الدرس 1 الوحدة 4 الأعداد العشرية المنتهية والأعداد العشرية الدورية للصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات الاعداد العشريه المنتهيه والاعداد العشريه الدوريه كيف يعني يكون عدد عشري طبعا عدد عشري اللي هو يكون فيه اللي هو يكون فيه بوينت اللي يكون فيه فاصله العشري اللي يكون فيه فاصله 3 مثلا بو خا ينق 3 و5 من لو هذا الرقم بهذا الشكل ثلاثه وخمسه اجزاء من 1005 3.5 خ من ينكتب بهذا الشكل ثلاثه على اليسار وكسر 5 على 10 طيب هذا العدد ينكتب ثلاثه على اليسار وكسر وخمسه وتحت 100 شو تلاحظوا لاحظ انه لما يكون في رقم على اليمين واحد فقط يكون من ولما يكون في رقمين على اليمين يكون من 100 طيب فهمنا شو يعني عدد عشري اذا درس اليوم بيكون عباره عن اعداد عشريه بالفاصله وطبعا بنحولها لكسر يعطيك فاصله ونحول لكسر وممكن بالعكس طيب الحين في نوعين من انواع الاعداد العشريه في درس اليوم نوع ينتهي يعني 3 مثلا ف2 3 خ بس ثلاث ارقام فقط لو سالتك الحين كم رقم على اليمين بتقول لي ثلاثه بس خلاص يعني هذا منتهي اييه وعدد عشري دوري الدوري الدوري يعني عدد يتكرر مثل ماذا؟ مثل ثلاثه وبعدين كل اللي على اليمين اثنين وحط نقاط يعني لو سالتك الحين كم عدد الاثنين اللي يكون على اليمين ما تخلص طيب بس ممكن نكتبها بهذا الشكل هذا هو العدد الدوري اللي هو في جزء منه سوف يتكرر باستمرار نكتبها بهذا الشكل 3 فاصله ا واحده بس ونحط فوق الاثنين علامه تكرار طيب ما رايك بهذا العدد 4 فاصله مثلا 25 25 بهذا الشكل هذا معناه تنكتب 4.1 واحد و25 تكتب مره واحده وفوق ال 25 خط انتبه ليس فوق الخمسه بس الخمسه مش هي اللي تكرر بس ولا ال 125 هل هذا العدد يكون 125 كل شويه يتكرر لا مين اللي يتكرر 25 اذا فوق ال 25 بس نحط علامه رمز وهذه العلامه تعتبر علامه رمز العدد الدوري او الذي يتكرر يعني طيب هل هو منتهي؟ طبعا لن ينتهي العدد العشري الدوري لن ينتهي طبعا هناك اعداد لا تنتهي ولكن لا تكون دوريه هناك اعداد يعني مثلا اعطيك مثال بس مش في درس اليوم 3 فاصله مثلا 2 5 6 1 4 6 2 7 3 ونحط نقاط شو معناتها النقاط يعني ما تخلص يعني غير منتهي هذا العدد غير منتهي طب هل هو دوري لا ولا هو دوري غير منتهي وايضا في نفس الوقت ليس دوري هذا العدد يا شباب بناخذه فيما بعد ولكن نحن حاليا ناخذ اما ينتهي او لا ينتهي بس يكون دوري نبدا في صفحه 267 طبعا معطيك كسر ويطلب منك تحوله الى عدد عشري حاول في البدايه طبعا جميع هذه الاسئله نستطيع ان نحلها باستخدام القسمه المطوله يعني لو رحت قسمت 3 قسمه 16 يطلع لك العدد بالفاصله لو قسمت واحد على ثمانيه يطلع لك العدد بالفاصله بس في بعض الاسئله ممكن تنحل بدون قسم مطوله يعني مثلا عند اول واحد حاول تخلي تحت لازم يكون تحت 10 او او 1000 طيب اذا مستحيل وصعب عليك تخلي 10000 خلاص روح قسم قسمه مطوله طبعا طبعا لما يكون تحت اثنين ممكن اخليها 10 كيف اضرب ضرب خمسه بس لو ضربت تحت في خمسه لازم قعدت فوق اضرب في خمسه اصبحت المساله 5 1 × 5 وتحت 2 × 5 10 وبعدين هل في رقم على يسار الكسر؟ ما في رقم على اليسار الكسر اذا صفر و5 من تنكتب رقم واحد بهذا الشكل خلاص هذه خ هل الش تكتب بالفاصله لا ما تكتب طيب كيف تعرف ان 10 بالفاصله ان لما معنى ان في رقم واحد فقط على اليمين يعني من 10 اذا كان تحت 25 ممكن نخليها 100 كيف اضرب ضرب 4 ضرب 4 لاحظ السالب ا اللي على اليسار ما بتتغير فقط الكسر فوق 4 ض 4 16 تحت 25 ض 4 100 يساوي هذه المره ما بنكتب صفر ما بكتب صفر فاصله لا في رقم على اليسار اللي هو مين سالب ا اكتب سالب ا على اليسار فاصله 16 من 100 يعني في رقمين على اليمين بالفعل هذا طيب لو تحت 8 كيف نخلي 8 تكون 10 مستحيل هل ممكن نخليها 100 بعد مستحيل ممكن نخليها 1000 نعم كيف اضرب ضرب 125 احفظ هذه المعلومه ان 8 تنضرب في 125 هذه المعلومه خليها على الجنب ان 8 × 125 تطلع لك 1000 احفظ هذه المساله طيب بنضرب تحت وفوق ضرب 125 1 × 125 125 8 × 125 يطلع لك 1000 بعدين ما في رقم على اليسار يعني صفر فاصله 125 على 1000 يعني 125 كيكون في ثلاث ارقام على اليمين 1000 يعني ثلاث ارقام على اليمين 100 يعني رقمين على اليمين طيب هل ال على 16 هل ال 16 تحت تروم تخليها 10 لا تروم تخليها 100 بعد لا تروم تخليها 1000 بعد لا طب شو الحل نقسمها قسمه مطوله لما تروح تعمل قسمه مطوله ولا من اكبر ومن اكثر الاخطاء انه واحد يحط المساله بهذا الشكل لا هذه خطا هذه كانها لو 16 على 3 اكتبها بهذا الشكل ولكن سؤالي 3 على 16 اللي فوق ينحط تحت هنا 3 على 16 طيب استاذ ارم احط اصفار طبعا ما تروم الحين بتكون هذه 3000 يعني هو يقول لك ثلاثه انت تخليها 3000 ولكن ممكن تحط فاصله ممكن تحط فاصله واصفار احط كم صفر احط اصفار كثيره ومش لازم في النهايه ممكن ما نحتاج نستخدمها كلها اذا 3 قسمه 16 بنحط فاصله واصفار والفاصله في الاجابه فوق بتكون في نفس المكان ونبدا نحسب 3 ق 16 ما يستوي يعني صفر 30 ق 16 = 1 × 30 - 16 = 14 نزل الصفر 140 ق 16 هنا بتبدا تجرب 16 كم مره ليه ما وصل على 140 ا ممكن تكون 8 جرب 8 ض 6 ضرب 16 تضرب 6 الاول يطلع 48 8 × 1 8 و 4 يطلع 12 نقص فتلف صفر بتكون 10 10 - 8 = 2 اربعه بتسالف الصفر بتكون 3 نا 2 1 طالما انك نقصت طلع اقل من هذا العدد يعني انت شغال صح طيب نكمل نزل الصفر 120 قسمه 16 يساوي كم جرب مثلا جرب السبعه 7 ض 6 42 7 ض 1 7 وز 4 يطلع 11قص بتطرح بيطلع الجواب بس هنا صفر ا بتطرح بيطلع اثنين بس مسحت عشان اكتب تحت بعض بالضبط بعدين بتنزل الصفر 7 × 6 42 ايوه الحين بنطرح بيطلع 0 - 2 يعني 10 - 2 8 بس وتنزل الصفر و قسمه 16 = 5 و5 × 16 = 80 انتهت المساله يعني وين الجواب؟ يعني الجواب هو المكتوب فوق الجواب هذا هو الحل 0.1875 1 8 7 5 السؤال اللي بعده طبعا هذه سهله لانه ممكن اخليها تحت 100 اضرب في 2 السالب لا تغيره فوق 33 × 2 66 50 × 2 = 100 يساوي هل في رقم هنا؟ لا يعني احط فاصله صفر اقصد بعدين 66 بس لا تنسى ان هذا العدد بالسا سالب للسالب ال 40 ممكن نخليها 20 10 لا ممكن نخليها 100 بعد لا ممكن نخليها 1000 نعم احفظ هذه المعلومه 40 لو ضربناها في 25 بيطلع 1000 احفظ هذه المعلومه اذا اضرب في 25 يساوي سالب ما نغيرها 40 ض 25 بيطلع 1000 طيب 25 20 × 17 نحطهم فوق بعض 7 × 5 35 7 × 2 14 و3 و17 نحط الصفر 1 × 25 اجمع بيطلع خمسه وبالتالي الجواب يكون سالب صفر لان ما في رقم 0.425 425 بس هذه بتاكد منها بالاله الحاسبه بس فنروح في الاله الحاسبه نكتب سالب 17 على 40 بس ندق يساوي اس تي بس طلعت صح زين لو تحت ثمانيه شو نسوي سويناها مره سويناها مره اضرب في 125 طيب ضرب 125 25 ضرب 125 في على اليسار خمسه ما بنغيرها ونضرب فوق 7 × 15 875 و8 ض 125 يطلع 1000 يساوي 5 فاصله نكتب 875 نفس الشيء 8 يطلع الضرب 125 ت اللي على اليسار لا تتغير نضرب فوق يطلع طلع بيطلع 375 وتحت بيطلع 1000 9.375 3 7 5 مكملين نشوف الحين سؤال رقم تسعه طيب شوفوا يا شباب بس هذا الكلام فقط للتسعه فقط للتسعه لما يكون 8 على 9 تخيل هذه 10 بتكون 0.8 صح لو 8 على 10 بتكون 0.8 ثمانيه ولكن لو تسعه بتكون ثمانيه دوري اعيد الكلام لو هذه 10 لو هي 8 على 10 بتكون 0.8 طب لو تحت تسعه بيكون دوري بس خلصت المساله احفظها هذه معلومه تحفظها يعني 0.8 دوري شو يعني ثمانيه دوري يعني 8 8 ما تخلص ما تخلص فبتنكتب سالب0.8 دوري طيب حتى لو سويتها قسمه مطوله بتطلع لك 0.8 ما تتخلص المساله طيب لو كان تحت تسعه يعني تقصد لو 7 على ت فنعتبرها س من بس دوري ايوه صح 0.7 والسبعه حاط عليها علامه دوري الا سؤال واحد فقط لو كان 9 على ت 9 على ت لا تقول لي 0.9 تسعه دوري لا تسعه تسعه خلاص بواحد الرقم اللي فوق لما يكون نفسه اللي تحت حط بواحد طيب 1 قسمه 6 هنا نروح نقسم قسمه مطوله خليها خلي هذا المكان وخصص القسمه المطوله عايزين نقسم 1 قسمه سته واحد قسمه سته طبعا حط فاصله واصفار ونقسم الفاصله في نفس المكان فوق 1 ق 6 10 ق 6 1 1 ض 6 = 6 و10 - 6 4 ننزل الصفر 40 ق 6 = 6 × 6 36 اطرح يطلع 4 نزل الصفر 40 ق 6 = 6 6 × 6 36 نقصت 4 نزل الصفر 40 ق 6 = 6 6 ض 6 36 اكيد انتم الحين لاحظتوا ان السته ما بتخلص فبالتالي كيف اكتب هذا الحل؟ اكتبه هو طبعا 0 فاصله 1 س هل احط واحد وسته عليها علامه لا حط على السته بس السته فقط هي اللي تتكرر في شيء ايضا مهم انتبه ان هذه المساله بالسالب فبنحط سالب طيب لو تحت 11 شو نسوي قسمه مطوله طيب بمسح الحين عشان بس يكون في مكان القسمه المطوله خلاص سويت مساله ومسالتين خلينا الحين بقسم 8 قسمه 11 احط فاصله واصفار والفاصله في نفس المكان فوق 8 ق 11 ما يستوي 80 ق 11 لو 77 بيطلع 7 بيطلع 77 80 - 77 = 3 نزل الصفر 30 قسمه 11 لو 22 يطلع 2 ض 11 22طلع 8 نزل الصفر 80 قسمه 11 يساوي 77 يعني 7 7 ضرب 11 يساوي 77 نقص يطلع 2 نزل الصفر 20 قسمه 11 يساوي لا بتطرح بيطلع كم 10 بيطلع ثلاثه بيطلع ثلاثه 3 قسمه 11 ما يستوي احس في شيء غلط خليني معلش من الاول شكله مكان اصلا مش مريح مكان صغير فخليني اروح احسب لك في صفحه خارجيه ا بنحسب الحين فنحسب المساله 8 ق 11 بنحط فاصله طبعا واصفار مو بلازم نستخدم كلها الاصفار ونبدا نقسم الفاص طبعا في نفس المكان فوق 8 ق 11 صغيره صفر 80 ق 11 = 7 × 11 = 77 نقص فيطلع 3 نزل الصفر 30 ق 11 = 2 × 11 = 22 نقص فيطلع 80 نزل الصفر 80 قسمه 11 = 7 ض 11 77 نقص بيطلع 3 نازل الصفر 30 ق 11 = 2 ض 11 = 22 اطرح يطلع 8 نزل الصفر 80 ق 11 = 7 شو تلاحظوا الحين 72 72 وما بتخلص المساله هل هل ب تنتهي المساله؟ لا اذا هذا العدد غير منتهي ولكنه دوري دوري اذا نكتب 0.22 ونحط علامه على السبعه والاثنين مع بعض 0.72 السالب طبعا لان المساله بالسالب فبيكون جواب سالب 0.72 72 عليها علامه دوري طيب هذا العدد كيف نسويه ركز معي هذه الاثنين اللي على اليسار عادي خليها اثنين بتنزل بس 6 على 11 بس اروح اقسمها يعني هذه لا تدخل الاثنين مع القسمه المطوله فقط روح قسم 6 على 11 روح في الصفحه اللي هي الثانيه الحين محتاجين نقسم 6 على 11 قسمه 11 حط فاصله اصفار الفاصله في نفس المكان فوق 6 قسمه 11 ما يستوي 60 فيها الخمسه 55 نقص يطلع 5 نزل الصفر 50 ق 5 = 4 في 11 44 اطرحه يطلع 6 نزل الصفر 60 ق 11 يطلع 5 في 11 55 اطرح يطلع الخمسه نزل الصفر 50 ق 11 = 6 يساوي لحظه شويه اه 50 ق 11 = 4 ض 11 44 اطرح يطلع 6 نزل الصفر 60 ق 11ساوي خمسه اذا 54 54 لا تقول لي لا تقول لي 45 45 لا لا لا شوف 54 54 اذا 0.54 54 دوري وطبعا المساله كانت ا في اثنين على اليسار بعدين شو قلنا 54 يعني ما بنكتب صفر ترى انت هنا كتبت صفر شوف ارجع انت كاتب صفر صفر لانه يعني هذه انا بعتبرها 6 على 11 بس انا معتبر هذه 6 على 11 بس لما يكون في رقم على اليسار نحطه مكان الصفر وطبعا احنا عندنا رقم اللي اثنين خلاص بتحط اثنين هنا اذا 2.54 2.54 54 دور وطبعا نحط علامه فوق ال 54 اكتب كل عدد عشري على هيئه كسر او او على عدد كسري في ابسط الصوره ايوه هنا بيبدا يحاولها بالعكس طيب اولا لان عدد سالب بنحط سالب لو قرات المساله صح بتكتبها صح اقرا هذه لا تقراها 0.2 0.2 اثنين لا قراءتها صح 0.2 ليش من رقم واحد فقط على اليمين طيب 0.2 0.2 اذا بتكتبها الحين 2 على 10 كلام صحيح بعدين نبدا نبسط ممكن اقسم فوق قسمه اثنين قسمه اثنين يطلع فوق واحد وتحت خمسه خلصنا هذه المساله لو قرات صح بتكتب صح هذه لما تقراها بتطلع 55/ 100 طبعا على اليسار صفر ما في رقم 55 من 100 عشان