بند 6 2 استكشاف التناسب حل التناسب الصف السادس المنهج الكويتي الجديد فصل ثاني

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته طلاب سادس ان شاء الله حبايبي الشطار هنبدا مع بعض في البند 6 كام 6 ا طبعا البند ده بيتكلم على استكشاف التناسب وازاي برض نحل ايه التناسب بس قبل ما نبدا الناس اللي حابه تشترك معانا من خلال جروب الواتساب اللي هنسيبها لكم على الشاشه هنا بيقول لك ايه سوف تتعلم ادراك مفهوم التناسب يعني هنفهم الاول يعني ايه تناسب دي اول حاجه طيباني حاجه ازاي نعمل حل التناسب يبقىاني حاجه هنحل التناسب باستخدام الضرب مين؟ التقاطعي طيب تعال نشوفه ايه اول حاجهاني حاجه بيقول لك ايه العبارات والمفردات ايه العبارات اللي عندي حل التناسب ازاي نحل التناسب يعني نجيب قيمه الرمز الموجود في التناسب ده كل الهدف من حل التناسب طب تعال نشوف استكشف مع بعض هنا بدال لك في موضوع التناسل قاللك استكشف احضر احضر اقراصا حمراء واقراصا صفراء وقم بالخطوات التاليه الخطوه رقم واحد كون نموذجا كما هو موضح امامك النموذج اللي هو ده كم حمراء 1 2 3 4 5 6 عندي ست كرات حمراء طب كم صفراء 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 يبقى عندي صفراء 12 كلام رائع جدا اكتب نسبه عدد الاقراض ص الحمراء مين اللي جه الاول؟ الحمراء الحمراء كام قلنا سته الى يبقى نكتب الى عدد الاقراس الصفراء مين اللي جت الثانيه الصفراء يبقى نكتب الثانيه الصفراء يبقى سته الى كام الى 12 دي النسبه والله كتبتها كده صح او اللي عاوز يعملها على هيئه كسر اللي جه الاول يكتبها في البسط واللي جه الثاني يكتبها في المقام في واحد يكتب النسبه بطريقهانيه يقول لك لا اللي جه الاول سته نعمل نقطتين على بعض ونكتب بعديها اللي التانيه كتبت دي صح دي صح دي صح تمام الخطوه رقم اين تعال نشوف الخطوه رقم اين هنا في الخطوه الثانيه بيقول لك ايه قسم الاقراص تمام تعال بس نوضح الاقراص هنا بيقول لك ايه قسم الاقراص الحمراء الى ثلاثه مجموعات متساويه تمام واقسم الاقراص الصفراء الى ثلاثه مجموعات متساويه طب لما نيجي انا نقسم بالثلاث مجموعات دي المجموعه رقم واحد دي المجموعه رقم اثنين دي المجموعه رقم لاثه نبدا نقسم نبدا بالحمراء دي اول وحده نديها للمجموعه الاولى دي ثاني وحده نديها للمجموعه الثانيه دي ثالث وحده نديها للمجموعه الثالثه تمام طيب نبدا من الاول اول وحده نديها كده كوره حمراء الثانيه تاخد كره زيها ما التقسيم يعني بالعدل كل مجموعه تتج قسم بالعد وثالث وحده نديها للثالثه يبقى كل وحده كام حمراء؟ اثنين حمراء من الثلاثه اديلك هم ادي اثنين واخده ودي تاخد اثنين ودي برض تاخد اثنين كده قسمنا الحمراء على الثلاث مجموعات نبدا نقسم مين الصفراء على الثلاث مجموعات اول مجموعه نديها واحد ثاني مجموعه نديها واحد ثالث مجموعه نديها واحد ما القسمه يعني عدل طب نيجي اول مجموعه تاخد برض واحد ثاني مجموعه ثالث مجموعه نرجع من جديد اول مجموعه ثاني مجموعه ثالث مجموعه خلصنا نبدا من جديد اول مجموعه تاخذ واحد ثاني مجموعه تاخذ واحد ثالث مجموعه تاخد واحد لو لاحظنا ان كل مجموعه هتاخد كام وحده صفراء اربعه اديلك اربعه ودي زيها اربعه لان كلمه تقسيم يعني عدل ودي تاخد اربعه يبقى في الثلاث مجموعات لو حبينا نقسم احمر واصفر يبقى اثنين احمر وكام اصفر هنا بيقول لك اكتب نسبه عدد الاقراص الحمراء الى عدد الاقراص الصفراء مين اللي جه الاول الحمراء كام في المجموعه الاولى اثنين الى اديلك الى عدد الاقراس الصفراء اربعه المجموعه الاولى فيها اثنين الى اربعه طب هنا الخطوه لاثه بيقوللك قاعد تقسيم الاقراص الحمراء الى ست مجموعات متساوي كم مجموعه سته طيب تعال نقسم اول مجموعه تاخد واحد تاني مجموعه واحد ثالث مجموعه واحد رابع مجموعه خامس مجموعه واحد مجموعه يبقى المفروض المجموعه الوحده تاخد كام حمراء وحده وحده وحده وحده تمام طيب وهكذا يبقى 12 هنقسمهم على الست مجموعات كل مجموعه تاخد كام تاخد انين تاخد معلش كل مجموعه تاخد اين تمام 12 نقسمهم على السته كل واحده تاخد اثنين اكتب نسبه عدد الاقراص الحمراء الى عدد الاقراص الصفراء مين اللي جاي الاول الحمراء نسبه واحد الى الصفراء اثنين نص هنا بيقول لك ايه جميع النسب اول نسبه 6 الى 12اني نسبه اين الى اربعه ثالث نسبه واحد الى انين تمام هي نسبه متكافا يعني ايه متكافا يعني متساوي يعني ممكن نكتبها في صيغه اخرى كلمه متكافئه ممكن نبدلها بصيغه اخرى ايه هي ان انا نعمل تساوي 6 على 12 تساوي 2 على 4 تساوي 1 على طب ليه تساوي لان الواحد نص الاثنين طب ما برض الاثنين نص الاربعه طب ما برض السته نص ال 12 صح ولا لا يبقى متساويين ولا لا تساوي كده قال لك ايه وهذا يعني ان الثلاث نسب المتساويه دي تسمى هذه العبارات تناسبا ليه تناسب تعال نشوف اها بدا اعرف لك التناسب قال لك هو تساوي نسبتين او اكثر يعني لو كسرين او اكت من كسرين يعني ثلاث كسور اربع كسور اتساوي يبقى ده بنسميه تناسب طب هل ده تناسب لا دي نسبه لان كسر واحد طب لو خليتها تساوي كسرين مثلا 2 علىرب ايوه تحولت النسبه لتناسب طب لو خليتها تساوي ثلاث كسور مثلا 6 على 12 تمام يبقى هي تساوي اما كسريا او اكت من كسريا ده بنطلق عليه ايه تناسب تناسب لو لاحظنا الواحد نص الاثنين الاثنين نص الاربعه السته نص يبقى متساويين ولا لف تمام قال لك يكتب التناسب بالصوره يا اما تساوي نسبتين بالصوره دي نسبه نسبه اولى تساوي نسبه ثانيه او نقول واحد ا الى ب اهي ا الى ب تساوي زي ما هي اهي ج الى د ج الى د ويسمى الاول والاخير دول اول واحد واخر واحد ده بنسميه طرفي التناسب طرفي ا ود هتتسئل في الحته دي يجيب لك كسرين ويقول لك اكتب طرفي التناسب يعني لو جبت لك لفيت ده قلت لك اكتب لي طرفي