الدرس 1 مساحة متوازي الأضلاع رياضيات الصف 6 الفصل 3 منهج اماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب ان شاء الله اليوم رح نبدا بالدرس الاول من دروس الفصل الثالث لماده الرياضيات الصف السادس وهذا الدرس بعنوان مساحه متوازي الاضلاع طبعا اول شيء شو هو متوازي الاضلاع متوازي الاضلاع بيكون بهذا الشكل هو رباعي تقريبا بهذا الشكل هيك بيكون اضلاعه كلها متوازيه بيكون اضلاعه كلها كل ضلعين متقابلين متوازيين هذا متوازي الاضلاع بدنا نتعلم نحسب مساحته قال المساحه في قانون بسيط لازم نحفظه هذا القانون بس حفظناه ان شاء الله بنحل مسائل هذا الدرس بكل سهوله شو هو هذا القانون اه القانون هو يساوي ضرب اتش اول شغله شو يعني اي يعني المساحه يعني المساحه يعني مساحه متوازي الاضلاع بالنسبه لبي البي يعني القاعده يعني طول القاعده مين هي القاعده؟ قال القاعده هي ضلع احد اضلاع متوازي الاضلاع مثلا ممكن يكون هذا الضلع هذا الضلع الاحمر هو البي او القاعده طيب بالنسبه للاش الاتش اسمه الارتفاع بنسمي الاتش الارتفاع الارتفاع هو الضلع العمودي على القاعده اللي بيوصل للقاعده الثانيه يعني مين هو الارتفاع الارتفاع فينا نرسمه بهذا الشكل اللي هو هذا مثلا شايفين هذا الضلع بده يكون عمودي بيعمل زاويه قائمه مع القاعده اللي اخذناها وهذا ال الطول طوله شو بنسميه؟ الارتفاع معناها مساحه هذا المتوازي بضرب طول القاعده بطول الارتفاع خلينا نبدا نحل مسائل مشان نفهم القاعده اكثر ونلاقي الموضوع اسهل واسهل بنيجي نحن على تمارين ذاتيه بنلاحظ نحن السؤال الاول شو عم بيقول عم بيقول اوجد مساحه كل متوازي اضلاع مما ما يلي نيجي على الرسمه الاولى بنلاحظ الرسمه الاولى عباره عن متوازي اضلاع بهذا الشكل لحتى احسب مساحته شو لازم اعمل؟ لازم اول شيء احط القانون اتفقنا شو القانون بحط القانون اي يساوي بي ضرب اتش ويساوي هي المساحه بي ضرب اتش شوفوا لي هذا الشكل اللي قدامنا البي مين هو مين هي البي القاعده معناتها ها هي ب ايش قد طول هي بتعدوا المربعات اللي بتمر منها هذا الخط الاحمر اللي بيمر منها الخط الاحمر كم مربع بنلاحظ الخط الاحمر بيمر من هون لهون يعني واحد اثنين ثلاثه وبالتالي الجواب هون ثلاثه فبحط مكان في ثلاثه ضرب طبعا هون ما في رقم ما في اشاره بيناتهم يعني اشاره ضرب الاتش هلا الاتش وين الاتش الارتفاع مين هو الارتفاع هو الخط العمودي عليه اللي هو هذا لاحظوا هذا ايش قد طوله كمان من عند كم مربع؟ واحد اثنين ثلاثه معناتها كمان ثلاثه ويساوي ش قد بيطلع الجواب بيطلع الجواب 3 × 3 9 تسعه ايش؟ طالما هون ما في وحده قياس فبنحط تسعه اي وح وحدات مربعه وحدات مربعه لو كان هون في سنتيم او متر بنحط متر مربع او سم مربع حسب الموجود عننا طيب السؤال اللي بعده بده مساحه متوازي اضلاع اعطانا القاعده واعطانا اعطانا الارتفاع معناتها القاعده هون ما اعطانا الرسميه اعطانا القاعده واعطانا الارتفاع شلون بحسب المساحه بقول يساوي ضرب اتش يعني القاعده ضرب الارتفاع ويساوي القاعده شو اعطانا اياها سته هي سته ضرب الارتفاع ايش قد اربعه هي اربعه يساوي 6 × 4 بطلع معنا 24 وحده القياس هون شوفوا شلون اعطانا 6 ملم وهون 6 ملم معناتها وحده القياس بكتب ملير للتربيع دائما باخذ نفس وحده قياس الطول وبحط لها تربيع اللي جنبه بده مساحه متوازي الاضلاع هذه الاصفر فبقول له يساوي ضرب اتش يعني القاعده ضرب الارتفاع البي شو قد لاحظوا معي البي هي هي قديش طولها هي طبعا طولها هو نفس طول اللي قدامها اللي فوق لاحظوا شلون هي وهي متساويين معناتها هي كمان ثمانيه معناتها بحط هون ثمانيه ضرب الاتش هو الارتفاع المسافه بين القاعدتين المسافه هي التسعه ما حدا ياخذ 12 ها ال 12 هذا مايل ما بصير اخذ الميل بدي اخذ العمودي وبالتالي باخذ هي التسعه فبحط 8 × 9 ويساوي 8 × 9 بيطلع معنا 72 اي لاحظوا هون الاطوال بايش؟ بالسنتيمر معناها المساحه هي سم وبحط لها اثنين فوق يعني تربيع بطلع 72 سم تربيع تمام معناتها هيك بنحسب المساحه بنروح على السؤال الثاني السؤال الثاني يا طلاب قال اوجد قاعده متوازي اضلاع مساحته 24 متر وارتفاعه ثلاثه طيب خلينا نحط القانون القانون اللي بنعرفه نحن شو هو يساوي ضرب اتش ولكن خلونا نركز هون في المساله شو المطلوب قال اوجد قاعده شو يعني اوجد القاعده بده اي ولا بده غير شي القاعده هي اتفقنا مين هي bتها اللي بده اياها هو bي البي هي المطلوبه وشو اعطانا اعطانا المساحه المساحه بعرفها واعطانا ايش واعطانا الارتفاع اللي هو ثلاثه بنعرفه اه اه معناتها انا هون ما بدي اطبق هذا القانون بدي اطبق قانون احسب منه شلون قال البي بجيبها من القانون الاصلي بقول يساوي تمام بحط يساوي بكل بساطه الاتش هي بنزلها لتحت الاي يعني بحط اي هون وبحط تحتها الاتش هيك انا بكون حسبت البي انا بهي الطريقه بحسب البي برجع بعيد شو بعمل البي بده اياها بحط بي يساوي اي على اتش اي على اتش ويساوي الاي شاد الاي اعطاني اياها المساحه 24 على الاتشاد الاتش وارتفاعه ثلاثه معناها الاتش اعطاني اياها ثلاثه بقسم 24/3 شو بيطلع الجواب؟ بيطلع ثمانيه متر هالمره متر لانه عم بحسب قاعده ما عم بحسب مساحه تمام معناته قبل ما ننتقل بس خلينا نركز شو اخذنا نحن عندنا قانون اصلي القانون الاصلي شو هو القانون الاصلي هو يساوي ضرب اتش هي اذا كان بده المساحه طيب اذا بده او بده اتش هلا اذا بده اخذناها ال bي يساوي باص قسم الا على hش هي اذا بده القاعده طيب ممكن يجينا بعد شوي مساله بده الارتفاع قال الارتفاع شو يساوي نفس الشيء بقسم الا ولكن بدال على اتش بقسمها على اذا بده الارتفاع معناها هذول الثلاث قوانين متعلقات في بعض لازم