الدرس الأول متوازي الأضلاع ومركز التناظر الوحدة 3 السابع المنهاج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام ونكمل مع بعض ان شاء الله قصصنا الخاصه بالمنهج السوري ان شاء الله وصلنا مع بعض في الصف السابع للوحده الثالثه وهنبدا في اول درس اليوم باذن الله وهو باسم متوازي الاضلاع ومركز التناظر طبعا هذا للصف السابع المنهج السوري طيب تمام ابدا باول جزئيه بقول لك انه درست سابقا تعريف متوازي الاضلاع وفي هذا الدرس سوف تتعلق خواص متوازي الاطلاع نحن بنعرف انه بشكل عام متوازي الاضلاع هو عباره عن شكل رباعي في بيكون كل ضلعين متقابلين متوازيين هذا بشكل عام هو متوازي الاضلاع ونحنا لكن في درسنا اليوم هنتعلم حاجات بزياده شويه اللي هي معرفه واستخدام تعريف متوازي الاضلاع اثبات خواص قطري متوازي الاضلاع والاضلاع تبعته الاربعه وزواياه كل الكلام هذا هناخذ اليوم ان شاء الله فخليني ابدا بانطلاقه نشطه خاصه بمت وازي الاضلاع بيحكي لي هنا اول شيء اي الاشكال المرسومه اعلى من هدول الاشكال الخمسه يبدو متوازي اضلاع متوازي الاضلاع كل ضلعين في متقابلين لازم يكونوا متوازيين هذا كل ضلعين متقابلين متوازيين لا يا استاذ الكلام هذا غلط هذا كل ضلعين متقابلين متوازيين لا يا استاذ لانه هول اه فعلا هذا هيه بوازي هذا ولكن هتلاقي هذا الضلع للاسف لا يوازي هذا الضلع وهنا نفس الكلام هنا برضه يا استاذ كل ضلعين متقابلين في متوازيين لا هدول اه بيواز بعض لكن زي ما انت شايف هنا في تقاطع فعشان هيك هذا لا يا استاذ هذا اه هذا شكله متوازي اضلاع هذا خليني اقول لك الشكل التقليدي لمتوازي الاضلاع اللي هو بيكون هي ه الضلع هذا زي ما انت شايف هو بوازي الضلع هذا وهي الضلع هذا يا استاذ هو بوازي الضلع هذا فصار كل ضلعين متقابلين متوازيين اذا هذا هو وهنا هتقول لي هذا مستطيل ما هو هذا اصلا متوازي الاضلاع ليه لانه كل ضلعين اصلا متقابلين فيه هم بيكونوا متوازيين فهو اصلا المستطيل والمربع عندك اصلا وال معين كمان اللي هو المعين هو بيكونوا الثلاثه هدول اصلا حالات خاصه من متوازي الاضلاع ورح ناخذ اللي هو المستطيل والمربع والمعين فاذا صار عندي هذا هو الشكل برضه هذا هو بيكون متوازي عندي اضلاع فاذا هي الاشكال اللي هي خلينا نرقم اللي هم واحد اثنين مثلا خلينا رقمهم هذا هيه واحد وهذا هيه اثنين وهذا رقم لاثه هذا رقم اربعه هذا رقم خمسه اذا مين الاشكال اللي هم رقم اربعه يا استاذ ورقم خمسه تمام تمام ان شاء الله وهيها الجزئيه هذه هيها يا استاذ اللي هم خلينا نعلمهم بالشكل هذا طيب بيقول لك ارسم على ورقه بيضاء متوازي الاضلاع اي بي سي دي واين يبدو مركز تناظر و تعال احنا في صفحه ورانيه هنا يا استاذ بالشكل هذا خلينا نرسم متوازي اضلاع كيف برسم متوازي الاضلاع هي القطعه المستقيمه هذه وبروح برسم نفس القطعه لازم تكون قدها يا استاذ بالضبط ليش لازم تكون قدها بالضبط على شان خاطر هذه بالضبط هيها يا استاذ لو اجينا نحن حطينا كمان واحده لازم هي تنزلها تكون بالشكل هذا تمام لازم تكون قدها شايف وبعدين بروح ماسكها هنا يا استاذ بوصل ما بين هذه وهذه يا استاذ وباجي لو بالضبط لازم تكون قدها وناس لازم تكون بتوز هي نفسها فخليني انا هيني همسكها زي هيك هذه يا استاذ وهيني بال الشكل هذا روح هنا امسكها هذه واوديها هنا فصار هي متوازي الاضلاع هذا تمام فهي متوازي الاضلاع بقوللك هذا ايش كان نسميه هو اي بي سي دي على ما اظن اي بي سي دي مضبوط فبقول له هي الاي يا استاذ وهي البي وهي السي وهي الدي الاسماء زي هيك بتبدا وبتضل ماشي بالشكل هذا طيب تمام بالعكس ممكن بدك بالعكس بالعكس بس هي احنا متعودين عليها بالشكل هذا وين مركز التناظر بتاعه وين نقطه هنا لو اناجيت هنا مثلا مثلا هل هذه النقطه يا استاذ اللي انا جيت فيها هل من هنا لهنا هي نفسها من هنا لهنا هي نفسها من هنا لهنا هي نفسها من هنا لهنا تقول لي لا هي من هنا لهنا اه يا استاذ لكن من هنا لا ما بتضبط مش البعد هنا يا استاذ النقطه هذه عن الضلع هذا مش نفسه البعد عن الضلع هذا قلي تمام اذا انت فهمت انا ايش تقريبا اللي بدي اياه انا بدي اجي في النص بالضبط وين نص يا استاذ بالضبط في السنتر في المركز هنا هذه هي النقطه اللي انا تبان عندي هي في اللحظه هذه ان هي بدها تكون يا استاذ مركز التناظر بالشكل هذا تمام هي مركز التناظر عندي انا هييه يا استاذ هنا لانه لو تلاحظ انت هتلاقي البعد هذا يا استاذ هو نفسه البعد هيكون هنا هو نفسه البعد هنا يا استاذ هو نفسه البعد ما بين هذه البعد ما بين هنا يا استاذ هو نفسه