه الميل اللي انت جبته يا باشا اللي هو سالب واحد بيساوي ظا ه وبما ان عندنا ترندات في المنهج يبقى لازم تعرف ان الزاويه اللي الظل بتاعها بسالب واحد هي 135 خلاص والزاويه اللي الظل بتاعها بواحد يبقى 45 بس عايزين نعملها بالاله الحاسبه بعد اذنك خلاص اهو تان سالبوا عارف هتديلك كام؟ هتديلك سالب 45 درجه بص ايه ده الزاويه طلعت سالب ركب بتخبط في بعض لا هضيف لها 180 لحد ما تقلب موجب اهو زائد 180 135 اهي خلاص المفروض ان انت لحد اللحظه دي فاهم كل فكره انا شرحتها لحد دلوقتي طيب عايز اقول لك ان ربنا سبحانه وتعالى عرفوه بالعقل يعني احنا لازم نشغل عقلنا ونعمل العقل بتاعنا في كل حاجه تتعرض قدامنا دلوقتي بكل بساطه انا عايزك انت اللي ترد عليا مش انا مش انا اللي بشرح لك انت اللي ترد عليا وتشرح لي لو قلت لك يا باشمهندس عندي مستقيم بيوازي مستقيم بص بكل بساطه المستقيم دههو انا بقول لك انه بيوازي المستقيم دههو فالسؤال اللي انت المفروض ترد لي عليه الزاويه دههي بتعمل ايه مع الزاويه دههي بتساويها ولا لا اه ولا لا مش انت يا مستر محمد بتقول لي ان ده بيوازي ده اه طب ما لو المستقيمان متوازيان وقطعهم قاطع اللي هو محور السينات بينشا عندي زوايا متساويه بالتبادل وزوايا متساويه بالتناظر ما هي الزاويه دههي بتناظر الزاويه دههي اذا لو عندي مستقيمان متوازيان اذا المستقيمين هيعملوا نفس الزاويه الموجبه مع محور س الموجب ده معناه ايه؟ ده معناه ان ميولهم واحده ده معناه ان الميل بتاع الاولاني هيساوي الميل بتاع التاني وليكن وليكن وليكن الزاويه دي ب 45 درجه تبقى دي زيها ب 45 يبقى ميل الباشا هيبقى ظا 45 والباشا هيبقى ميل ظا 45 يبقى ده ملو بواحد وده مي بواحد ها استنتجت انت حاجه المستقيمات المتوازيه بتصنع نفس الزاويه الموجبه مع محور س الموجب لذلك ميولهم متساويه المستقيمات المتوازيه ميولها يوها متساويه يعني لما اجي في الامتحان اقوللك الخط المستقيم دههو بيوازي الخط المستقيم دههو لازم تبقى فاهم ان ميل الاول بيساوي ميل التاني يبقى لو عندي مستقيمات متوازيه يبقى الميول بتاعتهم متساويه ودي حاله مهمه جدا هنا دلوقتي يا شباب بنتكلم مع بعض في التوازي التوازي المستقيمات المتوازيه ميولهم متساويه ميل الاول بيساوي ميل الثاني طب ليه يا عم هو بالاقناع اهو يا ابني الاثنين متوازيين يبقى الاثنين بيعملوا نفس الزاويه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات اذا يا باشمهندس تاني الزاويه دي هيساوي تاني الزاويه دي اذا ميل ده بيساوي ميل ده جميل طب لو انا جيت في الامتحان اهو لو جيت في الامتحان لو جيت في الامتحان وقلت لك اثبت ان مستقيم يوازي مستقيم اعمل ايه اني ليه اهب بيه اعمل ايه عشان تثبت انه بيوازيه اثبت ان ميولهم متساويه اثبت ان ميل الاول يساوي ميل الثاني ولو ميل الاول يساوي ميل الثاني يبقوا متوازيين اثبت لي هو انت ما بقتش مصدقني ليه انا مش عارف انت تعاملني كده ليه لا تعال اما اثبت لك مع اني هقول لك برده نفس الكلمه غالي جدا والطلب رخيص خالص اثبت ان مستقيم يوازي مستقيم اثبت ان المستقيم اللي بيعدي بالنقطتين دول يوازي المستقيم اللي بيصنع زاويه موجبه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات قياسها 135 هنجيب ميل الاول ازاي نجيب ميل الاول عندك طريقتين يا اما بيعدي بنقطتين فتجيب الميل بفرق الصادات على فرق السينات يا اما عنده زاويه موجبه بيصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات فتجيب الظل بتاعها لا ده بيعدي بنقطتين سهله يا باشا هنقول 6 نا 3 اللي هو فرق الصادات على سالب1 نا 2 سال1 نا 2 هيطلع معاك 3 على سالب يبقى ميله بيساوي سالبوا واحد هنجيب ميل التاني بيساوي ايه؟ بيساوي ظا ه ليه ظا ه المره دي مش مش فرق صادات على فرق سينات لانه قال لي بيصنع زاويه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات قياسها 135 يبقى ظا 135 تطلع معاك بسالب واح بما ان م خلي بالك ميل الاول اللي هو م يعني ومي2 اهو بما ان م يساوي م2 اذا بص ل يوازي ل وكان الله بالسر دي الدنيا سهله الدنيا جميله طلعنا سلمه كمان اهو فهمنا ان المستقيمات المتوازيه ميولها متساويه طب الراجل ممكن يلعب على الحته دي ازاي في الامتحان ممكن يعمل ايه يعني ولا يهبب ايه و انا عايز ابقى فاهم برده تعالوا نشوف كده ازاي الراجل ممكن يلعب على الحته دي تاني في الامتحان بس ده السؤال الصريح الواضح اللي ممكن يجي في الامتحان يقول لك اثبت ان مستقيمان بيوظوا بعض خد يا باشا عندك عايزك تفتح لي حجرك كده وتاخد مني كميه افكاري النهارده بس خد بالك كميه افكار كلها تخلص في مت يعني الافكار كتير اه بس الافكار بتخلص بسرعه مش فكره بقى زي الاحداثي منتصف قطعه مستقيمه والطول هنقعد بقى في المساله 10 ساعات لا ده هي شكل دبوس صغيره يا تعرفها يا ما تعرفهاش هنا مثلا بيقول لك اذا كانت ا وباء وج ود اربع نقاط في مستوى احداثي متعامد قال لك ان ا ب يوازي ج د اوجد قيمه س بص مش انت عندك خطوط متوازيه هقول له بما ان ا ب الخط المستقيم ا ب بيوازي ج د تقول له كده اذا ميل الخط المستقيم ا ب يساوي اللي بيوازوا بعض ميولهم متساويه ميل ا ج د اذا يلا هات لي ميل ا بقى ا بقى اهو هجيب الميل ازاي 3 - 2 على 2 - - يبقى 3 - - ا عفوا 3 انا انا قلت نا - ا ليه من عندي كده 3 - ا على طول يا محمد اهي اهي عادي خالص 3 - 2 على 2 - - 1 على 2 - - 1 ده كده ميل الاول هيساوي ميل الثاني اللي هو ج د يبقى 2 - 1 2 - 1 على س - - 4 على س - - 4 بس يا باشا طرفين في وسطين وتجيب قيمه ال عادي خالص هنا 3 - 2 بكام؟ بوا على 2 نا تبقى زائد تبقى 3 بتساوي 1 فوق على س - يبقى س + 4 اللي فوق بيساوي اللي فوق يبقى اللي تحت بيساوي اللي تحت اذا 3 اللي تحت بتساوي س + 4 عدل الاربعه هناك يبقى الس بتساوي 3 - 4 يبقى الس بتساوي سالب واح هل من المشكله يا شباب يبقى الس بتاعتنا بسالب واحد طب هل لو حطينا السالب واحد هنا هيبقى المي متساويه بص كده هتلاقي 2 - بوا على سالب1 نا - 4 يبقى سالبوا او هتبقى 1 على 3 زي الميل الاولاني بالظبط ففعلا الس لما تكون بسالب واحد هتخلي الميل متساويه يا عم انا بحط القانون وبحط طرفين في وسطين واللي يطلع معايا يطلع انت عندك الملحوظه بتقول لك ان لو عندك خطوط متوازيه اذا ميولهم متساويه ده بيوازي ده رحت جايب ميل الاول وساويته بميل الثاني طرفين في وسطين وشكرا تطلع بقى زي ما تطلع ده شغل اولى اعدادي ده طب فكره ثانيه طيب الله يصلح حالك يا عم يا بتاع البلاستيك والحديد روح ربنا يرزقك ويزيد من رزقك شوف دعت لك مع انك ضريتني ازاي بصوا يا شباب خلاص بقى احنا كنا هنشرح في الحته اللي فات الفاضيه دي بس يلا مش مشكله هنشرح في ورق بيضا هنستهلك ورقه لو انا عندي ثلاث نقاط على استقامه واحده يعني معايا بء او ا الاول وباء وج الثلاث نقاط دول موجودين على خط مستقيم واحد ثلاث نقاط على خط واحد ده معناه ان هم على استقامه واحده طالما موجودين على نفس الخط طيب لو انا قلت لك ان ميل الخط دههو لو انا قلت لك ان ميل الخط ا ب بيساوي بيساوي سالب1 واحد تعرف ترد عليا في الاسئله اللي انا هقولها ركز كده معايا يا دكتور ركزي معايا يا دكتوره كده لو انا عاوز ميل لو انا عايز ميل ا ب ولو انا عايز ميل ب ج طب ما هو الخط المستقيم يا شباب بيسمى باي نقطتين عليه لو كان الخط المستقيم كله مبخ المستقيم ا ب طب ما هو ا ب هو هو المستقيم كله برض يبقى هيبقى سالب واحد برض طب عايز المستقيم ميل المستقيم ب ج هيطلع بسالب واحد برض فده معناه ده معناه ان ميل ا ب بيساوي ميل ب ج وباء نقطه مشتركه ما بينهم بص ميل ا ب بيساوي ميل ب ج بما ان ب نقطه مشتركه يبقى لازم تعرف ان الثلاث نقاط دول على استقامه واحده ثاني انا عارف ان دماغك بتلف من عند المفارق هناك عند اسكندريه وزمانها راجعه ياد افهم ياد مره في حياتك دلوقتي دلوقتي انا راسم لك رسمه بتقول قيقول لك ان عندك ثلاث نقط على استقامه واحده اهم قدامك اهم ده معناه ايه؟ ده معناه ان ميل الحته دههي بيساوي ميل الحته دههي وهم الاثنين ملهم بيساوي ميل الخط المستقيم اللي بيمر بيهم صح ولا ايه؟ طب ما هو انا لو جيت في الامتحان وقلت لك اثبت ان ثلاث نقاط على استقامه واحده تثبت ان ميل الحته الاولى اللي هي ا ب بيساوي ميل الحته الثانيه اللي هي ب ج وطالما ب نقطه مشتركه اذا الثلاث نقاط على استقامه واحده يبقى انا ممكن اجي في الامتحان اقول لك ايه؟ ممكن اجي اقول لك في المستوى الاحداثي المتعامد اثبت ان الثلاث نقاط دههم على استقامه واحده يا باشا هروح اجيب ميل الحته الاولى وميل الحته الثانيه ولما هيساووا بعض وفي ما بينهم نقطه مشتركه اذا لازم الثلاثه يكونوا على استقامه واحده وبيمر بيهم خط مستقيم واحد ميل هذا الخط بيساوي ميل اي حته منهم بمعنى تعال نجيب ميل ا ب ميل ا ب بيساوي ايه يا جماعه -4 - 6 -4 - 6 على 3 - - 1 3 - - 1 فهتطلع معانا -1 على 3 - تبقى + 4 يبقى تطلع معانا - خ على 2 وهنروح نجيب ميل برض ب ج هيطلع معاك ايه؟ ا -1.5 - 4 -1.5 نص يعني س-3 على 2 يعني ناقص - 4 اهو على 2 - 3 على 2 - 3 هتطلع معاك س- خ على 2 برض ازاي اهو اهو -3 على 2 اللي هي 1.5 يعني يا شباب ناقص ناقص نا ا يبقى + ا على تحت سالب واحد مش مستاهله تطلع معانا سالب خ علىتين برض اهو خلاص هقول له بما ان بما ان ميل ا ب بيساوي ميل ب ج اذا ا وباء وج على استقامه واحده بس خد بالك ليه على استقامه واحده ما ممكن يكونوا بيوازوا بعض هم عشان يكونوا على استقامه واحده لازم تكون في هنا نقطه مشتركه يا شباب طالما الميول اسمع اسمع طالما الميول متساويه فالخطوط تبقى متوازيه بس طالما في نقطه مشتركه فالثلاثه يبقوا على استقامه واحده المفروض ان الخط الاولاني اهو ادي كده ا ب والتاني ب ج طب مش ب فقوم مطلع الحته انت دي هنا بقى تبقى تترسم هنا طالما ب هي ايه نقطه مشتركه فيقول لك ان الثلاث نقط على استقامه واحده جميل فلما الراجل يجي يقول لك اثبت ان ثلاث نقاط على استقامه واحده ما تروحش تثبت بالدرس الاولاني انك تجيب طول الحته الاولى وطول الحته الثانيه وطول الحته الكبيره وبعدين تلاقي ان الحته الكبيره بتساوي مجموع الحتتين الصغيرين ده زمن ولا خلاص دلوقتي السؤال ده لو جه في الامتحان هنحله كده هنجيب ميل الحته الاولى وميل الحته الثانيه هنلاقي ان الميول متساويه وبما ان في نقطه مشتركه ما بينهم يبقوا هم الثلاثه على استقامه واحده طب ممكن يجي الراجل في الامتحان يقول لك امال ميل الخط المستقيم اللي بيمر بهم الثلاثه بكام؟ بيساوي ميل اي حته حته منهم خلاص بيساوي سالب خ على 2 برده وده معناه انه المستقيم اللي بيمر بيهم بيعمل زاويه منفرجه لان الميل بالسالب مع الاتجاه الموجب لمحور السينات ويجي يقول لك رياضيات ثالثه اعدادي صعبه لا هي مش صعبه هي محتاجه شغل بس منك صدقني انا والله بواجهك بالحقيقه عايز اقول لك ان مستواك وحش او حلو او لا خالص مش وقت تقييم دلوقتي اساسا ولا ان احنا اصلا عايزين نقيم لا احنا عايزين بس نعرف مستوانا فين عشان نحاول نزود ودود منه مش اكتر لا احنا محتاجين نشتغل بس مش اكتر محتاجين نشتغل وكل واحد عارف كويس قوي هو بيشتغل كويس ولا لا انت اكت واحد عارف اذا كنت انت فعلا مقثر ولا قام بالله عليك واي واحد بيروح ينام نفسه مرتاحه ومطمئنه اعرف تمام التمام انه بيكون عامل اللي عليه ماذا والا يبقى الراجل ده الدنيا مش في حساباته وطالما الدنيا مش في حساباتك يبقى انت راجل تمام بتفكر في الاخره فهتخش الجنه ففي كلا الاحوال انت كسبان طب نار اسود اه دلوقتي لو معايا خط مستقيم دي السلمه اللي عليها الدور واللي هننهي بيها ونقعد نحل بقى ايه نقعد نحل تمارين بقى ده لح وده ل2 المستقيمان متعامدان المستقيمان متعامدان لما الراجل يجي في الامتحان يقول لك ان انا عندي مستقيم ومستقيم اخر والمستقيمان عموديان على بعضهم البعض ده معناه ان ميل المستقيم الاول لما نضربه في ميل المستقيم الثاني لازم يطلع بسالب واحد تاني دي ملحوظه ليك انت لما الراجل في الامتحان يقول لك والله المستقيم الفلاني والمستقيم الفلاني عموديان على بعض فانت تستنتج ايه؟ استنتج ان ميل الاول لما اضربه في ميل الثاني بيساوي سالب واحد وبعدين استخدم العلاقه دي في ايجاد اي مجهول هو عايزه خلاص طب لو الراجل جاه في الامتحان بكل بساطه يا جماعه بالبلدي قال لي اثبت ان الخط دههو عمودي على الخط دههو اعمل ايه؟ هجيب ميل الاول واجيب ميل الثاني واضربهم في بعض لازم الناتج يبقى سالب واحداني بس عشان نحل بقى دلوقتي يا شباب دلوقتي يا بنات الراجل في الامتحان ج قال لي ان المستقيم دههو بيوازي المستقيم دههو اهو نكتبها نكتبها اذا الراجل ايوه اذا الراجل قال ل عمودي على ل2 ماذا نستنتج ماذا نستنتج ج نستنتج ايه؟ نستنتج ان ميل الاول لما نضربه في ميل التاني بيساوي سالب واحد حلو قوي طب بص بص طب لو الراجل قال لي اثبت ان ل ولعامدان لو قال لي اثبت ان هم متعامد اهب ايه اعمل ايه هنا عشان اثبت ان هم الاثنين يا باشمهندس متعامدان هتروح تجيب ميل الاول باي طريقه بقى زي ما احنا اتعلمنا اما بيمر بنقطتين فنجيب فرق صادات على فرق سينات او بيديني الزاويه الموجبه اللي بيصنعها مع الاتجاه الموجب فبالتالي بجيب الظل واضربه في ميل التاني لازم الناتج يطلع بسالب واحد خلاص بس في ملحوظه بقى اوعى تعديك اوعى تعديك الملحوظه دي اوعى طب ايه هي بقى الملحوظه بص يا سيدي دلوقتي الراجل لو جا في الامتحان وقال لي ان لح الراجل قالها لي صريحه اهو ل1 عمودي على ل عندي مستقيمان متعامدان واما مديني ميل الاول مثلا ممكن يديلك ميل الاول مثلا بواحد ممكن مره تانيه يديك ميل الاول ب 3 على 2ين وممكن يديك ميل الاول مره مثلا بسالب ا على خ يعني مره ممكن يديهلك عدد صحيح او ممكن يديهلك كسر ايا كان بسط على مقام بالموجب وممكن يدولك كسر بالسالب ويطلب منك ميل التاني ويطلب منك ميل التاني المهم بيديلك ميل واحد ويطلب منك ميل التاني لو كنا بنتكلم في مساله توازي خلاص ميل الاول بيساوي ميل التاني يعني لو كان ل بيوازي ل2 فكنت هقول له م واح بواحد يبقى التاني بواحد ده بثنين يبقى ده بثنين زيه لكن هنا متعامدان المفروض يا شباب نعمل ايه المفروض كنا ناخد الميل الاول نضربه في ميل الثاني ونساوي الكلام ده بسالب واحد ونروح نحل المعادله دي هنحط مكان م واح واحد وبعدين بعدين نجيب م اين لا ما تعملش كده امال اعمل ايه شقلب وغير الاشاره ها شقلب شقلب وغير الاشاره ايه بقى شقلب وغير الاشاره حضرتك ده عباره عن 1 علىوا شقلبه يبقى 1 علىوا اهو وغير اشارته لو هو موجب خليه سالب لو هو سالب خليه موجب فالواحد لما بشقلبه بفضل واحد وغير اشارته يبقى ميل التاني سالب واحد ولو ضربت واحد في سالب واح لازم يديك سالب طب لو ميل الاولاني 3 على 2نين شقلبه الاول شقلبه الاول يبقى 2 على 3 وغير الاشاره هو موجب خليه سالب ولو جيت تضربهم في بعض هيديك سالب واحد طب لو اداني ده سالب ا على خ سيبك من السالب سيبك من السالب شقلبه الاول يبقى 5 علىرب هو سالب خليه موجب خلاص يبقى هو ده الميل بتاع التاني بحيث برض لو ضربتهم الاثنين في بعض يديني سالب واحد يبقى في المسائل في الاختياري في اي حته يديني ميل واحد وعايز ميل التاني شقل اقلبه واضربه في سالب واحد يعني نغير الاشاره ده امتى يا جماعه لما يقول لي ان ل الاول عمودي على ل الثاني او لما يقول لي المستقيم الاولاني عمودي على المستقيم الثاني او يقول لي لحمودي على ل2 يديني واحد ويطلب الثاني بشقلب واضرب في سالب واحد يعني بغير الاشاره كلام سليم كلام سليم يا شباب طب ناخد مثال على الجزء ده ناخد مثال على الجزء ده يلا بيقول لي اولا اثبت ان المستقيم المار بالنقطتين دول يكون عمودي على المستقيم ل2 اللي بيمر بالنقطتين دول هروح اجيب ميل المستقيم الاول بيمر بالنقطتين دول فميله ب عباره عن فرق الصادات على فرق السينات 7 - 4 على 3 - 1 3 - 1 7 - 4 بكام يا شباب؟ ب 3 على 3 ناق ناق تبقى اربعه اروح اجيب ميل ميل التاني انا عندي برد بسيط لو ده مزعج بالنسبه لكم معلش استحمل انا عارف ان صوت الواحد لما بيكون في برد كده بيبقى مزعج فمعلش بقى احنا متاخرين وعايزين ننجز عشان نخلص من المنهج بتاعنا وننزل احلى مراجعات ميل التاني -3 - 1 -3 - 1 على 4 - 1 يبقى -4 على 3 هقول له بما ان م1 في م2 = 3 على 4 في -4 على 3 بيساوي كام؟ دي هتروح مع دي ودي هتروح مع ده يتفضل -1 اذا ل1 عمودي على ل2 عشان اثبت اثبت ان هم متعامدان لازم اثبت ان حاصل ضرب الميول بتاعتهم بتساوي سالب واحد بس كده ها ها في المستوى الاحداثي المتعامد اذا كانت النقاط اللي قدامك دي تمثل رؤوس مثلث قائم الزاويه في بيا مثلث قائم الزاويه في ب اهو ده ا وده ج خلاص طب ما انت عارف ان ضلعي القائمه متعامدان يعني ايه يعني دههو عمودي على دههو يعني حاصل ضرب ميل ده في ميل ده بيساوي سالب واحد او لو انت جبت ميل واحد فيهم شق قلبه وغير اشارته يديك ميل التاني بيقول لك فاوجد قيمه الص هقول له بما ان المثلث ا ب ج قائم الزاويه في ب اذا بص كده ميل ميل ا ب في ميل ب ج-1 ودي اللي انا هتبعها في الحل طيب هروح اجيب ميل ا ب ميل ا ب بكام؟ عندك ا ب اهو الميل يا شباب هو عباره عن اقول له ميل ا ب بكام؟ ب 4 - 7 4 - 7 على 2 - 1 بيساوي كام؟ 4 - 7 -3 على 2 - 1 1 فيطلع معانا بسالبثلا بص كده يا جميل المفروض اني اروح اجيب ميل التاني بص اسمع انا ذكرت له الحته دههي في الحل عشان بس الراجل يعرف اني مذاكر بس انا مش هستخدمها يعني ايه مش هتستخدمها؟ ايوه يا عم مش هستخدمها هو بالعافيه اه بالعافيه ليه؟ لان عندي طريقه احسن استخدمها ان بعد ما بجيب ميل واحد بشقلبه واضربه في سالب واحد يعني اغير اشارته فاجيب ميل التاني خلاص هقول له بص كده مش انت جبت ميل ا بقى هقولله اذا ميل ب ج هيبقى بكام شقلب دههو يبقى واحد على ت وغير اشارته هو كان سالب يبقى بالموجب دي كده يا جماعه سالب ت علىوا لما شقلبها تبقى واحد على 3 وغير اشارتها هي بالسالب خليتها بالموجب طب جبته ازاي؟ ما هو لما يكون عندي ضلعان متعامدان او خطان متعامدان ميل الاول لو معايا بشقلبه واضربه في سالب واحد واغير اشارته يعني يديني ميل التاني هقول له بقى بما ان ميل ب ج يساوي ميل ب ج بكام يا جماعه بص - 4/ 5 - 2 ص - 4/ 5 - 2 اللي هو بي= ص - 4/ 3 اذا هاخد دههو اساويها بدهه ما هو ده من البا ج وده من البا ج برده اذا ص - 4/ 3 بتساوي 1 على 3 اللي تحت زي اللي تحت اذا اللي فوق بيساوي اللي فوق ص - ص - 4 = اذا الص بتساوي عد الاربعه الناحيه الثانيه يبقى بخمسه يبقى انا عملت ايه يا شباب والله انا رحت جبت ميل ا ب بالقانون الميل بيساوي فرق الصادات على فرق السينات 4 - 7 على 2 - 1 طلع بسالب3 من خلال الميل دههو يا جماعه انا اقدر اجيب ميل ب ج ازاي؟ ما هم متعامدان لو معايا ميل واحد اشقلب واغير الاشاره اجيب ميل التاني يبقى انا اقدر دلوقتي اجيب ميل ب ج غيرت اشاره دههو شقلبته طب ما انا معايا ميل بقى ج ممكن اجيبه من النقطتين اللي هو فرق الصادات على فرق السينات رحت مساوي فرق الصادات على فرق السينات بالقيمه بتاعته جايب المجهول اللي هو عايزه ودي انسب طريقه للحل واحلاهم طب حلو جدا تعالوا بقى نبص على المساله دي كده يا شباب الراجل بيقوللي في الشكل المقابل اذا كان ل عمودي على ل انين ده معناه ان حاصل ضرب ميل الاول في ميل التاني بيساوي سالب واحد في اوجد قيمه ال ك فين ال ك اصلا الك اهي موجوده على الخط المستقيم دههو طيب تعالوا نجيب ميل الخط المستقيم الاولاني تعالوا نجيب ميل ل اجيب ميل ل ازاي مش ل ده يا جماعه بيعدي بنقطتين قدامك بيعدي بنقطه ج وبيعدي بنقطه ب قدامك اهو نقطه ج بكده ونقطه ب بكده خلاص من خلال النقطتين اللي هو بيعدي بيهم هجيب ميله خلاص يبقى ممكن بقى في بدايه الحل نقول له ايه؟ بما ان بص بما ان ب وج ينتميان ينتميان للخط او لح لانه مش مسميه لو كان مسميه اه ممكن اقول له بقى ج عادي ممكن اقول له المستقيم ب ج عادي ولكن الافضل نقول له ينتميان الى لح وخلاص ما عادي ما هو لح هو عباره عن الخط المستقيم ب ج او ج ب خلاص فالافضل نقول له ب وج ينتمي ان الى لح بما ان اذا اجيب ميله ازاي خلاص المستقيم بيعدي بالنقطتين اجيب الميل من خلالهم يبقى 0 - 1 0 - 1 على -1 - 0 على سال1 نا صفر فيطلع معاك -1 على سالبوا فيطلع معاك الميل بواحد هقول له بما ان بما ان ل1 عمودي على ل2 اذا ميل ل2 اجيب ميل ل2 ازاي يا شباب؟ بشقلب واغير الاشاره يبقى يبقى شقلب دههو هيبقى واحد برض وغير اشارته يبقى سالب واحد يبقى انا بقول له بما ان المستقيمان متعامدان وانا معايا ميل واحد اذا ميل التثاني بشقلب واغير الاشاره فاجيبه على طول طب ما هو ميل ل2 يا جماعه ممكن اجيبه ازاي؟ ممكن اجيبه من خلال النقطتين اللي بيعدي بيهم هقول له بما ان ميل ل2 بيساوي بيساوي ايه؟ ما هو بيعدي بالنقطتين دول اجيب الميل من خلالهم ك - 0 على 0 - 4 يبقى بيساوي ك على -4 اللي هو بيساوي - ك على 4 خلاص هقول له اذا مش ده م ل2 وده م ل2 اساويهم ببعض يلا هساوي السالب واحد بال- ك على 4 طيب يبقى انا دلوقتي معايا 4 في -1 بس-4 بتساوي سال1 في ك اللي هي سالب ك شيل السالب مع السالب تقول له اذا الك بتاعتنا بتساوي كام 4 يبقى الك بتاعتنا باربعه عايز تقول له عايز تقول له بما ان قبل ما تقول له مين ل ا عايز تقول له بما ا ود ا ود ينتميان الى ل اين اذا الميل بتاع للام ا بيساوي كذا على اساس يعني انت بتعرفه ان الميل انت جبته من النقطه ا والنقطه د قشطه مش عايز عادي هو كده كده فاهم بما انك ذكرته لي في الاول يبقى انا يا شباب سر المساله دي بسيط خالص انا بقول له ان انا عندي النقطتين ب وج موجودين على المستقيم الاولاني لحانا هجيب الميل من خلالهم فانا بقول له كده جبت الميل من خلالهم فطلع معايا سالب واحد وهو مديني معطى ان المستقيمان متعامدان ومن غير ما يديني المعطى قدامي اصلا اهو اقول له بما ان لحمودي على ل2 طب لو انا معايا مستقيمان متعامدان ومعايا ميل الاول فبعرف اجيب ميل الثاني ازاي بشقلب واغير الاشاره شقلبت الواحد فضل واحد وغيرت اشارته بقى سالب واحد اذا ميل ل ا بسالبوا طب ما انا ممكن اجيب ميل ل ا بطريقه تانيه ازاي انه بيعدي بنقطتين فبجيب الميل من خلالهم ورحت جبت الميل من خلالهم لان الميل من خلالهم هيكون فيه المجهول اللي هو عايزه اللي هو الكف فرق صادات على فرق سينات ك - 0 على 0 - 4 فطلع - ك على 4 ده وده ميول لنفس الخط رحت مساويهم ببعض سالبوا بيساوي سالب ك على 4 طرفين في وسطين فطلعت الك بتاعتي باربعه سهله الحته اللي جايه دي بالله عليك بالله عليك يا دكتورنا الغاليه الجميله تركزوا معايا فيها دلوقتي طبعا الجزء ده موجود في كتاب ال المعاصر لو انت معاك كتاب المعاصر هتلاقي الجزء ده موجود فيه معاك كتاب الاضواء ما فيش مشكله الورق ده ممكن تاخده سكرين وتنقله عندك عايز اثبت ان الشكل بتاعي شبه منحرف اثبت ازاي باستخدام درسنا النهارده احنا ممكن نكون خدنا الكلام ده بالدروس اللي فاتت وعايزك تسيبها ورا ضهرك بقى احنا هنثبت بده على طول على طول وانت في الامتحان تستخدم هنا تستخدم الدرس ده في الاثباتات لانه اسهل انك تجيب الميل دي حاجه سهله فرق صادات على فرق سينات وفلسع وخلص ضلعين متقابلين في متوازيان لازم اثبت انه يكون عنده ضلعان متوازيان والضلعان الاخران غير متوازيان بمعنى ركز بقى معايا عشان دي الخلاصه لو انا عايز اثبت ان الشكل بتاعي متوازي اضلاع صح هجيب ميل الخط دههو وميل الخط دههو وميل الخط دههو وميل الخط دههو هجيب الاربع ميول الاقي ان اثنين بيساووا بعض هلاقي ميل الخط دههو بيساوي ميل الخط دههو ده معناه ان هم متوازيان لان الميول لما بتتساوى الخطوط بتتوازى يعني بيكونوا متوازيين فهجيب الاربع ميول وانك تجيب الميل دي حاجه مش صعبه هتقولليش هروح اجيب الاربعه ايوه يا عم جيب الاربعه ده مش ياخدوا منك دقيقه فرق صادات على فرق سينات وخلص هتلاقي من الاربع ميول اللي انت جبتهم اثنين بيساووا بعض واثنين ما بيساووش بعض ده معناه ان انت عندك خطان فقط متوازيان اذا الشكل شبه منحرف خلاص يبقى لما يجي لي مساله على شبه المنحرف هجيب الاربع ميول هلاقي اتنين منهم بيساووا بعض شكرا خلاص الاتنين اللي بيساووا بعض اذا الخطان دول متوازيان الاتنين التانيين ما بيساووش بعض يبقى التانيين مش متوازيان وده اثبات ان الشكل شبه منحرف لان شبه المنحرف في خطين اتنين بيوازوا بعض بس طب عايز اثبت ان الشكل الرباعي بتاعي متوازي اضلاع بص الجمال كله في الدرس ده انه بينجز معاك انت ممكن تثبت خاصيه واحده من دول انت مش هتروح تثبت كل ده يعني مثلا لو عرفت تثبت ان كل ضلعان متقابلان متوازيان قشطه طب ما دي سهله ليه انا عندي الشكل اهو يا جماعه اروح اجيب ميل دههو وميل ده اهو الاقيهم بيساووا بعض واجيب ميل دههو وميل دههو الاقيهم بيساوي بعض فهجيب ميل كل خطين قصاد بعضهم بيساووا بعض خلصت ليه لان كل ما الميول تتساوى اذا الخطوط متوازيه فاحنا هنستخدم دهه كتير اثبت ان كل ضلعان متقابلان متوازيان طب ما عرفتش خلاص هتثبت ان كل ضلعان متقابلان متساويان في الطول وده كده الدرس الاول اللي هو بتاع الطول كخه ارميه ورا ضهرك بقى دلوقتي لو احتجت بقى امسكه معاك واشتغل بيه بس احنا هنشتغل بدهو كتير قوي او لو ما عرفتش تثبت ده او ده خلاص هات ضلعان متقابلان متوازيان ومتساويان في الطول بص كده معايا الحته دي كويسه على فكره انك تثبت ان الشكل ده متوازي اضلاع ممكن تثبتها ازاي؟ ممكن تمسك الضلع دههو والضلع دههو بس تثبت ان هم متوازيان ومتساويان في الطول خلاص دول او دول يعني اي اثنين قصاد بعض تثبت ان هم متوازيان مش كله كله لا الاثنين دول بس تثبت ان هم متوازيان وفي نفس الوقت متساويان في الطول او في الاخر خالص تثبت ان القطران ينصف كلا منهما الاخر انك تجيب نقطه منتصف الاول وهي هيها نقطه منتصف الثاني ودي محببه برض المحبب عندنا يا شباب هو الاولى والرابعه لان الاولى بجيب فيها ميول والميول سهله والثانيه بجيب فيها نقطه المنتصف بتاع الضلعين فاحنا ممكن نحل بدايه وبدايه افضل التانيين مش وحشين بس بياخدوا وقت دول ما بياخدوش وقت خلاص طيب لو احنا عايزين نثبت بقى ان الشكل الرباعي بتاعنا مستطيل او معين او مربع بص يا باشا لازم عشان تثبت ان الشكل بتاعك مستطيل او مربع او معين لازم تثبت في البدايه الاول انه شكل رباعي متوازي اضلاع يعني تثبت احدى الخواص اللي فاتت الاول وبعدين بعدين تزود عليها الحاجه اللي هتقول لك ان ده مستطيل او ده مربع او ده معين يبقى انا لو عايز اثبت ان الشكل الرباعي بتاعي مستطيل لازم اثبت انه متوازي اضلاعي الاول ازاي؟ باحدى الخواص اللي فاتت بعدين عشان تثبت ان الشكل بتاعك مستطيل بعد ما تثبت انه متوازي روح اثبت ان في ضلعان متجاوران متعامدان طب ودي اعملها ازاي؟ سهله يا عم هتجيب ميل دههو وميل دههو تضربهم في بعض بيساوي سالب واحد اذا الاتنين دول متعامدان خلصت يبقى انا دلوقتي يا شباب لو انا بثبت ان الشكل بتاعي مستطيل يفضل اسمعني بقى كويس بقى يفضل اني اروح استخدم الميل ليه بقى هقول لك انت عايز تثبت ان الشكل الرباعي ده مستطيل تثبت الاول انه متوازي ازاي هجيب ميل دههو وميل دههو وميل دههو وميل دههو هلاقي ان ميل الباشا بيساوي ميل الباشا وميل الباشا بيساوي ميل الباشا ده كده بقى متوازي وعشان اثبت انه مستطيل لازم اثبت ان عنده ضلعين اثنين بس متجاوران متعامدان طب مش انت جبت الميل دههو والميل دههو هتضربهم في بعض هيديك سالب واحد يبقى الشكل مستطيل خلاص او تثبت ان القطران متساويان في الطول وده يا باشا هتعتمد على الدرس الاولاني لا مش هنتعتمد على الدرس الاولاني احنا هنعتمد على درسنا النهارده هنشتغل بالميول بقى يا جماعه ليه لان الميول هتساعدني في اثبات ان الشكل مستطيل او مربع او معين خلاص يبقى اثبت الشكل الاول ان هو متوازي وبعدين اروح اجيب اي ميلين لضلعين جنب بعض اضربهم في بعض يديني سالب واحد فده معناه ان هم متعامدان متعامدان يبقى الشكل عنده زاويه قائمه يبقى الشكل بقى مستطيل خلاص طب عايز اثبت ان الشكل ده معين لازم تثبت الاول ان هو متوازي اضلاع الاول ازاي هتروح تجيب ميل العسل دههو وميل العسل دههو وميل العسل دههو ميل العسل دههو هتلاقي ان كل اثنين قصاد بعض ميولهم متساويه وبعدين تزو كده بقى الشكل بتاعنا لحد دلوقتي كده متوازي اضلاع طب عايز اقول بقى ان هو معين خلاص تثبت حاجه من اثنين يا اما تثبت ان القطران متعامدان وده اللي احنا هنعمله اللي هو هتعمل ايه يعني هجيب ميل الخط دههو واجيب ميل الخط دههو واضربهم في بعض الاقيه بيساوي سالب واحد ده معناه ان الخطان دول متعامدان طب ما الخطين دول يا باشا هم القطرين يبقى ده اثبات ان القطران متعامدان الشكل الرباعي لما يبقى متوازي اضلاع والقطران متعامدان فقط يبقى ده معين طب امتى يبقى مربع لو كان القطران متعامدان ومتساويان في الطول طيب او تثبت ان في ضلعان متجاوران متساويان في الطول وده هنعتمد على الدرس الدرس الاولاني اللي هو البعد ما بينه نقطتين وده مش عايزينه دلوقتي انك تثبت بقى ان الشكل مربع ده قصه كبيره جدا وحكايه جميله تحب تسمعها لان المربع سهل بص يا باشا عشان تثبت ان شكل مربع لازم تثبت الاول انه متوازي اضلاع ازاي هتجيب يا باشا الميول هتجيب ميل الباشا والباشا والباشا والباشا تلاقي ميل ده بيساوي ميل ده وميل ده بيساوي ميل ده يبقى كده كل ضلعان متقابلان متوازيان اذا انت اثبتت ان ده دلوقتي متوازي اضلاع عايز بقى اقول ان هو مربع اثبت لي واحده من الاربعه دول واثبت لي ان عنده ضلعان متجاوران متساويان في الطول ومتعامدان طب عشان اثبت ان دول متعامدان يبقى انا هاخد ميل دههو واخد ميل دههو اضربهم في بعض يديني سالب واحد يبقى كده متعامدان لحد الان انا بقول ان هو مستطيل عشان بقى اقول ان هو مربع لازم اقول ان دههو بيساوي دههو وهنا هنرجع للدرس الاولاني عشان نجيب طول ده وطول ده او تقول ان في ضلعان متجاوران او تلاقي في ضلعان متجاوران متعامدان والقطران متعامدان انك تجيب ميل دههو وميل دههو تضربهم في بعض اذا الضلعان دول متجاوران متعامدان وتجيب ميل القطر الاولاني وميل القطر الثاني تضربهم في بعض يديك سالب واحد فده معناه ان القطران متعامدان دي برده ممكن تستخدمها او تقول ان القطران متساويان في الطول متعامدان تجيب طول القطر الاول وطول القطر الثاني من الدرس الاول وبعدين تلاقيهم قد بعض وبعدين تجيب ميل الاول وميل الثاني تضربهم في بعض يديك سالب واحد فده معناه ان القطران متعامدان فانا كده اثبتت ان هم قد بعض ومتساويان في الطول او ممكن تقول ان في ضلعان متجاوران متساويان في الطول وقطران متساويان في الطول هتجيب طول دههوطول دههو الدرس الاول تلاهم قد بعض وتجيب القطر الاولاني ميله وتجيب ميل القطر الثاني تضربهم في بعض يديك سالب واحد ده معناه ان القطران متعامدان اي واحده منهم اي واحده منهم طب انا بحب استخدم ايه انا بحب استخدم ان عنده ضلعان متجاوران متعامدان اللي هو بجيب ميل الاول وميل الثاني اضربهم في بعض يديني سالب واحد والقطران متعامدان بجيب ميل القطر الاول وميل القطر الثاني الاقيهم متعامد دان لان لما بضربهم في بعض يديني سالب واحد فبلاقي في ضلعان متجاوران متعامدان وقطران متعامدان انا بحب استخدم دي صراحه لان كلها حسابات ميول والميول سهله خلاص ولكن اذا الراجل بقى كان طالب مساحات او حاجه فببدا اشوف انهي حاله مناسبه واشتغل بيها تعالوا بقى ناخد يعني كذا مساله على الحته دي عشان نقدر نشوف ازاي الكلام ده برده بنشتغله بحيث ان الناس ما تكونش سامع الكلام وخلاص انا هنا يعني اخدت سبع دقايق من الحصه بشرح لك انك ازاي تثبت ان الشكل كذا لان دي حاجات متوقعه في الامتحان طولنا فيها بس مفيده تعال نشوف امثله انا فاكر كويس قوي قلت لك لما تيجي تشتغل على اي شكل رباعي في الامتحان لازم ترسمه بشكل كروكي ليه عشان تعرف ترتيب الرؤوس مين اللي قال لك ان الشكل بتاعك ترتيبه ا ب ج د ما انا لازم اعرف ترتيب الرؤوس يا جماعه لاني هحسب ميول انت ما كنتش معانا في الحصص اللي فاتت ولا ايه يعني مثلا الراجل بيقول لك على مستوى احداثي متعامد مثل النقاط هنا الراجل اجبرني ان انا امثل حتى لو ما كانش ش اكبرني ان انا امثل كنت هاخد النقاط دهيه امثلها كده في جنب بسرعه عشان اشوف ترتيب الرؤوس ايه زي ما اتفقنا في الحصص اللي فاتت لكن بما انه قال لي مثل فخلاص همثل النقطه الاولى لاثه مع اثنين مع سالب اين 1 ا 3 مع سالب اين اهي دي كده نقطه ا 3لاه مع س-ب اين سالب خ مع صفر 1 2 3 4 5 مع صفر دي نقطه ب اهي سالب خ مع صفر وبعدين معايا صفر مع س-7 صفر صفر مع سالب7 سالوا سال ا سالب3 