التغير الطردي شرح الدرس التاسع من الوحدة الأولى للصف السابع رياضيات الإمارات

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس التاسع من الوحده الاولى للصف السابع درس التغير الطردي درس السابق تعلمنا شو يعني الميل اذا ما حضرتوه ارجعوا له رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط في شرح جميع الدروس في الترتيب اما اليوم رح نتعلم او رح ناخذ الدرس الاخير لهي الوحده اللي هو التغير الطردي رح نتعرف شو يعني تغير طردي وشو يعني ثابت التغير او ثابت التناسب رح نتعرف على هي المفردات الجديده. بسم الله الرحمن الرحيم. نبدا بالجزء الاول من الدرس اللي هو مفهوم الاساسي للتغير الطردي. هلا عننا نحن علاقات خطيه بيكون تمثيلها خط زي هيك تعلمنا سابقا انه ممكن يكون بمر بنقطه الاصل اذا كان الخط العلاقه متناسبه وما بمر بنقطه الاصل اذا كانت ف بينهم تناسب. المهم العلاقه الخطيه بتكون تمثيلها خط. طيب ها العلاقه الخطيه في شي اسمه تغير طردي بس تكون نسبه لاكس نسبه ثابته ايش يعني نسبه؟ يعني بقسمها مع بعض اذا قسمنا واي على اكس واعطتني ثابت نسبه ثابته رقم ثابت دائما بسنميه هون ممكن يكونوا اثين 3 خ اي رقم الا الصفر فهون نحن بنقدر نقول انه التغير او العلاقه بين واي واكس تغير طردي علاقه طرديه اذا مثال عليها بتساوي 2 اكس هي معادله خطيه هون الثابت هو على اكس اذا عملنا قسمه اكس الاكس من هون اذا نقسم واي على اكس بتعطيني اثنين بهي الحاله الاثنين اللي هون هي ك هي ثابت التناسب اللي هو العدد اثنين قلنا بيكون اي عدد الا الصفر عندما يكون متغيرتين نسبه ثابته اللي هي يطلق على العلاقه اسم تغير طردي اسمها تغير طردي يطلق على النسبه الثابته اسم ثابت التغير هي الك هي ثابت التغير كما يعرف ثابت التغير برضه باسم ثاني اللي هو ثابت التناسب اذا ثابت التغير وثابت التناسب نفسه اللي هو في معادله التغير الطردي يتم تعيين متغير خاص لمعدل التغير الثابت او الميل وهو زي هون واي كانت 2 اكس فالاثين هون بهاي الحاله هي الاثنين بهي الحاله هي بتعبر عن اللي هو ثابت التغير او ثابت التناسب اذا هون نحن تعرفنا على التعاريف لل للمفاهيم او لل للمسميات اللي بالدرس خلينا ناخذ اول مثال عشان تفهموا اكثر ارتفاع الماء عند ملء حوض السباحه موضح في التمثيل البياني حدد المعدل بالبوصه في الدقيقه اذا التمثيل البياني اللي هون بمثل العلاقه ها هلا هذا خط التمثيل خط اذا معدل التغير ثابت بدنا نتاكد كيف او نحسب شو هو ثابت التغير بنجيب الاحداثيات عننا هون خمسه ا يعني هي اكس وهي واي وعننا هون 10 مع اربعه اكس مع واي كيف نقرا الاحداثيات يا مس بنيجي بنزل هون على اكس بحكي هي اكس اللي هي 10 بنزل عمود او خط على بنقرا الاربعه بنحكي هي هي واي اربعه هيك عندي انا الاحداثيات هلا نحن قلنا هي الك ايش بتساوي واي على اكس لكل نقطه هون الواي عندي اثنين والاكس خمسه اذا اول مره 2 على خ اول واحده 2/5 ثاني مره 4 على 