البعد هنا البعد ما بين النقطه الف مثلا اي هذه مع المركز هنا اللي انا حطيته هو نفسه البعد ما بين سي وهكذا تمام فهو هذا هويه يا استاذ اللي هو هذا اجاده اللي هي ثانيا عندي تمام تمام ان شاء الله الجزئيه اللي بعد هيك هنا بحكي لك يا استاذ ثالثا ليكن في عندك طبعا في الرسمه اللي هشوفها في عندي دلتا ودلتا بار او مستقيمين هدول مستقيمين مت متقاطعين في سي عندي مستقيمين تقاطعوا في سي وعندي ي هي نقطه موجوده على المستقيم اللي هو دلتا وعندي دي هي نقطه موجوده على المستقيم دلتا بار هذا دلتا المثلث هذا احنا بنقراه دلتا انت سميه كيف ما بدك يعني طيب وعندي متوازي اضلاع اسمه يا استاذ بي سي دي اتش هذا متوازي اضلاع والنقطه ام هي منتصف يا استاذ عندي قطره اللي هو بي دي وهذا الكلام هييه هنشوفه في الجزئيه اللي هلا ان شاء الله راح نفتح عليها اللي هو هي بيقول لك انت هيه بالشكل هذا هي كان المستقيم اللي هو دلتا يا استاذ وهي المستقيم اللي هو دلتا بار هذا ققول لك عندي النقطه سي هذه هيها اللي كانت تقع على دلتا على ما اظن هي كانت سي اه تقع على لا بتقاطع في سي وبي موجوده على دلتا ودي موجوده على الدلتا بار هييه يا استاذ السي هي نقطه التقاطع تبعهم فعلا هيها والبي هي موجوده على الدلتا والدي هي موجوده على الدلتا بار على المستقيم هذا طيب بقول لك اوجد شارحا اجابتك نظير كل من العناصر الاتيه وفق التناظر الذي مركزه ام يا استاذ وين اللي مركزه ام هي الام شايفين هي الام فانا بدي اشوف اولول شيء المستقيم دلتا هذا وين دلتا هذا يا استاذ هيه شايفينه المستقيم هذا مضبوط فانا بطلع هذا من التناظر من نقطه التناظر هي ام هذه يا استاذ يعني انا لو اطلعت هذه بالضبط فانا بطلع هيك لعند هذا هذا اللي انا بدي اياه هذا وين تناظر يا استاذ فال اللحظه هذه بالنسبه للنقطه ام بقول له على طول يعني زي المرايه تبعتها انزل لتحت يا استاذ هي هذه هي المرايه تبعتها اللي هي ايش الاتش دي مضبوط فبقول له على طول هذه هي الاتش دي يا استاذ صح طب المستقيم هذا يا استاذ شايفينه هذا هي خلينا نغير اللون اللي هو الدلتا بار هذا بطلع بالنسبه لان برضه اه بروح هنا هيني عليه هيني وصلته هذا روح على طول عكسها على المنطقه الثانيه هلاقي هي هذه بالضبط اللي هي بتبعد عنها صح لانه هذه هيها المكان هذه هي بالضبط هي اللي ببعد عنها اللي هي الاتش بي يا استاذ وهيها هي الاتش بي طيب النقطه سي وين النقطه الطه س يا استاذ ه هذه النقطه وليكن مغير لونها يعمل باللون الاصفر ه النقطه سي هذه النقطه يا استاذ قديش بتبعد عن الانب بطلع بقول له اه هيها يا استاذ روح على طول هي الام الصوره تبعتها زي كانه انعكاس لها بالضبط زي كانك بطلع في مرايه روح على الناحيه الثانيه هيك يا استاذ هي في المكان هذا اللي هي الاتش فبقول له النقطه اتش على طول تمام نقطه حيكون على طول اللي هي ايش نظيرها حيكون نقطه مستقيم نظيره حيكون مستقيم تمام هي هذه اهم معلومات انت لازم تكون عارفها علىشان خاطر يعني الامور هيك تكون انت ظاهره معك تمام تمام ان شاء الله طيب نبدا بعد هيك في الجزئيه بعد هيك اللي هي رقم اثنين رقم اثنين عندي بيحكي لي يا استاذ كيف تؤكد اذا ان الام هي مركز تناظر متوازي الاضلاع اللي هو بي سي دي اتش هي بي سي دي اتش هذا يا استاذ متوازي الاضلاع بده اياني اثبت له يا استاذ انه كيف الام هذه هي مركز التناظر طبعا الام بتكون عندي هي مركز التناظر يا استاذ من خلال انه انا لقيت كل نقطه يا استاذ موجوده على متوازي الاضلاع هذه هي اصلا بتكون بالنسبه للنقطه ام يا استاذ هي نقطه من متوازي الاضلاع نفسه مضبوط يعني اي نقطه هنا لو انت جيت عليها هيها مثلا هذه النقطه تلاقي بالضبط انه تلاقي هي نقطه برض تقع على متوازي الاضلاع هنا هيها النقطه هذه هي بتكون النظير مقاره بالنقطه ام تمام هي هذ بالضبط اللي احنا تمام فخليني رقم اين عشان اوضح بقوله انه لان كل نقطه من متوازي الاضلاع كان يا استاذ كل نقطه عندي من متوازي الاضلاع مالها بالنسبه للنقطه اول شي اللي هو قاعد بيقوللي عليها بالنقطه بالنسبه للنقطه ام ايش بكون بيكون هو نقطه وين بتقع يا استاذ على هي نقطه على متوازي الاضلاع نفسه تمام حبايبي ها الفكره كلها يعني كيف انا باكد في اللحظه دي انه الام هذ هي بتكون مركز تناظر متواز الاضلاع اللي هو هذا لانه بقول له انا والله كل نقطه موجوده انا هي السي اطلعت لقيتها هيها نقطتها اللي هي ايش التناظر تبعها بالنسبه للامم اللي هي اتش لو اطلعت على الدي هتلاقي عارف الدي ايش يا استاذ في اللحظه هذه بتكون وفق التناظر