اهي صفر مع سالب سب اهي دي كده ج اللي هي عباره عن صفر مع سالب سبعه ومعايا 8انيه مع ايه يا عم الارقام الكبيره دي ما تشتغل على ارقام حنا ده انت بارد 8انيه مع س- ت 8 8 1 2 3 4 5 6 7 8 هنا كده مع س- ت لحد هنا -7 -8 - ت اهي يبقى د دي نقطه د اللي هي مانيه مع سالب تسعه شوف ترتيب الرؤوس عامل ازاي في مسطره هنا يا جماعه ولا نوصل بايدينا المسطره بتروح فين يا جماعه هناك اهي طب وايه اللي وداها هناك كده ده بعيد قوي خشي تعالي تعالي مش هتخش بص اهي منتهى الازعاج وجايه جايه بلاوي معاها ايوه نوصل الالف بالباء كده اهو ونوصل الباء بالج كده ونوصل الجي بالدال كده ونوصل الالف بالدال كده راجل بيقول لك اثبت ان الشكل اللي قدامك متوازي اضلاع اه يبقى انا كده فهمت فين ترتيب الرؤوس الال ب قصاده ج د والال د قصاده ب ج خلاص طيب هروح اجيب ميل ا ب وهجيب ميل اللي قصاده بقى على طول وهجيب ميل اللي قصاده مين اهو يبقى ج د هلاقي ان الميول دول متساويه ليه لان الخطان دول لازم اثبت ان هم متوازيان طب هجيب ميل ا ب ازاي ما انت عندك الال وعندك الباء اهو يبقى 0 - - ا 0 - - 2 على -5 - 3 على -5 - 3 فهتطلع معاك 2÷ -8 فهتطلع معاك س-4 هنا نفس الكلام برض ج د الج والد اهو -9 - - 7 -9 - - 7 على 8 - 0 على 8 - 0 فهتطلع معاك فوق -2 على 8 فهتطلع معاك بسالب هتقول تقول له بما ان ميل ا ب يساوي ميل ب اهو ج د عفوا ج د اذا ا ب يوازي ج د ودي كده رقم واحد هروح اجيب ايه هجيب ميل دههو وميل دههو هقول له ميل ا د وهجيب له ميل برض نفس الكلام الخط اللي قصاده ب ج ها يلا بسرعه كده عايزين نجيب ميل ا د ادي الالف وادي د يبقى -2 - -9 -2 - - 9 على 3 - 8 على 3 - 8 -2 - - 9 يبقى -2 + 9 يبقى 7 على 3 - 8 يبقى -5 طب نجيب م ج ادي الباء وادي الجي اهي يبقى 0 - - 7 0 - - 7 على -5 نا 0 على -5 - 0 هيديلك 7 وتحت هيديك سالب خ معناه اذا ا ب او ا د بقى ا د بيوازي ب ج اهو طيب ودي كده رقم اين ده معناه ان الخطان دول متوازيان والخطان دول متوازيان اذا الشكل يا باشا متوازي اضلاع يبقى عشان اثبت ان الشكل متوازي اضلاع بثبت ان كل ضلعان متقابلان متوازيان اثبتهم ازاي هجيب ميل ده وميل ده الاقيهم قد بعض يبقى دول بيوزوا بعض هجيب ميل دههو وميل دههو الاقيهم بيساووا بعض يبقى دول بيوزوا بعض اذا الشكل متوازي اضلاع خلاص بعد كده هيقول لك بقى اثبت ان الشكل بقى مستطيل او مربع او معين تعال نشوف الحالات مع بعض الثلاثه ركز معايا كده الله يكرمك هنا الراجل بيقول لك اثبت ان النقط الاربعه اللي قدامك دي هي رؤوس مستطيل بسرعه كده يا باشمهندس في اي جنب تمثل الرؤوس اللي قدامك دي بشكل كروكي سريع كده يعني اين مع سالب اين ادي واحد انين مع سالب اين اهو ده كده ا ب 8انيه مع اربعه 1 2 3 4 5 6 7 8 مع اربعه 1 2 3 4 هنا كده مثلا دي بقى شكل كروكي بكروكي سريع كده طيب وج خ مع س 1 2 3 4 5 مع سعه دي اكيد اعلى من الاربعه يبقى هنا كده بقى يبقى دي ج اهي طب والد سالب واحد مع واحد سالب واحد مع واحد فيطلع ترتيب الرؤوس بتاعك اهو لازم اتاكد ان ترتيب الرؤوس بتاعي بس ازاي عشان اثبت مين قصاد مين كده معايا ا ب قصاد ج د الدنيا تمام يبقى اروح اجيب له ميل ا ب وهجيب له كمان يا هندسه ميل اللي قصاد ا ب يبقى ج د بسرعه كده هلاقي الميول دي متساويه يلا بسرعه ا ب يبقى 4 - 2 4 - - 2 على 8 - 2 يبقى هتبقى 6 على 8 - 2 4 تطلع معاك 3 على 2 طب وهنجيب ميل ج د يلا 1 - 7 على -1 - 5 هتطلع معاك 1 - 5 دي ج د ا ب وج د 8 ناقص ناقص يبقى 6 على 8 - 2 دي 6 ده 6 على س ايه ده ايه ده في ايه 6 على س بوا سهو مني سه مني سه مني سه مني اه صح 6 على س بوا 8 ا نا ا تحت بسته وفوق 6 يبقى 6 على س بوا مظبوط كده دي برض نفس الكلام هتطلع س- س على سال س فهتطلع معانا بواحد هقول له اذا ا ب ها يوازي ج د ودي كده رقم واحد اروح اجيب له برض هندسه ميل الاتنين التانيين اللي قصاد بعض بقى ج ومين تاني مين اللي قصاده ا د يلا ها احسب بقى على طول بقى يلا كلها حسابات سهله مين البا ج الباء اهي والج اهي يبقى 7 - 4 7 - 4 على 5 - 8 وا د بالمره عشان نخلص 1 - - 2 1 - - 2 على -1 - 2 -1 - 2 طيب وهنا هنا 7 - 4 3 وهنا 5 - 8 يبقى س-3 يبقى الموضوع هنا سالب واحد وهنا نفس الكلام هيبقى 3 على سالبثلا فالموضوع هيطلع معاك سالب واحد قول له اذا ميل ب او ب ج عندنا هيكون بيوازي ا د ليه لان ميولهم متساوي دي كده رقم انين هقول له من واحد الى انين اذا الشكل بص بص متوازي اضلاع انا لسه ما اثبتش انه مستطيل ليه انا اثبتت الاول انه متوازي اضلاع بعد ما اثبت ان هو متوازي اضلاع بروح افكر فكر بقى انا عايز اثبت ان هو مستطيل يبقى لازم تاخد لي اي ضلعان متجاوران تثبت ان هما متعامدان هقول له بما ان ميل هاخد اي حاجه هاخد بقى مثلا ب ج وا ب هاخد ا ب وباء ج هقول له ميل ا ب في ميل ب ج خدت ضلعان متجاوران طبعا ميل ا ب بكام يا جماعه بواحد في ميل ب ج بكام يا جماعه بسالب واحد بيساوي سالب واحد هقول له اذا ا ب بص عمودي على ب ج اذا الشكل مستطيل اذا الشكل مستطيل اه ليه علشان اثبت ان الشكل مستطيل اثبت ان عنده ضلعان متجاوران متعامدان ما انا اثبتت اهو طب اثبتت ان هم متعامدان ازاي جبت الميول بتاعتهم ضربتها في بعض طلعت بسالب واحد ده معناه ان هم متعامدان وهنا احنا اثبتنا ان الشكل مستطيل خلاص اهو لاثبات ان الشكل بتاعك مستطيل تعمل ايه تثبت الاول ان الشكل بتاعك متوازي اضلاع ثم تثبت ان عنده ضلعان متجاوران متعامدان بس ما عرفتش تاخد الثانيه تثبت ان القطران متساويان في الطول وليه اروح للدرس الاولاني ما اشتغل بالميو الافضل دي كده المساله الخاصه بالمستطيل نشوف المساله الخاصه بالمعين ومن ثم الخاصه بالمربع وانت ما عندكش الا الثلاثه دول طبعا انت عندك كمان الحاله بتاعه شبه المنحرف انت عندك الثلاثه دول بس مع شبه المنحرف طيب تعالى نشتغل على شبه المنحرف قبل المعين والمربع بيقول لك على مستوى احداثي متعامد مثل النقاط الالف لا وسالبثلا او سالبثلا وسالبثلا ادي 1 ا 3 بالسالب مع سالبثلا اهي ده كده الالف وهي سالبثلا مع س-ب3 وعندك الباء لاثه مع واحد 1 ا 3 مع واحد اهو دي كده الباء اللي هي لاثه مع واحد وعندك يا دكتره الجي واحد مع خ واحد مع خ 1 2 3 4 5 ادي الجي اهي اللي هي واحد مع خ وعندك الد سالب ا مع 3 1 2 بالسالب مع 3 1 2 3 اهي ده كده الد اللي هي سالب اين مع 3 لو انت وصلت النقاط دي ببعض يا دكتره اهو لان بيقول لك ارسم عشان اثبت ان الشكل ده شبه منحرف يلا هنجيب الميول كلهم هجيب ميل طبعا خليك فاطن بقى يعني هتجيب ميل ج د الاول وقصاده على طول تقوم جايب ميل مين بقى ايه ب ا او ا ب هتلاقي ان الميول دي متساويه ده معناه ان الاتنين دول متوازيان خلاص يبقى عندنا ميل ج د فين الجي وفين الد اهو يبقى 3 - 5 3 - 5 على -2 - 1 -2 - 1 طيب والال ب عايزين نجيب ميله يبقى 1 - - 3 1 - - 3 على 3 - - 3 على 3 - - 3 خلاص يبقى ج د وبا ا طيب مش فرق هي كده كده الميل بتاعهم هيطلع واحد يعني سواء جبته من هنا او من هنا طيب 3 - 5 -2 على -3 هتطلع معاك 2÷ 3 هنا برض نفس الكلام هيبقى 1 - - 3 يبقى 4 على 3 - نا يبقى 6طلع معاك 2÷ 3 هنقول له اذا ج د بيوازي ا ب لان ميوله متساويه دي كده رقم واحد يبقى انا اثبتت ان ميول دول متساويين يبقى متوازيان هروح اجيب ميل التانيين الاقيهم مش بيساووا بعض ده الميول لما تكون مش متساويه يبقى الخطوط مش متوازيه هجيب له برض ميل ج ب او ب ج وهجيب له برده ميل يا شباب ا د هلاقي ان الميول دي مش متساويه وده اثبات ان الشكل عنده ضلعين بس بيواظوا بعض اذا الشكل شبه منحرف ب جها فين الباء اهي والج اهي 5 - 1 5 - 1 على 1 - 3 على 1 - 3 5 - 1 4 على 1 - 3 -2 4 على -2 بكام؟ بس- ا طب وا د ادي الال وادي الد 3 - - 3 - - 3 على -2 - 3 -2 - 3 - نا تبقى 6 -2 - يبقى -2 + 3 تطلع معانا بواحد يطلع الميل ده بسته هقول له اذا ب ج لا يوازي لا يوازي ا د اذا ودي كده رقم اين هقول له من واحد الى انين اذا الشكل شبه منحرف اذا الشكل شبه منحرف عارف ليه؟ لانه عنده ضلعين بس متوازيان والتانيين مش متوازيان. سهله خالص على فكره. طب نشوف مساله المربع. طيب عشان نثبت ان الشكل ده مربع نعمل ايه؟ نثبت ان الشكل الاول متوازي اضلاع. على اي جنب كده يا شباب بسرعه نحاول نرسم النقاط دي عشان نشوف الترتيب الصحيح للرؤوس. الالف سالب واحد مع سالب واحد سالب واحد مع سالب واحد اهو ده الالف. الباء 2 مع 3 ادي 2 مع 3 مثلا اهي ده كده الباء الجي 6 مع صفر 6 مع صفر يبقى الجي هنا كده مثلا الد 3 مع سال ا 3 مع سالب ا يبقى هنا كده مثلا الد فكده فعلا الترتيب الصح بتاعي ا ب ج د خلاص يبقى ا ب قصاد ج د هجيب له ميل ا ب وهجيب له ميل ج د طبعا هلاقي ميولهم متساويه اذا الاتنين دول بيوظوا بعض ا بقى قدامك اهو اهو 3 - - 1 3 - - 1 على 2 - - 1 على 2 - - 1 طب وج د اهو -4 -4 - 0 ايه ده انا حطيت الصفر بين قوسين ليه؟ على 3 - 6 على 3 - 6 هلاقي الميول دي متساويه 3 ناق ناقص يبقى زائد يبقى 4 على 3 وهنا -4 على -3 فيطلع معانا 4 على 3 اذا نقول له كده ا ب ها بيوازي ج د ودي كده يا باشا رقم واحد طالما الميو متساويه اذا الخطوط متوازيه هروح اجيب له نفس الكلام هجيب له ميل مين بقى ج ب او ب ج وهجيب له ميل اللي قصادها د ا او ا د طيب يلا يا باشا هلاقي الميول دي متساويه برض هنا 0 - 3 0 - 3 على 6 - 2 6 - 2 تطلع معاك س-3 على 4 ميل ا د ا د اهي -4 - 1 -4 - - 1 على 3 - - 1 3 - - 1 تطلع معاك برض بسالب 3 على 4 بص كده معايا -4 + 1 يبقى -3 على 3 ناقص ناق تتحول لزائد يبقى 4عه اقول له اذا عندي ب ج بيوازي ا د ب ج يوازي ا د ودي كده رقم انين هقول له من واحد الى اثنين اذا الشكل متوازي اضلاع كده انا اثبتت ان الشكل متوازي اضلاع عايز اقول بقى ان شكل مربع هات الضلعين اللي جنب بعض اضرب اضرب الميول بتاعتهم في بعض هيطلع بسالب واحد ده معناه ان الضلعان متجاوران متعامدان هقول له بما ان ميل هناخد مثلا ا ب وباء ج ميل ا ب في ميل ب ج ميل ا ب بكام ميل ا ب اهو ب 4 على 3 في ميل ب ج بكام؟ في ميل ب ج اهي بسالب 3 على ا هيديلك سالبوا تقول له اذا بص ا ب عمودي على ب ج دي تسميها رقم 3 طب وبعدين كده لسه ماينفعش نقول ان شكل مربع لازم نثبت كمان حاجه ان القطران متعامدان مثلا القطران متعامدان اهجيب ميل دههو واجيب ميل دههو جيبله ميل اف ج وهجيب له كمان ميل ب د ممكن تثبت بطريقه ثانيه عادي انت عندك اكت من طريقه بقى بس انا هشتغل عن طريق الميول هجيب ميل ا ج ا ج يبقى 0 - - 1 0 - - 1 على 6 - - 1 على 6 - - 1 يطلع كام؟ هنا 1 وهنا سعه يبقى 1 على 7 سالب سالب يبقى موجب واح على 6 نا ناقص ناق اتحول لزائد طب وهجيب ميل ب د يلا اهم الاثنين اهم -4 - 3 -4 - 3 على 3 - 2 على 3 - 2 تطلع معاك -7 على 1 هقول له بما ان ميل ا ج في ميل ب د بيساوي 1 على 7 في -7 على 1 ده في ده يبقى بيساوي سالبوا اذا ا ج بص عمودي على ب د ودي كده نسميها رقم اربعه هقول له من 1 الى انين الى 3لاه الى اربعه اذا الشكل مربع ليه بقى يا شباب هيبقى مربع لاني اثبتت له من واحد الى اثنين انه متوازي اضلاع اثبتت له في ثلاثه ان عنده ضلعان متجاوران متعامدان وفي اربعه اثبتت له ان القطران متعامدان خلاص يا باشا يبقى انت عندك الشكل مربع خلاص جميل طب ممكن نثبتها بطرق ثانيه اه طبعا انت عندك طرق ثانيه من الدروس اللي فاتت بس اشتغل بدي بقى وخلاص امتى كنت اشتغل بالاطوال لو طلب مساحه بقى لو طلب مساحه وده هنشوفه في المراجعات لو طلب مساحه خلاص ببقى راجل ذكي بشتغل عن طريق ان انا اشتغل بالاطوال لاني هستخدم الاطوال دي او هستخدم الاطوال دي في ايجاد المساحات بعد كده لكن لو قال لك اثبت ان هو مربع خلاص هثبت كده وخلاص ولا اطوال ولا حاجه طب حابب احل معاك الاختياري انا كنت عامل حساب ان انا يعني اشرح لك كل الافكار اللي انا جايبها والله في حصه الشرح ولكن الحصه بتطول يعني انا مش عارف اعمل ايه معاكم فبالتالي لو في حاجات يعني مش هنقدر نشرحها في الحصه دي فتاكد تماما هنلاقيها في التمارين بس ان شاء الله هنشرح يعني ان شاء الله باذن الله كل الافكار المهمه احنا شارحين للوقتي 70 80% من الافكار بتاعه الدرس ميل المستقيم الذي يوازي محور السينات يساوي كام؟ ميله بيساوي صفر اللي بيوازي محور السينات ميله بصفر ميل المستقيم الموازي لمحور الصادات غير معروف اذا كان ا ب بيوازي ج د وكان ميل ا ب 2 على 3 فان ميل ج د ب 2 على 3 برض لان الخطوط المتوازيه ميولهم متساويه اذا كان ا ب عمودي على ج د اديتك ميل واحد وعايز ميل التاني اني شقلب وغير الاشاره شقلب دههو يبقى 2 علىوا غير اشارته هو كان موجب اخليه سالب يبقى سالب اين في الشكل المقابل بيقول لك ميل للمستقيم ل بيساوي كام الميل بص كده معايا مش انت عندك المثلث ده قائم برض ولا انا غلطان اي والله قائم ما ترد يا ولا قائم يعني ايه قائم يعني تقدر تطبق فيه جا وجتا وظا طب ما انا عايز الظا عايز الظا بتاع الزاويه دههي قك واد زكي كده ام مش الميل يالا بيساوي ظل الزاويه ظل الزاويه صح يعني تان سيتا سيتا اللي هي ايه اللي هي الزاويه الموجبه طب التان بيساوي ايه مقابل على مجاور المقابل بواح انين على المجاور 1 ا 3 صح بس تبقى غلطان بقى تبقى غلطان بقى ليه لانك خدت الثلاثه في الاتجاه السالب بثلاثه ما انت غلطان يا محمد يا محمد الثلاثه في الاتجاه السالب ما هم ثلاثه بالسالب اهو يبقى سالبثلالاه خلاص يبقى المستقيم بتاعك ده ميله هيبقى 2 على سالب لاثه صح والله ما انت فاهم اي حاجه اقسم بالله بربي لو انت اخدته 2 على سالبثلا تبقى انت ما انت فاهم حاجه واحد يقول لي وديتني يمين جيت معاك يمين وديتني شمال جيت معايا شمال وهو ده بقى اللي انا مش عايزك تبقى عليه عايزك تروح معايا يمين وتيجي معايا شمال وعمال اشكلك في ايدي زي العجينه وانت قاعد مش فاهم عارف صاحبك اللي قاعد فاهم وقف دلوقتي وقال ازاي اه والله العظيم اللي قاعد فاهم قال ازاي يا مستر انت شكلك غلطت ده فاهم ليه ليه؟ لان احنا لما بديك حاجه مش بنقول لك خد احفظها لا عايزينها تخش عندك في قلبك كده يا عمي المستقيم اللي قدامك بيصنع زاويه حاده المستقيم اللي قدامك اهو بيصنع زاويه حاده يبقى لازم يكون ميله موجب ما تصحصح بقى امال احنا عايزين نكون متفوقين ولا هو مجرد كلام وخلاص اي نعم احنا ممكن نجيب الميل بطريقه تانيه وننجز ونخلص بس انا عايزك تبقى فاطن اللي انا بقوله ده عايز الكلام ده يبقى عندك وتبقى فاهمه الميل بتاعنا لازم يبقى موجب ليه؟ لان الزاويه اللي بيعملها زاويه حاده يا باشا فلما تقول لي ان الميل سالب يبقى انت مش فهمان لا الميل بالموجب 2ين على 3 بالموجب هاتها لي اهي ده ذوق عافيه اه والله ذوق عافيه لازم يبقى بالموجب ليه؟ لانه بيعمل زاويه حاده قدامك اهو زاويه حاده دي زاويه ايه دي زاويه حاده يبقى لازم يكون الميل بالموجب فاختارها ا على ت بالله عليك تركز في الحته دي محمد ما تخدهاش سالب بقى ليه لان لو سالب يبقى كان شكله كده يبقى كان كده عشان يعمل زاويه منفرجه انما هو عامل زاويه حاده اهو يبقى الميل بتاعه بالموجب موجب اللي هو ايه بقى مقابل الزاويه دههي التان بتاعتها ايه المقابل بتاعها على المجاور 2 على 3 بس استنى ناخد الثلاثه دي بالموجب ولا بالسالب شوف المستقيم لو بيعمل زاويه حاده يبقى الميل بالموجب خدها بالموجب لو بيعمل زاويه مفرجه خلاص خدها بالسالب وممكن نجيبها بطريقه تانيه وننجز خالص يعني ونحوش نفسنا من التفكير الاهبل ده خالص طيب ايه هي الطريقه التانيه يا مستر محمد بما ان حضرتك لعبت بنا كوره حلو قوي حضرتك دي منك يا متربي يا محترم انت مش دي نقطه اه كام هي صفر مع انين اهي ودي نقطه اه اللي هي كام سالبثلالاه مع صفر طب يلا ما انت عندك نقطتين ما تخش تجيب فرق الصادات على فرق السينات يلا 0 - ا على سالب3 نا صفر يطلع معاك 2 على 3 اي نعم احنا ممكن نجيبها كده ونخلص بس انا كنت عايز افيدك بالملحوظه الثانيه كنت عايز اقول لك بس لو انت مش عارف اعرفها مش عايز انت حر انت حر ما فيش مساحه للابداع خالص نهائي اخي طيب بيقول لك في الشكل المقابل ا ب عايز ميله ميل ا ب طب يا باشا ما ميله ا بص اقول لك حاجه دي تطلع بره ودي تطلع بره ها فهمت فهمتي اصل ميل عامل زاويه منفرجه فالميل لازم يبقى بالسالب خلاص رحت مستبعد دي ومستبعد دي وبعدين