التناسب بتاع النص واثنين علىبعه يبقى تقول لي اول واحد واخر واحد دول الطرفين طيب ووسط التناسب اثنين دول ده الثاني والثالث دول بنسميهم الوسطين يبقى لو في الصوره دي الطرفين اديلك الطرف الاول والطرف الاخير دولت طرفين طرفي التناسب واللي في النص دول اسمهم وسطي التناسب ب وجت عشان برو تتسال فيه طيب هنا بيقول لك ايه لكل تناسب مما يلي اوجد ناتج ضرب الطرفين وناتج ضرب الوسطيه نواتج ضرب التقاطع طب الطرفين الاول والاخير الاول والاخير دول الطرفين اول واحد واخر واحد نقول 2× 20 اهي ناتج ضرب الطرفين 2× 20 الصفر ينكتب و 2 × 2 ب 4 طب الوسطين الثاني والثالث ما ده الاول ده الثاني ده الثالث ده الرابع يبقى الاول والاخير اللي هو اول واحده ابتدت بيه واخر واحده انتهت ب طيب التاني والثالث دول بنسميهم الوسطين اللي هو 5 في 8 برض ب 40 لاحظ ان ضرب الطرفين لقيت مساوي ناتج ضرب الوسطين طب الطرفين هتقول لي الاول والاخير دول الطرفين يعني 2× 140 بتساوي الصفر ينزل و 2× 4 ب 8 و 2× 1 ب 2 طيب ضرب الوسطين اللي هم جنب بعض اللي قبل اليساوي اللي بعد اليساوي تمام اللي هي 7× صفر ينزل و 7× 4 بكام؟ 28 نفس الناتج ولا لا ضرب الطرفين الجناوي ضرب الوسطين طيب قال لك نلاحظ هطلع لك الملفوظه تمام نلاحظ ان لكل تناسب في فان ناتج ضرب الطرفين اه قال لك ضرب الطرفين لازم يطلع ناتج ضرب الوسطين يكونوا متساويين اي ان ناتج الضرب التقاطعي للنسبتين متساوي طيب هنا بناء على الكلام ده بدا يديلك ايه بعض الامثله المهمه ايه يا عم الامثله دي؟ قال لك بص معايا مثال واحدد ما اذا كانت النسبه التاليه تكون تناسبا قبلها والله هنشوف ضرب الطرفين وضرب الوسطين لو طلعوا متساويين يبقى يا عم يتمثل تناسب ده واحد ده انين ده لاه ده اربعه وين اول واحد اول واحد اللي هو انين واخر واحد اللي هو 4 دول الطرفين يلا نضربوهم 2 في 10 بتساوي كام 20 ده ضرب الطرفين تعال نشوف ضرب الوسطين كده اللي اتفضلوا الثاني والثالث 5 × 4 = 20 ضرب الطرفين يساوي ضرب الوسطين اي يساوي طالما يساوي يبقى نقول له يمثل تناسب يبقى ناتج الضرب التقاطعي ناتج الضرب التقاطعي متساويان يبقى ايه 2 على5 على 10 دول مالهم يكونوا تناسب في ان انا نعمل ايه ان اننا ناخد الصغير نوصله للكبير ازاي الكلام ده تمام يفضل يفضل الطرف ضرب الطرفين والوسطين لان دي الطريقه صعبه على الطلاب تمام طيب تعالى كده بيقول لك دورك الان بيقول لك حدد ما اذا كانت النسب التاليه تكون تناسبا ام لا طب ماشي هنشوف الطرفين ديك الطرفين الاول والاخير يعني هنضرب السته ال 12 6× 12 ب 72 بنضرب التسعه الوسطين 9 وال 9× 8 برض ب 72 والله ضرب الطرفين طلع يساوي ناتج ضرب الوسطين يبقى ده يكون تناسبا طب تعال نشوف اللي بعديه ادي لك الطرفين 2× 10 ادينا 20 تعال نشوف الوسطين 3 في 7 ي=وي 21 والله ضرب الطرفين لا يساوي ضرب الوسطين يبقى لا يكون تناسبا تمام طيب تعالى بيقول لك حل التناسب ازاي نعمل عمليه حل للتناسب نحل ازاي التناسب بسيطه قال لك المقصود بحل التناسب اذا كان لديك تناسبا ما يعني تساوي نسبتين او اكثر واحد الاعداد مجهول الاولى فانك تستطيع ان تستخدم الضرب التقاطعي يعني ضرب الطرفين والوسطين لتجد العدد المجهول طيب هنا بيقول لك حل التناسب معنى حل ان انت تحل التناسب يعني تجيب قيمه الرمز اللي هو ن طب تعال نضرب الطرفين دايما تبدا ضرب الطرفين وين ضرب الطرفين اللي هي 2× 15 بتساوي ضرب الوسطين اللي هي 3 في نرف نضربهم 2× 15 ولا 3 في ن 2× 15 بكام ب 30 بتساوي 3 في ننا خدنا حل المعادله وعرفنا ازاي نحل المعادله قلنا بنثبت الرمز اللي هو نون وصاحب البيت اللي هو 30 ده ايه ده ضرب نجيب العمليه العكسيه للضرب اللي هي قسمه 3 يبقى نون بتساوي الصفر ينكتب و على 3 فيها الواحد يبقى نون ب 10 بس كده احنا خلصنا بنحل المعادله بس يفضل يفضل نصيحه نصيحه لاصدقائي ايه الطلاب دايما لما تيجي تضرب الطرفين والوسطين ابدا بالناحيه اللي فيها ايه اللي فيها مجهول ازاي الكلام ده ركز بقى يعني المفروض تبدا بالوسطين لان فيها المجهول يبقى تقول 3 ضرب ن بتساوي الوسطين 2 × 15 تبدا بالناحيه اللي فيها ايه؟ المجهول طيب 2 في 15 يبقى 3 في ن تساوي 2 في 15 حل المعادله هنجيب قيمه الرمز طبعا اللي هو ن بنثبت الرمز وصاحب البيض الرمز اللي هو ن صاحب البيض اللي بعده اليساوي طيب عكس الضرب او العمليه العكسيه للضرب اللي هي القسمه قسمه يبقى نون تساوي الصفر ينزل 3 على 3 فيها الكام تمام طيب تعال نشوف ايه تمارين هنا مديك رقم ب بيقول لك 6 على 12 تساوي 5 15 على الل حل التناسب هنضرب الطرفين دايما بنبدا بالرمز طرفين 6 في لب بتساوي ضرب الوسطين 15× 12 تعال نعمل 15 × 12 ا ب 10 ص0 ومعايا الواحد و 2× 1 ب 2 ومعايا 1 3 يبقى 2 × 15 ب 30 صفر + 1× 15 ب 15 ونبدا جمع ص0 وص0 8 1 180 يبقى ضرب الوسطين 180 دي معادله بسيطه زي اللي خدناها في الدروس السابقه بنثبت الرمز وصاحب البيت اللي بعد اليساوي اللي هو 180 ونجيب العمليه العكسيه لمين للضرب 6 قسمه 6 يبقى ل تساوي الصفر ينكتب و1 على 6 فيها الكام فيها الثلاثه يبقى الناتج 30 يبقى ل ب الامور بسيطه وسهله هنا بيقول لك دورك الان تعال نشوف فهمنا ولا لا وازاي نقدر نحل التناسب يبقى نضرب الطرفين في بعض 3 ض ص بتساوي 5 ضرب الوسطين 5 × 12 60 بنثبت الرمز ص وصاحب البيت اللي بعده اليساوي 60 طب والعمليه العكسيه لضرب 3 ق 3 ده بيادي ان ص بتساوي ثبتنا الرمز صح بالبيت وجبنا العمليه العكسيه لل 3 ض 3 ق 3 الصفر ينكتب وست على 3 فيها الكام فيها الاثنين يبقى ص دي ب 20 طيب كمان مثال نبدا دايما بالرمز 14 ضرب ح ضرب الوسطين يساوي ضرب الطرفين 10 × 35 الصفر ينزل 1 × 35 ب 35 طيب بنثبت الرمز اللي هو ح وصاحب البيت اللي هو 350 بعد اليساوي طب والعمليه العكسيه للضرب ب 14 تبقى قسمه 14 يبقى الح بتساوي الصفر ينكتب الناتج هيكون 25 بكل بساطه طيب تعالوا ندخل على اللي مثال لاثه بيقول لك ايه خلطت نورا كوبين من العصير المركز مع ثلاث اكواب من الماء لتحضير مشروب لعدد من الضيوف اذا استخدمت نورا ثمانيه اكواب من العصير المركز فكم كوبا من ما فتحتاج تعال نكتب التناسب الاول هنا بيقول لك عملت كام لو جينا نكتبها بكل بساطه هو بيقول لك ايه خلطت نور كوبين من العصير المركز مع كام دايما تاخد المتشابه تمام يبقى كوبين من العصير المركز مع ثلاث اكواب من الماء يبقى نقول 2 على 3 دي اول نسبه ده اول نسبه جهزتها ان هي عملت كوبيا من العص عصير مع ثلاث اكواب من الماء طيب لعدد من الضيوف اذا استخدمت نورا ثمانيه اكواب من العصير المركز ثمانيه من العصير فكم كوبا من الماء تحتاج طب انا مااررفش الميه هتكون كام سميها س ونسويهم ببعض ونعمل طرفين بوسطين ابدا في فيها الرمز الاول 2× س ب 2 ض س ماضربوش ما ينفعش تضرب رقم مع رمز طيب ينفع تضرب رقم مع رقم ايوه 3× 8 ب 24 ثبت الرمز اللي هو س وصاحب البيت 24 وهات العمليه العكسيه لضرب 2 قسمه 2 يبقى س بتساوي 24 ق 2 12 بس كده يبقى الس كام يبقى هي هتحتاج 12 تمام طيب هنا بيقول لك دورك الان ماشي بيقول لك ايه اذا كانت النسبه بين عدد مرات الفوز الى عدد مرات الخساره يبقى اول نسبه 5 علىكام 5 على 6 وكان عدد مرات الخساره تعال نحله مع بعض حدد ما اذا كان كل زوج من النسب التاليه تكون تناسبا ام لا طيب تعال نضرب طرفين في وسطين 4 في 15 دول حاصل ضرب الطرفين 4 في 15 ب 60 ونضرب 5 في 12 ضرب الوسطين في 12 برضو ب 60 ضرب الطرفين يساوي ناتج ضرب الوسطين يبقى ده تناسبا تعال اللي بعديها اضرب ضرب الطرفين 3× 21 3× 1 بكام ب 3 و3× 2 ب 6 يبقى 63 يبقى نقول 3× 21 يدي 63 طب نضرب الوسطين اللي هي 9× 8 ب 72 هل متساوي للاسف لا يبقى ده لا يكون تناسب ماشي نيجي جي اللي بعديه نضرب ضرب الطرفين 2 ض 12 الناتج 24 ونضرب ضرب الوسطين 3× 6 يساوي 18 هل ده يكون تناسب؟ لا للاسف لا يبقى نقول لا طب نيجي نضرب الطرفين 10× 32 صفر ينزل و 1× 32 ب 32 320 4× 40 في الوسطين في 8 صفر ينزل 4× 8 ب 32 اه يبقى ده نعم يكون تناسب وصلت لان ضرب الطرفين يساوي ضرب الوسطين حل التناسب هنا بيقوللك حل التناسب في كل مما يلي هنضرب الوسطين الاول لان فيهم الرمز دايما ابدا بالرمز 3 في ن 3 ضرب ن طبعا ما ينفعش تضرب رقم في رمز سيبهم زي ما هم تضرب 2 في 21 2 في 1 ب 2 و 2 في 2 ب دي معادله بسيطه بنثبت الرمز وصاحب البيت اللي هو 42 دايما صاحب البيت اللي بعده يساوي والعمليه العكسيه للضرب 3 قسمه 3 تمام يبقى ن بتساوي 42 قسمه 3 زي ما تطلع تحسبها كده وزي ما ايه زي ما تطلع يبقى هتلاقي الناتج كام 14 يلا نضرب الطرفين ل × ت يبقى ل ضرب 9 ما ينفعش الرمز تضربه في المقام تضرب 3 في 3 ب 9 دي معادله بسيطه يبقى تثبت الرمز وصاحب البيت اللي بعده اليساوي عكس العمليه الضرب العكسيه للضرب ت قسمه ت يبقى ل تساوي اي حاجه قسمه نفسها بكام ب يبقى س في 1 تساوي 4× 7 لما تضرب حاجه في واحد نزل نفس الحاجه الواحد ضرب في واحد مالهاش تاثير و 4× 7 ب 28 طب ص في 20 يبقى نقول لك طرفين ص ضرب 20 ت= 5× 8% يبقى نثبت الرمز صاحب البيت اللي هو 40 جيب العمليه العكسيه للضرب 20 قسمه 20 الصفر يمشي مع الصفر واربعه 2نين فيها الاثنين يبقى صين ماشي طيب كده حليت المعادله التناسب طب يلا اللي بعديها م× 10 يبقى نقول م × 10 بتساوي الطرفين 2× 15 ب 30 دي معادله بسيطه ثبت الرمز صاحب البيت 30 جيم العمليه العكسيه للضرب 10 قسمه 10 يبقى المي تساوي الصفر مع الصفر و 3 علىوا فيها الكام فيها اللاه طيب س× 8 يبقى س × 8 بتساوي 6× 12 6× 2 ب 12 ومعايا الواحد وست× 1 ب 6 ووا 7 يبقى س بتساوي الرمز صح البيض وهات العمليه العكسيه لضرب 8 قسمه 8انيه 72 ق 8 9 يبقى س ب 9 نيجي اللي بعديها 4× ه يبقى ه ض 4 بتساوي يبقى ه ت= 72 قسمه 4 لان العمليه العكسيه للضرب قسمه زي ما تطلع شوف طيب ص في 15 بتساوي 5× 24 5× 4 ب 20 ص0 ومعايا ال 2 و 5× 2 ب 10 ومعايا 2 12 تمام يبقى ص بتساوي ساوي 120 رمز صحب البيض وهات العمليه العكسيه للقسم ضرب 15 قسمه 15 تمام فعندك ص بتساوي 120 على 15 فيها الكام فيها السته اا فيها الثمانيه اسف فيها الثمانيه يبقى الص بكام الثمانيه اخر مثال مهارات تفكير عليا بيقول بيقول لك من خلال التمثيل البياني الموضح ادناه اوجد نسبه عدد الدجاج الى عدد الحمام تعال بس نقدم تمارين ذاتيه هنا بيقول لك من خلال التمثيل الموضح ادناه اوجد نسبه عدد الدجاج الى عدد الحمام في كل مزرعه ثم حدد بين ايا اي مزرعتين تكون نسبه عدد الدجاج الى عدد الحمام تمثل تناسبه انت عاوز مزرعه ايه؟ تعال كده نسبه الدجاج الى الحمام طيب ماشي المزرعه الدجاج والحمام الدجاج قال لك بالازرق طيب الازرق قال لك مين الاول نشوف مين الاول عدد الدجاج الاول الدجاج الاول طب تعال نجيبوا الدجاج اللي هو باللون الايه باللون الازرق ده الدجاج جاج 20 الى الحمام اللي هو بالاحمر 14 15 نيجي للمزرعه الثانيه مزرعه محمد عدد الدجاج الى عدد الحمام مزرعه محمد 10 نيجي لمزرعه صالح عدد الدجاج 18 الى عدد الحمام كام؟ تعالى كده نشوفوا انهي نبسطوهم هم الكل طيب لو حبينا نبسط الاولى النسبه الاولى تقبل على الخمسه تمام فيها الاربعه على التلاه لو جينا نبسط دي تقبل على الاتنين يبقى على الخمسه لو جينا نبسط دي تقبل على اللاه فيها السته على 3لاه فيها الخمسه تمام فلو لاحظنا ان هل في حاجه تكون تناسب لا ما يكونوش ايه تناسب يبقى عنديش اي تناسب اربعه على الثلاه ودي على الاثنين 14 اللي هي مين الى يبقى ما يكونوش اي ايه بشوفكم في الفيديو القادم ان شاء الله مقياس الرسم والخدائط والتصاميم السلام