اللي هو بيكون مركزه ام اللي هي هتكون بي على طول هذه هتكون نظيرها يعني نظير عندي البي هي الدي ونظير السي هي الاتش ونظير عندي البي سي كان هو الاتش دي ونظير السي دي هو البي اتش مظبوط يا استاذ او الاتش بي فعشان هيك كيف اكدت انا في اللحظه دي بقول له انا والله كل نقطه ا من متوازي الاضلاع هذه فانا لقيت يا استاذ النظير تبعها بالنسبه للنقطه ام هو نقطه موجوده على متوازي الاضلاع فاذا عشان هيك هي في اللحظه هذه بتكون هي مركز التناظر عندي اللي هي الام هذ يا استاذ تمام تمام طب بيقوللك حدد الاطوال المتساويه والزوايا المتساويه القياس في الشكل معللا اجابتك فبج بقول له على طول بناء على الشكل لانه هذا هو متوازي اضلاع فلازم يكون اصلا عندي يا استاذ البي سي هذه هي بتساوي عندي الاتش دي على طول صح لانه كل ضلعين متقابلين في متوازي الاضلاع مالهم يا استاذ هم بونوا متساويين فبقول له على طول انه اول حاجه انه البي سي يا استاذ هي بتساوي الاتش دي هذا الكلام ليش يا استاذ خليني اخذ الظل عين التانيين اللي هما الاتش بي يا استاذ هذا بده يكون بيساوي دي سي ليش يا استاذ السبب لان هنا كل ضلعين متقابلين مالهم يا استاذ بيكونوا متساويين للطول تمام تمام كل ضلعين في متوازي الاضلاع بكونوا يا استاذ متقابلين بونوا متوازيين ومتساويين في الطول بالنسبه للزوايا لازم البي بتساوي دي هيها خليني اعملها لك ب لون تاني هيها انه على طول عندي الزاويه ب يا استاذ هي بتساوي عند الزاويه دي لانه هذه تكون بتساوي هذه وهذه يا استاذ السي تتساوي الاتش والسي بتساوي الاتش ليش لانه كل زاويتين متقابلتين في متوازي الاضلاع بونوا متساويتين في القياس اكتبها يا استاذ لا ما احنا هناخدها اصلا هلا يا استاذ هناخدها هنا وهنشوف الجزئيه ه بقول لك هنا متوازي الاضلاع هو مضلع بكون رباعي يا استاذ في كل ضلعين متقابلين ايش بيكونوا بيكونوا متوازيين لاحظ عندك هي عندك هذا الضلع اللي هو يا استاذ بيبقى عندي من اي هي اي بي سي دي لاحظ يعني مره انت بتلاقيه ماشي زي هيك وممكن انت تسميه تلاقيه ماشي زي هيك عادي زي ما نحنا سميناها هي قبل شويه هذا بي سي دي اتش مضبوط مش هو هيك سمى لي اياه اصلا هو اللي سم لي اياه هي بي سي دي اتش فتلاقيه مشي هيه زي هيك تمام اللي هو مع عقارب الساعه ممكن تلاقيه هو ماشي عكس عقارب الساعه زي ما هو مديني اياه هنا ايو اي بي سي دي اتش يعني انك تسمي الشكل هذ حاجه عاديه انت سميها كيف ما بدك تمام تمام فصارت عندي في اللحظه هذه بقوللك انه الضلع الشكل هذا هو متوازي اضلاع فهو بيكون كل ضلعين متقابلين فيه لازم يكونوا متوازين يعني في الرباعي هذا اللي هو يا استاذ اي بي سي دي هذا تتلاقي عندك انه الاي بي يوازي دي سي هو الاي بي هو يوازي دي سي مظبوط تقوللي تمام وانه البي سي يا استاذ لازم يكون بوازي الاي دي صح مبوط ليه لانه على طول كل ضلعين متقابلين هو بيكون متوازيين وين الكلام هذا في متوازي الاضلاع وعده هيضيف لك ان هم لازم يكونوا متساويين كمان في الطول انه هي في كمان خاصيه هنا انه نقطه تقاطع قطرين متوازي الاضلاع هي مركز التناظر بتاعه عشان هيك هنا قلنا انه الام هذه هي مركز التناظر لانه هي اصلا نقطه تقاطع القطرين القطرين طبعا وين هم القطرين بيكونوا هي القطر هذا اللي هو اي سي والقطر هذا اللي هو بي دي القطرين هم اللي بيصلوا بيصلوا ما بين راسين في المثلث راسين متقابلين مش جنب ضع لا اللي جنب بض هدول هذا ضلع اسمه لكن الراسين المتقابلين هذول لما تروح توصل ما بينهم هذا بيعمل لك قطر فصار هذا هيه قطر وهذا هيه قط وين تقاطعوا عند النقطه ام او نقطه ان او ايش ما تكون اسمها النقطه هذه هي بتكون مركز التناظر فنقطع القطرين هدول احنا بنسميها مركز التناظر تمام اذا نقطه تقاطع قطري متوازي الاضلاع في هي مركزه هي مركز التناظر تمام هي هذه اهم شيء انك انت تكون هيك عارف في الجزئيه هذ تمام حبايبي تمام ان شاء الله طيب الجزئيه اللي بعد هيك اللي هو قطرا متوازي الاضلاع مالهم بقول لك متناصفان احنا عارفين ان هم لما بقاطع مع بعض اتفقنا قبل شويه ان هم لما تقاطعوا مع بعض يا استاذ بيكون النقطه التقاطع هذه هي مركز التناظر ايش مركز التناظر اتفقنا انه اي نقطه يا استاذ يعني هنا هذه الاتش الاي مثلا ونا هذه يا استاذ تناظرها ايش هي تناظرها بالنسبه للامم هذه تناظرها اللي هي على طول السي مضبوط هذ مش احنا ق شويه هنا لما اج سالنا هاتلي يا استاذ نظير كل من العناصر الاتيه ق التناظر اللي مركزه ام فنظير السي كان هو الاتش لانه بالنسبه للام هيها هي السي فهتلاقي على طول نظيرها هي هو الاتش نفس الكلام هنا ايو اللي هو مركز التناظر صار عندي اللي هو الام هنا فصار عندي اصلا المسافه ما بين الام للاي هي نفسها المسافه ما بين الام للسي مظبوط مش هذا بالنسبه للتناظر اللي عمال احنا حاكين عليها هتقول لي اه فاذا الطول تبع هادي بيساوي طول دي يا سلام مظبوط والله منطقي ونفس الكلام البي هذه ايش هي نظيرها نظيرها هتلاقيه على طول هو الدي ليش لانه المسافه اصلا ما بين الام للبي هي نفسها المسافه ما بين الام للدي فاذا هذول الاثنين مالهم يا استاذ هذول اصلا كمان متساويين فاذا القطرين ايش بيعملوا ينصف كل منهما الاخر يعني القطر هذا بينصف القطر هذا بخلي هذه قد هذه وهذا القطر يا استاذ هو هذا القطر هو بينصف القطر الاخر فبتصير انه هذه هي نفسها هذه فصار ان الرباعي اللي هو الا يا استاذ بي سي دي هذا هو متوازي اضلاع لانه اصلا كل ضلعين متقابلين في متوازيين والام هذه هي مركز يا استاذ التناظر وهي نقطه تقاطع القطرين وعند نقطه تقاطع القطرين فاذا بصير عندي يا استاذ انه الام بي هي بتساوي الام دي هذه هي الام بي يا استاذ بتساوي الام دي مضبوط هذه مثلا لو هيها هذه هيك بتساوي هي نفسها هذه بالاضافه لانه الام اي هي نفسها الام سي يا استاذ تمام تمام ان شاء الله طيب بقول لك بعد ايه كل ضلعين متقابلين في متوازي الاضلاع هم طولهم ايش بيكون بيكون متساوي وهذه معلومه مهمه جدا لازم انت تكون عارفها انه غير انه الضلعين المتقابلين في متوازي الاضلاع منهم بيكونوا اصلا هيه متوازيين هم ايضا بيكونوا متساويين في الطول يعني عندي على طول الي بي هي نفسها الدي سي يا استاذ تمام ه الاي بي لازم تكون نفسها هي بتساوي الدي سي وايضا الاي دي تكون هي نفسها البي سي تمام هذا هو نفس الكلام اللي احنا كنا بنقوله فاذا في عندي خواص هيك احنا لازم نكون عارفينها من متوازي الاضلاع ونلخصها مع بعض انه في متوازي الاضلاع كل ضلعين متقابلين هم بيكونوا متساويين في الطول وبيكونوا متوازيين و قطراه متوازي الاضلاع هو بينصف كلا منهما الاخر ونقطه تقاطعهما هي مركز تناظر متوازي الاضلاع فقط لا غير هي المعلومات كلها اللي احنا اخدناها في اللفه هذه كلها وتعال قبل ما خلينا ناخد اخر جزئيه على الزوايا وبعدها ان شاء الله الخص لك كل الكلام بعد هيك في خاصيه عندي اربعه انه كل زاويتين متقابلتين في متوازي الاضلاع مالهم يا استاذ بيكونوا متساويين في القياس متساويتان في القياس يعني هي متوازي اطباع بتكون الزاويه هي نفسها الزاويه سي يعني لو هذه 60 هذه 60 لو هذه 50 هذه 50 نفس الكلام انه الزاويه دي هذه بدها تكون هي نفسها الزاويه يا استاذ ايش ي نفس القياس بس خليني اعمل لك لون تاني ليش عملها بلون تاني لان هم كلهم مع بعض ما بيساو بعض هدول اه بيساوي هذه هدول الاثنين بيساوي بعض المتقابلتين بيساوي بعض تمام ولكن هم انهم ساووا بعض كلهم لا بيساو بعض كلهم صح كل اثنين فقط ساووا بعض قديش مجموعهم كلهم لازم يكون كلهم لازم يكون 360 درجه تمام وكل زاويتين هيهم مقابلتين لبعض بدهم يكونوا ق بعض يا استاذ في ال قياس تمام يعني الرباعي هذا اللي مرسوم هنا هو متوازي اضلاع فالزائد نفس القياس والزاويه اي هي نفسها قياس الزاويه سي زي ما انت شايف نفس اللي طلعت هيها معانا هنا حبايبي لما طلب قال لك حدد لي هنا الزوايا المتساويه لانه هذا طلع هو معايا زي ما انت شايف هو متوازي اضلاع فالزائد تحط انت عليها اشاره الزاويه ماشي ما بكاش عادي ما فيش اي مشكله ما احنا يعني كنا بس قاعدين بنوضب كيف الامور تمام حبايبي تمام ان شاء الله بيجي هنا بيقول لي استخدم خواص استخدام خواص متوازي الاضلاع بقول لك في المسائل المتعلقه بالمتواجدين خواص الاضلاع المتقابله والزوايا المتقابله وتناسق القطرين المعلومات اللي احنا هذه حكينا عنها قبل شويه واستفدنا فيها احنا رح نستفيد منها من خلال حلنا للامثله وقبل ما نحل السؤال هذا يا استاذ انا حابب هنا نيجي نعرف مع بعض ايش هو متوازي الاضلاع نبدا نحط شويه تفاصيل عنه ها متوازي يا استاذ عندي هنا الاضلاع ابدا شويه هيك معلومات اديها لك عشان خاطر نخلص من موضوع متوازي الاضلاع اول حاجه متوازي الاضلاع ايش في يا استاذ كل ضلعين يا استاذ متقابلين مالهم بيكونوا متوازيان مضبوط هتقول لي تمام رقم اثنين كل ضلعين متقابلين في ايش بيكونوا بيكونوا متساويان في الطول طيب تمام رقم ثلاثه القطران ينصف كل منهما الاخر القطران ت طبعا وين متوازي الاضلاع هي متوازي الاضلاع ه بشكل سريع هيهم انه هذا الضلع يوازي هذا الضلع يا استاذ وانه عندي خلينا لون تاني انه