يا سيدي مثلا مثلا النقطه دي كده لاه وصفر والنقطه دههي صفر مع اثنين هات الميل كده يلا ها صفر - ا على 3 - 0 خلاص يبقى يطلع معاك انين بالسالب على 3 اهي وبعدين الميل فرق صادات على فرق سينات 2 على 3 بالسالب عشان المستقيم بيعمل زاويه منفرجه خلاص كتبت على نفسي كتابه صعبه قوي شوفوا ينفع كده حاجه صعبه قوي يلا ها انت اتخضيت ليه ما تتخضش طيب هنا ميل المستقيم الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور سينات زاويه موجبه قياسها يبقى ظا ه ظا ه ايه دهده مش موجوده طب ما ظا بتساوي جا على الجتا يا باشا عادي مهضود ليه الظا بتساوي الجا على الجتا اذا كان ميل الخط المستقيم اكبر من الصفر اكبر من الصفر يعني موجب يعني بيعمل زاويه حاده فان الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحرز انها تكون زاويه حاده طالما الميل موجب يعني اكبر من الصفر ده معناه ان الزاويه حاده بيقول لك اذا كان م1 ومي2 ميلا مستقيمين متعامدين فان م في مساوي سالبوا لقيتها اهي اهي ابودين ابو بعدين اذا كان م واح ومي2 ميل مستقيمين متوازيين فان مساوي م اين مش هتلاقيها مش هتلاقيها مش هتلاقيها بقول لك ما تدورش امال ايه يا مستر امال هنلاقي ايه ما هم المستقيمين متوازيان وانت لسه قنا من شويه ان المستقيمان المتوازيان بيقولهم متساويه انت بتضحك علينا ولا ايه لا يا عم ما بتضحكش عليك ولا حاجه بس هو الراجل جايب بالسؤال بفكره ان م1 بتساوي م2 صح ما ينفعش ارمي دههو الناحيه الثانيه واقول له م1 - م2 = صفر ما هو لما يكونوا الاثنين بيساووا بعض في اي نيله منهم ناقص الثاني بيساوي صفر اهي اهي اي واحد منهم ناقص التاني بيساوي صفر حيث انه خد واحد منهم عند الناحيه الثانيه ميل المستقيم الموازي للمستقيم المر بالنقطتين دول بما انه بيوازي يبقى ميله بيساوي الميل فهحسب الميل من النقطتين دول ويكون هو نفس الميل لان في حاله التوازي الميو المتساويه هجيب ميل المستقيم دههو ازاي 3 - 3 على -2 - 2 هيطلع معانا بصفر يبقى المستقيم دههو بيوازي المستقيم دههو يبقى ميله بيساوي ميله الميل ده بصفر يبقى ده بصفر برض ممكن يقول لك المستقيم اللي بيوازي المستقيم دههو اللي بيمر بالنقطتين دول يوازي محور السينات ولا يوازي محور الصادات بعد ما تحسب الميل دوده تلاقيه بصفر ده معناه ان المستقيم ده بيوازي محور السينات وكذلك ده برض بيوازي محور السينات اذا كان المستقيم ل عمودي على المستقيم المره بالنقطتين دول طب هجيب الميل من هنا وبعد ما اجيبه اشقلبه واضربه في سالب واحد عشان يديني ميل العمودي الميل اللي هنا بكام يا جماعه 5 - 2 على 0 نا - 5 - 2 ب 3 على 1 يبقى الميل بتاع الخط اللي بيمر بالنقطتين دول لاثه يبقى ميل العمودي شقلب واضرب في سالب واح هي 3 على 1 صح خليها انت 1 على 3 بالسالب اهي اذا كان م1 وم2 ميل مستقيمين متعامدين وميل الاول بيساوي ساوي كده خلي بالك 0.75 ديت يعني 3 على 4 طب ما هم متعامدان وانا معايا ميل الاولاني شقلب واضرب في سالب واحد يبقى -4 على 3 بعد ما شقلب يبقى 4 على 3 واغير الاشاره يبقى -4 على 3 اذا كان المستقيمان اللاذان ميلاهما كذا متوازيان فانك ك طالما متوازيان يبقى -2 على 3 بتسا ك على 2 لان لو المستقيمان اللي عندي متوازيان يبقى ميولهم متساويه باخد الميل اساويه بالميل يبقى ال ك 2 في سال2 على 3 يبقى سال على 3 اللي هنا بيساوي حاصل ضرب الاتنين دول على اللي قصادك سالب ا في 2 بسال ا على 3 اللي بعده يا محمد بيقول لك اذا كان المستقيمان اللذان ملاهما كده متعامدين فان بص انا هاخد الميل دههو اللي هو 6 على ك اللي فيه المجهول سيبه زي ما هو هندسه اللي فيه المجهول سيبه زي ما هو التاني شقلبه وغير اشارته بيساوي ها دههو شالبه وغير اشارته 3 على 2 3 على 2 بالسالب غير اشارتها تبقى 3 علىين بس بتعمل ايه؟ ما هو لما يكون عندي مستقيمان متعامدان اهو يبقى ميل واحد فيهم اللي هو 6 على ك بيساوي المقلوب بتاع التاني مع تغيير اشارته رحت واخد التثاني بدلته او قلبته شلبته وغيرت اشارته يبقى دههو دههو بيساوي ايه؟ بيساوي التاني دههو بعد ما تشقلبه وتغير اشارته بس كده يا باشا يبقى ال ك 2× 6 على 3 يبقى 12 على 3 فيها الاربعه اذا كان المستقيم اللي بيمر بالنقطتين دول بيصنع زاويه قياسها 45 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات فان ك بتساوي كام؟ والله اا ظا 45 ده الميل هساوي الميل اللي هو بيجي عن نتيجه ظا 45 بالميل اللي هو بيجي من النقطتين يا عم ارحمني بقى يا عم ارحمني بقى بقى يا عم اللي عمال ماسك الميكروفون بره انت واحد ما يعرفش يصور منك هتيجي تبيع فجل يعني الفجر لا حول ولا قوه الا دي حاجه مزعجه يا اخي يا عم عندنا مستقيم بيعدي بالنقطتين دول وبيصنع في نفس الوقت زاويه قياسها 45 مع الاتجاه الموجب خلاص ما انا هجيب الميل من هنا والميل من هنا واساويهم ببعض الميل من هنا ظا 45 وهنا الميل بكام الميل بك - 4 على 2 - 3 على 3 - 2 ب 1 ظ 45 ب 1 بتساوي ك - 4/ 1 يبقى ده معناه ان ك - 4 = 1 لان 1× 1 ب 1 يبقى 1 = ك - 4 ال 4 يبقى ال ك بخ اذا كان المستقيم المار بالنقطتين دول يوازي المستقيم المار بالنقطتين دول فان س بكام؟ طالما المستقيمات متوازيه اذا الميو متساويه فهجيب الميل دههو اساويه بالميل دههو 3 - 5 - ا على 2 - س اهي يبقى ده ناقص ده على ده ناقص ده بيساوي هنا 2 - 4 -2 على تحت 5 - 3 5 - 3 يبقى 2 - 4 -2 على 5 - 3 يبقى هتديلك برض سالب ا اذا اللي فوق بيساوي اللي فوق اذا اللي تحت بيساوي اللي تحت يبقى 2 ناقص الس بتساوي دي كده انين هتجيب السين هنا وتجيب الاتنين هنا يبقى السين بتساوي لان هي بالسالب هتيجي بالموجب ودي تعدي من هنا يبقى الس بصفر فهمتها؟ ماشي المستقيم المر بالنقطتين دول يصنع زاويه موجبه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات قياسها كام؟ هجيب الميل الاول 4 نا وعلى 4 نا خلاص يبقى فوق هيطلع 5 على خ يبقى الميل بواحد الميل اللي انت جبته يا هندسه الميل بيساوي ظا ه ظا ه بتساوي الميل الميل اللي انت جبته بواحد بيساوي ظا لما يكون ظا ه بتساوي واحد يبقى الزاويه ب 45 سهله لما يكون الميل بيساوي سالبوا يبقى الزاويه 135 يبقى ظا ه بتساوي واحد يبقى الزاويه بتاعتك 45 على طول اذا كان المستقيم المر بالنقطتين دول عمودي على المستقيم اللي بيصنع زاويه موجبه قياسها 45 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات بص انا هجيب ميل دههو بكام ميل ده ظا 45 بيساوي واحد وهجيب ميل دههو ميل ده بكام يا هندسه 4 - 0 اهو 4 - 0 على ص0 نا ك يبقى الميل ده بكام؟ 4 على س- ك يبقى ده ميل الاول وده ميل الثاني هو قال لك ان هم متعامدان واحد فيهم بيساوي التاني بعد ما اشقلبه واغير اشارته اللي في مجهول سيبه زي ما هو ده هنسيبه زي ما هو 4 على س- ك بتساوي بتساوي التاني بعد ما شقلبه واغير اشارته ليه؟ لانه متعامدان عارف لو كانوا متساويان كنت سويتهم ببعض على طول لكن متعامدان باخد واحد اللي في المجهول بساويه بالتاني مع تغيير اشارته بعد ما شقلبه ده واحد شقلبه يبقى واحد برض غير اشارته يبقى سالب واح ده معناه يا هندسه ان - ك في -1 بك بتساوي 1 في 4 يبقى ال ك ب 4 سؤال حلو سؤال رقم 19 طيب تعالوا نشوف السؤال رقم 20 ايه الهده دي يا جماعه اذا كان المستقيم ل ميله ا على خ والمستقيم ل2 ميله سال ب على 3 وكان ل1 ول متعامدان فان ا ب بتساوي كام؟ يعني عايز الالف في الباء طيب بما ان المستقيمان متعامدان يا شباب يبقى واحد فيهم ايا كان بقى مش ففرق لان فيهم الاثنين مجاهيل بيساوي بيساوي التاني بعد ما اقلبه بشقلبه واغير اشارته شقلب ده يبقى 3 على ب غير اشارته هو كان سالب خليه موجب طب يبقى ده معناه ان ا ب بكام اهو ا× بيا 3× 5 15 يبقى باخد اي واحد منهم بساويه بالتاني بعد ما شقلبه واغير اشارته واضرب طرفين في وسطين هلاقيني جبت اللي الراجل عايزه على طول المثلث ا ب ج قائم الزاويه في ب فان ميل ب ج بكام لما يكون المثلث بتاعك قائم الزاويه في ب اهو وا ج يبقى انت معاك دههو عمودي على دههو صح فلو انا عايز ميل ب ج هجيب ميل ا ب واشقلبه واضربه في سالب واح ما انا عايز ميل ب ج هجيبه ازاي لا معايا نقطتين هو بيعدي بيهم ولا معايا زاويه بيصنعها مع محور السينات الموجب خلاص انا عندي خط هو عمودي عليه هجيب الخط ا بقى اهو اجيب ميله وبعد ما اجيبه اشقلبه واضربه في سالب واح هجيب ميل ا ب بكام؟ 