ضرب المصفوفات الدرس الثالث جبر للصف الاول الثانوي ترم ثاني حصة 3

بسم الله الرحمن الرحيم النهارده هناخد الحصه الثالثه وجبر اولى ثانوي وهناخد فيها الدرس الثالث ضرب المصفوفه الحصه اللي فاتت خدنا الجمع والطرح كنا بنقول عشان نجمع او نطرح اي مصفوفتين عند نشاط لازم المصفوفتين يكونوا على نفسهم شرط الجمع او الطرح لازم المصفوفتين يكونوا على نفس النظام يعني لو المصفوفه الاولى على نظم 2 × 3 لازم المصفوفه التانيه تكون على النظم اتنين في تلاته ده شرط الجمع والطرح النهارده هناخد الضرب والضرب برضو له شرط عشان نضرب اي مصفوفتين لازم عدد اعمده المصفوفه الاولى يساوي عدد صفوف المصفوفه التانيه عدد الاعمده في الاولى يساوي عدد الصفوف التاني يعني مثلا لو عندنا مصفوفتين اسمهم الف ودال المصفوفه ا على النظم 3 × 4 فيها 3 صفوف واربع اعمده المصفوفه بها على النظم اربع في واحد فيها اربع صفوف وعمود واحد هل ينفع نضربهم ولا ما ينفعش نعرف منين شوف اعمده المصفوفه الاولى اللي هو هنا اربعه وصفوفه المصفوفه التانيه اللي هو هنا برضو اربعه طالما عدد الاعمده في الاولى يساوي عدد الصفوف التاني يبقى كده ينفع نضربهم لازم الاعمده في الاولى يساوي عدد الصفوف التاني ده شرط الضرب طيب لما نيجي نضربهم ناتج الضرب هيكون على النظم كان في كام عشان تعرف نظم الناتج تشطب الارباحتين دول وخد العددين اللي على الطرف اللي هم التلاته والواحد يبقى لما تضربهم المصفوفه اللي تطلع لك هتطلع لك على النظم 3 في واحد تاني عندنا مصفوفتين زي دول ينفع اضربهم ولا ما ينفعش هاتوا النظم الاول المصفوفه دي فيها ثلاث صفوف وفيها عمودين عن نظم ثلاثه في اتنين المصفوفه التانيه فيها صفين وفيها عمودين عن نظم اتنين في اتنين هتلاقي هنا ان عدد الاعمده اتنين وفي المصفوفه التانيه عدد الصفوف اتنين طالما عدد الاعمده يساوي عدد الصفوف يبقى كده ينفع نضربه طب ناتج الضرب هيكون على النظم كم في كم اشطب المتشابهين دول وخد العددين العطار اللي هم التلاته والاتنين يبقى لما تضربهم الناتج هيكون على النظم 3 ده شرط الضعف لازم اعمده الاولى يساوي صفوف التاني طب ازاي نضرب مصفوفتين انا اعرفها بالمثال مديك هنا مصفوفتين مصفوفه اسمها الف ومصفوفه اسمها باء عايز منك الف باء يعني عايز يضرب المصفوفه ا في باء في الاول هنكتبهم جنب بعض ابدا بالمصفوفه الف بعد كده المصفوفه ب عشان هو عايز الف في باء ازاي نضرب المصفوفتين قال لك بتضرب الصفوف في الاعمده وتضرب صفوف المصفوفه الاولى في اعمده المصفوفه التانيه هنبدا بالصف الاول هنا هنضرب مره في العمود الاول ومره في العمود التاني بعد كده الصف التاني برضو هضربه مره في العمود الاول ومره في العمود التاني هنبدا بالصف الاول اضربه مره في العمود الاول ومره في العمود التاني بعد كده الصف التاني اضربه مره في العمود الاول والعمود التاني ازاي نضرب الصف في العمود وتضرب العنصر الاول في الاول والعنصر التاني في التاني وبعد كده تجمعهم الاول في الاول والثاني في التاني وبعد كده تجمع ممكن تعملها على طول بالاله او لو عايز تعملها بالخطوات اضرب معي اتنين في واحد باثنين سالب واحد في سالب واحد بموجب واحد والخطوه دي هتجمعهم كده ضربنا الصف الاول في العمود الاول هنمسك نفس الصف اضربه في العمود التاني هضرب اتنين في صفر بصفر سالب واحد في خمسه في سالب خمسه كده ضربنا الصف الاول