بند 4 1 المسافة بين نقطتين في المستوى الاحداثي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف التاسع باذن الله هنتكلم عن المسافه بين نقطتين في المستوى الاحداثي اول شيء ايه المقصود بالمستوى الاحداثي يا شباب احنا عارفين المستوى الاحداثي اللي هو محور السينات ومحور الصادات هذا محور السينات وهذا محور ها الصادات لو عندي نقطتين في المستوى الاحداثي يعني نقطه هنا مثلا كده ونقطه هنا وعاوزين نحسب المسافه بين النقطتين دول يا شباب عندي نقطه ا ونقطه ب وعايزين نحسب المسافه بين ا الى ب بالشكل ده اللي هي المسافه دي شو احسبها قال لي والله قانون النقطه الاولى دي بيكون ليها احداثيات س واح وص واح اي نقطه في المستوى الاحداثي بيكون ليها احداثيات س وص ونقطه ب مثلا س ا وص ا بالشكل ده فالمسافه ا ب هنرمز ليها بالرمز ا ب بالشكل ده ا ب يعني المسافه ا ب تساوي جذر كبير جذر كبير قوسين ركز كده معايا بينهم جمع داخلهم طرح فوقهم تربيع جذر كبير قوسين بينهم جمع داخلهم طرح فوقهم تربيع بعدين هاخد السينات مع بعض واخد الصادات مع بعض اقول له س اين مع س واحد وص اين مع الص واحد تعال نحل التمرين كده نشوف هنحل ازاي تدر واحد بيقول لي اوجد البعد بين النقطتين ومديني نقطتين بالشكل ده في طالب سمي لي يقول لي دي س واح ص واح ودي س ا ص ا حلو بعدين البعد ا ب اللي هو المطلوب هقول له ا ب يساوي جذر كبير قوسين بينهم جمع داخلهم طرح فوقهم تربيع ممكن احط قانون اولا س ا - س وص ا ناق الص حاول تحفظ القانون انت باي شكل كان بعدين شيل كل حاجه وحط قيمتها يعني ادي القوسين اهم ظلوا موجودين بينهم جمع داخلهم طرح فوقهم تربيع هاخد شم شنو هاخد الس مع الس والص مع الص الس مع الس وين الس اهي ادي مانيه س ا مع الس واحد اللي هي باثنين والص اين اللي هي بسالبثلالاه مع الص واحد اللي هي ب 5 بالشكل ده وفي النهايه ادي الجذر يظل موجود 8 - 2 التربيع ايضا موجود يا شباب اهو والزائد موجود والتربيع موجود يلا نبدا بماداخل القوس اولا يا شباب ان احنا هنطرح اولا 8 - 2 هيعطيني كام؟ هيعطيني سته امال سالبثلا وسالب خسه سالب3 و- خ يا شباب دول متشابهين في الاشاره نجمع يعطيك سالبثانيه يساوي الجذر موجود 6 تربيع 6 تربيع يعني 6 ضرب نفسها 6 ض 6 يعطيني 36 زائد سال8 تربيع يعني سالب 8 مضروب في سالب 8 والسالب لما تضربه في سالب يعطيك موجب يبقى اكيد التربيع هنا بيخلي العدد موجب و8 ضرب 8 يعطيك 64 يبقى 64 موجب يا شباب 64 موجب اخر شيء اقول له يساوي ال 36 مع ال 64 لما تجمعهم هيعطيك 100 وجذر ال 100 يعطيك كام؟ 10 جذر التربيعي لل 100 يعطيك 10 وانت قاعد تحسب مسافه من ال الى بء يعني مسافه المسافه دي تقول له وحده طول وحده ايه يا شباب وحده طول تضرب انين بيقول لي اذا كانت ا بكذا وباء بسالب اين و س اوجد الالف ب فهقول له ا ب يساوي ركز كده معايا انا مش محتاج احط القانون انا هقول له جذر كبير اهو قوس قوسين بينهم جمع داخلهم طرح وفوقهم ايه؟ تربيع شوف هنعوض ازاي في القانون يا شباب والله انا عارف ان انا هاخد السينات مع بعض السينات مع بعض اللي هو اتنين مع سالب اين وممكن ابدا باي واحده فيهم ما فيش مشكله اهو بعدين هاخد الصادات مع بعض الصادات مع بعض اللي هو الاخير مع الاخير يبقى السالب واحد مع السالب سه في طالب محترم كده يحط لي الاثنين والسالب واحد هنا كده في القوس الاول والقوس الثاني يحط لي القوس النقطه الثانيه بالشكل ده الكلام ده مش مظبوط انت بتاخد الاول مع الاول تحط في القوس الاول والثاني مع الثاني سينات مع السينات والصادات مع الصادات وكده خلص السؤال هتبدا تبسط على حسب مهارتك في التبسيط التربيع موجود اهو يا ضال موجود يلا 2 - ا هكتبها لك بعيد 2 - ا السالب لما يجي ورا سالب تبقى موجب تبقى 2 + ا يا شباب سالب ورا سالب يعطيك موجب تبقى انين واتنين يعطيك اربعه طيب هنا سالب واحد اهو ناقص سالب س السالب واحد زي ما هو سالب لما يجي ورا سالب يعطيك موجب س الحين تقدر تحدد هتجمع ولا تطرح ده سالب واحد وموجب س مختلفين في الاشاره مختلفين نطرح يا شباب نحط اشاره الاكبر اللي هو موجب ونطرح سته لما اشيل منها واحد يعطيني كام يعطيني خمسه موجب يعني يساوي الجذر الموجود 4 تربيع اللي هي 4 × 4 يعطيك 16 و5 تربيع يعني 5 × 5 يعطيك 25 هنجم يا شباب 16 و25 يعطيك 6 و5 11 و 2 و 2 4 يعطيك جذر ال 41 والوا 41 ما نقدرش نحسب جذرها بشكل مظبوط او ما يعطينيش عدد صحيح لان ال 41 دي ليست مربع كامل ليست مربع كامل فممكن نخليها على الوضع الحالي ونقول له وحده طول خليها زي ما هي كده وتقول له وحده طول السؤال اللي بعده بيقول لي احسب استخدم الحساب الذهني لايجاد البعد بين نقطتين واحنا هنحل على طول ا ب سيبك من الحساب الذهني والكلام ده هنحل على طول قوسين بينهم جمع داخلهم طرح وفوقهم تربيع هاخد الاول مع الاول يبقى سبعه مع سبعه واخد الثاني مع التاني اللي هو السالب س مع السالب اين يلا 7 مع س صفر تربيع زائد هنا ممكن احطها لك برض تربيع عشان تبقى واضحه قدامك اهو تربيع فوق القوس كده بالشكل ده سالب سه هنا سالب ولا سالب يبقى موجب تبقى موجب اين سالب سه وموجب اين دول مختلفين في الاشاره نطرح سالب س وموجب ا هنحط الشرط الاكبرسالب ونجمعها او نطرح وذرا سشيل منها اين هيعطيك 4 بالشكل ده طبعا صفر تربيع بصفر ما فيش دع نكتبه بس انا بوضحها لاخر شيء عشان تبقى واضحه معاك الامور ماشيه ازاي زائد سالب ا تربيع 4 ضرب نفسها هيعطيك 16 السالب لما تضربه في نفسه او تربعه هيعطيك موجب السالب لما تربعه هيعطيك موجب يا شباب وجذر 16 يعطيني كام يعطيني اربعه انت قاعد تحسب مسافه وتقولله وحده طول اللي بعدها بنفس النمط ل نون ل نون مسافه يساوي ها جذر كبير قوسين بينهم جمع داخلهم طرح فوقهم تربيع هناخد الاول مع الاول يبقى الصفر مع التلاه بعدين ناخد التاني مع التاني سالب ا مع صفر وهنا يساوي الجذر ينزل مره تانيه طبعا مش عارف ايه ده المهم نكمل 0 -3 يا شباب او ناقص 3 عذرا فتبقى سال3 تربيع 0 - 3 تبقى بسالب3 تربيع موجب ت 3 ض 3 يا شباب يعني والسالب لما تربعه يعطيك موجب وهنا نفس الشيء 4 تربيع هيعطيك 16 4 ض نفسها يعطيك كام؟ يعطيك 16 يساوي 9 و1 25 وجذر 25 هيعطيني 20 خمسه وحده طول تدرب اربعه بيقول لي ب نقطه تنتمي الى دائره مركزها نقطه الاصل و ماشي اوجد طول نصف قطر الدائره يعني عايز المسافه دي اول شيء نقطه نقطه و اللي هي صفر وصفر نقطه و اللي هي صفر وكام صفر وصفر اللي هي نقطه الاصل يا شباب امال نقطه ب كام وكام كم س وكما ص نقطه ب اهي كام س على محور السينات يا شباب في واحد كم ص على محور الصادات على محور الصادات اهو تساوي سالب اين عايزين نحسب المسافه طبعا ب و تمثل نصف قطر الدائره نصف قطر الدائره عشان نجاوب على الاسئله كامله هو عايز طول نصف القطر اللي هو ب و ماشي اول شيء ابقى عارف ان انا المسافه من ب الى و المسافه من ب الى و هي نصف قطر الدائره اللي هي دي يا شباب فباء و يساوي ايه هقول له جذر كبير قوسين ها بينهم جمع داخلهم طرح وفوقهم تربيع عند الباء وعند الوا بسهوله جدا اقدر اعوض هاخد الاول مع الاول يا شباب يعني هاخد الواحد مع الصفر اهو بعدين التاني مع التاني اللي هو سالب اين مع صفر كده في الحاله دي يساوي جذر كبير واحد طبعا 1 - 0 يعني 1 تربيع بواحد اللي هو واحد ضرب نفسه وهنا سالب ا تربيع يعني طبعا ناقص صفر هيعطيك سالب اين وسالب اين تربيع هيعطيك موجب ا تربعها يا شباب تضربها في نفسها الاخر جذر الخمسه والخمسه ليست مربع كامل فخليها زي ما هي كده وتقول له وحده وحده طول الدروس السهله جدا يا شباب تمرن واحد بيقول لي اوجد البعد بين نقطتين ومديني نقطتين بالشكل ده فهقول له ا ب يساوي جذر كبير قوسين ها بينهم جمع داخلهم طرح وفوقهم تربيع هاخد الاول مع الاول اللي هو الاربعه مع السبعه بعدين اخد التاني مع التاني اللي هو انين مع سته يساوي جذر ينزل ادي القوس الاول بينهم جمع وادي القوس التاني وفوق التربيع 4 - 7 يا شباب دول مختلفين في الاشاره هنطرح الاربعه موجبه والسبعه سالبه فهنطرح سبعه لما نشيل منها اربعه يعطيني لاه واشاره الاكبر اللي هو سالب نفس الشيء هنا بالضبط وهيعطيك سالب اربعه يلا نربع 3 تربيع هيعطيك تسعه وانسى الاشاره دي خلاص دائما يطلع لك قيمه موجبه دائما يطلع لك قيمه موجبه يا شباب وهنا 4 تربيع هيعطيك 16 اللي هو ضرب ضرب نفسها و9 + 16 يعطيك 25 وجذر 25 يعطيك خمسه وحده طول جذر 25 يساوي ايه خمسه وحده طول رقم اين هترك انت المجال تحلها اوجد البعد بين النقطتين ومديني ع ك اقول له ع ك يساوي جذر كبير قوسين ها بينهم جمع داخلهم طرح سهل جدا يا شباب ما ينفعش نغلط فيه السالبثلاه خدها مع السالب واحد اهو بعدين الخمسه مع الخمسه ماشي يساوي الجذر ينزل سالبثلا سالب ولا سالب يعطيك موجب فتبقى سالبثلا وموجب واح سالبثلا وموجب واح يعطيك مختلفين في الاشاره يا شباب سالب3 وموجب واحطيك سالب اين والتربيع موجود اهو زائد هنا 5 - خمسه يعطيك صفر والتربيع موجود ايضا مافيش مشكله سالب ا تربيع اللي هي بموجب اعه وطبعا صفر تربيع يعطيك صفر صفر لما تضربه في نفسه يعطيك ايضا صفر جذر الاربعه يعطيك كام اين وحده طول اين وحده طول السؤال اللي بعده بنفس النمط ممكن اسيب المجال اللي انت تحله لان سؤال سهل جدا وايه الدرس بسيط جدا يا شباب لتكن ا خ و12 نقطه تنتمي الى دائره مركزها نقطه الاصل نتخيل بس الموضوع مع بعض ا نقطه هنا كده مثلا 5 و12 اهي نقطه ا عباره عن خ و12 ومركزها نقطه الاصل هي و اوجد طول نصف قطر الدائره طول نصف القطر هو المسافه دي الوا هي صفر وكام صفر وصفر وعندك الالف خ و12 بسهوله جدا اقدر احسب ايه ها المسافه ا و اللي هو نصف القطر نصف القطر اللي هو ا و راح يساوي ايه جذر كبير قوسين ها بينهم جمع داخلهم طرح وفوقهم تربيع هاخد الخمسه مع الصفر الاول مع الصفر وال 12 مع ايضا الصفر يساوي الجذر ينزل 5 - 0 5 والتربيع يعطيك 25 ممكن احسبها على طول يا شباب 5 - 0 يعطيك 5 تربيع ب 25 هنا 12 - 0 يعطيك 12 12 تربيع هيعطيك 144 ودي 4 عشان اشطار كده الجذر ينزل مره تانيه 25 زئ 144 هيعطيك وجذر 169 يعطيك كام؟ 13 وحده طول 13 وحده طول طا ل قطر فيه دائره ومديني طا ومديني ل اوجد طول نصف قطر الدائره وهنا تبقى عارف ادي الطا طبعا الدائره اهي يا شباب ادي الطا اهي وادي اللام اهي دي المسافه دي طا ل ده كله القطر هو عايز شنو هو عايز نصف القطر بس ده المطلوب نصف القطر بس فبقى عارف كده ان القطر اللي هو ط ل كامل هنحسب طول القطرعدين نحسب نصه عشان نحسب طول نصف القطر القطر كامل هيبقى جذر كبير عباره عن قوسين بينهم جمع داخلهم طرح وفوقهم تربيع هاخد الصفر مع المانيه الاول مع الاول الاثنين مع السالب اربعه ودي سالب ا عشان الشطار ماشي هنبدا نعوض كده نشوف ايه اللي هيحصل صفر تربيع او 0 - 8 تربيع -8 -8 تربيع هيعطيك 64 8 ض 8 يا شباب وهنا سالب ورا سالب هتبقى موجب تبقى 2 وموجب ا 2 + 4 هيديك 6 تربيع هيعطيك 36 حلو جدا يساوي الجذر ينزل مره تانيه 64 + 36 هيعطيك 100 وجذر ال 100 يعطيك 10 وحده طول طيب احنا حسبنا ده ايه؟ حسبنا القطر كامل هو عايز شنو؟ عايز نصف القطر فاقول له طول نصف قطر الدائره راح يساوي ايه؟ ال 10 نقسمها على الاثنين يعطيني خمسه وحده طول خمسه وحده طول اخر مساله معانا يا شباب بيقول لي بين نوع المثلث بالنسبه لاطوال اضلاعه مديني الروز بتاعته بالنسبه ل المساله هنا يا شباب تقدر تحسب ل م وتحسب م ن وتحسب ل ن فيهم ضلعين بس متطابقين هتقول له ان المثلث متطابق الضلعين لو طلعت ثلاث اضلاع متطابقه هتقول له المثلث متطابق الاضلاع مساله سهله وبسيطه يا شباب هنحسب ل م اهو يساوي جذر كبير قوسين بينهم جمع داخلهم طرح وفوقهم تربيع هناخد الثلاثه مع السالبثلالاه الاول مع الاول بعدين السالب خمسه مع الصفر يلا نشوف كده اللي يحصل يلا ها لاه انا هحل على طول بقى لاه سالب ورا سالب تبقى موجب 3 و3 يعطيك 6 تربيع ب 36 زائد بنفس النمط هنا - خ - صفر يعطيك سال خ تربيع يعطيك 25 يلا اجمعهم كده مع بعض دي زائد يا شباب مش طرد زائد 6 وخمسه يعطيك 11 واحد معانا الواحد و3 4 يعطيك سته جذر ال 61 هناخد المي ن نحسب المي ن بيساوي جذر كبير برض برده نفس الخطوات بالظبط قوسين بينهم جمع داخلهم طرح وفوقهم تربيع هاخد السالبثلالاه مع الواحد الاول مع الاول بعدين اخد الصفر مع الاثنين يساوي جذر ينزل سالب3 و سالبوا يعطيك سالب ا تربيع يعطيك 16 موجب زائد هنا صفر مع سالب اين يعطيك سالب ا سالب ا تربيع يعطيك اربعه اذا اجمع بقى 16 وربعه يعطيك 20 طبعا وحده الطول كل اللي بنحسبه ده وحده الطول هنقول ل ن طول الضلع ل ن جذر كبير ايضا قوسين بينهم جمع داخلهم طرح وفوقهم تربيع هاخد شنو؟ هاخد الثلاثه مع الواحد واخد السالب خمسه مع الاثنين سالب خسه التاني مع التاني يساوي يلا لاثه مع الواحد يعطيك انين 2 تربيع يعطيك اربعه تضربها في نفسها هنا سالب خ و- ا يعطيك سالب7 سال7 تربيع يعني يعطيك 49 اللي هي السبعه تضربها في نفسها يعطيك 49 نجمع دول 4 + 49 يعطيك 53 هل في واحده فيهم متساويه لا كل واحده مختلفه عن التاني فقولله المثلث ماله مختلف شنو مختلف الاضلاع مثلث مختلف الاضلاع طبعا دي وحده طول ودي وحده طول ودي وحده طول كده الحمد لله شباب غطينا معظم افكار الدرس اتمنى اكون وفرت في عرضه