بند 4 2 احداثيا نقطة منتصف قطعة مستقيمة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف التاسع باذن الله هنتكلم عن احداثيه نقطه منتصف قطعه مستقيمه في المستوى الاحداثي الحصه اللي طت يا شباب قلت لك لو عندك المستوى الاحداثي اللي هو محور السينات ومحور الايه الصادات واخدنا لو عندي نقطتين بالشكل ده نقطه ا ونقطه ب كنا بنحسب المسافه ا ب وقلنا المسافه كده ا ب تساوي جذر كبير طبعا النقطه ا دي ليها احداثيات س وص س واحد وص واح ونكتب ب س اذرا س ا وش وص ا فالمسافه ا ب اللي احنا عايزين نحسبها دي يا شباب كنا بنقول جذر كبير وبنحط قوسينهم جمع داخلهم طرح وفوقهم تربيع كنا بناخد الس اين مع الس واحد والص انين مع الص واحد بالشكل ده ده القانون اللي احنا اخدناه الحصه اللي طافت احنا اليوم بقى هنحسب حاجه اسمها نقطه منتصف ا ب نقطه المنتصف يعني ايه يعني المسافه ادي المسافه اهي دي المسافه النقطه اللي في النص كم تساوي مشرط على محور الصادات يعني هي نقطه في النص نص القطعه المستقيمه دي فشلون اعرف النقطه اللي في النص دي كام تساوي يا شباب هو ده فكره درس اليوم طب شلون اعرفها قال لك والله قانون يبقى احداثي نقطه منتصف ا ب عباره عن ايه يا شباب عباره عن قانون زوج مرتب كبير كده في فاصله في النص وفي بسط ومقام تقسيم تقسيم اين وبحط هنا جمع بحط هنا ايه جمع فوق الاتنين كده احط جمع اخد شنو نفس الشيء س اين مع س واحد وص اين مع ص واحد هنا بنجمع يا شباب وما فيش تربيع هنا بنطرح وفي تربيع لكن هنا بنجمع وما فيش اي تربيعات في الموضوع ودي فاصله في النص دي الفاصله اللي في النص تعالوا نشوف كده هنحل تمارين ازاي تدررب واحد بيقول لي اوجد النقطه د منتصف ل عدي نقطه ل ونقطه ع معايا يا شباب ادي النقطه النقطه ل وادي النقطه ع ادي الل وادي الع ومديني د في النص هنا كده اذا كان احداثي النقطه ل هو سال 12 النقطه ل دي احداثيها سالب 12 والنقطه ع احداثيها كام سته عايزين نقطه المنتصف دي شو اطلع نقطه المنتصف دي يا شباب قاللي والله هجمع احداثي ل مع احداثي العين واقسم على الاتنين فشلون هقول له احداثي نقطه د اللي هي اللي في النص راح يساوي شنو؟ هقول له سالب 12 زائد ال 6 واقسم على الكام على الاتنين سال 12 زئ 6 واقسم على اين وهنا سالب 12 ديت سالبه ده عدد سالب وده عدد موجب يعني مختلفين في الاشاره فنطرح فيعطيك سالب س سالب س علىين يا شباب اللي هو يعطيك في النهايه سالبثلا تدرب اثنين بيقول لي اوجد احداثيا نقطه ف منتصف ع ل في كل مما ودي بدايه المسائل الفعليه يا يا شباب فركز كده معايا تدرب واحد ده اصلا مالوش لازمه يعني فببساطه كده انا عايز احسب نقطه ف نقطه ف اللي هي منتصف ع ل عشان تفهم بس السؤال يا شباب عندي نقطه ع ونقطه ل ادي النقطه ع اهي وادي النقطه ل اهي دي المسافه بينهم النقطه اللي في النص دي سماها ف اسمها فاحنا عايزين نحسب قابتها هقول له كده زوج مرتب اللي هو القانون اللي احنا شغالين يعني تقسيم 2 تقسيم اين واحط هنا جمع واحط هنا جمع ممكن احط القانون اولا اللي هو س اين مع س واحد وص اين مع الص واحد الحين يلا نعوض كده نشوف هنعوض ازاي ادي الفاصله في النص وهنا اثنين وهنا اثنين واحط جمع فوق بالشكل ده الحين ناخد الس مع الس ممكن ابدا بدي او دي انا حر مافيش مشكله لاثه مع كام مع سالبثلالاه بعدين اخد الص مع الص الرقم التاني مع الرقم التاني يا شباب يبقى سالب خ مع الواحد خلصت المساله بس هبدا ابسط مسالتي شويه بس يا شباب 3 و-3 هيعطيك صفر على ا طبعا مختلفين نطرح يا شباب هنا سالب خمسه وخمسه هيعطيك ايضا صفر على كام اين وفي النهايه ص0 تقسي 2 يعطيك صفر في النص زي ما هي وصفر تقسي 2 يعطيك ايضا صفر ودي احداثي ايه نقطه ف المطلوبه احداثي نقطه ف ها المطلوبه بنفس النمط انا عايز احسب فزوج مرتب مش هنحط القانون بقى تاني خلاص هحط جمع وحط جمع هاخد شنو هاخد الاول مع الاول اللي هو سالب انين مع السالب واحد اهو بعدين التاني مع التاني التاني مع التاني اللي هو السبعه مع السالب طبعا المفروض انا طالب في تسعه اكيد يعني اعرف اجمع واطرح يعني مش معقول ما اعرفش اجمع واطرح اعداد سالبه وموجبه دول متشابهين في الاشاره شباب سالب اين وسالب واحد متشابهين نجمع هيعطيك سالبثلالاه هنا دول مختلفين نطرح سبعه شيل منها اربعه يعطيك موجبثلا حط اشاره الاكبر واطرحها وطبعا هنا يا شباب ما في اي اختصارات دي 3 على اين ودي 3 على اين ما فيش فيهم اختصارات فخليها نفس ما هي كده خلص السؤال وممكن واحداني يقول لي والله ممكن يعني احطها بالشكل ده انت حر 3 على 2 سالب اللي هي سالب واحنص يعني وهنا 3 على ا موجب اللي هي 1.5 صدي ما فيش مشكله كده صح وكده صح اذا كانت م هي سالب اين وسالب واحد نقطه منتصف ا ب وهنا المساله دي فيها صعوبه شويه مديني ا واوجد نقطه ب المساله دي فيها صعوبه فركز معايا كده هتخيل بس معاك السؤال عشان افهمك ايه الفكره او ايه المطلوب عندي م في النص هنا كده ادي م تقسم الشكل ده في النص او القطعه دي في النص ومديني ا هنا ا ودي ب ومديني ا قيمتها اين وشنو وسالبثلالاه اين وسالبثلا هنكتب تيبها بس معلش نقطه ا وسالبثلالاه ماشي بعدين شنو؟ بعدين نقطه ب دي المطلوبه اللي هي س وشنو وص دي مطلوبه يا شباب مش موجوده فاحنا هنعتبرها س وص هنعتبرها ايه ها س وص ايه الفرق بين السؤال هنا والسؤال اللي طاف السؤال اللي ق كان بيطلب منك اللي في النص مديك اللي في النص جاهز المره دي يعني نقطه م اللي في النص اهي مديها لك جاهزه سالب اين وشنو وسالب واحد فمعطيك نقطه المنتصف جاهزه بالفعل نقطه المنتصف معطيه لك جاهزه بالفعل ها وطالب منك احدى النقاط سواء الالف او الباء من دول المساله اللي طافت كان بيديك الالف ويديك الباء ويطلب اللي في النص المساله دي مديك الالف ومديك النقطه اللي في النص وطالب الباء طيب شلون بقى اطلع احداثي باء ركز كده معايا يا شباب القانون اللي احنا اخدناه يا شباب اللي هو احداثي المنتصف اللي كنا بنقول عليه كده كان بالشكل ده ده القانون الرئيسي اللي احنا لسه حالا واخدينه كان هنا تقسيم اين وهنا تقسيم اين وبحط جمع هنا وبحط الس اين مع الس واحد ها والص اين مع الص واحد ده اللي احنا كنا عارفينه الجزء الاول ده يا شباب بسميه الاحداثي السيني ده كده اسمه ايه الاحداثي ها احداثي سيني امال ده اسمه ايه احداثي صادي ماشي ده الاحداثي السيني لنقطه المنتصف وده الاحداثي الصادي لنقطه المنتصف طيب انا هاخد الاحداثي هقول له كده الاحداثي السيني اللي هو س ا + س1 على اين منه كده هو مديني الاحداثي السيني لنقطه المنتصف كام قيمته سالب اين طلع يساوي هجمع السين اللي موجوده في النقطه الاولى اللي هي ا مع السين اللي الم موجوده في النقطه الثانيه واقسم على الاثنين اهو ممكن اعتبر دي س ا وص ا وممكن اخليها س وص هجمع الاول من هنا مع الاول من هنا واقسم على الاثنين يعني اين مع س اه 2 + س تقسيم كام؟ تقسيم 2 ده التعويض بتاعي يا شباب اب اطلع س من هنا هحل التناسب هحل التناسب شلون دي مقامها واحد واضرب تقاطعي اضرب تقاطعي شلون انا بطلع قيمه شنو قيمه ال فواحد مضروب في هضرب تقاطع يا شباب اهو بالشكل ده 2 + س لما اضربها في واحد يعطيني نفس الشيء 2 + س يساوي السالب اين لما اضربها في الاتنين يعطيني سالب كام؟ سالب اربعه ابطلع الس فتخلص من الاتنين دي شلون اخدها الطرف الثاني بعكس الاشاره خدها كده واديها الطرف الثاني بعكس الاشاره تبقى سالب اين هنا واشطبها يبقى قال لي بس الس تساوي كام سالب ا وسالب اين هيعطيك سالب س طيب تعال نشوف كده الاحداثي الصادي انا عارف ان فيها صعوبه شويه يا شباب فركز معايا كان عباره عن اللي هو ده ص ا + ص تق 2 منه كده انا هكون معادله شلون الاحداثي الصادي هو مديني كام؟ بسالب واحد ومقام واحد يعني سالب واحد اكيد تحته واحد ماشي امال القانون بتاعي هجمع الص مع الص واقسم على الاتنين يبقى سالب3 + ص تق اهو سال3 + ص تقع قيمه الص من هنا يا شباب فشلون هضرب تقاطعي ايضا هضرب تقاطعي الس-3 + ص لما تضربها في واحد يعطيك نفس الشيء سال3 + ص راح يساوي السالب واحد لما مضروب في اثنين هيعطيك سالب اين اطلع قيمه الصادي فاخد السالبثلالاه الطرف الثاني بعكس الاشاره اروح اخد دي كده الطرف الثاني بعكس الاشاره تبقى هنا موجبثلاه واشطبها من هنا خلاص يبقى قال لي بس الص اللي انا عايز اطلع قيمتها تطلع تساوي كام سالب اين وموجب هيعطيك موجب واحد طلعت السين والصاد ممكن في النهايه كده اقول له احداثي نقطه ا وعايز او نقطه ا اقول له نقطه ا او احداثي نقطه ا هتكون عباره عن واكتب بقى الس والص الس طلعت بسالب س والص طلعت بكام بموجب واحد يعني سؤال فيه صعوبه شويه بس احنا دايما بنركز على بصراحه انا عمري ما شفت في الامتحانات انه يطلب النقطه الف او النقطه ب دايما يطلب شنو؟ يطلب نقطه المنتصف دائما يطلب نقطه المنتصف فبيكفي تعرف يعني نقطه المنتصف ولو انت طالب متميز ممكن تركز معايا في السؤال ما فيش مشكله تمرن واحد بيقول لي اوجد النقطه م منتصف ا ب ومديني ا وباء بسهوله جدا هقول له نقطه م هتكون عباره عن ها زوج مرتب بسط ومقام بسط ومقام قام واكتب انت القانون وانا هحل على طول هاخد الس مع الس يبقى سالب سالب واحد مع السبعه اهو بعدين اخد الص مع الص لاه مع سالب واحد هنبدا نعوض او نجمع ونطرح نشوف على حسب الموجود ها سالب واحد وموجب س يعطيك سته موجب 3لاه وسالب واحد يعطيك اين موجب وتحت في اثنين ايضا تانيه الناتج يصبح يساوي كام يا شباب 6 تين يعطيك 3 و 2 تق 2 يعطيك واحد ودي ايه نقطه م والمطلوبه بيقول لي اوجد نقطه ن منتصف ج د فهقول له النقطه ن عباره عن ها زوج مرتب بسط ومقام بسط ومقام تقسيم 2 تقسيم 2 واحط جمع هاخد الاول مع الاول يا شباب الاول اللي هو الخمسه مع السالب اربعه اهو بعدين اخد التاني مع التاني السالبثلالاه مع السالب تسعه اهو الحين هبسط على حد على حسب مهارتي في التبسيط يلا مقام اتنين زي ما هو خمسه وسالب اعه دول مختلفين نطرح يا شباب خمسه شيل منها اربعه يعطيك واحد موجب دول متشابهين هنجمع سالب وسالب ت يعطيك سالب كام؟ سالب 12 حط نفس الاشاره واجمع يا شباب خلصت مسالتي نعم النص ده ممكن اخليه زي ما هو لانه مافيش فيه اختصارات فخليه زي ما هو او ممكن اخليه خ من بالشكل ده كده صح وكده صح - سال 12 تقسيم ا هيعطيك سالب كام سالب س ودي نقطه ن المطلوبه نقطه ن مش فا يا شباب نقطه ن ها المطلوبه السؤال اللي بعده بيقول اوجد نقطه ع منتصف ف ق ومديني الفاء ومديني ال ق برض نفس الكلام بالظبط ونفس نفس المطلوب فقول له نقطه عباره عن ها زوج مرتب بسط ومقام بسط ومقام وتقسيم 2 تقسيم اين واحط هنا جمع واحط هنا جمع هاخد الاول مع الاول مساله سهله جدا يا شباب ودرس من الدروس السهله والعيب ان انت تغلط فيه في الامتحان يا شباب ما ينفعش تغلط في سؤال زي ده في الامتحان سؤال سهل جدا بعدين هاخد السته مع السته العين تضل موجوده مقام اثنين مقام اثنين اهو -1 وموجب 8 دول مختلفين نطرح يا شباب اطرح اين او سالب 11 شيل منها الثمانيه هيعطيني سالبثلا 6 وست هيعطيك 12 اخر شيء لو في تبسيط بسط ادي النقطه ع زي ما هي وسالب 3 على ا دي خليها زي ما هي مافيش فيها اختصارات وان 12 تاني يعطيك 6 موجب حاول تحل انت السؤال ده نفس الفكره بالظبط ما فيش فيه اي اختلافات هحل معاكم مسالهانيه يا شباب على ا اللي هو لما يطلب منك نقطه احدى النقاط يديك نقطه المنتصف جاهزه اهي السؤال اهو يا شباب مديك الك في النص هنا كده ومديك قيمتها فعلا تسعه و مديك نقطه د اللي هي سالبثلا وسالبوا دي نقطه د يا شباب سالبثلا وشين وسالب واحد خلينا اكتبها ديل بس سالبثلا وسالب واحد ومديك نقطه طالب منك نقطه ف طالب منك نقطه ف يبقى ده المطلوبه نقطه ف هنعتبرها شنو س وص فركز كده معايا عشان تعرف تحل ازاي فالخطوه الاولى انا هكون معادله شلون اكون المعادله يا شباب هكون تناسب اخد الاول مع الاول واقسم على الاتنين ده اللي انا متعود عليه اهو سالبثلا زائد الس واقسم على الاتنين راح يساوي شنو راح يساوي النقطه اللي في النص اللي هو الاحداثي الايه السين اللي هو بسعه ابطلع قيمه الس فهضرب تقاطع دي مقامها واحد سالب3 + س لما اضربها في واحد يعطيك نفس الشيء سال3 + س راح يساوي اضرب تقاطع 2 ض 9 يعطيك كام يعطيك 18 اب اطلع قيمه ال فشان اطلع قيمه ال س اتخلص من اللي حواليها يا شباب عشان تطلع معايا س اشوف كده بكام اتخلص من السالب دي اروح موديها هناك كده موجب بعكس الاشاره واشطبها من هنا تطلع لي الس تساوي كام؟ 18 و3 يعطيني واح بنفس النمط ونفس الاسلوب بالظبط بطلع قيمه الص فاخد التاني مع التاني واقسم على الاتنين التاني مع التاني واقسم على الاتنين تبقى سالب واحد زائد الص دائما جمع يا شباب لان القانون اصلا جمع تقسيم اين راح يساوي الاحداثي اللي هو الص اللي هو 3 على 1 بطلع قيمه الصاد فهضرب تقاطعي برضو سالبوا زئ ص لما اضربها في واحد بضرب تقاطعي بالشكل ده الواحد تضربه في اي شيء يعطيك نفس الشيء يبقى سالب واح زئ ص يساوي اضرب 2 في 3 يعطيك 6 بطلع قيمه الص فاخد ده كده الطرف التاني يبقى موجب واحد واروح شطبه من هنا خلاص تبقى الص تساوي كام 6 وواد يعطيك سبعه اخر شيء اقول له هو عايز شنو النقطه ف فاقول له احداثي نقطه ف راح يساوي كام او راح يكون كام اكتب الس والص الس ب 21 والص ب سب كده الحمد لله يا شباب غطينا معظم افكار الدرس اتمنى اكون وفقت في عرضه