والنواتج كتبناها برضو في الصف الاول طالما خلصت الصف الاول تعال ندخل في الصف التاني اربع في واحد باربعه اخر خطوه هضرب الصف التاني في العمود التاني اربعه في صفر بصفر تلاته في خمسه بخمسه عشر اخر خطوه هنجمع الكلام ده نعمل مصفوفه ونجمع نجمع ونطر على حسب الاشارات اتنين واحد تلاته صفر ناقص خمسه هي السالب خمسه اربع ناقص تلاته بواحد صفر زائد 15 هي الخمسه عشر ده هو الناتج يبقى باختصار لما تيجي تضرب بتضرب الصف في الاعمده الصف الاول مره في العمود الاول وبعد كده العمود التاني الصف التاني برضو مره في العمود الاول والعمود التاني النواتج دي بنكتبها فين لما نضرب الصف الاول النواتج بنكتبها في الصف الاول لما نضرب الصف التاني النواتج اللي بنكتبها في الصفحه التاني ممكن كمان عشان اسالها عليك ما تعملش الخطوه دي هتكتب بالاله على طول هتكتب اتنين في واحد زائد سالب واحد في سالب واحد هتطلع لك على طول تلاته اكتب اتنين في صفر زائد سالب واحد في خمسه هتطلع لك على طول سالب خمسه يعني ممكن ما تعملش الخطوه دي كده احنا جبنا الف باء المطلوب التاني هسيبه لك عايزين به في ا يعني هنضرب المصفوفه ب في ا ب في الف يبقى تكتب المصفوفه به الاول بعد كده المصفوفه الف وتضربهم في بعض تضربهم ازاي هتمسك الصف الاول تضربه مره في العمود الاول ومره في العمود التاني بعد كده الصف التاني برضو مره في العمود الاول ومره في العمود التاني خد ملحوظه هنا لما تضرب به في الف الناتج مش هيطلع معك نفس المصفوفه دي يعني مش هيطلع زي الف في باء لما تضرب دور في بعض مش هيطلع معك نفس النادي كده نفهم منها ان عمليه الضرب في المصفوفات عمليه غير ابداليه عمليه الضرب غير ابداليه يعني الف بيه لا تساوي به في الف عكس الجمع الجمع اللي حصل اللي فاتت كنا بنقول عمليه ابداليه الف زائد ب هي بعينها ب زائد الف ده في الجمع انما في الضرب لا الف باء لا تساوي به في الف عايز تتاكد اضرب دول مش هيطلع معك نفس الناتج المهم اللي عايزك تعرفه ان عمليه الضرب عمليه غير ابداليه ده السؤال الاول في الضرب تعال ناخد سؤال كمان السؤال التاني مديك مصفوفه اسمها الف ومصفوفه اسمها ب المره دي عايز ا في باء مد عايز يضرب المصفوفه ا في مدور به المصفوفه الف انت هتنزلها زي ما هي لكن هندور المصفوفه به هندورها يعني نخلي الصفوف اعمده تلاته وخمسه ده صف هنخليه عمود سالب واحد وسبعه ده صف هنخليه عمود كده احنا هنضرب المصفوفه الف في مدور ب ازاي نضرب هنضرب الصفوف في الاعمده هنبدا بالصف الاول اضربه مره في العمود الاول ومره في العمود التاني هنضرب تلاته في تلاته زائد سالب اتنين في خمسه تلاته في تلاته بتسعه سالب اتنين في خمسه بسالب عشره زي ما قلت ممكن تعملها بالاله وتكتب الناتج على طول هنضرب الصف الاول في العمود التاني تلاته في سالب واحد بسالب تلاته وسالب اتنين في سبعه بسالب 14 كده احنا خلصنا الصف الاول ندخل في الصف التاني الصف التاني هضربه في العمود الاول والعمود التاني صفر في تلاته هي الصفر اتنين في خمسه بعشره صفر في سالب واحد بصفر اتنين في سبعه باربعه عشر كده خلصنا الصف التاني ندخل في اخر صف اخر صف هضربه في العمود الاول ومره في العمود التاني سالب واحد في تلاته بسالب تلاته اربعه في خمسه بعشرين سالب واحد في سالب واحد بموجب واحد اربعه سبعه بتمانيه وعشرين اخر خطوه تعال نجمع ونطرح على حسب الاشاره تسعه ناقص