شرح وحل تمارين الدوال رياضيات ثالث متوسط الفصل الأول المنهج السعودي

10 9 7 6 5 4 3 مستر خالد الجمل ما تيتشر ما كين ان الحمد لله نحمده ونستعينه ونستغفره ونعوذ به من شرور انفسنا ومن سيئات اعمالنا من يهديه الله فلا مضل له ومن يضلل فلا هادي له ونشهد ان لا اله الا الله وان محمدا عبده ورسوله اما بعد عزيزي الطالب الصف الثالث المتوسط اهلا بيك انا معاك مستر خرد الجمل ودي قناتك على اليوتيوب النهارده ان شاء الله هنشرح وهنحل الاسئله على الدرس الثاني من الفصل الثاني واللي بيتكلم عن الدوال اكلمنا في الدرس السابق بالنسبه للعلاقات بالنسبه لعلاقه وقلنا ان العلاقه هي عباره عن طريقه بتوصل ما بين متغيرين الصاد والايه؟ الصاد والس الص والس والعلاقه دي مثلا لو قلت ان الص هنا بتساوي 2 س انين ايه 2 س طيب وقلنا ان خلي بالك ده ممكن تكون العلاقه ليها المجال وليها ايه؟ وليها المدى المجال والايه؟ المجال والمدى وقلنا لو احنا رسمنا هنا مستطيل وقلنا رسمنا هنا مستطيل وممكن كنا نقول واحد انين وهنا مثلا 3لاه 4 فنقول ان واحد هنا بيساوي اللاه واتنين بتساوي اللاه دي كانت بالنسبه لنا ايه بالنسبه لنا علاقه وكنا ممكن نقول ان الواحد كمان بيرتبط بالايه بالاربعه في نفس الوقت طيب ايه هي الداله ايه هي الداله هي الداله الداله هي علاقه هي عباره عن ايه عباره عن علاقه ولكن كل عنصر كل عنصر من س بيكون له صوره يكون لها ايه صوره واحده ايه واحده فقط واحده ايه واحده فقط بمعنى ان احنا لو عندنا هنا لو عندنا هنا المخطط السهمي يبقى لازم الواحد هنا يكون طالع بس او ليه سهم واحد بس الى لاه طب بالنسبه للسهم اللي الى الاربعه لا ده يلغي الداله ويخليها ايه ويخليها مجرد علاقه ده باختصار شديد ده اللي هنقوله النهارده يلا بينا يلا بينا لو قلنا بالنسبه للمثال الاول هل كل علاقه فيما يلي تمثل داله ام لا طيب هنا زي ما انت شايف كده تعال بس نقرب هنا زي ما انت شايف هتلاقي ايه هتلاقي ان السالب اين سالب اين مرتبطه بسالب الثلاه الصفر مرتبط بالسته لاه مرتبطه بالسته اربعه مرتبطه بالايه بالتسعه معنى كده ان كل عنصر من المجال له صوره واحده فقط في الايه في المدى له صوره واحده فقط في الايه في المدى يبقى دي تمثل ايه تمثل داله تمثل ايه داله ليه لان كل عنصر في المجال في المجال ارتبط ارتبط بعنصر فقط في المدى بس كده اه بس كده طيب تعال نشوف رقم ب نشوف رقم ايه رقم ب هنا احنا عارفين ان هنا ده المجال وهنا الايه وهنا المدى اللي هو هنا بالنسبه لنا ده بيكون س وده بالنسبه لنا بيكون ايه بيكون ص الكلام ده احنا عارفينه من الايه من الحلقه اللي فاتت او الدرس اللي فات فهنا الواحد مرتبط باربعه اوكي ما فيش مشكله 3لاه وثنين خمسه واربعه ولكن هنا الواحد هنا ايه؟ مكرر في المجال مكرر في المجال يبقى معنى كده ان هي ليست ايه؟ ليست داله ليه ليست داله يا مستر لان العنصر واحد في المجال المجال ارتبط ارتبط بمين؟ بالعناصر بالعناصر 4 وسالب ا في ايه؟ في المدى بس كده يا مستر اه والله اهو موضوع سهل وبسيط جدا اهو تعال نتحقق من فهمنا هنا بيقول ان هل تشكل العلاقه الاتيه داله وفسر حاضر هنا الاتنين مع الواحد وتلاه مع سالب الاتنين تلا مع واحد الله ده هنا التلاه متكرره ايه متكرره مرتين لا وكمان ده الاتنين هنا متكرره مرتين هي كمان فلك الاختيار يبقى هنا دي ليست ايه؟ ليست ليست داله طب ليه ليست داله؟ لان لان العنصر العنصر اا لاه مثلا 3 في 3 في المجال ارتبط ارتبط بالعناصر بالعناصر ا واحد وسالب 2 سالب ا ووا في الايه؟ في المداه بس كده اهو بس دي اول ايه دي اول فكره دي اول ايه دي اول فكره يبقى هنا بالنسبه ل المخطط السهمي المخطط السهمي ان العنصر خرج منه ايه خرج منه سهم واحد بالنسبه للجدول بالنسبه للجداول ان كل عنصر كل عنصر لازم يكون ايه لازم يكون مرتبط بعنصر واحد في ايه المدى بالنسبه للازواج المرتبه نفس الكلام برض لان احنا عارفين ان المدى سبحان الله المدى بيعبر عبر عنه بايه؟ بالمسقط السيني او الايه او المسقط الاول هنا وهنا سوري هنا المجال والمدى بيعبر عنه بالايه؟ بالمسقط الصادي او الايه او المسقط الاخر في الزوج المرتب طيب اا الداله المتصله والداله المنفصله الداله المنفصله الداله المنفصله واضح جدا من اسمها ان هي داله تمثل تمثل بيانيا بنقاط غير ايه؟ غير متصله والداله المتصله هي تمثل بخط بخط او منحنى دون ايه؟ دون انقطاع ودايما تلاقي ايه؟ تلاقي الداله المتصله ممثله كده مثلا ممثله بخط ممثله بمنحنى تمام لكن الداله المنفصله تحس ان هي عباره عن ايه؟ عن نقاط منفصله عن بعضها كل واحد ايه كل واحد مع نفسه. طب تعال نشوف المثال رقم اثنين. فهنا بيقول ايه؟ هنا بيقول ا في البناء في ا البناء اا اها طيب اهو تمام اا في مسابقه في مسابقه لبناء القلاع فوق رمال الشاطئ بلغ عدد القلاع التي بناها كل فريق على النحو الثالث. الفريق الاول اربع قلاع تمام والفريق التاني خمس قلاع يعني معنى كده ان مافيش مافيش حاجه مافيش علاقه ما بينهم مافيش ايه مافيش علاقه هنا الفريق التالث الثلاثه فمافيش علاقه منظمه اصلا ما فيش علاقه منظمه ليه للكلام ده هنا الفريق هنا الرابع سته قلاع سته قلاع تمام والفريق الخامس اربع ايه اربع قلع تحس ان هي عامله زي ايه؟ زي هي عباره عن ازواج مرتبه فقط فلو كونا الجدول لو كونا الجدول وكوننا من خلاله من خلاله المجال بالنسبه للداله 1 ا 3 4 5 ومدى الداله 4 وخ وست ورب تمام لان هذه المجموعه تمثل قيم المتغير الايه؟ التابع خلاص لو جينا كتبنا البيانات هنكتبها على صوره زوج مرتب وكنا كتبناها زوج مرتب وخلاص تمام فهتلاقي ان هي واحد وايه واحد ورب 2 وخلا و 4 وست 5 وربعه فهتلاقي ان هي عباره عن نقاط كلها منفصله عن بعضها يعني معنى كده ان ما فيش علاقه بتنظم بتنظم الص بالنسبه ل س يعني معنى معنى كده هنا بيقول لي ان الواحد بتساوي اربعه طب والاتنين بتساوي خمسه طب هل الاتنين بتساوي خمسه دي معناها يعني ان دي 4 + بما ان انا زودت واحده هنا لا ما فيش اي علاقه هنا فذلك هنا دي بتمثل ايه الداله هنا بتمثل ايه الداله ولكن داله ايه داله منفصله كل حاجه ايه كل داله لوحدها طيب تعال نتحقق من ايه من فهمنا تعال نتحقق من ايه من فهمنا بيقول هنا بيتسع وعاء الى ايه؟ الى 3 كيلوغرامات من الحبوب ا خلينا نشوف هنا اهو خلاص بيتسع وعاء ل 3 كيلوغرامات من الحبوب وكتلته وهو فارغ 1.3 من كتلته هوهو ممتلئ 4.3 كون جدول يبين الايه كتله الوعاء عندما يحتوي على 0 1 2 3 فادي الجدول بتاعنا ادي الجدول اهو هنا ا باعتبار باعتبار ان اا الكتله هنا الكيلوغرامات من الحبوب هو ايه هو الك او هنا ده هيكون هنا ده الس بالنسبه لنا هنا الس والكتله اللي هو الص ادي س وادي ايه وادي الص طيب الكتله هنا صفر و1 2 3 وهو فارغ كان كام 1.3 1.3 وكانك بتقول لي ان الص بتساوي ان الص بتساوي ال + 1 و3 ايه 1.3 ال بتساوي ايه 1.3 0.3 طيب وهو في واحد يبقى هنا هتبقى ايه 2.3 صح كده طب وهو في اين يبقى ا 3.3 وهو في 3 يبقى 3 4.3 طيب حدد كلا من المجال الداله والمدى سبحان الله فطبعا مجال الداله مجال الداله اللي هي قيم ايه قيم س اللي هي صفر 1 اين 3لا تمام والمدى والمدى بالنسبه لنا هيساوي ايه هيساوي 1.3 4.3 03 طب خلاص كده احنا حققنا ايه رقم ايه رقم ب اهو وحققنا رقم ا طيب اكتب البيانات على صوره ازواج مرتبه ثم مثلها بيانيه طيب الازواج المرتبه صفر و 1.3 و 1.3 وعندنا هنا 2 و3.3 03 و3 و2 و3 هنا ماشي او خلينا هنا نكتبها من جديد هنا هتساوي كام هنا هتساوي 3 ورب و3 من خلاص ده بالنسبه لكتابتها على صوره ازواج مرتبه خلاص تعال بقى نمثلها على خط الايه او نمثلها بالتمثيل الايه بالتمثيل البياني ادي التمثيل البياني عايزين بس نقلل شويه الايه نقلل شويه الخطوط عشان يبقى عندنا ايه عندنا مساحه هنا اهو هنا مظبوطه طيب هنا اول نقطه صفر وواد و3 صفر وواد و3 يعني تقريبا هتبقى هنا 1 و3 ادي 1 و2.3 ا.3 2.3.3 03 هتلاقيها هنا وربعه او هنا و4.3 03 تحس ان هي ايه؟ تحس ان هي ممكن تيه تبقى متصله كده ممكن تبقى ايه؟ تبقى متصله خلينا نرسمها بايه؟ بخط مستقيم هنا اهو تمام هتلاقي ان هو عباره عن ايه؟ عن خط ايه خط متصل طيب بين ما اذا كانت الداله منفصله ام ايه ام متصله وفسر ايه فسر ذلك طيب هنا رقم د احنا ممكن نقول على ان الداله هنا الداله هنا ا متصله م ايه متصله ايه متصله ليه ليه متصله لان زي ما انت شايف هنا ايه عباره عن خط ايه عباره عن خط يمكن ايه يمكن توصله تمام طيب نروح بقى ل اللي بعدها او الفكره اللي بعدها وهو استعمال الخط الراسي استعمال الايه استعمال الخط الراسي للتحقق ما اذا كان التمثيل بياني بيمثل داله ام بيمثل داله ام ايه ام لا فاذا قطع الخط الراس التمثيل البياني في اكثر من نقطه فان العلاقه لا تمثل ايه؟ لا تمثل د طيب لو قلنا هنا ان ان زي ما احنا شايفين كده الداله دي هنلاقي ان الخط الراسي هو افضل خط راسي هو ايه؟ هو الصادات لاقي ان هو هنا مرتبط الداله من هنا وغير مرتبط بالداله من هنا دي داله مفتوحه هنا يبقى ايه يبقى دي مش مرتبطه معانا فلذلك هنا الخط الراسي ما قطعش في نقطتين ما قطعش في ايه؟ ما قطعش في نقطتين تمام ولذلك دي هتمثل ايه؟ تمثل دلو طب تعالى روح معايا للجهه الاخرى هتلاقي ان هنا لو انا رسمت خط راسي كده هتلاقي ان ايه؟ ان الخط الراسي قطع الايه؟ قطع الداله في ايه؟ في نقطتين او قطع العلاقه في ايه؟ في نقطتين يبقى معنى كده ان هي ليست ايه؟ ليست داله طب ده معناه ايه؟ ده معناه ان النقطه هنا النقطه هنا بالنسبه للس دي مرتبطه بالنقطه بالنسبه للصاد ومرتبطه بالنسبه للصاد يعني مرتبطه بيها مرتين يعني معنى كده لو انا رسمت هنا مثلا لو قلنا النقطه دي هي اثنين والنقطه دي هي لاثه وهنا سالبثلالاه وقلت هنا اهو هلاقي ان المجال هنا في الاثنين وهنا لاثه وهنا سالب الايه سالب اللاه هلاقي ان الاتنين طالع منها سهم للثلاه وطالع منها سهم لسالب الايه بسالبثلاه فعشان كده دي لا تمثل ايه لا تمثل داله هي تمثل علاقه لا تمثل ايه لا تمثل داله طيب لو جينا هنا هلاقي ايه لو انا رسمت خط راسي هنا كده هلاقي ان ايه هي متقاطعه في ايه تتقاطع في نقطه ايه في نقطه واحده فاذا هي ايه هي عباره عن داله طيب ا كمان خلينا نفتكر ان المعادله هي تمثل ايه هي تمثيل العلاقه هي تمثيل للايه؟ للعلاقه فاذا كانت العلاقه داله فان المعادله تمثل بايه؟ بداله يعني مثلا لما اقول لك الص هنا بتساوي انين ايه 2 س فانا ممكن اقول ان بدل الص دي اقول ايه داله الس بتساوي ايه؟ بتساوي 2 س بس اهو دي الفكره اللي موجوده هنا ان بدل بس بدل او بدلا عن الص هنضع داله الايه؟ داله الس طيب طب هل تمثل المعادله دي؟ داله ام لا بتمثل داله ام لا طيب انا هنا محتاج ان انا ارسم الايه؟ ارسم الداله فانا محتاج لاث نقاط محتاج ايه؟ محتاج لاث نقاط نقطتين لرسم الداله ونقطه للتاكيد عليها خلاص طيب هنكون هنا جدول زي ما انت شايف كده سالب واحد وصفر وايه واحد هم دول اللي انا محتاجهم هم دول اللي انا ايه اللي انا محتاجهم هنا 5 8 و11 هنا سالب1 و سالب1 و5 خ وعندنا صفر و8 ووا 1 1 و11 هتلاقيها فوق هنا كده لما اوصل ما بينهم بخط هلاقي الايه؟ هلاقي الخط قدامنا اهو لو انا قطعت في الخط الراسي اهو هلاقي ان انا قاطع في ايه؟ في نقطه واحده في نقطه ايه؟ في نقطه واحده يبقى الخط الراسي لجميع قيم س بيمر بنقطه ايه؟ بنقطه واحده فقط على التمثيل بياني لذا فان المعادله تمثل ايه؟ تمثل داله اذا فان المعادله بتمثل ايه؟ بتمثل داله يعني ممكن انا اجيب الص واودي الس الجهه الاخرى فتساوي 8 + 3 س فلذلك ممكن اقول عليها داله الس بتساوي 8 + 3 ايه؟ 3 س وممكن اشيل الص من هنا واط مكانها داله الايه؟ داله الس فهمنا الحته دي الحته دي مهمه جدا لان ده هيترتب عليه الدروس الايه؟ الدروس القادمه ان شاء الله. طيب تعال ناخد تحقق بيقوللي هنا هل تمثل كل معادله فيما ياتي داله ولا لا؟ طيب هنا طبعا هنا مضروبه فهتروح هناك ايه مقسومه يبقى الس هنا بتساوي 8انيه على الايه 8 على الاربعه فدي بتساوي كام بتساوي الاتنين بتساوي ايه بتساوي الاتنين طيب هل هي هل المعادله دي بتمثل داله ولا لا لو انا جيت رسمت المعادله بتاعتي هنا او رسمت س بتساوي انين فادي وهنا ايه وهنا اثنين هلاقي ان هي بتمثل بخط ايه بخط راسي بخط ايه بخط راسي بمعنى ان مهما اتغيرت قيم ص فالس هنا ثابته يعني مثلا هنا ده خط راسي اصلا متقاطع في ايه متقاطع في هنا واحد هنا اثنين فهنا هنا داله الايه داله الواحد هتساوي انين داله الاتنين هتساوي انين وهكذا خلاص فلذلك المعادله هنا لا تمثل ايه لا تمثل ايه لا تمثل داله لا تمثل ايه لا تمثل داله ليه لان الخط الراسي الخط الراسي لجميع لجميع قيم س لجميع قيم س يمر باكثر ايه باكثر من نقطه من نقطه على التمثيل الايه؟ على التمثيل الباين على التمثيل الايه؟ الباين طيب لو جينا هنا كده طيب 4 س بتساوي الص زائد الايه؟ زائد الان هنا احنا قلنا ايه؟ احنا قلنا المعادله بتاعتنا 4 ص بتساوي الص زائد الايه؟ زائد مانيه صح الكلام كده صح الكلام طب تمام يلا بينا يلا بينا اول حاجه لازم اخلي ايه اخلي الص في جهه لوحدها فهنا هتبقى الص بتساوي او خلي بقى ايه خلي سيبها هنا سيب دي كده احنا هننقل الايه المانيه الجهه الاخرى يبقى الص هنا بتساوي 4 س ناقص ايه ناقص 8 طيب اكون جدول اكون ايه اكون جدول ادي الس وادي ادي الص زي ما قلت لك السالب واحد صفر واحد دي انسب انسب نقط ليك عشان ترسم الايه؟ ترسم الداله وتعرف ان هي معادله المعادله وترسم ان هي اوعرف ان هي داله ولا لا هنا سالب واحد يبقى هنا 4 في سالبوا بسالب ايه سالب ا سالب الانيه تساوي سالب الايه سالب 12 في صفر يبقى هنا هتساوي سالب الانيه في 1 يبقى 4× واح ب 4 ناقص 8 تساوي ايه؟ تساوي سالب ا طيب تعال بقى نمثلها بالنسبه للايه؟ للتمثيل البياني بالنسبه للايه؟ بالنسبه للتمثيل البياني طيب هنا احنا محتاجين طبعا ايه؟ محتاجين ال 12 هنا اهو تمام طيب هنا النقطه الاولى سالب واحد وسالب ايه؟ سالب واح وسالب 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 هنا اهو النقطه الاخرى سالب صفر ووا 2 3 4 5 6 7 8 هنا النقطه التي تليها واحد سالب الاربعه واح 1 ا ت 4 وهبدا اوصل ما بينهم بخط هبدا اوصل ما بينهم بخط فاذا زي ما انت شايف كده ان الاتجاه الراسي او الخط الايه الخط الراسي تقاطع في ايه؟ تقاطع في نقطه واحده بس تقاطع ايه في نقطه واحده بسقول هنا ايه المعادله هنا المعادله تمثل ايه تمثل داله تمثل ايه داله لان الخط الراسي الخط الراسي ا الخط الراسي لجميع لجميع قيم س تقاطع ايه؟ تقاطع في ايه؟ في نقطه واحده تقاطع في ايه؟ في نقطه واحده طيب ده بالنسبه لايه؟ بالنسبه ا بالنسبه لمين؟ بالنسبه لرقم 3 ب طيب ايجاد قيمه الداله ايجاد قيمه الداله وده احنا كنا اتكلمنا عليه خلاص هنا بيقوللي اوجد القيم الاتيه للداله داله السين بتساوي سالب الاربعه زائد الايه زائد السبعه طيب رقم ا بيقول هنا ان داله الايه داله الاتنين داله الايه الاتنين معنى ان انا بقول لك داله الاتنين يعني انا بقول لك شيل كل س حط مكانها اثنين خلاص فداله الاثنين هنا دي هتساوي هتساوي هنا اهو احط مكانها ايه احط مكانها اين فدي هتساوي سالب ا ضربات 2 تمام زائد الايه زائد السبعه وتعمل العمليات الحسابيه بتاعتك عادي خالص تمام داله سالبيه سالب التلاه زائد الواحد فخلاص دي هنخليها جوه قوس كده داله الايه داله سالب التلاه فهنشيل هنا ونحط ايه سالب اللاه ونبدا نعوض هنا اهو سالب ال 4 ضرب سالب ال + 7 تمام الكلام ده زائد ايه زائد الواحد يبقى هنا سالب4 في سالب 3 تساوي ال 12 + 7 فتساوي 19 + 1 19 فدي بتساوي ايه؟ بتساوي 20 الفكره هنا فكره تعويض مش اكتر ولا اقل فموضوع مش صعب خلاص طيب تعال نتحقق من فهمنا بيقول هنا اوجد القيم اوجد اوجد القيم اهو او خلينا ماشي خلينا هنا كده اهو خلينا نشتغل هنا احسن هنا اهو بيقول هنا ايه بيقول هنا ان داله الواحد يبقى هنا بص داله الايه ادي داله الساوي ايه 2 س ناقص ايه ناقص 3 يبقى داله الواحد انا هشيل الس واحط مكانها واحد يبقى دي بتساوي 2× 1 - 3 يعني بتساوي 2 - 3 يعني بتساوي سالب واح والله ما في اسهل من كده ايه الجمال ده وايه الحلاوه ده الموضوع سهل اهو يا جماعه الله طيب داله الخمسه يبقى هنا دي هتساوي هتساوي 6 ناقص داله الايه داله الخمسه داله الخمسه اللي هي داله الايه داله الاتنين س ناقص الايه ناقص اللاه عندما الس بتساوي خ يبقى دي بتساوي 6 ناقص 2× 5 ب 10 ناقص الايه؟ ناقص ال يعني هنا بتساوي 6 - 10 - 3 ا س يبقى هنا هتساوي س لذلك بتساوي سالب ايه سالب واحد طيب هنا نفس الكلام بس هنا داله ايه داله سالب الواحد داله الايه داله الاتنينه عليه الصلاه والسلام دي هتساوي هتساوي ايه هتساوي دالتين هتساوي ايه هتساوي دالتين هنا ال 2 س اللي 2 ضرب سالب الواحد ناقص ايه ناقص اللا ماشي وهنا هتبقى 2 ضرب الاتنين ناقص الايه ناقص اللا طيب القوس الاول هنا 2 في سالبوا بسالبات ناقص اللاه تساوي ايه تساوي سالب ايه سالب خ زائد 2× 2 4 - 3 تساوي ايه تساوي واحد فلذلك دي هتساوي سالب الايه؟ سالب الاربعه الله ايه ده؟ ايه ده يا جماعه ده الموضوع سهل جدا جدا يعني ولا ايه رايك؟ اكتب لي برده في التعليقات قو لي ايه رايك في ال هل هي صعبه ولا سهله ولا ايه بالظبط؟ طيب ا الداله الداله التي يختلف اس متغيرها عن العدد واحد تسمى داله غير ايه؟ غير خطيه وتمثيلها البياني ليس خط مستقيم طيب هنا احنا بنتكلم عن الداله ايه؟ الداله الخطيه يعني ايه داله خطيه يعني بتمثل بخط كده او خط كده او خط كده او خط كده او خط كده او خط كده او خط كده ليه؟ لان الس فيها الاس بتاعها هو ايه؟ هو اس واحد دايما تلاقيها مثلا الص تساوي ال س + خ س زائد ايه؟ زئ خمسه انما عمرها ابدا ما تكون الص بتساوي س اس 2 + 5 كده المعادله اتغيرت كده المعادله هنا تغيرت او الداله هنا اتغيرت من ان هي داله بقت خطيه لانها هتكون ايه داله ذات منحنى خلاص ولكن في الدرس الى الان احنا بنقول عليها داله ايه داله غير خطيه وخلاص داله ايه داله غير خطيه وخلاص طيب ا قيم الداله الغير خطيه مثلا ال ه ت بتساوي -1 تربيع + 68 زائد الايه؟ زائد الين فاحنا عايزين اول مثال هو ايه؟ هو ال ه ا طيب ه ا يبقى عاديه خالص احنا بس ما هنشيل الايه؟ هنشيل التاء ونحط مكانها ايه؟ اربعه اهو اربعه وهنا اربعه يبقى دي هنا بتساوي -1 في ال 4 تربيع + 68× اربعه زائد ايه؟ زائد الاتنين حتى انت ممكن تستخدم الاله على طول وتقول على طول ادي سال 16 ضرب ال 4 تربيع زائد 68 في 4 زائد ا دي هتساوي كام؟ هتساوي 18 في النهايه هتساوي ايه؟ هتساوي 18 طيب جميل قوي طب نشوف المثال اللي بعده نشوف المثال اللي بعده وهو اين ايه؟ 2 ه ركز معايا قوي في الحته بص برض احنا مش هنعمل اي حاجه خالص غير ان احنا ايه هنعوض بس ايه الشغل هنا هو تعويض طيب ولكن الاتنين هنا في خارج الايه خارج المعادله خالص يبقى دي بتساوي اين وه ج هعوض ونشيل ايه ونشيل الها ونحط مكانها ايه او نشيل الت ونحط مكانها ج فدي هتساوي كام؟ هتساوي هنا -1 ج تربي + 68 ج + الايه؟ + 2 زائد الايه؟ زائد الين وهنضرب هتبقى - 32 ج تربيع ا + 68× 2 68× 2 بتساوي 100 ايه؟ 136 ج + 2× 2 بالاربعه دي اللي هي مين؟ دي اللي هي الداله اللي قدام قدام دي اللي هي ايه؟ الداله اللي قدام طيب طب هل الجي فيها فيها تعويض هنا؟ لا ما فيش تعويض يبقى هتنزل زي ايه؟ زي ما هي زي ما انت شايف كده تبقى - 32 ج تربيع + 136 ج زائد الايه؟ زائد الاربعه طيب خلينا نروح لجزء تحقق من فهمك هنا بيقول ايه؟ هنا بيقول في ا رقم 5 ا داله الاربعه خلاص يبقى ادي يبقى دي كده هتساوي 2× 4 الاس ايه؟ الاس 3 طيب هنا خلينا نضرب هنا 2× 4 اس 3 دي بتساوي كام؟ 128 طب نشوف اللي بعدها وهي 3 في د ال ت د ايه داله الت طب داله الت بتساوي كام؟ 2 ت اس 3 يعني هنا 3لاه 2 ت عليه الصلاه والسلام ت اس تمام زائد الايه؟ زائد الاتنين يعني دي بتساوي 6 ت اس 3 زائد الايه؟ زائد الاتنين بس كده اه بس كده ليه؟ لان احنا شلنا بس شلنا او استبدلنا الدال ت بمين؟ الداله بتاعتنا طيب د سالب د ايه؟ دات او دوا واحد طيب دي كده هتساوي 2 في الت اللي هي سالبثلا اس ايه اس تمام ناقص الاتنين الاتنين في الواحد في الواحد اس ايه اس ت ممكن نستخدم الاله على طول اهو يبقى احنا عندنا هنا سالب الت ا في سالب الت اس لاه سوري هنا في ا سالب سالب اللاه الكل اس لاه الكلام ده ناقص ا مضروبه في الواحد اس ايه اس التلا هنا بيساوي ايه سالب 56 بيساوي كام بيساوي سالب تمام طيب ا ليه 56 2 في طب تعال نشوف بس هنا كده الاول 3 اس 3 27 يبقى هنا هتساوي 2 في 27 بتساوي اه ناقص الاتنين اه مظبوط تمام طيب ده بالنسبه لتحقق من فهمك الجزء اللي جاي الجزء اللي جاي هو جزء تاكد ايه؟ تاكد من ا فهمك او تاكد خلاص وده هنحله مع بعض يلا بينا اا هنا بيقول لي هل تمثل كل علاقه فيما ياتي داله ام لا؟ هل هي بتمثل داله ام لا؟ وفسر اجابتك طيب هنا انا عندي سالب الاربعه وهنا الصفر هنا سالب ا وربعه 4 واربعه طيب هل خرج من كل هل خرج في عنصر من عناصر المجال خرج منها سهمين لا يبقى خلاص يبقى دي تمثل ايه تمثل داله تمثل ايه تمثل داله ليه تمثل داله لان كل عنصر من عناصر المجال ارتبط بعنصر فقط من الايه؟ من المدى من الايه؟ من المدى طيب هنا المجال والمدى هنا المجال والايه المجال والمدى بالنسبه 2 وست 5 وس 6 و9 6 وايه 6 و10 ا ده هنا ايه السته اتكررت لا يبقى دي ايه لا تمثل ايه لا تمثل داله لا تمثل ايه لا تمثل داله ليه لان العنصر 6 من الايه من المجال ارتبط ارتبط باكثر من عنصر من الايه من المدى اللي هما مين اللي هما 9 و10 طيب نشوف رقم لاه هنا الازواج المرتبه طبعا احنا عارفين ان المجال هو الايه المسقط السيني تمام او المسقط الاول هنا انا ملاحظ ان المسقط السيني هنا اتكرر الاتنين تكررت اثنين مرتبطه الاثنين وايضا مرتبطه بسالب الايه سالب الاربعه يبقى لاثه دي لا تمثل ايه لا تمثل داله لا تمثل ايه لا تمثل داله ليه لان العنصر اثنين من الايه من المجال ارتبط ارتبط بايه ارتبط باكثر من عنصر في الايه في المدى اللي هم مين اللي هم اثنين وسالب الايه؟ سالب الاربعه طب نشوف اربعه واضح جدا ان احنا لازم ايه هنرسم هنا واضح جدا ان احنا ايه هنرسم هنا واضح جدا ان اللي هي داله واضح جدا اللي هي ايه اللي هي داله ليه؟ لان كل قيمه من س هيقابلها قيمه واحده بس من ايه من صيمه من س هيقابلها قيمه ايه؟ قيمه من ص فلازم بالنسبه لرقم اربعه دي لازم ايه؟ لازم نرسمها لازم ايه؟ لازم نرسمها او نعمل لها جدول على الاقل بفرض هنا ادي الجدول اهو ادي س وادي ايه وادي الص هنا صفروا ا وهنا هيكون سالب السته 1 في نص يبقى نصف ناقص س يبقى خمسه وايه خ سالب خ ونصف هنا لو اين هيكون 1 - الخمسه هتساوي كام سالب الخمسه واضح جدا اللي هي ايه؟ اللي هي هتمثل ايه؟ تمثل داله تمثل ايه؟ تمثل داله ليه تمثل داله لان كل عنصر من المجال سيرتبط بعنصر ايه؟ بعنصر من الايه؟ من المدى. طيب نشوف هنا باختبار بواسطه بواسطه اختبار الخط الراسي الراسي تمام سنجد سنجد ان العنصر صفر من من المجال ارتبط ارتبط بالعناصر باكثر من عنصر في المدى في الايه في المدى اللي هما مين اللي هما مين اللي هم هنا واحد وهنا 1 ا 3 4 5 6 اللي هما واحد وايه واحد والسته طيب نيجي هنا نيجي ايه نيجي هنا هنلاقي لو احنا بصينا هنا كده اهو لو احنا عملنا اختبار الخط الراسي هنلاقي ان العنصر واحد ارتبط بايه بواحد وسالب سالب واحد خلاص يبقى بعد اختبار الخط الراسي الخط الراسي تمام تبين ان العنصر ا واحد من المجال ارتبط باكثر من عنصر في المدى وهما مين؟ وهما الواحد وسالب الايه؟ سالب الواحد فدي لا تمثل ايه؟ لا تمثل داله لا تمثل ايه داله وهنا لا ايه؟ لا تمثل داله خلاص لو جينا للتمرين رقم سبعه بيقول هنا يبين الجدول الاتي عدد الحجاج الداخل مقربا الى اقرب 1000 فهنا العام بتاعنا 1435 هج جرين هنا 340 استغفر الله 36 208 37 207 38 600 اكتب بيانات الجدول في صوره ازواج مرتبه بدا من العام ايه 35 طيب هتبقى هنا ايه هتبقى هنا البيانات هيبقى هنا 35 هنعتبر بقى ايه 35 او 1435 ماشي و 340 ماشي و1 ا 436 و2يه 208 تمام و 1437 و2 وايه 207 و 1438 و600 خلاص ده بالنسبه لكتابه البيانات على صوره ايه على صوره اا ا ازواج مرتبه طيب مثل العلاقه التي تربط السنوات بعدد الحج الداخل بيانيا بيانيا طب تمام يبقى احنا محتاجين ايه محتاجين نروح لصفحه الرسم الايه الرسم البياني الرسم الايه الرسم البياني يلا بينا يلا بينا ها ادي عندنا الايه ادي عندنا الازواج المرتبه عايزين نمثلها بايه بالخط البياني طيب واضح جدا ان احنا هنمثل ايه هنمثل الخط البياني فمش مش محتاجين للايه؟ للمستوى الاحداثي مش محتاجين للايه؟ للمستوى الاحداثي احنا محتاجين بس الايه؟ محتاجين هنا القيم اللي هي السين وهنا الايه؟ وهنا الص بتمثل الايه؟ دي بتمثل عدد الحجاج عدد الحجاج الحجاج وهنا ايه؟ وهنا دي بتمثل الايه؟ بتمثل السنوات طيب احنا عندنا هنا الايه؟ هنبدا 35 هنبدا من 1400 على طول فهيبقى هيبقى عندنا هنا ايه؟ هيبقى عندنا 10 20 30 40 50 هنا 60 وهكذا ماشي طيب هنا عدد الحجاج عدد الحجاج احنا عندنا اصغر حاجه 207 واعلى حاجه هما ايه هما ال 600 طيب تمام قوي يبقى احنا عايزين هنا عايزين هنا كل 200 ولا كل 100 هنا خلي بالك الارقام هنا متقاربه جدا يعني متقاربه ايه متقاربه جدا فهنخليها ايه؟ هنخليها 100 وهنا 200 ا 300 400 و500 وست ايه وهنا 600 ماشي هنا 600 طيب اول زوج مرتب هو 1435 يعني 35 هنا اهو و340 يعني قبل الايه قبل ال 50 بسي طيب 36 و208 36 يعني بعدها على طول و208 يعني غالبا هتكون في النقطه دي تمام بعد كده 37 يعني بعدها على طول هنا 200 وايه 207 ا و600 اللي هو كام اللي هي 38 يعني كلها في الجانب ده يعني اكيد الموضوع هيبقى صعب قوي خلينا ايه نقسم الايه عدد السنوات يكون مختلف شويه عدد السنوات يبقى هنا عدد السنوات بدايه من ايه من 1400 ا و30 14يه و30 يبقى هنا هتكون ايه هنا هتكون اا هنا هيكون 30 هنا 32 هنا ا 34 هنا ا 36 38 وهنا ايه وهنا 40 بس عشان يكون في مساحات ما بين الايه؟ ما بين النقاط وبعضها البعض فهنا 35 هتكون هنا اهو و300 وايه؟ 340 يعني في الحته دي طب ال 36 208 36 اهو فهنا 208 غالبا هتكون هنا 37 هتكون بجانبها خلاص و38 هتكون عند ال 600 عند الايه؟ عند ال 600 طيب ده بالنسبه للايه؟ للتمثيل البياني طب ما مجال العلاقه وما مداها مجال مجال العلاقه مجال العلاقه هو مين هيساوي مين المجال عندك هنا المجال اللي هو عدد السنوات اللي هو 1435 35 1436 و148 وايه 38 طب بالنسبه للمدى بالنسبه للايه للمدى اللي هو عدد الحجاج اللي هو 340 و 207 و600 ده بالنسبه للايه؟ للمدى بتاعنا طيب لو جينا للسؤال اللي بعده فهنا بيقول رقم انيه اذا كان عندنا هنا اذا كان عندنا هنا ا داله الس بتساوي 6 س زائد الايه زائد السبعه واله س بتساوي س تربيع ناقص الايه ناقص الاربعه في اوجد قيمه كلا مما طب عايزين داله الايه داله السالبثلالاه داله اهي ادي الس اهي فهشيل السين واحط مكانها سالبثلالاه دي هتساوي 6 ضرب سالب زائد الايه؟ زائد السبعه هنروح بالاله على طول ونايه نجيبها هنا 6 في سالب اللاه بتساوي زائد س دي بتساوي كام؟ سالب 11 طب داله الميم داله ايه؟ داله الميم يعني بشيل السين واحط مكانها ايه؟ م فهتبقى دي بتساوي هتساوي هنا 6 م زائد ايه؟ زائد س بس كده اه بس كده خلاص طيب داله الر ناقص الايه؟ ناقص الاتنين داله الر ناقص الايه؟ ناقص الاتنين طيب خلي بالك قوي من الحته دي رقم ايه؟ رقم 10 بص رقم ايه رقم 10 هنا داله الرا ناقص ايه؟ ناقص الاتنين خلاص دي بتساوي هنا 6 س زائد الايه؟ زائد السبعه انا ما بس ان انا هشيل الس واحط مكانها ايه ر ناقص الايه؟ ناقص الاتنين زائد السبعه وهبدا بدا اعمل عمليه التوزيع فدي هتساوي 6 ر - 12 + 7 طيب بالجمع هتبقى 6 ر ناقص ايه؟ نا خ دي بالنسبه لنا الايه؟ بالنسبه لنا المساله رقم 10 طب لو جينا لله خ واحط مكانها ايه؟ مكانها خمسه بس فدي هتساوي 5 تربيع زائد الايه؟ ناقص الاربعه 5 تربيع 25 - 4 = وايه؟ 21 طب ال ه ا هتساوي ال ه تربيع ناقص الايه؟ ناقص الاربعه بس ال ه سالب الرب ت سالب ال 4 ت خلاص احنا هنشيل بس ال س واحط مكانها ايه؟ -4 ت الكل تربيع ناقص الاربعه ناقص الايه؟ ناقص الاربعه فدي كده هتساوي هنا دي هنا هتساوي سالب الاربعه تربيع طبعا الزوج الاس الزوجي بيرفض الايه؟ بيرفض الاشاره فدي هتساوي موجب يبقى 4 تربيع تساوي 16 تربيع ناقص الايه؟ ناقص الاربعه بس كده بس كده خلاص طيب خلينا نبدا نحل في رقم في رقم رقم 14 بيقول هنا الد ك زائد الوا فين الد ادي الدو يبقى دي هتساوي 6 مضروبه في الك زائد الايه؟ زائد الوا زائد 7 نستخدم عمليه التوزيع فدي هتساوي 6 ك ئ 6 زائد 7 طيب نجمع الايه الاعداد الحقيقيه مع بعضها هتبقى 6 ك زائد ايه زائد 13 بس اه بس كده خلاص طب نشوف هنا داله الاتنين داله الاتنين دي عباره عن ايه اولا الداله دي هنا هتساوي ساوي 6 مضروبه في اين زائد ايه؟ زائد س خلاص ادي اول ايه ادي اول داله زائد ال هسالبات طيب يبقى هنا هتساوي سالب اين الكل تربيع ناقص الرب طب هنا 6× 2 12 + 7 = 19 + تربيع = 4 - 4 = صفر يبقى زائد ايه؟ زائد صفر يبقى دي هنا هتساوي ايه؟ هتساوي سساوي 19 بس كده خلاص يا سلام والله يعني طلعت الرياضه سهله اهو طب نشوف رقم 16 الها للسالب ب ه للسالب ايه للسالب ب طب هنا دي هتساوي سالب الباء الكل ايه الكل تربيع لان انا بعوض هنا بيتم التعويض فين هنا ناقص الايه ناقص الارب فدي بتساوي البا تربيع ناقص الايه ناقص الارب بس ص ده كان بالنسبه للاسئله من ا 8 الى 16 طيب نروح بقى للاسئله اا الاسئله الاساسيه وهي تدرب وايه تدرب وحل طبعا كده يا شباب احنا وصلنا لان احنا بقينا عارفين ا كل الحاجات اللي عندنا بصفه قويه شويه طيب نبدا بقى نحل ايه نحل بسرعه هنا عندنا هل دي بتمثل داله خلاص ده احنا عرفنا بقى ايه عرفنا شكل الاسئله اصلا هل تمثل هل كل علاقه فيما ياتي تمثل داله ولا لا طيب اربعه هنا طالع كل ايه طالع سهم من كل ايه من كل عنصر يبقى دي تمثل ايه تمثل تمثل د ليه لان كل عنصر من المجال خرج منه سهم فقط سهم واحد فقط لا ايه الى عنصر في المدى عايز تقول ان كل عنصر من عناصر المجال ارتبط بعنصر واحد فقط في المدى اوكي مافيش مشكله هي هي نفس الفكره يعني هنا 4 6 - خ 3 -3 - خ وخ فاذا ما فيش حاجه متكرره هنا ما فيش حاجه مت اه لا ده السالب خمسه هنا متكرر اهو خلاص يبقى اقول له ايه لا تمثل ايه لا تمثل داله هنا اهو خلينا نتكلم هنا كده اهو هنا دي ايه دي لا تمثل ايه لا تمثل رقم 18 دي لا تمثل ايه لا تمثل داله ليه لا تمثل داله لان العنصر ا سالب خ في المجال ارتبط باكثر من عنصر في ايه في المدى اللي هما مين بقى اللي هم لاه ومين وخمسه لاه وايه لاه والخمسه صعبه طيب ا رقم 19 رقم 19 هنلاقي ان الخط الافقي لو احنا عملنا هنا كده هنا 1 2 3 اربعه تمام دي هنا اربعه وهتلاقي ان هنا الاربعه مرتبطه بايه مرتبطه ب عددين او مرتبطه بايه بقيمتين من المدى اللي هما مين اللي هما هنا 1 2 3 4 5 وست 7 وهنا سبعه يبقى رقم 19 برض ايه لا تمثل ايه لا تمثل داله لا تمثل ايه لا تمثل داله ليه لا تمثل داله لان من الرسم من الرسم العنصر العنصر اربعه من المدى من المجال ارتبط ارتبط بعنصرين من الايه؟ من المجال من المدى من المدى وهما مين وهم الخمسه والسبعه خمسه وايه؟ خمسه وسبعه ولكن انت اللي انت تختار يعني انت ممكن حد تاني يقول لي اصل السته مرتبطه بالاربعه مرتبطه بالثمانيه ماشي اوكي اجابتك برض صحيحه مافيش فيها اي مشكله طيب ا ده بالنسبه ل الاسئله اللي معانا تعال نشوف بقى رقم ايه رقم 20 رقم ايه رقم 20 وهنا رقم رقم 20 يبين الجدول المجاور متوسط سعر شقه في احد احياء مدينه الرياض في عام 1436 الى 1438 38 اكتب بيانات الجدول في صوره ازواج مرتبه طيب دي سهله دي فهنعتبر ان ايه ان ال 1400 خلاص هي ايه هي موجوده معانا فخلاص فهتبقى 36 وايه 36 و و900 ريال تمام و 37 و 194 و900 ريال و 38 و 207 و700 ايه و700 ريال طيب طب افرض حد يا مستر دلوقتي كتب لي 1436 مافيش مشكله ده العادي ده ايه ده عادي يعني مثل العلاقه بين السنه والسعر البيانيه وما مجال هذه البيانات وما مداها طيب خلينا ناخد الايه ناخد السؤال كله زي بعضه كده تمام ونروح بيه على الخط الايه الخط البياني ممكن نسترجع دول ونستخدم ايه نستخدم الخط البياني او الرسم البياني ده ا تمام ا هنلغي دي ونحط مكانها الايهحط مكانها الرسمه بتاعتنا او المساله بتاعتنا طيب اللهم صل على ا عليه الصلاه والسلام طيب هنكتب هنا هنكتب هنا بالنسبه للخط الراسي الخط الراسي المبلغ المبلغ بالايه؟ بالريال المبلغ بالريال تمام وهنا الايه السنوات بعد ايه بعد 1 ايه 1400 و 1400 و30 1400 وايه ليه عشان نكتب هنا ايه 1 2 3 4 5 6 7 مانيه وهنا تسعه هنا 10 او هنا هتبقى ايه؟ هتبقى 40 بقى هتبقى ايه؟ هتبقى 40 خلاص احنا مش هنوصل لكل ده يعني طب المبلغ بالايه؟ بالريال المبلغ بالايه؟ المبلغ بالريال هيبقى الموضوع صعب جدا هنا مبلغ بالريال هيبقى الموضوع صعب جدا هنا 1 و19 فهنخليها كل ايه؟ كل 10 فهيبقى هنا اا طبعا هنا عشان نرسم المتي فهنخليها ايه؟ هنخليها بالالوف خليها بالايه؟ بالالوف بالالوف هيبقى عندنا ايه 1700 170 194 و200 وايه؟ 207 طيب طب ما فيش حل قدامنا دلوقتي غير ان احنا نرسم بالايه؟ بالمئات يعني احنا عندنا هنا 1 2 3 4 هنا ايه؟ هنا 100000 1 2 3 4 هنا 200000 وهنا 1 2 3 4 هنا ايه؟ هنا 300 ايه؟ 300000 تمام طيب اا هنا في السنه اللي هي كام؟ كانت رقم 36 كان المبلغ 169 هنا 175 175 يبقى هنا 109 وايه؟ 169 طب في السنه الاخرى كان 194 يعني قارب للايه؟ لل 200 اللي هي ايه؟ اللي هي 37 كان ايه كان 97 وبعد كده 207 200 وايه؟ فهنلاقي ان العلاقه هنا تعتبر ايه؟ دي الايه ده هنا الرسمه بتاعتنا طيب مجال مجال المجال هنا بيساوي ايه؟ بيساوي طبعا ما ينفعش اكتب المجال بقى بايه؟ ب 36 بس لا هو 1436 و 1437 و1400 طيب بالنسبه للمدى بالنسبه للمدى فده هيساوي ايه؟ هيساوي الارقام الارقام الايه او الاسعار هنا 169 و900 ريال 194 و900 ريال و207 700 ايه 700 100 ريال خلاص طيب ا ده بالنسبه ل المساله رقم 20 طيب نخش في المسائل 21 هل تمثل كل علاقه فيما ياتي الداله طب خلي بالك هنا ما سالنيش هنا ما سالش وقال لي هل هي داله ولا مش داله وليه هنا هو بيسالني يقول لي هل هي داله ولا لا طيب هنا خمسه خمسه بص انا هشوف ايه هشوف السينات هنا السينات هنا هل فيها حاجه متكرره؟ لا يبقى خلاص دي ايه؟ دي تمثل تمثل داله هنا بص 4 3 سال ا الاربعه هنا متكرره لا تمثل لا تمثل ايه؟ لا تمثل داله الله ايه الجمال ده الص هنا بتساوي سالبيه يعني انا لما همثلها هنا هلاقي ان ايه؟ هلاقي ان الص هنا بتساوي سالبيه فمعنى كده لو انا اجريت اجريت هنا الخط الراي اختبار الخط الراسي هلاقي ان الخط الراسي بيتقاطع في ايه؟ بيتقطع في نقطه واحده بس اللي هي مين؟ اللي هي سالب المانيه دايما فزذلك دي تمثل ايه؟ تمثل داله تمثل ايه؟ تمثل داله الص بتساوي 3 س ناقص الايه؟ ناقص الاتنين فدي برض تمثل ايه؟ تمثل داله ال س بتساوي 15 لا تمثل داله ليه؟ لان انا لو جيت مثلت الس بتساوي 15 هلاقي هنا عند النقطه 15 هلاقي ان هي مرتبطه بايه باكتر من نقطه فدي لا تمثل ايه لا تمثل داله طب الص بتساوي 3 س + 2 ص ها طيب خلاص خلينا ايه خلينا نودي الصاد الناحيه التانيه ونجيب الايه نجيب الس مكانها او اقول لك على حاجه طيب بما ان المساله دي كده بقت هنا كده مساله محيره مساله ايه مساله محيره فهنا هناخد ايه هناخد خد القيمه دي ونمثلها بيانيا نمثلها ايه نمثلها بيانيا اهو تعال ناخدها اهو ادي الايه ادي القيمه اللي عندي اللي هي ايه اللي هي الص اهو ادي الص بتساوي 3 س + ا ص اين ص طيب هنعمل جدول اهو اهو اهو ادي الس وادي الايه وادي الص طيب عندما الس بتوس بتساوي ايه؟ بتساوي صفر واح ا طب هل هينفع اجيب الص وفي ص وص هنا؟ لا طيب هودي الص الجهه الاخرى والس مكانها يبقى اصبحت هنا السالب ت س بتساوي اين ص ناقص ايه؟ ناقص الص فاذا دي هتساوي ايه؟ ص بتساوي سالب ت س يبقى لما الصفر يبقى الص بتساوي صفر الواحد هتساوي سالب ت الاتنين تتساوي سالب ايه سالب سته فمعنى كده ان العناصر من الايه؟ العناصر من المجال ما بتتكررش العناصر من المجال ما بتتكررش وكل عنصر من المجال هيكون له صوره في مين؟ يكون له صوره واحده بس في المدى او هيكون هو مرتبط بعنصر واحد بس في المدى فلذلك دي تمثل ايه؟ دي تمثل داله يبقى دي هنا تمثل ايه؟ تمثل داله طب هل هو هنا سالني؟ ما سالنيش قاللي بس هل تمثل كل فيما ياتي داله اجب بنعم او لا اجب ايه اجب بنعم او لا خلاص انما لو قال لي بما تفسر اروح جاي قايل له بقى طيب اذا كان داله الس بتساوي كده ود و وه الس بتساوي كذا فاوجد قيمه كلا مما ياتي اوجد كل ايه قيمه كلا ايه كلا مما ياتي طيب بالنسبه للسؤال ده بالنسبه للسؤال ده هنا عندنا ايه هنا عندنا بيقول لي داله ايه؟ داله سالب الواحد داله ايه؟ داله سالب الواحد طب تعالى ناخدها بس كده ايه شويه هنا اهو عشان احنا بس ايه احنا مرتبطين بالايه؟ بالداله اهو تمام اهو خلاص طيب خلينا نرسم ايه؟ نرسم بس هنا الورقه بس للكتابه خلاص هنا داله الايه؟ رقم 27 هنا بيقولي داله الايه؟ داله السالب واحد داله ايه؟ سالب الواحد فمين اللي عندنا داله هنا اهو داله السي هنا هتبقى سالب الاتنين مضروبه في سالبوا ناقص ايه ناقص اللا يبقى سالب سالب تبقى موجب موجب ايه موجب ا ناقص 3 يعني بتساوي سالبوا بس شكرا طب رقم 28 داله السته داله الايه داله السته فين الداله اهي يبقى دي بتساوي سالب 2ين مضروبه في الست ناقص 3 يبقى يبقى دي بتساوي -1 سالب3 بتساوي سالب ايه؟ سالب 15 طيب ايه تاني؟ ه ا ه اللي هي رقم كام؟ رقم ه ا يبقى انا هروح للايه؟ للداله اللي فيها الها واحط مكانها ايه؟ مكان الس اين فدي هتساوي 2 تربيع + 5 في ال 2 تربيع يعني 4 + 5 في 2 10 فدي بتساوي 14 طيب ا رقم 30 ال ه كام س -6 م ماشي ما الا ان انا بشيل بس الايه بشيل الس واحط مكانها ايه السالب س- س م هنا هتبقى - س م تربيع بص انا بعوض فين انا بعوض هنا في الايه في ال ه اهو خلاص + 5× -6 م دي كده هتساوي سالب س التربيع بيرفض الايه؟ بيرفض الاشاره يبقى 6 تربيع تساوي 36 المي م تربيع زائد ليه؟ زائد ما هنا السالب في الموجب تساوي سالب 5× 6 30 يبقى 30 ايه؟ 30 م بس كده اه بس كده خلاص ما هو ما فيش حاجه تاني رقم 31 داله الرا + الاتنين داله الر زائد الايه؟ زائد الاتنين اثنين هروح لمين؟ للداله اهو اقول لها تعالي تعالي هنا ادي سالب اين في الرا + 2ين ناقص ايه ناقص اللاه هتساوي هبدا اعمل عمليه الايه عمليه التوزيع هبدا اعمل عمليه الايه عمليه التوزيع فتبقى سالب 2 رب في موجب بسالب 2× 2 ب 4 سالب سالب وسالب يدينا سالب يبقى هنا -2 را سالب ايه؟ سالب السبعه سالب الايه؟ سالب السبعه طب نشوف رقم 32 رقم ايه؟ رقم 32 نشوف بس بايه بلون تاني ا هنا الثلاثه لاثه في الها ن الهاء ادي الها اهي تمام وهحط مكان اله او السط مكانها ايه؟ ن يبقى هنا هتكون ايه؟ هتكون النون ن تربيع + 5 في النون تعال نستخدم خاصيه التوزيع فدي هتساوي 3 ن تربيع زائد 5 في 3 15 ايه؟ 15 نستر اه والله اهو زي ما انت شايف اهو الموضوع كله هو موضوع ايه؟ موضوع موضوع تعويض لا اكثر ولا اقل طيب لو جينا لرقم 33 لو جينا لرقم 33 بيقول لي مثل معلم مثل معلم درجات طلابه في اختبار الرياضيات د ت بدلاله درجاتهم في اختبار العلوم اللي هو ايه؟ اللي هو د ت بتساوي 0.9 ت زائد الايه؟ زائد ال 10 فبيقول لي مثل هذه الداله بيانيه مثل هذه الداله بيانيه وما درجه العلوم المناظره لدرجه الرياضيات 100 درجه الرياضيات ايه 100 تاني تاني بص كده ركز معايا تاني لان انا هنا او تعال الاول نرسمها وبعد كده ايه وبعد كده نتكلم في النقطه دي طيب هنا احنا عندنا هنا احنا عندنا هنا في ال ا الرسم البياني فاحنا محتاجين ايه؟ محتاجين للنقاط محتاجين لايه؟ لنقاط الت وداله الايه؟ وداله الت وايه؟ الت وداله الترسم كده اهو هنرسم جدول وانا محتاج بس ثلاث نقاط بس ادي التاء وهنا داله الايه؟ داله التاء ماشي هنا عندي اا احنا عايزين بس الدرجات تبقى اعلى شويه الدرجات تبقى ايه؟ تبقى اعلى شويه اا داله التاء خلاص احنا عايزين داله التاء تبقى ايه؟ تبقى 100 خلاص ا فهنا هنفترض ان هو صفر 1 اين ماشي طيب داله التاء هنا هتبقى ايه؟ هتبقى 0.9 في صفر يبقى هنا هتبقى ايه؟ تبقى موجب ايه؟ موجب 10 طب اذا كانت واحد يبقى 0.9× 9 في 1 او خلينا ايه خلينا اين عشان تبقى ايه عايزين رقم يبقى 9 في ام 9 في كام 9 في 10 خلينا 10 وخلينا 20 ليه؟ لان انا محتاج هنا دلوقتي انا محتاج هنا ان انا لما اضرب ال من في 10 فتدينا تدينا ت درجات هنا ت درجات بصوا هنا داله داله ال 10 دي هتساوي 9 في 10 زائد ايه؟ زائد 10 يعني دي هتساوي 9 10 فدي بتساوي كام؟ 19 ادي ايه ادي 19 فهمتني طيب هنا ال 20 ال 20 فهتبقى 0.9 في 20 فهتساوي 1.8 هتساوي ايه هتساوي 18 من ايه 18 تعال نشوف هنا كده اهو هنا داله ننزل هنا شويه داله الايه؟ داله ال 20 دي بتساوي 0.9 9 في 20 زائد ايه؟ زائد 10 فدي هتساوي كام؟ هتساوي 18 + 10 فدي بتساوي 8انيه وايه 28 يبقى هنا 8انيه وايه خلاص طيب اا هنا هنرسم هنرسم مع بعض هنا الايه؟ المستوى الاحداثي او احنا عايزين الايه او احنا عايزين تمام هنا الدرجات بتاعتنا هنا الدرجات هنا ا الداله هنا اللي هي ايه؟ اللي هي داله التاء او درجات الرياضه الرياضيات وهنا الايه؟ وهنا العلوم وهنا الايه؟ وهنا العلوم طب احنا عايزين صفر ادي صفر وهنا 10 ا 20 30 40 50 60 70 80 وادي ايه وادي ادي اا ادي 90 وهنا ايه وهنا ال 100 حلو طب نيجي لدرجات الايه درجات الرياضيات درجات الايه الرياضيات هنا هيكون عندنا اا ا 10 20 ا 30 40 وكنا محتاجين ايه محتاجين الى ال 100 محتاجين الى الايه الى ال 100 فاحنا هننزل ايه ننزل لتحت شويه كده تمام وهنمسح دول ا عشان بس ايه نكملها للاخر عشان نقدر نجيب الايه نقدر نجيب السؤال الثاني اللي هو البا هنبدا هنا كده اهو ا فاحنا عندنا 70 وقلنا 80 وهنا هنكون ايه؟ هيكون هنا اا ال 100 بقى 90 وهنا الايه؟ وهنا ال 100 ماشي طيب انا هقول لك دلوقتي على ازاي نجيبها جبريه بس خليك بس معايا دلوقتي طيب ا هنا اول حاجه اول نقطه عندنا اللي هو ايه صفر و10 ادي صفر و10 اهو 10 و 19 يعني قرابه الايه؟ قرابه ال 20 اا 20 و28 اهو يبقى هنلاقي ايه؟ هنلاقي ان الخط بتاعنا كده بيزيد او بيمر بالايه؟ بالنقاط دي. بص لاحظ معايا كده لاحظ معايا ليه انا عملت النقطه دي كده عشان هتبص تلاقي مع ال 100 هتلاقينا تقاطعنا مع مين بقى الدرجه بتاعتنا هتلاقي الدرجه بتاعتنا كامهو لو احنا قربناها من هنا كده هنلاقيها ايه هنلاقيها 95 هنلاقيها ايه 95 يبقى ده الرسم البياني اهو ده هنا ايه ده الرسم البياني طيب ا مجال الداله مجال الداله هنا المجال بيساوي ايه؟ المجال بيساوي عندنا صفر و10 و20 دول عشان انا اللي ايه؟ انا اللي جايبهم المدى عندنا هنا بيساوي ايه بقى؟ بيساوي ا 10 و19 و8 وايه؟ و28 وعلى نفس الايه؟ وعلى نفس النسق ده طيب لو جينا بالنسبه لدرجه العلوم المناظره لدرجه الايه؟ لدرجه الرياضيات طيب تعال نرجع تاني كده هنا اهو هنا داله التاء بتساوي كام؟ بتساوي 0.9 في الت زائد ايه؟ زائد 10 طب هنا بيقول لي ان درجه العلوم منظره لدرجه الرياضيات لدرجه الرياضيات 100 يعني معنى كده ان داله التاء هنا بتساوي ايه؟ بتساوي 100 تمام زائد الايه؟ زائد ال 10 هننقل دي بعكس الاشاره فهنا هتبقى 0.9 9 ت بتساوي 100 - 10 فدي بتساوي كام؟ بتساوي 90 طيب يبقى بالقسمه بالقسمه على 0.9 0 يبقى 90 على 0 دي هتساوي 90 تقسيم ايه؟ تقسيم 0.9 9 ده بيساوي كام؟ بيساوي 100 بيساوي ايه؟ بيساوي 100 طب ازاي؟ ازاي كده يعني درجه العلوم هتكون بتساوي 100 لما درجه الرياضه بتساوي 100 تعال نشوف تاني ما مثل معلم معدل درجات طلابه في اختبار الرياضيات د ت بدلاله درجات درجاتهم في اختبار العلوم اللي هي د ت بتساوي 9 ت زائد الايه؟ زائد ال 10 اه يبقى كده مظبوط مظبوط خلاص يبقى درجه العلوم درجه العلوم المناظره هتساوي ايه؟ هتساوي 100 ايه 100 درجه 100 ايه 100 درجه تمام ا هنا زي ما قلنا قلنا هنا تقسيم من اه يبقى هي هنا كده مظبوطه ما فيهاش اي مشكله طيب خلينا نروح لرقم ا رقم المساله رقم 34 بيقول هنا بيتقاضى حارس امن مبلغ 12.5 نص ريال عن كل ساعه عمل اكتب عباره جبريه تبين ما تقضه الحارس لقاء سعه عباره جبريه يبقى خلاص يبقى هو 12 في ايه 12.ص نص في ايه؟ في السي في عدد الساعات اختار خمس قيم لعدد الساعات التي يمكن ان يعملها الحارس وكون جدول بالساعات والمبلغ الذي يتقاضاه طيب ادي الجدول بتاعنا ادي عدد الساعات والمبلغ والايه والمبلغ هنا لو عمل ساعه 2 3 4 خ اللهم صل على محمد لو عمل ساعه عليه الصلاه والسلام 12 وايه؟ 12 ون.ص لو عمل ساعتين هياخد 25 لو ا ثلاث ساعات هيبقى ا 37 ون.ص لو عمل اربعه هياخد 50 لو اخد لو عمل خمس ساعات فهياخد 62 ونصف. تمام طيب رقم ج مثل القيم الجدول بالازواج المرتبه والمخطط السهمي ومثل بيانيا باستخدام احد التطبيقات الحاسوبيه. طيب احنا هنمثل الايه بالازواج المرتبه اولا هو 1 و1 وايه 12 ونص و 2 و3 و37 و54 وخ و62 ونصف ده بالنسبه للتمثيل بالايه؟ للتمثيل بالازواج المرتبه ا المخطط السهمي المخطط السهمي هيكون عندنا ا هنا لا هنا بس عايزين اكبر شويه هنا لان القيم عندنا ايه القيم هنا عندنا كبيره هنا عندنا 12 ونصف هنا 25 37 ونصف هنا 1 2 3 4 5 وهيطلع من كل واحده ايه من كل واحده سهم للايه؟ للنقطه المقابله ليها خلاص هل يعد توصيل النقاط في تمثيلك البياني بخط مستقيم مقبول برر اجابتك برر ايه برر اجابتك ا هو يكون مقبول هو ايه يمكن يمكن ان يكون مقبول ليه مقبول لانه كلما زادت عدد الساعات تزيد ايه؟ تزيد تزيد ال يزيد المبلغ المبلغ يزيد المبلغ تمام بمعدل ثابت بمعدل ايه؟ بمعدل بيكون هنا بيكون معدل ثابت طيب ا خلينا نشوف هنا بيقول هنا في رقم 35 اكتب ثلاث ازواج مرتبه بتمثل داله بتمثل ايه؟ بتمثل داله يعني احنا عندنا هنا ا واحد ا وثلاه بما ان هي بما ان هي تمثل داله يعني عناصر س لا ايه لا تتكرر عناصر س لا ايه لا تتكرر طيب ثم مثلها بطريقه اخرى يعني مثلا واحد وايه واحد وثلاه اا هنا واحد مثلا واحد و3ه اين وست 3لاه وايه 3لاه وتسعه هنمثلها بطريقه اخرى اللي هي طريقه الايه المخطط السهمي هنا المجال وهنا الايه وهنا المدى مجال 1 ا 3 وهنا 3 6 9 وهنا هنطلع ايه هنطلع خطوط سهميه الى ايه الى كل قيمه طيب رقم 36 رقم 36 بيقول هنا ا تمثل تمثل مجموعه الازواج المرتبه اللي احنا شايفينها دول علاقه بين المتغيرين س وص مثل هذه الازواج المرتبه بيانيا وحدد ما اذا كانت هذه العلاقه تمثل داله ام لا طب انا اقدر اصلا اقول ان هي تمثل داله ولا لا من هنا هنا صفر ت اه لاقولله هنا ايه لا تمثل ايه لا تمثل داله لا تمثل ايه داله لان العنصر لاه العنصر لاثه من المجال ارتبط ايه ارتبط ب العناصر بالعناصر اين وسالب خ من الايه او خليها هنا كده بالعناصر اهو من الايه من المدى خلاص فهي لا تمثل ايه لا تمثل داله طيب لو جينا بالنسبه لموضوع الرسم خلينا ايه خلينا نرسمهم بقى ا هنا احنا عندنا النقط بتاعتنا اللي هي مين؟ صفر وواحد صفر وواحد لاه وثنين لاه وثنين وثلاه و- خسه 3 و- خ 1 2 3 4 5 اهو هنا اهو وهنا ا خمسه وربعه هنا 3 4 5 1 2 3 4 اهو ده بالنسبه لايه؟ للتمثيل بتاعها البياني طيب كده احنا خلصنا خلصنا الايه؟ خلصنا المساله دي طيب نيجي اللي هي رقم 37 نيجي اللي هي رقم 37 بيقول هنا اذا كانت الداله اذا كانت الداله 3 ب او خلينا نكتبها بره هنا اهو عشان بس ايه نبقى محافظين عليها اا اذا كانت الداله داله اللاه اا ب - الواحد بتساوي 9 ب نا الايه ناقص الواحد فاكتب عباره تمثل داله الايه داله داله السي بتمثل داله الايه؟ داله السي طب استنى بس استنى هنا داله ال 3 ب ناقص الايه؟ ناقص الواحد بتساوي ال 9 ب ناقص الايه؟ ناقص الواحد ناقص الايه؟ ناقص الواحد فعايزين اكتب عباره تمثل داله الس اكتب عباره تمثل ايه؟ تمثل داله الس طيب زي ما انت شايف هنا كده ان الداله هنا انا اخدت دي هنا دي كانت داله ايه؟ كانت داله الس تمام وانا حطيت هنا كام؟ حطيت مكانها حطيت مكان السين هنا كان في س هنا كان في ايه؟ كان في س هنا فكانت ال 3 ب 3 ب ناقص الواحد تمام وهنا دي كانت 9 ب ناقص الايه؟ ناقص الواحد ناقص الايه؟ ناقص الواحد فمعنى كده معنى معنى كده معنى كده ان الواحد هنا ماتاثرش الواحد هنا ايه ماتاثرش ولكن الثلاثه هي الايه هي اللي اتاثرت في الباء لاه ايه 3لاه بقى ناقص الايه ناقص الواحد خلاص فمعنى كده ان هنا كانت ال س ال الس ال الس ا كان 3 س كان 3 ا س هنا احنا عايزين ايه؟ طب احنا عايزين ا نوصل لايه؟ طب يا شباب هنا فركز معايا كده عايزين نخلي ال 9 ب - الوا توصل لل 3 ب ناقص الايه؟ ناقص الواحد فهل هنا ك زائد انين كان زائد اين او هنا كان سالب الاتنين طيب بالراحه كده وواحده واحده هنا الت وهنا هنا سالب ايه؟ سالب واحد وهنا عندنا ال ب ناقص الايه؟ ناقص الواحد لو قلنا مجموعهم هنا مجموعهم هنا هيدينا كام؟ هيدينا 12 ب ناقص الايه؟ ناقص الاتنين ناقص الايه؟ ناقص الاتنين اا هنا هتبقى لاثه بقى هنا كانت لاثه ا لو قلنا 3 س 3 س زائد ا او هنا هتبقى ناقص الاتنين ناقص الايه؟ ناقص الاتنين ليه بقى عشان لما هعوض هنا عوض بالس هنا هعوض بال 3 ب هيبقى ايه؟ هيبقى 9 ب ا - 3 ايه؟ 3 - 3 لان انا لو ضربت هنا في 3لاه هتبقى ايه؟ 9 ب ناقص الايه؟ ناقص ال لو قلنا موجب الاتنين اه يبقى كده صح يبقى هنا 3 س موجب الايه موجب الاتنين موجب الايه موجب الاتنين يبقى هنا العلاقه بتاعتنا هنا هتبقى داله الس هنا بتساوي ايه داله الس هتساوي 3 س زائد ايه زائد بدلاله ايه بدلاله الس طب ليه بقى تعال بقى نتاكد هنا اذا قال لي هنا داله الايه داله التلاه بقى ناقص الايه ناقص الواحد طب خلاص هشيل الس واحط مكانها ايه 3 وادي 3 ب ناقص الايه ناقص الواحد الكلام ده زائد الاتنين ابدا بعمليه التوزيع فدي هتساوي 9 ب ناقص 3 زائد الايه زائد الاتنين فهنا هتساوي 9 ب ناقص الايه ناقص الواحد اللي هي انهي اللي هي الاصليه اهو تمام طيب نشوف اللي بعدها نشوف اللي بعدها وهي رقم 38 بيقول هنا استعمل المعلومات الوارده في بدايه الدرس حول مسافه مسافه التوقف التام لتفسير كيف يمكن استعمال التمثيلات البيانيه والدوال في المواقف الحياتيه طب احنا الكلام ده احنا كنا اكلمنا عنه كتير في الايه في الدرس طيب تعال ندخل بقى في الايه في المسائل الاخرى تدرب على الاختبار من النقطه على خط الاعداد ما النقطه على خط الاعداد الاتي التي تمثل عدد مربعه اقل منه عدد مربعه اقل منه عدد مربعه اقل منه طب هل النقطه ا النقطه ا هنا هي ايه سالب 1 وارع وتربيعه هنا تربيعه هنا سالب واحد هنا سالب او اهو سالب واحد هنا واحد وثلاث ارباع بالسالب لا هيبقى اكتر طب الباص هنا الايه هنا النصف طب هنا واحد وايه واحد ونصف هنا ا و3 ا وايه اين و3 ا طب ايه النقطه اللي هتمثل التربيع فيها هيبقى يبقى اكبر منها طيب احنا لو قلنا 1 و3ع واحد و3ع المربع بتاعها هيكون اكبر لان هو هيتحول لموجب صح كده بينما الواحد ونص هيبقى ايه هيبقى الواحد ونص هنا الواحد الواحد والنصف هنا اا هنا الكل هنا الكل هنا الكل هنا الكل تربيع ده هيساوي كام؟ اهو هنا ادي واحد والنصف واحد والنصف الكل تربيع ده بيساوي كام؟ بيساوي ته على ايه؟ 9 على ا على ا ده يعني انين وايه؟ 2 وربع طيب طب ايه رايك لو جينا قلنا ان النص ده التربيع ده بيساوي 1 على اه لا ده الوا على ا فعلا اقل من الايه اقل من النصف يبقى الاجابه عندنا هنا هتبقى النقطه مين النقطه ب النقطه ايه النقطه ب طيب لو جينا لسؤال رقم 40 ما قيمه السين ما قيمه السين فين هنا السين ادي السين اهي تمام والس هنا متشابهه مع مين مع الضلع اللي في وشها او المقابل ليها تمام اللي هو مين؟ اللي هو التسعه اللي هو ايه؟ اللي هو التسعه خلاص فممكن نعمل تشابه ما بين المثلث الصغير اللي هو ده اللي فيه س يبقى س على التسعه بتساوي الاربعه على الضلع الكبير اربعه على الضلع الكبير 4 و6 10 و 2 12 يبقى الس هنا بتساوي 9× 4 على ال 12 فبتساوي 36 على 12 بتساوي تساوي 3لاه ايه 3 سم يبقى هنا الالف هتساوي ايه 3لاه ايه 3 سم دي طبعا احنا جايبينها من الايه من التشابه من التاني ايه التاني المتوسط طيب نروح للمراجعه التراكميه المراجعه التراكميه مثل مثل العلاقه دي بمخطط ايه بمخطط سهمي طيب ادي مخطط سهمي عادي خالص اهو فين المدى عندي سالب ا 3 4 9 هنا الايه هنا الاربعه متكرره مافيش حاجه متكرره يبقى هنا سالب ا هنا 3 4 9 سالب ايه سالب الت بالنسبه لقيم المدى 2 سالب خ ا سالب خ ا خلاص مش هكتبها سالب س سالب س وسالب خ برضو متكرره مش هكتبها طيب السالب ا مع الاتنين 3 مع سالب الخ 4 مع الاتنين ت مع سالب السبعه سالبثلا مع سالب الايه سالب الخمسه تمام طيب نيجي اللي هي رقم 42 حل المعادله فدي طبعا هتروح بعكس الاشاره يبقى 3 س بتساوي 7 + 8 بتساوي 15 يبقى الس هنا بتساوي ا 15 تقسيم 3 فدي بتساوي كام؟ بتساوي 5 يبقى الس هنا بتساوي كام؟ بتساوي خمسه طيب ا نروح للاسئله رقم 43 و44 و45 ا هنا اهو تعال نشوف عندنا اا عندنا رقم بيقول هنا ال س هنا ال س بتساوي 27 + 3 على فدي بتساوي 30 على 10 فدي بتساوي كام؟ بتساوي 3 طيب المي هنا بتساوي 3 تربيع يعني 9 + 4 وهنا 7 - 5 يبقى دي هنا بتساوي 5 7 - 5 2 يبقى دي بتساوي اين وايه؟ 2.5 طيب الع بتساوي 32 + 4 في سالب 3 سالب 12 يبقى هنا 32 - 12 ت= ال 20 بس كده بس كده خلاص طيب ا نشوف استعدادا للدرس اللاحق واللي بيتكلم عن تمثيل المعادلات الخطيه بيانيا مش هتلاقيه درس مش هتلاقيه بعيد جدا عن الدرس اللي احنا كنا بندرسه النهارده او في الحلقه دي فهنا س مسائل عاديه خالص هسيبها لك بقى انت ايه تبقى يعني واجب يعني فتعال نحلها بالمره مافيش مشكله هنا الس هتروح بعكس اشارتها يبقى الس هنا بتساوي 15 + 8 فدي بتساوي 23 ا هنا السالب هتروح الجهه الاخرى وال 61 هتكون مكانها يبقى ال 8 ص بتساوي 5 - 61 5 - 61 ت= ا سالب 56 على 8 ص يبقى معنى كده ان الص هتساوي سالب 56 على فدي بتساوي سالب ايه سالب السبعه يبقى الص هنا بتساوي ايه بتساوي سالب ايه سالب السبعه طيب رقم 47 ورقم 47 اعه يبقى هنا هتروح بعكس اشارتها هنا ت س بتساوي - 29 + 11 فدي هتساوي سال 18 يبقى الس هنا بتساوي -1 تقسيم بتساوي سالب الايه؟ سالب 2نين هنا هتروح بعكس الاشاره يبقى ال على 2ين بتساوي ا س اا 7 - 3 بتساوي 5 هنا مقسومه فتروح هناك مضروبه يبقى الس هنا بتساوي 5 في الاثنين بتساوي كام؟ بتساوي 10 بتساوي ايه؟ بتساوي 10 طيب رقم 48 هنودي دي بعكس اشارتها ودي بعكس اشارتها يبقى هنا 18 نا 24 بتساوي الاتن س يبقى هنا هتبقى سالب بتساوي 2 س يبقى السين هنا بتساوي سالب س تقسيمتين بتساوي سالب الثلاثه ا هنا برض نفس الكلام هتروح بعكس اشارتها يبقى الس على الست بتساوي 5 ناقص الوا بتساوي 4 السته مقسومه فالسته هنا او الس هتساوي 6× 4 بتساوي ال 24 بتساوي ايه بتساوي ال 24 وبكده نكون احنا خلصنا مع بعض ا الدرس النهارده على خير اشوفكم ان شاء الله على كنت معكم مستر خالد الى اللقاء ان الحمد لا