الدرس 1 الوحدة 9 حجم الإسطوانة للصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات حجم الاسطوانه قبل ان نتكلم عن الاسطوانه خلينا نتكلم ما معنى حجم شوف هذا هذه الاسطوانه اللي امامك كان في مكعبات تحت طيب في الطابقه اللي تحت يعني طيب لو هم كم طابق فوق بعض هيكون في سيكون هذا هذا المجسم الاسطوانه يعني مليء بالمكعبات لما نحسب عدد المكعبات هذا هو معنى الحجم سواء كانت اسطوانه او مخروط المهم الحجم معناه عدد المكعبات عدد الوحدات المكعبه وحدات ما معنى وحده مكعبه يعني المكعب الواحد كل مكعب من هذه المكعبات يعني كل مكعب من مكعبات يكون واحد 1 واحد واحد 1 سم او 1 متر او 1 كيلو او 1 ديسمتر او 1 سم او 1 مليمتر طيب لو عرفت تحسب عدد المكعبات اللي في الاسطوانه كامله هذا هو الحجم الاسطوانه ولكن طبعا اكيد نحن لن نتبع طريقه ان احنا نحسب كم مكعب ونحسب المكعبات ويعني نعد كم واحد اين 3 لا اكيد في قانون بنستخدمه هذا القانون مكتوب هنا ولكن خلينا نشوف ما معنى الحجم هو قياس الحيز الذي يشغله مجسم ويقاس الحجم بالوحدات المكعبه بالوحدات المكعبه طيب ما معنى اسوانه اسطوانه هو عباره عن شكل ثلاثي الابعاد له قاعدتين دائره فوق ودائره تحت هذه قاعدتين دائرتين متطابقتين ومتوازيتين يصل بينهما سطح مقوس اللي من الجوانب هذا اللي هو من الجوانب يعتبر سطح مقوس مساحه القاعده تشير الى عدد الوحدات المكعبه مساحه القاعده تشير الى عدد الوحدات المكعبه في احدى الطبقات وارتفاع يشير الى عدد الطبقات الموجوده في الاسطوانه المهم انت مش ضروري تفهم كل شيء قراناه من شويه بس لازم تعرف ان الحجم هو عدد الوحدات المكعبه الحجم هو عدد الوحدات المكعبه وطبعا اسطوانه معروف طيب كيف نحسب حجم الاسطوانه بدا باستخدام هذا القانون الفي طبعا الفي يعني حجم وهذه البي كابيتال انتبهوا لانه بيكون في بي كابيتل وفي بي سمول في بي هذه كل هذه لها معاني البي نبدا بالبي كابيتال مساحه القاعده كلهم فيهم قاعده مساحه القاعده وهذه محيط القاعده وهذه طول القاعده في فرق كبير بين كل واحده منهم طيب احنا هنركز في درس اليوم على البي كابيتال اللي هي مساحه القاعده يعني مساحه اللي تحت طب كيف تحسب مساحه اللي تحت اخذناها في الفصل الدراسي الثاني عشان احسب مساحه اللي تحت على شكل دائره اذا استخدم باي ار تربيع اذا ممكن اشيل البي هذه احط مكانها باي ار تربيع ضرب الاتش طبعا الاتش هو الارتفاع وهذا الكلام بسيط وسهل الارتفاع هو الاتش لاحظ رجع كتب القانون بهذا الشكل بحيث ان هذه هي كانها هي البي كابيتال استاذ انا تهت خلاص اذا انت تايه ركز في هذا القانون بس هذا هو القانون اللي نحن بنحسبه طبعا متى تستخدم هذا القانون لما يطلب منك حجم اسطوانه انتبه حجم وليس