الدرس 1 MK Academy المستقيم في الفراغ الثالث الثانوي العلمي بكالوريا

مرحبا الله يعطيكم العافيه بدنا نبلش نحنا واياكم بفقره المستقيم بالفراغ طبعا نحنا لو بلشنا هلا بفقره المستقيم بالفراغ في عننا مسائل بالوحده الثانيه بالجداول بده يكون فيها دمج بين الوحدتين الثانيه والثالثه طيب اول شغله يا جماعه بالوحده الثالثه اللي هي المستقيم بالفراغ او المستقيمات بالفراغ نحن في عننا اربع فقرات او اربع شغلات اساسيه بتخص المستقيم شو الشغله الاولى اني انا اتعلم اكتب التمثيل الوسيطي لمستقيم مو معادله ما بيقولوا لها يعني معادله قولوا التمثيل الوسيطي لمستقيم او المعادلات الوسيطيه لمستقيم كلمه معادله مستقيم بستخدمها لما نكون نشتغل بالمستقيم في المستوي ا ما في المستقيم في الفراغ بستخدم كلمه التمثيل الوسيطي لانه حيكون بالمعادلات لهذا المستقيم في وسيط مجهول بضل مجهول هو عدد مجهول ينتمي للاعداد الحقيقيه هلا بشوف الشكل الشغله الثانيه يا جماعه لازم نتعلم الوضع بين مستقيمين يعني المستقيمين ممكن يكونوا متوازيين ممكن يكونوا منطبقين ممكن يكونوا متقاطعين متعامدين يلي هو شغله الثالثه هي وضع مستقيم مع مستوي والشغله الرابعه والاخيره هي بعد نقطه عن مستقيم حنبل نحن هلا بالفقره الاولى اللي هي التمثيل الوسيطي لمستقيم اول شيء ان التمثيل الوسيطي لمستقيم دي يمر بنقطه اسمها اي الى اكسات وواي وزدات ويقبل الشعاع يو شعاعا موجها له يعطى بالصيغه التمثيل الوسيطي لمستقيم بكتب دي نقطتين وبكتب ثلاث معادلات اكس يساوي اكسات الشعاع بتي زائد اكسات النقطه واي تساوي وا الشعاع بتي زائد وايات النقطه زد يساوي زدات الشعاع سي بتي زائد زدات النقطه طيب مين هدول الشغلات موجودين هدول قدامنا مين هذا التي قال هذا التي هو الوسيط هو الوسيط اللي عم يربط بين المتحولات الثلاثه بالمستقيم اللي هن الاكس والواي والزد ونكتب ان التي تنتمي لر اذا قال لي كلمه مستقيم اذا كان بسؤالنا نا مستقيم بقول التي تنتمي لر اما اذا كان قايل لي نصف مستقيم فبن له انه التي تنتمي للمجال من الصفر الى الزائد لانهايه اما اذا كان قايل لي قطعه مستقيمه فبقول له تي تنتمي للمجال من الصفر للواحد لما يقول لك تي تنتمي لر يعني مستقيم ليس له بدايه وليس له نهايه فال المستقيم بنقول تي تنتمي لار الوسيط ينتمي لجميع الاعداد الحقيقيه نصف المستقيم له بدايه وليس له نهايه فبن ق تي تنتمي للمجال من الصفر للزائد لانهايه قطعه مستقيمه اذا كان عندي قطعه مستقيمه لها بدايه ولها نهايه فالتي تنتمي للمجال من الصفر للواحد هلا المستقيم هو بهذا الشكل النقطه اللي نحن حاطينها هون اكس صفر واي صفر زد صفر هي اللي قاعده هون لحالها يلي قاعدين لحالهم هون هي النقطه بجوز هي بجوز هي بجوز هي بجوز هي الله اعلم نقطه من هالنقاط هدول ولتكن هي النقطه اي طيب شو يعني شعاع التوجيه سجل عندك ملاحظه ان شعاع موجه المستقيم هو شعاع نحن بنعرفها هي المعلومه من صف الحادي عشر شو يعني تعريف شعاع موجه المستقيم قال هو شعاع يوازي المستقيم او ينطبق عليه ما بيهمني الطويله للشعاع ولا بيهمني الاتجاه بيهمني يكون شعاع يوازي المستقيم او ينطبق عليه يعني هذا شعاع موجه هذا شعاع موجه هذا شعاع موجه اكبر اصغر المهم يكون يوازي المستقيم او ينطبق عليه هذا المنظر المعادلات الوسيطيه لمستقيم او التمثيل الوسيطي لمستقيم اكس يساوي برجع بقولها اكسات الشعاع مضروبه بتي واي تساوي وايات الشعاع مضروبه تي زد يساوي زدات الشعاع مضروبه تي وبعد منهم بعد هون بالاكس زائد اكسات النقطه زائد وايات النقطه بالواي زائد زدات النقطه بالزلات ونميز هالحالات الثلاثه في ب حاله كتابه معادله المعادلات الوسيطيه لمستقيم او