‪رياضيات الصف السادس الابتدائي استكشاف مساحة سطح المنشور والهرم درس 2 الوحدة 13

بسم الله الرحمن الرحيم سلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم باشمهندسين ودكاتره الصف السادس في الدرس اللي قبل الاخير في المنهج واللي بيتكلم عن مساحه سطح المنشور ومساحه سطح الهرم الدرس ده قائم على انك متخيل المنشور والهرم ولا لا اما بقيه الحاجات سهله فهي عباره عن حساب مساحات سلم لي نفسك بس كده في النص ساعه دي كده ان شاء الله ما نزود اكتر من كده وانا هفهمك الدرس بكتر الحل الدرس ده يتفهم بكتر الحل يلا بينا نبدا صلي على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام وهحط لك امانه كده بسيطه انك تحط لايك على الفيديو ده لان عندنا ريتش واقع جدا وحاجه مزعلاني صراحه ولكن انا واثق فيكم ان انتم هترجعوا ريتش تاني يلا بينا بص يا بطل الابطال الراجل في الاول كده هيكلمني عن المنشور ده كده المنشور الراجل عايز ايه عايز يجيب مساحته بما انه بيتكون من عده اوجه فانا هجيب الاوجه دي واجيب مساحتها واجمعها بس كده الفكره بس كلها هي الاوجه بتاعته عامله ازاي اده المنشور المفروض احنا اللي بنرسم الشكل ده على فكره احنا اللي بنرسمه بس انا جبته مرسوم عشان بس نتخيل المنشور في شكله 3 دي ري دايمنشن والفكه بتاعته اللي هو خلاص فكينا الاوجه بتاعته الاول هو عنده كام وجه عنده 1 ا 3 ا خمس اوجه شكل ثلاثي الابعاد به قاعدتان متوازيتان يبقى كده وجهين على شكل مثلث وثلاثه اوجه على شكل مستطيل وجهين وثلاثه يبقى عنده توتال خمس اوجه وده متفقين عليه كلنا عنده خمس اوجه اين اثنين مثلثات وثلاثه مستطيل فين المثلثات اهو واحد اهو ده اسمه منشور ثلاثي واححد زيه الناحيه التانيه عشان كده لما هنيجي نفك المنشور ده هيبقى فييه كان له جناحات على الجوانب عباره عن مثلثات احنا اللي بنرسم الشكل ده يا شباب بنعمل ايه بنرسم المستطيل خلي بالك المستطيل اللي في النص ده اللي هو مرتكز عليه وهو ما فيش عنده الا واحد بس منه زي ده اللي هو اللي هو باللون الاحمر ده فهن ابدا نرسم في النص ده الاول اهو وبعدين هنفك القاعده دي دهه دهه اللي هي البرتقاني دهه هنحطها ورا هنا كده والقاعده اللي بالازرق هنفك ونجيبها كده تدينا الشكل اللي قدامنا ده اهو طبعا اللي بالازرق دي كبيره شويه ثم القاعده المثلثه خد بالك هتبقى هنا وهتبقى هنا والاثنين زي بعض طيب خلي بالك ان القاعده المثلثه ليها تشارك مع القاعده اللي لونها برتقالي ولها تشارك مع القاعده اللي لونها احمر من هنا ومن هنا فهي متشارك مع لونها برتقالي من هنا بالحته الصغيره دي اهي والحته دي اهي وبعدين اقوم جايبها كده يطلع عندي شكل المنشور بعد ما فكيته واحط ابعادي عليه سيبك بقى من الشكل ده ما احنا بنعمله مع بعض اهو احنا اصلا كده كده اي مساله هتجيلنا هنعمل الشكل ده بس على حسب بقى شكل الاوجه ونجيب الابعاد بص يا جميل خلينا في القاعده دهه دي خسه ودي يه القاعده دهه اللي هي ده اللي هي البرتقالي دي خسه ودي 8 دي كده اللي هي 8 اللي هي ده اللي هي دي برضو اللي هي كل دي دي 8 خلاص طيب خلينا في القاعده اللي في النص دي 88 ودي 12 دي 8 خلاص جبناها ودي 12 خلينا في المثلث المثلث دي 12 وجبناها طب ودي كام خمسه خمسه برض لان دي زي دي خلاص دي زي دي اللي هي الحته دي والحته دي زي بعض صح عايز اجيب بقى المثلث اللي هي الحته دهي