رياضيات الأعمال المستوي الاول المحاضرة الاولي الدوال والمعادلات والمتباينات

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب المستوى الاول عاملين ايه؟ يا رب تكونوا بخير طبعا ان شاء الله باذن الله ده بدايه ترماني بدايه الترم الثاني ان شاء الله يكون بدايه ترم سعيده عليكم جميعا طبعا خلاص خلصنا الترم الاول وعديناه على خير كان عندنا في مع بعض بندرس المحاسبه الماليه ان شاء الله ننتقل للترم الثاني وهناخد مع بعض رياضيات الاعمال طبعا حابب ان انا اقول لك كم حاجه بسيطه كده قبل ما ابدا في موضوعنا ا بالنسبه للترم الاول خلاص عدى بحلو وبمره بنتيجته سواء كانت كويسه او كانت متوسطه او كانت ضعيفه خلاص نرمي اللي فات وندور على الجزء اللي جاي واكيد كل واحد فينا عارف ايه هي نقاط القوه ونقاط الضعف اللي هو ممكن يقع فيها واكيد الحاجه اللي انت كنت غلط فيها في الترم الاول فهتبدا ان انت تعدلها في الترم الثاني عشان باذن الله باذن الله ربنا يكرمك وتحقق نتيجه كويسه في الترم الثاني مع بعض وباذن الله يكون ترم سعيد عليكم جميعا طيب ان شاء الله مع بعض احنا هنكون موجودين مع بعض في الترم ده مع ماده رياضيات الاعمال طيب ماده رياضيات الاعمال هي الرياضه اللي عندنا بتكون رياضه بحته لان الرياضه عندنا انواع واشكال وطبعا لو هنيجي نجزقها فهي حاجه كبيره جدا لكن احنا بندرس فيها بعض المواضيع البسيطه والصغيره وان شاء الله هتكون سهله وبسيطه عليكم باذن الله طبعا ا ا مش حابب ان انا افكركم واعرفكم ان عندنا طبعا الاشتراك عن طريق المنصه ا من خلال انك انت تتواصل معايا على الرقم اللي موجود على البوستر قدامك تتواصل معايا وان شاء الله من خلال الرقم اقدر ان انا اسجلك وادخلك عندي على المنصه من خلال الاشتراك الموجود عندي والاشتراك بيكون خلال الترم كامل طيب هنتكلم مع بعض على الماده اللي عندنا وهي ماده رياضيات رياضيات الاعمال طيب ايه اول حاجه هنتكلم فيها مع بعض في ماده رياضيات الاعمال ثواني بس هنظبط الخط معاكم هنتكلم اول موضوع عندنا في رياضيات الاعمال وهي الدوال والمعادلات والمتباينات هنتكلم مع بعض على الجزء الاول وهو الدوال والمعادلات والمتباينات طيب تعال مع بعض ناخد حاجه ناخد ايه هي الداله ايه هي المعادله ايه هي المتباينه طيب اول حاجه مع بعض هنتكلم عليها وهي الدوال هعرف الاول ايه هو تعريف الداله ايه هي انواع الدوال اللي موجوده عندي او اشكال الدوال اللي موجوده طيب لما اجي اعرف الدوال بقول هي عباره عن صيغه رياضيه او علاقه رياضيه تتكون من متغيرين او اكثر احدهما تابع والاخر مستقل يبقى اذا هنا لما باجي اعرف الداله تعريف الداله هي عباره عن صيغه رياضيه او علاقه رياضيه تتكون من متغيرين او اكثر هو يعني ايه متغير المتغيرات دي يا اد من اسمها اللي هو انا لو حطيت حاجه مكانها فالقيمه بتاعتها بتتغير والمتغيرات دي اللي هي السين الصاد العين الوايم اللام اي حاجه من الحروف اللي موجوده عندنا حروف اللغه العربيه ده بسميه متغير لان انا بقدر في بعض الاوقات ان انا اشيله واحط مكانه قيمه فبيغير لي شكل الايه الداله فعشان