1 - 5 على 0 - 1 1 - 5 بكام؟ بس- ا على 0 - 1 يبقى -1 يبقى 4 ده الميل بتاع ا ب شقلبه واضرب في سالب واح يبقى شقلبه يبقى 1 علىرب اضرب في سالب واحد او غير اشارته يبقى سالع ا ب ج متوازي اضلاع بيقول لي ا ب النقاط دي معايا كده فان د ج بكام اهو ا ب ج د هو بيقول لك معايا ا وباء وهو عايز ميل د ج صح ميل د ج بيساوي ميل ا ب فهجيب ميل ا ب ويكون هو ميل الد ج ميل ا ب بيساوي ميل د ج بيساوي بيساوي ايه 1 - 4 على 0 - نا - 0 - نا - 1 1 - 4 سال 3 على سالب سالب يبقى زائد يبقى سالب ا ب ج د مربع قطرها كده ف ج معايا عايز ب د صح ميل المربع يا شباب اهو هو بيقول لك ا ب ج د القطرين اهم طبعا القطران متعامدان انا معايا ا وج ممكن اجيب من هنا ميل ا ج صح تعال نجيب ميل ا ج كده -1 - 5 -1 - 5 على 5 - 3 على 5 - 3 يبقى -6 على 5 - لاه بكام؟ باثنين فهيطلع معانا - س على 2 يبقى س-3 ميل ا ج بس-3 الميل دههو بكام؟ ما هو عمودي عليه شقلب واضرب في سالب واح شقلب الثلاثه ما هي دي لاثه سيبك من السالب اللاه هي 3 علىوا شقلبها تبقى 1 على 3 وغير الاشاره هي بالسالب تبقى بالموجب يبقى 1/3 يبقى ميل دههو سالب3 سالب3 دي يا جماعه يعني سالب3 على 1 شقلبها تبقى 1 على سالب 3 غير اشارتها غير اشارتها تبقى ايه؟ تبقى 1/3 اهي فهمتها السؤال 24 بيقوللك ل عمودي على ل2 ل عمودي على ل2 فان قيمه ال ك بكام طيب ما احنا هنجيب ميل دههو ميل ده بكام ميل ل بسرعه كده - ا - 0 يبقى - ا على 0 - 4 يبقى - ا يبقى نص ده ميله بنص حلو يبقى ميل دههو بكام يا جماعه ميل العمودي هنشقلب النص يبقى اين على واحد ونغير اشارته يبقى دههو ميله بسالب ا يبقى انا معايا سالب ا اللي هو ميل الخط دههو بيساوي ك - 0 يبقى ك على 0 - 4 يبقى -4 ده معناه ان ال ك بتساوي -4 في -2 يبقى 8 كده كل الاختيارات حليناها والحمد لله بيقول لك هنا يا بطل اذا كانت النقط دههي تقع على استقامه واحده فاوجد قيمه الالف خلاص عشان اجيب قيمه الالف يبقى هجيب ميل الاثنين دول واساويهم بميل الاتنين دول سهله اهي هجيب ميل الاتنين دول واساويهم بميل الاتنين دول 3 - 1 على ا نا صفر بتساوي 5 ها 5 نا 3 استنى عندك بقى خليك فاطن ياده يا محمد خليك فاطن يا عم مايكل مين اللي زرع عندك ان ميل الحتتين دول بيساوي الحتتين دول بس هو صح مش غلط ياد خليك مبدع يالا نفسي نفسي لما اديك حاجه ما تتجمدش عليها وتاخدها هي بس وما فيش غيرها لا لا اصبر اصبر اصبر شوف الجمال مش انت عندك ثلاث نقط عايز تثبت ان هم على استقامه واحده ا ب ج اهي صح انت عايز تثبت ان هم على استقامه واحده تثبت ان ميل الحته ده بتساوي ميل الحته دههي او تثبت ان ميل الحته ده بتساوي ميل الحته دي كلها برده طب ليه هثبت ان ميل ا ب اللي هي الحته الاولانيه مثلا بتساوي ميل ا ج عشان اكون حاطط الالف في مجهول في في طرف بس لوحده يعني انت لو خدت النقطتين دول وجبت ملهم هيبقى هنا في ا وهنا في ا ممكن ما تعرفش تجيبها ممكن ممكن لان لما يكون في هنا ا وفي هنا ا هيبقى عندك حاجه بقى تربيع فالدنيا هتلوص منك لا هات الاتنين دول هات ملهم وهات الاثنين دول احسن ليه لان مافيش فيهم ا وهات ملهم برض اللي هي 5 - 1 انت فاهم حاجه 5 - 1 على 2 - 0 ما هو لما يكون عندي ثلاث نقط يا ابني على خط واحد يبقى ميل ا ب بيساوي ميل ب ج بيساوي ميل ا ج برده فانا رحت واخد النقطتين دول اهو بحيث يكون فيهم ا وقمت واخد ميل الاثنين ين دول عشان ما فيش فيهم ا عشان يبقى عندي ا موجود في طرف واحد فاقدر اجيبه بسرعه فهمت حاجه انت لو خدت دول ميلهم بيساوي ميل دول مش غلط بس ممكن المساله تقف معاك في بعض الاوقات عشان مثلا يكون معاك حاجه تربيع والف ممكن ممكن بس هي مش هتقف معاك ولا حاجه بس خليك ذكي عشان ننجز عايز حاجه فيها ا هاخد الاتنين دول عايز حاجه مش فيها اها اخها خد الاتنين دول انما لو اخدت الاتنين دول والاثنين دول وجبت ميل ده وميل دول وسويتهم ببعض تطلع معاك الالف برده عادي ما تخافش 3 - 1 2 على ا - صفر ب 5 - 1 4 على 2 يبقى الال بتساوي كام؟ 2× 2 على 4 يطلع معاك بواحد هناك اهي ماشي انا هحل معاك المساله دي وهخلص معاك الدرس اللي يعني تعبني نفسيا ده خالص ومش صعب ولا حاجه بس مرهق بس بسبب الطول بتاعه بيقول لي المستقيم ل1 والمستقيم ل2 متعامدان وا تنتمي الى المستقيم ل2 بحيث الال بتساوي 5 م وم اوجد قيمه الم هو قال قال ان المستقيمان متعامدان طب ما انا معايا المستقيم دههو لحرف اجيب ميله لانه بيعدي بنقطتين اقول له ميل المستقيم ل بيساوي ايه ده نقطه بتنتمي للمستقيم ودي نقطه يبقى 0 - 1 0 - 1 على -2 - 0 يبقى -1 على -2 فميله بنص ده اول حاجه طب ما المستقيمين متعامدان اقول له اذا ميل ل2 بيساوي ايه شقلب واضرب في سالب واح يبقى واحد على الاثنين او عفوا عفوا عفوا تشقلب سيبك من دي بقى شقلب النص يبقى 2 علىوا وغير اشارته يبقى سالب اين مش انا معايا ميل المستقيم لحا شقلبه واضرب في سالب واحد وغير الاشاره يعني ما هو انك تضرب في سالب واحد يعني تغير الاشاره يعني ما هو ده الميل بنص رحتم قلبه وضرب في سالب واحد يعني بقى سالب اين طيب دلوقتي حضرتك ميل المستقيم دههو بقى معاك وهو قال لك ان المستقيم ده بيعدي بنقطه ا نقطه ا دي يا جميل الملامح اللي هي نقطه ا هي عباره عن 5 م وم صح طيب الميل يا جماعه الميل بيجي ان انا يكون عندي الخط المستقيم بيعدي بنقطتين فاقول فرق صادات على فرق سينات طيب انا عايز اجيب نقطه ب ليه عشان يكون معايا نقطه ب ونقطه ا اقدر اجيب ميل المستقيم الل واقوم مساويهم بسالب اين اجيب نقطه ب ازاي حد يعرف يقول لي اجيب نقطه نقطه باقي ازاي الشاطر مش انت معاك مش انت معاك المستقيم دههو ميله معاك ونقطه ب انت معاك الاحداثي السيني بتاعها جت منين؟ لما يكون عندك نقاط تقع على خط راسي واحد بيكن لهم نفس الاحداثي السيني يبقى انت مشيت اربعه لحد هنا وطلعت صح يبقى نقطه ب احداثياتها اربعه وماعرفش اربعه ليه لاني مشيت اربعه هنا وطلعت كل النقاط اللي على الخط دهياتها باربعه جميل طيب ما انت معاك ميل المستقيم ل صح هنقول له بقى ميل ل بمعلوميه ايه بقى بمعلوميه اي نقطه من النقطتين دول مع نقطه ب عشان ايه عشان اقدر اجيب الص بكام فهقول مثلا النقطه دي مش عايز اي حاجه فيها سالب 1 - ص اهي 1 - ص على 0 - 4 على 0 - 4 يعني هتطلع بكام يعني ميل المستقيم ل يبقى يبقى 1 - ص زي ما هي على س- ا طب ما انت معاك ميل ل واح اهو يبقى تساوي دي بدي فتقدر تجيب الص يبقى انت جبت نقطه ب اذا 1 - الص على س- ا بتساوي سالب او بتساوي نص يبقى 2× 1 ب 2 - 2× ص ب 2 ص بتساوي - ا عدي ده هنا يبقى -2 ص = - ا -2 -2 ص بتساو - س اقسم على سالب اين واقسم على سالب اين يبقى الص بكام سالب مع سالب يبقى الص بثلاه ولازم تطلع بالموجب فعلا ليه؟ لان الص واقعه فوق محور السينات يبقى لازم تطلع بالموجب يبقى انا كده جبت نقطه ب اذا نقطه بقت عندك كام؟ 4 و3 طب ما انا اقدر اجيب دلوقتي يا شباب اقولله اذا ميل ل ا بيساوي ايه؟ ما انت عندك نقطه ب ونقطه الف اقدر اجيب الميل اللي هي طبعا النقطه دي اصبحت معانا 4 و3 يبقى 3 ناص م على 4 - 5 م خلاص يبقى انا جبت الميل بتاع ل2 من طريق ان عندي نقطتين هو بيعدي بيهم ففرق صادات على فرق سينات وبعدين اقوم واخد ده يا باشا مساويه بالميل بقى اللي انا جبته اللي هو دههو اقول له اذا 3 - م على 4 - 5 م = -2 ونكمل بقى 1× 3 - م ب 3 - م -2× 4 بس-8 8 -2× -5 يبقى + 10 م هات المي دي هنا وهات الانيه هناك لاثه ماجيتش جنبها والثمانيه بالموجب بالسالب تعدي بالموجب هنا 10 م وهيعدلها س- م تبقى موجب م يبقى 11 م بتساوي 11 يبقى الم بتساوي 1 خلصت 10 على 10 دي المساله المتفوقين اللي موجوده عندك في كتاب الامتحان في كتاب المعاصر في الاخر كده بكون خلصت لك الدرس واستناك في الدرس الاخير ان شاء الله باذن معادله الخط المستقيم بمعلوميه ميله هو طول الجزء المقطوع من محور الصادات سلام