عشره سالب واحد سالب تلاته وسالب اربعه عشر سالب 17 صفر وعشره هي العشره صفر واربعه عشر هي الاربعه عشر سالب تلاته زائد عشرين بسبعه عشر واحد زائد 28 بتسعه وعشرين المصفوفه اللي احنا جبناها دي عباره عن الف باء ضربنا المصفوفه الف ومدور به ده السؤال التالت تعال نشوف السؤال الثالث في السؤال الثالث هنا مديك مصفوفه اسمها الف بتساوي اربعه واتنين وسالب واحد فيها صف واحد بس والمصفوفه ب بتساوي خمسه سالب سته اربعه فيها عمود واحد عايز منك الف باء يعني عايز يضرب المصفوفه الف في المصفوفه هنكتب الف بعده نضربهم هتلاقي المصفوفه الف فيها صف واحد بس والمصفوفه به فيها عمود واحد احنا هنضرب الصف في العمود هضرب 4 × 5 واتنين في سالب سته وسالب واحد في اربعه وبعد كده نجمعهم مع بعض ممكن تكتبهم على طول بالاله او نضرب اربعه في خمسه بعشرين اتنين في سالب سته بسالب 12 سالب واحد في اربعه بسالب اربعه نجمع ونطرح على حسب الاشارات 20 ناقص 12 تمانيه تمانيه ناقص اربعه بتساوي اربعه كده احنا جبنا الف باء في مطلوب تاني في نفس المساله عايزين الف به مد عايزين ندور حاصل الضرب احنا جبنا حاصل الضرب المصفوفه اربعه احنا عايزين ندور لما تدور الاربع هتديك اربع زي ما هي ان احنا المدور بنخلي الصف عمود طب هو الصف ما فيهوش غير اربعه لما تحولوا العمود برضو هتساوي اربعه طيب سؤال كمان السؤال الرابع مديك مصفوفه قالب بتساوي اتنين سالب واحد سالب تلاته خمسه عايز منك في الاول ا اس اتنين كده الف اس تلاته والف اس اربعه الف اس اتنين يعني هتضرب المصفوفه الف في نفسها مرتين ما تقولش نحط فوق المصفوفه اس اتنين والربع المصفوفات ما فيهاش اسس 162 يعني هتمسك الف دي تضربها في نفسها مرتين فقال اس اتنين معناها الف في الف فاحنا نمسك المصفوفه الف نضربها في نفسها مرتين هنضرب ازاي هنضرب الصف الاول مره في العمود الاول ومره في العمود التاني خلاص مش لازم خطوات همسك الصف الاول اضربه في العمود الاول بالاله اكتب اتنين في اتنين زائد سالب واحد في سالب تلاته تطلع معاك على طول سبعه هضرب الصف الاول في العمود التاني اكتب بالاله اتنين في سالب واحد زائد سالب واحد في خمسه هتطلع معك على طول سالب سبعه كده خلصنا الصف الاول ندخل في الصف التاني هضرب الصف التاني مره في العمود الاول اكتب بالاله سالب تلاته في اتنين زائد خمسه في سالب تلاته هتطلع معك سالب واحد وعشرين اخر خطوه هضرب الصف التاني في العمود التاني سالب تلاته في سالب واحد زاد خمسه في خمسه هتطلع معك بثمانيه وعشرين كده احنا جبنا الف اس اتنين يعني ضربنا الف في نفسها مرتين المطلوب التاني والتالت هسيبه لك عايزين الف اس تلاته جزاها الف اس تلاته عباره عن الف اس اتنين في الف عشان عند الضرب بنجمع الاسس اتنين واحد يديك تلاته خلينا الف اس اتنين في الف جبناها خلاص جبناها بسبعه سالب سبعه سالب 21 28 هنضربها في المصفوفه ا المصفوفه الف اللي كان مديها لي اتنين سالب واحد سالب تلاته خمسه هكذا تضربهم تضرب بالصف في الاعمده اخر مطلوب عايز الفس اربعه برضو هتجزاها ممكن تخليها الف اس اتنين في الف اس اتنين او الف اس تلاته في الف براحتك احنا مثلا خلاف اس اتنين في اس اتنين يعني المصفوفه الف اس اتنين دي هتضربها في نفسها مرتين كررها مرتين وبعد كده هتضربها يبقى الفكره لما يديك اسس في المصفوفات تجزئها او تفكه من بعض الف اس اتنين عباره عن