حته دي من المثلث اللي هي مين اللي هي ده دي كام خمسه برضو فبالتالي دي هتبقى خمسه ودي كام انا اصلا مش محتاجها مش محتاجها في حساب المثلثات انا عايز نص قاعده في ارتفاع نص خ في 12 ده زي ده المثلث ده زي ده خلاص دي 12 تبقى دي 12 ودي خ جميل جدا لسه دي اللي هي القاعده الزرقا قال لك ان الطول بتاعها 13 وعرضها كام عرضها اللي هي دي زي دي بالظبط مانيه دي مانيه ودي مانيه بس كده يا سيدي ونرق الاوجه براحتنا يعني قلنا ان ده الوجه واحد وده الوجه اين وده الوجه لاه وده الوجه اربعه وده الوجه خمسه براحتنا الترقيم براحتك انت كده كده هتجمعهم وفي حاله الجمع الجمع ابدالي هنجيب مساحه الشكل رقم واحد ومساحه الشكل رقم انين وتلاه واربعه وخمسه ونجمعهم يبقى احنا كده جبنا مساحه المنشور الثلاثي في حاجه كمان بقى عايزك تخلي بالك منها هو عنده قاعدتين متوازيتين اللي هم المثلثين هتلاقيهم اص بعض كده عشان كده بيقوللك عنده قاعدتان متوازيتان على شكل مثلث وثلاثه اوجه على شكل مستطيل يلا يا سيدي نحسب مساحه الشكل واحد مساحه الشكل واحد ده عباره عن مستطيل طوله 8 في 5 8 طول في عرض خ تطلع معاك طبعا وحدتك بالسنتي 40 سنمر مربع طيب نجيب مساحه الشكل اين فين الشكل اتنين اهو مستطيل طوله 12 وعرضه 8 يبقى نقول له 12 في 8 بكام ب 109 سنم ا مربع واحده واحده كده عشان ما تتكعبل يا هندسه طيب وبعدين معانا 12 في 8 ب 96 يا ولاد احنا جايبينها 10 96 96 يا اخواننا 96 يا ناس يا بتوع الرياضيات خلاص الصيام يعني خلينا نضرب 8 في 12 ب 108 يلا مش مشكله المهم 96 8 في 11 ب 8 زود 6 يبقى زود كمان 8 يبقى كام 96 اخص عليكم مساحه الشكل رقم ت فين 3 اهو 13 في 8 نقله 13 في 8 يلا 8 في 3 ب 24 4 معانا الاتن 8 في 1 ب 8 10 يبقى 104 سنتيمتر مربع مساحه الشكل رقم 4 اللي هو مين اللي هو المثلث نص في القاعده بتاعته 12 في الارتفاع خ او نص خ في 12 مش فارقه نص ال 12 6 6 في 5 تطلع معاك 30 سيمر مربع بس كده يا مستر ركز اركز ايه يا ابني لسه في كمان واحد يا مستر انت ما جبتهوش انت جبت الشكل 4 لسه ما جبتش الشكل 5 طب ما تركز انت يا باشمهندس ان هما الاتنين زي بعض انا جبت واحد ده بخده اضربه في اتنين وخلاص خلاص انت اللي مش مركز بقى طيب يبقى نقول له مساحه شكل كامل ده طبعا خطوه جديده هنجمع بقى يلا هنجمع ايه هنجمع مساحه الشكل الاولاني 40 زائد مساحه الشكل التاني 9 6 زائد مساحه الشكل الثالث 104 زائد مساحه الشكل ده اضربه في اين يبقى 60 ال 60 دي جت منين اللي هما المثلثين واحد فم ب 30 يبقى التاني 30 يبقى هما الاتنين ب 60 ونجمع صفر ورب 4 و6 10 وصفر يبقى 10 صفر معانا الواح على 6 يبقى 7 وصفر يبقى 7 وت يبقى 16 يبقى كده معانا 16 و4 20 صفر معانا الواحد واحد على مافيش هو الواحد على الواحد يبقى 2 كده احنا فوتنا حاجه 7 7 ووا 7 و0 7 و9 16 16 24 صفر معانا الاتنين على الوا يبقى 3 يبقى مساحته 300 سم مربع الواحد بس مدروخ شويه علشان خلاص احنا قبل الفطار بقى فانتم عارفين الواحد قبل الفطار بيفكر بقى ايه في حاله المحشي بقى والفراخ والحاجات دي كلها كلها افكار بس المهم ايه المشكله في حاجه زي دي بفكه واجيب مساحات الاشكال مساحه مستطيل ومساحه مثلث والدنيا جميله خلاص تعال نشوف كمان مثال واثنين عشان ناكد على الفكره دي تخيل معايا الموضوع كله تخيل احنا عايزين نفك المنشور ده طيب المنشور ده له قاعده