الموجات شرح كامل وتفصيلي متضمن الموجات البيانية

طيب اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه وسلم تسليما كثيرا وبعد يبقى ان شاء الله مكملين في الباب الثاني اليوم الفصل الثاني فصل الموجات بالنسبه للموجات كمفهوم كتعريف بتعني اهتزازات او ذبذبات اهتزازات او ذبذبات بتحدث في الاوساط الماديه او الفراغ عباره عن اهتزازات او ذبذبات تحدث في الاوساط الماديه او في شنو او في الفراغ اذا كانت الاهتزازات دي او الذبذبات احتاجت لوسط مادي لكي تحدث سميت بالحركه الموجيه الميكانيكيه سميت بالحركه الموجيه الميكانيكيه اما اذا هذه الاهتزازات او الذبذبات تستطيع ان تحدث في الفراغ فهنا هنسمي حركتها الموجيه بالحركه الكهرومغناطيسيه فبالتالي لما اسال عن انواع الحركه الموجيه بقول هنالك حركه موجيه ميكانيكيه وحركه موجيه كهرومغناطيسيه شنو يعني حركه موجيه ميكانيكيه؟ يعني حركه لا تحتاج او تحتاج الى وسط مادي للانتقال خلاله الحركه الميكانيكيه اللي هي نوع الحركه الموجيه التي تحتاج الى وسط مادي للانتقال خلاله يعني مثلا موجه الصوت الصوت لا ينتشر في الفراغ لابد له من وسط مادي لكي ينتقل فبالتالي حركته تسمى حركه ميكانيكيه كذلك الماء الماء لا يمكن ان ينتقل في الفراغ الماء لا يمكن ان ينتقل في الفراغ ولا موجات الزنبرك تستطيع ان تنتقل في الفراغ جميعها تحتاج تلاوصات ماديه لذلك كل من موجه الصوت وموجه الماء وموجه الزنبرك حركتها حركه ميكانيكيه ا بالجانب الاخر التي لا تحتاج الى وسط مادي يعني تنتقل في الفراغ فهي الحركه الكهرومغناطيسيه فبالتالي الحركه الموجيه الكهرومغناطيسيه بتعني نوع الحركه الموجيه التي يمكنها الانتقال في الاوساط الماديه وكذلك ذلك في الفراغ يعني اذا وجدت وسط عادي تنتقل من خلال الوسط واذا ما وجدت وسط تستطيع الانتقال دون الحوجه لوسط ناقل دي زي شنو يعني زي موجات الضوء زي موجات الضوء الضوء الان بيجينا من الشمس بيجينا من النجوم معروف بينا وبين النجوم خارج الغلاف الجوي عباره عن فراغ كبير جدا فراغ كبير جدا يستطيع الضوء ان يتعدى هذا اللا وسط الفراغ يعني اللا وسط وينتقل ويصل الى الارض وايضا موجات الراديو وكذلك بتعميم عام جميع الموجات الكهرومغناطيسيه هي ذات حركات كهرومغناطيسيه يعني لا تحتاج الى وسط مادي طيب انا داك يا جماعه اللي انا بتكلم عنه ده انواع الحركه الموجيه انا ما ذكرت انواع الموجات يلا بعدجي لانواع الموجات انواع الموجات دارك تركز معاي في قصه انواع الموجات دي عشان انت تيجي تاخذ لي الفكره بتاعه الفهم العام عندنا موجه ممكن ان يكون انتشارها وتذبذبها عندنا عبارتين يا جماعه عباره الانتشار يعني الانتقال من مكان الى اخر اما التذبذب يعني الاهتزاز التذبذب والاهتزاز حاجه واحده يعني كيف ما اختمت عليه تفهم طوالي تخيل معي موجه الماء لما تجي تنت تغل يعني انا لو قطعت حطيت قطعه فلين على قمه الموجه بتاعه الماء هنا بعد شويه انا متاكد حاجي القاها وصلت القاعده كمان حبه حتصل للقمه اللي بعدها كمان حتصل للقمه اللي بعدها فيبقى لو قلي انتشاره انتقاله على وين اقول اهو والله منتغله ومنتشره في الاتجاه ده كلام طيب لكن بتهتزه كيف وصلت لي اهتزازه وانت بتعين ليها بتلقاها تطلع لاعلى ولاسفل اعلى اسفل اعلى اسفل يعني قمه قاع قمه قاع قمه قاع فهنا ده يسمى التذبذب او الاهتزاز التذبذب او الاهتزاز طيب اذا عملتهم كخط مستقيم بقول والله الانتشار كان ماشي بشكل افقي زي كده لكن التذبذب كان على اسفل اعلى اسفل فيكون ده اتجاه التذبذب او اتجاه الانتشار فنلاحظ ملاحظه رياضيه هندسيه ان الخط الافقي متعامد مع الخط الراسي فلو فلو قال لي صف هذه الموجه بقول دي موجه بنلاحظ انه اتجاه تذبذبه عمودي على اتجاه انتشاره عمودي على اتجاه انتشاره وهذا الوصف ينفع ان يكون تعريف لهذه النوع من انواع الموجات والتي تسمى بالمستعرضات لما اقول موجه مستعرضه يعني موجه يكون اتجاه اهتزازها او تذبذبها في عمودي على اتجاه انتشارها متعامد مع اتجاه الانتشار زي ما قلت ده اتجاه الانتشار التذبذب وده اتجاه الانتشار متعامدين زي على بعض فهنا بنلاحظ انه الموجه دي شبيه ليها موجه الماء وجميع الموجات الكهرومغناطيسيه زي موجات الضوء وموجات الراديو كلها بتنتشر بهذا الشكل يعني يكون اتجاه انتشارها متعامد مع اتجاه التذبذب فهنا وصفها بيكون معي في شكل غمم وغيعان يعني بقول بتنتشر الموجه المستعرضه على شكل قمم وقيعان وبتكون وين؟ في الاوساط الماديه او في الفراغ انا بتكلم عن شنو؟ بتكلم عن الموجه المستعرضه الموجه المستعرضه يمكن ان تنتشر في وسط مادي زي شنو؟ زي موجه الماء بتحتاج لوسط مادي وكمان يمكنها الانتقال في الفراغ زي شنو؟ زي موجه الضوء فبالتالي الموجات المستعرضه تستطيع الانتقال في او في الاوساط الماديه او في اللاسط يعني في الفراغ انا ما بعم انا قلت الموجه من الموجه المستعرضه بشكل عام في منها ما ينتقل في وسط مادي وفي منها ما لا يحتاج لوسط مادي زي ما قلت لكم الماء تحتاج لوسط مادي والضوء لا يحتاج لوسط مادي وكلاهما يعتبر موجه مستعربه يلا ركز معاي في النوع الثاني من انواع الموجات قال لي مثلا لو اخذت موجه الزنبرك اللي مرسومه قدامنا هنا موجه الزنبرك فاذا شديت الزنبرك ده اقسم عندي يعني يمين يسار كده بديت اشد فيه في الاتجاهين ديل معاي فبلاحظ انه بدا يستطيل بدا يزيد وبدا تتباعد المسافات ما بين شنو ما بين دوراته دي بتحصل فرا طاغات اكبر شويه لو تركت البندول بعد ذاك او تركت الزنبرق ده فبجي بلقاه بيهتز يمين يسار اهتزازه يمين يسار وانتشاره كمان يمين يسار ما حيمشي ينقط ليعلى انا شديته بشكل افقي اول ما اتركه بلقاه بيتحرك ينضغط يمين يسار يمين يسار ولو يتحرك برضه بيتحرك يمين يسار فبالتالي كانشار دي اتجاه الانتشار وكتذبذب برضه ده اتجاه التذبذب فنلاحظ لاحظ ان اتجاه التذبذب والانتشار في نفس الاتجاه في نفس الاتجاه فبالتالي الوصف ده ينفع لتعريف الموجه الطوليه فنقول ان الموجه الطوليه هي الموجه التي يكون اتجاه اهتزازها او تذبذبها في نفس اتجاه انتشارها في نفس اتجاه انتشارها او دي زي موجات الصوت وموجات الزنبرك موجات الصوت وموجات الزنبرك لو انت معايا للرسمه هنا بتلاحظ انه جزيئات الوسط دي هنا متباعده لحد ما ولكن هنا جزيئات الوسط متقاربه متباعده متقاربه متباعده وهكذا فالمنطقه اللي بتقارب فيها جزيئات الوسط بنسميها تضاغط والمنطقه التي تتباعد فيها جزيئات الوسط تسمى بالتخل يبقى في باله يوم من الايام قال له يعرف التضاغط فبقول له هو التقارب في جزيئات الوسط اذا قال لي شنو يعني تخل بقول له والتباعد في جزيئات الوسط بالتالي اقدر اخذ تعليق بسيط واقول انه الموجه الطوليه بتنتشر على شكل تضاغطات وتخلقلات دي كانت على شكل غمم وقيعان وتحتاج لوسط مادي وتحتاج لوسط مادي هناك قلت تنتشر في الفراغ او في وسط مادي لاحظ معاي هذه ما زالت موجوده عندنا لما جيت للموجه المستعرضه قلت تكون في شكل قمم وقيعان هنا قلت لا تضاغطات وتخللات حلو قلت دي تحتاج ممكن ان تنتشر في وسط مادي ويمكن ان تنتشر في الفراغ لكن الطوليه لا لا بس تحتاج لوسط مادي لا يمكنها الانتقال في الفراغ يبقى الموجات الطوليه لا تحتوي او لا تشمل المواج الكهرومغناطيسيه باي حال من الاحوال طيب تمام ايوه افضلي معلش بس قامت كان في واحد ماحد راحص عشان كان في المدرسه وجايب الطريق بس قاللك هو جرب على البيت وقف له 10 دقاق مشك اهي طيب بالنسبه لمصطلحات الموجات زي ما يعتدنا في كل مره من المرات عندنا المصطلحات بناغشها بنحفظها لكن بنحفظها بفهم ا بالنسبه للمصطلح الاول يمثل الطول الموجي الطول الموجي الطول الموجي بيعني المسافه التي تكمل خلالها الموجه اهتزازه كامله او زبزبه كامله يعني كيف؟ يعني اذا الموجه تحركت كده هل ده طول موجي؟ ابدا ده ما طول موجي طيب وصلت كده برضو ما طول موجي ده انا ممكن اعتبره نصف طول موجي طيب لو مشت لحد هنا كده خلاص انا ممكن اعتبرها شنو؟ اعتبرها طول موجي ليه؟ لانه كده انا خلاص تحصلت على شنو؟ تحصلت على قيمه قمه كامله وقاع كامل قمه كامله وقاع كامل فيبقى المسافه دي هي الطول الموجي المسافه دي هي الطول الموجي ما هو ده تعريف الطول الموجي المسافه التي تكمل خلالها الموجه موجه كامله او اهتزازه كامله او زبذبه كامله طيب اذا انا اكملت اكثر من زبذبه زي كده يعني فهل ده طول موجي؟ لا ده طولين موجيين ليه؟ لانه دي هنا زبزب كامله اهتزازه كامله فكل واحده من ديل تعتبر لي طول موجي طول موجي فطيب اذا كان عندي مسافه عملت فيها 10 ذبذبات او 10 اهتزازات فكيف احسب الطول الموجي يعني عندي المسافه دي كانت 20 متر 20 متر وانا اكملت فيها كم زي كده لو جيت حسبتها زي ديل واحد 2ين 3 انا عملتها فيها اربع اطوال موجيه وهي 20 متر يبقى الطول الموجي بيكم؟ نص الطول الموجي الواحد بيكم نص خمسه لا ايوه ايوه اتفق معاك بانه خمسه يعني لانه ده كده 5 + 5 + 5 + 5 يديني شنو؟ يديني 20 عشان كده انا هنا عملت لك تعليق صغير قلت لك يا اخي انه لو داير تحسب الطول الموجي قول لي المسافه الكليه على عدد الذبذبات الكامله الكليه فده ده مفهوم الطول الموجي المسافه التي تكمل خلالها الموجه اهتزازه كامله او زبذبه كامله ويساوي فعلى عد ف على عد طيب ده بالشكل العموم لو قال لي عرفه للموجه المستعرضه اقول له المسافه بين قمتين متتاليتين او قاعين متتاليين يعني دي قمه ودي قمه التي تليها ده يعتبر طول موجي او ده قاعده القاع الذي يليه فده يسمى طول موجي المسافه بين قيمتين متتاليتين او قاعين متتاليين طيب للطول او للموجه الطوليه للموجه الطوليه قال لي هو المسافه بين مركزي تضاغطين متتاليين او مركزي تخلقلين متتاليين اذا اعتبرت انه مثلا المنطقه دي هنا عباره عن تضاغط والمنطقه اللي بعدها عباره عن تخلقلخل اهو ده تضاغط وده تضاغط المركز بتاع التضاغط ده لحد مركز التضاغط ده يعتبر طول موجي ورمزه ل ده او مركز التخلقلخل ده ومركز التخلقلخل ده الاثنين مع بعض بينهم الطول ده يعتبر طول موجي ده مفهوم الطول الموجي على وجه العمود والخصوص ايضا من المفاهيم او المصطلحات هي سرعه الموجه سرعه الموجه وسرعه الموجه سرعه اي جسم في الدنيا دي بتعني معدل تغير المسافه بالنسبه للزمن معدل تغير المسافه بالنسبه للزمن لكن بالنسبه لشنو؟ بالنسبه لموجه تتحرك في الاوساط الماديه او الفراغ يعني ما بكتفي يقول له يعرف سرعه الموجه اقول له معدل تغير المسافه بالنسبه للزمن انت كده اديت السرعه ده تعريف السرعه انا داير سرعه الموجه فاشير لي قصه الموجه تقوم تقول لي معدل تغير المسافه بالنسبه للزمن لموجه تتحرك في الاوساط الماديه او الفراغ طيب دي تعريفات كمان التضار طاغ معناه المنطقه اللي بتتقارب فيها جزيئات الوسط التخلقل المنطقه اللي بتتباعد فيها جزيئات الوسط القمه معناها اقصى ارتفاع للموجه المستعرضه وكذلك القاع يعتبر ادنى ارتفاع للموجه المستعرضه ده بالنسبه لي القمه وده بالنسبه لي القاع لموجه متحركه في شكل مستعرض بالنسبه للزمن الدوري ماشي جديد علي ايضا هو الزمن اللازم لعمل ذبذبه كامله وما هو كمان لاقاني وين لاقاني في الحركه الدائريه لانه كان هو عباره عن الزمن اللازم لاكمال دوره كامله بعد ذاك لاقاني في الحركه التوافقيه البسيطه بمفهوم الزمن اللازم لعمل اهتزازه كامله اليوم كمان يلاقيني في الموجات واجي اقول هو ايضا الزمن اللازم لعمل ذبذبه كامله او موجه كامله واكيد يقاس بالثانيه فلو جيت احسبه بنفس الاليه القديمه حقسم الزمن الكلي على عدد الذبذبات ولما اعكسه بيجيني التردد التردد لاقاني في الدائريه ولاقاني في التوافقيه واليوم كمان معاي في شنو؟ في الحركه الموجيه فهو عدد الذبذبات او عدد الاهتزازات او عدد الدورات او عدد الموجات الكامله خلال ثانيه ويقال قاص دور على الثانيه في الدائريه ذبذبه على الثانيه موج على الثانيه اهتزازه على الثانيه من باب لكل مقام مقال نعم ويقاس في كل الحالات دي بالهيرتز اللي ممكن يعادل دور على الثانيه اهتزازه على الثانيه ذبذبه على الثانيه موجه على الثانيه كلها ممكن يساويها لي التردد ونفس التعليق المكرر بس عشان يرسخ بنقول من خلال تعريفي الزمن الدوري والتردد نجد ان التردد مقلوب الزمن الدوري وكذلك الزمن الدوري مقلوب التردد بالتالي التردد واحد على الزمن الدوري والزمن الدوري واحد على التردد شفت الحاجات بتكمل بعض بشكل عجيب ايضا عندنا في الموجيه مفهوم التردد الزاوي مفهوم التردد الزاوي ما هو السلاجاني في الحركه التوافقيه البسيطه بنفس الاسم كان نفسه سميته التردد الزاوي وقبله لاقاني في الحركه الدائريه بمسمى السرعه الزاويه السرعه الزاويه يا اخي بنفس الرمز حتى اوميجا فهو عباره عن شنو هو عباره عن مقدار الزاويه المزاحه خلال ثانيه مقدار الزاويه المزاحه خلال ثانيه او خلال وحده الزمن وبقول انه لما الجسم يكمل زبذبه كامله او اهتزازه كامله او موجه كامله بيكون مقدار ار الزاويه المزاحه 360 درجه اللي هي 2 باي راديان والزمن طالما كان كافي لانه الجسم يكمل دوره او زبذبه اوتزازه فيصبح زمن دوري فبالتالي اوميجا 2 باي على الزمن الدوري معناها 2 باي في مقلوب الزمن الدوري طيب ا عندي كمان في الموجات معادلتين معادله تسمى معادله الموجه الموجه الساكنه واخرى تسمى معادله الموجه المتحركه بالنسبه لمعادله الموجه الساكنه انه هنا الموجه يجب ان تكون ساكنه فبيكون عندي مستوى راسي وبيكون بنرمز له بالرمز ص وعندي مستوى افقي برمز له بالرمز مين؟ برمز له بالرمز س فهنا المستوى الراسي ده بيمثل الازاحه الراسيه وس بيمثل معاي الازاحه الافقيه الازاحه شنو؟ الافقيه فنحنا هنا الموجه طبعا بتتكرر بشكل دوري كل ما اكمل الطول الموجي حتكرر الموجه نفسها يعني دي ممكن يجيب لي في اكمل يقول لي تكرر الموجه نفسها كلما اكمل الطولا موجيا دي بجيبها لك فراغ اكمل الطولا موجيا فهنا يا جماعه معادله الموجه الساكنه معادله الموجه الساكنه بيقول لي انه الازاحه الافقيه بتساوي اتساع مضروبا في جيب 2 باي على ده في الازاحه الافقيه س في الازاحه الافقيه س طيب اذا سالني قال لي كيف تحل المعادله للموجه الساكنه قال لي حل المعادله في الموجه الساكنه يكون فقط بتعويض قيمه كل من الف ولام د بس عندك علاقه بها ص ولا لك علاقه ب س بس تعوض غي قيمه وتعوض قيمه ل خد فيك يا الحبيب انه الف تعني الاتساع او السعه اللي هي يعني في البيان ده كده يا استاذ ورينا وينه الاتساع اللي انت بتتكلم عنه ده اهو يا جماعه شايفين من القمه دي عشان اصل لموضع الاتزان ده بسميه اتساع او سعه ا طيب وكمان القاع برضه القاع ما زعلانين منه الكتك بنفس القيمه حيكون معاي شنو هيكون معاي ولكن زي ما شايفين انه لو تعاملت معه كمستوى ديكارتي اعلى موضع الاتزان حيكون موجب واسفل موضع الاتزان بيكون شنو؟ بيكون سالب انا ما داير اتخطى النقطه دي لحد ما اوضح فيها حاجه معينه وهي يا شباب انه اذا عمل لك علامه بتاع نقاط متقطعه زي كده وقام كتب لك هنا 4 متر مجازا ده يعني ان الاتساع يساوي 4 احيانا يديك خط متقطع من قمه لحد ما يصلي واحيانا دينا له من القاع لحد ما يصل لموضع الاتزان معاي يعني اما يدينا الخط المتقطع من القاع ولحد موضع الاتزان او من القمه لموضع الاتزان وده في الحالتين يمثل اتساع الف ولكن في حاله اخرى من الحالات ادينا النقاط من تحت ومن فوق من تحت ومن فوق فلو اداك ليها من تحت ومن فوق يا غالي يبقى من فوق الف ومن تحت ا معناها القيمه دي بتمثل لك 2 فانت لما تكون داير الف القيمه اللي اداك ليها حتقسم على اثنين يعني مجازا لو المسافه دي اربعه والنقاط كانت باديه من تحت ومن فوق فهنا على طول اقول له ا سساوي 4 على ا 4 على ا كلام واضح يبقى الحل بالنسبه لي هو بتعويض قيمه ا وتعويض قيمه ل عرفت انه اجيب الف طيب قال لي احيانا الف ما بيدينا له بالشكل ده تفضل يا الغالي لو اداني له من القاع قيمته حتكون بالسالب ما يحتاج ما يحتاج باخذه عادي يعني بالموجب ما في اشكاليه لانه هو في النهايه مسافه يعني ايوه بالضبط كده يشير لانه ناتج عن قمه موجوده تحت موضع الاتزام موجوده تحت موضع الاتزام يبقى حاله من الحالات انه لو وداني له كده يا جماعه ده يمثل لي شنو؟ يمثل لي وبرضه لو اد لي زي ما شايفين باللون الاحمر ده هنا كده برضو ده يمثل لي شنو ولكن لو اداني سهم من بدايه القاعده زي كده الى نهايه القاعده يعني جاي من السهم ده اتابعه القاه موازي للقمه ومن تحت القاه موازي للقاعه فبرضه ده يعتبر لي 2 ا لانه جه من وين؟ من قمه اليقاء من قمه اليمين باقاع وحاله ثالثه كمان ما قاعد يديني علامه سهم ولا يديني ع يديني نقطه يديني نقطه يعني تخيلوا زي هنا يقوم يكتب لي يقول لي 8انيه واربعه 8انيه وارعه انتم عارفين الكلام ده بيعني شنو اقول احنا درسنا في الدنيا دي انه دائما اي نقطه عددها معناتها ميزه س ص س ص يعني الس دي بثمانيه والصاد دي باربعه طيب يعني شنو الس بثمانيه يعني انا لو جيت نازل كده لو جيت نازل على محور س فالبعد ده عن موضع الاتزان او عن بدايه الموجه بيساوي 8انيه بيساوي شنو؟ 8 وطيب بعدين وكمان انه النقطه دي انا لو مشيت بها لحد ما وصلت هنا فبعدها عن موضع الاتزان بيساوي اربعه فبالتالي قيمه ص دي بتمثل ا قيمه الص دي بتمثل لي شنو؟ ا في حالتين يديني نقطه زي كده النقطه دي اهو شوف النقطه هنا كتب ليها قيمه والثانيه منو سالب عينوا اداكم هنا قيمه واللي بعدها منو فدائما قيمه ص بتمثل الف طيب ده ما يخص الموجه الساكنه نحرك الموجه نحرك الموجه الموجه لو تحركت بتقطع مسافه معينه لو تحركت بتقطع مسافه معينه المسافه المقطوعه هي شنو ما ف والف بتساوي لي شنو بتساوي لي ع في منو ع في ن ع في ن فبالتالي موجتنا للمعادله او معادلتنا للموجه المتحركهقول انه ص بتساوي ا جا 2 باي على لدا في س لكن لما يتحركت قطعت مسافه معينه مقدارها شنو؟ مقدارها فما يتحركت يا جماعه اتحركت معناها قطعت مسافه فانا انقص المسافه دي دي معادلتي ليها لما كانت ساكنه المره دي تحركت يلا نقص لي المسافه اللي قطعتها اثناء حركتها بتقول لي ناقص ف فدي منو فدي المسافه اللي تحركتها الموجه لكن انا بعرف وانت بتعرف انه المسافه بتعني السرعه ضرب الزمن فبالتالي اخذ الفدي واخذت لي بدال ع فمنها بقت المعادله للموجه المتحركه ص تساوي ا جا 2 باي على لم س ناقص ع ن وهنا يا الحبيب بيكون حل الموجه او حل معادله الموجه المتحركه بتعويض قيمه ا وقيمه ل ده بالاضافه لقيمه ع بالاضافه لقيمه ع بس بعوض ن ما لي علاقه لا ما بعوض ن معادله الموجه الساكنه تحل بتعويض الف ولام ده فقط اما الموجه المتحركه فتح بتعويض قيمه ا ولام د وع ص تمثل الازاحه الراسيه وس الازاحه الف الاتساع ولام ده الطول الموجي وعتبر السرعه او سرعه الموجه بينما ن تمثل الزمن نعرف تماما ان اهم معادله ودي تسمى معادله الموجات او تسمى المعادله العامه للموجات المعادله العامه للموجات كثير من الطلاب بيسال هل المعادله العامه للموجات هي معادله الموجه المتحركه ولا معادله الموجه الساكنه هي لا دي ولا دي طيب شنو هي انه ع تساوي في التردد يعني لكل موجه كهرومغناطيسيه موجه مستعرضه موجه طوليه موجه ميكانيكيه فدائما سرعتها تساوي طولها الموجه ضرب 300 اي موجه في الدنيا سرعتها تساوي طولها الموجي ضرب منو ترددها والعلاقه دي تسمى بالمعادله العامه للموجات المعادله العامه للموجات هنا تنطبق على جميع انواع الموجات تنطبق على جميع انواع الموجات بكده يا شباب ده شرحنا ل فصل الموجات بشكل عام التطبيقات ان شاء الله تكون كثيره لكن اقدر الخص الكلام ده كله في نقاط بسيطه جدا عشان الناس تبدا معاي الحل والناس اللي كانوا متاخرين بعيدا عن موضوع التعريفات وموضوع المفاهيم وموضوع الحاجات دي اجي اقول لك انه بالنسبه لمسائل الموجات مسائل الموجات هي بتندرج تحت ثلاث حالات ثلاث حالات الحاله الاولى يدينا معادله ويطلب حيثيات يدينا معادله ويطلب حيثيات ادينا معادله دي بمزاجه ممكن يديني معادله موجه ساكنه وممكن يديني معادله موجه متحركه ويطلب مني الحيثيات شنو يا الحبيب الحيثيات يعني يطلب مني اتساع طول موجي سرعه موجه تردد موجه زي كده وممكن العكس الحاله الثانيه انه يديني الحيثيات ويطلب يطلب المعادله يديني الحيثيات ويطلب المعادله وهنا انا برضو هقول في الحالتين بمقارنه بمقارنه هذه الموجه المعطاه بموجه بمعادله الموجه الساكنه او المتحركه على حسب مسايه لسه الفكره بتجي معاك هيبقى اما اداني معادله وطلب حيثيات او اداني حيثيات وطلب معادله اما الحاله الثالثه فهي في حاله الموجه البيانيه البياني يا جماعه بيعني الرسم لان لما يديني موجه مرسومه ما يصف يوصف انما يرسم رسم انا اشوفه واتخيله واستنتج منها قيم معينه فديك الحاله الثالثه حيثيات دائر معادله لا معادله داير حيثيات لا موجه بيانيه داير معادله او داير حيثيات او دايرهم الاثنين بكيف ما عندي مشكله كلام جميل طيب نجي نشوف يا جماعه اول مساله من المسائل ونبدا بالرجال قوامون على النساء ها يلا يا شباب واحد يقوم يحل المساله دي باريحيه كده لما تقرا المساله ها سهله ولا احلها انا موجه متحركه حسب المعادله ص بتساوي 2 جا باي على 45 في س - 400 في ن متر يا سلام الان دايرين الاتساع بالمقارنه الاتساع بتساوي اين طيب حلو يعني داير الاتساع الطول الموجي سرعه الموجه تردد الموجه يبقى انت شايفه الموجه دي متحركه ولا ساكنه؟ متحركه تمام يلا نحنا بنقول بالمقارنه ولا بنقول بمقارنه هذه المعادله مع معادله الموجه وبكتب تحتها صح يعني ما بخط الكلام ده في في راسي بكتب تحتها كده يلا اكتبي لي معادله الموجه المتحركه ص بتساوي ايساوي ا ا ج باي على ل 2 باي على ل اها في س ع ن ناقص ع ن الله عليك يا جماعه شوفوا اختكم قالت لكم انا حاقار اعمل مقارنه بين المعادله للموجه المتحركه والمعادله المعطاه لاني اكتشفت انه الموجه دي معادله موجه متحركه كيف انت عرفتيه ان الموجه دي متحركه عشان عندها شنو عشان عندها سرعه صح عندها سرعه في جسم ساكن عنده سرعه يا جماعه لا لا هذه واضحه عندها هنا 400 نون ديما سرعه هنا مسافه مقطوعه يلا كيف بتتم المقارنه شوفوا يا جماعه المقارنه انا ما اعرف قابلتنا وين اهو بنلغي يعني اما الغي الحاجات المتشابهه اما احوط الحاجات اللي انا دايرها يعني اما اقول مثلا الصاد مع الصاد بيمش الجيب مع الجيب بيمش السين مع السين بتمش والنون مع النون بتمش بيبقى لي شنو يا جماعه اها شوفوا الحاجه الباقيه لينا بتساوي اين يا سلام اهو الاتساعين حلو جدا والعين ب 400 ب 400 والحاجه دي مع الحاجه دي متساوين صح ولا لا؟ ايوه تمام يبقى انا باخذ الجاهز اول حاجه هنا ا بكم من المقارنه ا بثنين فاقول له الاتساع ده يساوي اثنين وطالما هو مسافه اميزه اقول له شنو متر 2 متر خليه ك الطول الموجي امشي لسرعه الموجه سرعه الموجه جاهزه ولا متر جاهزه 400 بالمقارنه ما جاهزه ما 400 يعني 400 متر على الثانيه ايوه 400 متر على الثانيه لكن الطول الموجي بيحتاج حركه صح انت ما حتساوي لي القيمه دي كلها حتساوي لي شنو هتقول لي الباي على 45 بتساوي لي شنو الله عليك 2 باي على ل حتختصري منو معه او ضرب تبادلي ال 400 يا استاذ المفروض نطلع منها اثنين ال 400 يا في الغوس ليه اطلع منها اثنين عشان المعادله تكون موزونه تكون تشبه الصيغه العامه 2 باي على لض لكن يا السمحه لو قمت طلعت الاثنين من ال 400 السين دي حاطلع منها 2 ك تمام فانا ما بطلع الا اذا كانت السين كمان مضروبه في اثنين او في عدد اكبر من من واحد يعني احاول اتصرف لكن كده المعادله مضبوطه جدا انا بشابه بس بالمقارنات انتهيت العين مع العين والالف مع الالف والقيمه دي كلها بتساوي القيمه دي يلا تضربي تبادل ولا في حاجه ممكن تختصريها نقسم الطرفين على ده ممكن ايوه هنا نقول على لده فيها الواحد وهنا على فيها شنو الواحد بقت 1 على 45 بتساوي 2 على ل اها لده بتساوي 90 ايوه يبقى 1 في ل ده بل ده 2 في 45 ب 90 بالله يا الحبيب اوعى اوعى انك انت الحاجه ما فهمتها وماشي تقول بفهمها في المثال الثاني في حاجه وقف مايك طوال ويتكلم يا جماعه ما عملتوا هنا كيف وليه وكان نعمل كده زي اختكم هسه قالت كان مطفعه اثنين كان عادي انا اسال واعرف الحاص شنو طيب كده معناها ايوه افضلي ممكن اضرب في اثنين اقسم على اثنين ا ممكن ممتازه ماله ما في اشكاليه ما هي الطريقه دي اي واحد وطريقته اي واحد وطريق ممكن تضربي ضرب تبادلي ب راحتك ممكن تختصري الباي من الطرفين ب راحتك ممكن اقوم اضرب زي كده قالت لكم شنو قالت لكم اضربوا فوق في اثنين وتحت في اثنين تبقى شنو تبقى 90 خلاص هنا 2 باي على 90 وهنا 2 باي على طالما البسوط متساويه فالمقامات متساويه صح ولا لا؟ يبقى الطول الموجي ل ده يساوي معانا 90 وهو طالما طول نقول عليه شنو؟ متر باقي لنا التردد نرجع للمعادله الاساسيه دي اها معادلتنا دي ذاتها لو دايرين ناخذها في مثلثنا ده نقدر نقول هنا العين وهنا اللام ده وهنا منو الذاله يلا انا داير التردد اقول التردد يساوي لي شنو ع على العين انتوا جبتوها 400 ولا جبتوها بكم 90 اخذوا الصفر مع الصفر وقولوا 4 على او 40 على كم تسعه وطالما تردد اميز واقول شنو ايوه ممتازين الله نعم ممكن نختصر اكثر والله ممكن لو حبينا لكن بتناسب يعني بقسم بالقسمه المطور 40 على 9 فيجيك ب بعدد اللي هي فيها الاربعه والاربعه دوري فيها الاربعه واربعه دوري يلا يا شباب يلا يا شباب حركونا ايوه تفضل طوالي ا قال لي موجه متحركه باتساع 4 متر وطولها الموجي 12 متر وتردد 40 هرتز المعادله يلا الله عليك هنا يا محمد احمد اداك شنو؟ اداك الحيثيات وطلب المعادله عكس الفاتت صح الفاتت كان اداكم معادله وطلب حيثيات هنا ده النموذج الثاني انه يديني حيثيات وانا اجيب شنو المعطيات طيب هو طالب شنو بالله هو طالب معادله الحركه الموجه المتحرك يا سلام حلو يبقى هو طالب طالب معادله الموجه المتحركه وقبيل الاستاذ قال لنا انه الحل للموجه او لمعادله الموجه المتحركه بانه اعوض قيمه ا وقيمه ل ده وقيمه ع بس دي الحاجات اللي فانا بشوف هل هي معطى ولا ما معطى لو معطى بعوض طوالي لو ما معطى حاول اجيب يا سلام هنا عندك بكم والتردد بجيب حلو عندك وعندك لده وعندك التردد هنا في 40د ناقصك حاجه في المعادله ع يا س نعم لابد من العين ل ده في منو في ذال في د ايوه ل ده في د اللام ده 12 في 40 عندك صفر وهنا كم؟ 48 متر على الثانيه يلا اكتب المعادله بتاعتك ص بتساوي ص بتساوي 4 جا 2 باي اول حاجه بكتب لهم المعادله مش 2 باي ل في س نا ع نضيح الحل زي ما قلنا هو تعويضنا للقيم الثلاثه دي يلا نعوضه نكتب معادلتنا بعده نقول ص بتساوي بدلا من الف نكتب كم اربعه 4 جيب 2 باي 2 باي على على 12 ب 12 حيك في س ناقص ع بكم كم؟ 480 480 ن ما احتاج كده خلاص طوال واضمن درجتين بعد داك يتفاوتوا الناس استاذ ممكن اختصر الاثنين بتاع الاثنين باي مع ال 12 ايوه ممكن عادي اخليها باي على 6 لكن لو برضه ما ما حيزيدوني درجه ه درجتين فانا لو خليتها كده ما في مشكله حبيت اختصر وابسط اكثر كمان ماله ما في اشكال ان شاء الله ممتازين يلا يا ها واحده من البنات تقوم تشوف لنا المساله دي عشان ننتقم لل التمرين ومنه نشوف المعادن يلا يا سافانا يا استاذ افضلي افضلي طوال طيب عايزين الف اول حاجه هو قال لك كده موج قالك الشكل ادناه يمثل حركه موجيه الشكل الادناه يمثل ايوه حركه موجيه حلو قال لك السعه السعه يعني على قولك اها ايوه بيساوي لنا الال بتساوي اها رايك شنو بتساوي واحد واحد ايه اكيد كذلك لا ما واحد اربعه يا سلام ليه من وين جت اربعه السعه يعني الاتساع ا يعني داير مننا ايوه ا ب نص حقيقي صح مضبوط اهو ا ب نص لانه اداك المسافه الاسهم مشيره ليمين القاع لحد مين القيمه لان يا جماعه ده يهو الالف ده يهو الالف او ده لكن الاثنين اين الف الاثنين اين الف ما هو لو كان مادان النقاط تحت يكتفى بالنقاط اللي فوق وكتب لي واحد معناه ا بواحد لو اكتفى بالنقاط التحت وكتب لي واحد برضه بواحد لكن جاب لي من فوق ومن تحت يبقى دي اين الفمعناها الالف الواحد يساوي نص احييك ممتازه جدا اذا ا هنا يساوي نص متر على الثانيه تمام طيب بعد ده يلا شوفي انت جيبي لي التردد التردد امم اها اقول لدا في ع لكن متر بس حلو ها كيف التمييز مش متر بس مش هو زمان ايوه صح هو ماسعه الله عليكم اهرفح اها مزين يلا التردد كده انا اقوم يا سفان اقوللك اقوللك تذكري اول قانون انت سمعت به في حياتك للتردد اقدم قانون اقدم من جدك اها اول قانون للتردد عد على نون احييك يبقى هنا كنت التردد بيساوي لي عد على نون ما انا قبيل قلتلكم لما تكون الموجه مرسومه عندي انا كده عندي عدد ولا ما عندي عدد الموجات الكامله هنا كم اثنين احسبيهم موجتين صح اللي هي دي الموجه الاولى يا جماعه كلك ركز معاي واحد ايوه اثنين يبقى هنا عاد بيساوي لي شنو اثنين ونونها دي قدامي بكم ب4 من حلو على اربعه الله يبقى معناه اقول له هو العد با 2 على ا من هقول 2 على ا ممكن اضرب فوق في 10 وتحلص من الفاصله 20 ولا فتقول لك 20 على كم اقول 20 على اربعه يديك شنو اربعه فيها خمسه خمسه وتميز وتقول خمسه هيرتز بالله يا جماعه في حاجه اسهل من كده اهو ده الموضوع بكل بساطه لا لا فنحنا بنقول دائما انه ما بحاول الج لانه انا افكر واقول انا بستخدم قانون كده القانون يا جماعه على حسب المعطيات بعاين المعطى عندي شنو او الحاجه اللي ممكن اجيبها شنو في نفس المساله هنا قال لك احسب الزمن الزمن الدوري اها بشكل مباشر تقولي شو الزمن الدوري خمس خمس ها عندك طريقتين لو دائراها بين على طول موج اذا كانت سرعتها 100 متر على اول شيء هنا اول شيء هنا ايوه واحد على الله عليك الزمن الدوري يعني انت جبت لي بقانون انه يساوي مقلوب التردد صح انه واحد على خ وميزتي قلت شنو ثانيه وما كان عندك مشكله انك تقول لي زاي بيساوي لي ن على كم