الف في الف الف تكعيب عباره عن الف تربيع في الف وهكذا ده السؤال الرابع تعال نختم الجزء ده بخاصيه مهمه كنا واخدين خاصيه الحصه اللي فاتت في الجمع في جمع المصفوفات لو عايز تدور مجموع مصفوفتين الف زائد بيه كنا بنقول تعتبر بتوزع المدور بتحط الماده مره فوق الالف ومره فوق الباء يعني هتساوي الف مد زائد باء الف زائد بيه مد هي بعينها الف مد زائد ب مد نفس الخاصيه هنا في الضرب لو عايزين قالب به مد عايزين ندور حاصل الضرب برضو يعتبر هتوزع هتدي المد مره للالف ومره للباء لكن في الضرب بتبدا من الاخر تبدا من الاخر للاول او من الشمال اليمين هنبدا ببهبع كده الف يبقى تساوي به مد ا م يبقى النتيجه توزع في الضرب وزع من الاخر للاول تاني لو قال لك عايزين ندور سين في ص هتوزع الماده تديها مره للسين ومره للصاد بس ابدا من الاخر يبقى هتساوي ص مد في سين مد اخر واحده عايز الف في باء في جيم الكل مد والله ده ضرب احط المد مره فوق الف مره فوق باء مره فوق دي بس هبدا من الاخر ابدا من الشمال لليمين يعني هتقول ج كده به وبعد كده الف ما بتساوي جيم مد في باء مد في الف مد وهكذا عايز تثبت الخاصيه دي اقول لك على مثال هنا واسيبك تحله اديك مصفوفتين مصفوفه الف ومصفوفه ب بيقول لك اثبت ان الف في باء مد بتساوي ب مد في الف مد كنا حلين زيها بالظبط في الحصه اللي فاتت في الجمع والطرح مسائل الاثبات همسك القايمه لوحديه والايسر لوحدي وفي الاخر لازم الطرفين يصابع نبدا بالطرف الايمن الايمن اسمه ا ب مات يعني هتضرب المصفوفه الف في به الاول والناتج اللي يطلع تدوره تضرب المصفوفه الف في باء والناتج اللي هيطلع معك هتدوره هيديك كده الايمن الايسر اسمه بيه مد في الف مد يعني هتدور المصفوفه به لوحديها والمصفوفه الف لوحدها كده تضربهم في بعض هتدور المصفوفه به والمصفوفه الف بعد كده تضربهم في بعض هيديك الطرف الايسر لما تضرب لازم الطرف الايمن اللي هيطلع معك هنا يساوي الطرف الايسر لو طلعوا معك فعلا يساوي بعض يبقى انت اثبت ان قالب هي بعينها به مد في ا م هسيبك تكملها وندخل في خواص الضرب خاص الضرب عندنا ودول اربع خلاص اول خاصيه قلناها في اول الحصه عمليه الضرب عمليه غير ابداليه لما تضرب المصفوفه الف في به لا تساوي المصفوفه ب في الف لما تبدلهم الناتج هيتغير فعمليه الضرب عمليه غير اداني تاني عمليه دمج ودي بنستخدمها لما نيجي نضرب ثلاث مصفوفات ممكن تدمج مصفوفتين وتضربهم في المصفوفه الثالثه يعني ممكن ادمج الف باء واضربهم في جيم او ممكن اضرب به في جيم والناتج هيطلع هضربه في ا هيطلع معك نفس الناتج الخاصيه الثالثه لو عايز اضرب المصفوفه ا في ب زائد جيم هنوزع هضرب الف مره في باء ومره ب ج بس تكتب المصفوفه ا في الاول عشان هي مكتوبه الاول هضرب الف باء والف جيم يبقى بتساوي الف باء زائد الف جيم دول تفهمهم بس اللي تهمنا هنا المحايد المحايد الضرب في الاعداد محيط الضرب في الاعداد كان الواحد لسه بمنام وحايد ضربي ان هو مش بياثر في عمليه الضرب الواحد لو ضربته في اي عدد يديك نفس العدد خمسه في واحد يبقى عينها الخمسه الواحد ما لوش قيمه في الضرب طب مين المحيط الضرب في المصفوفات المحيط الضرب في المصفوفات اللي هي اي اللي هي مصفوفه الوحده اللي القطر بتاعها وحايد ليه سميناها محايد ضربي لان الاي لو ضربتها في اي مصفوفه تديك نفس المصفوفه تديك الف بعين يعني الواحد في الاعداد