شرح لدرس استراتيجية حل المسألة تمثيل المسألة للصف الثاني متوسط

بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على اشرف الانبياء والمرسلين نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين الدرس الرابع من دروس الفصل السابع فصل الاحتمالات عندنا الدرس الرابع اللي هو استراتيجيه حل المساله طبعا فكره الدرس هذه اللي هو تمثيل المساله عشان بغينا نحل المساله نستخدم استراتيجيه التمثيل مثل الان المثال الموجود قدامنا هنا هذه طريقه التمثيل من طرق التمثيل اللي نقدر نحل بهالمسائل اللي هو انشاء جدول طبعا هذه السؤال هذا يقول لك تكلم مصطفى يقول ساقوم ساتقدم الاختبار في اللغه العربيه فهل تعتقد ان طريقه القاء قطعه نقديه ستكون طريقه جيده لحل خمسه اسئله من نوع الصواب والخطا ولا لا؟ طبعا هذه اللي هي تمثيل المساله مثل المساله القاء اللي هو القطعه نقديه وتسجيل الاجابات طبعا هو افترض ان الاجابات الان ال افترض ان الاجابات الصحيحه هي صواب وخطا خطا صواب خطا اذا القيت القطعه طبعا تمثيل الخطه يقول لك اذا ظهرت اذا لقيت القطعه النقديه ظهر الكتابه خطا اذا ظهر الشعار تكون اذا صحيحه تكون اذا ظهر الكتابه وتكون خطا ظاهر الشعار هذه فكره ال اللي هو التمثيل الان سوى ثلاث محاولات وكل محاوله سجل قدامها اللي توافق معها صواب صواب خطا خطا صواب طلعت عندك الان الجواب الصحيح ان صواب صواب هنا صواب اذا سوى عليها تضليل هنا خطا هذه طلعت صواب اذا نتركها هذه هنا خطا بالجواب الاجابات الصحيحه هنا طلعت خطا هذه نظللها هنا صواب وهنا طلعت خطا هذه نتركها هنا خطا وهنا صواب طلعت عندي كم دائرتين عندي اثنتين اذا اكتب لي اثنتين هنا ومثل المحاوله الثانيه طبعا هنا صواب المحاوله الاولى طلعت خطا هذه نتركها هنا خطا وهنا خطا نروح نظللها هنا عندي خطا وهنا عندي صواب ايضا نتركها هنا عندنا صواب وهنا عندنا صواب نظللها او نحط دائره عليها هنا خطا وهنا خطا اذا الدوائر ثلاث كم؟ ثلاث دوائر وهكذا طيب عندك الان لو جمعتهم اعطت الاجابه من اثنين حتى ثلاثه يعني هذه الاجابات اذا هذه ليست طريقه جيده للحصول على علامه في الاختبار هذه طريقه التمثيل واحده من طرق التمثيل اللي هو انشاء الجدول عندك رسم صوره عندك طرق كثيره لتمثيل المسائل حل الاستراتيجيه يقول لك اذكر ميزه واحده لاستعمال استراتيجيه تمثيل المساله لحل المسائل ميزه واحده اللي هو يقول لك يمكن توقع ما سيحدث فعليا في خلال المساله نقول مثل يمكن توقع ما سيحدث فعليا من خلال المساله السؤال الثاني يقول لك اكتب مساله يمكن حلها باستراتيجيه تمثيل المساله ثم استعمل الاستراتيجيه لحلها وفسر اجاباتك طبعا عندنا هنا نقوللك مثل بكم طريقه يمكن ترتيب اربعه اشخاص في سياره في سياره اثنان في المقدمه اثنان في المقدمه واثنان في الخلف واثنان في الخلف وثلاثه منهم هذه كلها معلومات ثلاثه منهم يمكنهم يمكنهم القياده يعني واحد ما يمكنه القياده كم طريقه نقدر نحلهم عندنا هنا 18 طريقه نقدر نرتب الاربع اشخاص داخل السياره المسائل المتنوعه عندنا هنا المسائل يقول لك الان استخدم استراتيجيه اللي هو حل تمثيل المساله لحل السؤال من ثلاثه حتى خمسه السؤال الثالث يقول لك السؤال اشترى احمد عصير اشترى احمد عصير تفاح وقطعه شوكولاته ب 45 ريال ونص ودفع البائع 50 ريال فبكم طريقه يمكن ان يسترد الباقي اذا كان لدى البائع في قطع من الفئتين ريال ونص ريال اذا كان عند البائع ريال ونص ريال فقط القطعه اللي عنده موجوده عنده ريال ونص ريال بكم طريقه يقدر احمد يسترد المبلغ الموجود الباقي طبعا كم الباقي اللي عنده الان اللي هو دفع او قيمه المشتريات 45 ريال ونص ودفع هو 50 كم بيبقى بيبقى 4 ريال ونص هذا اللي بيبقى هذا الباقي ريال هذا ما يتبقى عند البائع بكم طريقه يقدر يرجع البائع هالمبلغ حمد وعنده اريل وعنده قطع نصف لو جينا الان الطريقه الاولى نعطيها اربع ريالات كامله ريال ريال ريال ويبقى عندك نصف ريال اذا الطريقه الاولى اربع ريال هذه كلها ريالات زائد نصف هذه طريقه الطريقه الثانيه شو بامكاني يعطيه بامكاني يعطيه انصاف كم قطعه من الانصاف يعطيه ممكن يعطيه تسع انصاف يعطيه تسع انصف ممكن يعطيه ثلاث ريالات خلينا ناخذ بالاريال اول شيء ثلاث ريالات ثلاث ريال زائد ثلاث كم بيبقى بيبقى ريال ونص ريال ونص قسم على انصاف يبقى عندك ثلاث انصاف او 3 نصف ريال نكتبها نصف ريال ثلاثه نصف ريال هذه طريقه الطريقه اللي بعدها ممكن يعطيه ورقتين ممكن يعطيه ريالين 2 ريال وكم بيبقى بيبقى ريالين ونص وزعهم على انصاف زائد خمس انصاف زائده خمسه نصف ريال ايضا في طريقه غيرها بامكانه يعطيه واحد ريال واحد ريال وكم يعطيها انصاف كم باقي باقي باقي ثلاث ريالات ونص وزعهن على انصاف زائد سب نصف ريال قضنا الريالات بامكانه يعطي كم بامكانه يعطي تسع تسعه اللي هو انصاف او تسعه نصف ريال تسع قطع كلها من نصف ريال كم طريقه اذا بقي عندنا او طلع عندنا خمس طرق خمس طرق السؤال اللي بعد يقول لك طول الملعب 84 قدم ركض مبارك 20 قدم الى الامام ثم اقدام الى الخلف يعني بدايه الملعب ركض 20 قدم هنا للامام بعدين رجع للخلف ثمان اقدام بعدين رجع للخلف ثمان اقدام 12 قدم هنا 12 قدم عفوا ثمان اقدام ثمان اقدام فكم فكم مره اخرى عليه ان يكرر العمليه حتى يصل لنهايه الملعب كم عليه ا انه يركض او كم مره عليه يسوي الطريقه هذه عشان يصل الى نهايه الملعب هنا نهايه الملعب الخطوه الاوله او الطريقه الاوله كم قطع؟ قطع 12 هنا قطع 12 لانه راح 20 ورجع ثمان 20 نقص منها ثمانيه يبقى عندك 12 اذا كل محاوله راح يقطع بها 12 الثانيه راح يركض 20 ويرجع ثمان المحاوله الثالثه راح يركض 20 ويرجع ثمان وهكذا هنا 12 هنا 12 هنا 12 هذه ثلاث طرق هنا 12 هنا 12 كم طريقه عندنا خمس لو 12ات اللي جمعت يطلع الناتجهن 60 ما بعد وصلنا 48 او 84 12 وارجع صارت 12 كم معهم صارت عندي 72 12 مره ثالثه او مره سابعه هنا وارجع طلع الناتج 84 كم مره سبع مرات سبع مرات كلها 12 12 لو جمعت ال 12 هذول اللي قدامك طلع مجموعهم سبع مرات لكن ايش كاتب لي هو الان فيه ملاحظ فيه نقطه مهمه كاتبها لنا طبعا المحاولات سبع لكنه كاتب لي هنا ايش كاتب لي فكم مره اخرى غير الاوله اللي ركضها بالبدايه هذه مره اخرى كم بيطل عندنا ست مرات لانه كاتب لي هنا لو ما كتب لي لو شال كم مره بدون كلمه اخرى يصير سبع لو كان بدونخرى هذه كاتب لي هنا الاخرى هذه لو استبعدناها فكم مره عليه ان يكرر حتى ك يكرر هنا ايضا هي سبع مرات لكن هو الان سوى خط واحده بالسؤال نستبعد الوحده هذه يبقى عندي كم يبقى عندي ست مرات بامكانك ايضا تحلها عن طريق اللي هو القسمه على طول مباشره شو تسوي طبعا البدايه ان هو طالبنا من التمثيل مثلناها لكن نقول 20 نقص منها ثمانيه يطلع 12 هذه خذها تقول 84 تطلع الناتج كم؟ سبعه السبعه هذه كل المحاولات كلها لكن هو يبيها بدون المحاوله الموجوده بالسؤال نقول سبعه نقول 7 - 1 يطلع الناتج 6ه المساله الخامسه يقول لك سؤال عن المكتبه اراد ماهر ان يرتب خمس كتب لديه على الرف بحيث يكون كتاب التفسير اولها الكتاب التفسير بالبدايه يعني ثابت وكتاب الاجتماعيات اخرها يعني الاجتماعيات والتفسير ثابتات هنا بالرف خمس كتب على الرف هنا كتاب تفسير هنا تفسير وبالاخير هنا اجتماعيات ثابتات هذولي الان المنطقه الداخليه هذه الثلاث كتب راح يتغير اماكنهن هذولي بكم طريقه يمكن نرتب الكتب الخمسه على رف طبعا التفسير والاجتماعيات ثابتات راح يتغير فقط اللي داخل هذا مع هذا مع هذا لو فرضناهم الان واحد نحطه مثل ا نحطه مثلا نقول رياضيات نحطه بحرف الراء اي كتاب والحرف اللي بعده مثلا بالدين حرف الدال والكتاب الثالث عن العلوم او المواد العلميه هذه طريقه الطريقه الثانيه راء دال دال ما تصلح الان مره ثانيه نحطها بالبدايه نحط العين العلميه بعدين الادبيه الان الراء ما اقدر احطها مره ثانيه لان حطيتها مرتين اجيب الدال الادبيه بعدين الرياضيات بعدين العلميه الدال الادبيه بعدين العلميه بعدين الرياضيات الان خلاص الدال مرتين نجيب العلميه العلميه الرياضيات الادبيه العلميه والادبيه والرياض الرياضيات كم طت طريقه عندي ست طرق واحده اثنتين 3 خ والاول بالبدايه ست اذا نكتب هنا ست طرق المساله اللي بعدها عندك الان يقوللك استعمل الاستراتيجيه المناسبه عندك الحل العكسي البحث عن نمط التبرير المنطقي تمثيل المساله اي طريقه تنطبق مع المساله اللي عندك استخدمها مثل السؤال السادس الان يقول لك صمم فهد حديقه منزله على شكل مستطيل عليه ان يكون محيطها محيط الحديقه اللي بيسممها او بيسويها يساوي مرتين وربع 2 وربع مره من محيط المستطيل الظاهر اللي قدامنا هذا اكثر منه مرتين وربع من محيطه اوجد محيط الحديقه اول شيء محيط المستطيل كم هذا محيط المستطيل اللي قدامي مرسوم عندي ثمانيه وعندي 16 هنا 16 وهنا ايضا ثمانيه لانها مستطيل هذا محيط المستطيل اللي قدامنا كم؟ 8 + 16 + 8 + 16 او نكتب محيط اول شيء المستطيل الظاهر اللي قدامنا المحيط المستطيل بامكانك تقول 8 زائد 16 تضربهم باثنين او بامكانك تقول 8 ئ 16 8 16 ويطلعلك الناتج 16 زئ 8 بكم 24 24 اضربها با 2 يطلع الناتج عندنا كم 48 هذا هو الان اللي عندي محيط المستطي المستطيل اللي قدامنا طيب الحديقه اللي بيسوي فهد اكثر منه مرتين وربع مرتين وربع شلون نكتبها على شكل كسر عشري 2 وربع نقدر نحولها على كسر العشري 2 وربع بالشكل هذا اضربها بال 48 اذا محيط الحديقه او حديقه فهد يساوي 48 ضرب 2 وربع 2 ض 48 ب 96 ربع ضرب 48 او قسم 48 على 4 بكم يطلع الناتج؟ اذا قسمت 48 على 4 يطلع الناتج 12 اجمعهم 8 6 2 8 و 1 9 10 طلع الناتج 108 او اضربهم ضرب عادي يطلع لك الناتج 108 متر. السؤال اللي بعده السؤال 6 س يقول لك اكمل هذا نمط ابحث عن النمط الموجود بالسؤال هنا عندك البدايه 100 صارت عندك كم صارت 98 ناقص 2 98 صارت 94 انقصت 4 الان لوش تلاحظ كل مره تزيد الارقام اللي ننقصها 94 كم يطلع العدد اللي بعدها نقص منها 6 هنا كم يطلع الناتج يطلع الناتج 88 طيب نقص منها سته الان نقصنا منها سته هنا نقص منها ثمانيه صارت 80 هذه نقصت 80 هذه نقص منها كم نقص منها 10 يطلع الناتج هنا كم يطلع الناتج 70 السؤال اللي بعده سؤال 8مانيه السؤال يقوللك سؤال عن النقود في اليوم الاول للعيد كان مع نوره مبلغ من المال افترضت اقرضت اختها منه 50 ريال ثم صرفت نصف الباقي وفي اليوم الثاني للعيد اعطاها عمها 100 ريال وبعد ان صرفت 90 ريال بقي معها 110 فما المبلغ الذي كان مع نوره في اليوم الاول للعيد؟ طيب هذا الحل العكسي الان اللي معها 110 هذا بقي معها بعد ما صرفت المبلغ هذا كم يصير معها لان الان لو ما صرفت ال 90 هذه 90 يطلع الناتج كم معها؟ يطلع الناتج 200 طيب اعطاها عمها 100 احذف ال 100 من ال 200 يطلع بكم؟ بيكون معها 200 نقص منها 100 عمها اللي اعطاها اياها يبي يطلع معها 100 الى هنا قبل اليوم الثاني هنا كان معها 100 يقول لك نصف الباقي صرفت نصف الباقي نصف هذا شو نصف ال 100 ال 100 ش نصفه نصف ال 200 لانها صرفت نصف الباقي اللي كان معها وباقي معها كم؟ باقي معها 100 اذا راح يكون الباقي كان معها كم؟ 200 لانها صرفت النص وبقي معها 100 ال 100 هوش نصفه؟ نصف ال 200 طيب اقرضت اختها كم؟ 50 اجمع مع ال 200 يطلع الناتج كم؟ 250 كان معها بالبدايه 250 ريال السؤال التاسع يقول لك ما عدد الخيارات التي يمكن لقاسم ان يختار بها زيا زيه من بين غتره بيضاء غتره بيضاء او حمراء او سكريه يعني هذه الخيارات قدامك ثلاثه مع ثوب ابيض او بني او اسود بامكانك تمثلها وبامكانك تحل عن طريق المبدا العد الاساسي 3 × 3 يطلع الناتج مباشره كم؟ يطلع الناتج مباشره اللي هو تسعه تسع طرق بامكاني احلها عن طريق التمثيل الشجري التمثيل الشجري اللي عنده الخيار الاول غتره بيضاء غين مثل ابيض غتره اللي هو الثانيه اللي هي حمراء والغتره اللي بعدها غتره سكريه الغتره البيضاء راح يختار قدر اختر معها ايش ثوب ابيض ثوب ابيض ثوب بني وثوب اسود هذه ثلاث طرق الان هنا ثلاث طرق وهنا بيطلع ثلاث طرق وهنا بيطلع ثلاث طرق كم طلع مجموعه 3 3 ز 3 طلع الناتج 9 هذه طريقه التمثيل نقدر نمثلها عن طريق الرسم الشجري سؤال 11 يقول لك سؤال بالاعتماد على الرسم ادناه كيف تقارن بين زائر المدينه؟ زائر المدينه ال هذوله هم عددهم كم؟ 16.6 و6 و6 وزائر المدينه المدينه ها هذه المدينه ها كم عددهم اللي هم 8 و9 من ش تلاحظ تقريبا بغيت تقارن بينهم ان المدينه الف اكثر من المدينه المدينه ها مرتين تقريبا لان ال 16 اكثر من الثمانيه مرتين اذا راح نكتب نقول هنا ايش نقول عدد زائر المدينه الف تقريبا مثلي عدد زائر المدينه هاء تقريبا اذا نكتبها تحت او نكتبها فوق هنا نقول عدد زائري المدينه الف مثل مثل يعني اكثر او ضعف مثل عدد زائري المدينه باء او ها عفوا هاء المدينه هاء تقريبا السؤال الثاني عشر سؤال على الحس بس العدد يقول لك اذا كان احتمال سحب كره ا زرقاء من صندوق هو 2 على خ احتمال الكره الزرقاء واحتمال سحب كره حمراء 3 على 10 وكان عدد الكرات الخضراء مثلي يعني اكثر من الصفراء مرتين في الصندوق فاعطي امكانيه واحده لاعداد الكرات في الصندوق طيب نرجع للزرقاء والحمراء الزرقاء كاتب لي ثلاثه او اثنين على خمسه هذه الزرقاء هذه زرقاء الحمراء كاتب لي ايش الحمراء كاتب لي 3 على 10 3 على 10 طيب هذه لو طلعت لها كسر مكافئه عشان يصير مقامها 10 اضربها بكم ضربتها باثنين اضرب اللي فوقها باثنين تصير اربعه اذا المقام عندي عشر عندي عشر هنا المقام يعني كل الكرات عشر اذا راح يكون الكرات مجموع الكرات بالصندوق عشر طيب الزرقاء كم؟ الزرقاء كاتبها لك بالاحتمال اربعه لان كاتب اللي فوق هنا اربعه الحمراء كم يكون عندك ثلاثه هنا هذا الحمراء الحمراء ثلاثه طيب بقي عندي الان الخضراء والصفراء كم باقي من من العشر عندي 3 وزائد 4 سبعه كم باقي باقي ثلاثه باقي ثلاثه هذولي قسمهم بين الحمر والصفر والخضر والصفر كاتب لك الخضر مثلي اكثر منها يعني الخضراء الخضراء راح تكون كم عندك انت ثلاثه ت تصير الخضراء اثنتين والصفراء كم تير واحده الصفراء واحده لو جمعتهم صار مجموعهم كم لو جمعت 4 + 3 7 + 2 9 + 1 10 والان لو تلاحظ انك عندك الخضراء اكثر من الصفراء مرتين اكثر من الصفراء مرتين اذا هذا هو اللي امكانيه الكرات بالصندوق عددهم عشر وهذه طريقه تقسيمها ومع نهايه السؤال هذا نكون انتهينا من درس اللي هو عندنا اللي اخذناها الاستراتيجيه حل المساله وبالله التوفيق وصلى الله وسلم على نبينا