في رقمين ولو قسمت قسمه خ قسمه خسه عشان نعملها تبسيط بيطلع فوق 11 وتحت بيطلع 20 هذه المره في رقم على اليسار خلاص اكتبه على اليسار 5 بس و96 تقراها صح 96 على 100 لانها رقمين على 100 وبعدين نبدا نقسم قسمه 4 قسمه 4 يساوي الخمسه لا تغيرها 100 قسمه 4 ي= 25 96 ق 4 تعال نقسمها قسمه مطوله 9 ق 4 2 2 في 4 8 نقص يطلع واحد نزل 16 ق 4 اذا بيطلع الجواب 24 طيب في تبسيط اكثر ولا ما في تبسيط اكثر من ذلك يبلغ طول شاشه الهاتف المحموله دي الخاصه ببدريه م الكسر الذي يمثل طول الشاشه حلو هذا الرقم حابين نكتبه بكسر كسر ولا عدد كسري شو شو الفرق بين كسر وعدد كسري يا شباب هذا كسر هذا كسر هذا عدد وكسر اذا هذا عدد كسر اللي يكون في عدد على اليسار اما هذا كسر فقط وهذا كسر فقط طبعا لانه لما يكون في رقم على اليسار يكون عدد في اليسار اذا هذه اثنين نكتبها نفس ما هي و85 على 100 نكتبها 85 وتحت 100 ليش 100 استاذ لانه في رقمين طيب هل مكتوب مطلوب مني ابسط مش مطلوب مني ابسط بس نحن بنبسط عادي قسمه خمسه قسمه خمسه اثنين على اليسار ماغ غيرها 100 ق 5 يطلع 20 85 ق 5 85 ق 5 8 بيطلع واحد 3 نزل الخمسه سبعه يعني بيطلع 17 السؤال اللي بعده 10.ص نص كيف نخليها بالكسر او عدد كسري نحط 10 على اليسار خ من 5 على 10 قسمه 5 قسمه خ فبيطلع لا على اليسار ما يتغير فوق 5 قسمه خ وتحت 10 قسمه خ سنتيم وهذه بعت سنتيم ما الكسر الذي يمثل الارطال التي اشتريتها هذه واحد على اليسار و25 على 100 السلام عليكم بعدين نعمل عمليه تبسيط قسمه 25 فوق وقسمه 25 تحت يطلع الواحد اللي على اليسار ما يتغير فوق بيطلع 25 ق 25 وتحت 100 قسمه 25 يعني واحد وربع واحد وربع بس شباب هو يسالك ما الكسر ولا ما العدد الكسري ما الكسر طيب هذا هل هذا كسر هذا ليس كسر هذا عدد كسري شو الحل بنحوله كسر فوق وتحت بس كيف الرقم اللي تحت اربعه ما يتغير لا تغير الاربعه اللي تحت لحظه شويه ها واحد وربع لا تغير اللي تحت بعدين ابدا من تحت اضرب 4 × 1 4 بعدين هنا زيد 4 × 1 4 و 4 + 1 5 اذا نكتب خمسه فوق اشرح هذه مره اخرى لو عندك مثلا مساله بهذا الشكل سبعه نكتب تحت سبعه ما نغير السبعه اللي تحت بعدين هنا تضرب 7 × 3 21 21 + 2 يطلع بهذا الشكل ما المبلغ الذي انفقته طيب الرطل بخمسه وربع لو رطلين تضرب في اثنين لو ثلاثه ابطال تضرب في ثلاثه طيب لو لو رطل وربع نضرب في واحد وربع اذا فنضرب 5.20 20 ضرب ضرب 1.55 حطهم فوق بعض يعني 520 × 125 × 0 5 × 2 10 5 × 5 25 + 1 26 خلصنا الخمسه الحين ندخل نحط اول شيء صفر ونبدا في الاثنين 2 × 0 2 × 5 4 2 × 2 4 2 × 5 10 نبدا في الواحد اللي هي كانها 100 فنحط صفرين 1 ض 520 يطلع 520 اجمع 0 0 10 5 6 الفاصله بعد كم رقم 1 2 3 4 بعد اربعه ارقام واحد يعني بعد اربعه ارقام بتكون هنا اذا 6.5 الجواب 6.5 خ درهم يعني سوف ينفق 6 دراهم ونص