مساحه حجم اسطوانه وليس شكلا اخر تمام اذا هذا حجم الاسطوانه وطبعا في درس اليوم يكون كله عباره عن احجام اسطوانيه نستخدم هذا القانون نروح على طول صفحه 633 ونحل مع بعض الاسئله اللي هي اا التمارين الذاتيه طبعا اوجد حجم الاسطوانه حجم الاسطوانه باي ار تربيع اتش طبعا هذه اللي هي كانها في الاصل كانت بي كابيتل اذا حجم الاسطوانه لو بنمشي صح قول حجم الاسطوانه هيساوي بي كابيتال ضرب اتش البي كابيتال يعني مساحه الدائره اللي تحت ضرب اتش في يساوي طيب خلينا بس نبدا نحل احسن رقم واحد ان رقم واحد اسهل شويه حجم الاسطوانه بي كابيتال ضرب اتش والبي كابيتال اللي هي مساحه الدائره ومساحه الدائره باي ار تربيع ضرب اتش مبدئيا هذه الدائره ليست في الوضع الصحيح لابد ان يكون المجسم في الوضع الصحيح بهذا الشكل الان اللي تحت يعتبر نصف نصف القطر اللي هو ثلاثه وطبعا الارتفاع هيكون خمسه هذا الارتفاع هو لما عدلناه اصبح هنا الارتفاع خمسه طيب الان نبدا نحل من هنا باي اتفقنا من من الفصل راسي ثاني ان الباي دائما 3.14 اما الباي تنكتب 3.14 14 او تنكتب 22/7 الاثنين صح ضرب الار نصف القطر ثلاثه اللي يكون داخل الدائره نصف القطر 3 تربيع ما معنى 3 تربيع يعني 3 ض 3 3 تربيع يعني 3 × 3 والارتفاع اللي هو خمسه طيب نرجع الان ونتذكر مع بعض كيف كانت الحسابات 3 × 3 9 و9 ضرب 5 45 اذا ممكن نكمل المساله بهذا الشكل 3.14 14 × 45حطهم فوق بعض لانها 314 × 45 5× 4 5 + 2 7 5× 3 15 نحط صفر نبدا بالاربعه 4 × 4 16 4 × 4 1 + 1 5 4 × 3 12 نجمع 0 6 و7 13 معنا الواحد فوق 10 يكون 11 معنا الواحد بيكون 4بعه واحد الفاصله بعد رقمين يعني الحل هيكون هنا اذا الجواب 141.30 30 لاقرب جزء من 10 صد رقم واحد فقط اذا ف3 الاجابه دائما تكون بالوحده المكعبه الوحده كيف نكتب مكعبه نحط ثلاثه فوق هذه انتبه على هذه ها هذه مش اثنين هذه ثلاث بنقراها سنتيم مكعب هذه تنقرا مكعب ماشي تعال نشوف الحين السؤال رقم اين الباي 3.14 الار بكم لو انا عندي اسطوانه ارتفاعها 6 ونص كم هيكون نصف قطرها هو كاتب ان القطر القطر يعني قطر كامل 4.50 4.50 معناتها ان نصف قطرها يساوي 4.50قسمها 50 اقسمها قسمه اثنين هيطلع نصف القطر يساوي نص الاربعه 2 ونص ال 50 25 اذا هذه المسافه حتكون 225 نبدا الان نحسب الار بكم الار 2.25 تربيع ما معنى تربيع يعني ضرب نفسها مرتين ضرب الارتفاع الارتفاع طبعا 6.5 اكيد لو في حد حل غلط كتب ان هذه هي اللي حطها في الار وهذه هي اللي في الاتش هي حل غلط انتبهوا مين فيهم الاتش ومين فيهم الار شيء مهم جدا هذه ليست الار هذه هذه ليست الار انما ليست ار انما نسميها قطر اللي هو دي بس احنا لازم نستخدم في القانون الار نحسب النص نقسم على كيف بنحسب هذه مساله