كده بنسميه متغير يبقى هي صيغه رياضيه او علاقه رياضيه تتكون من متغيرين او اكثر احدهما تابع والاخر مستقل يعني احدهما تابع والاخر مستقل على سبيل المثال انا لو عندي ص وعندي س عندي ص وعندي س فانا عندي هنا متغيرين واحد منهم تابع والتاني مستقل يعني ايه تابع ويعني ايه مستقل تابع ده يعني ان هو بيتبع الحاجه الثانيه يعني ايه يعني لو ص وس فالص هنا بسميها تابع لان هي بتتبع الس يعني ايه بتتبع الس يعني عندما تتغير قيمه س تتغير قيمه ايه ص فلو زادت س تزيد ص ولو قلت س تقل ايه؟ ص اذا هنا الص هنا ايه؟ تابع تابع لمين؟ لس طب مين اللي مستقل؟ الس لان هي اللي بتتغير ايه؟ لوحدها فتغيرها يؤدي الى تغير الايه؟ الصاد زي بالبلدي كده هكلمك لو ان مع بعض شله او لو انتوا شله مع بعض مجموعه مكونه من خمس اصدقاء او ست اصدقاء على حسب ففي في الشله ده او في الشله دي حد مثلا ايه بيكون مثلا المتحكم في الشله بلاش نقول المتح متحكم اللي هو مثلا بتحس ان هم مطمنين اكت في التوجهات اللي هو بيقولها فلو قالها الروح يمين فكلهم بيروحوا يمين وراه لو قال نروح شمال فكلهم هنا بيقولوا شمال وراه اذا الشخص المتحكم ده هو اسمه ايه اسمه مستقل مستقل ليه لان هو لما يجي يمشي التانيين يتبعوه يمشوا وراه يبقى اذا هنا احدهما تابع والاخر مستقل طب تعال نعرف شكل الداله بيكون عامل ازاي يعني لما اجي اقول لك ان ص بتساوي 5 س هنا الص بقول عليها ايه؟ تابع والس هنا بقول عليها مستقل طب ليه؟ هقول لك ليه لما اجي اقول لك هنا ان الص بتساوي 5 س فاجي اقول لك عندما س ت=وي 3 يبقى الص هتساوي انزل الخمسه واشيل الس واضرب في كام؟ في 3لاه تصبح كام؟ 15 ايه ده؟ ده انا هنا لما الس تغيرت الص ايه تغيرت يبقى الس هنا بتتبع مين؟ بتتبع الص او الص بتتبع هنا مين؟ الس عندما تتغير قيمه س تتغير قيمه ايه؟ ص طيب تعال هنا نتكلم وناخد انواع الدوال انواع الدوال اول نوع عندنا واحد وهي الداله داله الثابته او انه عندنا وهي الداله الثابته طب ايه هي الداله الثابته؟ الداله الثابته دي لما يجي يقول لي ان داله س بتساوي خ داله س بتساوي ايه خمسه لما اجي ابص للخمسه هنا ده رقم كده بسميه رقم ثابت يعني ما ينفعش اغير قيمته يعني ما اقدرش اشيل الخمسه واحط مكانها مثلا لاثه ليه؟ لان ما جنبهاش لا س ولا ص ولا اي متغير يقدر يغير القيمه ايه بتاعتها زي ان انا ممكن اقول لك ان الد س بتساوي 10 دي كده برده داله ايه؟ ثابته يبقى الداله الثابته دي هي الداله اللي ما ينفعش اغير قيمتها يعني ما ينفعش القيمه بتاعتها ايه؟ تتغير طيب تعال نتكلم على اني نوع عندنا وهي الداله الخط طيه يبقى تاني نوع عندنا وهي الداله الخطيه والداله الخطيه دي دي داله من الدرجه الاولى يعني ايه داله من الدرجه الاولى لو نفتكر مع بعض لما كنا بندرس رياضه ونعرف الدرجات بتاع المعادلات او بتاع الدوال او بتاع المتباينات الدرجه دي ان انا ببص للداله او المعادله وادور على الاس يبقى انا بحدد درجه الداله على حسب الاس اللي موجود عندي فلو هي اس واحد وطبعا احنا عارفين ان الواحد عندنا ما بيتكتبش سواء كان معامل او كان اس فبقول عليها داله من الض الدرجه الايه؟ الاولى والداله من الدرجه الاولى تسمى داله خطيه لان بينتج عنها خط مستقيم ياخذ بقى شكل ماء المتجه من فوق الى من اعلى اليمين الى ادنى اليسار او من اعلى اليسار الى ادنى اليمين المهم ان هو بياخد شكل خط ايه مستقيم يعني ياخد معايا زي الشكل ده يعني انا لو عندي مثلا شبكه رسم بياني وجيت ان انا ارسم معادله خطيه اللي هي معادله من الدرجه الاولى ينتج عنها خط مستقيم زي كده اللي هو شكل ايه؟ شكل مستقيم قيم يبقى الداله الخطيه وهي داله من الدرجه الايه؟ الاولى يعني ايه داله من الدرجه الاولى يعني اعلى اس بيكون كام؟ بيكون واحد اعلى اس موجود عندي في الداله بيكون كام؟ بيكون واحد زي ايه مثلا؟ زي لما اجي اقول لك الص بتساوي 3 + س 3 + ايه س لما باجي ابص للس هنا هي الس عليها كام من فوق؟ واحد بس مش مكتوب بقى يبقى اذا الداله اللي قدامي دي دي داله ايه؟ داله خطيه من الدرجه الايه؟ الاولى فلو جينا افترضنا وجيت قلت لك عندما س تساوي 4 يبقى هقول له بتساوي 3 + اشيل الس واحط مكانها اربعه تتحول الى كام؟ الى سبعه لو جيت قلت لك عندما س تساوي 8انيه مثلا فهاجي اقول له ايه بتساوي 3 زائد اشيل الس واحط مكانها مانيه تتحول الى كام الى 11 يبقى كده دي الداله الايه؟ الداله الخطيه وهي داله من الدرجه الاولى وينتج عنها على شبكه الرسم البياني خط مستقيم دهاني نوع عندنا بعد كده ثالث نوع وهي الداله التربيعيه يبقى ثالث نوع عندي وهي الداله التربيعيه ودي داله من الدرجه الثانيه ويعني داله من الدرجه التانيه يعني اعلى اس موجود عندي في الداله هيكون كام؟ انين اعلى اس موجود عندي في الداله هيكون اين ولما بتيجي تمثلها على شبكه الرسم البياني بتديني من حنى بيديني ايه منحنى يعني ايه منحنى يعني يديني مثلا شكل خط مثلا واخد مثلا تكعيب من فوق لتحت او يديني خط مثلا غير ايه غير متساوي اللي هو ممكن تاخد معايا الشكل ده او ممكن معايا تاخد معايا الشكل ده على شبكه الرسم البياني يعني لو جينا مثلناها على سبيل المثال فممكن ينتج معايا الشكل ده او الشكل ده ودي بنسميها الداله الايه؟ التربيعيه يبقى الداله التربيعيه هي داله من الدرجه الايه؟ الثانيه ولما بنيجي نمثلها على شبكه الرسم البياني بينتج عندي ايه؟ منحنى يعني الخط ما بيكونش خط ايه؟ مستقيم طيب اديني شكل لها زي مثلا لما اجي اقول لك ان الص بتساوي 3 س اس 2 + 5 س + 10 لما اجي ابص عندي على الداله هلاقي ان اعلى اس موجود عندي في الداله هو كام؟ انين اذا الداله دي بسميها داله تربيعيه داله تربيعيه عشان اعلى اس موجود عندي في الداله هيكون كام اين تعالى بعد كده على النوع الرابع عندنا وهي الداله التكعي بيه والداله التكعيبيه دي داله من الدرجه التالثه داله من الدرجه الكام الثالثه يعني اعلى اس بيكون موجود هو كام هو لاثه اعلى اس بيكون موجود هو لاثه وبينتج عنها برض على شبكه الرسم البياني بمنحنى بس بياخد معايا شكل زي كده يعني لو جينا مثلناها ياخد معايا شكل زي كده على شبكه الرسم الايه؟ البياني يبقى النوع النوع الرابع من الدوال وهي الداله التكعيبيه والداله التكعيبيه هي داله بيكون اعلى اس موجود عندي في الداله هو كام؟ هو لاثه وبياخد عندي على شبكه رسم البياني منحنى يعني خط كده بس شكل ايه؟ زجزاج اللي هو واخد شكل ايه؟ منحنى طب تعال ناخد شكلها لما اجي اقول لك مثلا ان الص بتساوي 8 س اس 3 + 5 س اس 2 + 10 س + 30 مثلا فلما اجي ابص عندي في الداله هلاقي ان اعلى اس موجود عندي في الداله هو كام؟ هو لاه اذا انا بقول على النوع اللي قدامي ده هي داله تكعيبيه يعني داله من الدرجه الكام الثالثه داله من الدرجه التالثه تعالى بعد كده خامس نوع عندي في الدوال وهي الداله ال كسريه الداله الايه الكسريه والداله الكسريه دي يعني بيكون عندي بسط ومقام بسط وايه ومقام يبقى النوع الخامس عندي وهي الداله الكسريه يعني بيكون عندي كسر وفوق بسط وتحت مقام وتاخد معايا الشكل ده لما اجي اقول ان الص بتساوي 8 س + 5 على 10 دي كده اسمها داله كسريه لان هي عباره عن بسط ومقام يبقى اذا هنا اكلمنا عندنا في العلاقات الرياضيه عن الدوالمعادلات المتباينات واتكلمنا عن اول حاجه هي الداله وقلنا الداله هي علاقه رياضيه او صيغه رياضيه تتكون من متغيرين او اكثر احدهما تابع والاخر مستقل وعرفنا يعني ايه تابع ويعني ايه مستقل بعد كده اتكلمنا على انواع الدوال وقلنا انواع الدوال اللي عندنا هما خمس انواع يا اما الداله الثابته ودي بيكون رقم ثابت ما جنبهوش س او اي متغير عامه النوع الثاني وهي الداله الخطيه والداله الخطيه هي الداله من الدرجه الاولى اي ان اعلى اس في الداله بيكون واحد ثالث نوع قلنا الداله التربيعيه والداله التربيعيه هي داله من الدرجه الثانيه وان اعلى اس موجود عندي في الداله هو اين ثالث نوع او رابع نوع عندي وهي الداله التكعيبيه والداله التكعيبيه هي داله من الدرجه الثالثه اي ان اعلى اس في الداله هو لاثه خامس نوع عندي وهي الداله الكسريه وهي التي تتكون من بسط ومقام بالنسبه لانواع او اشكال الدوال تعالى بعد كده نروح لتاني حاجه عندنا اثنين وهي المعادلات يعني ايه معادله بالبلدي معادله دي يعني حاجه يا متعادل حاجه يعني جنب بيوازي جنب او بيساوي جنب يعني الجنب ده بيساوي الجنب ده او الجنب ده بيعادل الجنب ده فدي بالد اسمها الايه المعادلات فلما باجي اعرفها بقول هي عباره عن صيغه رياضيه او علاقه رياضيه تتكون من طرفين طرف ايمن وطرف ايسر ما بينهما علامه يساوي يبقى اذا هنا تعريف المعادله هي عباره عن صيغه رياضيه او عباره عن علاقه الرياضيه تتكون من طرفين طرف ايمن وطرف ايسر ما بينهما علامه ايه؟ يساوي يعني في علامه يساوي وفي طرف يمين وطرف ايه؟ شمال طبعا احنا خلينا عارفين ان دايما في المعادلات الطرف اليمين بيكون طرف المتغيرات والطرف الشمال هو طرف الحدود المطلقه يعني ايه متغير؟ يعني ايه حد مطلق؟ انا لسه في بدايه المحاضره قلت لك ان المتغير هي الرموز او او الحروف الايه العربيه اللي هي س ص ع و م ل دي كلها اسمها متغيرات لان لما بحط قيمه مكانها قيمه المعادله بتتغير او قيمه الداله بتتغير الحد المطلق او بنسميه الرقم الثابت يعني ايه حد مطلق يعني جزء ثابت يعني 5 10 -3 80 40 ده بنسميه الحد الايه؟ المطلق يبقى بيكون عندي طرف يمين طرف متغيرات وطرف شمال اسمه طرف الحدود الايه؟ المطلقه طيب تعال كده ناخد شكل ليها يعني لما هقول لك ان ال 2 س + 3 بتساوي مثلا ايه 10 دي كده ايه معادله دي كده ايه معادله طب انا عايز اختصرها بعمل ايه انا قلت لك ان دايما الجنب اليمين جنب المتغيرات والجنب الشمال جانب الحدود المطلقه طيب هي الا 2نين س متغير ولا حد مطلق؟ هتقول لي متغير ليه عشان الاثنين هنا جنبها ايه س طيب الثلاثه هنا متغير ولا حد مطلق؟ ده حد مطلق يبقى لما اجي الاقي حد مطلق مش موجود في مكانه اروح اوديه ايه؟ اوديه المكان بتاعه طبعا والعش هنا حد برض ايه؟ حد مطلق يبقى اذا الثلاثه تيجي الجنب الثاني بعكس الايه؟ الاشاره لان لما بنجيب حاجه من مكانها نوديها مكان ثاني بتروح بعكس الاشاره فلو هي موجب تروح سالب ولو هي سالب تروح ايه؟ موجب يعني المعادله اللي قدامي دي انزل الاثنين س واقول بيساوي ساوي ال 10 تنزل والموجب 3 تطلع الجنب التاني يبقى سالب3 يبقى اذا ال 2 س بتساوي 10 - 3 تديني كام؟ 7 10 - 3 تديني 7 طب اذا كانت الا 2 س بيساوي كام سبعه الس الواحده هتساوي كام؟ هتقول لي الا 2 س بسبعه يبقى س الواحده هتساوي كام 3 ونص او اروح اقسم على معامل الس معامل الس هنا كام اين يبقى هنا على الاثنين وهنا اقسم على الاثنين الاثنين مع الاثنين يبقى الس هتساوي 7 على 2 فيها اللاه ونص يبقى ده بالنسبه لي شكل المعادله وكيفيه ايجاد قيمه مثلا المجهول اللي موجود تعالى كده لما اجي اقول لك ان السائ ال 2 ص بتساوي سته مثلا وال س ناقص ال 2 ص بتساوي س- ا ويجي يقول لك ايه هنا اوجد قيمه س وص يعني عايز احدد قيمه س واحدد قيمه ايه؟ ص يا سيدي هو معناه ايه الكلام اللي قدامك ده معناه ان ال زئ ال 2 ص بتساوي 6 يقصد ان الجنب ده بيساوي سته طب بيساوي سته ازاي؟ ما هو انا عطيك قيمه س مجهوله وص مجهوله فلما تطلع قيمه لس وقيمه لص الجزء ده لما تيجي تجمعه على بعض يطلع لك بكام؟ بسته اذا يبقى هنا اللي بيبقى مطلوب مني هو تحديد قيمه س وقيمه ايه؟ ص طبعا حل المعادلات اللي قدامنا دي معادلات حل المعادلات بيكون لها طرق كتيره جدا زي طريقه الحث والتعويض طريقه الرسم البياني وعندنا طرق كتيره مش عايزين نجي لها دلوقتي غير لما نروح للموضوع نفسه اللي احنا هنشتغل عليه لما يديني معادلات زي كده ويقول لك انا عايز منك ايجاد قيمه س وقيمه ايه؟ ص تحديد قيم المجاهيل اللي قدامك ديت لما هاجي اشتغل هشتغل على سبيل المثال بطريقه الحذف والتعويض بطريقه الحذف والايه؟ التعويض يعني ايه طريقه حذف وطريقه تعويض وعلشان نشتغل بطريقه الحذف والتعويض عندي قاعده بتقول لي تشابه المعاملات واختلاف الاشارات تشابه المعاملات واختلاف الايه الاشارات تعال معايا بص كده الس هنا جنبها كام واحد وهنا جنبها كام واحد اه المعاملات متشابهه بس هل الاشارات مختلفه لا يبقى هسيبها وابص للي جنبها الاول طبعا هي مش شرط ان هي تجيني جاهزه لو هي جاهزه يبقى خير وبركه مش جايه لي جاهزه انا اللي بعمل كده بخلي المعاملات تتشابه وتختلف يعني واحده موجب وواحده سالب يعني مثلا 2 س و 2 س بس ال 2 س اللي فوق موجب وال 2 س اللي تحت سالب او العكس صحيح الا 2 س اللي فوق سالب واثنين س اللي تحت ايه موجب فشابه المعاملات اخلف الايه الاشارات بس انا لما جت بصيت على الس لقيت لا هم متشابهين معاملات بس مش مختلفين اشارات يبقى بص على اللي بعدها هنا الص جنبها اثنين وجنبها كام اثنين بس دي بالموجب ودي بالايه؟ بالسالب اه انت كده سهلت عليا الدنيا والوضع بالنسبه لي هيكون ايه؟ هيكون كويس بعمل ايه؟ بعمل حاجه اسمها عمليه ال جمع يعني ايه الجمع؟ تعال كده نجيبها هنا ادي الس زائد الااتن ص بتساوي 6 وادي السين ناقص الاتن ص بتساوي سالب ا جي عامل خط كده وهقول هنا هنا ال س جنبها واحد وهنا ال جنبها كام واحد واحد موجب واحد موجب يبقى اذا 1 + 1 هيديني 2 س تمام طيب هنا 2 ص - 2 ص 2 - 2 بصفر يبقى اذا ال 2 ص مع ال 2 ص ايه طارت لان ال 2 ص ناقص ال 2 ص هتديني صفر ص يبقى كانها مش موجوده واقول هنا بيساوي والست ناقص الاثنين هتديني كام اربعه ال 6 ناقص الاتنين هتديني كام اربعه اروح ابص هنا ال 2 س ببعه يبقى الس الواحده بكام ال 2 س باربعه يبقى الس الواحده بكام اقسم على معامل الس معامل الس عندك هنا كام اثنين واجي اقسم هنا على الاثنين الاثنين مع الاثنين يبقى الس بتساوي 4 على 2 فيها الكام؟ فيها الاثنين يبقى اذا هنا انا طلعت قيمه ال طلعت قيمه ال بكام؟ باثنين طيب عايز اروح اجيب قيمه ايه؟ عايز اطلع قيمه صبت قيمه س مش قال لك انا عايز منك قيمه س وقيمه ص اه طب انا طلعت قيمه س عايز اجيب قيمه ص اروح اعمل ايه؟ بالتعويض في احدى المعادله ثلاث يعني هات المعادله الاولى او المعادله الثانيه واعوض اعوض ازاي مش انت طلعت الس باثنين اه يبقى تجيب المعادله الاولى وتشيل الس وتحط مكانها اثنين او تجيب المعادله الثانيه وتشيل الس وتحط مكانها اثنين وليكن ان احنا هنعوض في المعادله الاولى اللي هي كانت س + 2 ص بتساوي 6 اشيل الس واحط مكانها كام انين يبقى الس جنبها واحد يبقى 2 + 2 ص بتساوي 6 مش انا قلت لك ان المعادلات الجنب اليمين جانب المتغيرات والجانب الشمال جانب الحدود المطلقه اه طب انا عندي هنا الاثنين دي مش المفروض ان هي حد مطلق اه يبقى يطلع الجنب التاني بعكس الاشاره يبقى اذا ال 2 ص هتنسى واقول بيساوي سته تطلع بعكس الاشاره يبقى ناقص ا تطلع بعكس الاشاره يبقى ناقص ا يبقى ال 2 ص بتساوي 6 - ا بكام باربعه اعوض يبقى اقسم على معامل الص هنا على الاتنين وهنا على الاتنين يبقى الص عندك هتساوي كام هتساوي انين يبقى طلعنا قيمه الس باثنين وقيمه الص باثنين يبقى طلعنا قيمه س باثنين وطلعنا قيمه الص باثنين طب انا عايز اتاكد من حلي يعني عايز اشوف شوف الحل اللي انا حله ده صح ولا غلط. هات معادله من الاثنين وعوض مكان الس والصاد بالقيم اللي انت طلعتها وشوف هيطلع معايا الناتج اللي في اليمين بيساوي الناتج اللي في الشمال ولا لا. هنجيب المعادله الاولى ال طلعناها بكام؟ ب 2 زائد الصناها بكام؟ ب 2 بس الص هنا جنبها كام؟ 2 يبقى اقول له 2 في 2 = 6 اين تنزل + 2× 2 ب 4 = 6 2 + 4 6 هتساوي 6 يبقى اذا انا الحل بتاعي ايه؟ صح طالما عوضت في معادله عن قيم المجاهيل اللي انت طلعتها ولقيت ان الجنب ده بيساوي الجنب ده يبقى اذا الحل بتاعك ايه صح يبقى اذا هنا احنا اتكلمنا على المعادلات وعرفنا تعريف المعادله نوع عباره عن صيغه رياضيه يتكون من طرفين طرف ايمن وطرف ايسر ما بينهم علامه يساوي يعني لازم الجنب ده يساوي الجنب ده بعد كده اخدنا معادله وعرفنا ازاي نعوض فيها ونطلع قيمه المعادله اللي قدامك وبعد كده اخدنا مثال على معادلتين وازاي اطلع قيمه المجاهيل اللي هي س وص او ا وب او د ون او م و ايا كان نوع المتغير اللي انت عطيه له او ايا كان هو ايه بالظبط الفكره كلها ان دي اسمها في الاول وفي الاخر اسمها متغيرات سواء س او ص او ع او و او م او ل ايا كان نوع المتغير اللي عندك تمام يبقى اذا دي كده بالنسبه للمعادلات وخلينا برده عارفين حاجه ان المعادلات دي حاجه كده من باب العلم بالشيء انواع يعني ايه انواع يعني هقول لك يا سيدي لو انا قلت لك ان ال 2 س + 3 ص بتساوي سساوي 10 وركز معايا كده تعال نفرز الكلام ده هو الرقم اللي جنب الس ده بسميه معامل ايا كان هو جنب ايه جنبيه كده جنب الس بسميه ايه معامل والرقم اللي جنب الص ده برض اسمه ايه اسمه معامل يبقى الارقام اللي بتبقى جنب السين او الص بسميها ايه معاملات طب الس نفسها دي بسميها ايه بسميها متغير والص دي بسميها ايه بسميها ليها متغير يبقى اذا احنا عايزين نفهم المعادله اللي قدامي دي ايه المعطيات اللي موجوده فيها يبقى الارقام اللي جنب الس والص والع والوا والمي دي اسمها معاملات يعني معامل الس معامل الص معامل الالف معامل ال ب طب الس والص والع دي اسمها ايه اسمها متغير واللي بره ده اتفقنا ان هو اسمه حد مطلق او الجزء الثابت حد مطلق او جزء ايه ثابت يبقى الرقم اللي بره ده اسمه حد مطلق او جزء ايه؟ او جزء ثابت. طيب تعال كده هي المعادله اللي قدامك دي من الدرجه الكام درجه اه الدرجه الكام فبنحدد الدرجه نرجع للدوال كده كنت بحدد الدرجه على حسب ايه اعلى اس فبص هنا هي الس كام ومش مكتوب واحد والص عليها كام ومش مكتوب برض واحد يبقى اعلى اس في المعادله كام واحد يبقى المعادله اللي قدامك دي معادله من الدرجه الكام الاولى لان لما بصينا على الاسس اللي موجوده على س والصاد لقيناها كام اعلى اس موجود واحد اذا المعادله اللي قدامي معادله من الدرجه الايه الاولى مكونه من كم متغير من متغيرين سوري من كم متغير متغيرين اللي هو مين س وايه وص يعني لو جيت قلت لك 5 س اس 2 + 3 ص بتساوي 15 هتقول لي المعادله دي من كام متغير هتقول لي انين س وايه س وص طب المعادله دي من الدرجه لكام الثانيه ليه عشان اعلى اس موجود عندك كان كام؟ كان اثنين طب معامل س تربيع فيها كام؟ خمسه ومعامل ص كام لاه لان خلي بالك دي اسئله ممكن تجي لك في شكل اختياري او شكل مقالي عادي جدا ان اسالك عن المعادله من الدرجه الكام عن المعادله اللي قدامك دي معامل الس فيها كام او معامل الس تربيع كام او معامل الس تكعيب كام وهكذا دي كلها ممكن اسئله تجي لي في شكل نظري او اللي هو شكل بابل شيت او شكل ايه او شكل مقالي فلو جيت هنااني وجيت قلت قال لك 8 س + 2 ص = 10 و-8 س + 3 ص بتساوي 15 اه يا سيدي لو جيت احلها تحلها ازاي بطريقه الحذف والتعويض طب احل ازاي تعالى كده هجمع 8 - 8 بصفر طارت 8 - 8 بصفر فطارت طب تعال نبص هنا 2 ص و3 ص يبقى 5 ص بتساوي 10 + 15 فاروح اقسم على معامل الص هنا على الخمسه وهنا على الخمسه الخمسه مع الخمسه يبقى الص هتساوي 25 على 5 فيها الكام فيها الخمسه يبقى طلعنا قيمه ص عايز اطلع قيمه ايه س هات المعادله الاولى او المعادله الثانيه واعوض عن قيمه ص اللي طلعتها عشان تطلع لي قيمه س وليكن انا هاخد المعادله الاولى هنزل ال 8 س زي ما هي زائد اين والص طلعناها بكام؟ بخمسه يبقى في 5 بتساوي كام؟ ادي 10 يبقى اقول له هنا 8 س + 2× 5 ب 10 بتساوي كام؟ 10 ال 10 تيجي الجنب يبقى اذا هنا انا ال 8 س نزلتها 2× 5 ب 10 والع يساوي نزلت ال 10 يبقى اذا هنا ال 8 س تنزل وال10 تيجي الجنب الثاني بعكس الاشاره يبقى ال 8 س نزلتها هتساوي ال 10 دي نزلت ناقص دي هتطلع جنب تبقى - 10 يبقى ال 8 س بتساوي 10 - 10 بصفر يبقى اذا هنا قيمه الس هتساوي كام؟ هتساوي صفر يبقى ده بالنسبه لي اللي هو كيفيه ايجاد قيم المتغيرات سواء كانت الس او ص او ع او و يبقى اذا هنا هنكتفي في الجزء الاول او في المحاضره الاولى احنا عندنا المحاضره الاولى او الموضوع الاول عندنا دوال معادلات متباينات احنا اخدنا مع بعض لحد دلوقتي الدوال والمعادلات ان شاء الله باذن الله المحاضره الجايه هنكمل فيها وهناخد المتباينات مراجعه سريعه قلنا ان الداله هي عباره عن صيغه رياضيه تتكون من متغيرين او اكثر احدهما تابع والاخر مستقل بعد كده اخدنا انواع الدوال قلنا الداله الثابته الداله الخطيه الداله التربيعيه والداله التكعيبيه والداله الكسريه واخدنا كل نوع واخدنا شكله وكيفيه رسمه على شبكه الرسم البياني وبينتج عندي ايه على شبكه الرسم البياني بعد كده اتكلمنا على المعادلات قلنا المعادلات عباره عن صيغه رياضيه او علاقه رياضيه تتكون من طرفين طرف ايمن وطرف ايسر ما بينهم علامه يساوي يعني الجنب ده بيساوي الجنب ده واخدنا معادلات وعرفت ازاي قيمه المعادلات بالطريقه اللي هي طريقه الحذف والتعويض طبعا عندنا طريقه اله وطريقه رسم بياني بس احنا اخدنا طريقه حذف والتعويض لان دي يعتبر الجزء المقرر عليك فيها او اللي هي مقرره عليك فيها تمام واخدنا اشكالها وانواعها وازاي تحدد نوع المعادله الدرجه بتاعتها كم متغير وكل التفاصيل الخاصه بالمعادلات ان شاء الله باذن الله هنكمل المحاضره الجايه وهناخد الجزء الخاص بالمتباينات علشان نكون فنشنا الفصل الاول او خلصنا الفصل الاول مع بعض يا رب تكون المحاضره عجبتكم ان شاء الله باذن الله تابعنا او لو انت عايز تحجز خلال من خلال المنصه تواصل معايا على رقم الواتساب وان شاء الله هسيبه لك اسفل الفيديو علشان لو اي حد عايز عايز يتواصل علشان يشترك على منصه المنصه الذكيه اللي هي الخاصه بالاشتراك ان شاء الله باذن الله وا يا رب تكونوا موفقين ويا رب تكون المحاضره عجبتكم ان شاء الله باذن الله مع محاضرات قادمه كتير والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته. ‏Yeah.