ن على يعني 0 على 2 بتجينا بنفس القيمه واحد على شنو خمسه بنفس الفكره يعني هي طريقه منهم سليمه بعد داك قال لك احسبي طول الموجه لدا 100 متر على الثانيه للامساويه عندك انت هنا التردد ايوه اللام ده يساوي ايوه حقول ع في ذا ع في ذا ولا ع ده الع دائما فوق ع على ذا ايوه ايوه العين دائما فوق ع على د يبقى الع بكم 100 والتردد بكم خمسه 100 100 على خ بكم 100 ايوه خمسه 100 على خ تديك 20 ولا 20 20 مش وطالما طول موجي معناته شنو متر لا متر طول موجي متر ايه معاي تمام يا جماعه الامور دي طيبه في اي سؤال طيب يلا ها ال النوع الاولى دي كان حللنا البنات وهي بتشبه دي يلا يا شباب واحد من الاولاد يحل دي ونعكس يلا يا ملك موضوع بسيط جدا تعمل مغارنتك وتشيل حاجاتك هي يا ريت الفيزياء لو كلها مواجهتك يا ريت الفيزياء لو كلها زي الموجات الناس كانت جابت فيها 110 وريحت نفسها طيب يا استاذ يلا غالي تفضل الاكتساع لا لا معلش معلش بس انا ما داير انا ما داير حل بقدري ما انه انا داير لوت الحليت جماعه ما في زول غير محمد احمد عوض مال انت مايكبير ايوه طوالي انت ليه بتكون ساكت يا محمد عطا موجه متحركه احمد محمد احمد بس انا حاب انه يكون شنو انه اطمئن انه الناس كلها فاهمه يعني الفكره اها موجه متحركه حسب المعادله دي يلا ص تساوي 8 ج باي على 50 في س نا في ن طيب حلو 400 ن نعمل شنو اول خطوه الاتساع اول خطوه بنعملها شنو قبل كل نعمل مقارنه صح ايوه مقارنتنا ص بتساوي ا ا 2 باي على ل في س ناقص ع نون الخطوه اللي بعدها تمسك تشخيط الحاجات اللي متشابهه مع بعض صح زحها من بعض تقول هنا الصاد مع الصاد والجيب مع الجيب والسين مع السين والنون مع النون تمام يلا بعد مقارنتك غارن ما عندي معك مشكله كمل شغلك عادي اها لي شنو يساوي 8 متر ممتاز جدا ثاني تحوط لي شنو مع ال 400 قصار العين ودي كلها كده جت في بالي وتحت منظر اها يلا نجيخذ بعد تحلونا اول سؤال يا جماعه الاتساع سالك هنا عن الاتساع فتقول لي الاتساع بيساوي كم ثمانيه متر 8 متر ممتاز اني قام قال لك احسب الطول الموجي هنا اهو نزل الحاجات اللي بتتشابه هو معلش ناخدها خطوه خطوه فوق عندنا كم باي على 50 يساوي 2 باي على منو على يمكن بنفس الاليه زي الطرف اليمين ده تضرب فوق في اثنين وتحت في كم في اثنين تبقى شنو 2 باي على 100 تساوي 2 باي علىده بسط يسا بسط مقام يساوي مقام اذا اللام ده تساوي لك شنو 100 100 حييك هنا قال لك احسب منو سرعه الموجه ايوه ع بالمقارنه المباشره عاوي كم ع 400 متر على الثانيه الله عليك واخيرا قال لك تردد الموجه ما بجيبه من المعادله بجيبه من المعادله العامه للموجات تردد بيساوي شنو العين فوق السرعه الله عليكلام يا سلام يبقى التردد بيساوي ع جبتها بكم 400 والمده جبتها بكم 100ديك شنو اربعه والتميز يلا الله عليكم طيب يلا واحده من البنات شوف لنا المعادله دي طيب انا استاذ حلو جدا بس انت في ما بينك توزع الفرص يلا دار تحلم نور ريان ولا فاطمه ولا نهاد انا يلا يا ريان تفضلي تفضلي طيب قال موجه متحركه طولها الموجه 20 متر وترددها 100 هرتز واتساعها 3 امت اكتب معادلتها الحيثيات قعدت اخبط فيها اول حاجهول وتاني وثالث الاتساع طيب هو مين الاول حدد لي دي برض واخذ عليها خط قاللي موجه مالهاحرك الله عليك عشان اعرف انا اكتب اي معادله ما بقول ما بكتب سالب فيبقى معادله الموجه المتحركه بدن بتساوي شنو الف ايوه جا 2 باي على لان لم عليك في س ناقص يا سلام بنحلها من خلال تعويض قيم منو ا ولدا ع انت عندك عيونك عيون اثنين بدلا من ع خلاص يلا شوفي لنا العين بنجيبها كيف نضرب لض في التردد في التردد يساوي كم ا نحط الاصفر ايوه 20 في كم في 100 صح تدينا كم 2000 صح يلا عوضي كلامك ده بعدها اها ص بتساوي صي ايوه ثلاثه ا ج 2 باي على ل كم لب 20 حلو في س ناقص عديك بكم 2000 نون خلاص ولا في زياده لا خلاص ممتازه تمام يلا يا شباب انت عمر وين مصعب وين مصعب غايب صح انا هنا حاليا عندي محمد عطا يلا محمد احمد شوف المساله دي موجه ترددها وطوله الموجي 2 لتر واتفاع 1 لتر جد معادله هذه الموجه اقرب الصوت شويه كده موجه ترددها 1000 هيرتز اداك التردد طولها الموجي 2 متر اداك لده اتساعها واحد اداك الف معادله الموجه الموجه انا عارف انها متحركه ولا ساكنه كيف هنا ما ورطني الس دي ساكنه ايوه ليه ساكنه ولا متحركه انا بسالك ساكنه ولا متحركه وليه طوالي والله يمكن اقول ساكنه لانه عين لكن الداني ز ممكن يجيبها عين اها يعني متحركه اي لو عندها تردد معناها متحركه لو عندها تردد معناها متحركه ولو عندها سرعه معناها متحركه شوف لو اداك سرعه معناها الموجه دي متحركه لو اداك تردد معناه الموجه دي متحركه ايوه فيبقى الموجه دي بالنسبه لي متحركه عشان انا عارف انه حل معادلتها بحتاج سرعه الخطوه السريعه بقوم بجيب السرعه اقول العين بتساوي ع بتساوي لده في التردد يا سلام ل ده اين في 1000 دي بكم 2000 صح خلاص كده انت جبت العين يلا اكتب معادلتك الاساسيه ص بتساوي ص بتساوي ا ايوه جيب 2 باي على لده في س ناقص ع ن يلا عوض طوار عشان تحل ها ا بقول تساوي الالف ب كم واحد صح الواحد لا يكتب يبقى طال اقول جيب 2 باي على على اثنين اثنين اها في س ناقص نا 2000 ن 2000 ن ممتازين مع الاثنين اذا حبيت نعم اذا حبيت اخليها جي باي ما في اشكاليه بقدر شنو بقدر احل يا جماعه اروى فاطمه ملاز ملاز عادل ايوه يلا اشتغل المساله دي موجه سرعتها 10000 متر على الثانيه وطولها الموجه 5 متر جد تردد هذه الموجهك الحاجات السهله الله بريدك شبه اه التردد بيساوي اول شي ع بكم ع ب صح دي هنا طول موجي منو ل وداير شنو تردد تردد اها يبقى قول لي التردد يساوي السرعه على الطول الموج الله عليك العين فوق ع على ام ساوي ده 10 صح ايوه 10000 على خمسه على خمسه هتساوي 2000 2000 هيرز اه نعم 10000 على خاوي 2000 حلو 2000 هرتز ممتازه جدا ممتازه يلا عطا موجه متحركه معادلتها في الصوره ص بتساوي 7 جا باي على 100 في س - 300 ن س - 300 ن جد اتساعها وطوله الموجي وسرعتها وترددها يعني باختصار اداك معادله وطلب حيثيات عليك تكتب المعادله عشان تعمل المقارنه يلا اكتب معادلتك ص تساوي هو قال شنو غير انه شكلها اساسا هو قال لي عديم موجه متحركه صح ايوه معناها ص بتساوي اها ا ا ج جيب 2 باي باي على ل ده اها في س - ع ن نا ع ن في س - ع ن اها نعمل شنو الحاجات اللي ص مع الص الجيب مع الجيب السين مع السين النون مع النون بيبقى عندي ن اهو الالف ده كده ودل مع بعض ودي مع بعض حلو يلا كمل الاتساع اول حاجه ايوه اي اول سؤال كان عن الاتساع فمعناه طوال اقول له الف بالمقارنه يساوي سبعه والتمييز متر اني عندك منو الطول الموجي الطول الموجي الطول الموجي تيجي تلعب طوار تقول له شنو باي على يساوي لي شنو 2 باي باي على 100 صح باي على باي على 100 باي على ها هنا تقوم تضرب شنو في اثنين في اثنين وتحت كمان في اثنين بقت 2 باي على 200 بتساوي 2 باي على ده اذا الباي بيكمل مع بسط يساو بسط معناه مقام يساوي مقام يبقى القول الموجي 200 متر بعدها سالق عن شنو السرعه سرعه اها ها سرعه مباشره بالمقارنه صح سرعه للمقارنه ع بتساوي كم 300 متر على الثانيه متر على الثانيه عندي ع وعندي ل بقدر احسب الحاجه المطلوبه اخيرا وهي التردد التردد يساوي منو العين ع على ده العين بكم 300 على 200 تكمص يعني صفرين مع صفرين ب 3 على ا تمام 3 على 2 بوا.