هذا الضلع هي يوازي هذا الضلع تمام القطران هيهم القطر هذا والقطر هذا هي بالشكل تمام تمام فصارت هيها هيك رقم لا صارت عندي جاهزه ناخذ رقم ا رقم اربعه القطران ناسب ك منهما الاخر اه نقطه يا استاذ تقاطع القطران ايش هم يا استاذ هي مركز التناظر هذ هي مظبوط تمام القطر ينصف كل منهما ا اخر معلومه ممكن نقولها على الزوايا كل زاويتين متقابلتين مالهم بيكونوا متساويتين في القياس ويعطيك العافيه هي ملخص درسنا اليوم هذا هو الملخص الخاص بالدرس تبعنا وهيك احنا بنكون خلصنا الجزئيه هذه وهيك الامور كلها بتكون جاهزه نبدا ان شاء الله مع بعض في المثال اللي هو بيقوللي انه الشكل المجاور يا استاذ اللي هو بي سي دي اتش وبي تي بي سي تي دي اللي هم هدول شكلين يا استاذ خليني هنا اشوفهم مع بعض نتبع مهم هذا بي سي دي اتش يا استاذ هي البي وهي السي وهي الدي وهي الاتش يعني ه تمام وبعدين بي سي تي دي هي يا استاذ البي سي تي دي هيها تمام يعني هذا عندي متوازي اضلاع هنا وهذا عندي متوازي اضلاع هنا قلي اثبت لي ان النقطه دي هي منتصف القطعه اتش تي وين القطعه اتش تي هي اش تي تحتيه هذ بده اثبت له انه دي هذه يا استاذ مالها انه هي منتصف هذا يا استاذ اش تي طيب باجي هنا على طول عارف ايش انا هثبتلك سهله جدا بالنسبه الي كلام هيك تع نسبتها اول شي هذا متوازي الاضلاع الاولاني هو قاللي عليه هذا هذا متوازي الاضلاع هذا في يا استاذ لانه هذا متوازي اضلاع كل ضلعين فيه اصلا هم متقابلين متوازيين هو كان قل خلي بالك متوازيه اضلاع هذا الشكل والشكل الثاني متوازي اضلاع بقول له ما دام هذا متوازي اضلاع اذا هذا يا استاذ الضلع هو اللي هو السي بي بده يكون ايش بيساوي الدي اتش مضبوط انا هيك هي اول معلومه انا هكتبها هنا ان الضلع سي بي يا استاذ هو بيساوي دي اتش صح ققول لي تمام روح لي على متوازي الاضلاع الثاني اللي هو عمله باللون الاخضر هذا يا استاذ اللي هو كان قايل لي ه عليه اللي هو يا استاذ السي بي سي تي دي بي سي تي دي اه اللي هو هي بي سي تي دي هذا ماله اللي عملته انا باللون الاخضر هي ماله هذا هذا متوازي اضلاع اه كل ضلعين في متقابلين متوازيين وبيكونوا متساويين في الطول مظبوط قلي ت اذا هيها يا استاذ اذا هذا هو الضلع برضو بيساوي هذا الضلع صح يقوللي والله تمام يعني السي بي يا استاذ ايش بتساوي التي دي مضبوط اي التي دي صح قوللي اه والله تمام يعني من متوازي الاضلاع اللي بالاحمر هذا يا استاذ اخذت انه هذه بتساوي هذه وكتبتها هنا و متوازي الاضلاع اللي عملته بال الاخضر هذا اخذت انه هذه يا استاذ بتساوي هذه صح بتقول لي تمام قلت من المعلومتين هدول لاحظ هنا في سي بي وهنا في سي بي ايش بيساوي الدي اتش وهذه بتساوي التي دي اذا هدول الاثنين بيساوي بعض تمام اذا بقول له على طول يا استاذ ه باللون الاسود نعملها لك اذا الدي اتش يا استاذ هي بتساوي التي دي وهتلاقي هذه هي حل السؤال تبع انه ها الدي اتش يا استاذ اللي هي هذه هي بتساوي التي دي هدول الاثنين هيهم صاروا اطبع ما دام هدول الاثنين اباعد اذا هذه النقطه موجوده في منتصف التي اتش شفتوا كيف هذه هيها صارت بالشكل هذا هيها جاهزه وهيك هينا خلصنا الامور هذه على خير سلامه ان شاء الله طيب بيجي هنا طبعا الكلام هيقول لي هيبدا يشرح الكلام اللي احنا حكيناه انه فكره الحل اثبات انه دي هي منتصف الاتش تي علينا اثبات انه التي والدي والاتش هم على استقامه واحده وانه الاتش دي هي بتساوي الدي تي اللي احنا هينا عملناهم هنا هي الاتش دي وهي الدي تي تمام انهم اتباعي فالحال بيقول لك انه متوازي الاضلاع هذا في الاول اللي هو البي سي دي اتش اللي هو بي سي دي اتش اللي هو باللون الاحمر ين خليني اعمل لك اياه هذا اللي احنا حكيناه اللي هو هي باللون الاحمر يا استاذ ماله هذا متوازي اضلاع فاذا البي سي هي بتوازن تكون بتسويها بالطول اللي هنا كتبناها بالشكل هذا وبعد هيك راح على متوازي الاضلاع الثاني اللي عملناه باللون الاخضر وقال لك انه السي بي هي بتوازن وازيه يعني هي نفسها بتساوي رحت انا هيني كاتبها لك ه هنا زي ما انت شاي تمام تمام نا بس هيك نعملها هي طيب تمام وبعد هيك استم جنا من واحد وثلاثه انه لازم يا استاذ انه هذا هو اصلا بوازي هذا يا استاذ كله انهم بزوا بعض الاتش دي هي بتوازنات دي بتوازن هذه معلومه مالهاش لازمه ولكن هم المستقيمين اصلا هدول مشتركين بالنقطه يا استاذ دي هي هذه اللي انا بدي اياها زي ما انت شايف اذا الاثنين هدول ساووا بعض اذا كل هدول لانهم يقعوا على استقامه واحده فاذا هذه بتساوي هذه تمام اذا ه