تقدير نواتج الضرب شرح رياضيات الأردن الصف الخامس الوحدة الثانية الدرس الثاني

مرحبا اصدقائي في قناه جو ماث معي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الاول من الوحده الثانيه للصف الخامس تقدير نواتج الضرب سنتعلم ان نقدر نواتج الضرب باستعمال التقريب المصطلحات الاعداد المتناغمه نتعلم اذا اردنا تقدير ناتج ضرب عددين فاننا نبحث عن اعداد قريبه من الاعداد المطلوب ضربهما يعني نقرب الاعداد الى اعداد قريبه سهل لنا ان نعرف ناتج ضربهما بحيث يكون اجراء العمليه عليهما اسهل ولتقدير ناتج الضرب يمكننا استعمال التقريب الى اعلى منزله حسنا لنبدا التعلم تحتوي مكتبه على 14 خزانه تتسع الخزانه الواحده ل 625 كتاب قدر عدد الكتب في هذه المكتبه حسنا لنبدا في التقريب الا اننا نستطيع ان نقرب العددان لاكبر منزله ثم نجد ناتج الضرب حسنا لنبدا 14 نستطيع تقريبها الى العدد 15 احسنتم نقربها الى اقرب منزله وهي 600 اقرب عدد سهل ضربه اذا خمسه عشر ضرب 600 تساوي في حاله الضرب نكتب اول شيء الاصفار على جنب ثم نضرب الاعداد المتبقيه حسنا اذا نضع صفران في النواتج ثم نبدا في الضرب 6 × 5 = 30 اذا صفر وثلاثه في اليد سته ضرب واحد سته وثلاثه تسعه احسنتم اذا تسعه الاف كتاب تقريبا لدي 9000 كتاب تقريبا وباستخدام الاله الحاسبه يكون الناتج 8,750 وعند تقريبها الى اقرب منزله تعطيني 9000 الناتج من التقريب اذا جوابي منطقي وصحيح والان لناخذ المثال الاول قدر ناتج كل مما ياتي قدر اذا سوف نقرب الاعداد ثم نضربها حسنا نبدا 217 ضرب ثمانيه 217 نستطيع تقريبها الى العدد 200 احسنتم اقرب عدد منها نقربها الى المئات ثم نقربها الى المئات ننظر الى العشرات وهي واحد الواحد لا تعطي الاثنان اذا تبقى 200 والعدد من منزله واحده يبقى كما هو اذا ثمانيه لا تقرب تبقى ثمانيه احسنتم يصبح لدي 200 ضرب ثمانيه بعد التقريب ويكون الناتج كما اتفقنا اولا نضع الاصفار في الجواب ثم نضرب الاعداد المتبقيه وهي ثمانيه ضرب اثنان تساوي 16 اذا 1600 والناتج الضرب باستخدام الاله الحاسبه هو من 217 ضرب ثمانيه يساوي نلاحظ ان الناتج قريب من 1600 اذا حلي منطقي احسنتم يا اصدقائي والان ناخذ مثال اخر لنجد ناتج ضرب 683 ضرب 23 في نفس الطريقه سنبدا بالتقريب 683 تقرب الى اقرب مئه الثمانيه في العشرات تعطي السته اذا تصبح 700 احسنتم اما 23 ننظر الى الثلاثه هل تعطي الاثنان لا اذا تبقى عشرون الثلاثه لا تعطي اذا نحولها الى 20 حسنا والان 700 ضرب عشرون ناخذ جميع الاصفار ونضعهم في خانه الناتج لدي صفر صفرات ثلاثه اصفار اذا ثلاثه اصفار فيبقى اثنان ضرب سبعه 14 اذا 14 الفا والان الناتج في استخدام الاله الحاسبه هو 683 × 23 = 15,709 قريب من 14 الف اذا الجواب منطقي والان نلاحظ اننا عندما نقرب احد العددان الى قيمه اصغر في هذه الحاله قربنا 23 الى 20 ونتج عندي الناتج 14 الف اما الناتج الحقيقي باستخدام الاله الحاسبه فهو 15,709 اذا جوابي اقل لاني قد قربت احد العددين الى عدد اقل هذه معلومه مهمه والان يمكنني ايضا ان اقدر نواتج الضرب باستعمال الاعداد المتناغمه فما هي الاعداد المتناغمه هي الاعداد التي تشبه الاعداد في مساله ولكن استطيع ان اضربها ذهنيا مثل اثنان ضرب 50 تساوي مئه اربعه ضرب خمسه تساوي عشرون خمسه ضرب خمسه تساوي 25 اذا 5 ضرب 50 يساوي 250 حسنا والان ناخذ مثال اثنان تبلغ مبيعات جمعيه خيريه 2491 دينار في الشهر قدم مبيعاتها في اربعه اشهر اذا نضرب مبيعاتها في الشهر ضرب اربعه حسنا والان انا بحاجه تقدير ناتج 2,491 ضرب اربعه حسنا قرب العدد الفان واربع مئه وتسعون الى 2500 حسنا الى اكبر مئات 2500 لان التسعه تعطي الاربعه والان ضرب اربعه تساوي اضع الاصفار اولا صفران ويبقى لدي اربعه ضرب خمسه وعشرون اربعه ضرب 25 على الدهني وهو مئه اذا اكتب مئه فيصبح لدي عشره الاف احسنتم يا اصدقائي اما باستخدام الاله الحاسبه فالجواب هو 9 64 قريب من عشره الاف اذا جوابي منطقي احسنتم والان لناخذ مثال اخر تحقق من فهمك يقطع سعد الفعل 316 متر في اليوم ذهابا وايابا الى المدرسه اذا وهو ذاهب وعائد حسنا كم يقطع في خمسه ايام اذا اريد ناتج ضرب ما يقطعه في اليوم الواحد ضرب خمسه ايام اذا هو يقطع في اليوم الواحد حسنا ضرب خمسه يساوي الناتج المطلوب والان لنبدا في التقريب الى اعداد نستطيع ضربها نبدا في الفعل 316 نستطيع ان نقربها الى 2500 لانه رقم ذهني 25 حسنا ثم الخمسه تبقى خمسه اذا اصبح لدي الفعل وخمسمائه ضرب خمسه انه رقم سهل للضرب حسنا كما قلنا اول شيء نضع الاصفار في الناتج وهما صفران هنا نضع الصفران نحذفهم من الضرب ثم يبقى لدي خمسه ضرب 25 خمسه ضرب خمسه 25 نضع خمسه واثنين في اليد 5 ضرب 2 عشره زائد اثنان اثنتا عشر اذا 12,500 اما الناتج الحقيقي باستخدام الاله الحاسبه فهو 11 الف وخمسمائه وثمانون قريب من 12,500 اذا جوابي منطقي ولاحظ انني لانني قربت الاعداد الى عدد اكبر 2300 قربتها الى 2500 فلا تجعل عندي الناتج اكبر من الناتج الحقيقي مهم اذا عندما اقرب احد العددان الى عدد اكبر تكون الناتج اكبر اما عندما اقرب احد العددان الى عدد اقل قد يكون الناتج اقل لناخذ مثال اخر قدر ناتج كل مما ياتي حسنا لنبدا في المساله الاولى 588 589 حسنا ال 500 نقربها الى 600 احسنتم ضرب ثمانيه الثمانيه لا تقرب لانها لانها من منزله واحده اذا كما تعودنا نضع الاصفار اول شيء في الجواب ثم نضرب الاعداد المتبقيه يبقى ثمانيه ضرب سته 48 سهل جدول الضرب اذا 4800 الجواب لانني قربت 889 الى 600 وهي اكبر يكون الجواب اكبر من الجواب الحقيقي احسنتم والان المساله الثانيه 514 × 48 كما قلنا 514 قريبه من ال500 احسنتم هي اقرب الى 500 من 600 اذا 500 × 48 