شرح الدرس 5 حجم المنشور الرباعي ومساحة سطحه صفحة 108 110 الجزء الأول الصف السادس

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابي الراعين طالباتي الحلو معكم مس مروه لشرح ماده الرياضيات الصف السادس الاساسي للفصل الدراسي الثاني على قناه اليوتيوب ماث البدايه نصلي على سيدنا محمد اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين اللهم علمنا ما ينفعنا وانفعنا بما علمتنا وزدنا علما اليوم سوف نقوم بشرح الدرس الدرس الخامس بعنوان حجم المنشور ارباعي ومساحه سطحه بالبدايه سوف ننتقل الى نشاط في رقم صفحه رقم 107 ثم نعود الى الدرس لدينا نشاط مفاهيمي تمام بحكي لنا هون بالبدايه تعريف المنشور بحكي لنا المنشور هو عباره عن شكل ثلاثي الابعاد شو يعني ثلاثي الابعاد يعني له طول وعرض عرض وارتفاع له ثلاثه ابعاد تمام له قاعدتان مضلعتان متطابقتان ومتوازيتان عندي هون مثال مثلا متوازي المستطيلات هون عندي متوازي المستطيلات لاحظ عباره عن منشور له طول وعرض وارتفاع ال دبليو اتش تمام له ثلاثه ابعاد فبالتالي ثلاثي الابعاد له قاعدتان اللي هو قاعده شكل ايش مستطيل متوازي مستطيلات مستطيلان تمام قاعدتان مضلعتان متطابقتان يعني نفس الابعاد ومتوازيتان تمام متوازيتان واحد في الاسفل والخرى في الاعلى تمام ويسمى المنشور بحسب شكل قاعده يعني حسب لدينا شكل القاعده نحن بنسمي المنشور منشور رباعي منشور ثلاثي منشور خماسي منشور سداسي هون عندي ايش مستطيل معناته اربعه اضلاعقاعده فبالتالي منشور رباعي او بنسميه توازي المستطيله تمام الحجم اليوم موضوعنا الحجم تمام الحجم بشكل عام هو عباره عن الحيز الذي يشغله الجسم في الفضاء يعني كل يعني ما يحتويه هذا المجسم عباره عن حجم تمام يعني هي المربعات كلها عباره عن مساحه عفوا مكعبات كلها عباره عن الحجم ما يشغله الحيز تمام ما يشغله لدينا الحيز عباره عن الحجم ويقاس بالوحدات المكعب يعني يقاس لدينا بالتكعيب المساحه كانت تربيع هون تكعيب ويمكن تعبير عن حجم منشور بعدد حكينا المكعبات حكينا عدد المكعبات التي تملاه بعنبر عن شو عن الحجم المساحه لما يكون عندي شكل مرسوم على شبكه او ورق مربعات كنا نعد المربعات يعني المربعات او الوحدات المربع هي الذي يمثل لدينا ايش المساح هون لا الوحدات المكعبه يعني مكعبات ما يملو عندي المكعب هون في المنشور عباره عن الحجم يعني لو عديت المكعبات هون بيعطيني الحجم تمام معطيني هون نشاط واحد انه نبني منشور رباعي تمام منشور رباعي يعني قاعدته رباعيه يعني مستطيل مربع وك تمام وهكذا استعمال 12 مكعب هون بنوا نا عباره عن مشور رباعي شو عملوا؟ وضعوا بالاول ست مكعبات والطابق الثاني نعتبر انه طابقين الطابق الاول الطابق الثاني الاول ست مكعبات والناك ست مكعبات مجموع 12 مكعب هيك انا عملت منشور رباعي 12 مكعب في طريقه اخرى نعم فينا مثلا نحط هون 12 مره واحده تمام فينا نعمل مثلا انه ثلاث ثلاث ثلاث كم مره اربع مرات 3 في 4 12 تمام حسب ايش حسب ال المكعبات نعمل نحن المنشور فينا نعمل اكثر منشور 12 مكعب ورباعي تمام اي بيحكي لنا طبعا في اكثر من شو نستطيع انه نعمله نعتبر انه هذا منشور الاول تمام المنشور الاول تمام حكي لنا طبعا هون بحكي لنا ابني ثلاث مجسبات كل منهما منشور رباعي طبعا باستخدام العدد نفسه مكعبات نحن رح فقط نعتمد على هذا المنشور تمام الخطوه الثانيه اذا كان الطول قول حرف كل مكعب يساوي وحده واحد تمام حرف كل مكعب هي عند المكعب تعال نرسم المكعب هي عندي المكعب تمام هو هذا يمثل لدينا مكعب من هون نعتبر انه هذا المكعب اخذناه من هون بحكي لنا حرف المكعب عباره عن وحده واحد مكعب طبعا وحده مكعب تمام فان مساحه كل وجه من مكعب الواحد يساوي لدينا واحد مكعب يعني من هون لهون واحد مكعب من هون لهون واحد مكعب لان المكعب عندي نعرف انه ابعاده كلها متساو فبالتالي لو بدي اطلع ال تمام عباره عن واحد اثنان ثلاث ثلاث وحدات مكعبه دبليو للعرض واحد اثنان تعال ننزل تمام حكينا ال عباره عن واحد اث ثلاث وحدات مكعبه دبليو واحد اثنان عباره عن وحدتان والاتش واحد اثنان ايضا اثنان تمام طلعنا الدبليو اتش مع طول لدينا القاعده هي عباره ان الطول عباره عن ثلاث والعرض القاعدي عباره عن دبليو اللي هو حكينا اثنان ومساحه لدينا القاعده مساحه القاعده عباره عن ايش القاعده مستطيل مساحه المستطيل اللي هو ال الدبليو تمام ال في الدبليو 3 في 2 6 تمام هي مساحه القاعده ارتفاع المنشور كم وحده مكعبه حكينا واحد اثنان هي عباره عن واحد اثنان وحدتان مكعبتان معناته بحط هون اثنان تمام الحجم حجم لو ضربت انا المساحه طبعا الحجم المفروض ايش 12 لانه 12 مكعب حكينا حكينا عدد المكعبات الموجوده هون تعبر عن حجم المنشور عدد المكعبات الذي يملا المنشور عباره عن حجم المنشور تمام الحيز الذي يشغله الجسم تمام بالتالي حكينا كم مكعب 12 مكعب تمام فبالتالي حجمه المفروض 12 تمام انا لو ضربت مساحه القاعده ده في اثنين اللي هو في الارتفاع بيعطيني 12 معناته قانون حجم لدينا المنشور مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده في الارتفاع شو العلاقه بين مساحه القاعده والارتفاع والحجم انه الحجم المنشور يساوي لدينا مساحه القاعده هو بي هون كابيتال في اتش سمول الارتفاع ل 6 في 12 مكعب تمام ما العلاقه بين حجم المنشور وطوله وعرضه وارتفاعه اصلا مساحه القاعده عباره عن ايش حكينا؟ طول في العرض يعني لو عوضت مكان مسا بي كابيتال هو مساحه القاعده هي الطول في العرض في الارتفاع هو حجم لدينا المنشور معناته حجم المنشور عباره عن الطول في العرض في الارتفاع ثلاث ابعاد لان ثلاثي او بحكي مساحه القاعده في الارتفاع نفس المبدا تمام يعني مساحه القاعده هي الال في الدبليو نزلنا الاتش تعالوا ننتقل الى اتدرحكي لنا اجد حجم المنشور مساحه قاعدته 30 سم مربع وارتفاعه 10 سم منشور ما حكى لي ايش نوعه لا خماسي ولا رباعي المهم ايش اعطاني معلومتين هو البي كابيتال مساحه القاعده اعطاني الارتفاع اللي هو اتش سمول معناته انا بعرف القانون في يساوي درب عليه تمام بي في اتش اللي هو عباره عن 30 لدينا في 10 ويساوي لدينا 300 سم مكعب تمام تكعيب لانه انا عندي هون ايش؟ حجم مثلا انا ضربت مساحه القاعده في الارتفاع بيعطيني حجم المنشور تمرين رقم اثنان اجد حجم منشور قاعدته مربعه الشكل قاعده مربعه طول ضلعها 3 سم وارتفاعه 7 سم يعني هي عندي المكعب تمام طول ضلعه كم؟ 3 سم مكعب نعتبر انه مش مكعب يعني نعتبر انه منشور عفوا مش مكعب عفوا هو مش مكعب اكيد مش مكعب ليش مش مكعب هسا بنحكي تمام بالبدايه هو عباره عن شو ربع سطحه او قاعدته عباره عن مربع قاعدته عباره عن شو عن مربع يعني طول نفس العرض يعني هون ثلاث معناته هون نفس العرض ثلاث تمام ارتفاعه بيختلف ارتفاعه سبعه تمام ارتفاعه سبعه يعني لو مديناه المفروض نمده تمام زي هيك تمام هيك صارت الصوره اوضح يعني الارتفاع بيختلف عن طول العرض هو سبعه تمام 7 سم تمام انا بعرف ايش القانون اني مساحه القاعده في الارتفاع شو عندي القاعده مربع معناته مساحه المربع اس تربيع ايش عندي اس ثلاث طول ضلع المربع ثلاث معناته اس تربيع في اتش اس تربيع عندي هون نكتب هون في اتش تمام اس تربيع اللي هي 3ث تربيع عندي في اتش الارتفاع سبعه هو عباره عن تسعه سبعه بيعطيني 63 تمام معناته 63 سم مكعب نكتب هون نرجع حكينا في يساوي 3 سم مكعب تمام هون حكينا 300 سم مكعب ننتقل الى الدرس طبعا فكره الدرس انه نجد حجم المنشور الرباعي واجد مساحه طبعا مساحته سطح نحن بنهتم بالمنشور الرباعي يعني بكون قاعدته رباعي يا مربع يا مستطيل تمام هي الدرس درس انا ايش مهتمين فقط منشور الرباعي ما لنا دخل لا بالخماسي ولا بالسداسي ولا بالثلاثي نحن ايش نختص بحجم حجم منشور الرباعي فقط تمام تمام ومساحه ايش سطحه طبعا ورح نتعرف على المساحه الكليه والمساحه الجانبيه بالبدايه تعال نتعرف على الحجم نركز اليوم على الحجم تمام حجم المنشور الرباعي ححكي لنا حجم المنشور الرباعي عباره عن حاصل ضرب ايش؟ ابعاده الثلاث حكينا يساوي طول في العرض في الارتفاع هي ابعاده الثلاث اي منشور رباعي لازم له طول وعرض وارتفاع اذا كان الطول بساوي العرض معناته ايش؟ معناته القاعده مربعه تمام تعالوا نتعرف على المكعب ححكي لي المكعب اذا كانت ابعاد المنشور الرباعي متساويه يعني لو رسمنا المكعب هون تمام هي هذا عباره نعتبره مكعب تمام معناته اذا كان عندي الابعاد الثلاثه ثلاث ابعاد لانه منشور متساوي يعني اذا كان عندي الل والدبليو والاتش متساوين ال يساوي الدبليو ساوي الاتش يعني الطول يساوي العرض يساوي الارتفاع ثلاث ابعاد معناته عباره عن مكعب تمام حجم المكعب بكون عباره عن طول ضلع تكعيب فقط تمام يعني طوله هو نفسه مثلا كان عندي هون اثنين معناته العرض اثنين والارتفاع اثنين معناته حجمه عباره عن 2 تكعيب هو ثمانيه فقط ثمانيه مثلا نعتبر انه سنيم مكعب مثال تمام تمام هون مفهوم اساسي حكينا الحجم المنشور الرباعي اللي هو نرمز له في كابيتال يساوي ناتج ضرب مساحه القاعده اذا كان عندي مستطيل الف الدبليو اذا كان عندي برام اس تربيع تمام ناتج ضرب مساحه القاعده هي بي كابيتل في الارتفاع البي كابيتال اللي هي مساحه القاعده اذا كان عندي مستطيل وال في الدبليو طبعا اذا كان ال يساوي الدبليو معناته مربع واس تربيع تمام يا مربع يا مستطيل معناته عندي الحجم مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده عباره عن طول في العرض الارتفاع هي عندي ثلاثه ابعاد هي عباره عن قانون حجم المنشور الرباعي نعرف انه الطول هيه العرض بيكون عندي على الطرف على الجنب هذا الطول هذا العرض ارتفاع اللي بيكون عندي المسافه العموديه بين الوجهين او القاعدتين القاعده اللي في الاسفل قاعده في الاعلى تمام تمام ننتقل الى مثال رقم واحد اجد حجم كل منشور رباعي مما ياتي تمام بالبدايه عندي انا هي طول هي عندي العرض اللي على الطرف على الجنب هي عندي الارتفاع تمام عينتم قانون يساوي لدي في اتش او مباشره فيني اكتب ال في الدبليو في اتش تمام اسهل اني اكتب مباشره اني اعوض مباشره تمام سته اللي هو اللال سته 6 سم اللي هو الطول العرض 2 سم الاتش اللي هي الارتفاع 4 سم كله ضرب 6 في 2 في 4 6 في 2 عندي 12× 4 رح يطلع عندي 48 وطبعا الوحده سمر وعليها تكعيب لانه انا عندي شو هون عندي فوليوم عندي حجم ننتقل الى صفحه رقم 109 تمرين رقم اثان عندي انا هون مكعب ليش عندي مكعب ليش سميناه مكعب تمام هم شروا رباعي ليش مكعب نلاحظ انه الطول 6 ملم والعرض كمان 6 ملم كمان الارتفاع 6 ملم معنات الطول يساوي العرض يساوي الارتفاع الابعاده الثلاثه كلها ايش يا سادس متساوي فبالتالي هو مكعب حكينا حجم المكعب احفظوه هو عباره عن طول الضلع تكعيبي تمام او فيكم ايش عوض على القانون ال في الدبليو في ال ان دي حكينا في اتش نفس المبدا لانه عباره عن سته في 6 في 6 هي نفسها 6 تكعيب فبالتالي لما يكون عندكم مكعب مباشره طول الضلع اللي هو كان باخذ من البعد يعني ضلع او طول او الارتفاع او هذا نعتبر انه الطول نعتمد على الطول معناته الطول ايش تكعيب الطول تكعيب 6 تكعيب او 6 في 6 اللي بدكم اياه تمام عباره عن 216 16 لدينا سنتي مش سنتي عفوا مليتر تكعيب المره هي مليتر تمام اللي هي عباره عن 36 ب 6 تمام ضربنا 6 في 6 36 ب 6 هي عباره عن 16وا باليد 36 عفر 36 مش 16 6 في 6 مالنا 6 ب 6 36 باليد تمام 18 3 اللي هي 21 تمام 16 اوكونوا انتم عارفين 6 216 16 تمام مليمتر تكعيب عندي هون تحقق من فهمي بدنا نطلع كمان حجم المنشور الرباعي عندي هون حجم المنشور الرباعي حكينا ال في الدبليو في اتش مباشره بدل بي في اتش تمام هي عندي طبعا طول هي عندي العرض وهي عندي الارتفاع طول اثنان العرض عندي اربعه والارتفاع خمسه 8 في 5 عندي الجواب 40 سم مكعب تمام الموضوع بسيط طول عرض ارتفاع طول في العرض في الارتفاع بيعطيني حجم المنشور الرباعي فقط بضرب ثلاثه ابعاد في بعض والوحده تكعيب فقط عندي هون مثال رقم اثنان هون لو كان عندي فكره اخرى للسؤال انه يكون عندي انا بعد ايش هي مجهول يكون عندي بعد مجهول تمام هون اجد قيمه اجد قيمه اكس في كل منشور رباعي مما ياتي علما ان حجم كل منها عندي 360 سم مك هون معطيني حجم معلوم طبعا اللي هو في في كابيتال وعندي ال معلومه وعندي الدبليو معلومه الطول والعرض معلومه ايش المجهول الاكس الاكس ايش بمثلنا اتش الارتفاع تمام هون اكس بمثل لنا المجهول عباره عن الارتفاع بالبدايه بكتب القانون في يساوي ال في الدبليو في اتش ال ايش عندي معلومه 20 الدبليو كم تسعه على معلومه طبعا سنتيمر بي اتش اللي هي المجهوله نعبر عنها باكس تمام بعتبر انه هذا اكس هذول ضرب تمام هون عندي ايش 360 تمام عندي طبعا هي النجمه يعني عشان نميز بين الضرب الاكس تمام عندي الصفر بنزل 18 180 اكس 300 يساوي لدينا 360 عندي معادله عكس الضرب ايش حكينا قسمه بقسم كل الطرفين 180 على 180 هون بتروح واحد اكس تساوي لدينا الصفر مع الصفر بروح 36 ÷ 18 رح يكون عندي اثنين معناته اكس او بعكسها هيك اكس يساوي اثنين طبعا الوحده السنتيمر لانه انا عندي بعد تمام بعد والارتفاع ونفسه الاتش الارتفاع تمام هون عندي المجهول ارتفاع ننتقل الى صفحه رقم 100 تمام اتحقق من فعل فهمي عندي انا هون نفس المبدا بدي اطلع قيمه اكس طبعا نفس المساحه رح تكون اللي هي عفوا مش مساحه حجم نفس الحجم 360 سم مكعب نكتب هون طبعا للشكلين 360 سم مكعب ثابته هي الفي تمام الحجم ثابته هون عندي انا عندي هون الطول العرض الارتفاع كمان هو المجهول الطول عندي 12 سم العرض 6 سم سم وعندي انا وعندي انا هون نكتب هون تمام فبالتالي انا بدي اطلع عندي انا الارتفاع اللي هي المجهوله عندي طول حكينا وعندي ايش عرض بالبدايه القانون في يساوي ال في الدبليو في عندي اتش الكم عندي 12 دبليو عندي سته العرض الاتش هو المجهوله تمام نعتبرها ننزلها اتش بعدين نحط اكس عندي في كم عندي 360 ثابته هون 12 بضرب عندي 6 في 1 6 و 72 لدينا 360 اكس تمام هون على 72 على 72 هي بتروح هي لو فيها بتسعه عندي كم 72 9 ثمانيه هي اقسموا لي اياها على 9 40 ÷ 8 كم رح يطلع معي اكس خمسه معناته عندي الارتفاع هون 5 سم تمام 5 سم كمان تمرير رقم ثلاثه نفس المبدا عندي انا هون عندي انا ال هو المجهول دبليو 5 سم الاتش 18 ال هو المجهول فبالتالي انا عندي الل هي المجهوله ضرب دبليو خمسه عندي الاتش كم 18 وعندي 360 عندي الحجم ايش ثابت تمام بالبدايه تعال نضرب 8 في 5 عندي صفر 4 40 اربعه باليد عندي 5 في 1 5 اربعه لدينا تسعه 90 اكس يساوي لدينا 360 على 90 على ها بتروح ها صفر مع الصفر بتروح هون 66 تقسيم 9 عندي 4 معناته اكس لدينا 4 سنتيمتر يمثل لدينا ايش الطول يمثل لدينا الطول نكتب سنتيمتر تمام وهيك انهينا شرح الجزء الاول من الدرس ان شاء الله سوف نكمل في الفيديو القادم نلقاكم على خير يا سادس في فيديو اخر دمتم بخير كده