المعقده كلها فواصل يا شباب كلها فواصل نضرب 2 وربع في 2 وربع يعني ممكن نضرب 225 ضرب 225× 5× 2 10 + 1 11 5× 2 10 + 1 11 خلصنا الخمسه ندخل نحط صفر 2× 5 10 معانا الواحد 2 في 2 4 + 1 5 2 في 2 4 خلصنا الاثنين نحط صفرين 2 في 5 10 معنا الواحد 2 في 2 4 + 1 5 2 في 2 4 نجمع طيب نطلع الجواب بعدين حنضرب هذا الرقم تمام نضرب هذا الرقم في 65 5× 0 5 ب 1 5× 6 30 5× 0 + 3 5× 5 25 حط صفر 6 ب0 6 ب 1 6 ب 6 36 6× 5 30 نجمع 0 خ 6 اي اثنين ثلاثه ناخذ هذا الرقم الحين ونضربه في 314 ص0 4× 5 20 4× 6 24 26× 9 36 4× 8 24 32 35 4× 2 8 و3 11 4× 3 12 + 1 13 خلصنا الاربعه ندخل نحط صفرندخل على الواحد 1× 0 1× 5 1× 6 1× 9 1× 8 1× 2 2 1× 3 3 خلصنا الواحد نحط صفرين وندخل على الثلاثه 3 ب0 صفر 3 ب 5 مع الواحد 18 ووا 19 3 اس 9 لحظه شويه كاني حليت غلط من الاول 3 بفر صفرين وبعدين 3 بصفر صفر بهذا الشكل 3 ب 5 15 خ 5 ومعنا الواحد 3× 6 18 1 19 27 + 1 28 24 و 2 26 6 و 2 8 3 و 9 اجمع صفر ص0 11 معنا الواحد 9 11 20 18 25 10 16 19 6 13 هذا الحل والله تكون مشكله وانا حت غلط المهم الفاصله بعد كم رقم ركز 1 2 3 4 5 6 7 هيكون هنا الفصل يعني 101 واحد هتاكد بس عشان المساله معقده للاسف انا بدات القصه غلط فطبعا بنات كله غلط 5 في 5 25 من اولها غلط 5 في 10 12 هنا 11 طيب ممكن هنا الان هذه 5 2 طيب 50 625 25 طبعا للاسف كله هيكون غلط لا اله الا الله 5× 5 25 5× 2 10 2 12 5× 6 30 31 5 في 5 25 6 صفر 6× 5 30 6× 2 12 و3 15 36 1 37 6× 5 30 نجمع 5 2 6 10 9 2 3 ناخذ هذا الرقم 9 06 2 5 ونضربه في كم؟ في 314× 4× 2 8 2 10 24 + 1 25 4× 9 36 4× 8 9 10 11 4 في 3 11 12 1 نبدا الان في الواحد نحط صفر نبدا في الواحد واحد وخ نبدا نحط صفرين نبدا في الثلاثه 3× 5 15 3 في 2 5 6 و 1 7 3× 6 18 3 في 9 27 3 في 2 6 1 8 3 في 3 9 نجمع صفر 5 12 تمام الفاصله بعد كم رقم 1 2 3 4 5 6 بعد سبق 1 2 3 4 5 6 7 هنا الفصل في هذا المكان يعني الجواب الحين نبدا نمسح كل هذا الشخبيط الجواب فاصله 3 2 5 3 2 5 6 2 50 ولانه كاتب قرب لاقرب جزء من 10 فهناخذ رقم واحد بس فهيكون الجواب 103.3 لا وطبعا هنكتب الاجابه بالمتر المكعب متر مكعب السؤال رقم ثلاثه عندنا جذع شجره على شكل اسطوانه قطره 1.30 30 1.3 اللي هي 30 يا شباب طيب بس هذا القطر الدي يعني كيف نحسب نصف القطر نقسم هذا الرقم قسمه قسمه 2 130 نصها 65 الفاصله بعد رقمين اذا 0.65 اذا نصف القطر 0.65 65 الارتفاع مترين انتبهوا على هذا الرقم مش واضح مع انه مكتوب بالكلمات بالحروف مترين الان نح محس مطلوب ان انا احسب الحجم لانه لازم احسب كم متر مكعب عشان احسب كم متر مكعب يعني احسب الحجم اذا في تساوي في تساوي في كابيتال