بقاع على استقامه واحده واذا هي الاتش دي بتساوي دي تي اللي انا هيني هنا رحت على طول حكيتها من اول حاجه اذا نستنتج اخيرا انه دي هي منتصف القطعه اتشش تي تمام ما كانش محتاجه نقول انه هدول اصلا بزوا بعض هم اصلا انت هم لانهم استقامه واحده فهم بوزوا بعض بده يقول لك انهم بوزوا بعض عشان يعني يثبت لك بعدك ان هم على استقامه واحده تمام انه هي الفكره كاتب لك انه لازم نثبتها على استقامه واحده بس انا هي هذه اللي انا حبيت اثبتها هي المهمه عندي تمام حبايبي هتعيد الكلام اللي انا قلته هتلاقيه انك انت بالطريقه اللي انا قلتها هتلاقيها الامور افضل بكثير لحضرتك ان شاء الله ونبدا ان شاء الله بالجزئين اللي بعد هيك عندي اللي هو تحقق من فهمك بيقول لي هنا تحقق من فهمك يا استاذ انه الرباعي اللي هو الاي بي سي دي اللي مرسوم جانبا هو وين يا استاذ هيه الاي بي سي دي هيه يا استاذ اي بي سي دي طيب ماله هذا يا استاذ بيقول لي هذا عندك متوازي اطلاع متوازي اضلاع اذا بينزل على طول انه كل ضلعين متقابلين في مالهم يا استاذ بيكونوا عندك متساويان متوازيان وبيكونوا متساويان في القياس كل زاويتين متقابلتين بيكونوا متساويتين في القياس ا القطران ينصف ك من ه الاخر ونقطه تقاطعهم هي بتكون مركز هذا التناظر صح طيب فاذا خلص بتروح على طول عندك هنا يا استاذ اللي هو بيحكي لك يا استاذ انه الرباعي اللي هو الاي بي سي دي ماله هذا يا استاذ متوازي الاضلاع بقول لك اعتمد على خواص متوازي الاضلاع وحدد المستقيمات المتوازيه المستقيمات المتوازيه من السهل جدا انا اعرفهم انه هي هذا المستقيم يوازي هذا المستقيم مضبوط انه ال اول حاجه خليني اقول لك اللي هو البي اي يوازي السي دي هي اول واحده هي البي اي يا استاذ هو بيكون عندي بوازي السي دي ه وعندي كمان هذا المستقيم يا استاذ يوازي هذا المستقيم اللي هو على طول البي سي يا استاذ هيه هو يوازي الاي دي مضبوط هيها بشكل هذا طيب اي ناخذ الجزئيه اللي بعد هيك بيقول لك حدد القطعه المستقيمه المتساويه في الطول برضه القطع كل هدول ضلعين متقابلين متوازيين ويكونوا كمان ايضا متساويين في ال طول فخليني اخذ هدول وبعدين انصاف الاقطار فخليني يعني هذا نحط نن اربع قطع فخليني امسك القطعه الاولى اللي هم اللي احنا كتبنا فوق هدول اللي هم اول حاجه بقول له انا هنا هيو اول شي اللي هو البي اي هذ يا استاذ هي بتساوي السي دي هذ الاولى بعدين الثانيه نفسها هذه البي سي لانهم هم متوازيان ومتساويان في الطول وهي الاي دي خلصنا لا عندي كمان هدول اللي هي الام اي يا استاذ عندي والم ام اي وام سي ها عملها هنا هيها القطعه اللي هي الام اي يا استاذ نعملها لك بشكل افضل ها الام ايه يا استاذ هي بتساوي عندي مين يا استاذ الام اي والام سي هيها وهي الام سي وعندي ايضا كمان الام بي يا استاذ هي الام ي اللي هي بتساوي الام تمام بساوي الام دي فه صارت بالشكل هذا هيه هدول عارفين ليش انا حطيتهم هدول لانه القطران ه اقوللك السبب انه القطران ينصف كل منهما الاخر مضبوط فاذا صارت هذه بتساوي هذه وهذه بساوي هذ وهنا ان كل ضلعين متقابلين هتكتبها لك انه كل ضلعين متقابل كل كلامنا في متوازي الاضلاع طبعا متقابلين مالهم بيكونوا متوازيان ومتساويان في الطول تمام حبايبي تمام ان شاء الله رقم لاثه حدد الزوايا يا استاذ المتساوي القياس كل ايها كل زاويتين متقابلتين انا بكتب لك السبب كمان بيكونوا مالهم بيكونوا متساويتين في القياس تمام متساويتين طيب يعني الزاويه ايش هم الزوايا اللي عندي هنا خليني عندي اي وسي الزاويه اي يا استاذ بس اقطعها شويه هيها الزاويه اي يا استاذ هيها الزاويه اي هي بتساوي الزاويه مين المقابله لها اللي هي س تمام هي الاولى والثانيه اللي هي البي والدي مضبوط وهي الزاويه ب بتساوي الزاويه تمام حبايبي تمام ان شاء الله وهيها هيك صارت عندي جاهزه باذن ربنا وهينا جهزنا هيك الجزئيه هذه نبدا في جزئيه تدرب هنا يا استاذ بقول لي انقل الشكل المرسوم هذا يا استاذ جانبا الى كراسك ثم عين نقطتين سي ودي علما بان ج هي مركز تناظر مركز متوازي الاضلاع اللي هو يكون مركز التناظر يعني طيب خليني امسك الرسمه هذه انا بدي امسكها هي زي ما هي يا استاذ واحطها لكم بس هنا تحت وابدا اشتغل عليها تمام هيها تمام ونبدا نشتغل عليها بالشكل هذا هلقيت المفروض انا ايش اللي اعمله مادام هو بيقول لي انه الجي هي مركز التناظر هذه هي اهم معلومه هيها مادام هو قايل لي انه الجي اصلا هي مركز التناظر فاذا لازم يكون الجي هذه يا استاذ ما دام هي هنا هيها ما دام هذه هي مركز التناظر