ص يا استاذ ايوه اتفضل يا الغالي في المسائل زي دي لازم اكتب المعادله ايوه لازم عشان تعمل مقارنتك تعمل تكتب معادله طوالي تصحب عليك يلا يا اروى صاحيه انت ولا نايمه فاطمه ايوه يلا سلمي المسار الجايه انت وحظك كيف الله راح يلا راح ده حظك كده اقوللك شنون طيب اذا مرت ست موجات بنقطه معينه في زمن قدره 60 ثانيه وكانت المسافه بين بدايه الموجه الاولى ونهايه الموجه الخمسه خ 75 متر اوجد الزمن الدوري لهذه الموجه طول الموجي والتردد سرعه الانتشار وشايفين يا جماعه الكلام ده كيف قال اذا مرت ست موجات بنقطه معينه في زمن مقداره 60 ثانيه وكانت المسافه بين بدايه الموجه الاولى ونهايه الموجه الموجه الخامسه 75 متر طيب نعمل رسمه يا استاذ عشان نقدر يلا اعمل ست موجات ست موجات ولا خمسه طيب نعمل سته موجات واحد لو انا تيم سته لي كملت قربت احول انا اها خمسه كده يا ربي خلاص الخمسه ده الخمسه كده 1 2 ثلاثه اربعه خمسه لو داير استاذ اصلا ما نزعل عليك لا خلاص ما تقولي بعدين الاستاذ دخل علي كده دي السته اها بعدين طيب الزمن كم 60 من وين طيب اذا مرتجز بنقطه معينه في من الاولى لحد الخامسه طيب من الاولى لحد الخامسه ما قال من الاولى لحد الخامسه قال موجات ايوه ست موجات مره يعني معناه الزمن ده بادي من هنا معاي وينتهى هنا في كم في 60 ثانيه يعني الزمن بتاع من هنا لحد هنا ده كده 60 شنو؟ 60 ثانيه 60 طيب وكانت بدايه الاولى والثانيه ونهايه الموجه الخامسه 75 حلو دي مالي انت عارفه دي كيف دي قال ايوه مالك قال من بدايه الموجه الاولى يعني من هنا حلو لحد نهايه الخامسه هنا يعني دي كلها كده كم 75 75جيب بنون على يا استاذ ما عندك مشكلهشوف كمل يا فاطمه اها طيب 75 دي حق شنو دي المسافه من الموجه الاولى للمسافه الخامسه اللي عملت بالخط المتقطع دي مسافه طيب دف ايوه دف تمام اها ا بدلاله بتوجد شنو ممكن لده ولا بنلقى ع ع ولا لده ممكن نلقى لم ممكن نوجد لم صح ما دي مسافه وفي عدد اطوال موجيه ولا شنو؟ ايوه ايوه ما لحد نهايه الموجه الخامسه يبقى كم طول موجي؟ خمسه خمسه اطوال 1 2 3 4 خ يبقى عد ب خمسه هنا بيها خمسه والمسافه بكم؟ 75 يبقى اول حاجه بحسبها شنو؟ الطول الموجه طول الموجهي طوالي حطيت قلت لك اخذ طول الموجهي هنا يساوي لي ف على منو على عد على عد المسافه انتم قلتوا 75 والموجه اكملت فيها كم طول موجي؟ خمسه خمسه اطوال 75 على 5 دي ب كم؟ 15 طيب ها كيف بعدك اجي احسب ال كيف اجي احسب الزمن الدوري طيب عندنا الحاجه نجيبها سرعه كيف ممكن يا استاذ نجيب الزمن الدوري بينون على اخي حييك ماله اجيب الزمن الدوري بين نون على عد واجب التردد بين نون على عد مش داير زمن دوري اول قانون انا عرفت يا فاطمه للزمن الدوري انه الزمن الدوري بيساوي لي نون على عد يعني نون دي الزمن الكلي وعد يعني عدد الاطوال الموجيه انت مش عندك من الموجه الاولى لحد نهايه الموجه السادسه زمن مقداره 60 ثانيه ايوه ومن الاولى للسادس عدد الموجات كم سته ولا ما سته ده سته سته ما 1 2 3 4 5 6 يبقى معناه الزمن الدوري ن على عد ن ب 60 وعد على 6 يبقى الزمن ده يديك شنو؟ 10 خلاص بعد قاللك التردد 1 على 10 من باعتبار انه التردد مقلوب الزمن الدوري ولا بانه عاد على منو عاد على نون بعد دائره السرعه بتغلبني لا لض في نعم السرعه تساوي لدا في ذ اللذال بالتردد جبتوه ب 10 يبقى معناها السرعه بتاعتها 150 متر لكل شنو؟ لكل ثانيه التردد. من التردد. من ذاك الزمن الدوري خلاص يبقى معناها سرعتها دي عباره عن 1.5 1 فاصل كم 1.5 لانه لما نضرب في كان قاسمين على كم؟ قاسمين على 10.1 من هنا واحد فاصل كم خمسه تمام يلا نشوف الناس اللي قاعده ايوه تفضل ايوه افضل يا استاذ ممكن نحل مساله ثانيه زي دي هنحل مسائل اصبري علي بس عايزين مساله ثانيه حاضر نفس المساله طيب طيب يلا نختار الناس شاركوا نهاد قبيل بديتي و راح يا نهاد معانا يلا يا سمر سمر مجدي ايوه يا استاذ يلا افضل يا طوال مساله جاياك مساله سهله شديد موجه مستعرضه تنتشر بسرعه 40 متر على الثانيه بتردد يساوي 5 هيرتز اكتب معادله الموجه علما بان اتساعها 5 سم عليك الله خمسه ولا 10 10 سم يلا تمام موجه مستعرضه تنتشر بسرعه يبقى دي عين تمام بتردد مضاري يبقى التردد اكتب معادله الموجه علما بان اتساعها يعني اها ا بحولها لمتر بقسم على 100 نقسم على 100 صفر مع صفر يعني من ممتازه جدا يلا كملي اه اكتب المعادله واعوض طالما انت دايره معادله اكيد المعادله بتكون حلها بتعويض قيمه وعين ولام ده هل كلهم عندي علام ده لا حجيب لداه ما انا اول شيء توجدي شنو لدا قولي ل يساوي الع فوق ع على ع التردد 40 على خ على خمسه دي زمان كانت سساوي 8 متر يا تمام يلا باقي لي اجيب شنو طوالي المعادله واضح انه المعادله المتحركه واضح انه متحركه عشان عندها سرعه يبقى نكتب معادلتنا ص بتساوي صاوي ا جا ايوه 2 باي على لاندا حلو س نا ن تمام نعوض الحاجات الاساسيه ص بتساوي ها نعوض من حلو 0 جا 2 باي 2 باي على 8 في س نا س - 40 ن ع 40 ن ممتازه ممتازه جدا الله يكرمك طيب يلا سعيد الحظ زوم يوزر يلا يا ريل ايوه يلا ريل دي انا لغايه ما حصل لقيت لي بنت اسمها ريل كانت مميزه جدا وممتازه يلا رحمه ما تخزيل الحاجات الشغناء تفضلي تنتشر تنتشر تنتشر امواج على سطح الماء بسرعه 3 متر على الثانيه احسب عدد الموجات عدد طول الموجي التي توجد في مسافه قدرها 120 متر علما بان ترددها نص هيرتز يلا حلو جدا طيب اول حاجه طيب داير عد اول حاجه عندك عيني صح عندي عين عندي عين طلب منك عد زي ما ايوه واداك واداك التردد واداك تردد طيب اقول اجيب الزمن نجيب الزمن نجيب الزمن كيف ما عندي مشكله الزمن الدوري لا حجيب الزمن العادي نون عشان اقول انه زال بتساوي عد على نون يلا حاجيب اجيبه من وين النون؟ من السرعه والمسافه ايوه انه ن بتساوي يا سلام ن بتساوي ف على ع يا سلام يعني طوالي تقول لي ن بتساوي ف تساوي ف على ع يعني 120 على 3 هتساوي 40 40 ثانيه كده بقى عندك ن وعندك التردد وانت دايره عد وانت اساسا عارفه داير التردد بيساوي شنو؟ عد على ن حلو عدد على ن اقول اقول نص على عاد يساوي التردد في ن كده صح ايوه التردد قلت بنص ونكم في 40 ب 40 يديك شنو تديني 20 20 موجه صح الله عليك الله عليك ممتازه جدا ممتازه ما في كلام ما في كلام حل منسق ومنمغ وحل جميل ما في كلام في زول عنده طريقه حل ثاني يا جماعه ايوه استاذ ايوه افضلي يلا نغير لك من السرعه والتردد نجيب لامضه يا سلام شفتوا كيف قالت من السرعه لا وهو حريل ما في كلام يعني وحل مختصر وضابط لكن بسين التنوع في الافكار انت قلتي العين هنا عندك بثلاثه تمام وعن عندك التردد صح بشنو بنص قلت دايره تحسبي لده تمام لده العين فوق معناه 3 على كمص ب 3 في 2 اي عدد على نص بيضعف العدد معناها لده كده بسته طيب يلا لض بتساوي الازاحه الافقيه على عدد الموجات ناخذ عدد الموجات موضع القانون السلام قالت كده قالت ما هو طول الموج عباره عن المسافه التي تكمل خلالها الموجه عدد من الموجات او موجب فيبقى لده يساوي فعل عد لما نكون عايزين العد معناه العدساوي لك المسافه الافقيه مقسوما على منو على ده المسافه الافقيه بكم 120 على 120 واللام ده بكم 6 120 على 6 بشنو 20 موجب يا ه نفس الاجابه ولا لا ايوه ايوه يا مجه في زول عنده حل ثالث ما في زول حل ثالث عشان ما في حل ثالث اساسا طيب نمشي هنا ننوع حبه يلا يا شباب وين الهسه قالت لي يا استاذ بارين مساله زي دي سافانه تقريبا كانت لكن نمشي ونجيه في يا فوز دقيقه يا سافانه خلينا نشوف فوز دي وتال نشوف افضلي تعال شوفي المساله دي المساله اها الشكل التالي يوضح موجه متحركه ترددها 50 هيرتز حلو اي عند الاتساع الاتساع بتساوي اها سته الله عليك لانه هنا مدينه من قمه لحد شنو؟ لحد موضع اتزاننا او ازاحه يعني راسيه اهو كده من الغمه ليه موضع الاتزان كمداك اذا معناها مباشره الاتساع يساوي شنو 6 متر حلو جدا وبعدين اثنين الطول الطول الموجي اه نحس انا عندي فبيساوي 14 حلو ممكن الفاوي 14 ممكن تساوي حاجه غير 14 ولا لا مع حسب عدد الموجات ما ممكن تساوي 10 ايوه اي ممكن السته وممكن الاثنين صح هو كلامي جميل يعني 14 اختري 14 ما في مشكله لكن لو داير العش بتختاريها لو داير السته لو داير الاثنين كله انا بس بحاول اختار انه الحاجه الاسهل اختصارها الاسهل اختصارا يلا الطول الموجي انت هسه قلتي لده بشنو بفعل عد مسافتك الافقيه هنا بكم اختر النقطه 10 ولا اربعه ب راحتك دايره يا تفيوم خلاص 10 يلا 10 يلا احسبي عددها بكم عدد الموجيه واحده ونص معناتها 3 على اين موجه تعالي كيف ونص اه واحده وربع واحده وربع ايوه نركز يا جماعه كده ده ربع طول موجي كده نصف طول موجي كده لا ارباع الموجه حتى كده موجه كامله كده موجه وربع حتى كده موجه شنو؟ موجه ونص يعني لما نقيف هنا دي موجه وربع موجه وربع يعني 1.25 صح اي 1.25 25 ممكن عشان نقدر نتخلص منها نقوم نقول شنو نضرب فوق في 100 على 100 تكون ا على كم؟ على 125 على 125 ا على 125 ده يدينا كم يا رب؟ ا على 125 انا لو قسمت ال 100 على 25 بتديني اربعه صح يبقى ا على 25 بتديني كم؟ 40 ولو قسمت ال 125 على 25 بتديني كم؟ خدي كلها شنو؟ 8 متر الله عليك يلا بيقعدك هنا شنو الطول الموجي واساسا هو مديك التردد هنا هديه قوم قاللك احسبي سرعه الموجه بتساوي لض في ز تساوي 8 في 50 نعم ع تساوي ل ده في اها اللام ده بكم 8 في 50 وهنا في كم في 50 بتساوي 40 40 صح 40 ولا 400 في 50 400 ايوه حلو جدا وطالما سرعه نقول شنو متر على الثانيه الثانيه يلا قال لك معادله الموجه نكتب معادله الموجه المتحركه ليه متحركه عشان في سرعه يا سلام عليك يا يبقى ص بتساوي ا جيب اين باي على لده في س نا ع ن كده ولا نكمل لازم نكمل نعوض القيم بتاع ال الالف ب كم صاي 6 جيب على 8 في س نا 400 ن ناقص 400 نون تمام ممتازه ممتازه يا فوز ظ الله يحفظك يا رب استاذ ايوه تفضلي ممكن تعيد لنا الحته بتاع حساب عدد الموجات جدا ما في مشكله يلا عيني معاي انت انا داير معاي بالرسم معاي بالرسم كده يا ملكه دي تعتبر ربع طول موجي خلاص لما انزل كده دي نصف طول الموجي ما هو الطول الموجي قمه وقاع دي كده القمه صح باعتبار نصف طول موجه لما اجي للقاع كده كده انا بعتبر ثلاث ارباع لما اكمل كده خلاص كده كملت شنو دي قمه ودي قاع فده كده طول موجي كامل حلو لما اقوم اقسم النص على اثنين دديني شنو في الحياه العامه اقسم النص على اثنين ربع ربع صح ودي كمان نص طول موجي اقسميه على اثنين بيديك شنو ربع ربع فانا بقوم بقول لك دي الاليه اللي تبت يعني رسمتي زي كده سبحان الله هنا مقسم اربعه يعني قسمت هنا قسمت هنا اخذتها هنا اخذتها هنا هنا فكده انا بعرف الموجه دي اخيره كده وربع حاجه كده وربع لانه شوف فيها كم ربع لو جيت حسبتهم 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ربع 12 ربع يعني بثلاثه اطوال موجيه يبقى دي كده ثلاثه اطوال ربع ثلاثه اطوال طوال ربع حلو فدي كامله نص دي كده نص نصها يعني ربع خلاص وضحت يا ايوه وضحت تمام استاذ ايوه تفضلي الجزء الاخير ده ما حنحسبه صح ما وصلناه نحنا اساسا ما ما بحسبه لانه ما واصل معي وانا ما بقدر اتنبه بابي اساسا ما حقدر اعرفه كم ايوه باعتبار دي كده لو سالوني بقول ثلاثه مواجه وربع بس لحد هنا ثلاثه وربع الاخير ده لانه هو ما تمي اصلا ايوه ما تمي بالضبط كده يا سمر ايوه يا استاذ ا انت ما صاحيه طيب انا قالك نايمه والله حليتي معانا حاجه ايه طيب يلا ثاني حله استاذ ايوه يا الغالي معلش بس ممكن ترجع للرسمه اللي فوق جدا نرجع للرسمه اللي فوق افضل هنا المسافه لو اخذت اي واحده بتجي نفسها ايوه تجرب السته جرب السته مسافتك الافقيه سته احسب فيها كم طول موجي فيها ربع ربع ربع صح مع دي نص وكده ربع كده ثلاث ارباع ولا شنو؟ ايوه يبقى ثلاث ارباع يعني يعني عد ب 3 على ا عد 3 على ا من الواحد وفب كم فب 6 داير ل ده حتقوللي ل ده بيساوي فعلى يعني 6 على 3 على كم علىار مقام مقام تمشي لي فوق شنو ضرب تبقى 4 في 6 على 3 عارف 6 على 3 2 في 4 بكم يا ولا ها ايوه اي نعم يلا يا سمر شوفي دي استاذ استاذه انت منو نهاد افضلي يا نهاد حلي طيب في الشكل التالي موجه متحركه تم رصدها في 07 في الثانيه ايوه ا من الشكل اكمل الاتساح والطول الموجي سرعه الموجه تردد الموجه معادله الموجه حلو طيب الاتساع يساوي 1 متر حلو جدا يعني عينت عينت للرسمه كده عينت لقيتي ان هو اخدت لك خطوط من القمه لحد موضع الاتزان مقدارها 1 متر لحد موضع الاتزان مقدارها 1 متر فعرفت انه الاتساع واضح من الشكل بيساوي لك 1 متر ممتازه وبعدين اه الطول الموجي يساوي ف على ا ف على عد على عد حيك انه الطول الموجي يساوي ف على عدك بكم من هنا لح ف 14 يلا احسبي فيها كم موجب كامله 3 ونص واحد ا 3 ونص 3 ونص 3 ونص دي ممكن تكتبيها 7 على 7 على ا يا سلام الاثنين مقام مقام تمش فوق تبقى كم على سبعه اللي هيساوي اربعه 4 متر 4 متر يا سلام يلا كده تقدري تحسبي السرعه ا ايوه السرعه كم احسب التردد التردد اجيب التردد اللي هو مقلوب الزمن الدوري ح اجيب التردد قبل السرعه واجي بعدين اجيب السرعه بدلا التردد ما من حقي عندي حاجات تانيه بقدر احسبها السرعه عاده بس ايوه ا باي 2 باي اين باي لاش ع بتساوي فاع ن ايوه نعم والمسافه والزمن دي ف ودي ن ايوه كده القانون الاول قانون سمعت لي في حياتي عن السرعه انه السرعه بتساوي المسافه على منو على الزمن الزمن انا ما ماك انت لو حسبتي التردد وجيتي حسبتي السرعه حتجيك نفس النتيجه لكن بيقول ققول لي هنا الترتيب بتاع الحاجات انت ما ممكن تحسب السرعه بدلاله التردد والتردد مطلوب بعد السرعه ولما اجي احسب التردد احسبه بدلاله بدلاله السرعه كيف فقول ليلا يلا هنا سرعه الموجه ف على ن فكم 14 على07 على 7 ضربنا فوق في 100 وقسمنا على 100 بقت 14 على سبعه صح على سبعه ايوه فيها الاثنين ب 200 ب 200 200 متر على الثانيه متر على حلو بعد تجي للتردد عندك له اكثر من طريقه لكن شوفي الاسهل ع على عد ع على ده الله عليك مباشره ممكن ع على ده وخلاص اقول له ع علىده ع بكم ايوه 200 على اربعه 50 50 هيرتز وبرضه لو جبت بانه عد على نون حيديك بنفس القيمه ما انت عندك نون وعندك عد لو ملاحظه معاي العد كان ب 3 ونص 3 ونص نص السبعه صح يعني خمسه 10 حتجي نفس القيمه هرتز اها هنا نقول معادله الموجه معادله الموجه ص تساوي ا جا ي 2 باي على لدا في س - ع في ن في س نا ن يلا نعوض طيب تساوي ص تساوي ج اين الالف خلص ج 2 باي على على اربعه اربعه في س ناقص في س ا 200 ن ناقص 200 ن ممتازين ممتازين ممتازين طيب يا احمد يا استاذ ايوه اتفضلي اه يا استاذ عدد الدورات ممكن نرجع كده شويه عدد الدورات صح استاذ 3 ونص ايوه 7 على ا 3 ونص بكم عندك س على ا بكم س على اكم هي ذاتها يعني ايوه ما هي كده معاني احنا زمان ونص كده لما نجي نرفع الكسر عادي بنقول في دي زائد دي والمقام زي ما