حالات كتابه التمثيل الوسيطي لمستقيم بصراحه نحن عننا فعليا اربع حالات حاله اولى انه يكون هو عاطينا النقطه وعطينا الموجه هي شغله بسيطه يعني يقول لك اكتب تمثيل وسيطي لمستقيم اعطيك انا احداثيات النقطه واعطيك انا الموجه بتكتب التمثيل الوسيط يطبق قانون وامشي الحاله الثانيه يعطيك نقطتين من المستقيم بدون موجه الحاله الثالثه يقول لك عندي مستقيم يوازي مستقيم طيب في حاله رابعه هلا هي الحاله تبع مستقيم يوازي مستقيم يعني تعتبر قريبه لهي اذا بدنا نضمها على حاله لحالها بصيروا خمس حالات الحاله الرابعه يكون عننا مستقيم يعامد مستوي والحاله الخامسه والاخيره مستقيم الفصل المشترك لمستويين متقاطعين نحن ح نبلش بهذا الفيديو بهالحال الثلاثه ونكمل الحالتين الاخيرتين بفيديو ثاني بالحاله الاولى عم يقوللي دي مار بنقطه ويوجهه يو يعني انا اذا كانت النقطه اي معلومه واذا كان الشعاع الموجه معلوم كيف بدي اعطي تمثيل وسيطي لمستقيم تعال شوف المثال قال اعطي تمثيلا وسيطا للمستقيم دي المار بالنقطه اي ويوجهه الشعاع يو نحن اتفقنا سابقا انه التمثيل الو سيطي لمستقيم عناصره نقطه وموجه يعني حط ببالك ملاحظه لكتابه التمثيل الوسيطي لمستقيم نحتاج شغلتين نقطه وموجه شعاع توجيه بالحاله الاولى الحاله البايخه جدا السهله جدا انه اخي معك نقطه ومعك شعاع توجيه تفضل شوف المثال قاللي اعطي تمثيلا وسيط للمستقيم دي المار بالنقطه اي معنى نقطه يوجهه الشعاع يو معنى الموجه بكل بساطه بكتب التمثيل الوسيطي بهذا الشكل نكتب اسم المستقيم نكتب اكس يساوي واي تساوي زد يساوي ها قانون المعادلات الوسيطيه لمستقيم اكس يساوي اكسات الشعاع لاث بتي زائد اكس النقطه واي تساوي وايات الشعاع ناقص واح بتي زائد وايات النقطه اللي هي لاه زد يساوي زدات الشعاع اين بتي زائد زدات النقطه اللي هي صفر وشو قاللك هون قاللك مستقيم فشو بتقول لله تي تنتمي لر لو قاللي نصف مستقيم بقول لله تي تنتمي للمجال من الصفر للزائد لانهايه الحاله الاولى اعطاني موجه جه المستقيم واعطاني نقطه منه فكتبنا التمثيل الوسيطي بكل بساطه اكس يساوي اكسات الشعاع لاه بتي زائد اكسات النقطه اللي هي ناقص واح واي تساوي وايات الشعاع ناقص واح بتي زائد وايات النقطه زد يساوي زدات الشعاع اين بتي زائد زدات النقطه الحاله الثانيه يا جماعه الخير قال الحاله الثانيه عم يقوللي دي يمر بنقطتين اي وبي لاحظ بالله اذا كان عندك مستقيم اسمه دي يمر بنقطتين اسمهم وبي انا شو قلت لك ملاحظه لكتابه معادلات وسيط او التمثيل الوسيطي لمستقيم نحتاج نقطه هو عاطيك نقطتين معناتها بنختار وحده بيناتهم اما نختار ال او نختار ال طيب ونحتاج شعاع توجيه موجه طيب اذا هذا المستقيم يمر بنقطتين وبي ونحن معنا احداثيات الا والبي حيكونوا معلومين اذا بشكل شعاع من اي لبي حيكون هذا الشعاع منطبق على المستقيم معناتها هو شعاع التوجيه للمستقيم معناتها بنحط ببالنا معلومه في حاله مستقيم يمر بنقطتين نختار نقطه والموجه هو الشعاع اي بي نفسه او الشعاع المشكل من النقطتين نفسه معناتها الحاله الثانيه ما عننا نقطتين اذا بدنا نكتب تمثيل وسيطي بنختار نقطه اما اي او بي شو ما كانت الاسماء سي دي اي بي اي اف شو ما كانت والموجه هو الشعاع المشكل من ها النقطتين اي بي بي اي مو مشكله بالمثال هون شو عم يقول لي اعطي تمثيلا وسطيا للمستقيم دي صوت تمام طيب اعطي تمثيلا وسطيا للمستقيم دي المار بالنقطتين اي وبي اول شغله يا جماعه لما كان عندي مستقيم يمر بنقطتين وبي لاحظ والله انا اذا بدي اشكل معادلات وسطيه لمستقيم شو قنا بنحتاج نقطه وشعاع توجيه اذا اخترنا النقطه اذا اجينا لهون قلنا رح نختار النقطه اي هو المستقيم يمر بالنقطتين اي