10 اكس الثالثه 6/ 15 النقطه الرابعه 8 وا هذول كلهم اذا طلع عندي نفس الك بكل مره نفس الرقم بيكون عندي ثابت تغير هون العلاقه طرديه لانه نفس الرقم بدنا نتاكد 2/5 هي نفسها لو ضربنا هون ضرب 2 ضرب 2 × 2 4 5 × 2 10 اي شيء بعمله بالمقام بعمله البسط هي نفسها 4 على 10 وهون قلنا برضه 4/10 اذا 4 ق 10 طيب 6 15 يا بنقسم 6 على 15 عشان نحولها نشوف ايش هو العدد اللي بيطلع او بدي احولها انا لعره كيف الخمسه 16 بتقدر نقدر نحولها لشو؟ لخمسه نيجي هون بقسم على ثلاثه وهون قسمه ثلاثه الكسر الجديد 6 ق 3 2 15 3 5 الا 2/5 زي هذه زي اول كسر بقدر ارجع احولها ضرب 2 ضرب 2 عشان يصير مقام 10 5 × 2 10 2 × 2 4 اذا رجعت 4 على 10 يا بكتبها كسر 4 على 10 او بكتبها 4 على 10 على 1 نفسها كيف هي نفسها نحط فاصله منزله واحده لانه في عندي صفر واحد بالمقام اذا هي نفسها 4 على 10 نفس الشيء 28 كيف بدنا نحولها ل 10 قسمه اثنين هون قسمه اثنين هون 8 ق 2 4 20 ق 2 10 اذا بكل الحالات 4 من عم ططلع معي الثابت ك بكل الاعداد بكل الازواج قصدي 4 على 10 اذا طلع عندي بكل الحالات 4 على 10 اللي هو ثابت التغير تغير اذا بيمتلئ الحوض الحمام السباحه المعدل اللي هو معدل التغير من بوصه لكل دقيقه شو معناه هذا معناته بالدقيقه الواحده يعني لو بدنا نعمله معدل وحده بتغير من في 1 دقيقه اذا من اللي هي علىوا هذا معدل التغير في هذا الحوض ناخذ كمان مثال بعد بعد نزول احد الغواصين الى الماء بدقيقتين ينزل مسافه 52 قدم يعني الزمن اثنين المسافه 52 قدم هي اكس وهي واي وبعد خمس دقائق اكس الثانيه اكس 2 الجديده يصل الى معدل واي 2 اللي هي 130 قدم صار عننا زوجين الزوج الاول اثنين 52 قدم الزوج المرتب الثاني اللي هو خمس دقائق مع 130 ما معدل النزول اللي هو بنيجي بنعمل هون هي اكس وهي واي ايش بتساوي سساوي اكس على واي اكس عفوا واي على اكس واي على اكس واي هون 52 بقسمها على اكس اللي هي اثنين هي كيف بتتقسم 5 ق 2 2 ض 2 4 اذا الباقي واحد 12 ق 2 6 اعملوها قسمه طويله بطلع الجواب 26 طيب بدي اتاكد من الكي هون برضه هاي اكس وهاي واي اذا 130 اللي هي واي على اكس اللي هي 5 نقسم نفس الشيء 13 ق 5 2 ض 5 10 الباقي ثلاثه بنحطها هون 30 ق 5 6 اعملوها قسمه طويله برضه بطلع 26 الجواب اذا ثابت التغير بالحالتين 26 شو بمثل بمثل 26 قدم في واحد دقيقه هذا معدل الغوص يعني هذول الغواصين بيقدروا ينزلوا 26 قدم بالدقيقه الواحده ناخذ مثال سؤال ثاني المعادله واي بتساوي 100 اكس تمثل المبلغ المالي واي الذي يربح اسماعيل مقابل كل ساعه يعني بالساعه عدد الساعات اللي هو اكس وهون المبلغ الاجمالي حدد ثابت التناسب اشرح ما الذي يمثله دائما ثابت التناسب اذا ما عندي بالمعادله الا واي واكس هي هي الرقم اللي هون اللي هي 100 اذا فورا 100 هي معدل التغير او معدل التناسب اللي هو 100 ايش معناه هذا معناه انه اسماعيل بيربح بالساعه الوحده واحده 100 يعني لو كانت ساعتين بنيجي