ضرب اه ضرب اتش والبي كابيتال اللي هي مساحه الدائره اذا هذا هو قانون حجم الاسطوانه الباي 3.14 الار 0.65 اس 2 يعني 0.65 65 كمان مره والارتفاع اللي هو اين يساوي نضرب 65× 65 هيطلع 5 في 5 25 5 36 32 ص0 6 ب 35 6 ب 6 36 و 39 حط الصفر اجمع اقصد 5 2 12 4 ناخذ هذا الرقم ونضربه في 314 في 5 20 4× 2 8 و 2 10 4× 2 8 1 9 4× 4 16 حط صفر 1× 5 1× 2 1× 2 1× 4 نحط صفرين 3× 5 15 3× 2 6 1 7 3× 2 6 3 × 4 12 نجمع ص0 5 9 و7 16 معنا الواحد 7 و7 14 و 2 طيب بعدين نضرب في 2 نضرب في 2 ض 0 ص0 2 ض 5 10 معانا الوا 2 في 6 12 1 2× 6 12 1 13 2× 2 4 + 1 5 2× 3 6 2× 1 2 طبعا ضربنا ولكن يتبقى اننا نضع الفاصله في المكان الصح الفاصله بعد رقمين ورقمين ورقمين يعني بعد ست ارقام 1 2 3 4 5 6 يعني هنا اذا هذه الفاصله طيب هذا الان هو حجم بالمتر المكعب عدد المترات المكعبه 2.6 سته بهذا الشكل الان يقول ان كتله المتر الواحد المتر المكعب الواحد كتلته 946 اذا كانت اذا كان الحجم الكتله اذا كان 1 متر هنضرب في 946 لو متر طب انا مش متر انا عندي الحجم عباره عن 2 ف 6 5 3 3 ضرب ضرب كم؟ ضرب 946 هنضرب الان هذا الرقم الكبير ضرب 946 2 6 5 3 3 ض 946 6× 4 6× 3 18 1 19 30 1 31 6× 2 في 3 6× 2 12 و3 15 خلصنا السته حط صفر 4 في 3 12 4 12 1 4× 5 20 21 4 في 6 24 2 26 4 في 2 8 و 2 10 خلصنا الاربعه نحط صفرين ونبدا بالتسعه 9 بصف 9 في صفر 9 في 3 27 9 في 3 27 و 2 29 9× 5 45 و 2 47 9× 6 54 و4 58 9 في 2 18 و5 23 اجمع الان ص0 صف صف 8 11 5 و7 12 10 و10 20 7 و7 146 30 4 و8 12 5 2 اذا الجواب 2 ص0 ص0 2 1 8 طبعا الفاصله بعد كام رقم؟ 1 2 3 4 5 6 بعد ست ارقام 1 2 3 4 خمسه سته يعني هنا طيب تقريبا الجواب لما نقرب الاخرب جزء من 10 هيكون 2 خ 2 صفر فاصله ص0 مش لازم فاصله صفر اذا هذا هو الجواب طبعا هيكون كتله والكتله تكون بالكيلوغرام نشوف السؤال رقم اربعه طبعا يا شباب حل الكتاب مثلا مثلا يعني في السؤال رقم في في الكتاب معاه الحل حلول الكتاب تقريبا في الكتاب استخدم الباي الاصليه شو يعني الباي الاصليه الباي الاصليه يا شباب ليست 3.14 بس لا هذه كلها باي الاصليه في الكتاب استخدم الباي الاصليه فيكتب على طول باي ضرب ار تربيع اللي هي 0.65 65 ضرب الارتفاع اللي هو اثنين بعد ما نطلع الجواب هذا حيكون الجواب هنا ونضرب هذا الجواب في 946 هيطلع الجواب بهذا الشكل وهذا الحل هو اللي موجود في الكتاب هو الموجود في الكتاب اللي هو هذا الحل هذا 2 2511 14.3 فاصله تقريبا ثلاث طيب طبعا مستحيل بدون اله حاسبه نحسب نفس الكتاب لان في الكتاب هو يحسب حساب الاله الحاسبه ويحسب هذه 3 ف 14 ارقام كثيره جدا في الكتاب اذا لا تعتمد على الحل اللي في الكتاب لانه ما بيكون