هنا فهتلاقي البي هذه المفروض تكون في المكان هذا مضبوط البي هتكون هنا تقريبا واي هذه بدها تكون هنا في التناظر تبعها صح ققول لي والله تمام مضبوط هذه خليني مثلا هي شرطه وهي شرطه اللي هو نظير صح هتقول لي تمام فاذا لازم انا اعرف اشوف هذه قديش طولها يا استاذ وعملها هنا فانا قصه قديش طولها هذه هروح امسك ارسم عليها رسمه زي هيك هيها شايفين ه بالضبط وامسكها نقوللها اقول لها هذه يا استاذ بدنا نمسكها احنا هيها زي ما هي ونود هي في المكان تمام تمام هينا هيك حطيناها بالضبط ونفس الكلام لهدي يا استاذ اروح اعملها بس اعملها بلون ثاني من الاتش من الزيله الايه هي بالشكل هذا اروح امسك بعد هيك حبايبي امسكها واطلعها بالشكل هذا لازم تكون بتوام شايف بالشكل هيت الشكل طلع قدامي هذا هو بقولك هي مركز متوازي الاضلاع اللي هو بي سي دي هو خلينا عين هي س ودي علما بان ط النقطه س ودي احنا بدنا يبقى هذ تكون س وهذ دي هيك غير الاسماء عندي هذ مخليها لي سي تمام انا حطيتهم من عندي وهدي دي تمام عشان يعني نخلص من الموضوع كله وهي هذ تمام حبايبي طيب اللي هو الاي بي سي دي هذا كيف بدنا نعمله بدنا نوصل بس احنا ما بين الاشكال هدول اللي احنا طلعوا معان هتلاقيه هو هذا على طول لازم يطلع معنا متوازي تمام لازم يطلع هييه متوازي اضلاع هي بالشكل تمام هي بس هي تنزل شويه احنا لو عملناها باللون الاحمر هتطلع معانا مظبوطه 100% فهذ هيها زي ما انت شايف هذ بدها تنزل لتحت شويه خليني بس انا اعيدها هذه هي المشكله عندنا في هذه هذه انا ما نزلتها مب هذه احنا نرسمها تلاقيها ضبطت معك ان شاء الله 100% نعيدها بس هي بالشكل هذا ايو هيك ضبطت بالظبط لا طيب كمان مره تيجي بس ايش بالظبط ايها هي هيك هيها يعني هي ه في النقطه هذه وهيها في النقطه هذ تلاقي نسبه هييك الميلان هيها موجوده هنا موجوده هنا شايفين كيف هذا هو هي المتوازي يا استاذ عننا اللي احنا ندور عليه اللي هو الاي بي سي تمام تمام ان شاء الله ايش هنا بيطلع هذا يا استاذ في الشكل اول شيء تتلاقي انه هذه هي بتوا بتساوي هذه بالطول وهذه تتلاقي هي بتساوي هذه تمام بالضبط لو جبنا احنا رحنا المسره حتلاقيها هي بالشكل هذا طبعا هذا الضلع هييه هو يوازي هذا الضلع وهذا الضلع هو يوازي هذا الضلع تمام تمام ان شاء الله بقول لك السؤال بعد هيك يا استاذ في الشكل المرافق اللي هو الاو بي سي دي وينه وين الاو بي هي او بي سي دي هذا الشكل قدامي بيقول لك هذا هو متوازي اضلاع طيب مرسوم على معلم متعامد مبداه او هي مبداه او يا استاذ طيب تمام وبعد هيك وجي هي نقطه طلاقي قطر وجي هي نقطه طلاقي قطر تمام فبقول لك احداثيات بي هم عندي ثمانيه وواحد هي البي هي 1 2 3 4 5 6 7 8 ثمانيه وهيها هنا ثمانيه تمام هيها صارت بالشكل هذا هي هي 8م وواحد مضبوط حدثيه دي هي اين وثلاثه هي الدي اللي هما واحد اين وبعدين هتطلع فوق الثلاثه يبقى هذ هيها اين وثلاثه طيب تمام اللي هي هيها النقطه دي هدي هي النقطه دي اذكر احداثيات النقطتين سي وجي تعال هي السي وجي هي السي ه تعالي نعد 1 ا 3 4 5 6 7 8 9 10 صح ادي هيها المقابله عندي للع وعندي ايش يا استاذ عندي هنطلع 1 ا 3 ا يعني 10 واربعه هي النقطه سي بقول لك الع واربعه طيب ايش النقطه اللي بعد هيك ايش ق اللي هوجي هذه اللي هي بتعد واح 2 3 ا 5 مضبوط هيها يبقى عندي هيها اللي هي فصلتها هيها خمسه وقديش ترتيبها اللي هي واحد اثنين خمسه مضبوط هيها هذه هيها بقول لك على طول هي الخمسه و تمام هيك تمام تحقق ان احداثي اللي هو س تساوي على التوالي مثلي احداثيه اللي هو ج بمعنى ايش يا استاذ بمعنى انت هتروح على طول في اللحظه هذه تروح على س اللي هي وين هذه اللي هي ايش 10 وربعه مضبوط مطلي تم ما دام هذه هي 10 واربعه فبدي اروح مثلي يا استاذ احداثي جي يعني حروح على جي يا استاذ هيها واروح اضربها في اثنين الخمسه هذه اضربها في اثنين هي طلعت 10 والاثنين هذه اضربها في اثنين طلعت اربعه مضبوط هتقول لي والله تمام فاذا بروح بثبت له اياها هذه اثبات كيف اثبت له اياها هذه اثبات اثبت له اياها اثبات انه الاثنين هذه بدي اروح اضربها في الاكس الخاصه باجي خليني اكس هيها الاكس اللي خاصه بجي شايفين اللي هي الاثنين مضروبه في اكم يعني في خمسه اللي هي بتساوي عندي 10 فعلا انا اصلا النقطه اللي انا بدور عليها هي 10 وايش يا استاذ 10 واربعه تمام فصارت 2 في 5 ب 10 نفس الكلام اين بدي اضربه في الواي الخاصه بالجي اللي هي الاثنين اضربها في كم يا استاذ الجي هيها ا 2 في 2 بار هيها الاربعه يا استاذ تمام اللي هي بتساوي عندي الاربعه تمام حبايبي تمام ان شاء الله طيب خلينا نبدا برقم لاثه بس ال خاطر رقم ثلاثه ناخذ ونطلع فيه بره شويه خليني رقم اخذ اوريش الرسمه اخذ في الصفحه اللي بعد هذه هي صفحه جديده وعشان يعني نكون ماخذين راحتنا اكثر وهي رقم ثلاثه وهلا نرجع لرقم اربعه ان شاء الله تمام طيب ايش بيقول لي هنا في رقم لاثه هي رقم لاثه بيقول لك تحقق ان فاصله جي يا استاذ وين هي فاصله جي هتكتب فاصله جي اين هي الجي هي الجي اللي هي خمسه سساوي اثنين بقول له قصدك انه الخمسه واثنين ايوه مالها تساوي نص مجموع فاصلت البي زائد دي الفواصل طبعا اللي هم هيهم اللي ههم الاكسس هذه هي الفواصل صح والواي هي 30 مضبوط اكيد عارفين ان هذه هيها فواصل وهذه 30 طيب اي انه الجي هذه ايش بتساوي قال لي تساوي نص مجموع فاصلتين بي ودي وين البي هي البي وهي الدي تعال بقول له والله 88 زئ ا 10 نصهم خمسه فعلا هيها الخمسه يا طب تعال نروح على التراتيب 1 ز 3 ا نصهم اثنين اه والله هيها اثنين يا سلام شايفين كيف مسهلها ما فيش فتعال كيف هذه هنحلها بقول له على طول انت قاعد هلقيت في اللحظه هذه بتقول لي هي رقم لاثه تعال نكتبها هنا بدي اجمع لك اول حاجه اللي هي ايش اللي ققول له 8 زئ 2 اللي هي الاكس الخاصه بالبي هيها اللي هي الاكس يا استاذ الخاصه بالبي هتزود لها الاكس الخاصه بالدي مظبوط هنقسم على الاثنين لانه هو بيقوللي اثبت انه جي هذه لازم تكون بتساوي نصهم فلازم هم يطلعوا معايا الاكس الخاصه بالجي لو هيك انا طلعت معي تكون مظبوطه الاكس الخاصه بالبي هيها يا استاذ الاكس الخاصه بالبي هيها مانيه واللي خاصه بالدي هيها 2 8 ئ 2 على 2 8 ز 2 10 يعني هي 10 تقسيم 2 واللي هو بيساوي خ وفعلا هي هذ هيها الخمسه اللي احنا قاعدين نتكلم عنها مظبوط طب نروح نشوف التراتيب يا استاذ يعني الواي الخاصه بالبي يا استاذ زائد الواي الخاصه بالدي اللي هي تراتيب تمام البي والدي على الاثنين لازمي طل معوا الواي الخاصه بالجي اللي هو بيكلمني عنها اللي هي قديش واي الجي هيها تراتيب ه اللي هي الاثنين لازم هدول يطلعوا مجموعهم اثنين اللي هم مين اللي هم الخاصه بالبي عندي واحد وهذه لاه 1 + 3 على 2 1 + 3 4 يعني بتتكلم عه على الاثنين فعلا بتساوي اين اذا هيها يا استاذ صارت عندي هنا جاهزه هيها بالشكل هذا لاحظ عندك هذه هيها يا استاذ هنا ه الواي هنا الاثنين وهي هذه الخمسه تمام تمام طيب عندي كان في برضه رقم اربعه خلينا ناخذ بالسكه رقم اربعه عندي هنا يا استاذ هويه طيب خلينا نطلع لورا شويه لانه عشان يجي معاي بالضبط هيها هذه يا استاذ خلينا في الصفحه ولا تعال تعال نحلها هنا ه هي رقم اربعه نحلها هنا هي في لها وسع ايش بوللي هنا في رقم خلينا بالشكل هذا قوللي تحقق ان فاصله سي يا استاذ الفاصله الخاصه عندي بسي تمام ايش فاصله سي وين سي ها سي اللي هي 10 وار اللي هي 10 وار مالها اي تاكد انه اللي هي هي نقطه الفاصله تبعتها طبعا هيها اللي هي 10 يساوي مجموع فاصلت البي والدي هي البي والدي اللي هم برضه تعون قبل شويه اللي هي هي الفواصل اللي هي هذه ثمانيه وهذه اثين 8 ز 2 10 والله بيضبط يا استاذ مضبوط ققول لي اه والله تمام اذا تعال بقول له على طول يعني بدي اروح على الاكس يا استاذ الخاصه بالبي ازودها للاكس الخاصه بالدي ولازم يطلعوا هم الاكس الخاصه بالسي اللي هي طلعت اكم معاي هينا شايفها 10 اللي هي الاكس الخاصه بالبي هي ثمانيه زائد اين وفعلا طلعت 10 اذا انا هيني اسبت لك هي طيب ناخذ موضوع الواي يلا اللي هو مين الفواصل طبعا هي خلصنا الفواصل ناخذ الواي اللي هو تراتيب التراتيب عندي اللي لازم يساوي مجموع تراتيب ههم اللي ههم نفس الكلام يعني الواي يا استاذ الخاصه بالبي زائد الواي الخاصه بالدي لازم تكون بتساوي الواي الخاصه بال الواي الخاصه بالبي هيها يا استاذ اللي هي واحد وهذ 3 يعني 1 ئ 3 ساوي 4 هل فعلا الواي الخاصه بالسي هل فعلا فاصله سي يا استاذ عندي 30 اسف السي هل بتساوي عندي اي اربعه وين السي هي ترتيبها اه فعلا اربعه يا استاذ هي هي ترتيبها وهي الفواصل تبعت تمام حبايبي تمام ان شاء الله وبهيك هينا بكون انا اثبتت له الجزئيه هذه وهيك هيها الجزئيه هذه هييك كلها صارت عندي جاهزه ان شاء الله وبهيك بنكون نحن خلصنا درسنا اليوم ان شاء الله ونلقاكم ان شاء الله في الحصه القادمه لو في لنا ان شاء الله وكم العمر ان شاء الله وما تنسونا من دعائكم وما تنسوش اهم حاجه انتم تشيروا هذا الفيديو عشان يوصل لاكبر عدد ممكن من الطلاب ان شاء الله وتعم الفائده على الجميع باذن ربنا ويعطيكم الف صحه وعاف