الدرس الرابع تمثيل بيانات إحصائية الوحدة السادسة 6 الصِف الثامن جبر منهاج سوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل مع بعض ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات للصف الثامن من المنهج السوري ان شاء الرحمن وصلنا مع بعض للدرس الاخير من الوحده السادسه وهي كانت معانا باسم الاحصاء من كتاب الجبر الدرس كان معانا باسم تمثيل بيانات احصائيه بدي ابدا ان شاء الله باول نشاط عندي اللي هو بيحكي لي الشكل المرافق هو تمثيل بالاعمده لاعمار 36 طفل بالسنوات عندك هنا هي يا استاذ هذول هم عدد الاطفال وهدول هم الاعمار تبعتهم بالسنوات زي ما انت شايف من الشكل هنا قدامي بيظهر انه في عندي طفلين الطفلين هذول عمر كل واحد فيهم سنتين وعندي ثلاث اطفال عمر كل واحد فيهم اربع سنوات وست اطفال عمر كل واحد فيهم خمس سنوات ثمان اطفال كل عمر واحد فيهم سته وعندي يا استاذ ثمان سنوات كل عمر واحد فيهم ثلاث سنوات واخر شيء عندي 10 اطفال اللي هم عمر كل واحد فيهم واحد سنه بيقول لي بعد اذنك ادي نفس المعلومات اللي انا قريتها لك هيها هنا بيقول لك نظم لي جدول التكرار للبيانات الاحصائيه الممثله بهذه الاعمده عشان انا اعمل جدول تكرار الجدول التكرار عننا بكل سهوله بنعمله بالشكل هذا وبنروح عاملين يا استاذ عندي البيانات اللي احنا هنشتغل عليها اول حاجه لازم تكون اللي هي السنوات والتكرار اللي هو عدد الاطفال ايوه يا استاذ وهدول هنعملها زي هيك هم ايش الارقام اللي هتنحط موجوده فوق يا استاذ اللي هي السنوات اللي هي من واحد لسته يعني هي واحد وهي اثنين وهي لاثه هي اربعه وهي خمسه وهي السادس على طول يعطيك العافيه بنبدا على طول بنقول له هي هنا السنوات يا استاذ هي ال السنوات وهنا يا استاذ عدد الاطفال اللي هو التكرار يعني السنوات عندي من واحد لسته واحد اين يا استاذ لاثه وهي اربعه وهي خمسه وهي سته عدد الاطفال اللي ايه عمرهم سنه واحده هم هيهم يا استاذ اللي هو 10 مظبوط اللي تمام هي 10 سنتين هي السنتين بتمشي بلاقيها طفلين ثلاثه هي الثلاثه يا استاذ بمشي معها بلاقيها ثمان اطفال اربعه هي اربع سنوات بمشي معها هيها ثلاث اطفال خمسه بمشي مع خمسه بلاقي هيها هنا ست اطفال بمشي على الست سنوات هيها سبع اطفال وخلي بالك وانت شغال انه في بعض الاحيان ممكن تكون مثلا الثلاث سنوات ممكن يكون لها عمودين في بعض الاشكال الثانيه او سته مثلا يكون لها عمودين فخلي بالك من الجزئيه هذه انا هيك بكون ضبطت له هذا اسمه جدول التكرار هي صار جاهز بالشكل هذا بتحط على طول اللي هي السنوات وهنا هي التكرار عدد الاطفال اللي هو هنا هذا اسمه التكرار تمام هيها الفكره صارت هنا جاهزه طبعا حابب تجمع هذول تمام عشان لازم يكونوا 36 طفل هذول لو انت جمعته ما طلعو معك 36 في عندك مشكله لان هو بيقول لي لاعمار 36 طفل تعال نجمعهم 10 و 2 12 و8 20 و3 23 و6 يعني بنتكلم عن 29 + 7 اذا هدول كلهم فعلا هم 36 طفل اذا انا حلي صح 100% عشان لازم يكون هدول لازم مجموعهم 36 طفل لان هو قايل لي ان هم 36 طفل بيقول لي جدول الفئات الاتي هو يمثل اعمار 17 شخص عندي هي الفئه وهي التكرار طبعا لانه هذا اسمه جدول طبعا فئات هذا اسمه الجدول التكراري او جدول التكرار طيب الفئات لازم يكون هو عباره عن هنا في فئات اللي هي من اين لسته من 6 ل 10 من 10 ل 14 من 14 ل 18 ومن 18 ل 22 سنه طبعا اهم حاجه لازم انت تكون بالك منها من جدول الفئات انه جدول الفئات بيبدا هيه باثنين وهنا بينتهي بسته لكن السته ما بياخدهاش هنا السته بتتاخد هيها في المكان هذا الش ما بخدهاش هنا تاخدها هنا وهكذا ما فيش الا اخر حاجه بس انت بتاخد ال 18 وال 22 يعني هنا بس بتكون مغلقه ال 22 اما الباقي كله هتلاقي انه هنا مفتوحه يا استاذ اطار الحد الاعلى في الفتره لازم يكون يا استاذ مفتوح في كل الفئات ما عدا الفئه الاخيره هي بتكون مغلقه من الجهتين هذه طبعا احنا كنا حكينا عليها ومثلنا عليها كتير اسئله بيقول لي مثل لي هذه البيانات بمستطيلات قاعده كل منها هي بتساوي مدى الفئه مدى الفئه شو يعني مدى الفئه هذه الفئه ايش مداها من اثنين لسته اعدهم هتلاقيهم اربعه ولكن انا سهل جدا اجيب مدى الفئه اللي هو من خلال هيه مدى الفئه سهل جدا اجيبه ان انا اقول له 6 - 2 تمام هي مدى الفئه هو 6 - 2 يعني مدى الفئه عندي هو اربعه ولازم تكون الفئات كلها هي نفس المدى المدى متساوي للفئات كلها يعني لو جينا من 6 ل 10 هتلاقيها برض انه مداها لازم يطلع معايا اربعه كيف 10 - 6 4 14 - 10 4 18 - 4 - 14 4 وهكذا يعني مدى الفئه هذا هو بيكون متساوي للفئات كلها تمام ادي هي المعلومه اللي هنحطها هنا على جانب خلصنا مدى الفئه وعرفنا مدى الفئه قال وارتفاعه بده يكون ارتفاع المستطيل اللي انا بدي اعمله هو بيساوي تكرار الفئه اللي هو هي التكرار اذا كل فئه بدي اعمل مداها عرضها يكون اربعه ليه؟ لانه هيه زي ما اتفقنا مداها اربعه اول ما بدي ابدا في الجزئيه هذه عشان الامور تكون تمام طبعا السؤال هذا عشان احنا نكون واضحين معاك هو اصلا مرسوم عندي في الجدول او محلول هو هنا هي الرسمه تبعته هيها بس انا بدي احاول ان انا اعملها لك هي الرسمه هذه هي الرسمه الاساسيه بس انا بدي احاول اعملها لك بشكل اللي اعمل لك اياها يعني الفئه الاولى من اثنين لسته فبقول له هيها دي تمام لسته هي السته تمام هذا هو هيكون المستطيل الاول اللي هو قديش يا استاذ ارتفاعه هيه ارتفاعه واحد لانه هو ارتفاعه بيكون هو التكرار اللي هو واحد وين الواحد هيه اذا هذا هو الارتفاع تبعه فانا ممكن اجي على طول مباشره اقول له هي استاذ بالشكل هذا وبروح مطلعين من هنا ايوه هذا هو المستطيل الاول المستطيل الثاني من سته لع فباجي من سته لعي ال 10 قديش الفئه الفئه ثلاثه فانا ممكن اطلع من هنا يا استاذ لثلاثه وين ثلاثه هينا وصلنا الثلاثه يعطيك العافيه بتسكر هذه وبتنزل من هنا لهنا يعطيك العافيه المستطيل الثاني اللي بعده من 10 ل 14 من 10 ل 14 هي ال 14 صح هتقول لي تمامش طولها طولها سبعه فبطلع من هنا يا استاذ للسبعه اين هي السبعه وين السبعه ضي للسبعه هي السبعه لا هي السبعه خلصنا خلصنا وباجي هو بيبدا من وين بيبدا من 10 يعني هيه بالشكل هذا اللي بعده من 14 ل 18 من 14 ل 18 وهيها طولها خمسه فبطلع للطول الخمسه هي الطول خمسه اللي هو هنا ادي هي الخمسه هي الخمسه هيها وبروح مسكر زي هيك اخر حاجه من 18 ل 22 اللي هي طولها واحد هي طولها واحد اللي هي بالشكل هذا تمام خلصنا هيك انا بكون رسمت المستطيلات هدول ولو انت حابب طبعا هي المستطيل الاول يا استاذ تعال نلونهم كمان يلا مش مشكله هي المستطيل الاول هين هعمللك اياه باللون الاصفر اللي هو الفئه هذه والمستطيل التاني تعال نعمله باللون الاحمر مثلا هو هذا المستطيل التاني اللي هو هذا واللي بعده مثلا اللي هو هيه هذا اللي هو من اربعه من ل 14 ظل عندي هي بالازرق هعمل هذه اللي هي من 14 ل 18 وهي 14 ل 18 اخر واحده اللي هي هذه يا استاذ اللي هي هيها تمام هيك هذا المنظر انا هيك رسمت مستطيلات المستطيلات هذه المدى تبعها اللي هو العرض تبعها هو بيكون طول الفئه اللي هو 6 - 2 هذه طول الفئه وهذه 10 - 6 يعني هي 10 - 6 نعملها هنا هيه هي 10 - 6 وهي 6 - 2 وهكذا تمام اللي هي بتطلع معايا هنا اربعه وهتطلع معايا هنا اربعه وهكذا وارتفاعها هو بيكون التكرار اللي هي 1 3 7 5 1 لاحظ هنا هي ارتفاعه هذا واحد هذا ارتفاعه ثلاثه هذا ارتفاعه سبعه وهذا هيه ارتفاعه عندي خمسه وهذا هي هيك ارتفاعه عندي واحد لانه هذا وهذا هيه هذا واحد وهذا واحد تمام الاثنين ارتفاعهم فانا لو ججيت عند الواحد هيك يا استاذ هيه عند الواحد هتلاقي الفئه الاولى اللي هي من 2 ل 6 والفئه الثانيه اللي هي من 18 ل 22 تمام هيبدا هلا يشرح لنا الحاجات اللي احنا عملناها شو يعني التمثيل بالاعمده التمثيل في عندي هلا التمثيل بالاعمده وفي عندي التمثيل بالمستطيلات تمام هم هذول الحاجتين اللي احنا حكيناهم اول حاجه التمثيل بالاعمده اللي هو زي المثال الاول هذا اسمه تمثيل بالاعمده شايف عمود عمود صغنطوط هيك بس بيجي على الرقم كيف هذا بيقول لك هذا التمثيل بالاعمده هو خاص بالبيانات المكرره يعني لما يكون في عندك بيانات مكرره الشكل المرافق هو تمثيل بالاعداد لاعمار 36 طفل بالسنوات اللي هو اللي احنا توي شفناه قلنا في طفلين اللي هم عندهم سنتين وعندي ثلاث اطفال عندهم اربع سنوات وعندي سبع اطفال مثلا عمرهم ست سنوات وعفال عمرهم سنه واحده هذا هو اسمه التمثيل زي ما انت شايف بالاعمده اللي هو اهم معلومه فيه انه خاص لبيانات مكرره لما يكون عندك يعني جدول تكرار بناء على جدول التكرار انت بتقدر تعمل تمثيل بالاعمده هذه لانه الجدول هيه كان واضح عندي هنا وصريح هي الجدول يا حبايبي من الجدول هذا انت بتقدر ترسم الشيء هذا لانه هيه بتيجي عندك هي عدد الاطفال اللي موجود بتروح تحطه هنا من واحد ل 10 وتقول له والله لما بيكونوا 10 اطفال هم سنه واحده هي ال 10 اطفال سنه واحده او بالعكس بتبدا عند السنه بتقول مين هو السنه مين كم طفل عنده سنه اللي هم 10 اطفال فباجي عند السنه بروح عند ال 10 بقول له هي ال 10 هي السنه اللي انا بدور عليها لما يكون سنتين كم طفل اثنين سنتين هي الطفل يا استاذ هي طفلين بروح حاططها وراسم جدولي وراسم شكلي وهكذا طيب تمام خلصنا الجزئيه هذه التمثيل بالمستطيلات اللي رسمناها قبل شويه هذه هي التمثيل بالمستطيلات هيها يا استاذ هذا هو التمثيل بالمستطيلات هذا اسمه هيه بمستطيلات يعني هذا اسمه التمثيل بالمستطي وبناء عليه ببدا على طول التمثيل بالمستطيلات هو في حاله بيانات مبوبه في جدول تكراري يمكن تمثيلها بمستطيلات البعد الافقي تبعها لكل مستطيل هو عباره عن مدى الفئه يعني عرضها من الاخر البعد الافقي يعني عرضها عرض كل مستطيل هو مدى الفئه اللي هو الحد الاعلى ناقص الحد الادنى لا الفئه والبعد الشقلي اللي هو العمودي تبعه هو بيساوي تكرارها التكرار اللي هو مديك اياه ويسمى هذا التمثيل بالمدرج التكراري التمثيل بالمستطيلات له اسم رياضي اسمه المدرج التكراري ليه اسمه زي هيك لانه بعد ما انا اعمل الرسمه كلها تتضح معاك ان هي عامله زي المدرج شايف زي المدرج لان المستطيلات الملاز لس ب بعض تمام لانه انت كل فئه نهايتها هي بدايه الفئه اللي بعدها فعشان هيك هتلاقي المستطيلات ملازقه ببعض يعني هي الفئه الاولى من اثنين لسته وهي الثانيه من سته ل 10 واللي بعدها من 10 ل 14 وبعدها من 14 ل 18 وبعدها من 18 ل 22 وهيك انا هيني بكون جهزت له اياه وهذه الرسمه طبعا اللي احنا رسمناها بشكل مباشر هينا مع بعض هذا هو اسمه التمثيل بالمستطيلات اللي هو المدرج التكراري لان هو زي ما انت شايف هو عباره عن زي المدرج زي مدرج تمام تمام اا اكتساب معرفه بيقول لي في عندي مثال الجدول الاتي هو الجدول التكراري لدرجات 30 طالب تمام في اختبار لماده الرياضيات بيقول لك الدرجه العظمى هي 30 كبير هم 30 طالب اعلى درجه عندي اللي هي الدرجه العظمى لما يفلل العلامه تبعته وبيكون جايب 30 من 30 فانا هيها المفرده يا استاذ وهي التكرار عندي تمام بمعنى ايش بمعنى هي المفرده اللي هي عندي في اللحظه هذه هي عباره عن العلامه تبعته تمام وهذا التكرار اللي هو يعني عدد الطلاب اللي جاب كل واحد فيهم قديش هي العلامه هذه يعني اللي جاب 10 من 30 للاسف طالبين وجاب 13 برض للاسف من 30 هم اربع طلاب 16 على الحركت ناجح بالعافيه اللي هو ست طلاب 20 ها بدل اداء يتحسن سبع طلاب 22 من 30 اللي هم خمس طلاب 26 من 30 اللي هم لاث طلاب 28 من 30 طالب 1 و29 29 من 30 هم طالبين فانا هلقيت حبايبي لو رحت التكرار اللي هو عدد الطلاب هذا جمعته لازم يطلع معايا زي ما انت شايف هنا 30 طالب هذول لازم يطلعوا معايا 30 طالب لان هو بيقول لي ان هم درجات 30 طالب تروح تجمعهم 2 و4 6 و6 12 و7 19 و5 24 و3 27 و1 28 29 30 اذا فعلا هم 30 طالب طب ايش بده؟ اول سؤال طالبه مني بيقول لي بعد اذنك هات لي المتوسط الحسابي اتفقنا مع بعض مرارا وتكرارا المتوسط الحسابي في موضوع بشكل عام هو مجموع يا استاذ البيانات اللي عندك مجموع القيم على عددها هذا بشكل عام المتوسط الحسابي هو عباره عن ايش تعال نكتبها هنا هو عباره عن مجموع القيم على عددها تمام هذا هو مين هذا هو الوسط الحسابي اللي هو الاكس شرطه طيب هلقيت يا استاذ اتفضل هلقيت هذا وين القيم هتقول ققول لي هيها 10 و13 هي ادي القيم بس ال 10 كم مره مكرره مرتين اذا هذه مش 10 واحده دول عشرتين 10 و10 وال13 ليش هذول اربع 13ات ليه لانه ال 13 اتكررتها كم مره اربع مرات وال 16 ست مرات وهكذا فاحنا بنيجي هنا بكل سهوله بنروح عاملين كالتالي بنقول له ال 10 ده كم مره اتكررت مرتين يعني 2× 10 زود لها ال 13× 4 تمام لانه ال 13 اتكررت اربع مرات بعدين ال 16 كم مره ست مرات يعني 6× 16 وزود لي بعد هيك ال 7 في 20 لانه ال 20 تكررت سبع مرات وبعدين الخمسه في 22 لانه 22 اتكررت خمس مرات ال 26 ثلاث مرات 3× 26 بعدين ال 28 مره واحده يعني 1× 28 وبعدين ال 29 مرتين يعني مرتين في 29 تمام تقول لي تمام يا استاذ وعلى هيك هيه 100% وبناء عليه بروح هي مجموع القيم عددها اللي هم هي عدد القيم 2 4 6 7 5 3 1 اثنين اجمعهم قدش مجموع هذول كلهم؟ لسه قبل شويه جمعينهم 30 واجمع لي هذول كلهم يا استاذ بيطلعوا في النهايه 582 582 على 30 اللي هي بتطلع معاي 19.4 0 هي الخلاصه انت طبعا بتجيب 2 × 10 بتقول له هي 20 و4× 13 اللي هي 4× 3 ب 12 ومعاي الواحد 4× 1 ب 4 والواحد اللي كان معايا اللي هو خمسه فهي صارت زي هيك وبتضل تجمع نفس القيم هذه بتلاقيها هي الوسط ال المتوسط الحسابي احنا هيك جبناه اللي هو الرمز تبعه الاكس شرطه او الاكس فتحه اللي هو هذا اسمه المتوسط الحسابي تمام حبايبي تمام ان شاء الله وكنا طبعا في الدرس الخاص فيه حلينها بالتفصيل بيقول لي مثل لي هذه البيانات بالاعمده طبعا انا رحت جايب البيانات يا معلم هي البيانات تاعت الجدول هذا رحت حاطه هنا طبعا بده بالاعمده يعني البيانات المكرره زي ما قلنا نحن بنستخدم لها الاعمده فببدا على طول بطلع هي المفرده اللي هي عباره عن العلامات خلينا هينا نكون هيها العلامات وهذا هو التكرار اللي هو عدد الطلاب فانت لما بدك دائما تمثل بالاعمده حط التكرار طبعا هو هنا وهنا حط الدرجه بتاعه الطلاب او المعل المعلومه اللي هو مديكا يعني دايما التكرار هنحطه احنا في المكان هذا هذا هو التمثيل خليني اقول لك الامثل لانه دائما البعد الشقلي تبعه يا استاذ هو بيكون عباره عن التكرار عندي لانه لو بدك تعمله بالفئات مثلا بيكون هذا هو المدى تبع الفئه اللي هو عرض المستطيل وهنا بيكون التكرار فانت عشان هيك دائما حط التكرار هنا تمام التكرار عندي هيه 2 4 6 7 5 3 1 ا يعني هي اصغر قيمه واحد واكبر قيمه السبعه يعني من واحد لسبعه هي من واحد لسبعه وبعدينك ببدا بقول والله عندي يا استاذ الاثنين هذه هي 10 والاربعه اتكررت كم؟ اتكررت زي ما انت شايف ال 13 هذه اتكررت هي اربع مرات وهكذا اذا هذول القيم بدي احطهم هنا طب هذول زي ما انت شايف هم من 10 ل 29 فانا عشان الامور تكون واضحه زيك انه انا بدي ابدا من صفر هيه يا استاذ لل 30 مضبوط لانه هي اكبر قيمه هي 29 فانا هيني بدي احط ال 30 اللي هي اللي بعدها وببدا تقريبا عشان ابدا امشي بقول له والله هي ال 10 هذه هتصير من عند ال 10 بديت هي ال 10 بعدين يا استاذ 11 12 هي 13 14 15 هي 16 17 18 19 هي 20 وهكذا يعني انا عشان انا ابدا اشتغل بديت على طول هنا من الع طب الصفر معقول هذه المسافه من صفر لعره هو انا بديت لان انا بدي امثل فهذه انا اعتبرتها هيك موجوده هذه كلها اعتبرتها انا هي من صفر يا استاذ لا ال 10 هي المسافه هذه تمام هي الفكره الاساسيه اللي انت بدك تكون بس ماخذ بالك منها تمام بس حابب تحط من صفر ل 30 وتعملهم من صفر ل 30 وتشتغل ما فيش اي مشكله بس هتلاقي مسافه في الاول من صفر ل 10 مش مستخدمه فعشان هيك انا رحت خلاص استثنيتها وبدات عندي من العش فببدا هي القيم انا حطيتها اللي انا بدي اياها تمام وبدات اقول له الشكم مره تكررت مرتين هي الره وباجي عند الاثنين يا استاذ بقول له هيها تكررت مرتين وبعدين ال 13 كم مره اربع مرات هي ال 13 مقابل الاربعه هيها ال 16 ست مرات هي ال 16 وهي ست مرات ال 20 سبع مرات هي ال 20 وهي سبع مرات ال 22 خمس مرات هي ال 22 هي خمس مرات ال 28 هيها مره واحده ال 26 هيها اللي هي ثلاث مرات ال 29 هيها عندي مرتين تمام كيف اتاكد من الكلام هذا كله بتاكد من الكلام هذا كله من خلال انك انت هيه ال 28 لو انت مشيت زي هيك هيها عند الواحد وهي خلينا نغير اللون وهي ال 29 مثلا يا استاذ هيها عند الاثنين هي 29 عند الاثنين تعال 20 ال 20 كم سبعه بروح عند ال 20 هيها لازم تكون عند السبعه تمام وهي خلينا هنا مثلا باللون الاصفر ناخد ال 13 وين ال 13 هيها بعمل زي هيك هيها عندي الاربعه فهيك صار هذا هو التكرار اللي انا شغال عليه اللي هو ادانيال هو بيكون عندي عباره عن عدد الطلاب وهذه هي الدرجه او العلامه اللي هو مديني اياها هيك انا هيني مثلت بالاعمده وصرت موريك ايش انت الشكل العام اللي انت ممكن تشتغل عليه بالشكل هذا انك دايما تحط هنا التكرار وهنا الدرجه او المعلومه الثانيه اللي بديك اياها بيقول لي نظم لي جدول فئات لهذه البيانات اي بيانات قصده البيانات الاساسيه شايف اللي هو المفرده والتكرار اللي هو الاساسي مسكت الجدول انا هو هو حطيته هنا قدامي هذا طبعا جدول الفئات لا احنا بدنا نروح نعمل جدول فئات تمام وبعدين احسب لي المتوسط الحسابي التقريبي هتقول لي روحنا جبنا احنا توي متوسط حسابي بس المتوسط الحسابي هذا كان هو المتوسط الحسابي مش التقريبي التقريبي اللي هو بيكون مع الفئات يعني بروح بعمله اللي هو مركز الفئه بضرب كل فئه مركزها بضربه في ايش بضربه في تكرارها اللي هو مركز الفئه في التكرار وبجمعهم هذا الكلام هنشوفه من خلال ال الجدول اللي رح نعمله في الاول ان احنا بدنا نروح نعمل اول شيء الفئات هلا انا بطلع هي المفردات عندي من 10 ل 29 فبقول لك نظم لي جدول فئات المدى تبع العينه عندي المدى نفسه اللي هي اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه هو مديني اياها اللي هي اكبر قيمه 29 يعني اللي هي 30 - 10 اللي هم بيطلعوا 20 تمام هذا هو مدى العينه كلها اللي هو مديني اياها تمام فال 20 هذ هو مدى العينه هو بيقول لك احسب لي اياهم خمس فئات هو بيقوللك اعتمد لي اياهم خمس فئات اعمل لي اياهم خمس فئات اذا ال 20 هذه يا استاذ انت محتاج تقسمها لخمس فئات 20 ت 5 4 اذا طول الفئه الواحده هو اربعه يعني بتبدا باول واحده من عند ال 10 وبعدين زود عليها اربعه يعني من 10 ل 14 تمام من 14 ل 18 من 18 ل 22 من 22 ل 26 وبعدك من 26 ل 30 تمام هدول هم هيهم خمس فئات هلا اهم حاجه بدك تكون عارفها في موضوع عدد الفئات عدد الفئات لازم يكون هو اصلا بيقسم على عدد العينه نفسها اللي عندك قدش كانت العينه انت فاكر كانوا 30 صح؟ ال 30 هدول اصلا اللي هم 30 طالب فاكرين؟ ال 30 لازم يكونوا بيقسموا على الخمسه يعني لازم تختار عدد فئات هو اصلا بيقبل القسمه على مجموع التكرار اللي عندك هذه معلومه مهمه جدا تمام فالخمسه بتقبل القسمه عليه فخلصنا جبنا يا استاذ المدى العينه كله اللي عندي اللي هي اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه 30 - 10 20 فمش هيكون فيها كسور طبعا نقول 29 - 10 يعني يطلعوا معايا 19 لا بدي رقم عشان يظبط معايا فقلت ق له خلاص ما هي كان قايل لي اكبر علامه او القيمه العظمى اللي هي ال 30 فبناء عليه قلت له 30 قسمها ليلى لخمس فئات هذ هو اللي اداك اياها قال لك اعتمد لي خمس فئات ف وانت لو حابب تعملهم اربع فئات تمام ما فيش مشكله ولكن اتاكد انهم بيقسموا على اهم شيء 30 اللي هو مجموع التكرار فطلع هيه مدى العينه الواحده طول الفئه الواحده هو اربعه فبقول له هي الفئه وهي تكرار الفئه ببدا على طول من عند ال 10 ل 14 واهم حاجه لما برسم الجدول هذا انه هذه بتكون مفتوحه من هنا تمام كل الطرف هذا بيكون عندي مفتوح تمام اخر واحده بس اللي هي بتكون مغلقه من الطرفين تمام ادي بتكون مفتوحه ببدا بقول له من 10 اكم هي طولها يا استاذ اربعه 10 زود اربعه يعني 14 وبعدين من ال 14 ل 18 وبعدين 18 ز 4 22 22 زود 4 26 وبعد هيك اللي هي 26 يا استاذ هتروح تزود عليها زي ما انت شايف كمان عندي اعه بتطلع 30 من 10 ل 14 كيف اجيبها عد لي هاخد ال 10 واخد ال 13 بس لانه ال 14 مش موجوده ولو موجوده مش هاخدها لانها مفتوحه من هنا اذا هي هذه اللي من 10 ل 14 اين وربعه اللي هم 6 14 ل 18 14 موجوده لا 15 لا ال 16 اه هي 16 يا استاذ تمام احنا بدنا من 16 ل 18 اذا مش هناخد الا بس السته لانه هذه 20 برا فاحنا هناخد بس السته هذه تمام من 18 يا معلم لمين ل 22 يعني هاخد ال 18 وال19 وال20 وال 21 ما فيش عندي بس ال 20 يا استاذ فهي ادي بس اللي هاخدها اللي هي السبعه من 22 ل 26 باخد على طول يا استاذ هي ال 22 وباخد ال 23 و24 و25 26 لا هتقول لي من 22 ل 26 اقول لك مفتوحه من هنا ما بناخدهاش اذا بس هناخد بس اللي هي يا استاذ طبعا ال 22 هيها هي بس اللي هتتاخد اللي هي اكمل اللي هي خمسه من 26 ل 30 بقول لك يا معلم روح من 26 ل 30 معناها كل الدنيا خدها هتقول لي 30 المفروض ماخدهاش اقول لك اصلا لو هي موجوده يا استاذ انت لازم تاخدها ليه؟ لانه هذه اخر واحده اللي هي اخر فتره بتكون داخله فيها يا معلم ايش؟ داخله اخر قيمه فهدول لاه ووا 4 + 2 6 هي السته خلصنا خلصنا هيني عملت لك يا معلم هنا ايش ال الجدول خلينا نقول الفئات هذا هو اسمه جدول الفئات تمام هذا هيك احنا عملنا جدول الفئات اللي هو طالبه اه هو طالبه هيه بيقول لك هات لي جدول فئات وبيقول لك ممكن انت ممكن بدل جدول الفئات هذا تعمل نفس الجدول هذا بس بدل ما تقول من 10 ل 14 على شكل فتره زي هذه من الى ممكن تروح ترمز لدرجه الطالب بالرمز اكس تمام يعني هذا او هذا الشكل اللي هو او هذول الاثنين نفس الشكل ه هذا هيك برضه خلينا نعمله هي هيك هذا نفس الجدول بس اللي يختلف فيه اللي هو الفئه الفئه بدل ما هي من 10 ل 14 هيك قلت انا درجه الطالب بدي ارمزها بالرمز اكس فهي بناء عليها الاكس هذه هي اكبر من او يساوي لانه هذه مغلقه اكبر من او يساوي 10 اصغر من ال 14 مافيش يساوي في يساوي هنا لا لو في يساوي كانت هذه هتكون مغلقه مافيش يساوي تمام هيك تمام وبناء عليه احنا بنكون هيها انجزنا الجزئيه هذه وهيك 100% اللي بعدها الاكس اكبر من او يساوي لانه هذه مغلقه ال 14 اصغر من ال 18 ما فيش يساوي وهنا من 18 ل 22 ما فيش يساوي عند ال 22 وهذه اكبر من او يساوي 22 اصغر من ال 26 اخر واحده اكبر من او يساوي 26 اصغر من او يساوي 30 لانها مغلقه خلي بالك هذه الوحيده هذه هي هيك الوحيده المغلقه الوحيده مغلقه بتكون تمام تمام هي نفس الفكره طيب عملناها اه رسمنا الجدول هيك 100% هذه هيها اول حاجه عملناها اللي هي عملنا له الجدول اللي فات اللي هي كانت هيها رقم واحد وهي حلها تعالوا نشوف رقم اثنين اللي هو المتوسط الحسابي التقريبي قلت لك المتوسط الحسابي التقريبي كلمه التقريبي على طول هي دي هيك لها علاقه بالفئات او خلينا نكتبها مركز الفئه له علاقه بمركز الفئه يعني لازم يطلب منك عارف لو ما طلبش اصلا مني جدول فئات وطلب بس متوسط حسابي تقريبي كلمه تقريبي معناها بدي اروح اجيب انا فئات عشان انا بدي مركز كل فئه تخيل فانا بدي اروح اجيب يا استاذ جدول الفئات اللي هو الجدول هذا او الجدول هذا الاثنين نفس الجدول زي ما قلنا وببدا اشتغل بقول له انا بدي مركز الفئه مركز الفئه لكل فئه من دول مركز الفئه اللي هو عباره عن ايش الحد الادنى والحد الاعلى على اجمعهم واقسم على الاثنين يعني 10 + 14 اللي هم 22 على الاثنين هيها 10 كمان مره كيف اجيب مركز الفئه هنا تعال نجيبه هنا على جنب فبقول له هي مركز الفئه اللي هي اي فئه بدي اشتغل اللي هي هذه ولتكن هيها من 10 ل 14 اللي هي بالشكل هذا كيف هذه بنشتغلها بنشتغلها بناء على انه بقول له 10 + 14 اقسم لي اياها على اين يعني 24 ÷ 2 يعني بتساوي 12 هي مركز الفئه الاولى مظبوط طب هات لي مركز الفئه الثانيه اللي هي ايش؟ من 14 ل 18 يعني 14 + 18 على 2 اللي هي ممكن اعملها هيه هي 14 مغلقه وهي 18 عندها مفتوحه بقول له هي 14 زود لها 18 اقسم على اثنين 20 30 32 على الاثنين يعني بتساوي 16 مضبوط وين هي مركز فيها هيه شايف اللي هو 16 تمام طيب وممكن اضل ماشي زي هيك واحد ممكن يقول لي طب ما انا ممكن اجيب مركز الفئه الاولاني اللي هو طلع كم معايا اللي هو طلع معايا 10 مظبوط وقدش المدى عندي مدى الفئه مدى الفئه اربعه كيف عرفنا لانه من 10 ل 14 ما انا اللي عامله صح مش احنا عاملاها هو مادا اصلا طولها طول الفئه كل فئه طولها اربعه اه بجيب مركز فئه الاولى اللي هو طلع معايا 12 وبضل ازود اربعه تمام يعني هذه مثلا هيها 12 مركزها اذا اللي بعدها هيكون مركزها 12 + 4 اللي هي 16 واللي بعدها 16 + 4 اللي هي 20 ضل زود اربعات لانه هذا هو طول الفئه هذا هو طول الفئه تمام هذا حل اخر او تروح تروح تجيب مركز فئه زي ما احنا عملنا يعني مثلا تعال نجيب مركز الفئه اللي بعدها اللي هي هذه هيها اللي هي من 18 ل 22 بقول له ولا يهمك هذه هي 18 زود لها 22 الكلام هذا على الاثنين 10 20 30 40 ÷ 2 يعني 20 هيها لاحظ عندك 12 زودنا 4 16 زودنا 4 20 واللي بعدها هتصير هتزود كمان اربعه هتلاقيها 24 واللي بعدها هتزود كمان اربعه هتلاقيها 28 هي مركز الفئه وانت كمان ممكن مركز الفئه خلي بالك تحطه هنا يعني هنا تزود هيك له اييه هنا زي ما انت شايف صف وتعمله بالشكل هذا طبعا نحن مش حنعمله زي هيك نن لانه هذا الحل الكتاب موجود زي ما هو فهيني انا اشتغلت بالشكل هذا وعملت مركز الفئه لانه اللي بيعنيك في المتوسط الحسابي التقريبي مركز الفئه والتكرار تبعها فعشان هيك لو حطيت تحت هذه مركز الفئه تبعتها اللي هي 12 وحطيت هذه مركزها تحته اللي هو ال 16 وهكذا يكفي زي ما كنا نعمل سابقا تعالوا اوريكم السؤال تبع الحصه اللي فاتت هيه شايفين كنا هي التكرار رحت زودت لك هنا سطر اللي هو مركز الفئه هيه تمام اللي هو كنت اجمع هذول اقسم على الاثنين اجمع اقسم على الاثنين وهي اسهل وهي اضمن لك لانه في بعض الاحيان الفتره الاخيره هذه الفئه الاخيره ما بيكونش طولها زي طولها دول لانه الفئه الاخيره ممكن تزيد تمام فعشان هيك انت حاجه لك انه بالذات الفئه الاخيره تجيب مركزها لحاله بس انا لانه متاكد انه الفئه الاخيره طولها لازم يكون اربعه لانه 30 - 264 لانه هذا اللي انا عامله بناء على هيك انا اللي عامله جايب طول الفئه فبدك تتاكد بس من اخر فئه قديش هو طولها لكن هنا الامور كلها تمام هلقيت خلاص صرت بتقدر تجيب انت المتوسط الحسابي اللي هو مركز الفئه بتكرارها على طول يعني ا هي مركز الفئه دي 12 كم مره اتكررت ست مرات نفس ما كنا نعمل فبقول له ال 6× 12 وزود لها 6× 16 لانه ال 16 اتكررت ايضا ست مرات وبعدين 7× 20 لانه ال 20 اتكررت سبع مرات ا المركز الفئه اللي هو 24 كم مره تكرر؟ اتكرر خمس مرات وال 28 المركز الفئه هذا كم مره تكرر؟ اتكرر ست مرات تضربهم يا معلم اضرب هذه وهذه واجمعهم واقسم بعد هيك يا معلم على العدد الكلي اللي هو اصلا 30 فصارت 582 على 30 اللي هي تقريبا بتطلع 19 لاحظ جبنا قبل شويه المتوسط الحسابي احنا في اول السؤال اول حاجه شايف كم طلع 19.11 0.1 التقريبي لازم يكون تقريبا هم جراب لبعض اللي هو هيه هو تقريبا 19 لانه هذا اسمه متوسط حسابي تقريبي تمام ما بدكش هي بالضبط زي هذاك 19.1.4 لا هذا تقريبي عشان هيك احنا بنقول له هنا هذه هيها هيك تقريبا تمام هذه هي المعلومه الاساسيه هنا طيب بيقول لي مثل البيانات هذه بمستطيلات هيني جدول الفئات قدامي وببدا بعمل يا معلم بقول له اتفضل ايش هو الفئات اللي هي من 10 ل 14 فهيني بديت زي ما اعودنا هي ال 10 وهي 14 فانا بقول له بس 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 هي 30 صح وهدول خلاص هم اللي قبل ال 10 لانهم بيعنونيش كتير عشان ما يكونش الجدول مجنح معايا لكن لو حطيت من صفر وضليت ماشي لل 30 عادي زي ما انا هيني هنا لما رسمت شوفوا هنا وين لما رسمته انا بخط هيه شايف هذا كان خدمني ان هو مافيش الا كان بيبدات الفئه بدت من اثنين فعشان هيك قلت الواحد هذا مش مشكله تمام ولو ما كتبتوش ماكش حد يقوللي حاجه بس لا انا كتبته هو عدد واحد ف ماثرش عليا لكن 10 ارقام لا بتكون فيها يعني كلام يعني طيب ببدا من 10 ل 14 قديش اللي هي سته فالتكرارات اللي عندي خلي بالك مين هم 6 وسبعه وخمسه بس يعني 5 6 س هم اللي انا بدي اياهم يعني زي بقول لك هي 1 2 3 4 5 6 7 نفس الفكره هي 2 3 4 5 6 7 بقول له من 10 ل 14 هي سته هي من 10 ل 14 عملت المستطيل وهي قلت له لسته وبرضه من 14 ل 18 برضه هو سته لانه طوله هو بيكون تكراره وقلنا انه العرض تبعه هو بيكون مداه اللي هو اربعه يعني هذه هتلاقيها اربعه صح اربعه وهذه اربعه لازم يكون طولها هذه اربعه وهذه يكون طولها اربعه وهذه هيكون طولها اربعه وهذه برض هيكون طولها اربعه وهذه ايضا طولها اربعه تمام بعدك من 18 ل 22 اللي هو سبعه هي السبعه وبعديك من 22 ل 26 اللي هو خمسه وبعدين من 26 ل 30 اللي هو سته وهي السته واصل لعندي السته تمام هذا هو اسمه ال اي مثل البيانات بالمستطيلات اللي اللي هو لو انت فاكر ايش اسمه المدرج التكراري عشان لو اجاى الاسم هذا تكون انت فاهم انه هذا اسمه المدرج التكراري طيب بيقول لي نظم لي الجدول التكرار المتجمع الصاعد تمام بدنا نعمل جدول تكرار متجمع صاعد ايش كان اهم حاجه في المتجمع الصاعد عننا لو انت فاكر هيها بناخذ الحد الاعلى للفئه ها في الصاعد بناخذ الحد الاعلى بنقول له انا بدي يا استاذ اللي بتكون يا استاذ اقل من 14 يعني ايش يعني هذا هو الجدول قدامي بقول له انا بدي انا ليت بدي اخد الصاعد هاخد الحد الاعلى اللي هو ال 14 وال1 وال 22 وال 26 وال30 هقول له انا بدي يا استاذ اللي اقل من ال 14 وبدي اللي اقل من ال 18 وبدي اللي اقل من ال 22 وبدي اقل من ال 26 وهنا بدي اقل من ال 30 تمام هتقول لي تمام يلا يلا اقل من اجيت الاقل من ال 16 بنبدا الاقل من ال 14 هي ال 14 مين الاقل من هيها اللي هي السته فبقول له على طول هي السته الاقل من 18 اللي هم السته وسته صح اللي هم 12 هيها 12 اقل من 22 هي ال 22 اللي اقل منها 6 وست 12 زود عليهم كمان 7 19 هيها اقل من 26 بقول له هي ال 26 احنا توي جبنا 19 زود عليها خمسه بس اللي هي 24 هيها وبعدين الاقل من ال 30 العدد الكلي هذا كله صح او كنا واصلين لهنا احنا ل 24 زود لي سته اللي هم 30 باكث من طريقه بتقدر تعملها هذا اسمه جدول تكراري متجمع صاعد اهم حاجه بتاخذ الحد الاعلى للفئه تمام انت ايش بدك الاقل منه هذه هي الفكره هي الفكره الاساسيه بتاعه المتجمع التكراري الصاعد تمام عشان هيك هذا هو الحد الاعلى كان هذا هو الحد الاعلى باخد عاد اللي اصغر منه تمام ما فيش يساوي خلي بالك من غير يساوي فببدا على طول هنا بقول له بقدر ارسم لك الرسمه زي ما اتفقنا هذا هو التكرار وهذا هو الحد الاعلى اللي احنا حطيناه ليه 14 18 22 26 30 الاقل من ال 14 6 فهي السته عندي السته هيني عملتها لك ال 18 هيها يا استاذ اللي هي 22 وال 22 19 ادي 18 فوقها بشويه هيها لاحظ هيها فوقها بشويه هو مديك اياها هيها اللي هي هنا هيها اللي هي مين هذ 19 ه 19 تمام وبعد هيك ال 26 اللي هي 24 هي 26 24 لا هي تيجي بالضبط لانه هذ 24 فاحنا هذه هنشطبها اه تمام هي ال 24 اللي نحن بدنا اياها بالضبط هيها تمام هيها لعند هنا يعني هي الجدول هي العمود هذا هيك هيه تمام هي العمود تمام هيك هي اللي عملت لك اياه بالاحمر طيب ال 30 طبعا هيها 30 عند ال 30 هي 30 طبعا بالنسبه للتكرار انت شايفه 6 12 19 24 30 ممكن تعملها اعداد زوجيه يعني ممكن اعملها ممكن مثلا شوفوا اعمل 2 4 6 8 10 12 وهكذا ممكن تعملها خمسات تعمل 5 10 15 20 25 30 ممكن اعداد فرديه ممكن ثلاثات تبدا مثلا 3 6 9 12 15 وهكذا اللي بدك اياه وبتيجي انت بتشوف وين الرقم هو وين قريب بتروح مقرب عليه هي هيك يعني افضل علاقه يعني انا ممكن هيه نعملها برضه بالشكل هذا اللي بدك اياه يا هذا يا هذا الطريقه اللي بدك اياها هنا طبعا نفس الفكره اللي هو شغال فيها ما فيش اي مشكله هيك هيني عملت لك الجدول الخاص بالتكرار المتجمع الصاعد ونروح على السؤال اللي بعد هيك اللي هو بيحكي لي تحقق من فهمك التمثيل الاتي هو تمثيل تصاعدي هذا تمثيل تصاعدي تمام لمقتنات 20 عائله من الهواتف المحموله حسب التمثيل بده اكم عائله تملك على الاكثر جهازي هاتف هلقيت في الاول لازم احنا نفهم التمثيل التصاعدي هذا اللي قدامي هو ايش يعني التمثيل التصاعدي انه بيقول لك هنا في عندك يا استاذ استاذ هي عدد الهواتف المحموله وهذا هو التكرار الصاعد بمعنى انه في عندي يا استاذ ما فيش خالص جوالات كم عائله معهم اصلا هواتف اللي هم اربع عائلات اربع عائلات ما بيملكوش ولا عندي جوال وعندي يا استاذ 10 عائلات بيملكوا اللي هو واحد تمام وعندي ايضا اللي هم بيملكوا يا استاذ جوالين اللي هو 16 عائله وثلاثه اللي هم 18 عائله واربع هواتف اللي هو 20 عائله تمام هيك كل قيمه هيها صارت قدامها مبينه فبالتالي لما انا بدي اجي اطلع بقول لي هات لي كم عائله تمتلك على الاكثر خلي بالك ها على الاكثر جهازي يعني مش مش بيمتلكوا بس جهازين تقول لي 16 عائله على الاكث جهازين عارفين ايش يعني على الاكثر جهازين يعني اللي ما بتملكوش ولا جهاز واللي بيملكوا جهاز واللي بيملكوا يا استاذ جهازين هم هذول انا بدي اياهم اللي ما بيملكوش ولا جهاز هم اربع عائلات بقول له هذول هم اربعه واللي بيملكوا جهاز واحد هم 10 عائلات واللي بيملكوا جهازين يا استاذ هم 16 عائله فهدول هم كلهم على بعض يا استاذ مجموعهم اللي هو بيملكوا على الاكث يا استاذ ا لانه على الاكثنين يعني هم 16 عائله و10 عائلات واربع عائلات لانه هذا ما بملكش ولا جوال ولا هاتف وهذا هاتف واحد وهذا هاتفين فهي على الاكثر هاتفين اللي هو مجموع الثلاثه هذول اللي هم 4 + 10 14 + 16 يعني بنتكلم عن 30 عائله تمام هيه على الاكثر هيك فهذا هو يعني هذا هو هيك الهواتف اللي انا قصدي فيها اللي هو على الاكثر هذه معناها كلمه على الاكتر هيها تمام تمام طيب الجزئيه اللي بعديهك بيقول لي يا استاذ بعد اذنك بقول له اتفضل بيقول لي اكم عائله يا استاذ تملك بالضبط ها بالضبط جهازين بقول له هي الجهازين اللي هم كم عائله بمشي زي هيك بقول له 16 اذا هم 16 عائله بقول له هذول هم 16 عائله اللي هم بالضبط لانه ق لي بالضابط يعني بدي بس اللي بيملكوا جهازين يعني يملك هنا يملك جهازين فقط هم هذول تمام اللي هم 16 عائله طيب بيقول لي نظم لي الجدول التكراري لهذه البيانات هذا طبعا هيكون الجدول سهل كثير ودماته خفيفه تعال نعمله هي بالشكل هذا تمام وبنعمل زي هيك وهي هنا علشان عدد يا استاذ ال هواتف هيهم بالشكل هذا والتكرار التكرار قد ايه؟ عندي يا استاذ هو عندي الهواتف قديش 1 2 3 4 يعني اربعه هي صفر واحد اثنين ثلاثه اربعه خلصنا فبقول له على طول هيه هذول اللي هم يا استاذ عدد الهواتف هيكونوا عندي اللي هو من صفر لاربعه اللي هو هيه عدد الهواتف وهذا التكرار اللي هو الصاعد لانه دائما التكرار هو بيكون هنا تمام هيه الصاعد خليها واخليها تكرار لحالها من غير صاعد بقول له عدد الهواتف اللي هو صفر 1 2 3 وهي اربعه تمام التكرار الصفر هيه كان مقابله اربع عائلات والواحد مقابله 10 عائلات والاثنين مقابله 16 عائله والثلاثه مقابلها 18 عائله والاربعه مقابلها 20 عائله تمام هيها صارت بالشكل هذا الامور جاهزه اهيك و 100% ما بدوش اكت من هيك تمام اللي بعده اذا فكره بس هنا كانت الاثنين هدول انه هنا كلمه على الاكثر على الاكتر اثنين يعني صفر وواحد واثنين لو قال لي على الاقل اثنين يا استاذ على الاقل اثنين يعني من اثنين واطلع اثنين وثلاثه واربعه هم هيكون الجواب تخيل لو غير لك كلمه على الاقل اثنين بقول له اذا اثنين وثلاثه واربعه هم هذول يعني هتصير تجمع ال 16 وال 18 وال20 على الاكثر اثنين اذا الصفر والواحد والاثنين اثنين بالضبط الاثنين بالضبط اللي هي ال 16 شفنا كيف يعني التلاعب بالالفاظ مهم جدا في الاسئله اللي زي هذه بيقول لي في مونديال 1998 لكره القدم نظم التمثيل التكراري الاتي بعدد الاهداف وعدد المباريات هي عدد الاهداف وهي عدد المباريات تمام اللي هو التكرار يعني قولي ما عدد مباريات التي اجريت في هذا المونديال بقول له سهله تعال نعد التكرار هذا مع بعض هتقول لي بالنسبه لي 1 4 5 11 12 17 هي من اللي مبين انه هو هذا المجموع هذا المجموع لو انت عملته هيك هيكون غلط ليه لانه لازم انت لو جيت بحسبه بسيطه لي هذول 1 2 3 4 5 6 يعني هذول بيتكلموا عن ست اعمده صح؟ شوف هذول كم عمود 1 ا 3 4 5 6 سبعه اعمده اذا ايش في؟ في قيمه من هذول في قيمه ماخدها عمودين في قيمه عمودين اللي هو مين؟ اللي هو ال1 شايف ال1 ايوه اللي هم عدد الاهداف يا استاذ في 11 مباراه كان عدد الاهداف فيها هدف واحد وكان برده 11 مباراه عدد الاهداف فيها سبعه ا خمس اهداف اللي هم هيه شوف هذه تعال نعملها باللون الاحمر هي دي اهم فكره هقدر انا اقولها ق لك في الجزئيه هذه هيها اللي هي ال 11 مكرره مرتين في اللي هو 11 مباراه خلصت بهدف واحد و11 مباراه خلصت باربع اهداف هيهم اللي هم الاربع اهداف تمام مش خمسه تمام وعندي مباراه واحده يا استاذ خلصت بسبع اهداف وعندي اربع مباريات خلصت بولا هدف وعندي خمس مباريات خلصت بخمس اهداف وعندي 11 مباراه خلصت بهدف وباربع اهداف وعندي 12 مباراه خلصت بهدفين وعندي 17 مباراه خلصت ب ثلاث اهداف فاذا عدد الاهداف بقول له عدد الاهداف هو اول حاجه امشي معايا واحده واحده احنا لو بدك انت تحسبهم احسبهم من الاعمده احسن لك ولا هدف كان مباراه اربعه فبقول له هي اربعه تمام وهدف كانوا 11 هيهم مباراه هي 11 وهدفين كانوا قديش كانوا 12 هي 12 هيك اسهل لك طيب وثلاث اهداف كانوا 17 اربع اهداف كانوا 11 خمس اهداف خمس خمسه وسبع اهداف كانوا واحد صح هيك صاروا هذول 1 2 3 4 5 6 7 فعلا 1 2 3 4 5 6 7 اللي هم عدد الاهداف اللي عندي اللي هو من صفر لسبعه دول اللي هو مديني اياهم هم فعلا هي القيم عدد المباريات تبعتهم هنجمعهم هذول كلهم مع بعض تمام ده تجمع هذول لو انت مباشره تجمع التكرار خلي بالك انه ما يكونش واحد منهم مكرر زي هذا مكرر مرتين تمام يعني لو بدك تعملهم بالترتيب 1 + 4 + 5 ال 11 هتعملها مرتين خلي بالك من الفكره هذه وبعدين 12 و17 ونبدا نجمعهم هذول مع بعض الاعداد اللي هي 4 + 11 نتكلم عن 15 + 22 يعني بنتكلم عن + 12 يعني 7 و 20 27 و17 يعني 27 37 44 و11 45 55 و5 60 و1 61 يعني هذول مجموعهم هو بيطلع معايا 61 بيقول لي احسب لي المتوسط الحسابي تمام هل هذ دول مجموعهم 61 خلص صيرنا عارفين عدد المباريات بده المتوسط الحسابي العدد الاهداف في المباراه الواحده مقرما الجواب لاقرب خانه عشريه يعني بدنا نروح نجيب له المتوسط الحسابي المتوسط الحسابي الاكس اي شرطه بتساوي هنبدا نعمل بالشكل هذا اللي هو عباره عن اول حاجه يا استاذ مجموع هذه القيم كلها اللي هي هتكون عندي في اللحظه هذه الصفر مضروب في اربعه والواحد كم مره اتكرر هدف 11 مره والاثنين 12 مره وهكذا فببدا واحده واحده فيهم بقول له اول واحده عندي اللي هي التكرار في قدش هو اتكرر هي التكرار في عدد الاهداف يعني الصفر اربع مرات يعني هيه صفر على طول في اربعه مظبوط هي 0× 4 وبعد الواحد 11 مره 1× 11 زائد الاثنين اللي هو 12 2 في 12 زائد ال 17 زائد ال 4 في 11 والخ× 5 والس× 1 + 7 في 1 تمام على المجموع كله اللي هو مجموع تحت هذا طبعا انت ممكن تكتبه كله 61 بدل ما نقعد نجمعهم كمان مره تمام هي الافضل يعني تمام او ممكن تقول له مجموعهم كله فانا هيه على 61 اللي هو بيساوي خلينا جنبه نكملها هذه اللي هي 0× 4 ب 0 + 1× 11 ب 11 + 2× 12 24 + 3× 17 51 + 4× 11 44 + 5× 5 ب 25 زائد 7× 1 ب 7 هي المجموع كله هذا هيك على ال 61 اللي هو لو جمعناهم كلهم بيطلعوا معاي 162 ضبطها على 61 تمام هيك تمام اللي هو بيطلع معايا او عملناه مباشره بيطلع معايا اين ويا استاذ 6 خ5 يعني 2.65 65000 بده مقربا لاقرب خانه يعني اقرب خانه عشريه الخمسه بتدي السته هذه فبتصير هي 2.7 سبعه تمام هي تقريبا خلص هيك السؤال يا استاذ وهي خلينا نعمله بلون اصفر هذا هو الاجابه النهائيه عندي تمام حبايبي هذا طبعا تقرير وهيك هيخلص السؤال بالشكل هذا وعرفنا التفاصيل كلها وعرفنا كيف نقدر نشتغل على الجزئيات هذه اللي نحن بدنا اياها وهي هذه نزلناها لتحت علشان خاطر تعرف كيف انت تجيبها وهيك هينا جبناها طيب اي هيك خلصنا هذا كان اخر سؤال معنا وبهيك وصلنا لنهايه ان شاء الله حصتنا اليوم وهنبدا الحصه القادمه ان شاء الله بحل التمرينات والمسائل الخاصه بهذا الدرس بهذه الوحده اللي هي الوحده السادسه اللي هي الاحصاء ان شاء الله يا رب اكونفقت في توصيل المعلومه زي ما كنت حابب تووفيق طبعا من رب العالمين بتمناه والكم ان شاء الله ما تنسونا من دعائكم ونلقاكم في حصتنا القادمه على خير وسلامه ان شاء