زي الاي في المصفوفات في الاي والواحد مش بياثر في عمليه الضرب يبقى لو قال لك المحاد الضرب في المصفوفات اقول له هو اي اي اللي هي مصفوفه الوحده اللي هي القطر الرئيسي بتاعها وحايد والباقي صفار ليه سميناها محيط ضربي ان اي لو ضربتها في اي مصفوفه تديك نفس المصفوفه الف سين في اي تدينا سين اي ما لهاش قيمه اي مصفوفه تضربها في ايديك نفس المصفوفه خد ملحوظه كمان هنا اي دي لما تيجي تدورها اللي هي مصفوفه الوحده لما تيجي تدورها تديك اي زي ما هي هاي لو حبيت تضربها في نفسها مرتين برضو بتديك اي اي تضربها في نفسها ثلاث مرات تديك اي لو ضربت في نفسها 100 مره برضو تديك اه زي الواحد بالزبط احنا بنقول واحد اس اتنين بواحد بواحد اس تلاته بواحد واحد اس اي عدد بيساوي واحد اهو واحد في الاعداد زي الاي بالظبط في المصفوفه اللي يهمنا في الخواص ده كلها هو المحيط الضربي المحايد الضرب في المصفوفات هو اي دي كانت خواص الضرب تعال نختم الحصه بمسالتين حلوين السؤال قبل الاخير وده سؤال حله طويل لكن فكرته سهله بيقول لي اذا كان الف مد مديك مدور المصفوفه الف بتساوي اتنين سالب اربعه اربعه تلاته عايز يثبت ان الف اس اتنين ناقص خمسه الف زائد 22 اي يساوي المصفوفه الصفريه هاي اللي هي مصفوفه الوحده والمستطيل ده اللي هو المصفوفه الصفريه طيب هو عايز يثبت ان الكلام ده كله يساوي المصفوفه الصفرائيه الف اس اتنين معناها هنضرب المصفوفه الف في نفسها مرتين خمسه الف معناها نضرب المصفوفه الف في خمسه معناها نضرب مصفوفه الوحده في 22 واخر خطوه هتجمع وتطرح لازم الكلام ده كله يساوي المصفوفه الصفرائيه طب تعالي امسكها خطوه خطوه هنجيب 1600 يعني هضرب الف في نفسها مرتين احنا اصلا ما عندناش المصفوفه الف تمام الف مد مديك المدور لو عايز تجيب المصفوفه الف دور المدور ده تاني ما انت الف مادي لما تدورها كمان تديك المصفوفه الف نفسها فهو مديك المدور عشان تجيب المصفوفه الف نفسها هتدورها تاني دوري يعني تخلي الصفوف اعمده اتنين وسالب اربعه صف هخليه عمود اربعه وتلاته ده صافي هخليه عمود كده احنا جبنا المصفوفه الف نفسها اول خطوه في الاثبات اسمها الف اس اثنين يعني هضرب ا في نفسها مرتين فهنكتب المصفوفه الف مرتين ونبدا نضربهم هنضرب كل صف في الاعمده مره في العمود الاول ومره في العمود التاني اعملها بالاله على طول هتكتب اتنين في اتنين زائد اربعه في سالب اربعه هتطلع معك سالب 12 تضرب اتنين في اربعه زائد اربعه في تلاته هتطلع معك بعشرين كده خلصنا الصف الاول هنضرب الصف التاني مره في العمود الاول ومره في العمود التاني بالاله سالب اربعه في اتنين زائد تلاته في سالب اربعه هتطلع معك سالب عشرين سالب اربعه في اربعه زائد تلاته في تلاته هتطلع معك سالب سبعه كده احنا جبنا الف اس اتنين ضربنا الف في نفس مرتين تعال نعوض في الايمن الف اس اتنين خلاص جبناه جبناه بسالب 12 وعشرين سالب عشرين سالب سبعه ناقص خمسه الف يعني هنمسك المصفوفه ا نضربها في خمسه هنضرب الخمسه في كل عنصر في المصفوفه خمسه في اتنين بعشره خمسه في اربعه بعشرين خمسه في سالب اربعه بسالب عشرين خمسه في تلاته بخمسه عشر كده ضربت خمسه الف اخر واحده هنضرب 22 في اي اللي هي مصفوفه الوحده اللي هو القطر الرئيسي بتاعها وحايد والباقي صفار سوفت الوحده قطرها الرئيسي وحايد والباقي صفار هو عايز يضربها هنا في اتنين وعشرين برضو هنضرب