هو صح تمام بس داير عشان ما ندخل في موضوعين ونضرب فوق ونقسم تحت هو كان بنضرب فوق في 10 وتحت في ع بتكون معانا خلاص اها يلا يا احمد محمد محمد احمد افضل يا الحبيب شوف لنا المساله صوتك والله بعيد خلاص من الموجه المفحه بالرسم كده واضح يعني لحد ما الزمن ثانيتان اتساء ليس نعم هنا الاتساع ضعف المعطى هو 2 الف صح لانه اداك البعد من الغمه هنا ومن القاع هنا فيبقى ده 2 الف يبقى واضح انه الاتنين الف بث يبقى الالف برا كم يا سلام اين نعم ولا 4 ماهو 8 سم يبقى خلاص 2 سم ما لازم ما لازم احول ما لازم احول عادي بس اقول له شنو 4 سم 4 سم جي احسب الطول الموجي الطول الموجي الطول الموجي المسافه مقسوما على عدد الاطوال الموجيه المسافه الافقيه 14 احسب عدد الاطوال 1 و4 وربع واحد وربع نعم واحد وثلاث ارباع لو كتبت الواحد وثلاث ارباع واشتغلته بالاليه 4 في 1 3 يدينا شنو 7 على كم 7 على 4 وانت اساسا عندك فب كم انت بتقول لي ف على ا عد ف على عد يلا عندك الف بكم 14 والعد قلت بسبعه على شنو اربعه والاربعه قلت مقام مقام بسط بقت 4 في 14 على 7 دي بتديك شنو 8انيه صح 8 يبقى اجابت هنا 8انيه والتمييز ما انسى سنتيمتر عشان المسافه عندي بشنو بالسنتيمتر بالسنتيمتر بعدين قال داير سرعه الموجه اذا كان الزمن الكلي ثانيتين اذا الزمن الكلي يعني الزمن الكلي اللي تحركته او استغرقته الموجه بشكل وانت عندك هنا المسافه بتاعتك ب 14 معناها سرعتك بتساوي لك ف مقسومه على منو على نون مسافتك بكم ب 14 وزمنك بكم بثانيتين معناها تجيب النتيجه بشنو سبعه لكن مرضت الفرس هنا التمييز سنتيمتر على ثانيه ممتازين سنتيمتر على ثانيه يلا ياض عطا تفضل الليله فقدنا مصعب الرسم ادنا الرسم ادناك يرصد موجه مستعرضه خلال ثانيتين اوجد الطول الموجي التردد سرعه الموجه معادله الموجه اذا كانت ساكنه يا سلام يا سلام مضبوط نعم اها حنقول شنو موجده الحاجات اللي قاعدين معاك ايوه ايوه معاك اها كمل الاتساع بواحنص طيب الاتساع مطلوب ما ظنيته مطلوب الا بس في شنوت المعادله نفسها اها والمسافه ب 24 متر طيب المسافه كده ب 24 متر حصل فيها كم طول موجي احسبهم واحد اهاد كام 3 ونص ها 3 3 ونص ليه والنص ده جا من وين انا ما شايف نص ثلاثه كده كم اربعه صح ولا لا اربعه اي ايوه اربعه دي لا في نص لا في ربع بقت معاي اربعه دي بالنسبه لي شنو بالنسبه لي عد وفكم ب 24 يبقى طولك الموجي يساوي لك شنو على عد حلو جدا فعندك بكم 24 على ا على ا قداك شنو سته طيب يلا ترددك اول قانون سمعت به ولا التردد ن عاد على ن عاد على ن عددك لقيته كم قبل شويه بكم 4 على ا 4 على ا يديك شنو اين هتز اين هتز يلا دارين سرعه الموجه سرعه الموجه اها تساوي في التردد في نعم ع تساوي لض في داله يعني 6 في 2 يديك شنو 12 متر على 12 متر على الثانيه يلا معادله الموجه اذا كانت ساكنه نفس المعادله ص بتساوي باي على على في منو في س يلا عوض ام ال الالف بواص بواحد ولا بكم الالف بواص كتبت 3 على 2 جيب 2 باي على كم على سته على 6 في منو س في س على س في س وخلاص كده انا كملت الحاجه اللي ممتازين طيب ا باقي الحاجات هذه دي شويه كده مختلفه عشان اخلي لكم الباقي كواجب الباقي تقريبا دي مساله واحده باقيه واحده يلا اشوف منو زوم يوزر دي منوماز يلا يا ريماز ما سمعنا صوتك بتاتا هنا زوم يوزر يلا يا سفانا اشتغل الرسمي بس الحركه بترتد تمام هم مسالتين كمل يا سفان وخلي ا ملاز تشتغل اللي بعدك مش ملاز اللي انت طلبتي تشتغلي المساله يلا الحصه المساله الجاي لا نهاد نهاد تمام جدا تمام احنا الزمن ده كله بنقول الرسم يمثل حركه موجيه بترتد اها قولي كملي 5 في 10 اس 8 هرتز تمام اعتبر الابتعاد النقطه ا 5 باي وربعه بالامتار حلو قال لك المسافه اعتبرها بالامتار يعني هنا ده بالنسبه لي اوجد الطور الموجي والسرعه الموجه واكثر المعاد يا سلام دال حلو نقطه الجنه بمثلها شنو مسافه س ص مو س ص س يعني المسافه الافقيه وصار الازاحه الراسيه ايه يعني دي كده ك دي كده كم 5 باي صح 5 باي ديما كلها 5 باي المسافه الوحيديه يلا مسافه الراسيه وين دي صح اربعه اللي هي دي يعني كده دي بكم باربعه اللي هي دي حتمثل عندي شنو بالنسبه لي الف مش ا اها يلا طول الموجي انت هتقول لي الطول الموجي يساوي ف ف على علامته بتساوي الف كم؟ 5 باي الف 5 باي 5 المسافه الافقيه والعد فيه كم طول موجي؟ واحد طيب والعد واحد وربع يا سلام قلنا واح وربع دي يعني 1.25 يعني 1.25 كده 1.25 25 الواحد وربع دي اعتقد انها هي ربع الخمسه صح ربع الخمسه ولا شنو؟ ايوه ايوه ربع الخمسه يعني لما نقسم خمسه على 1 25دينا اربعه تكون الاجابه اربعه شنو؟ باي 4 باي اي 4 باي ما انا برضه ما عندي معك خلاف ممكن تقول لي نضرب فوق في 100 وتح 1 على 100 تبقى 500 باي على 100 ايوه عادي ما كان ممكن تكتبها 5 على ا كان ممكن تكتبيها 5 على ا لو كتبتيها 5 على ا الاربعه فوق تجيك مقام مقام تمش فوق والخمسه مع الخمسه تمش صح وكده هي جاتك باربعه ولو ضربتي فوق في 100 وتحت على 100 بتكون معك 500 على 125 ال 500 على 25 دي بتجينا بكم؟ ب 20 وال15 على 25 بكم؟ ب 5 وال20 على 5 بتساوي شنو؟ 4 والباي زي ما هي ايه فيعني طريقه الاختصار والتعامل الرياضي الانسان له الاريحيه والطريقه اللي هو متعود عليها كده خلاص انت اوجدت الطول الموجي طلب منك السرعه اقول له السرعه بتساوي سرعه الموجه للام اها ع تساوي ل في في خمسه اربعه ولا 4 باي اه 4 باي في 5عم حلو تضرب العدد في العدد 4 في 5 تديك شنو 20 صح 20 باي في 10 اس كم 8 متر على 8 متر على الثانيه المعادله معقول ا جا ا كم اربعه ا جا 2 باي ا ج 2 باي اي على بكم 4 باي ده ب 4 باي ايو في س نا ع ن 20 باي في 10 اس كم س جبناها لا س ما سالب ن بس كده كده دي معادلتي عدلي الحقيه انه انا اختصر الفاي مع البايتصر الاثنين مع الاربعه بين مزاجي لكن لو ختيتها كده خلاص هي نهاد شوف لنا المساله الاخيره ديت اختم طيب في الرسم الموضح اذا كان المسافه ا ب تساوي 6 متر الزمن المستغرق من ا الى ب يساوي 3 ثواني الازاحه الراسيه تساوي 25 سم اوجد طول الموجه والتردد الموجه واكادله يا سلام طيب المسافه الف بدي من وين لوين من هنا لهنا صح ايوه يلا شوف فيها كم طول موجي ايوه فيها كم طول موجي هو قال من الف الى ب واحد فيها فيها طول ونص ها طول ونص يبقى بنفس الاليه ل يساوي لي شنو ف على ف على عد عد مسافتك كم سته س على كم على 1.صكون 60 على 15 تساوي شنو؟ 4 يا سلام بعد قاللك احسب التردد التردد التردد نفس الشيء يكون عد على ن مع النون فتقول له يساوي عد على ند ب كم واحد ونص على على 3ضرب في حتكون 30 على 15 ايوه نص ايوه هيكون معاي نص نص هرتز يلا قال لك اكتب المعادله ص تساوي ا جاين باي على اوميجا في س في س هي قال ساكنه لا لكن اه قال ساكنه لكن انا عندي تردد طالما عندي تردد معناها هي مالها هي متحركه متحركه اي طيب اوجد اوجدعه منه ما طلب مني ع يساوي ليه في منو يساوي ل في اللامساوي 4 في نصي 2 متر على الثانيه تساوي معاك ال 2 متر على الثانيه كده دي السرعه عوضيها هنا يلا على الالف ب كم ا5 الازاحه الراسيه 25 سم يعني 025 جيب 2 باي على 2 باي على اربعه ل بار س ناقص في س ناقص اين ن اين ن يلا بالتوفيق يا جماعه موفقين ان شاء الله موفقين معلش ما في مساحه بتاع السؤال ما في شيء لانه مضطر اطلع يعني حتى الرفعه ان شاء الله بكره الصباح الصغه وارفع لكم على اليوتيوب يلا في امان