شرح رياضيات الصف التاسع الوحدة 7 للدروس 3 2 1 الفصل الثاني منهج إماراتي وزاري

مرحبا اي فيديو جديد لوحده جديده الوحده السابعه بالفصل الثاني تقريبا فيها تسع دروس اييه يعني فينا نقول فعليه منيحه ما لنا صعبه لذلك خلينا ندخل راسا بالدرس الاول الدرس الاول اسمه جمع كثيرات الحدود وطرحها هلا لحتى نبلش فيه بس بدنا نشرح شغله على السريع كالعاده اول شيء بنشرح وبعدين بنحل طيب نبلش تتكون الداله تتكون مثل ما نحن بنعرف انه الداله تتكون اييه او داله كثيره الحدود خلينا نقول لانه عم نحكي عليها من داله ركزوا معي من داله احاديه احاديه الحد هلا بنحكي شو يعني احاديه الحد او مجموع دوال احاديه الحد تمام هلا داله احاديه الحد شو يعني اول شيء شو يعني حد انا مثلا عندي معادله ماشي او عندي داله كل طرف بالداله بيكون اسمه حد تمام وهلا بنشرح كيف بتكون احاديه الحد كيف انا بقرر انه هي اسمها احاديه الحد يعني تنطبق عليها او علي شروط تمام مثلا انا عندي انا عندي داله شوفوا مثل ما موجود عندكم بالكتاب انواع عندي داله احاديه مثل مثلا خمسه اكس خمسه اكس يعني حد واحد فقط هي بقول عليها احاديه داله احاديه مثل خمسه اكس درجتها درجه الداله هي هي من الدرجه الاولى تمام من الدرجه الاولى يعني الاس تبع المتغير واحد بس طبعا نحن ما بنكتبه اوكي طيب وعندي كمان داله ثنائيه الحدود شو يعني اثنين اكس تربيع زائد سبعه انا هلا ما عم بحكي على الدرجه عم بحكي على نوع الداله تمام ثنائيه الحدود يعني انا عندي احادي واحادي حد يعني عندي حد وحد تمام صاروا حدين اذا بسميها داله ثنائيه الحدود اوكي وعندي كمان وحده اسمها ثلاثيه حدود معناتها مثلا انا عندي اي ثلاثه اكس تكعيب او اكس مثلا اكس تكعيب او اكس اس ثلاثه يعني ناقص 10 اكس + وهي معناها مجموع ثلاث احاديات حد هذا حد احادي يعني هذا احادي احادي احادي صاروا ثلاثه صاروا ثلاثه ثلاث حدود تمام طيب هلا مثلا اي اذا بدنا نحكي هلا على درجه الداله كمان مطلوب منك تحدد درجه الداله هلا بدنا نحكي على درجه الداله تمام موجود عننا بالكتاب هون شوفوا عندي درجه الداله كثيره الحدود بتكون هي اكبر درجه يعني انت لما بيكون عندك داله وبدك تحدد درجه الداله بتشوف اكبر اس او اكبر اس موجود لاي حد في الداله تمام يعني مثلا مثل هون انا عندي اي لما بتكون الداله الدرجه صفر بسميها داله ثابته او بسميها ثابته اعطيني مثال طيب مثلا مثل تسعه رقم تسعه بس هي ما فيها متغير بس رقم فهي انا بسميها داله خطيه من الدرجه عفوا بسميها داله ثابته من الدرجه الصفريه اللي هي ايش صفر هذا معنات الصفر هي داله ثابته من الدرجه الصفريه تمام مثل مثلا رقم تسعه طيب شو النوع الثاني الدرجه واحد او الاولى مثل مثلا المثال تبعها انا بقول اثنين اكس زائد واحد انا هون الاكس عندي متغير واحد ليكي الاكس هذا درجته او الاس تبعه هو واحد الاكس الاس تبعها هو واحد اذا هو من الدرجه الاولى وهذا بسميه داله خطيه من الدرجه الاولى هذا المثال تبعه تمام ثاني شيء ثالث شيء عفوا عندي الدرجه اثنين او الدرجه الثانيه معناتها الداله تربيعيه شلون طيب انت عرفتي انه هي داله تربيعيه مثلا مثل مثال اكس اس اثنين زائد اكس زائد اثنين هي اسها واحد وهاي اسها اثنين اكبر اس موجود بهاي الداله هو اثنين اذا هي من الدرجه الثانيه فانا بسميها تربيعيه من الدرجه ثانيه الثالثه اللي هو رقم ثلاثه اسمها تكعيبيه يعني مثل مين طبعا داله تكعيبيه مثالها مثل اكس اس ثلاثه مثلا ناقص واحد اكبر اس هو هون موجود هو الثلاثه اذا هي من الدرجه الثالثه بسميها داله تكعيبيه من الدرجه الثالثه اربعه اذا من الدرجه الرابعه مثل مثلا مثال اكس اس ناقص اكس اس ا ناقص او زائد ثلاثه هي داله من الدرجه الرابعه ليش هيك سميتيها لانه عندي اكبر اس موجود بهي الداله هو اربعه فانا باخذ درجه الداله من اكبر اس طيب اخر وحده مثلا عندي خمسه هي من الدرجه الخامسه مثلا مثل اس 5 - 4 اكس - 6 هي اسها واحد وهي اسها خمسه اذا انا باخذ اكبر اس موجود بالداله وبعطيها درجه الداله اذا هي من الدرجه الخامسه وهكذا للاخر تمام هلا الجدول اللي تحت خلينا نشرحه قال لي حدد ما اذا كان انتبهوا على هذول الجدولين مهمين حدد ما اذا كان كل تعبير مما يلي كثير حدود ام لا واذا كان كذلك فجد الدرجه وحدد ما اذا كان احادي او ثنائي او ثلاثي طيب هلا ايمت انا بقول عليها كثيره حدود ايت انا بقول انه نعم هي كثيره حدود عندي شرطين اثنين بتحفظوهم ما بتنسوهم نهائيا انه بقول عليها كثيره حدود اذا كانت مكونه من احاديات حد تمام مكونه من احاديات حد ولا تحتوي على اسس سالبه يعني انا مثلا ما يكون عندي اكس اس سالب واحد سالب اثنين هيك هي ما اسمها احاديه حد هي مش كثيره حدود ها لا تنطبق عليها الشروط لانه عندي اس سالب وهذا الشيء غلط وثاني شيء انه ما يكون عندي متغير في الاس مثلا مثل اكس اس اي كمان هي ما معناتها انه هي احاديه حد وانها ليست كثيره حدود يبقى لا تنطبق عليها الشروط اذا هي غلط ما بقدر اقول عليها كثيره حدود ما اسمها كثيره حدود لانه عندي اس سالب ولانه عندي اس متغير تمام هذول الشرطين اذا شفتهم قدامك فورا بتقول لا ليست كثيره حدود ليست احادي تمام مثلا المثال الاول عندي 4 واي ناقص 5 اكس زد هل هو كثير الحدود طبعا شو بقول هي نعم ليش؟ ليش هي كثيره حدود؟ مثل ما قلنا لانه نقول عليها كثيره حدود اذا كانت مكونه من احاديات حد هذا حد احادي احاديه حد وهذا احاديه حد وشو كمان؟ لم يحتوي على اس سالب لم يحتوي على اس متغير طيب هون عندي بما انه الخط صغير رح اكتبها هون مشان تشوفوها مضبوط هي 4 واي ناقص خمسه اكس زد هي انا شلون بدي هلا اطلع درجه هي الداله بالجدول مكتوب انه هو من الدرجه الثانيه طيب شلون هي اسها واحد وهي اسها واحد وهي اسها واحد هذا احادي هذا احادي صح ما عنده اس سالب وما عنده اس متغير اذا هذا احادي وهذا احادي طيب بدي اجمع مع الاسس بكل احادي بكل حد هذا حد وهذا حد هذا مجموع اسسه اس واحد وهون الاسس عندي اياها هذا اسه واحد وهذا اسه واحد صار 1 + اثنين الاعلى اس هو اثنين اعلى درجه اذا هي الداله هي من الدرجه الثانيه وشو بسميها لهي الداله هي داله ثنائيه الحدود احتوت على اثنين احادي حد هي احادي وهي احادي مثال اللي ورا عندي سالب6.5 خمسه طيب اول شيء ما في متغير بس ارقام وهي تعتبر احادي هذا حد هذا حد احادي تمام ما في اس طيب اذا بما انه ما عندي اس وهو عدد حقيقي بقول طبعا هو كثيره حدود او اسمه كثير حدود تنطبق عليه الشر الهذا الشرط ولا الشرط عفوا ولكنه من الدرجه ايش الصفر صفريه ويصنف من كثير الحدود لانه احادي يعني حد واحد ولكنه من الدرجه الصفريه لانه ما في متغير فما عندي اسa اس سالب3 9 الاس عندي اياه بالسالب فورا بقول لا هل هو كثير الحدود لا ليش لانه احتوى على اس سالب اذا ما عنده درجه اذا هو ليس احا عادي ولا ثنائي ولا ثلاثي حدود اخر مثال عندي 6 اكس 3 اس 3 زئ 4 اكس زائد اكس زائد 3 خليني اكتبها عندي على الورقه اكبر مشان اعرف اشرحها عندي 6 اكس اس 3 4 اكس زائد اكس 3 هذا هو هون هل هو رقم اخر واحد اللي هو رقم دي طيب هون بلاحظ انا انه انا عندي متغيرات متشابهه من نفس الدرجه صح هي اسها واحد هي اسها واحد اول شيء قبل ما اقرر برجع بكتب الداله مثل ما هي وشو ببسط 4 اكس زائد اكس هي معناتها 5 اكس زائد 3 مضبوط طيب هي اسها ثلاثه وهي اسها واحد اذا الاحظ انه نعم هي كثير الحدود هي كثير الحدود نعم لانه ايش؟ لانه احتوت على احاديات حد وايضا الاسس تبعها موجبه ولا يوجد متغير في الاس اذا نعم وهي من الدرجه الثالثه باخذ اعلى درجه للاس وهي ثلاثه وكم حد هي شو نوعها ثلاثيه حدود لانه احتوت على واحد اثنين ثلاثه ثلاثيه حدود تمام خلينا ندخل هلا على الامثله راسا لانه صار الموضوع سهل هون تمرين موجه صفحه 395 عندي رقم 1 اي تبعوا معي انتم مشان يبين عندكم عندي 1 اي اكس قال لي حدد ما اذا كان كل تعبير نفس السؤال طيب اول سؤال 1 اي عندي بس هيك مكتوب اكس شو بقول عندي فقط متغير فقط متغير هذا الاس تبعه واحد بس نحن ما بنكتبه مضبوط اذا هو احادي احادي من الدرجه الاولى صح وبما انه هو احادي اذا نعم انا بسميه كثير الحدود او تنطبق عليه ايش اي كثير الحدود تمام هذا مصطلح كثير الحدود هذا مصطلح يعني بقول بس نعم تنطبق عليه الشروط فانا هيك بسميه اوكي طيب شو كمان عندي 1 بي عندي اياها ناقص او سالب واي انا عم بكتب على الورقه هلا برجع 2 وا ناقص هيك السؤال هذا السؤال طيب نلاحظ انه عندي متغيرات متشابهه من نفس الدرجه الاس اللي هي هي سال2 و+ 4 نفس الدرجه الاس فانا لازم بسط بالاول فبرجع بعيد صياغه السؤال بكتب سالب3 واي تربيع نفسها بتنزل مثل ما هي سالب اين وموجب اربعه اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هو اثنين والمتغير بينزل