ركز له قاعده مستطيله لونها اخضر وله قاعده كمان اهي مستطيله وفي واحده زيها الناحيه التانيه يبقى في ثلاث مستطيلات جنب بعض ركز يا بطل عشان دي بقى محتاجه انك تكون مركز بص كده اما نيجي نفكه هنعمل لاث مستطيلات جنب بعض اللي في النص صغير اللي هو مرتكز عليها وبص الاتنين دهم بص يا جميل اللي بره دهه هنفرد كده والي التاني قصاده هنفرض اللي هنا اللي بالاسمر دهو كده والتاني قصاده يبقى ده كده اللي هو قاعد عليها اللي هو مرتكز عليها وده جا على الجنب اهو والتاني هيروح على الجنب التاني اهو يبقى ده اللي لونها اخضر والاثنين دول اللي هم اللي على الجوانب خلاص فاضل عندك ايه فاضل عندي مثلثين بقى اللي لونهم احمر عايز افردهم على الجوانب افردهم ازاي هم متصلين بانهي قاعده بدي وبدي ولا باللي في النص المثلثات متصله باللي لونه اخضر اللي في في النص فبالتالي احنا هنفرم بحيث يكونوا متصلين باللي في النص اهم طبق دي كده وطبق دي وطبق المثلثين تلاقي المنشور بتاعك اتقفل وعمل لك الشكل ده ابعادك جبت الابعاد مظبوط خلاص دي كده القاعده اللي في النص طولها كام دهه طولها زي دهه 12 يبقى طول القاعده دي 12 ممكن نكتب كده بشكل مايل كده طب وعرضها كام عرضها اللي هو دهو اللي هو دهو برضو 6 طيب يبقى ده 12 وده 12 معلش بقى احنا كتبنا مره على المايل ومره على الراس مش مشكله المهم ابعادنا بس تجي مظبوطه طيب عايزين العرض العرض بتاع دهه كام ما احنا عايزين نجيب عرض المستطيل العرض دهه عشان لما نيجي نجيب المساحه بتاعته ركز بقى عشان احنا اي بعد هنجيبه غلط شكرا بالسلامه كده مش هنعرف نجيب المساحه خلاص طيب طيب احنا عايزين نجيب البعد ده اهو والبعد دهه هما الاتنين قد بعض جيب واحد التاني زيه وده وده هو مش ده زي ده بالظبط مش القاعده دي زي القاعده التانيه صح ولا لا صح طيب لو في بعد انت مش عارف تجيبه دلوقتي استنى عليه خلينا بالنسبه ل المثلث مع ان اصلا البعد ده باين اللي هو اللي مايل دهه اللي مايل ده زي اللي مايل دهه بالظبط ليه خلينا نبص على الش على المستطيل الناحيه الانيه اللي هو لونه اصفر اهو طوله ب 12 وعرضه بخمسه هو اللي هناك اللي بالاصفر زي اللي ناحيتنا يا اد فده 12 في 5 في 5 وده زيه خلاص انا كنت هعمل معاك ايه بقى هقول لك انت مش قادر تتخيلها صح هتجيب كل الابعاد اللي عندك على الرسمه هيتفك عايزه كنت هقول لك كده بس انا خلاص يعني بما ان يعني احنا بنشرح فخلينا نشرح الاول الصح وبعدين نقول لك خلاص اذا ده الدنيا تعمل ايه ماشي طيب المثلث قاعدته 6 وارتفاعه ا المثلث قاعدته س انا اصلا جايبها وارتفاعه 4 خلاص هو مديلك الارتفاع ا اعمل ايه هجيب مساحه الشكل رقم واح وتنين وت وار وخم طبعا واحد زي ت وار زي خ يبقى انا هجيب مساحه الشكل واحد واتن وار او خم لان في عندك اشكال زي بعض فبلاش ان انا اكرر هنقوله مساحه شكل 1 بالراحه كده مساحه شكل واحد اهو 5 في 12 5 في 12 بكام ب 60 سنيم مربع مساحه الشكل 2 كام برضو 12 في كام هو بالصدفه طلع معانا اللي على الارض ها 12 في 6 برضو لكن خلي بالك ده كده 12 في 5 ده 12 في 5 وده 12 في 5 وده 12 في 6 12 في 6 بكام ب 72 6 في 12 في 72 يا ناس اللي مش حافظه جدول الضرب سنمر مربع مش هجيب لاه ليه لان لاه زي واحد ومش هجيب اربعه او خمسه هجيب واحد فيهم بس هقول له مساحه شكل 4 نص في القاعده 6 في الارتفاع 4 ده زي ده نص 6 في 4 نص 6 3 في 4 ب 12 سن متر مربع وبعدين اقول له مساحه الشكل كامل بقى مساحه الشكل كامل ايه هي بقى بص يا جميل مساحه الشكل واحد هناخدها نضربها في انين فال 60 دي هنضربها في انين ليه عشان يبقى عندك مساحه الشكل واحد وتلاه ماهم زي بعض زائد مساحه الشكل اين عندك كام 72 زائد مساحه الشكل اربعه نضربها في انين يعني ال 12 دي هنضربها في انين وتجمع يا عم بس كده كده 60 في 2 ب 120 وادي ال 72 وادي ال 24 يا جميل اجمع 4 6 وصفر يبقى 6 2 و7 9 و 2 يبقى 11 واحد ومعانا الواحد على الواحد يبقى 2 يبقى مساحه المنشور كله 216 سم مربع خلاص واحد يقول لي انا هحتاج بس المنشور الثلاثي في حياتي في ايه يعني انا هحتاجه في ايه عشان يقعد يتعبني كده هقول لك والله واحد عامل خيمه مثلا على شكل منشور ثلاثي فعايزين نحسب مساحه القماش اللي هيغ طيها فبن استفاد بيها من كده وبعدين انت عندك مسائل كلاميه ورا اهي المسائل الكلاميه هي الهدف من ان احنا بناخد الاشكال الهندسيه طبعا يصنع تلميذ اهو نموذج وعندك خيمه من القماشه على شكل منشور ثلاثي الكلام ده كله بنقابله كتير جدا في حياتنا وقد يكون المنشور الثلاثي ده مثلا معمول من الستيل مثلا تبقى انت مهندس ومطلوب منك تعمل خيمه على شكل ستيل فانت عايز تحسب كميه الحديد والاستيل اللي فلازم نعرف نحسب المساحه والحاجات دي كل طبعا الكلام ده مهم في حياتنا يا جماعه بنشوفه طبعا خلاص عايز بتشتغل في مصنع والمصنع بيعمل شنط على الشكل ده عايز تحسب المساحه عشان تعرف من خلالها القماش المستخدم حاجات كتير جدا بنستخدمها طبعا من الاشكال الهندسيه دي خلاص طيب تعال نشوف مثال رقم ته رقم ته رخم شويه ليه لان في ابعاد كذا من 10 وكذا لكن هو نفس الطريقه هنعمل ايه هنفرد ده بص في قاعده مستطيله صح اهي قاعدتك المستطيله ارتفاعها او طولها كام 8 سم وعندك اللهم صل على سيدنا محمد العرض ده كام ده 8 في كام ده سته صح يبقى في س طب ما جتش معايا سه سيبها سيبها دلوقتي خلاص طيب القاعده اللي على الارض انت عملتها وعندي كمان بص انت هتفرد القاعده اللي على الارض اهي وعندك اتنين قاعده اهي وقاعده كمان هنا اهي ففي عندك قاعده كمان اهي اللي هي ناحيتنا وزيها الناحيه التانيه اهو هو انت يا مستر مره ترسم المنشور كده انا بفكه في اي اتجاه براحتي انا متخيل الموضوع دي القاعده اللي على الارض في اتنين على الجوانب يا تفردهم كده يا تفردهم كده انا حر افردهم في اي اتجاه طالما انا فاهم في عندي بقى مثلثين لونهم اخضر متصلين بالقاعده صح اهم اهم اهم بس حط ابعادك واحسب مساحاتك ظبط امورك كلها والدنيا تمام طيب ده شكل رقم واحد مش هقول ده اثنين خلاص ليه زيه ده الشكل رقم اين وده الشكل رقم لاثه دول اللي عاييز احسب مساحتهم ده اضربه في اتنين وده اضربه في اتنين وده اخده كمان معايا ابعادك ايه يا جميل المثلث ابعاده سهله كام سته جبت السته منين تعال نروح للضلع ده مش الشكل دهه يا جماعه اللي الناحيه التانيه زي اللي ناحيتنا هنا طوله بثمانيه وعرضه بسته يبقى ده مانيه وعرضه سته يبقى ده مانيه وعرضه سته الارض ده سته واللي ناحيتنا برض 8 في 6 والمثلث قاعدته 6ه في ارتفاع خسه وتنين خلاص طب وده ده زي ده بقى برض 8 ها في 6 وبعدين انت ما عندكش ابعاد تانيه يعني ما حدش يقول لي اجيبه منين مافيش غيره هو السته يبقى هو سته ما فيش غيره خلاص ده حتى لو داق بيك الدنيا يعني طيب انا عايز اجيب مساحه الشكل واحد فين الشكل واحد اهو 8 في 6 بكام 6 في 8 ب 48 سم مربع مساحه شكل انين نفس الكلام 8 في 6 كام 48 سم مربع مساحه الشكل لاه نص القاعده بتاعتك ب 6 في الارتفاع 5 وت نص السته يا جميل كام 3 3 في 5 و 2 اضرب يا سيدي من غير العلامه 3 في 2 ب 6 3 في 5 ب 15 حط العلامه بعد رقم واحد يبقى 15.6 مساحتك انت ايه بقى كلك على بعضك المساحه الكليه بص يا جميل هناخد مساحه الشكل رقم واحد نضربه في انين يعني هناخد ال 48 نضربها في انين ليه عشان عندي وجهين زي بعض وهاخد كمان مساحه الشكل لاته اضربه في اتين برض مساحه الشكل انين بس الاول وبعدين اخد لاته اضربه في انين هناخد مساحه الشكل رقم انين بس لوحدها كده 48 زائد مساحه الشكل رقم لاه اللي هي 15 وست اضربها في انين عشان انا عندي شكلين مثلثات اهو 2 في 8 ب 16 6 ومعانا الواحد 2 في 4 ب 8 ومعانا واحد يبقى 9 + 48 + 2 في 15 ب 30 و2 في 6 ب 1.2 1.2 و30 يبقى 31.2 ما جتش معايا اضرب 2 في 6 ب 12 2 ومعانا الواحد 2 في 5 ب 10 ومعايا 1 يبقى 11 واحد ومعانا الواحد 2 في 1 ب 1 2 في 1 ب 2 عفوا ومعايا واحد يبقى 3 واحط العلامه بعد رقم اجمع نجمع عشان نجمع يا جميل لازم نحط فاكر او من غير ال دي سيب ال 2 دي خالص ما تجيش جنبها اجمع يلا 31 و48 و96 1 و8 9 9 وست كام 17 صح 1 و8 9 9 و6 15 يا اد 5 ومعانا الواحد 1 على 3 4 4 و4 8 8 و9 17 وحط البوينت وحط ال 2ن اللي انت ماجيتش جنبها سنتيمتر مربع يبقى محه الشكل ده كله 175 ف22 سنيم مربع انا مافيش حاجه جديده ناخدها النهارده احنا لسه طبعا ما خلصناش الدرس بس اقصد يا الاد هي الفكره شويه مساحات بجمعهم والمساحات دي جت منين هي دي المهمه الوحيده اللي عليا في الدرس النهارده اني اتخيل شكل المنشور لما افكه تخيل نفسك ماشي حوالين المنشور في الحقيقه يا سيدي هو مرتكز على القاعده في هنا قاعده مستطيله نايمه كده وقاعده مستطيله نايمه الناحيه التانيه يبقى في قاعده مستطيله وفي قاعده مستطيله نايمه كده وقاعده مستطيله نايمه كده لما اجي افرد دي كده وافرد دي كده هيبقى عندي مستطيل ومستطيل ومستطيل جنب بعض في هنا مثلث وفي هنا مثلث بس ادي يا سيدي المنشور الثلاثي طب نتكلم عن الهرم عشان نخلص حصتنا يلا بينا ده بقى اسهل بكتير قوي ليه لانه له قاعده واحده بس مرتكز عليها المنشور او الهرم عفوا له قاعده واحده مرتكز عليها والباقي مثلثات والمثلثات كلهم زي بعض ده مش محتاج تفكير حط الاربع اوجه اللي على شكل مثلثات والقاعده اللي على شكل اما مربع او مستطيل او شكل هو بيقوللك القاعده مربعه خلاص القاعده مربعه لان ده بيتكلم في هرم رباعي طالما هرم رباعي يبقى لازم يكون القاعده بتاعته مربعه خلاص ممكن يبقى القاعده مستطيل بس احنا ما بنتكلمش كده في هرم رباعي دلوقتي خلينا دلوقتي في المقرر علينا شكل الابعاد به قاعده مربعه واربع اوجه متطابقه على شكل مثلث بيقولك عايزين نجيب المساحه طب يا سيدي الارتفاع هو مديك طول ضلع القاعده بس واحد يقوللي مديني الطول وفين العرض يا جميل القاعده على شكل مربع ده سب وده سب وده س وده س ومديك القاعده بسب والارتفاع بتاعه المثلث خلي بالك ان قاعده المثلث هي نفس طول ضلع المربع بكام الارتفاع 10 هنعمل ايه هنجيب مساحه القاعده مساحه القاعده 7 في 7 ب 49 سنتيمتر مربع ونعمل ايه ونجيب مساحه اي وجه مثلث اي وجه نص في القاعده بسب في الارتفاع ب 10 نص ال 5 5 في 7 35 سنتيمتر مربع وبعدين اجيب لله مساحه الهرم الرباعي بتساوي ايه بساوي مساحه القاعده اللي انت جبتها زائد مساحه الوجه اللي انت جبته بس مضروب في اربعه ليه لان عندي اربع اشكال زي بعض بنجيب مساحه القاعده ونجيب مساحه اي مثلث ونضربه في اربعه واجمع يا باشا شكرا بس كده 49 اهي زائد اضرب يا جميل يلا اوعى تضرب زي 12 انا كنت ضارب 12 في كام بكام اوعى تضرب زي انا صايم انت صايم صايم صح اه بس انت انت يعني مجهودك قليل شويه ليه يعني بتذاكر الساعين وتنام شويه بتذاكر السا ففاق شويه اوعى تغلط انت بقى 4 في 2 ب صفر ومعانا الاتنين 4 في 3 ب 12 ومعاك اين يبقى 14 اجمع صفر و9 9 4 و4 8 واد الوا سم مربع يبقى الاستاذ ده مساحته 189 سم مربع اسهل من كده مش هتلاقي قاعده واربع اوجه مثلثات نجيب مساحه القاعده ومساحه المثلث نضربه في اربعه ونجمع على مساحه القاعده وشكرا يا باشا هات لي المساله اللي بعدها يلا كمان مثالين ناكد على الحته دي مثال رقم اين بيقول لي في الشكل المقابل عايز مساحه الهرم عينيا هو انا لازم افك بقى يعني انا لازم افك واتعب نفسي لا ما تفكش مساحه القاعده كام اهو على طول بقى 8 في 8 اللي هي مساحه القاعده زائد مساحه المثلث اللي هي كام اللي هي نص في القاعده اللي هي 8 في الارتفاع اللي هو 15 واضرب الكلام ده في اربعه يعني القاعده ده اللي هي المثلث وجه المثلث بتاعه واخده اضربه في 4 8 في 8 ب 64 64 ما جتش معايا 60 ليه اهي زائد ها نص الانيه يا الاد 4 4 في 15 ب 60 60 في 4 بكام 60 في 4 ادي الصفر و4 في 6 ب 24 ص0 و4 4 4 وست 10 صفر معانا الواحد على الاتنين يبقى 3 تبقى معان 304 سم مربع واحد يقول لي انت عملت ايه انا مش فاهم حاجه بص يا جميل المطلوب مني ان انا بجيب مساحه القاعده اللي تحت مساحه مربع ضربت طول ضلعها في نفسها 8 في 8 وجبت مساحه مثلث بس وضربته في 4 مساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع نص 8 في 15 نص الانيه 4 4 في 15 ب 60 60 في 4 ب 240 جمعتها على مساحه القاعده قامت مدي مساحه الهرم الرباعي مره واحده مش لازم افك يعني طب هنا بيقولي في الشكل المقابل بعد اذنك هات مساحه الهرم المربع القاعده بتاعتك فيها كام مربع 1 ا ت 4 في 1 ا ت 4 فيها 16 يبقى كده هنجمع مساحه القاعده اللي هي 16 والمثلث بص يا جماعه عشان تجيب مساحه المثلث 4 ارتفاعه فين اهو اللي هو واحد تعال نعد من هنا واح اين ت ا يبقى مساحه المثلث نص في 4 في 4 ونضرب الكلام ده في عه عشان هم اربع اوجه يبقى 16 زئ نص الاربعه 2 2 في 4 ب 8 8 في 4 ب 2 2 و6 8 و3 ووا 4 طبعا مش هنقوله سنتي هنقول له وحده مربعه خلاص جبت مساحه المثلث ازاي يا مستر والله يا حبيبي انا خدت القاعده بتاعته 4 وارتفاعه هو اللي بنزل من الراس عمودي على القاعده هيطلع اربعه برض نص 4 في 4 ب نص الاربعه ب 2 في 4 ب 8 واضرب الاربعه او اضرب الثمانيه دي في اربعه لاني عندي اربع مثلثات يبقى مساحه القاعده زائد مساحه مثلث في 4 طيب اخر حاجه بيقول لي هرم رباعي طول طول ضلع قاعدته 20 اجيب منه مساحه القاعده 20 في 20 + 4 في مساحه المثلث دي قاعده المثلث وطول ضلع المربع يعني انا اما اقول له نص القاعده في الارتفاع طول ضلع المربع بتاع القاعده هو نفسه قاعده المثلث يعني نص في 20 برضو يا اد تعال هنا كده مش طول ضلع المربع بتاع القاعده هو هه طول قاعده المثلث فلو طول ضلع المربع بتاع القاعده 8 يبقى طول قاعده المثلث مانيه طب طول ضلع المربع 20 يبقى طول قاعده المثلث برض 20 نص في في الارتفاع هو مدك ب 12 يبقى دي مساحه القاعده 20 في 20 لانها مربعه زائد نص القاعده في الارتفاع اجيب مساحه مثلث طب نص القاعده مين قاعده المثلث اللي هي طول ضلع المربع في الارتفاع بديه ك اهو طيب 20 في 20 ب 400 ب 400 زائد 4 في نص في 20 نص يا اد ب 10 10 في 12 ب 120 اضرب بقى الرب في 120 دي يلا يبقى ال 400 اهي زائد حط الصفر و 4 في 12 ب 48 صفر وف صف 8 880 سيمر مربع والله ان ل اصادف درس اسهل من كده في الامتحان او في المنهج بس الفكره كلها حسابات مش اكتر لو عندك مشكله في الدرس ده هي مشكله حسابات كذا في كذا بكام وكذا في كذا بكام خلاص محتاجين بس ايه مثالين كده على كل من الهرم وكل من المنشور ناكد بس كده يا مستر يعني يلا يا جميل نشوف مع بعضين كلامين على كل واحد هحل واحده وتاخد الثانيه واجب واحل واحده برض على الهرم وتاخد الثانيه واجب واشوفك ان شاء الله باذن الله في اخر درس في المنهج يصنع تلميذ نموذجا مصغرا لمشهد تخييم مستخدما القماش لصنع خيمه صغيره مغلقه كما هو موضح ما كميه القماش المطلوب المساح ما احنا بنغطي الاوجه من بره يبقى احنا بنغطي مساحه فبالتالي انا عندي دلوقتي القاعده اللي نايمه كده على الارض اهي طبعا انا عندي ثلاث مستطيلات الثلاثه جنب بعض اهم وعندي مثلثين ادي مثلث وادي مثلث ابعادي ماشي مش عايز ترسم الشكل براحتك القاعده اللي نايمه طولها كام طولها تسعه زي دي بالظبط طولها تسعه دي تسعه ودي تسعه ودي تسعه ودي تسعه دي القاعده اللي على الارض ها عرضها كام برض هي طولها تسعه وعرضها تسعه صح هي طولها كده وعرضها كده 9 في عا طلعت معايا مربعه المشكله مفيش مشكله القاعده ممكن تكون مربعه ممكن تكون مستطيله طيب في حاجه القاعده طولها كده تمام ت وت لا مظبوطه ت القاعده مربعه القاعده مربعه بس الجوانب مستطيله لان القاعده دي اهي ت ده طولها ودي المفروض تبقى زي دي برضو 9 طيب والعرض العرض ده زي ده ده 7 ونص بتاع ده اهو طبعا ده زي ده خلاص طالما جبت ده سيبك من ده القاعده بقى ده تس اهي طب في ده اهو كام ده زي ده زي ده كلهم تس المثلث 9 في 6 9 وده كده كام س بس ماش عايز حاجه تاني لو قلنا على الشكل ده واحد التاني دهو التاني ده زيه ده رقم انين ولو قلنا على دهو ثلاه ده زيه هنجيب مساحه شكل واحد مساحه الشكل واحد اللي هو دهه اللي هو كام اللي هو ناحيتنا الناحيه دي 7.5 في 9 7.5 في 9 اضرب من غير العلامه 9 في 5 ب 45 خمسه ومعانا الاربعه 9 في 7 ب 63 يا جميل انا مش حافظ جدول الضرب اللي في سنه سته يعني سنه خلاص هبدا نجوزك كمل كمل 9 في 7 ب 63 ومعاك 4 يبقى 7 العلامه بعد رقم يبقى ه سنتيمتر مربع هنجيب مساحه الشكل طبعا احنا جبنا مساحه الشكل واحد زي اللي هناك مساحه الشكل ا طبعا عباره عن 9 في 9 بك ب 81 سنتيمتر مربع نجيب مساحه الشكل 3 مساحه الشكل 3ه ايه نص 6 في 9 مساحه مثلث نص 6 في 9 نص ت في 6 او نص 6 في 9 نص 6 3 في 9 ب 27 سنمر مربع انت عملت ايه يا مستر جبت مساحه الشكل رقم واح 9 في 7 وص طلعت كده وبعدين جبت مساحه الشكل رقم انين اللي في النص 9 في 9 ب 81 جبت مساحه الشكل رقم ته اللي هو المثلث نص قاعدته في ارتفاعه نص ت في 6 او نص 6 في 9 واجيب المساحه الكليه بقى دي كده اضربها في انين لان ده زي ده اضرب ده في انين يبقى 6 7 وص في 2 زائد مساحه الشكل اللي في النص بسيبه زي ما هو 81 زائد برض مساحه المثلث بضربها في انين 27 في كام في 2 وما علي بس الا ان انا اخلص الحسابات دي كاني عندي هناس ليها حقوق بخلصها اضرب يلا 2 في 5 ب 10 صفر معانا الواحد صفر معانا الواحد 2 في 7 ب 14 ووا يبقى 15 5 ومعانا الواحد 2 في 6 ب 12 معاك واح يبقى 13 حط العلامه بعد رقم يبقى 135 ئ 81 ئ 2 في 27 ب 54 دي كانها بقى مش موجوده خلاص 5 و1 6 ورب 10 صفر معانا الواحد 1 على 3 4 4 و8 12 12 و5 17 7 ومعانا الوا على الوا يبقى 2 تطلع معانا 270 سمر مربع ودي كده كميه القماش خلاص بنخلص حسابات يا جماعه بنخلص حسابات جمع وطرح عيب قوي ما نغلط فيها مالكش دعوه بيا انا بقى مالكش دعوه بان انا بغلط بقى في سبعه في مش لا هو بس كان سهو بسيط مش اوعى تاخدها يا ابني المهم تعرف تعمل دي واجب من فضلك تعرف تعمل دي واجب هديك الاجابه بتاعتها بس تعملها ب كتاكي بس كده يبقى عندك نشوه كده الله انا بعرف احل المسائل دي هديك الاجابه دلوقتي ما تروحش معايا على المثال اللي جاي الا لما تحلها بايديك طيب الناس اللي هتحلها هتطلع معاك 136 سم مربع جميل حلها بعد اذنك وطلعها كده خلينا نشوف اخر حاجه في الحصه طيب هنا في اخر مثال وبعدين انا هديك مثال واجف فوق شويه عشان هو مثال مرتبط بارض الواقع شويه بيقول لك صنع ماجد بيتا من الورق المقوى على شكل هرم رباعي فاذا كان طول قاعدته المربعه ثمانيه وارتفاع احد اوجهه سته احسب مساحه سطح البيت والله احنا هناخد الثانيه نضربها في 8 يبقى احنا كده جبنا مساحه القاعده زائد الاربعه اهي ايه الاربعه دي لان احنا عندنا اربع اوجه مثلثه ونقول نص في قاعده المثلث اللي هي نفس ارتفاع او نفس طول ضلع المربع في الارتفاع بسته تبقى 8 في 8 ب 64 زائد ادي الاربعه هنضربها نص ب يه 4 ا 4 في 6 ب 24 يبقى 64 + 4 في 4 ب 16 6 ومعانا الواحد 4 في 2 ب 8 ومعاك واح يبقى 9 6 و4 10 صفر ومعانا الواد 1 على 9 10 و6 تطلع معاك 16 سم طبعا مربع نتاكد بس كده من الاجابه 8 في 8 ز ا نص في 8 في 6 في 4 تطلع معانا كام نص مش 04 من ماشي تاني نعملها تاني بسرعه 64 ده تاكيد بس يا جماعه لكن انت مالكش دعوه بالاله الحاسبه ئ 4 في نص في 8 في 6 تطلع معاك 160 مظبوطه تعال بقى ماديك مثال هنا واجب هيطول معاك قوي في الحسابات ولكن لازم تطلعه وتطلع الاجابه بتاعته صح زائد كمان ان انا هديك الاجابه بتاعته طيب يا جميل انا بس عشان هنزل لك الورق انا حليت المساله خلاص تحت الورق الابيض اللي انا حاطه فبالتالي المساله اللي قدامك دي هتطلع معاك ب 2888 بيقول لك هرم منقرع اصغر اهرامات الجيزه بيبلغ طول قاعدته 104 خلاص وارتفاع كل وجه من اوجهه 84 متر يبقى هناخد ال 104 طبعا مش هحل هناخد ال 104 نضربها في 104 نجيب مساحه القاعده ونضرب 4 في مساحه المثلث الواحد اللي هي نص في 104 اللي هو نفس قاعده المثلث هي نفس طول ضلع المربع في الارتفاع اللي هو كام 84 دي كلها كده هتعملها هتطلع لك كده لازم تطلعها كده علشان تطلع من الحصه دي با استفاده وكده بكون خلصت لك الدرس اللي قبل الاخير في المنهج واشوفك ان شاء الله في الدرس الاخير كل سنه وانتم طيبين اي حاجه حصلت في الحصه طبعا احنا بندردش مع بعض كحصن مش حصه على اليوتيوب خالص وارد جدا ناسو في حاجه نغلط في حاجه ونرجع نصلحها تاني على طول كل سنه وانتم طيبين ويلا اشوفكم في اخر درس سلام عليكم