نفس الحل اللي معانا لان احنا نحسب ال 3.14 14 بس تعالوا نشوف السؤال رقم اربعه سؤال رقم اربعه لو تركز في القصه بتشوف ان كان في عندي اسطوانتين في اسطوانه كبيره من بره وفي اسطوانه صغيره من داخلي وطبعا المنديل هو بين الاسطوانتين فهنحسب اول شيء الاسطوانه الكبيره اذا حجم الاسطوانه الكبيره وهنا نحسب حجم الاسطوانه الصغيره حجم الاسطوانه الكبيره طبعا هو القانون نفسه باي ار تربيع اتش وهناك ايضا باي ار تربيع اتش 3.14 14 ضرب الار كم الار اذا انا الحين بس بحسب هذه كلها 12 يعني الار بسته 12 قسمه 6 12 ق 6 الار هتساوي 12 ق 6 قسمه 2 يساوي 6 6 تربيع والارتفاع طبعا هو هتضرب 3.14 14 × 6 ض 6 × 26 انا للاسف معلش بقى اسمحولي هكمل بدون بالاله الحاسبه بس 3.14 ضرب 6 ض 6 ض 26 هيطلع الجواب 2939 3 0.4 اربعه هذا بالنسبه للاسطوانه الكبيره طيب تعال نشوف الاسطوانه الصغيره الباي بنحطها 3.14 الار للصغيره طبعا هذه تعتبر الدي للصغيره لكن عشان نحسب الار حنقسم 4.2 قسمه 2 هيطلع 2.1 اذا 2.1 واحد تربيع ضرب الارتفاع اللي هو نفسه 26 طبعا بدون اله حاسبه تضرب 3.14 ض 2.1 ضرب 2.1 1 ضرب 26 شوف هيطلع كام معاك الجواب انا هحسب معاكم بالاله الحاسبه هيطلع 360 فاصله 03 2 4 الان المطلوب ان انا اطرح رحهم لانه عشان تحسب الم المنطقه اللي بين الدائرتين نطرح وساعتها سيكون حجم لفه لفه غير مستخدمه لفه مناشب ورقيه غير مستخدمه موضحه ما حجم اللفه طيب نحسب حجم اللفه هو عباره عن الاسطوانه مفرغه من الداخل يعني هو عباره عن حجم اللفه حجم اللفه يساوي عباره عن حجم الاسطوانه كامله اللي هي 293 اللي هي 293 9.04 04 ناقص 360 ف3 4 طيب كيف نطرح هذه بدون اله حاسبه؟ شوف عشان تطرح بدون اله حاسبه هنحطهم تحت بعض بهذا الشكل نحط طبعا الكبير فوق 2 39 360 شوف كيف تنظيم الارقام 0 3 2 4 شوف كيف التنظيم هنا نحط صفرين نبدا نطرح صفر مش هينفع نستلف من ال 40 هتكون 39 وهذه هتكون 10 اطرح بيطلع 6 اطرح 7 صفر صفر 9 تستلفكون 13 وهذه تكون 8 13 - 6 يطلع 7 8 - 3 5 اذا هيكون الجواب ف76 بس مش مكتوب قرب فهنكتفي بهذا الحل بدون تقريب والاجابه هتكون طبعا السنتيمتر المكعب ننتقل على السؤال رقم خمسه ارجع شوي المصور التالي اصغر هذه شويه عشان تبين امامكم بطريقه منطقيه طيب قبل ان نجاوب على هذا السؤال هو موضح طلب مني طلب الاول اوجد حجم الحقيبه اوجد حجز الشمعه نبدا بالبدايه بحجم الحقيبه حجم الحقيبه قانون قديم نضرب الطول في العرض في الارتفاع ولا في باي ولا غيره 16 ضرب 7.5 ضرب 20 وشوف هيطلع كم طبعا ممنوع على حاسبه ولكن انا حليت معكم يكفيني في الفيديو انا حليت معكم اكثر مسائل تعقيدا في الدرس 16 ض. ضرب 20 هيطلع الجواب 2400 طيب وبعدين نبدا نحسب حجم الاسطوانه او الشمعه حجم الشمعه طبعا بنستخدم نفس قانون الاسطوانه باي ار تربيع اتش نكمل هنا الباي. 