نفسه ناقص واحد هلا بقى بقدر اقرر شو عندي عندي نعم تنطبق عليها الشروط فهي كثيره الحدود تنطبق عليها هذا المصطلح وهي ثلاثيه الحدود لانه تكونت من ثلاث حدود واحد اثنين ثلاثه هي احادي احادي احادي وهي من الدرجه الكم اعلى اس عندي موجود مين الاثنين اذا هي من الدرجه الثانيه هون انا قلت احادي لانه اسه موجب ولانه يتكون من واحد فقط فبسميه احادي تمام هلا عندي 1 سي اللي تحته برضه رح اكتبه عندي على الورقه مشان اعرف اشرحه ثواني رح اكتبه هو خمسه ار خم ار اكس زائد س تي يو في هيك مكتوب يلا هي كثيرات حدود او هي تنطبق عليها مصطلح كثيره حدود نعم لا تحتوي على اسس سالبه لانه لا تحتوي على متغير في الاس اذا كثيره حدود طيب هل هلا شو بدي اعرف درجتها درجه الداله او درجه الاس يعني الدرجه شو هي هون الار عنده اس واحد الاكس اكس اس واحد التي اس واحد اليو اس واحد والفي اس واحد بهذا الحد الاسس هون بجمعها فبيطلع لي اثنين بهذا الحد الاسس عندي واحد اثين 3 ثلاثه مين اعلى درجه ثلاثه اذا هي من الدرجه الثالثه تمام كم حد عندي انا هذا حد وهذا حق اذا هي ثنائيه الحدود تمام عندي اخر سؤال اللي هو الدي خليني كمان انقله عندي 10 اكس ما في داعي ننقله شوفوا عندي 10 اكس اس س-4 نا 8 اكس اس اي هي خالفت الشروط كلياتها ما فيني اقول لك تفضلي نهائيا يعني فورا بتسكروا الباب بوشه وبتعملوا لها هيك لا ليست كثير حدود ليش لا تنطبق عليها الشروط عندها اس سالب وعندها اس متغير اذا نقول اي عن اي حد احادي ايمت بقول انا هذا نعم اسمه احادي نعم هو كثير الحدود تنطبق عليه ه الامور شو اذا لم يكن الاس سالب واذا لم يكن الاس متغير تمام تمام مثل هون مثلا هي كمان تنتبهوا عليها هي الصفحه كلياتها مهمه قال لك تتكون الداله كثيره الحدود يعني كثيره الحدود ايمت انا بقول عليها اذا كانت داله احاديه الحد يعني مثلا مثلا مثل اكس او خمسه اكس هذا حد واحد تمام اي مثل مثلا الداله ذات الحدين اللي هلا قلناها ثنائيه الحدود او ثلاثيه الحدود وبعد لسه بالدروس القادمه رح تلاقوا في اكثر واكثر تمام هلا خلينا نروح على ايش اي على صفحه الفكره الثانيه عفوا للدرس اللي هي ايش برضه سهله اللي هي الصيغه الك القياسيه القياسيه لكثيره الحدود تمام هون بهي الفكره ثانيه الصيغه القياسيه الصيغه القياسيه لكثيره الحدود رح يكون انا مطلوب مني او منك او منها او من الكوكب كله انه ايش ترتيب الحدود من الاسكبر الاس الاكبر هيك بتنكتب الصيغه القياسيه بالكثيره الحدود من الاس الاكبر للاصغر ويكون عندك شيء بالدرس برضه مكتوب يكون المعامل الرئيسي هو الرقم المضروب بالمتغير مين الكبير السيد الاستاذ صاحب اكبر يتفضل استلام الجائزه وكمان عندي شيء ثاني اسمه الحد الثابت كمان لازم تكونوا بتعرفوه هو الرقم الذي لا يوجد معه متغير فليتفضل لاستلام جائزه الترديه تمام هي الصيغه القياسيه لكثيره الحدود اني انا ارتب الحدود من الاس الاكبر الى الاصغر وكمان لازم احدد المعامل الرئيسي هو الرقم المضروب اللي اكل قتله بالمتغير مين صاحب اكبر اس موجود والحد الثابت هو الرقم الذي لا يوجد معه متغير طيب رح اعطيكم اكزامبل خليني بس اي نعدل اوكي رح نعطي اكزامبل قلنا مثل مثلا موجود هو بالكتاب تقريبا هذا المثال لكي اربعه اكس اس ثلاثه ناقص 5 اكس اس اثنين 2 اكس زائد 7 4 اكس اس ثلاثه هلا هي هيك مرتبه تمام لك يا من الاسكبر هيك مشي اس اثنين اس واحد مرتبه صيغه قياسيه طيب مين هو ايه المعامل الرئيسي هو الاربعه هو المضروب بالمتغير صاحب اكبر اس طيب مين هو العدد الس الحد الثابت هذا اللي واقف هيك لحاله هذا ما ما حدا بحبه لا متغير ولا اي حرف بالعالم المهم صفحه 396 عندي هذا 2 اي رح اكتب انا هذا السؤال ها هنا بتعرفوني انا بنحول لانه لازم اكتب قدامي 8 - 2 اكس تربيع + 4 اكس اس 4 نا ثلاثه اكس شو قال لي السؤال؟ قال لي اكتب كل كثيره حدود بالصيغه القياسيه وحدد المعامل الرئيسي ممكن ما يطلب مني هذا الحد الثابت بس انا مشان اعطيكم اي المعلومه يعني اوكي هيك مثلا بيقول لي اكتب كثيره الحدود بالصيغه القياسيه وحدد المعامل الرئيسي طيب فيجي انا شو بعمل هي عندي السؤال ماله مرتب اول شغله انا لازم ارتب من اكبر اس الى اصغر اس تمام يلا اذا اكبر اس صاحب الحد الذي فيه متغير ويحمل اكبر اس او اكبر درجه هو هذا باخذه مع اشارته اذا كان سالب حط سالب اذا كان موجب حط موجب فاول شيء 4 اكس اس اربعه مين ورا عندي شيء اس حدا عنده اس ثلاثه لا فبروح بدور على الاس اثنين باخذه مع اشارته ناقص اثنين اكس تربيع طيب وبعدين اخر اس اللي هو بعد الاثنين عفوا قبل الاثنين هو واحد اللي يكون اسه واحد يعني الاصغر منه باخذه مع اشارته ناقص 3 اكس اخر شيء العدد الثابت اللي هو او الحد الثابت اللي هو اي ثمانيه طبعا اشارته موجبه زائد ثمانيه لانه فبصير عندي 4 اكس اس ا نا 2 اكس اس ا ناقص 3 اكس زائد 8 قال لي حدد المعامل الرئيسي مين صاحب اكبر درجه من الاسس هو الاربعه المضروب في اذا المعامل الرئيسي هو اربعه هي طريقه الحل تمام السؤال اللي وراه رح يكون طبعا اول شيء اذا حبيتوا تحددوا الدرجات اذا حدا يعني مشان تكون تفهم هذا الحد من الدرجه الرابعه من الدرجه الثانيه من الدرجه الاولى من الدرجه الصفريه يلي ما بيكون في متغير انا بقول عليه من الدرجه الصفريه تمام درجته صفر صفر فسائط فلازم يعيد الامتحان مره ثانيه ما علينا المهم عندي هلا مين انا هون 2 بي برضه راح اكتبه قدامي زين واي زائد 5 واي اس ثلاثه ناقص 2 واي اس ا ناقص 7 واي اس ا اس ا اس س ايتها الحوله شوفوا هي ال المسائل وهي الدروس ما بعرف يعني اذا حدا مثلي اي انا اعشق هذه الانواع من الدروس بتحسوا باستمتاع رهيب وانتم عم بتحلوا بعد شوي عندكم جمع وطرح وضرب ايضا فهو رائع اوكي يلا اكتبها بالصيغه القياسيه اذا انا لازم ارتب اكبر اس الحد الذي يحتوي على اكبر اس اول شيء فهو هذا فبكتب مع اشارته سالب7 واي اس س عندي شيء اس خمسه لا عندي اس اربعه لا فبدور على اللي قبله على اللي بعده يعني قبله بعده ما بعرف ترتبوهم انتم المهم اس ثلاثه هلا بدي مع اشارته زائد 5 واي اس 3 انزين وبعدين اس اثنين مع اشارته 2 واي تربيع بعدين اس واحد اللي هي مع اشارته موجبه اخر شيء الحد الثابت اذا صار عندي سالب7 واي اس 6 زائد 5 واي اس 3 ناقص 2 واي اس 2 زائد واي زئد 10 المعامل الرئيسي هون شو مين المضروب بصح بالمتغير صاحب اكبر اس هو سالب سبعه برافو والحد الثابت طبعا عندك يا 10ره درجه السادسه الدرجه الثالثه الدرجه الثانيه الدرجه الاولى الدرجه الصفريه تمام طيب هلا في عندي فكره ثانيه بهذا الدرس اللي هي ايش دخلنا هلا عليها اللي هي جمع كثيرات الحدود او جمع الدوال كثيره الحدود وطرحها كمان سهله اوكي فكره ثانيه يعني موجوده بالدرس وسهله وفي عندكم طريقتين لحتى تحلوا فيها بسموها الطريقه الراسيه والطريقه الافقيه الاثنين سهلين والاثنين راح اشرحهم لكن راح ادخل نفس فورا على الاسئله لانه صدقا سهلين السؤال صفحه 396 3 اي راح اكتبه قدامي مشان تتبعوا معي شوفوا عندي 5 اكس تربيع خمسه اكس تربيع انا عم بكتب السؤال وساعوده بعد قليل 3 اكس زائد 4 وبنسكر القوس بيفتحوا لك بعدين زائد بيفتحوا لك قوس اخر كتبوا فيه 6 اكس ناقص 3 اكس تربيع ناقص ونغلق القوس شوفوا هلا انا قال لي اول شيء بتنتبه على الاشاره بليز بعد شوي في طرح عندي جمع عندك اي طريقه افقيه قلنا وعننا طريقه راسيه تمام هلا انا راح احل بالطريقه الافقيه اول شيء بالطريقه الافقيه لازم اول شيء نحدد ال الحدود المتش شابهه اولا مع اشاراتهم وبنحطهم بقوس تمام من الاكبر للاصغر بالاس يعني عم بحكي اكبر واصغر بس على الاس فانا عندي 5 اكس تربيع تمام وهون بالطرف الثاني او المقدار الثاني عندي اياه سالبثلاثه اكس تربيع وبيناتهم جمع فشو بعمل باخذ اللي مثل بعض بقوس بقول 5 اكس تربيع اشارتها ناقص تنتبهوا على الاشاره يعني المهم انه انا عندي عمليه جمع ف باخذ هي زائد هي اذا بكتب هون زائد افتح قوس صغير مشان تحط لها السالب تربيع وبسكر القوس تمام وبعدين زائد دور هلا على الدرجه اللي بعد الاثنين اللي هي اس واحد عندي سالبثلاثه اكس وهون سته اكس اذا برجع بفتح قوس ثاني باخذ سالبثلاثه اكس زائد سته اكس عم جمع حدود متشابهه مع بعض بسكر القوس زائد مين ظل عندي ال الاعداد اللي ما فيها متغيرات اللي هي الحد الثابت عندي اربعه زائد خطوه خطوه ناقص ثلاثه او سالبثلاثه اوعكم تنسوا الاشارات 5 اكس تربيع زائد سالب3 اكس تربيع ما تجمعوا الاسس بالجمع ما بجمع الاسس اوعكم تجمعوا الاسس نجمع الاسس في حاله الضرب فقط المهم 5 زائد سالب3 اشارتين مختلفتين في حاله الجمع اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هي اثنين اكس تربيع زائد سالب ثلاثه اكس هون بيناتهم زائد سته اكس عندي اشارتين مختلفتين اي في الجمع اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هي موجب ثلاثه اكس والاكسات اسهم واحد ما بجمع الاسس انتبهوا زائد 4 سالب3 اضع اشاره الاكبر واوجود الفرق اللي هو واحد اذا هي الجواب طبعا ما عاد فيني ابسط اكثر ما بتقولوا لي اثين اكس تربيع زائد 3 اكس خمسه اكس لا هي الدرجه غير هي الدرجه هي تربيع هي اس واحد الاسس مختلفه ما بجمع تمام ها هي الحل تبع هذا السؤال طيب ها اسمها الطريقه ايش الافقيه هلا راح نشرح الطريقه او رح نحل السؤال اللي وراه بالطريقه الراسيه اللي هو ايش سؤال اللي وراه فورا اللي هو هاف ثلاثه بي رح انقله انا عندي ماشي صبرو ثلاثه بي كان واي اس ا ناقص 3 واي 7 وسكروا القوس وحطوا بعدين زائد سالب3 اكس زائد 6 اكس وسكروا لا خربطت انا نقلت غلط ثواني رح ارجع انقله مره ثانيه اوكي واي اس ا عم حل رقم 3 ب واي اس ا ناقص 3 وا 7 علامه الجمع 2 وا اس 3 ناقص 2 واي اس 4 - 11 هذا السؤال يلا ليك كتبته بدنا نحلها بطريقه راسيه انا كان انا بفضل احل بطريقه افقيه لانها اسهل بكثير اول شيء برتبهم بالصيغه القياسيه من الاكبر للاصغر بالاس تمام واللي بغيب عني اسه مش موجود بحط مكانه صفر تمام بحط مكانه صفر يعني شو هذا الكلام اللي انا عم بحكيه يعني هيك مثلا اكبر اس هو عندي اياه انا هون بالسؤال هو اس اربعه مضبوط طيب اذا انا شو بعمل من هون لهون تمام من اكبر اس لاصغر اس يعني واي اس ا هي حطيتها واي اس ا علامه بيناتهم هي جمع تمام هي لا تنسوها تكتبوها هيك جنبكم بعد شوي في طرح حطيتها واي اس 4 انت عم تجمعيها مع عم بجمعها مع سالب ا واي اس ا اذا بحط سالب ا واي اس ا تحت بعض المفروض انه وراه يكون عندي اس ثلاثه مش موجود علامه زائد الحوار فانا بحط زائد صفر واي مشان رتب المنازل تحت بعض صفر واي تمام اس ثلاثه ا هون عندي اس ثلاثه لكن هون بهذا المقدار ما عندي، بس بهذا المقدار عندي، لذلك بحط بس فوق صفر مشان ارتب المنازل اوكي هي اشارتها موجب اذا 2 واي اس ث بعدين المفروض يكون عندي اس تربيع او اس اثنين عندي شيء هون اس اثنين لا عندي هون شيء اس اثنين لا اذا العلامه انا عم بشتغل على الجمع اذا بحط صفر واي اس اثنين وبحط تحت للمقدار الثاني كمان ما لقيت تربيع اذا صفر واي اس اثنين بس لترتيب المنازل بعدين بدي هلا الاس واحد اللي هو هيك طيب هذا ناقص 3 انا ماشيه من اليسار لليمين بتكملوا من اليسار لليمين اللي اسه واحد هو سالب3 واي اذا ناقص او سالب3 وبالمقدار الثاني عندي اياه اللي درجته واحد هو+ب اين + 2 واعدين عندي الحد الثابت اللي هو هون زائد س او موجب س وهون سالب1 انا هيك كتبتها بالطريقه الراسيه وبحل عادي عندي الواي معاملها هون واحد حتى لو ما انكتب تمام فوا زائد سالب2 واي طبعا اس اربعه بكتب الاس مثل ما هو وبحل الارقام 1 سالب2 اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هو سالب واحد بس ما بكتب الواحد اذا - اس بكمل 0 + 2 2 والواي مع اسها بتنزل مثل ما هي صفر واي تربيع وصفر واي تربيع يبقى هي صفر واي تربيع ما عندي اياها انا مش موجوده فانا ما بكتبها خلص هي يعني نعمل لها هيك بعدين عندي سالب 3 واي زائد موجب 2 واي اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اذا انا هلا بدي اشيلها واكتب اضع اشاره اكبر وجود الفرق اذا سالب 3 - 2 1 اذا هي ما بكتبها للواحد اذا سال ناقص واي او سالب واي عم بعمل خطوه خطوه وسبعه زائد س-1 اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هي اربعه هذا هو الجواب سالب وا اس 4 + 2 تكعيب نا 4 تمام لذلك انا قلت انه الطريقه الافقيه انا حبيتها اكثر بصراحه هلا عندي الفكره الثالثه اللي هو طرح كثيرات الحدود وهو عنده شرطين بس لحتى تعرفوا تحلوا اللي هن ايش لما بتشوفوا العمليه طرح فورا فورا منقلب نقلب الطرح الى جمع طبعا هذا اسمه عمليه او رح نستخدم عمليه المعكوس الجمعي اللي هو تقلب الطرح الى جمع هي اول خطوه ثاني خطوه اي تغيير اشارات كل اللي بعد عمليه الطرح لو كان راسي رح تحلوها راسيا او تحلوها افقيا نفس الشروط لازم تساووها تمام لذلك رح ادخل راسا على الاسئله مشان تفهموا انا شو عم بحكي عندي اياه هون 4 اي اللي هو صفحه 397 انا رح اكتبه قدامي مشان نعرف نحل قال لي 4 اكس 4 اكس اس 3 ناقص 3 اكس تربيع زائد 6 اكس ناقص 4 وسكر القوس ناقص طرح انتبهوا للعمليه الحسابيه ورجع فتح قوس سالب ا اكس تكعيب زائد اكس تربيع ناقص ا وسكر القوس هذا السؤال انتبهوا بيناتهم عمليه طرح تمام لازم نركز قلنا اول شيء طبعا رح حل افقي هالمره ماشي اول شيء اي بدنا نحطهم بالترتيب نفس الكلام يعني بمشي من اليسار لليمين واذا مش مرتبين برتبهم ببلش باكبر اس المهم هم هون عندي مرتبين ليكي لكي اس ثلاثه اس اثنين اس واحد اس ثين وهذا من الدرجه الصفريه تمام اذا انا اول خطوه مرتبين هن يلا 4 اكس اس 3 ناقص 3 اكس اس ا زائد 6 اكس اي ناقص ا بدي اقلب اشاره الطرح عم بستخدم المعكوس الجمعي بدي اقلب اشاره الطرح الى زائد واقلب اشارات كل هذا القوس كل هذا المقدار هذا سالب اذا صار موجب ما بغير شيء بس الاشاره هذا موجب صار سالب هذا سالب صار موجب وبسكر القوس او يعني ولا اسهل من هيك تمام اذا بقلب الطرح الى جمع واغير اشارات كل القوس اللي وراه تمام هلا نفس شيء هذول كانوا اصلا باقواس هلا نفس الطريقه قبل شوي حلينا فيها بالجمع انا عم حل افقي اذا انا بدي اخذ اول حد زائد اول حد اذا انا بجمع الحدود المتشابهه مع بعضها في الاسان اجمع خلص صار عندي جمع اذا 4 اكس اس 3 زائد 2 اكس اس ثلاثه وبحطهم بقوس العمليه صارت جمع اذا زائد هلا قد الاس اثنين سالبثلاثه بتفتح قوس صغير س-3ث اكس اس اثين زائد سالب اكس اس اثنين اذا زائد سالب اكس اس اي اثنين وبسكر هذا القوس والقوس زائد شو كمان اي وين وصلنا للسته اكس سته اكس زائد ما عندي هون اكس اس واحد صح ما عندي عادي سته اكس باخذها وهي المفروض تنجمع مع حدا من هذا المقدار مش موجود حطه بداله صفر مبدئيا وبعدين عندي الحد الثابت طبعا صفر اكس لازم تكون بس هي ما بتنكتب هلا بعد شوي بنشيلها زائد الحد الثابت اللي ظل عندي اللي هو مين سالب اربعه زائد اثنين هلا بحل كل قوس لوحده اربعه اكس تكعيب زائد 2 اكس تربيع تكعيب هي 6 اكس تكعيب زائد سالبثلا نفس الاس سالبثلا اكس زائد سالب اكس سالب اكس يعني سالب واحد فسالبثلا زائد سالب واحد هي مين هي سالب اربعه اكس تربيع مضبوط اذا بشيل هي الاشاره بما انه الناتج طلع لي بالسالب اذا ناقص كم اربعه اكس تربيع وبعدين زائد 6 اكس زائد صفر اكس الليي هي 6 اكس وسالب4 ئ 2 اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هو اي اثنين هذا هو الجواب الاخير لهذا السؤال هلا السؤال اللي وراه يلي هو 4 بي 4 بي برضه رح انقله اللي هو عندي اياه 8 واي 8 واي نائ 5 واي اس ا طرح 7 - 3 + 12 واسكروا القوس ع فكره هو يعني انتم بجوز تلاقوه صعب اوله بس هو ممتع و اي سهل يعني ما بده تلبك بس ما بده تلبك معوي بس بده هيك شويه تركيز رح حل هالمره راسي تمام راسيا مع اني انا بفضل الافقيا برضه الطرح بينحل راسي او افقي عن طريق المعكوس الجمعي اذا اول شيء برتبهم حسب الاس من الاكبر للاصغر بالنسبه لهذا القوس اليسار تمام او المقدار اليسار هذا اللي قدامي بدي امشي هيك ماشي اعلى اس هون موجود مين هو 5 واي اس ا اذا انا بكتب 5 واي اس ا هو اكبر شيء طيب وبالحد بالمقدار الثاني مين اكبر اس اللي هو اس مضبوط اذا اول شيء رح ارتبهم وبعدين بقلبهم راسي اوكي وبنقلب الاشاره و ووا هذا القوس لازم يترتب اول شيء 5 واي اس اين بعدين زائد الاس بعدين الحد الثابت ناقص 10 هي رتبت هذا القوس هذا بده ينقلب بدال الطرح شو بده يصير يا حلو يا صغير بده يصير جمع تمام اوكي وهون بدي اغير كل الاشارات الموجوده قدامي صار عندي بدل الموجب اذا سالب سبعه بدل السالب اذا موجب واي اس ثلاثه بدل الموجب سالب 12 واي وبسكر القوس تمام مع تغيير كل اللي ورا مثل ما قلنا بنقلب بنغير هلا بدي اقلبهم راسي تمام راسيا هلا بدنا نحل وباخذ اكبر اس اول اكبر اس اول موجود وين؟ يعني بهذا الح بهذا المقدار وهذا المقدار اس ثلاثه اذا انا لازم بلش اس ثلاثه هل هذا عنده اس ثلاثه لا تمام القوس الثاني عنده اس ثلاثه اي يبقى باخذ اول هذا القوس وبشتغل فيه وبكمل بنفس الترتيب اخذت اول هذا القوس بكمل بنفس الترتيب تمام مشان ما نلخبط لانه انا لازم احط اول شيء بحط صاحب اكبر اس وانا بهذا القوس عندي اكبر اس اذا ببلش فيه اذا واي اس ثلاثه القوس الثاني عنده واي اس ثلاثه عنده الدرجه الثالثه لا اذا حطه بداله صفر بيناتهم جمع مشان ما انسى تمام هلا وراها لازم تكون اس اثنين هل هذا القوس عنده اس اثنين لا اذا العمليه جمع اوكي اي بحط صفر واي اس اثنين بعبي المنازل هون عنده اس اثنين اي اشارته موجب اذا 5 واي اس ا بعدين بدي اس واحد بهذا القوس انا بلشت اذا رح ابلش بهذا اذا زائد اي زائد كم سالب 12 اذا بحط سالب 12-1 وا احسن ما تحطوها هيك سال 12 واي خلص راسا بنشيل الجمع وبحط سالب 12 وا اسه واحد هون مين اللي اسه واحد موجب ثمان اذا موجب 8 وا ظل عندي الحد الثابت عندي اياه هون سالب سبعه وعندي اياه هون سالب 10 تمام هلا بجمع واي زائد صفر طبعا اسها ثلاثه ها معاملها واحد وهاي معاملها صفر يعني هي مش موجوده فهي نفسها واي اس ثلاثه تمام صفر + 5 اذا + 5 واي اس ا عم بجمع عادي جدا سالب 12 زائد موجب اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هو اربعه مع الواي تبعته من الدرجه الاولى سالب سب زائد سالب 10 سالب 17 هذا هو الجواب النهائي تمام وبعدين عندي هذا الدرس على فكره طويل بس مانه صعب ابدا ابدا هلا عندي صفحه 300 و98 في سؤال موجود اي رقم وينه رقم 19 هذا تتركزوا فيه شوي هذا يتكون 19 يتكون العدد الاجمالي للطلاب تي الذين سافروا لعطله الربيع من مجموعتين تمام اوكي الطلاب الطلاب الذين ركبوا الطائره الى وجهتهم اف والطلاب الذين ركبوا السياره الى وجهت هم دي يمكن تمثيل عدد الطلاب بالالاف يعني بدي اطلع الجواب الذين ركبوا الطائره والعدد الاجمالي للطلاب الذين ركبوا الطائره او ركبوا السياره عن طريق المعادلات التاليه وقال لي يشير حرف الان الى عدد الاعوام منذ عام 95 طبعا هل انتم نحن وقت نقرا السؤال اول مره ما بنفهم شيء فلذلك الي اربع سنين بقول ارسموا السؤال طبعا انتم خلوا الكتاب جنبكم انا راح ازيح شوي انا شايفه من هون خلوا الكتاب جنبكم مشان تعرفوا انا عن ماذا اتكلم اوكي انتبهوا قال لي اجمالي العدد المطلوب اجمال العدد المطلوب هو رمزه له بالتي ومعادلته كما في السؤال راح اكتب المعادله تحته هيك هو اعطاني اياها بالسؤال قال لي تي تساوي 14 ان زائد 21 اجمال العدد رمز له بالتي واعطاني معادلته بعدين قال لي الطلاب الطلاب الذين اخذنا ساعه تقريبا نحن بس بالدرس الاول الذين ركبوا لانه هنا حاطين 1000 درس بنفس الدرس ركبوا الطائره الى الوجهه وسماها هو اف واعطاني معادلتها كما في السؤال قال لي اف تساوي 8 ان زائد ماشي بعدين قال لي الطلاب الذين ركبوا السياره الى الوجهه او الجهه يعني دي معادلتها وينها؟ معادلتها مجهوله هذا اللي انا بدي اطالعه وبرضه اعطاك معلومه اخيره قال لك عدد الاعوام منذ عام 1995 ركزوا بهي وقال لي نرمز له بان في كل المعادلات اللي اعطاني اياها طالب مني هو بالسؤال سؤال شو طالب مني بعد ما حطيت المعلومات؟ قال لي اي اكتب معادله توضح عدد الطلاب الذين ركبوا السياره الى وجهتهم خلال هذه الفتره الزمنيه معناتها هل هو عم يحكي عن اي طالب مني معادله توضح عدد الطلاب الذين ركبوا السياره اذا عم يطلب عن دي المجهوله هي المعادله المجهوله المعلومات اللي عندي تقول انه معادله تي هو العدد الاجمالي ماشي يعني هي معلومه لكل الطلاب هي اللي راحوا بالطياره الاف ومنهم بالسياره دي لكن هي دي المجهوله فانا شو راح اعمل اذا الاجمالي تي ناقص الطلاب اللي طلعوا بالطياره بيعطيني اللي طلعوا بالسياره اذا بعمل الاجمالي تي ناقص الطلاب اللي طلعوا بالطياره بيعطيني الوجه دي يلا نساويها اذا راح اعمل تي معادله تي ناقص معادله اف راح يعطيني معادله دي اجمالي ناقص طياره بيعطيني سياره وبكتب كل وحده تحتها شو معادلتها معادله تي هي 14 ان زائد 5 زائد 21 هي معادله تي ناقص معادله اف اللي هي 8 ان زائد 7 المفروض انه يعطيني دي تمام هي كتبتها هلا صار عندي عمليه طرح اذا بدي احل عن طريق المعكوس الجمعي وافقيا حله انا نصيحه مني لانه اسهل رح اكتب 14n + 21 بقلب الطرح الى جمع اشارات كل القوس اللي وراه صار عندي سالب8 ان بدل الزائد حط بدل الموجب بحط سالب بنحل هلا بقى بدي اجمع الحدود المتشابهه اللي هي بتكون من نفس الدرجه تمام من نفس الدرجه بتحبوا تحلوها بالافقي بتحبوا تحلوها بالراسي ما في اي مشكل مشكل نيت 14 ان زائد 14 ان زائد الدرجه نفسها زائد سالبث ان زائد الح هذا الحد الثاني 21 زائد سالب7 وبحلها زائد سالب8 اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هو 6 زائد 21 زائد سالب7 اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هو موجب ايش؟ 14 اذا دي المعادله المطلوبه اللي هو طالبها اللي ركبوا السياره الى الوجهها دي دي تساوي طلعت له المعادله 6 ان زائد 14 ها هي المعادله تمام هذا جواب رقم هلا هو نشوف رقم bالب استنتج عدد الطلاب الذين سيركبون السياره الى وجهتهم في عام 2020 اول شيء هو قال لي الاعوام بلشه من 1995 اذا انا بجي باخذ 2020 اللي هو قايل لي عليها ناقص المعلومه الموجوده بالسؤال 2020 - 1995 ساوي 25 اذا انا شغلي على 25 باخذ ال 25 وبروح على المعادله اللي طالعتها دي لانه هو شو عم يسالني هلا بالبي؟ عم يقول لي استنتج عدد الطلاب الذين سيركبون السياره اذا انا بروح على معادله السياره يلي انا طالعتها اللي هي دي هي للسياره باخذها 6 ان 14 دي تساوي 6 ان 14 وشو بعمل بعوض بدال ال اللي هي اسمها الاعوام بالاعوام اللي انا طالعتها اذا تساوي 6 مضروبه ب 25 14 ض 25 زائد 14 بيطلع لي 164000 طالب ليش قلتي 1000 طالب 164000 طالب لانه هو بالسؤال قال لي عدد طلاب بالالاف رقم سي كم عدد الطلاب سيركبون السياره او سيركبون الطائره الى وجهتهم في عام 2025 ما دام قال لك طياره وسياره اذا هو عم يحكي حكي عن اجمالي معادله الاجمالي هي مين الاف والدي معامله معادله الاجمال يعني ها مع هي اللي هي تي اجمالي يعني تي هي معادله الاجمالي اللي هي تي 14 ان 21 تي تساوي 14n + 21 هي المعادله اللي بدي اشتغل عليها هو شو طالب شو طالب قال لي اي عام 2025 اذا انا بجيب 2025 ناقص 1995 اللي هو قال لي منذ عام 1995 ططلع لك الناتج كم 30 بتاخذ 30 من ايدك وبعوض بمعادله الاجمالي 14 × 30 + 21 14 × 30 بيطلع لي الناتج 441000 طالب لانه هو قال لي عدد الطلاب بالالاف تخيلوا اخذنا ساعه كامله بدرس واحد بس لانه الدرس عم يحكي عن 1 والفكره خلينا نروح على الدرس اللي وراه اللي هو الدرس الثاني كان اسمه وما زال ضرب كثيرات او كثيره الحدود في احاديه حد يلا ضرب كثيره الحدود في احاديه حد طيب لحتى احل ضرب كثيره حدود في احاديه حد لازم نستخدم خاصيه التوزيع بشكل اساسي يعني لازم مجبر اخاك لا بصوا اوكي رح راسا رح ادخل على الاسئله لانه فعلا سهل بس يعني تفهموا شو رح احكي عندي هون جد ناتج كل ضرب مما يلي قال لك ضرب هو هيك كاتب السؤال 5 اي عم حل رقم 1 اي صفحه 402 عندك 5 اي اس ا وفاتح وراها قوس سالب4 ان تربيع زائد سال ان تربيع زائد 2 اي ناص 7 هيك هو قال لك اضرب اضرب طيب هلا انا واضح قدامي ترى انه انا عندي خاصيه توزيع واضح وفيكم تحلوا طبعا راسي وافقي فيكم تحلوا راسي وافقي وانا بفضل الافقي رح حل بالطريقتين رح حل افقي اول بنلاحظ انه وملاحظه اول شيء لازم تعرفوها انه عند ضرب متغير في اخوه نقوم بجمع الاسس لما بيكون عندي متغير هون مثلا aون اي بتجمع الاسس المتغير نفسه بتجمع الاسس بالضرب مش بالجمع انتبهوا لهي النقطه لانه كثير بلخبطوا فيها فبيطلع كل الجواب غلط ركزوا معي توزيع زي واضح انه انا في واحد هون واقف بره بده يضرب هذا القوس كلياته يربيهم واضح انه هي توزيع اذا انا 5 اي تربيع بدي اضربها هون مره وهون مره وهون مره 5 تربيع ضرب س-4 تربيع 5 ض-4 اول شيء موجب بالسالب سالب 5 × 4 20 اي هي مو ان انا شلون ما قلتها ان حسيت والله وين هو السؤال اين انت ايها السؤال هي شلون انا نقلت ان هي اربعه اي 4 اي تربيع احسست ان هناك شيء رونج اذا هون برجع 5 × -4 موجب بسالب سالب 5 × 4 20 تربيع ضرب تربيع شو بعمل بعدين بعد ما هلا وصلت للاس بجمع الاسس تربيع وتربيع اثين واثنين اربعه اذا صارت 20 اس ا زائد موجب بموجب موجب 5 × 2 10 تربيع ضرب هي اسها واحد اذا 2 + 1 3 بجمع الاسس هلا موجب بسالب سالب 5 × 7 ال مع هون هي متغير لا اذا هذا المتغير بينزل مثل ما هو باش باسه تمام بقدر بسط لا كل واحد من درجه اذا هذا هو الجواب النهائي سالب 20 اي اس 4 زائد 10 اي اس 3 ناقص 35 اي تربيع السؤال اللي ورا راح انقله عندي اياه سالب س دي تكعيب وفاتح القوس 3 دي اس اربعه ناص 2 دي اس 3 ناقص دي زائد تسعه هذا السؤال واضح انه خاصيه توزيع لانه في واحد واقف بره بعد شوي رح يطلع لنا هدايا ركزوا معي اول شيء سالب بموجب سالب اي بعدين هي بدي احلها بطريقه راسيه شو رايكم نحلها اول شيء بطريقه راسيه هلا حليناها بالافقي خلينا نحل بالراسيه راسيا كمان بالتوزيع ترى بس شو بنعمل بدنا نحط بكتبها اول شيء بالصيغه القياسيه اللي هي ايش اني انا رتب الحدود من اكبر اس تمام من الاكبر للاصغر مين عندي هون اكبر اس هذا القوس هذا اللي بده اللي بده يضربهم ما لكم علاقه فيه هذا اللي بدي ارتبه اكبر اس هو اربعه اذا 3ثه دي اس اربعه على فكره هو مرتب وناقص 2 دي اس ثلاثه ناقص دي مرتب هو ه ماشي مين اللي عم يضرب هي عمليه الضرب لا تنسوا مين سالب س دي اس سالب س دي اسث هذا السالب سته بده يضرب هي مره هي مره هي مره وهي مره مثل عمليه الضرب العاديه اللي نحن اخذناها ب الابتدائي نحن وصغار سالب بموجب سالب ضرب موجب سالب 6 × 3 18 دي اس 3 ضرب دي اس ا بكتب دي وبجمع الاسس 3 ورب 7 طيب بعدين سالب بسالب موجب 6 با 2 12 دي اسث ضرب دي اسث دي وبجمع الاسس اذا سته اوكي وبعدين عندي سالب بسالب موجب سته معاملها واحد اذا سته لا انت حولي سته دي اس 3 ضرب دي اس واحد دي وبجمع الاسس هي اسها واحد اذا 1 3 4 واخر شيء سالب بموجب سالب 6 ب 54 هل عند ها اي متغير لا اذا هذا المتغير بينزل مثل ما هو اذا في شيء نفس الاس لا اذا هي في ابسط يعني ما عاد فيني بسط اكثر من هيك صار الجواب النهائي سال1 دي اس س + 12 دي اس 6 + 6 دي اس ا ناقص 54 دي اس ثلاثه تمام هذا هو الجواب النهائي جد جد ممتع بس بده هيك شويه تشغيل برين الفكره الثانيه الموجوده بالدرس اللي هي ايش موجوده هون اللي هي اسمها تبسيط التعابير نفس الحل لكن بغير مصطلحات شو يعني تبسيط التعابير؟ بدي احل هذا السؤال لحتى تعرفوا انا عن ايش عم بحكي هو 2 اي صفحه 403 رح اكتبه ثلاثه خمسه اكس يعني انا شايفتهم كلهم مثل بعض على فكره ها يعني بس يا اما بتزيد خطوه يا اما بتنقص خطوه يا اما ملاحظه المهم انا عم بكتب السؤال ثواني وارد الكم واسكر بعدين عندي ناقص اكس او سالب اكس انتبهوا هو سبعه اكس تربيع زائد 2 اكس ناقص 3 هيك هو السؤال وقال لك بسط كل تعبير مما يلي نفس الشيء قال لك بسط يعني حل لاخر نفس لحتى ينقطع نفسنا قدامي انا من برا قائد شايفته ليكي اذا كانه عم بقول لي انا توزيع انا توزيع انا توزيع اوكي اوكي فهمت يلا اذا بيون بيون اوك موجب اول شيء موجب يلا 3 ب 5 هي ما عندها متغير اذا هي المتغير تبعها بينزل مثل ما هو ثلاثه باثنين كلهم موجبه الحمد لله اذا زائد سته هي ما عندها متغير اذا هي المتغير تبعها بينزل سته اكس وبعدين موجب بسالب سالب 3 بار 12 تمام هي خلصت اول وحده هلا بدي احل هذول هي الموضوع اللي هون عندي سالب اكس يعني سالب واحد تمام بسبعه سالب بموجب سالب سبعه اكس وبجمع الاسس بالضرب هي اس اثنين هي اس واحد اذا ثلاثه تمام سالب بموجب سالب باثنين سالب اكس يعني سالب ضرب 2 اكس ها اس واحد ها اس واحد بجمعهم اذا اثنين بعدين سالب بسالب موجب وسالب واحد اكس ضرب 3 قلنا ايش سالب بسالب موجب ثلاثه هي ما عندها متغير اذا المتغير اللي انا ضربت فيه بينزل مثل ما هو صار عندي 15 اكس تربيع 6 اكس نا 12 نا 7 اكس تكعيب او اس ناقص ا اكس تربيع زائد 3 اكس بسط معناتها انا بدي جمع وارتب وابسط الحدود المتشابهه كيف مثلا بشوف ببص كده بلاقي عندي الاس لاثه مش موجود في اي حد من دول فباخدها هي لوحدها اكبر واحده الاخت الكبيره وبحطها هنا اهو تمام بعد كده بدور على الاس اللي وراه اللي هو تربيع هكتشف ان انا عندي 15 اكس تربيع وعندي سالب ا اكس تربيع 15 اكس تربيع موجبه وسالبه شو بنكتشف هلا ماذا نلاحظ انه اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هو 13 والاكس تربيع بتضلها مثل ما هي واحد منكم يجرب بيطرح الاسس بدي زدته كله على كوكب زمردا اوعكم بنكتب الاس مثل ما هو بعد كده ابحث عن الاس اللي وراه اللي هو اس واحد اللي ما بيتكتبش ده هيلاقي عندي انه 6 اكس وعندي 3لاثه اكس اذا موجب ت اكس وعندي سالب 12 ما معه حدا لحالها بقول لها تعالي حاصير سالب سبعه اكس تكعيب زائد 13 اكس تربيع ئ 9 اكس نا 12 وهذا هو الجواب النهائي حنحل السؤال اللي وراه اللي هو 2 بي طبعا يعني ما تخافوا انه هو كثير طويل السؤال انا عم بكتبه هو 15 تي وفتح قوس 10 واي اس زائد لا مش زائد هو تي اس خ يا الهي زائد اي خسه واي 5 واي اس اثنين يعني يكبروها شوي يكبروها شوي يعني والله العظيم وسكروا القوس شوفوا قد ايه طويله شوفوا قديش طويله بعدين عملوا سالب ا واي ردوا فتحوا قوس واكلوا قتله هدول اللي جوا لانه ما بيدرسوا اول باول فبيتراكم عليهم بيجوا وقت الامتحان بيقعدوا بالزاويه وبيبكوا كتبت السؤال هيا بنا نلعب عم يقول لك انا توزيع انا توزيع اذا 15 تي مره هون مره هون و اوكي يلا 15 تي مضروبه ب 10 واي اس 3 تي اس خ شلون هلا صار عندي متغيرين انا شو اعمل هلا اول شيء الارقام 15 × 10 150 تمام هي التي اسها واحد مضبوط طيب الواي اس ثلاثه هل معها حدا هون لا اذا انا بنزلها مثل ما هي التي ضربت مع التي والاس هي اسها واحد وهي اسها خمسه 1 + 5 سته صارت عندي هيك زائد 15 ضرب 5 التي الواي تبعيتها هي بتنزل مثل ما هي لانه ما عندها حدا هون التي بالتي هي اسها واحد وهي اسها واحد اذا تي اس اثنين جمعت الاسس مضبوط طيب هلا الثاني سالب بموجب سالب دخلوا اول شيء الاشاره وبعدين احكوا 2 واي وواي تي تربيع طيب متغير نفس المتغير اسه واحد اسه واحد اذا سالب الاثنين هي معاملها واحد لا تنسوا اذا الاثنين 2 ضرب 1 يعني معامل الواي اثنين وهي اسها واحد وهي اسها واحد اذا الواي صار اس اثنين مضبوط لانه جمعت الاسس والتي ما معه حدا هون اذا بتنزل مثل ما هي باسها صارت سالب2 واي تربيع تي تربيع سالب بموجب سالب 2 بار مع والاس واحد واثنين ثلاثه تمام هيك انا كتبت 150 واي تكعيب تي اس س واي تربيع تي اس ا ناقص 2 واي تربيع تي تربيع ناقص 8 واي اس 3 هلا بدور على الحدود المتشابهه متشابهه تماما تمام هلا اي بليز ركزوا لانه ممكن الواحد عينه تخونه يعني ما يعني مثلا عندي هون واي تي تيجي تاخذ لي مثلا انت الواي مع هي لا هي غير هي هي معها تي هي ما معها تي فبليز انتبهوا شو بدي اعمل هلا انا بدي اجمع الحدود قلنا المتشابهه ما عندي غير اللي مثل بعض بالضبط ونفس الاسس ما عندي غير هذا وهذا واي تربيع تي تربيع واي تربيع تي تربيع فما عندي غير هدول اذا هذا بتنزل مثل ما هي 150 واي اس 3 تي اس موجب وسالب اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اذا موجب 75 ناقص 2 73 والمتغيرات مع الاسس نفسها وعندي ظل هذا بنزله مثل ما هو انا هيك بسطت لاخر نفس تمام بسطت هيك لاخر نفس وما حدا يقول لي انه هون ثلاثه اس ثلاثه ليش حطيتي هون الاس اثنين وهون الاس ثلاثه لا انا هي درجته هذا الحد درجته تسعه سته وثلاثه وهذا درجته اربعه وهذا درجته ثلاثه اذا انا فعلا مرتبتهم تسعه اربعه ثلاثه يعني انا هيك جوابي صحيح تمام بوجع العيون يمكن لحدا بس فعلا هو عن جد ممتع جد يعني دونت بي سكيرد عندي صفحه 403 تمرين موجه اجابه قصيره تصنع صعاد اربطه راس مثلثيه الشكل للقطط في نادي الحيوانات الاليفه الخاصه بها طول قاعده رباط الراس يساوي طول الطوق مع اضافه 4 انش انتبهوا في اضافه الى كل طرف من اجل ربطه يبلغ الارتفاع نص طول الطوق خلينا نرسم السؤال الاول مثل ما انا دائما بقول مشان نفهم السؤال اول شيء قال لي اربطت الهاي على شكل مثلث ماشي اذا هو هيك رح يكون الطول رمزه ال مضبوط طيب بعدين قال لك بالسؤال انه في زياده اربعه انش من كل طرف من هذا الطرف ومن هذا الطرف اذا انا مرتين زدت اربعه بعدين قال لي الارتفاع هو نص طول الطوق اول شيء هذا هو الارتفاع مضبوط الارتفاع هو نص طول الطوق يعني نص الهايه الطول نص هذا المقدار نص ال هذا ال الطول ماشي طيب اي اللي هي كتبنا السؤال وفهمناه المطلوب طول قطع قطه كريمه 12 انش فكم ستحتاج ستحتاج من القماش بالبوصه المربعه اول شيء معناتها انا شوف لازم اعرف مساحه المثلث ما عندي اياها لحتى اقدر اوجد مساحه المثلث هي نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع صح ولا نسيته مساحه المثلث هي المساحه يعني نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع تذكرتوه لهذا طيب بعوض هلا نص القاعده بالمثلث عندي اياها هي هي قاعده المثلث صح طلعنا نحن هون بعد العمليات الجراحيه انه نص ال 4 + 4 والارتفاع قلنا له هو مين؟ نص ال بليز انتبهوا شوي هلا انا حل خطوه خطوه 4 زئ 4 8 اذا ال زائد 8 انا بحب حل ما اكل ولا خطوه ماشي ما تاكلوا الخطوات كلوا فطور بدل الخطوات المهم هلا شو بدي اعمل بطلع هون بهدول القوسين بلاقي انه عندي ال وال ال وال يبقى انا راح اضربهم لحتى ابسط مضبوط طيب نص ال ضرب هذا القوس شو بيطلع عندي الناتج بيطلع عندي اول شيء هي النص بنزلها مثل ما هي بدخل نص ال مره على الثمانيه ومره على ال نص ضرب 8 النص ضرب 8 بختصر على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها الاربعه اذا الناتج اربعه مضبوط الناتج كم اربعه اذا 4 لانه ما ننسى اللال مضبوط نص ال ضرب 8 4 ال على الاثنين فيها الاربعه علىثنين فيها الواحد والال ضرب ثمانيه يعني او هون صار اربعه فهي ال لا انساها ما انساها اوكي شوفوا نص مضروبه ب او نص ال مضروبه بثمانيه ضرب ثمان على الاثنين فيها الواحد علىثنين فيها الاربعه صار عندي 4 × ال اللي هي 4 ال مضبوط اوك 4 ال طيب زائد هلا دور النص ال مضروبه بالال نص وال ضرب ال ال تربيع تمام هلا برجع بطلع عندي بقدر ابسط اي شيء ايه بقدر ابسط عندي نص ونص بقدر اضربهم ببعض نص ضرب نص بسط ببسط مقام بمقام واحد 2 × 2 4 اذا الناتج ربع مضبوط اذا برجع بكمل انا عم حل لساه اذا تساوي ربع وا الل تربيع ما انساها انا ضربت نص بنص ال تربيع الل تربيع بتنزل مثل ما هي حتى لو هون ما في متغير غير التربيع زائد ايش والنص كمان بينضرب بالاربعه ال كمان في اختصار على الاربعه على الاثنين فيها الاثنين على الاثنين فيها الواحد اذا الناتج اثنين والال ما عندها هون شيء اذا ال اذا انا ضربت مره النص بنص ال تربيع ومره نصب ال طلع لك هذا الناتج اذا هي ايش الجواب النهائي هلا بقى شو بدي اعمل بدي اعوض لانه طلب مني بالسؤال اذا كان طول قطه او طوق قطه كريمه 12 انش اذا انا بدي اعوض محل الل ماشي لانه هي الطول تساوي ربع 12 تربيع محل الل زائد اثنين برضه محل الل صار عندي تساوي ربع 12 تربيع يعني 144 2 × 12 24 على الاله الحاسبه فيكم تعملوها 25 ضرب كذا زائد كذا او على الاله الحاسبه كمان ربع × 144 + 24 المهم الناتج النهائي بده يطلع 60 انش تربيع لانه هو قال لي بالوحده المربعه لذلك حطينا تربيع اصلا المساحه بالوحده المربعه يعني لازم تحطوا تربيع بعدين قال لي رقم ب الشق الثاني من السؤال قال لي اذا صنعت سعاد رباط راس لقطه لقطه صديقه لها بطوق طوله 6 انش فكم ستحتاج من القماش اوريدي انا مطلعه المساحه مادام قال لك سوف تحتاج من القماش بنفس المعادله اللي انا طلعتها اخر شيء اللي كانت هي ربع ال تربيع زائد 2 ال هي اخر معادله انا هلا من شوي طالعتها وبعوض محل الل يلي هو طالبه هالمره قال لك سته اذا 6 تربيع زائد 2 × 6 على الاله الحاسبه كلياته ربع 6 تربيع معناتها 36 و 2 ض 6 اللي هي 12 صار عندي على الاله الحاسبه الناتج النهائي كلياته 21 انش طبعا مربع اوكي الفكره الثانيه شفتوا بكل درس في 1000 فكره قال لك الفكره الموجوده الاخرى هي المعادلات ذات التعابير المعادلات ذات التعابير هون اوكي طبعا حاحل راسا لانه كمان نفس الافكار صفحه 404 بنفس الصفحه هي 4 اي رح اكتب السؤال كل ما انه طبعا الاسئله بتكبر والاسئله بتطول رقم 4 اي اثنين اكس وفاتح قوس وراها اكس زائد 4 زائد اكس زائد 4 زائد 7 تساوي اكس زائد ثمانيه زائد اثنين اكس مضروبه اكس زائد ئ 12 يا الهي قديش طويله شوفوا بعض هلا شلون رح نحلها طبعا عادي جدا وين ما بتلاقوا توزيع اشتغلوا فورا على التوزيع وزعوا فورا وحلوا انا هون واضح انه عندي توزيع اثنين اكس مضروبه بهذا القوس وهون عندي توزيع ايه اثنين اكس مضروبه بهذا القوس فورا فورا يعني ما توقفوا اوعكم تاخذوا السبعه وتضربوها بالقوس لانه هي عندها زائد اما ها مضروبه ضرب اذا 2 اكس ضرب اكس فورا خلينا نحل 2 اكس تربيع عم بجمع الاسس 2 ضرب 4 طبعا موجب بموجب موجب 2 ض 4 8 هي ما عندها متغير اذا هذا المتغير تبع بينزل مثل ما هو زائد سبعه يساوي هون شو عندي هي ما عندها شيء نشتغل فيها اذا اكس زائد ثمانيه مثل ما هي وبفوت هلا هون على هذا خاصيه توزيع موجب بموجب موجب 2 اكس ضرب اكس يعني 2 × 1 هي معاملها واحد والاكس واحد وواحد اسه واحد وواحد اذا صارت اكس تربيع زائد كله الحمد لله بالموجب 2 × 1 2 ما عندها متغير اذا بينزل المتغير تبع هي وهي ما معها شيء بتنزل مثل ما هي صار عندي اثنين اكس تربيع 8 اكس 7 يساوي اكس زائد 8 + 2 اكس تربيع زائد 2 اكس زائد 12 هلا شو بدي اعمل؟ بدي احاول ابسط بدي اجمع الحدود المتشابهه بس هذا هو الدرس المهم شو بعمل شو بكتشف انه عندي اثنين اكس تربيع وثنين اكس تربيع هون في شيء انا بسطه هون بقدر ابسط اي شيء اييه بهي الجهه بنشوف هلا شوفوا مشان ما تنحوله لانه انا شخصيا تحولت والله تمام راح اعمل هون بهذا الطرف ما في شيء خلص خلينا ما ناكل خطوات خلص ما راح اكل راح انزلها مثل ما هي واشتغل خطوه خطوه بروح على الطرف الثاني هون هل يا ترى فيك تبسطي اي شيء نطلع هيك كثير منيح نبص هنا وهنا اه هي الاكس درجتها واحد وهي الاكس درجتها واحد وعندي شيء ثاني هون ام نو فشو بعمل حاولوا انكم ترتبوا الاسس يعني ما تكتبوا مثلا الاكس اللي اسها واحد قبل الاكس اللي اسها اثنين خلص انت اكتشفت انه هي مع هي باخذهم مع اشاراتهم اللي ما بدي اشتغل فيه وهو اكبر اس حطوه حاولوا تخلوا نفسكم مرتبين جدا اكس زائد اثنين اكس معناتها زائد ثلاثه اكس صح طيب هذول فيهم شيء ايه 8 12 8 12 خلص بكتب ها هيك انا بسطت هذا الطرف وبسطت هذا الطرف هلا بقى شو بعمل بدي اخذ الارقام لحال وال بما انه بيناتهم يساوي بدك تاخذ الارقام لحال والمتغيرات لحال فشو بعمل اثنين اكس تربيع فورا فورا بالنظر خذ خذ هي لعندها صارت ناقص ا اكس تربيع غيرت اشارتها وبعدين اي بعد ما جبتها لعندها عندي كمان مين الثمانيه اكس ما انساها بخليها مثل ما هي ما باخذها لهناك لانه انا عمجمع متغيرات لحال والارقام لحال ثمانيه اكس عندي هون لسا بهذا الطرف برضه في اكس ليكيا بجيبها لهون صارت بالسالب اذا ناقص 3 اكس خلصت من المتغيرات يساوي الارقام بقى هي بتنزل مثل ما هي وهي الكبيره خليها هون وهي راحت لعندها باشاره مخالفه صارت ناقص سبعه هلا شو لسه بعد 2 اكس تربيع نا 2 اك تربيع هذول راحوا مع بعض صاروا صفر ما لنا علاقه فيهم ظل عندي اي 8 اكس ناقص 3 اكس اللي هي 5 اكس تساوي 20 - 7 هي 13 بدي اكس على 5 بدي اكس على 5 اذا اكس تساوي ساوي ايش تقريبا 2.6 سته طبعا هلا في سؤال يمكن بدور براس البعض انه انا ايمت بضل عم حل لاوجد قيمه اكس لما بيكون عندي طرف وطرف وبيناتهم يساوي هذا معناته انت بدك تضل عم تبسط لتطالع قيمه المتغير تمام السؤال اللي وراه يعني هو سهل بس ممكن بوجع الراس بس والله ممتع يعني انا شخصيا بحبها بهي النوع من الاسئله عندي السؤال اللي وراء اللي هو 4 بي يعني بحب هذا النوع من الدروس رح انقله كمان اللي هو 4 بي عندي دي مضروبه بقوس دي زائد 3 ناقص دي وفي قوس كمان دي ناقص 4 تساوي 9 دي ناقص 16 شايفين بيناتهم يساوي معناتها هذا معناته انا بدي اضل عم اي حل لاخر نفس لحتى اطالع قيمه المتغير يلا شايفه انا هون في توزيع ام هون في توزيع هون ما في شيء فراسا نوزع دي ضرب دي معناتها دي تربيع بجمع الاسس لنفس المتغير دي ضرب دي دي تربيع دي ضرب 3 كله موجب اذا 3ثه دي مضبوط طيب ناقص سالب بموجب كمان هي توزيع واضحه سالب بموجب راسا حطوا الاشاره سالب يعني اول شيء حله بالاشاره ضبطوا الاشاره وبعدين حله دي بدي دي تربيع صح طيب سالب بسالب موجب دي باربعه 4 دي تساوي هي فيها شيء لا اذا 9 دي ناقص 16 هلا بقى في شيء هون انا بهذا الطرف اليسار يحمل نفس الاس ونفس المتغير او يعني بقدر بسطه ايه طبعا عندي عندي دي تربيع ناقص دي تربيع دي تربيع ناقص دي تربيع زائد 3 دي 4 دي تساوي 9 دي ناقص 16 هدول صفر راحوا ظل عندي 3 دي زائد 4 دي تساوي 9 دي ناقص 16 لاحظوا اني عم حل بالتفصيل الجدا ممل يعني انا كان فيني اخلص هي الخطوتين راسا بس انا ما بحب اكل خطوات 3 دي 4 دي 7 دي تساوي 9 دي نا 16 هلا بدي الارقام لحال والمتغيرات لحال مش من مصلحتي انا اخذ هي لهون لانه بعدين بده يطلع لي الناتج بالسالب ولو اخذتوها وطلع الناتج بالسالب صح بس في عالم ما بتحب شخصيا انا ما بحب هيك ما بحب اخذ الكبير لعند صغير ويطلع لي الجواب بالسالب واقعد اقسم وكذا ف نو سالب 16 اذا اخذتها لهون صارت موجب التسعه دي بتضل محافظه على جمالها بالموجب وهي بتروح لعندها الصغير لعند كبير افضل موجب سبعه صارت سالب س دي 16 تساوي 9 - 7 2 دي مضبوط على اثنين على ا دي تساوي ثمانيه عن جد سهل الدرس الثالث هو ضرب كثيرات الحدود هون بقى هلا يعني اوه ماي جاد كثيرات الحدود يعني بلاوي رح نضرب كثير نضرب نضرب نضرب ضرب كثيرات الحدود بهذا الدرس رح نشرح ضرب المقادير ذوات الحدين باستخدام طريقه فويل وضرب كثيرات الحدود باستخدام خاصيه التوزيع طبعا ممكن راسيا ممكن افقيا يعني والافقي دائما قلتها اسهل في شيء اسمه فويل وفي شيء اسمه خاصيه التوزيع هلا رحل راسا وراح اشرح اثناء اثناء الحل لانه كله عم ينعاد بس هي فويل طريقه اول مره بتيجي عليكم شوفوها هلا صفحه 411 وينها وينها صفحه 411 تعالي اهي 1 اي رح اكتبه واشرح عندي 3 ام زائد 4 وعندي مضروبه بام زائد 5 شوفوا هيك هو السؤال ماشي ضرب كثيرات الحدود هو شو السؤال لنعرف كيف بيجي السؤال بيجي السؤال جد ناتج الضرب ممكن يقول لك باستخدام خاصيه التوزيع ممكن يقول لك باستخدام فويل ممكن ما يحدد لك وانت تختار اللي بدك اياه لكن انت كيف بدك تعرف طريقه الحل انه يعني شلون بدك تعرف انه هذا هو الدرس يلي انا عم بحكي عليه انه فويل او خاصيه توزيع انا رح اقول لك هذا اسمه مقدار وهذا اسمه مقدار المقدار يحتوي على حدين هذا حد وهذا حد وهذا حد وهذا حد كل مقدار في حدين اذا هذا مقدار ذو حدين وهذا مقدار ذو حدين مضروبين ببعض انت من هون بتعرف انه هذا السؤال عم يحكي عن هذا الدرس فشو كيف بحل المطلوب ضرب مقدار ذو حدين بضرب ب بمقدار ذو حدين ثاني عن طريق خاصيه التوزيع وهون لازم اضرب الحد الاول بالمقدار الثاني ثم الحد الثاني بالمقدار الثاني طبعا فته بالحيط لكن هو سهل يعني انا بدي اضرب 3ثه ام بهذا القوس وبعدين بدي اضرب الاربعه بهذا القوس فهيك ثلاثه ام وبفتح هذا القوس نفسه مثل ما هو تمام زائد لانه اشاره زائد الاربعه هلا بدها تضرب هذا القوس يعني بيتناوبوا على الضرب يعني شريرين لدرجه ما بعرف افلام رعب بدهم يضربوه خلص الاثنين بدهم يضربوه وبحل خلص خلصت المساله 3 ام ضرب ام اللي هي 3 ام تربيع 3 × 5 اللي هي ايش 15 والام ما عندها هون هي متغير فبتنزل مثل ما هي اوكي زائد 4 × ام 4 ام 4 × 5 20 طبعا زائد لانه اشارتها موجب 20 تمام هل بقدر في شيء بده تبسيط ايه عندي هي وهي مع بعض اذا 3 ام تربيع موجب 15 ورب 19 ام ما بجمع الاسس بالجمع مع اوكون زائد 20 خلصت هي اذا 3 ام تربيع + 19 ام زائد 20 ايش رايكم؟ سهل صح طيب خليني اكتب السؤال اللي وراه على السريع عندي 5 فاتح هو قوس 5 - 2 + 8 مضروبه مقدار ذو حدين بمقدار ذو حدين نفس شيء هذا الحد بده يضرب هذا وهذا الحد بده يضرب هذا خلص هن ناوين على الشر 5 بدها تضرب + 8 لانه كانت قليله ادب تمام بعدين بدي احط هلا جمع ولا طرح طبعا بدي احط طرح لانه اشاره الحد الثاني هي سالب فبينزل مثل ما هو 2 بدها تضرب هلا هذا القوس يلا + ثمانيه هيك ماشي ويلا 5 ض 5 تربيع 5 ض 8 40 ما عندها متغير اذا هي بتنزل متغير مثل ما هو ماشي هلا سالب بموجب سالب 2 بواي 2 × 8 سالب بموجب سالب 2 × 8 16 هل في شيء اقدر ابسطه عندي ها مع اشارتها مع هي مع اشارتها اذا 5 واي تربيع موجب 40 وسالب اين اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هي 38 والوايات مثل ما هن ناقص 16 اذا 5 واي تربيع زائد 38 واي نا 16 هذا هو الجواب الطريقه الثانيه بقى اللي هي شوي بتوجع الراس اسمها طريقه فويل شو يعني طريقه فويل ركزوا معي انا عندي هذا المثال قدامي عندي راح اكبره كثير مشان تركزوا معي اكس زائد اربعه هذا المقدار ذو حدين مضروب بالمقدار الثاني ذو حدين اسمه اكس ناقص ا شوفوا معي طريقه ايش قلنا فويل فويل هيك بتنكتب صح اف بليز اكتبوا هي قدامكم وخلوها الاف تدل على شوب القلم فيرست شو يعني فيرست يعني اول شيء صح فيرست اللي هو ايش اللي هو ضرب الحد او ضرب الحدود الاولى شو يعني ضرب الحدود الاولى؟ ضرب الحدود الاولى يعني الحد الاول ضرب الحد الاول انتبهوا على الاسهم رح اعملها بالالوان هي هذا بهذا هو الاحمر بعدين عندي كلمه فويل فيها الحرف الثاني هو ايش او يعني اوتر اوتر شو يعني راح اعمل عمله باللون الازرق السماوي اوتر يعني الاطراف يعني الاطراف لا بليز تكتب بليز الاطراف الاطراف يعني ضرب الحدود الخارجيه ضرب الحدود الخارجيه بدك ماساه كمان الخارجيه اللي هن ضرب الحدود الخارج خارجيه يعني اللي ع الطرف اللي ع الطرف يعني هذا ع الطرف بده يضرب اللي على الطرف الثاني اللي قاعد على الشباك اللي قاعدين على الاطراف اللي هن على الشباك بهيك حاله شو صار عندي الاكس ضربت مره الاكس ومره ضربت ال الاثنين او السالب اثنين تمام الحرف الثاني او الثالث هو مين هو؟ اي راح صوتي هو اي اي يعني انر انر شو يعني انر يعني ضرب الحدود الداخليه ضرب الحدود الداخليه رح اعملها باللون الاخضر ضرب الحدود الداخليه شو يعني ضرب الحدود الداخليه؟ يعني هدول اللي جوا اربعه ضرب الاكس ها الحدود الداخليه اللي هي بالاخضر تمام الاربعه مضروبه بالاكس اخر حرف مين هو الل ال ال انت اوفردوز بصراحه يعني هلا اجاك تخلص ال اللي هو معناته ايش لاست يعني اخر شيء ضرب الحدود الاخيره رح اعمله باللون ام اللون ال برداني برداني لاس رح اعمله باللون البرتقالي اللي هو ايش ضرب لاس يعني الاخيره ضرب الحدود الاخيره اللي هنالى اللي هن اربعه بدها تضرب سالب اثنين هي اللي بالاورنج اول شيء رح تلاقوهم صعبين وبفوتوا بالحيط وبدوخوا ات اوكي اذا فيرست ضرب الحدود الاولى او الاوتر الاطراف ضرب الحدود الخارجيه اللي قاعدين على الشباك الاي هو الانر اللي هو ضرب الحدود الداخليه اللي قاعدين جنب الشباك مش جنب الشباك اللي قاعدين جنب جنب اللي قاعدين جنب الشباك ال اللي هو اللاست اللي هو ضرب الحدود الاخيره ها الورقه راح اخليها قدامي خلينا نحل هيا بنا راح وطبعاكمل الضرب عادي مثل ما انا كنت عم بضرب باقي الكائنات الحيه اللي هلا قبل شوي كنا عم ندرسهم فبنفتح صفحه 400 و11 نفس الصفحه اللي انا فاتحتها عندك السؤال تو ا اي وينه هذا ماشي قال لك جد ناتج ضرب كل مما يلي بجوز ما يحدد لكم طريقه الفويل او توزيع بس طريقتين رح نحل فيهم حليت قبل شوي توزيع ما راح احل هلا رح حل فويل خليني اكتب السؤال قبل عندي السؤال هو اكس زائد ثلاثه مقدار ذو حدين بده ينضرب بمقدار ذو حدين هيك هو وبده على طريقه فويل ماشي طيب اف اتفقنا انه هي فيرست معناتها انا بدي اضرب الحدود الاولى هي الورقه شايفينها معي انتم ضرب الحدود الاولى اللي هي مين انا نصيحه مني اذا جبرتوا تحلوا بهي الطريقه تكتبوا قدامكم افضل اكس ضرب اكس كتبتها قدامي بعدين عندي او معناتها انا بدي اضرب الاوتر ضرب الحدود الخارجيه يلي قاعدين على الشباك اللي هنكس مضروبه بسالب اربعه اكس ضرب سالب اربعه بعدين عندي حرف الاي اللي هو مين الانر ضرب الحدود الداخليه اللي هن هذول متخبايين عندي ثلاثه ضرب اكس اخر شيء عندي لاست اللي هن ضرب الحدود الاخيره اللي هن ثلاثه ضرب سالب4 اذا 3 ضرب سالب4 انا كتبتهم قدامي هيك ما بقى افوت بالحل بكتب قدامي فورا ه بقى اكتبهم اكس ضرب اكس بعدين اشارتهم موجبه انتبهوا انا كتبت مع الاشارات مشان ماضيع اكس موجبه اذا زائد ض-4 اذا ضرب سالب4 طبعا هي الطريقه اللي انا عم بكتب فيها هلا بس للتوضيح بس هي هيك مش اوكي ما في اكس ضرب اكس هيك بهذا الشكل بس انا مشان تفهموا شو عم بعمل؟ ثلاثه اشارتها موجبه ثلاثه ضرب اكس لا انا عملت الضرب كبيره اذا هي الاكس بدها تكون صغيره شفتوا ليش؟ ما انا منيحه انا بس لاشرح بعدين عندي الثلاثه مره ثانيه اشارتها موجبه اذا زائد 3 ضرب سالب4 اللي كتبته هون انا كتبته هون ماشي راح حل اكس ضرب اكس يعني اكس تربيع انسوا هي الخطوه بس شرحت لكم اياها شرح هذول شو يعني اكس تربيع بعدين عندي اي اكس ضرب -4 اللي هي اكس ضرب-4 اذا موجب بسالب سالب ا اكس بعدين عندي 3 ضرب اكب 3 اكس اللي هي 3 ض اكس اوكي بعدين عندي 3 × -4 اللي هي 3 × -4 سالب بموجب سالب 3 × 4 12 في تبسيط اي عندي هي مع هي اذا اكس تربيع لا تنسوا التبسيط سالب ا وموجب اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هي ناقص اكس لانه الواحد ما بينكتب سالب اكس و 12 او السالب 12 تنزل مثل ما هي الحل تمام هلا عندي السؤال اللي وراه رح اكتبه فورا وينه هذا طيب 2 بي 4 بي السؤال يعني 2 بي 4 بي المقدار ذو حدين ناقص 5 مضروب مقدار ذو حدين اللي هو 3 بي زائد 2 كمان هو بده طريقه فويل ماشي اذا اف فويل طيب اذا اف اللي هي مين قلنا اف ضرب الحدود الاولى الحدود الاولى يلي هي 4 بي مضروبه بثلاثه بي هي الحدود الاولى من كل مقدار هذا حد اول هذا حد اول هذا حد ثاني هذا حد ثاني ماشي اذا اول شيء بدي اضرب اربعه بي مضروبه ب 3ثبي بعدين حرف الاو حرف الاو اوتر اللي هو الاطراف الحدود الخارجيه او الاطراف الخارجيه اللي قاعدين على الشباك اذا انا عندي اربعه بي قاعده على الشباك واثنين اذا 4 بي ضرب 2 بعدين عندي الاي الاي اللي هي مين؟ الانر يعني ضرب الحدود الداخليه هذول المتخبايين اللي خايفين من بعض اذا سالب خ ضرب 3 بي اخر شيء اللال اللي هي اللاست اذا اللاست اللي هن ضرب الحدود الاخيره الاخيره الليي ما حدا عبرم بشيء اللي هن مين سالب خ ضرب اثنين سالب خ ضرب 2 اللي هن لاست ضرب الحدود الاخيره سالب خ ضرب 2 هذا الكلام اللي انا كاتبته بدي نفذه يلا 4b × 3 bي فورا 4b × 3 اللي هي 12b تمام طيب 4 × 3 يعني تربيع جمعنا الاسس اوكي 12 تربيع بعدين 4b × 2 4b × 2 يعني +8 -5 × 3 -5 × 3 سالب بموجب سالب و5 × 3 15 والبي بتنزل ماشي بعدين عندي -5 × 2 سالب بموجب سالب و5 × 2 10 هل في شيء بسطه؟ ايه هذول نفس ال درجه الاس اذا 12 تربيع مثل ما هي موجب ث و-15 اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هي سالب7 والبي بتنزل مثل ما هي والسالب1 مثل ما هي صار الناتج عندي 12 تربيع نا 7 بي ناقص 10 تمام هلا عندي صفحه 412 يعني كل درس صرت قالته 1000 مره بعرف في 1000 تمرين 1000 فكره المهم صفحه 412 رقم ثلاثه اذا كان يبلغ طول الحمام 25 فيت حمام السباحه ويبلغ عرضه 20 فيت فجد مساحه الحمام والمم مر المحيطه به يعني لو بس مساحه الحمام كان سهل بس بما انه طالب كمان الممر ففي عننا شغل تمام انت خليكي هنا كده اوكي نتخيل الشكل نتخيل شكل حمام السباحه هو هيك تمام هو الطول قال لك 25 فيت هذا الطول طول ماشي والعرض قال لي انه هو 20 فيت هذا عرض طيب وين الممر يلي العالم بتيجي بتمشي هيك وبعدين طن بتنط لجوا وينه الممر هذا الممر تمام هذا الممر قال لك انه شو قال اوه ماي جاد اي فورت قال لك ما قال لك شيء بس قال لك اوجد طيب هي الممر شو بدنا نعمل بدي هلا الممر وينه بدي ممر للطول وممر للعرض ممر الطول يلي هو هذا الطول اذا هذا ممر وهذا ممر اللي هو هون هيك تمام هذا للطول من هون ومن هون وللعرض طيب كمان له ممر هذا للعرض الممر وهذا للعرض عفوا هذا هيك بدي اعمله انا لانه هذاك يطول اذا هذا ممر عرض تمام اذا انا شو صار عندي ممر طول نكتبه قدامي صار عندي الطول و والممر مع بعض الممر عندي للطول وين الطول هذا عندي هي اكس هي اكس وهي اكس مضبوط هي اكس للطول وهي الاكس للطول فلازم عملناهم بالوان هي للطول ممر الطول وهذا ممر الطول ماشي وهذا ممر العرض وهذا ممر العرض هي العرض اذا وحده هون ووحده هون وهي الطول اذا وحده هون ووحده هون اوكي ممر الطول يبقى عندي اكسين يبقى 2 اكس وممر العرض برضه عندي اكسين يعني اثنين اكس اذا صار عندي الطول مع الممر هو الطول طول كم؟ 25 زائد اثنين اكس مع الممر طول مع ممر والعرض مع الممر هو العرض كم؟ 20 زائد برضه اثنين اكس انا هيك طلعت طول مع ممر وعرض مع ممر لايجاد المساحه قال لك هو شكل الحمام السباحه على شكل مستطيل اذا مساحه المستطيل هي الطول ضرب العرض مضبوط انا العرض عندي اياه كم مع الممر 20 2 اكس ضرب الطول الطول عندي اياه مع الممر 25 + 2 اكس 25 + 2 اكس اذا رجعت انا لنفس القصه عم بضرب مقدار ذو حدين بمقدار ذو حدين الطريقه الاسهل هي التوزيع اسهل من الفويل اني انا ال 20 تضرب هذا المقدار مره واثنين اكس تضرب هذا المقدار كله مره ثانيه اذا 20 بدها تضرب 25 + 2 اكس ماشي زائد اثنين اكس بدها تضرب هذا المقدار كمان زائد 2 اكس ماشي ويلا نحل 20 × 25 20 × 25 و20 × 2 اكس اي 40 20 × 2 40 والاكس بتنزل صح طيب زائد 2 اكس ض 25 50 اكس زائد 2 باث ا اربعه واكس باكس اكس تربيع شو صار عندي؟ صار عندي 500 زائد 40 اكس زائد 50 اكس زائد 4 اكس اس تربيع اذا في شيء انا بقدر هلا ابسطه خليني نشوف عندي هذا وهذا مضبوط اذا 500 زائد 40 و50 90 اكس زائد 4 اكس تربيع لكن ما فيني اخليها انا هيك لانه انا لازم اكتب بترتيب الاسس اذا برجع بس برتب الاسس اربعه اكس هي اكبر درجه وراها ال 90 اكس اللي هي من الدرجه الاولى زائد ال 500 اللي هي ما عندها متغير فبتكون من الدرجه الصفريه اذا هاي هي قيمه المساحه 4 اكس تربيع زائد 90 اكس زائد 500 تمام هلا بعدين الفكره الاخيره بالدرس اخر فكره بهذا الدرس اللي هي ضرب كثيرات الحدود باستخدام خاصيه التوزيع كثيرات الحدود يعني يكون في حدود كثير كثير كثير صفحه 412 اللي هي 4 اي وينها تحت هي شوفوا ما احلاها رح اكتبه يلا 3ث اكس ناقص 5 مضروبه بكثيرات الحدود 2 اكس تربيع زائد 7 اكس ناقص 8 شايفين قديش كثار لسه في اكثر فهلا شلون بدنا نحل هي هيك تعه حتى القلم مرعوب لسا في عندك رعب اكبر نفس الشيء بدي اخذ ثلاثه اكس تضرب هذا المقدار كله وبعدين السالب خمسه تضرب هذا المقدار كله 3ثه اكس مضروبه بهذا المقدار كله 2 اكس تربيع زائد 7 اكس ناقص ثمانيه وبعدين الخمسه اللي بدها تضرب هذا المقدار اشارتها سالبه اذا بحط ناقص خسه وبفتح القوس مره ثانيه مشان تضرب هذا المقدار اللي هو 2 اكس تربيع 7 اكس ناقص 8 هلا 3ثه اكس ضرب 2 اكس تربيع 6 اكس تربيع بجمع الاسس وبضرب الارقام 3ث اكس مضروبه بموجب سب اكس زائد 3 ض 7 21 واكس باكس هي اكس تربيع بعدين موجب بسالب سالب 3 ضرب 8 هي 24 ها ما عندها اكس ها ما عندها اكس كان لازم حطينا هيك اقواس مشان ما سكرت القوس انا مشان ما تلخبطه قلنا 3 ضرب سالب8 سالب 24 والاكس بتنزل لانه ها ما عندها اكس تمام صارت هيك بعدين سالب بموجب سالب خ باث 10 الاكس تربيع بتنزل مثل ما هي لانه الخمسه ما عندها متغير بعدين سالب بموجب سالب 5 × 7 35 وهي ما عندها اكس اذا هي الاكس بتنزل سالب بسالب موجب 5 بث 40 صار عندي شفتوا سته اكس اه لحظه شوفوا شوفوا 3ثه اكس مضروبه باثنين اكس تربيع انا حاطه 6 اكس تربيع لا هي الاكس اللي هون اسها واحد اذا هي بجمع الاسس واحد واثنين ثلاثه اذا 6 اكس اس ثلاثه خليني اوضحها 6 اكس اس ثلاثه لانه 3 با 2 6 واكس باكس تربيع بيجمع الاسس في حاله الضرب اذا اثنين ووا ثلاثه ماشي 6 اكس تكعيب ل بقى تخربطي فهمتي اوكي + 21 اكس تربيع ناقص 24 اكس ناقص 10 اكس ناقص اكس تربيع طبعا ناقص 35 اكس زائد 40 يا اله السماوات هلا بدي اشوف شو عندي حدود متشابهه اقدر ابسط هالمعكرونه اللي صايره هون طيب التكعيب ما معه حدا اذا زيل مثل ما انت الله يرضى عليك التربيع مع اشارته والتربيع مع اشارته صار عندي موجب 21 وسالب 10 اضع اشاره الاكبر و اوجد الفرق اللي هو اشاره الاكبر هي موجب والفرق هو 11 والاكس تربيع بتنزل مثل ما هي ايضا عندي اي الاكس من الدرجه الاولى والاكس من الدرجه الاولى مع اشاراتهم عندي سالب 44 وسالب 35 تساوي كم؟ سالب 59 والاكس بتنزل مثل ما هي بعدين عندي اي ارقام عندي بس ال 40 بس ال 40 اذا بتنزل مثل ما هي باشارتها صار عندي 6 اكس اس 3 ئ 11 اكس تربيع ناقص 59 اكس زائد 40 شوفوا لي السؤال الاخير راح احله بهذا الدرس مرعب مرعب هلا القلم بيتكسر من الرعب خلوني بس انقله لانه مستحيل اقدر ما انقله ام تربيع زائد 2 ام ناقص ثلاثه سكروا القوس في المربع 4 ام تربيع ناقص 7 ام زائد خ الدرس سهل بس العيون بدها تركز على الارقام والاشارات بس هذا المطلوب وشكرا شوفوا بدي طبعا لاحظوا انه انا ما استخدمت فويل لانه ما بدي ادوخ بدي اضرب الام تربيع مره بهذا المقدار كله وبدي اضرب اثنين ام بهذا المقدار كله وبدي اضرب ثلاثه بهذا المقدار كله فركزوا معي ام تربيع بدها تضرب المقدار كله 4 ام تربيع ناقص 7 ام ان شاء الله تكفي الورقه زائد 5 بعدين الحد الثاني اشارته موجب اذا زائد 2 ام بده يضرب هذا المقدار كله 4 ام تربيع اي ناقص 7 ام زائد خمسه وبسكره الحد الثالث اشارته سالبه اذا ناقصث يعني سالبثلاثه بدها تضرب هذا المقدار كله ناويله على نيه بدهم يضربوه كلياتهم يا حرام يا حرام تمام ه يلا ركزوا ركزوا رح فورا ام ضرب 4 ام اربعه ام وبشوف الاسس بجمع الاسس لنفس المتغير في حاله الضرب اذا اس اربعه بعدين ام اول شيء موجب ضرب سالب سالب ماشي ام ضرب س ام سبعه الام هي اسها اثنين ها اسها واحد اذا اس ثلاثه بعدين الام تربيع ضرب موجب خ اشاره موجبه ام ضرب 5 ما عندها متغير اذا بنزل هذا المتغير مثل ما هو مع اسه تمام زائد 2 ام مضروبه بار ام اللي هي ثمان ام ها اسها واحد هي اسها اثنين اذا بجمع الاسس لنفس المتغير صارت اس ثلاثه بعدين الاثنين ام موجبه بدها تضرب 7 ام سالبه موجب بسالب سالب 2 × 7 14 ام ضرب ام ام تربيع جمعت الاسس بعدين اثنين موجبه بدها تضرب + خ 2 ب 5 10 + 10 الام بتنزل مثل ما هي مع اسها هي ما عندها اس طيب هلا اذا 10 ام سالب بموجب سالب 3 × 4 12 الام تربيع بتنزل مثل ما هي لانه هي ما عندها متغير طيب سالب بسالب موجب بعدين 3 ضرب 7 21 ما عندها ام ها عندها ام تنزل مثل ما هي سالب بموجب سالب 3 ضرب 5 15 شو صار عندي انتبهوا بقى مثل تخطيط القلب صار عندي كله يعني 4 ام اس اربعه ناقص 7 ام اس ئ 5 ام اس 2 + 8 ام اس 3 اذا خربطته باشاره وحده السؤال كله غلط ناقص 14 ام تربيع زائد 10 ام ناقص 12 ام تربيع زائد 21 ام نارتب الشغلات المتشابهه اس اربعه ما معه حدا انزل انزل ولع عندي التكعيب مع اشارته تكعيب يعني اس ثلاثه سالب مع موجب اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هو كم؟ واحد اذا ما بكتب الواحد جنب المتغير بس بكتبه مثل ما هو صح مع اسه اللي هو اسه اس ثلاثه تمام طيب بعدين شو عندي كمان متشابهين تربيع وعندي كمان هون تربيع وعندي هون تربيع شوفوا كم وحده تربيع عندي فيكم تستخدموا الاله الحاسبه تعملوا 5 - 14 - 12 بيطلع الناتج كلياته سالب 21 والام مثل ما هي مع الاس تبعها تربيع بعدين عندي الام من الدرجه الاولى اللي هي ما في فوقها اس ما بينكتب الواحد عندي 10 ام وعندي 21 ام شفتوا انا كيف عم اعلمهم بالخطوط ممكن تعلموهم بالالوان طيب 10+ 10 وموجب 21 يعني 10 + 21 طبعا تساوي 31 والام مثل ما هي ظل عندي بس الرقم المت الحد الثابت اللي هو سالب 15 ما معه حدا بينزل زل مثل ما هو اذا الجواب النهائي لهذا السؤال هو 4 ام اس ا 4 ام اس ا زائد ام اس 3 نا 21 ام اس 2 31 ام ناقص 15 تمام بس هذا هو الدرس الثالث نروح على الدرس الرابع