وبي اذا اخترنا النقطه احداثياتها واح ناقص 1 3 ناقص واح ماتى رح نختار نحن هون موجه مين هو الموجه شايفين موجه لا الموجه مين حيكون حيكون هو الشعاع اي لما اخترنا النقطه اي الموجه مين حيكون هو الشعاع ايي الشعاع ايي هو منطبق على المستقيم فهو شعاع التوجيه بجي لهون بشكل الشعاع اي بي الشعاع اي بي النهائي ناقص بدائي 3 ناقص 1 2 1 نا 3 يعني ناقص 2 وصفر ناقص الناقص واح يعني زائد واح هلا التمثيل الوسيطي لمستقيم دي تمثيله الوسيطي اكس يساوي وا تساوي زد يساوي اكسات الشعاع بتي زائد اكسات النقطه واي تساوي وايات الشعاع بتي زائد وايات النقطه ثلاثه زد يساوي زدات الشعاع واحد بتي زائد زدات النقطه يلي هي ناقص واح هلا بدي اقول لكم على شغله لما نحن معنا المعادلات الوسيطيه لمستقيم اذا نحن معنا المعادلات من امثال التي بنكون عم نوجد شعاع الموجه يعني انا اذا بدي شعاع توجيه مستقيم ونحن معنا معادلاته الوسيطيه الوسيطيه عفوا باخذ امثال التي 3 نا 1 2 هي الشعاع الموجه اذا بدي اخذ شعاع موجه هذا المستقيم هو 2 - 2 1 هو شعاع موجه المستقيم طيب اذا بدي نقطه من هذا المستقيم نقطه عم بحكي عن نقطه انا باخذ الاعداد يلي قاعده لحالها يلي هي ناقص واح 3 صفر اذا بدي اخذ نقطه من هذا المستقيم الاعداد اللي قاعده لحالها واحد 3 نا 1 طيب استاذ فيني اخذ اكثر من نقطه فيك تاخذ قد ما بدك نقاط فيك تجد عدد غير منتهي من النقاط التي تنتمي الى هذا المستقيم فقط بتعويض قيم للتي مو نحن قايلين تي تنتمي لر اذا بتعوض التي ثلاه عوض هون تي 3 تي 3 تي 3 بطلع معك قيمه اكس وقيمه واي وقيمه زد هي نقطه من المستقيم اذا بتعوض هون التي مثلا ناقص س بطلع قيمه لاكس وقيمه لواي وقيمه لزد هي نقطه من هذا المستقيم معناتها بنجي لهون بما انه قال لي انه نحن عم نشتغل على مستقيم فالتي تنتمي لر هلا الحاله الثالثه يا جماعه عننا دي مستقيم مار بنقطه مار بنقطه ويوازي مستقيم اي بي لما انت عندك مستقيم يوازي مستقيم هلا اذا انا معي موجه مستقيم اي معي موجهه موجه المستقيم اي المستقيمان متوازيان شو حيكون وضعه هذا الموجه مع هال المستقيم اللي اسمه دي رح يكون كمان موجه للمستقيم دي ليش لانه حيكون يوازيه لانه نحن بدنا شعاع توجيه المستقيم هو شعاع يوازي المستقيم او ينطبق عليه معناتها بالحاله هي المستقيم دي هو مستقيم مار بنقطه معنى نقطه ويوازي مستقيم اي بي طالما انت معك نقطه امورك محلول نصها بدنا موجه اذا المستقيم يوازي مستقيم اي ب معناتها الموجه له هو ذاته الشعاع اي ب تعال ناخذ مثال اذا مستقيم يوازي مستقيم اخر موجه الشعاع اي موجه المستقيم الاول هو نفسه موجه للمستقيم الثاني اعطي تمثيلا وسيطا للمستقيم دي المار بالنقطه دي المار بالنقطه دي طيب المستقيم دي معنى نقطه منه ال اللي هي النقطه دي ناص 1 صفوا و موازيا مستقيم اي ب لما كان المستقيم يوازي المستقيم اي معناتها شعاع اي سيكون موازي للمستقيم سيكون موجها له معناتها موجه المستقيم دي هو ذاته الشعاع اي الشعاع اي بي 3 - 1 2 0 - 1 1 نا الناقص يعني اثنين معناتها التمثيل الوسيطي للمستقيم دي هو اكس يساوي واي تساوي زد يساوي اكسات الشعاع اثنين بتي زائد اكسات النقطه ناقص واحد وايات الشعاع ناقص واحد بتي زائد وايات النقطه صفر زد يساوي زدات الشعاع اثنين بتي زائد زدات النقطه اللي هي واحد وبنقول له التي تنتمي لر معناتها نحن هلا تعرفنا على ثلاث حالات اللي هن معنى نقطه ومعنى موجه كتوب دغري معنا نقطتين بختار النقطه مثلا اي والموجه هو الشعاع اي بي تمام والحاله الثالثه معنا نقطه والمستقيم يوازي مستقيم اخر فشعاع هذا المستقيم هو ذاته الموجه لانهما متوازيان وحن امل بفيديو لاحق ان شاء الله السلام عليكم ه