قريبه من عدد سهل وهو 50 اذا اقربها الى العشرات 50 500 × 50 لديه هنا ثلاثه اصفار 50 صفر والخمسمائه اذا اول شيء اضع الاصفار في الناتج 3 ثم احذفها فيصبح لدي ثلاثه اصفار ويبقى خمسه ضرب خمسه عدد متناغم خمسه ضرب خمسه تساوي 25 اذا 25000 احسنتم والان لناخذ مثال سبعه باقي الامثله سهله تستطيعون ان تحلها وان واجهتم اي سؤال لترددوا في الاستفسار في جروب الفيسبوك سوف اضع اللينك في صندوق الوصف او من خلال التعليقات هنا حسنا لنحل مثال سبعه الفعل وثلاثه عشر ضرب تسعه 2316 استطيع تقريبها الى 2400 حسنا ضرب 9 والان اول شيء اقوم به هو ان اضع الاصفار في الناتج يبقى لدي 24 ضرب تسعه يصبح لدي تسعه ضرب اربعه سته وثلاثون ثلاثه في اليد تسعه ضرب اثنان ثمانيه عشر وثلاثه 21 احسنتم اذا 216 اكتبهم جنب الاصفار فيصبح الرقم الفاء فيصبح الرقم 21,600 سهل وبسيط والان لنستعمل الاعداد متناغمه في هذه الامثله العدد المتناغم كما قلنا اعداد سهل ضربها في الطريقه الذهنيه اذا 4321 قريبه من 4000 ضرب خمسه لان اربعه ضرب خمسه عدد سهل ضربه وهو 20 اذا اختار 4000 ضرب خمسه عندما اضرب اربعه الاف ضرب خمسه اضع اول شيء الثلاثه اصفار على جنب واحذفهم فيبقى لدي خمسه ضرب اربعه وهي عشرون اذا 20,000 وهذا الرقم يقول اقل من الناتج الحقيقي لانني قللت 4300 الى 4000 اذا قربتها الى عدد اكبر فتصبح خمسه ضرب خمسه اذا خمسه الاف ضل خمسه نفس الشيء اضع ثلاثه اصفار واحذفهم ثم يبقى لدي خمسه ضرب خمسه وهي 25 والناتج 25000 اما الناتج الحقيقي باستخدام الاله الحاسبه فهو 21,605 نلاحظ هنا ان عندما اقلل احد الاعداد يكون ناتج الضرب اقل الضرب التقريبي اقل فعشرون الف اقل من 21 الف اما عندما اكبر العدد فيصبح ناتج الضرب اكبر 25000 اكبر من 21000 احسنتم يا اصدقائي والان لناخذ مثال اخر قربها الى 2000 ضرب 4 اعداد متناغمه اربعه ضرب اثنان حسنا كما اتفقنا نضع اول شيء الاصفار وهي ثلاثه اصفار يبقى لدي 4 ضرب اثنان اذا ثمانيه ثمانيه الاف اما عدد اكبر قد اقربها الى 2500 لان 25 ايضا او ال 2500 عدد متناغم فيصبح 2500 ضرب 4 كما اتفقنا نلغي الاصفار ونضرب العدد بدون اصفار ونضعهم في الناتج اذا صفران ثم 4 ضرب 25% اذا مئه وصفران وهي عشره الاف احسنتم يا اصدقائي اما اخر مساله فهي سهله 123 ضرب تسعه اقرب 123 الى 100 ضرب تسعه سهله جدا 900 مئه ضرب تسعه احسنتم يا اصدقائي والناتج الحقيقي من الاستخدام الاله الحاسبه هو 1207 قريب من ناتج 900 اذا جوابي منطقي احسنتم والان لناخذ الامثله الاخرى حسنا عمل يوسف مطوعا مده اسبوعين في قطف الزيتون وكان يجمع يوميا في اليوم الواحد 187 قدر كم كيلو غرام جمع لقد عمل يوسف اسبوعان ونحن نعلم ان في الاسبوع سبعه ايام اذا اسبوعان سبعه زائد سبعه 14 يوم وكان ينتج في اليوم الواحد 187 اذا 14 يوم ضرب 187 يكون ناتج ما عمله يوسف اذا يساوي حسنا اقرب الاعداد لاعداد سهل ضربها 14 نستطيع ان نتركها 14 اما 187 نقربها الى 200 فيصبح لدي اثنان ضرب اربعه عشر رقم سهل ضربه اذن كما اتفقنا يا اصدقائي اضع اول شيء الاصفار الموجوده قبل اليساوي وهما ظفران ويبقى لدي اثنان ضرب 14 والناتج هو 28 اذا 2,800 احسنتم والان المثال الاخر معدل ربح تاجر خضار 36 دينار يوميا قدر ارباحه في العام حسنا يريد ارباحه في خلال العام كامل في العام يوجد 365 يوم اذا اضرب ما ينتجه في اليوم ضرب ايام السنه في 365 يوم ضرب 36 دينار في اليوم الواحد اذا اقرب 365 الى اقرب مئه سته تعطي الثلاثه تصبح 436 الى اقرب عشرات تصبح 40 اذا 400 ضرب سهل ضربها لدى ثلاثه اصفار 40 لديها صفر وال 400 اذا اضعت ثلاثه اصفار في الناتج فورا ويبقى لدي 4 ضرب 4 سهل جدا وهي 16 احسنتم اذا 16,000 دينار خلال السنه كامله احسنتم يا اصدقائي اما ناتج الحقيقي باستخدام الاله الحاسبه فهو 13,140 نلاحظ ان الجوبان قريبان احسنتم اذا جوابي منطقي والان المثال الاخر قدرت هلا ناتج عمليه ضرب عددين بتقريبهما الى اقرب عشره فكان الناتج 4 وكان احد العددين 37 فما العدد الثاني حسنا سهل وبسيط احد العددان 37 وقربته الى اقرب عشره اذا السبعه تعطي الثلاثه فيصبح احسنتم 40 اذا يصبح 40 والان ما العدد اذا ضربته في 40 يعطيني 4000 احتاج الى زياده صفران حتى تتحول الاربعون الى 4000 اذا ضرب مئه عند ضرب 40 ضرب مئه يساوي 4000 اذا العدد الثاني قد يكون مئه هذه احد الاجوبه حسنا والان لنحل المثال الاخر يرغب متطوعون في بيع سبعه الاف بطاقه لمهرجان يرصد ريعه لمساعده الفقراء حسنا ويتوقعون بيع 1925 بطاقه في اليوم هل يمكنهم تحقيق ذلك في خمسه ايام اذا حتى اعرف يستطيعون تحقيق هدفهم اضرب ما يبيعون في اليوم ضرب خمسه ايام يبيعون في اليوم 1925 اقربها الى اكبر عدد الاف اذا تصبح 2000 ضرب خمسه رقم سهل متناغم سهل ضربه وهو اضع ثلاثه اصفار ويبقى لدي خمسه ضرب اثنان عشره اذا عشره الاف والعشره الاف اكبر من 7000 هدفهم وقريبه منه اذا يستطيعون ان يحققوا هدفهم في خمسه ايام احسنتم يا اصدقائي والان لناخذ مثال اخر قدرت سوسن الناتج الضرب 3492 ضرب ثمانيه ثم كتبت ناتج الضرب قل من 30,000 واكثر من 24 الف كيف حصلت على كل تقدير استعمل الكلمات والاعداد لتوضيح ذلك حسنا لناخذ اول عدد وهو ثلاثه الافقي نقربها الى اقرب مئات فالتسعه تعطي الاربعه فتصبح 3500 احسنتم وضرب ثمانيه ثمانيه تبقى ثمانيه لانها مكونه منزله واحده فيصبح لدي وعند ضربها يكون الناتج اول شيء اضع الصفرين في الناتج احسنتم كما تعودنا اضع الصفرين ثم يبقى لدي يبقى لدي 8 ضرب 35 ثمانيه ضرب خمسه تساوي اربعون اذا صفر واربعه في اليد ثمانيه ضرب ثلاثه تساوي 24 و4 اذا 28 اذا 28,000 وكان ناتج سوسن اكبر من 24 الف اذا حقق الشرط صحيح 28,000 اكبر من 24 الف واقل من 30 الف نعم اذا الناتج هو صحيح حسنا والان لناخذ مثال اخر اكتب عدد في الفراغ لتصبح الجمله صحيحه هنا اول شيء ننظر الى الجواب وهو 800 ولدي ايضا 40 40 ضرب عدد يساوي 800 حسنا اول خطوه هي التخلص من الاصفار حتى يسهل الاستنتاج اذا احذف الصفر في الاربعين والصفر في الناتج فيصبح لدي 4 ضرب عدد يساوي 80 حسنا ما العدد الذي اضربه باربعه يعطيني 80 احسنتم عشرون عشرون ضرب 40 يساوي 800 اذا 40 ناتجه عن تقريب 37 فما العدد الذي اذا قربته يعطيني 20 قد يكون اي عدد اي عدد فوق الخمسه عشر والعشرون اذا 19 يكون جواب منطقي اذا 19 حسنا المثال الاخر 20,000 هو الجواب ناتج عن ضرب 400 ضرب عدد حسنا اتخلص من الاسفار في اول خطوه فيصبح لدي 4 ضرب عدد حسنا البعض العدد تعطيني 200 4 × 50 مئتان احسنتم يساوي 200 ولدي الصفرين اذا 20,000 حسنا الثلاثمائه تم تقريبها الى 400 فما العدد الذي قد اقربه الى 50 اي عدد قريب من 50 قد يكون 52 احسنتم او 48 حسنا والان لناخذ المثال الاخر اكتشف الخطا قدر زيد ناتج الضرب 179 ضرب 13 كما ياتي ضرب عشره يساوي يساوي الف بين الخطا الذي وقع فيه وصححه حسنا في هذه النوع من الاسئله افضل ان تحل عزيزي الطالب انت المساله ثم تجد الخطا لنقرب معا نبدا 179 نقربها الى اقرب مئه فتصبح احسنتم 200 ضرب ثلاثه عشر الى اقرب عشره حسنا عشره فيصبح لدي 200 ضرب عشره 2000 اذا الجواب المنطقي هو 2000 جوابه لزيد 1000 وهو قليل جدا بعيد جدا لانه لا استطيع ان اقرب 179 الى 100 انها اقرب الى المئتان هذا الخطا الذي وقع فيه زيد احسنتم والان للحل المساله المفتوحه المساله المفتوحه عزيزي الطالب تعني قد يكون لديها اكثر من حل صحيح حسنا استعمل الارقام واحد اثنان تسعه ثمانيه لتكوين عددين تقدير ناتج ضربهما يساوي 800 ثم استعمل الارقام نفسها لتكوين عددين تقدر ناتج ضربهما ب300 حسنا يبدا في اي عددان يعطيني 800 قد تكون مئه ضرب ثمانيه تساوي 800 احسنتم والان لنبحث عن اعداد قريبه من المئه والثمانيه من الاربعه ارقام حسنا اذا اخذت اول ثلاث ارقام واحد اثنان تسعه تشكل مع 129 129 لاني اريد ثمانيه مفرده فيصبح لدي ثمانيه يبقى لدي ثلاثه اعداد يجب ان اشكل منهم عدد قريب من المئه 129 هو اقرب عدد الى المئه الى المئه وتسعه وعشرون ضرب ثمانيه والان اريد ان اكون من نفس الاعداد عددان ناتج ضربهما 300 في نفس الطريقه ابحث عن عدد العددان حسنا 30 لديه هنا واحد اذا ضربت الواحد ضرب اخر ثلاث ارقام وهو 289 مكونان مع اذاعه ضرب واحد وقرب 289 الى اقرب مئه تصبح ثلاث مئه ثلاثمائه ضرب واحد تساوي 300 احسنتم هذه هي الطريقه انها مساله مفتوحه قد يكون لها اكثر من جواب صحيح احسنتم يا اصدقائي وبهذا نكون قد وصلنا الى نهايه الدرس لا تنسوا الاشتراك في القناه ليصلكم الدرس القادم لحظه نزوله شكرا يا اصدقائي مع السلامه