14 الار اللي هي نصف القطر هذا قطر تعال نحسب نصف القطر عشان نحسب نصف القطر هنقسم 5.6 6 ق 2 تمام يساوي طبعا اعتبر 56 نص ال 56 هيكون 25 ونص نص يعني هي 56 صح مش هي 56 يعني اعتبرها 56 السته نصها لاه وال 50 نصها 25 يعني بدي اجمع يطلع في النهايه كانهم 28 28 يعني 2.8 حسبت النصف القطب اذا اضرب 2.8 تربيع يعني 2.8 ثمانيه مرتين والارتفاعها بكم؟ 15 هذا بالنسبه للشمعه تعال نحسب ونشوف هيطلع كم على حسب 3.14 × 2.8 × 2.8 8 × 15 يطلع فاصله 264 طبعا هيكون بالسنتيم المكعب وهذه ايضا حتكون بالسنتيمتر خليناحط هنا الجواب ايضا حتكون بالسنتيمتر المكعب اذا حسبنا الشمعه وحسبنا الحقيبه ما مقدار مدى التغليف اللازمه لملء الحيز الفارغ في الحقيبه بعد وضع الشمعه في الحقيقه طبعا الواضح جدا ان ان الحقيبه كبيره الحقيقيبه كبيره الحقيبه لو حطينا فيها الاسطوانه عادي تاخذها لان الاسطوانه اولا ارتفاعها 15 ولكن الحقيبه ارتفاعها 16 ايضا قطرها قطر الاسطوانه 5.6 قطرهاسوا والعلبه من الجهتين جهه اكبر من الجهتين اكبر من 5.6 في جهه 20 وفي جهه 7 ونص يعني في كل الاحوال العلبه حتكون كبيره والاسطوانه تدخل والشمعه هتدخل داخلها تماما انا يعتبر جاوبت على هذا السؤال هل تسعى الشمعه ارتفاعه؟ نعم طبعا اكيد الشمعه اييه الشمعه ستدخل في الحقيبه وهيكون في اماكن فارغه الان يسالكم كيف تحسب المكان الفارغ في الحيز الفارغ اييه في بعد ما نضع الشمعه داخل الحقيبه حنطرح الحجمين عشان نحسب الحيز الفارغ الحيز الفارغ يعني كانه يحسب الفرق بين المساحتين بين الحجمين الحيز الفارغ حنطرح الحجمين نطرح 2400 سمر مكعب ناقص 369 ف2 64 شوف هيطلع طبعا عشان اطرح بدون اله حاسبه هنحطهم فوق بعض طبعا 2400 كانها 2400 في فاصله هنا في فاصله اكيد يعني فاصله تكون على اليمين و369 والفاصله 264 هنحتاج نحط ثلاث اصفار ونطرح 0 - 4 هنستلف الصفر هيستلف من كم من هذا الرقم كامل هذه هتكون 3 وت وت وت وهذا 10 - 4 6 3 7 3 صفر اذا هيكون ف736 ا سنتيم متر مكعب نشوف السؤال سي يعمل بالمدرسه 70 مدرس اذا كانت كل عبوه من مده التغليف تحتوي على 11000 سم مكعب من الماده فمع العب لازمه شرائها لملء جميع حقائب الهدايا يعمل بالمدرسه 70 مدرسا اذا العل سوف نحتاج 70 علبه اذا العلبه الواحده فيها كم حيز فراغ هذا حيز الفراغ في العلبه الواحده طيب حيز خلينا نحل بالاحمر حيز الفراغ الخط حيث الفراغ في العلبه الواحده هذا الرقم ولكن لو هنضرب في 70 عشان محتاجين 70 علبه نضرب نضرب هذا الرقم في 70 هيطلع كم؟ نحسب الاله الحاسبه 20 30.736 7 3 6 ض 70 يطلع 1 4 2 1 5 1.52 52 محتاجين حجز فراغ كامل اي محتاجين ماده التغليف من ماده التغليف لماده التغليف محتاجين يطلع هذا المب هذا هذه الكميه من ماده التغليف طيب لما نروح نشتري ماده التغليف يتم بيعها كل 11000 في علبه علبه العلبه اللي فيها مده التغليف فيها 11000 طبعا مش هتكفي لان احنا محتاجين كم احنا محتاجين 142000 مش 11000 بس اكيد علبه واحده مش هتكفي طيب كم علبه هنبدا عشان نحسب عدد العلب نقسم عدد العلب سوف نحتاجه عدد علب ماده ده تغليف نقسم هذا الرقم الكميه كامله الكميه المطلوبه تقسيم كميه العلبه الواحده طبعا المساله صعبه جدا بدون اله حاسبه بنقسم هذا الرقم في اله حاسبه تقسيم 2 ص 3 0 ف7 3 سته يطلع يعني في شيء سويته غلط هنقسم تقسيم 11000 تقسيم 11000 اللي هي في العلبه الواحده طيب نرجع نقسم لا اله الا الله الاول 142 52 قسمه 11000 بس تقريبا 13 تقريبا 13 عبو اي عبوه عدد عبوات عدد عبوات ماده التغليف اا طيب واحد ممكن تقسم هذه بدون اله حاسبه هنمشيها نقسمها بهذا الشكل مثلا بالتقريب تقسيم 11000 هذا الشكل طيب يلا طبعا واحد صغير على 11 اربعه كل هذا الرقم كله لحد هنا ممكن لحد هنا بس يلا 14000 ق 11000 اكيد ال 14000 فيها كم مره 11000 اكيد مره واحده بس 1 ض 11000 يطلع 11000 بهذا الشكل نطرح بيطلع خمسه واحد اثين ا ثلاثه نزل الواحد طيب بعدين 32000 كم مره؟ 11000 32 تقريبا ثلاث مرات اعتبر هذه كانها 33 قسمه 11 يطلع 3 في 11 يطلع 33 اذا تقريبا بهذا الشكل طيب المهم حلينا السؤال رقم اي كم هذا الرقم السؤال رقم خمسه نشوف السؤال رقم سته وصل كل اسطوانه بحجمها التقريبي تمام تعال نحل اول واحده الحجم يساوي باي باي ضرب الار اللي هو 4.1 تربيع ضرب الارتفاع هنشوف كم هيطلع طيب وبالنسبه للي بعدها الحجم يساوي باي طبعا باي ار تربيع اتش هذا هو الحجم الار طبعا هنا الار هتكون بار ضرب الارتفاع 2. اثنين ونشوف هيطلع كم اخر واحده الحجم يساوي باي ضرب هنا الار هتكون ب 3.2 ضرب ارتفاع ونشوف هيطلع كام في كل مره اشتغل اله حاسبه 3 ف 14 ضرب 4.1 واحد اا ضرب تربيع طبعا مسان نكتب التربيع ضرب 5 يساوي 263 917 263 917 14 طيب اللي بعدها 3.14 × 4 تربيع ضرب 2.2 اين يطلع الجواب فاصله 5 2 8 اخر واحده 3.14 ض 3.2 2 تربيع ضرب 3 يطلع ف 460 تعال نشوف الان هنوصل مع مين اول واحده 263 تقريبا هذه ثاني واحده 110 تقريبا هذه اخر واحده 96 تقريبا اللي فوق طبعا الاجابه بعيده شويه بس يلا عشان شو نسوي يعني غريبه الصراحه طيب لو حبينا نحطها بالبايط اخيره بدون 3.14 بالباي 3.14 ضرب نصف القطر 3.2 اثنين اه في خطا هنا 3 فاصله هذه واحد 3.1 واحد طيب نكمل 3 فاصله 1 تربيع ضرب ارتفاع 3 ساوي طلع 90 فاصله ايوه اذا انا كنت غلطان 90 ف 5 2 6 5 2 6 2 طبعا الان هذه 90 والاجابه 91 فاجابه منطقيه وقريبه