الاتنين في كل عنصر في المصفوفه بقول له زائد ونضرب 22 في واحد ب 22 في صفر بصفر 22 في الصفر هي الصفر و22 في واحد اتنين وعشرين كده احنا جبنا الف اس اتنين وضربنا الف في خمسه وضربنا 22 في اي اخر خطوه هتجمع وتطرح قلنا اول ما تشوف علامه الطرح حولها لجمع وغير كل اشارات المصفوفه اللي بعديها موجب عشره سالب عشره سالب عشرين موجب عشرين سالب 15 تعال نجمع التلات مصروفات مع بعض سالب 12 وسالب عشره سالب 22 سالب 22 وموجب 22 بيساوي صفر عشرين وسالب عشرين صفر صفر وصفر يديك صفر سالب عشرين وموجب عشرين صفر صفر زائد صفر يديك صفر سالب سبعه وسالب 15 سالب 22 سالب 22 وموجب 22 برضو يديك صفر مصفوفه كلها اصفار دي اللي هي المصفوفه الصفريه يبقى فعلا الف اس اتنين ناقص خمسه الف زاد 22 اي ساوت المصفوفه الصفريه يبقى فكرتها ان احنا ضربنا المصفوفه الف في نفسها مرتين وضربنا المصفوفه الف في خمسه ضربنا مصفوفه الوحده في 22 بعد كده جمعنا وطرحنا فعلا صوت المصفوفه الصفريه زي ما هو كان عايز يثبت ده السؤال السادس تعال ناخد اخر سؤال في الحصه اخر سؤال معنا بيقول لك اذا كان حاصل ضرب المصفوفتين دول مصفوفتين دول يعتبر بينهم فين بيقول لك لو كان حاصل ضربهم بيساوي المصفوفه دي عايزين قيمه س وص تقدر تحل المثال ده بطريقتين هتمسك المصفوفتين دول في الاول تضربهم بعد ما تضربهم تساهم بالمصفوفه دي هتطلع معك قيمه سين وصاد هتضرب عادي هتمسك الصف الاول تضربه مره في العمود الاول ومره في العمود التاني كذلك الصف التاني مره في العمود الاول وفي العمود التاني وبعد كده بالمصفوفه دي دي طريق الطريقه التانيه مختصره شويه انت لما تضرب الصف الاول في العمود الاول هيديك مين هنا هيديك العنصر الموجود في الصف الاول العمود الاول اللي هو هنا السبعه تاني لما اضرب الصف الاول في العمود الاول هيدينا هنا العنصر الموجود في الصف الاول العمود الاول اللي هو السبعه طب لما اضرب الصف الاول في العمود التاني هيديني مين هنا هيديك العنصر الموجود في الصف الاول العمود التاني اللي هو هنا التمانيه فانت عشان تجيب س وص هتضرب الصف الاول في العمود الاول وتساويهم بالسبعه تضرب الصف الاول في العمود التاني وتساويهم بالتمانيه تعال نضرب كده هضرب اتنين في سين وتلاته في تلاته اتنين في سين اتنين سين زائد تلاته في تلاته بتسعه انا ضربت الصف الاول في العمود الاول هنسويه هنا بالعنصر الموجود في الصف الاول العمود الاول اللي هو هنا السبعه كده عملنا معاد هضرب الصف في العمود التاني اتنين في سبعه باربعه عشر تلاته في صاد بتلاته ص ضربنا الصف الاول في العمود التاني هيساويه هنا بالعنصر الموجود في الصف الاول العمود التاني اللي هو هنا التمانيه تبقى نساوي الكلام ده بتمانيه عملت معادلتين تقدر تجيب منهم قيمه س وصبت هنا اتنين سين وادي التسعه بعكس الاشاره سالب تسعه سبعه ناقص تسعه بتساوي سالب اتنين اقسم على الاتنين وعلى الاتنين يبقى سين بتساوي سالب واحد هنا هسيب التلاته ص وادي ال14 بعكس الاشاره سالب اربعه عشر تمانيه ناقص 14 سالب سته اقسم على التلاته وعلى التلاته فيها سالب اتنين يبقى الصاد بسالب اتنين وقيمه السين بتساوي سالب واحد واجب الحصه دي هنحل تمارين الكتاب صفحه 23 الحصه الجايه ناخد الدرس الرابع في الجبر درس المحددات كل حصص المنهج هتلاقوها في القائمه اللي بتظهر هنا دي واشوفكم الحصه الجايه ان شاء الله