نحفظهم كويس اذا بده المساحه بحط هذا القانون واذا بده القاعده بقسم المساحه على اتش واذا بده الارتفاع بقسم الا على ماشي هذول قوانين اكتبوهم عندكم شي مكان مشان تحفظوهم قوانين متعليقات في بعض طيب خلينا نروح على اللي بعدها قال اوجد مساحه طالما اوجد مساحه معناها بده الا معناها فورا بقول اي يساوي بي ضرب اتش طيب بده مساحه ايش ساحه الانتظار الموضحه على اليسار وينها هي على اليسار لاحظوا شلون هي ساحه الانتظار الموضح على اليسار شو تساوي اي مساحه الانتظار هي لاحظوا شلون هي هي بنلاحظ على شكل متوازي اضلاع لاحظوا شلون هي هيك هيك شلون بحسب مساحه هذا متوازي الاضلاع البي القاعده وين القاعده هي القاعده ايطوله 2.75 هي 2 ف 75 ضرب ايش قد الاتش الاتش باخذ هذا الارتفاع بين الاولى والثانيه اللي هو خمسه هي 5.5 بضربهم في بعضهم اي 2.75 75 × 5.5 ممكن استخدم قاعده الضرب العمودي يعني بروح هون على طرف بحط 2.75 ضرب 5.5 يلا خلونا نتذكرها اول شيء 5 في 5 25 بحط 5ه واثنين فوق 5 في 7 35 و 2 37 هي 7 و3 فوق 5 في 2 10 و3 13 هي بحط 13 بحط هون صفر وبكمل 5 في 5 25 بحط 5 واثنين بحطها هون مكان الاثنين القديمه 5 في 7 35 واث اي 37 بحط 7 و3 هون كمان مكان الثلاثه القديمه 5 في 2 10 و3 13 بجمعهم خمسه وص0 خمسه هي بطلع 12 اث ووا فوق 4 و7 11واد فوق اثنين وثلاثه خمسه وواحد بحطها هون وكم فاصله على يمين ال هذا على كم رقم على يمين الفاصله بجي بعد هون في عننا رقمين على يمين الفاصله هون عندنا الرقم صار ثلاث ارقام معناتها بعد واحد اثين 3 وبحط البوينت وبالتالي بيطلع الجواب 15 بوينت 125 ايش لاحظوا هون بالمتر معناتها بحط متر تربيع دائما بس بدي احسب مساحه بحط متر تربيع تمام اللي بعده قال هون بدنا نحسب ارتفاع متوازي الاضلاع هذول لاحظوا شو عننا عننا نحن هون القاعده والمساحه وبده الارتفاع شو قانون الارتفاع كان قانون الارتفاع اتفقنا بقسم المساحه على القاعده هذا القوانين ثلاثه قلت لكم عليهم وبالتالي بدنا ارتفاع اول واحد بعوض المساحه شو تساوي باول واحد شوفوا انا بحل هذا لسا اول واحد شو قد مساحته 13.3 بحط 13.3 على البي قد البي 4.75 هي 4.75 بدي اقسم 13.3/ 3 على 4.75 طبعا ما بتقسم هيك لازم اتخلص من الفاصله في المقام اذا تتذكروا اخذناها بالفصل الثاني شلون بتخلص من الفاصله بالمقام بحرك الفاصله تحت او بضرب الفوق والتحت ب 100 بضرب الفوق والتحت بايش؟ ضرب 100 ضرب 100 فاللي فوق شو بصير اذا ضربناه في 100 بحرك الفاصله مرتين اول مره بتصير هون ثاني مره بحط مكانها صفر فبصير 13 صفر من وين اجت صفر هي لانه اذا حر رت الفاصله مرتين رح يصير في عندي صفر هون بحطه وتحت بصير 475 هلا هذول الرقمين بدي اقسمهم طبعا بتريده بالاله الحاسبه واذا ممنوع الاله الحاسبه بالامتحان شو بنعمل بنقسم قسمه مطوله بنروح بنعمل هيك بنقول هي 1330 ت 475 يلا شو بدنا نعمل هون بدنا نفكر بنقول اول شيء ال الواحد ما بتكفي لل 475 و13 13 ما بتكفي وال 133 ما بتكفي بدنا نضطر ناخذ 1330 فكروا معي ال 1330 كم مره فيها 475 بلاحظ اذا اذا ضربناها بثلاثه مثلا خلينا نجرب نضرب 475 ض 3 نوصل 3 في 5 15 3 في 7 21 ووا 22 3 في 4 12 و 2 14 صار 1425 تجاوزنا ال 1330 معناتها 3 ما بتكفي اه لا بصير الزياده وبالتالي ما بناخذ ثلاثه بناخذ اثنين تعالوا نشوف الاثنين اذا ضربنا هي في اثنين 2 في 5 10 هي صفر وواحد فوق 2 في 7 14 و1 هي خمسه وواحد فوق 2 في 4 8 ووا 9 صار 950 اقل من هي فمقبوله وبالتالي فيها مرتين فقط بحط هون اثنين هلا بضرب 2 × 475 بيطلع الجواب 950 بحط 950 ببلش من هون اخذنا كل الرقم بحط هون صفر هون تسعه عفوا هون خمسه وهون تسعه و وبنطرح 0 - 0 ص0 3 - 5 ما بتصير بدي اخذ من اللي جنبها هي بتصير اثنين وهي بتصير 13 13 - 5 فيها ثمانيه 2 - 9 ما بتصير هي بتصير 12 وهي بتصير صفر 12 - 9 3 معناتها بصير 380 هلا 380 شو بدي اعمل هلا؟ بحط صفر من عندي وفاصله فوق هذا كله شيء اخذناه بالفصل الماضي بس مراجعه سريعه عم بعمل لك فصار عندي 3800 بدي افكر كم مره فيها 475 خلونا نجرب نضربها مثلا ب خمسه نضرب ال 475 بخمسه نشوف ش بيطلع الجواب هي 475 ضرب 5 ب 5 25 5× 7 35 2 37 5× 4 20 و3 23 صار 2375 لساعتنا بعيدين عن 3200 وبالتالي بكبر هذا الرقم بساويه مثلا سبعه خلينا نجرب نضربه في سبعه 7× 5 35 7× 7 49 و3 52 7× 4 28 و5 33 صار 3325 يعني قربنا طيب خلينا نجرب الثمانيه اخر مره بنشوف يا بناخذ السبعه يا بناخذ الثمانيه بضربها في ثمانيه وبنشوف شو بيطلع معنا الجواب 8 × 5 اييه 40 بحط صفر واربعه فوق 8 ب 7 فيها 56 وربعه س 60 بحط صفر وسته فوق 8× 4 32 و6 38 اها طلع معنا 3800 معناها 3800 كم مره فيها 475 بالضبط بالضبط فيها ثمانيه 8 ض 475 بيطلع 3800 نطرح بيطلع صفر وبالتالي الجواب بالضبط يساوي 2.8 ف8 متر ليش اخذ متر لانه اعطاني ارتفاعهم في المتر معناتها هون بحط 2.8 ثمانيه تمام هلا بدي احسب الارتفاع الثاني بنفس الاسلوب نفس القانون بطبقه نفس القانون المساحه على القاعده شو قد المساحه عندي اياها هون 12.6 6 القاعده 300 3.75 75 كمان بدي اضرب في 100 فبصير هي 1260 لانه بدي احرك الفاصله مرتين وهون بدي احرك الفاصله مرتين بصير هيك كمان بدي اقسم بقسمها هي مره ثانيه قسمه مطوله ال الباقي خلصكونوا انتم احفظوا القاعده لحالكم تشتغلوا خلينا نقسمها قسمه مطوله 1000 عندي 1260 ÷ اييه الال ال ال 126 ما بتكفي بدي اخذ ال 1260 خلونا نفكر 1260 كم مره فيها 375 نجرب ناخذ مثلا الاربعه لا الاربعه رح تصير اكثر فبناخذ ثلاثه بناخذ ثلاثه هي 3 7 5 ضرب 3 شو بصير 3 ب 5 15 هي خمسه وواحد فوق 3 ب 7 21 و1 22 3 في 3 9 2 11 صار 1125 هلا اذا اخذناها ضرب ضرب رح رح يصير الجواب اكثر من 2 1260 وبالتالي بناخذ بس ثلاثه وبالتالي هون فيها ثلاث مرات هلا 3 × 375 بطلع 1125 نطرح هلا بقى اي هون 0 - 5 ما بتصير هي بتصير 10 وهي بتصير خمسه 10 - 5 5 - 2 3 2 - 1 1 وهي صفر فبصير 135 هلا شو بعمل؟ بحط صفر من هون وبحط فاصله فوق 1350 كم مره فيها 375 خلونا نجرب نضربها في اربعه هي ضرب 4 في 5 20 صفر واث فوق 4× 7 28 2 30 هي صفر وثلاثه فوق اي 4 في 3 12 و3 بتصير ايش قد 15 صرنا 1500 لا ما بتصير معناتها باخذ ثلاثه باخذ ايش باخذ ثلاثه 3 في 5 15 هي 5 وواحد فوق 3 في 7 21 ووا 22 3 في 3 9 و 2 1125 ايه بصير باخذ هي اقل مننا فبتكفي معناتها فيها 3 ض5 بصير 1125 هلا بقى نطرح نطرح ونشوف شو قد الجواب 10 هي بتصير اربعه وهي بتصير 10 10 - 5 هي بتصير اثنين هي اثنين وهي صفر 225 هلا شو بدي اعمل بدي احط حط صفر هون وهون ما بحط فاصله خلص لانه حطيت فاصله اول مره فبكفي 2250 كم مره فيها 375 ايوا نجرب نضرب 375 مثلا نضربها ضرب سته ونشوف شلون بيطلع الجواب 6 في 5 30 هي صفر وثلاثه فوق 6 في 7 بيطلع الجواب اييه 6× 7 42 + 3 45 هي خمسه واربعه فوق 6× 3 18 وربعه 22 فبيطلع الجواب 2250 مثلها بالضبط معناتها فيها ست مرات 6 في 375 2250 نطرح بصير باقي صفر اذا الجواب 3 فاصله اي 3.36 يعني هي 3.6 36 متر نفس الشيء بالضبط بدي احسب انا رقم ثلاثه بقسم 14 تقسي 3.1 واحد طبعا هون لحتى اتخلص من الفاصله بضرب بس ب 10 لانه رقم واحد بعد الفاصله فبضرب هي ب 10 بصير 140 وهي ب 10 بصير 31 140 تق هيقسمها بنفس الطريقه اللي هي قسمناها هدول فيها فبيطلع معنا جوابها تقريبا 4 بوينت 52 تقريبا فبالتالي بحط هون 4.52 52 تمام على اللي بعده هناك قاعده مبنى على شكل متوازي اضلاع مساحه الطابق الاول اعطانا مساحه اذا كانت القاعده 75 فهل يمكن ان يكون الارتفاع 21 متر طيب معناتها هون اعطانا ايش اعطانا القاعده المساحه معناتها اي بعرفها واعطانا القاعده وبدنا نشوف الارتفاع هل هو 21 ولا لا؟ شلون بعرف بروح بنحسب الارتفاع اذا طلع 21 معناتها صح ما طلع 21 غلط فبنروح الارتفاع شو قانونه؟ بقسم المساحه على القاعده ويساوي المساحه اعطانا اياها 1575 والقاعده 75 بروح منقسم يلا ها هي 1575 تقسيم 75 اول شيء اذا اخذنا الواحد ما بتكفي وال15 ما بتكفي بدنا ناخذ ال 157 57 ال 157 هذول ثلاثه ال 157 كم 75 فيها طبعا واضح انه فيها اثنين 2 ب 75 فيها 150 نطرح هي سبعه هي صفر صفر بنزل الخمسه 75 كم مره فيها 75 فيها واحد 1 في 75 نطرح بصير صفر وبالتالي الجواب طلع معنا 21 شوف شلون طلع معنا 21 متر نفس اللي اعطانا اياه اذا الجواب صحيح معناتها الارتفاع 21 اللي بعده بالنسبه للسؤال ثمانيه هون بده رسم وما رسم وتسعه بده رسم وما رسم هذول المسائل يعني على الاغلب ما تجي في حال اجت في الهيكل ان شاء الله