بحط بدل اكس ساعتين فبصير عندي 100 ضرب 2 لو كان ساعه بنحط بدل اكس ساعه لو كان ثلاث ساعات بنحط ثلاث ساعات اذا 100 ضرب 3 ساعات 300 اذا بالساعه الواحده المعدل 100 درهم هذا هو ثابت التغيير بهذا السؤال ناخذ كمان سؤال اوجد حل المساله التالي يتم تمثيل المسافه واي التي تقطعها عائله فهد بالميل في اكس ساعه استخدام المعادله هذا عدد الساعات وهذا عدد الاميال حدد ثابت التناسب قلنا دائما هو اللي جنب اكس هون اللي هي هي اللي هي 55 ايش معناها معناها بتقطع 55 ميل عائله فهد بتقطع 55 ميل في واحد ساعه في الساعه الواحده كل ساعه بيقطعوا 55 ميل الجزء الثاني من الدرس عن تحديد التغير الطردي هل هو تغير طردي ولا لا كيف نعرف هلا مش دائما المعادلات اللي بتكون خط زي هيك بيكون في بينها تغير طر طردي يعني في نسبه ثابته بالتغير مرات بتكون ال هي تغيرات ما بتمثل نسبه ثابته يعني مو شرط يكون النسبه الثابته بينهم زي ما قلنا علاقه التناسب وغير التناسب نفس الشيء هون اذا مش تناسب تلقائيا معناها تغير تخطي ايه غير طردي معناته ننفي العلاقه الطرديه خلينا ناخذ مثال هون العلاقه مش طرديه الجدول بيحكي تكلفه البيتزا ثمان دراهم لكل فطيره الوحده ثمان دراهم بس بياخذوا رسوم ثلاث دراهم فاول مره بدكم تطلبوا لو طلبتوا ح واحد بيتزا رح يزيد ثمان دراهم زائد ثلاث دراهم توصيل رح توصلكم ب 11 درهم بس اذا طلبنا فطيرتين رح يزيد علينا يحكي حق الوحده ثمانيه اذا 2 ض 8 16 درهم حق الاثنتين نضيف زائد ثلاث دراهم بصير عندي 19 درهم الثلاث دراهم اللي هي التوصيل اذا كل مره بنضرب ثلاثه او العدد ضرب ثمان دراهم مثلا هون ثلاثه بده 3 ضرب 8 دراهم 3 ض 8 24 زائد ثلاث دراهم توصيل بيطلع لنا المجموع 27 درهم اذا عرفنا كيف هون النسبه او العدد عم بصير بهي الحاله بما انه دائما في نسبه عم بتزيد ما عننا علاقه خ طرديه كيف خلينا نشوف مثلا نحاول نجد ك اذا قلنا هي العدد الفطائر وهي التك شكله في عدد الفطائر اكس اكس كل مره وهدول فالكي رح تكون 11 علىوا اول مره ثاني مره 19/2 اللي هي 9.5 نص ثالث مره 27 على 3 اللي هي 9 بعدين 35 على 4 اللي هي 875 يعني لو قسمناها واي على اكس بكل مره كل مره عم تطلع رقم شكل اذا مش رقم مش نفس الرقم معناته لا توجد نسبه ثابته والخط لا يمر عبر نقطه الاصل اذا متذكرين الدرس تبع التناسب شرط انه نحكي في تناسب بين كميتين اللي هي عدد الفطائر والتكلفه انه يكون بمر بنقطه الاصل هون هذا الخط ما بمر من هون اذا اكيد هي النقطه النقطه الثانيه انه ما بمر بنقطه الاصل وكي كل مره عم ططلع رقم شكل اذا لا يوجد تغير طردي العلاقه مش تناسبيه يعني ما في تغير طردي نفس المعنى لا يوجد تغير طردي يعني العلاقه مش تناسبيه ناخذ كمان مثال عشان تفهموا الفكره تبلغ تكلفه رطلين من الجبن 84 درهم الرطلين بعبي الجدول هون اذا كان اثنين رطل التكلفه 84 درهم وضح تكلفه الرطل بدنا ناخذ الرطل بالاول الرطلين 84 الرطل الواحد كيف بدنا نعرف معدل الوحده بنحكي التكلفه الكامله على وحدتين على رطلين قسم اثنين هون قسم اثنين هون عشان يصير عننا المقام واحد اللي هو رطل واحد معدل وحده معدل الوحده فبنيجي بنحكي 84 على 2 قسمه 2 ق 2 8 2 4 2 2 اذا 42 درهم تكلفه الرطل الواحد طب ال رطل 3 رطل ضرب تكلفه الرطل الوا 42 نضرب 3 ض 2 6 3 ز 4 12 اعملوها ضرب عادي باي طريقه بدكم اياها بطلع معكم 126 او كل مره بتجمعوا 42 عشان اعرف الاربعه رطل نجمع 42 6 ز 2 8 2 4 6 وواحده بتنزل يا بجمع كل مره 42 درهم يا بضرب 4 ضرب 26 ضرب 42 برضه بعطيني 168 هيك عبيت الجدول هلا بدي اجي امثل بيانيا عندي الوزن رطل كانت 42 يعني هون بينهم بين ال 30 وال60 اللي هي 45 اذا ال 42 تحتها بشوي بعدين اثنين رتل مع 84 وين ال 84 هون قبل ال 90 بشوي هون بعدين الثلاثه مع 126 باجي عند الثلاثه 126 26 فوق ال 120 من هون بعدين اربعه مع 168 باجي عند الاربعه هون نصهم 165 168 فوقها بشوي شايفين هذول النقاط الثلاثه اذا بنوصل بين هدول النقاط بخط هلا بنيجي هون بشوف سؤال حكي هل هناك تغير طردي ونشرح ش هلا هون بما انه العلاقه هيك خطيه لو مديناها بتمر بنقطه الاصل اللي هي صفر صفر اذا هي في بينها تناسب طب كيف بدنا نتاكد انه في بينها تناسب لو حكينا الاكس واي على اكس النسبه هون 42 على 1 هون 84 على 2 برضه بتعطيني 42 علىوا بهي بالزوج الثالث اللي هو 126 وا على 3 اكس برضه بتعطيني 42/1 اذا نسبه التغير ثابته دائما نفسها اللي هي 42 هون ما في تكلفه للتوصيل فخلص الوزن ضرب عدد الارطل عدد الارطل عفوا ضرب السعر بعطيني التغير فمنطق انه يكون التغير ثابت وتغير طردي اذا هون نعم في علاقه طرديه والتغير تبعها اللي هو 42 درهم لكل رطل ايش يعني 42 درهم؟ يعني كل رطل حقه 42 درهم ناخذ كمان مثال حدد ما اذا كانت العلاقه الخطيه تعبر عن تغير طردي ام لا شو يعني تغير طردي؟ انه يعني يكون في بينهم تناسب يعني الكاف الك نفسها بعدين بدنا نحدد اذا اه حدد ثابت التناسب اول شيء كان عندي الزمن اكس دقيقه بيكون عندي الراتب 12 درهم اذا السم الزمن كان اثنين الراتب 24 ثلاثه مثلا هون ممكن يكون اللي هو الساعات بيطلع 36 4 طيب شو هي اكس وهي واي معناته ال واي على اكس اول وحده 12/1 الزوج الثاني 24/2 الزوج الثالث 36/3 الوا هون 48/4 هذول كلهم بيساووا بعض كيف لو بسطتوهم 24/2 هي نفسها 12 36 48 وبنقدر نحط واحد بالمقام اذا كل مره 12/1 اذا 12/1 هو نظرا لانه النسبه هي نفس النسبه فان العلاقه تعبر عن تغير الطردي لانه الكاف ثابته ونسبه التناسب او ثابت التناسب اللي هو 12 علىوا هيك خلصنا يا مس شريح الدرس الاخير بهي الوحده الفيديو الجاي ان شاء الله رح نشرح الدرس الاول من الوحده الثانيه اذا حابين يوصلكم اشعار بس انزل هذا الشرح ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات واذا عجبكم الشرح ما تنسوا انكم تعملوا لايك للفيديو ترسلوا لاصدقائكم اذا حابين يستفيدوا معكم شكرا الكم ومع السلامه ‏Yeah.