بشرح لكم عليها هلا بنروح على تمرين اضافي بالنسبه للتمرين اضافي المطلوب هو المساحات التاليه اول واحد بنلاحظ اول واحد محلول ما بده شيء المساحه هون البي ضرب اتش البي هي هي القاعده شوفوا واحد اثنين 3 اربعه خسه معناتها القاعده خمسه ضرب الارتفاع 1 2 3 4 ضرب 4 بيطلع معنا 20 اللي جنبه متوازي الاضلاع هون شو يساوي ضرب hيساوي ايش قد البي bش 4 ويساوي 12 × 4 48 فبحط هون 48 ايش متر للتربيع اللي جنبه بدي احسب الا كمان ال يساوي بي ضرب ات عندي اياها عم بيقول لك القاعده 12 ضرب الارتفاع 15 بدي اضرب 12 × 15 هلا 15 ب 10 فيها 150 و 15 في 2 30 صار 180 سم للتربيع سنتيمتر للتربيع هون متر للتربيع طبعا كان متر للتربيع شوفوا شلون هون متر فالجواب متر تربيع هون سنتيمتر ف الجواب سنتيمتر تربيع السؤال رقم 16 هون المطلوب اوجد الارتفاع فورا قانون الارتفاع يساوي على بعود شو قد الا الا عم بقول مساحته 218.7 على قاعدته 6.75 75 طبعا هي بدي اضرب البسط في المقام في 100 فبيطلع معي هون 21870 وتحت 675 طبعا من خلال القسمه المطوله بيطلع معي الجواب 32.4 اربعه ايش متر طالما بده ارتفاع فباخذ متر ما باخذ متر مربع اللي جنبه اوجد مساحه بده هون مساحه يساوي ضرب hيساوي ايش قد القاعده 15 هي 15 قدش الاتش الارتفاع اعطاني الارتفاع 21 و2/3 هي 21 و2/3 طبعا في شغله انا بعرفها لما بدي اضرب لازم احول لعدد لكسر هو عدد كسري بحوله لكسر فبنزل 15 ضرب ال 21 بضربها في 3 بتصير 63 + 2 65 بصير 65/ 3 ال 21 بضربها في 3 ما بنعرف نحن والجواب بجمعه مع الاثنين 21 في 3 63 + 2 65 على 3 فهلا شو بصير في عندي اختصار ال 15 و3 15 بتصير خمسه والثلاثه بتصير واحد فبصير عندي الجواب هو 5 × 65 بضرب 5 × 65 5 × 60 و5 × 5 25 فبصير 325 متر للتربيع اللي بعده 18 ما مساحه المنطقه الموضحه على الخريطه لاحظوا شلون المنطقه هي متوازي اضلاع فبقول اي يساوي بي اتش ويساوي ايش قد البي هي ها يعني نفسها اللي فوق يعني 78 46 ضرب الارتفاع هو 9 بو 57 هذول من خلال الضرب العمودي بضربهم فبيطلع معي الجواب طبعا بيطلع معي جواب كبير اللي هو س700 و33.8 ثمانيه اي كتر مربع لاحظوا شلون هون الاطوال بالكيلومتر وبالتالي المساحه بقول عليها كيلومتر للتربيع اللي جنبه لاحظوا شلون اللي جنبه قال ما ارتفاع بده الارتفاع معناتها الارتفاع يساوي هو المساحه على القاعده ويساوي شو قد المساحه 525 والقاعده 21 فبدي اقسم 525 على ايه؟ 21 فبيطلع معي الجواب 25 طبعا 25 ملمر ما بحط تربيع هون لانه بذكركم انه عم بحسب اتش فهون الاطوال بالمليتر بحط مليتر كمان هذا السؤال سؤال يعتبر طويل وحله معقد شوي في حال اي اجابه الهيكل ان شاء الله بشرح لكم عليه لهون بكون انهينا الدرس ان شاء الله نكمل في الدرس القادم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته