الدرس 2 الوحدة 1 الكسور المركبة ومعدلات الوحدة الصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات الكسور المركبه ومعدلات الوحده اولا ما معنى كسر الكسر هو اللي بيكون فيه خط بيكون عدد فوق وعدد تحت هذا هو الكسر اي هذا كسر ولكن كيف يكون هذا الكسر كسر مركب متى يكون هذا كسر مركب؟ اذا مثلا كان العدد اللي فوق كسر ايضا يعني كان فوق كسر او كان اللي تحت هو الكسري ساع نسمي هذا الكلام كله كسر مركب وطبعا ممكن يكون اللي فوق واللي تحت ايضا كسور هذا كسر وهذا كسر كيف تميز الكسر الاساسي هو الكسر اطول اطول كسر هو اللي هو اللي نعتمد عليه في البدايه هذا الكسر الكبير بنعتبره عمليه قسمه اللي فوق وقسمه اللي تحت طيب اذا اول خطوه في تبسيط الكسور المركبه ان انا اخد اللي فوق اقسمه على اللي تحت نبدا على طول في التمارين السؤال الاول طبعا في صفحه في الكتاب صفحه نحن الان في كتاب صفحه 21 هو الكسر الاساسي؟ ركزوا معاي هنا هذا كسر كبير هذا كسر صغير يعني هذا الخط هذا الخط خط كبير هذا الخط صغير اذا نبدا نركز على الخط الكبير الاول هذا الخط الكبير هذا خط كبير نعتبره عمليه قسمه مين اللي فوق الخط واحد نقسم قسمه كم مين اللي تحت الخط 2 على 3 نقسم على 2 على 3 بهذا الشكل اذا اول شيء نحدد اين هو الكسر الاساسي هذا هو الكسر الاساسي اللي فوق نحطه في الاول على اليسار واللي تحت نحطه ورا القسمه طيب ناخذ السؤال اللي بعده ايضا هذا هو هذا هو الكسر الاساسي مين ونعمل عمليه قسمه اللي فوق اثنين اللي تحت 3 على 11 تمام طيب كيف نكمل الحين درسنا سابقا ان طبعا هذا الواحد كانه تحت واحد ليس له مقام يعني عمليه القسمه دائما نحولها الى ضرب بس بشرط الكسر الذي يكون بعد القسمه نقلبه بدل 2 على 3 هيكون 3 على 2 ونكمل نحط يساوي اضرب اللي فوق مع بعض 1 × 3 1 × 2 2 لما يكون اللي فوق اكبر من اللي تحت لازم نحول لعدد كسري ما معنى عدد كسري يعني بيكون في عدد على اليسار وعدد فوق وعدد تحت طيب كيف نعرف الكلام ركز معي 3 قسمه 2 الثلاثه فيها كم مره اثنين فيها مره واحده فقط ونحط الرقم اللي تحت كما هو طيب ونبدا نضرب 2 × 1 نمشي من تحت 2 × 1 2 2 × 1 يطلع اثنين لازم نوصل للثلاثه اذا نزد كم على شان عشان يطلع ثلاثه حنزيد واحد اعيد الكلام اعيد عشان هذه تنفهم نبدا من تحت نضرب ونطلع من فوق نزيد فشوف 2 × 1 = 2 + 1 يطلع لك ثلاثه اللي هي مكتوبه فوق هذا هو الحل النهائي السؤال اللي بعده ليس له مقام الاثنين ليس لها مقام هنحط لها مقام بواحد القسمه تتحول الى ضرب هذا الكسر دائما نقلبه انتبه الكسر هذا الكسر لا يقلب فقط هذا الكسر هو الذي يقلب طيب ونكمل اضرب مع بعض فوق 2 × 11 22 و 1 ض 3 3 ايضا هذا الحل اللي فوق اكبر من اللي تحت لما يكون اللي فوق اكبر من تحت نقسم 22 3 استاذ ما في 22 ق 3 انزل شوي خليها 21 ق 3 = 7 المقام لا نغيره طيب شو نكتب فوق الحين يلا فكر معاي اضرب يطلع 21 21 ازيد كم عشان يطلع 22 21 ازيد واحد هيطلع 22 هذا هو الحل النهائي. السؤال اللي بعده السؤال رقم لا خليني اصغر شويه ونبدا يلا السؤال رقم لاه هذا هو الكسر الاساسي 8 على 9 هي اللي فوق نحطها في الاول سته تحت نحطها 1 يساوي الكسر الاول لا نغير فيه اي شيء القسمه هتكون كانها ضرب القسمه تتحول ضرب طبعا هذه السته كانها 6 علىوا حنقلبها هتكون لازم نقلب هذا الكسر هيكون 1 على 6 بعدين اضرب فوق مع بعض 8 × 1 اضرب تحت مع بعض هيطلع 54 ممكن هنا تبسيط عادي نقسم فوق لو قسمت فوق قسمه 2 هيطلع 4 قسم تحت قسمه 2 هيطلع 27 هذا هو الحل النهائي السؤال رقم اربعه اين هو الكسر الاساسي اطول واحد هذا هو اطول واحد تمام نعمل عمليه قسمه اللي فوق 2 على خ اللي تحت كانها 9 علىوا تسعه يعني 9 علىوا واحد بعدين الكسر الاول لا نقلبه الكسر الثاني نقلبه شوف نقلب الكسر الثاني والقسمه اكيد تتحول ضرب طالما انك بتعمل ضرب لازم تقلب الكسر الثاني نكمل اضرب فوق مع بعض 2 × 1 = 2 و5 × 9 45 انتهت المساله بدون اي تبسيط اين هو الكسر الاساسي هذا هو الكسر الاساسي يعني قسمه مين فوق 4 خ مين تحت 10 اللي هي 10 علىوا الكسر الاول لا نقلبه يبقى كما هو القسمه تتحول ضرب هذا الكسر ينقلب اضرب فوق 4 × 1 4 تحت 5 × 10 50 ممكن هنا تقسم قسمه 2 لو قسمت 4 قسمه 2 هيطلع اثنين ولو قسمت 50 ق 2 اذا انا حين اقسم قسمه اثنين هيطلع 25 هذا هو الحل النهائي مين الكسر الاساسي هذا هو الكسر الاساسي نحط قسمه اللي فوق واحد على ا نحطه في الاول اللي تحت سب على 10 نحطه ورا الكسر الاول يبقى كما هو القسمه تتحول ضرب الش تطلع فوق والسبعه تنزل تحت والسبعه تنزل تحت تضرب مع بعض 1 × 10 يطلع 10 و4 × 7 يطلع 28 ممكن تقسم قسمه 2 10 ق 2 هيطلع 5 و28 ق 2 هيطلع 14 تنتهي المساله على 5 على 14 السؤال رقم سبعه ما تكلفه كل متر هنا دخلنا في موضوع اسمه معدل الوحده درسناه في الدرس السابق معدل الوحده نقسم الكميتين على بعض بس متفقين اذا كان في فلوس نحط الفلوس في الاول يعني 15 قسمه 2.5 بس نحنا علشان نخليها تشبه درس اليوم في البدايه نعمل كسر نحط الفلوس فوق 15 درهم ونحط ال 2.5 متر تحت طيب علشان نحسب المتر الواحد يعني نحسب معدل الوحده بنقسم فوق قسمه تحت فبنقسم 15 قسمه 2.5 في شيء هنا مهم طبعا ال 15 كانها 15 علىوا الكسر الاول يبقى كما هو بس في هنا مشكله شوفوا هذا العدد الكسر في عدد على اليسار لازم اتخلص منه ركزوا الان شو بسوي كيف اتخلص من هذا الرقم اول شيء احط كسر المقام اللي تحت كما هو اضرب من تحت يطلع اربعه وازيد من فوق ركز معايا اثنين من تحت 2 × 2 4 4 + الواحد يطلع خمسه اكتب خمسه فوق بس لحظه انا لحد الان ما قلبت انا فقط كنت اتخلص من هذا العدد نكمل نكمل هنا يساوي الكسر الاول كما هو ولكن القسمه احولها الى ضرب والكسر الثاني اقلبه وبعدين اضرب فوق هيطلع 30 وتحت خمسه ولناقسم 30 قسمه خيطلع الجواب سته اذا الجواب النهائي سته في طالب ممكن نكتب 6 علىوا لا تكتب الواحد اذا كان تحت الجواب النهائي سته السؤال رقم ثمانيه هو يطلب في الساعه الواحده اللي انت حابب تخليه شيء واحد ساعه واحده خليه تحت هذه بالساعه هنخلي الساعه تحت فهنبدا نكتب بهذا الشكل نص ساعه نحطها تحت وفوق نكتب 3 ونص ميل ام ميل يعني نكتب بالعربي عادي طيب عشان نحسب في الساعه الواحده يعني تقسم على الساعات فهنقسمها 3 ونص قسمه نص في هنا عدد اتفقنا ان احنا لازم نتخلص منه كيف نتخلص من هذا العدد؟ اولا نكتب كسر اللي تحت ما يتغير نضرب من تحت يطلع سته 6 + الواحد اللي فوق يطلع سبعه حولنا وتشوف الحين ما في رقم على اليسار خلاص هذا الرقم تخلصنا منه بالطريقه اللي انا قلت لكم عليها قسمه تتحول ضرب وطبعا طالما انا حولت القسمه ضرب لازم اقلب الكسر الثاني انتبه لو كان في رقم في اليسار هنا قبل ان اقلب لازم اعدل الرقم نكمل هنا خليني احط فاصل هنا ونكمل 7 على 2 اه اضرب فوق على طول يطلع 7 × 2 مش خليني اكمل تحت وخلص كمل هنا يساوي اضرب مع 7 × 2 يطلع 14 وتحت 2 × 1 = 2 14 ق 2 بدون اي بقه يطلع الجواب سبعه اذا الجواب النهائي سبعه يعني لما يسال ما متوسط سرعه سرعه السرعه بالميل في الساعه الاجابه 7 ميل في الساعه هنا الاجابه 7 درهم للمتر الواحد نشوف السؤال رقم تسعه السؤال تسعه في الدقيقه في الدقيقه اذا حط الدقيقه تحت حط الدقائق تحت تسع دقائق تحت تسع دقائق 7 ونص صفحه هنحطها فوق طبعا علشان نحسب المتوسط نقسم اللي فوق قسمه اللي تحت نكمل هنا لازم اتخلص من اللي على اليسار كيف اتخلص منه اضرب هنا هيطلع 14 + 1 هيطلع 15 ولكن لا تنسى ان اللي تحت لا يتغير غير القسمه طبعا هذه التسعه كانها 9 علىوا القسمه تتحول ضرب والكسر ينقلب اكتب 1 على ت اضرب فوق 15 ضرب 1 يطلع 15 اضرب تحت 2 ضرب 9 يطلع 18 في تبسيط لو انا قسمت قسمه 3 هيطلع 5 وهيطلع تحت 6 اذا الاجابه لما يسالك كم متوسط القراءه في الدقيقه الاجابه 5 على سف الدقيقه الواحده 5 على سف الدقيقه الواحده طيب الان اكتب كل نسبه مئويه في صوره الكسر في ابسط صوره اولا هذه النسبه المئويه نستطيع ان احنا نشيلها ونحط تحت 100 طيب يلا هذه اول خطوه حنعملها هنكتب 56 وربع وهذا الكلام كله على كم بدل في حيكون على 100 طيب حنحولها قسمه هنحولها قسما هذا الكلام كله نكتب في الاول 56 وربع قسمه 100 بهذا الشكل طبعا ال 100 كان تحت واحد اتفقنا اكثر من مره لما يكون في رقم على اليسار لازم تخلص مني كيف ركز معاي تحت ما نغير تحت اربعه ما اضرب 4 × 56 4 × 50 200 × 6 24 200 + 24 اذا 4 × 6 224 224 + 1 225 القسمه تتحول ضرب وهذا الكسر لازم نقلبه دائما اقلب الكسر الثاني فقط وليس الكسر الاول نكمل هنا اضرب فوق 225 ضرب تحت 4 × 100 هيطلع 400 ممكن اقسم قسمه 25 انا عارف ان التبسيط صعب شويه للطلاب يلا 225 كم مره 25 الاجابه 9 ال 400 كم مره 25 الاجابه طيب ولكن ايضا هناك تبسيط اخر اللي هو ممكن نقسم قسمه ثلاثه قسمه ثلاثه فوق هيطلع ثلاثه قسمه ثلاثه تحت هيطلع اربعه هل انا غلطان قسمت على 100 احس ان في شيء خطا احس ان في شيء خطا 4 × 100 400 في 25 ف 8 9 اه هذه مش 12 يا شباب هذه 16 16 خلص انتهت ما في تبسيط 9 على 16 فقط طيب خلينا بسش مكان اذا الاجابه 9 على 16 طبعا قسمنا فوق 25 وتحت قسمنا 25 اللي بعده نفس شيء اولا هنكتب 15× 3 على 5 بدل النسبه المئويه هنحط كسر كبير وتحت 100 بعدين كيف اكمل اخذ هذا اللي فوق قسمه اللي تحت طبعا ال 100 كانها 100 على 1 نكمل تحت من العدد اللي على اليسار 5 × 15 75 + 3 هي = 78 قسمه اه القسمه نحولها ضرب 100 على تكون 1 على اضرب فوق يطلع 78 اضرب تحتها يطلع 500 ممكن هنا تقسم قسمه اثنين لو قسمت فوق قسمه 2 هيطلع 38 ولو قسمت تحت قسمه 2 هيطلع 250 هذا هو الحل طبعا شباب انا عارف انه ممنوع اله حاسبه ولكن خليني اعطيكم افكار ممكن لربما تستخدم اله حر نكتبه وبعدين هذا الكسر نكتب على اليسار 15 نطلع فوق نكتب ثلاثه ننزل تحت نكتب خمسه طيب كيف اكتب نسبه مئويه هذه النسبه مويه بالاصفر اي شيء بالاصفر شفته وبعدين هذه يساوي بس طلع لك الجواب يعني انا كان عندي خطا بدلت 39 شفت كيف اللي يحل بال حاسبه طبعا يتاكد طب انت مش معك اله حاسبه اذا لازم في الامتحان تتاكد وتعيد وتراجع حلك ممكن يكون عندك خطا نفس انا عندي من شويه كان عندي خطا اذا قسمه 2 39 قسمه 2 250 السؤال اللي بعده نفس شيء هنحط كسر تحت بنكتب 100 فوق نكتب 13 1/1 على 3 نحولها الى قسمه 13 على 3 قسمه 100 وال100 كانها على 1 بعدين نبدا تحت 3 × 13 39 + 1 يطلع 40 القسمه تتحول ضرب 1 على 100 هتكون و 100 علىوا تكون 1 على 100 نضرب هيطلع فوق 40 وتحت 300 الصفر يروح مع الصفر فكانها اصبحت 4 على 30 اربعه نقسم قسمه 2 يطلع 32 و30 ق 2 هيطلع 15 اذا الاجابه كاني انا قسمت قسمه 2 ممكن تعتبر كانك قسمت قسمه 20 ف 40 ق 20 = 2 و300 ق 20 يساوي 15 بس الاحسن انك تمسح الصفر الاول وتحل بدون اصفار يعني تحل كان هذه كانها 4 على 30 وبعدين قسم قسمه 2 السؤال رقم 13 نفس الشيء هذا العدد هنحطه 5 ونص بدل النسبه المئويه هنحط تحت 100 بعدين نحولها قسمه نحط 5 ونص قسمه 100 وال100 كانها على واحد بعدين اتخلص من هذا العدد اللي على اليسار فكيف اتخلص منه حط تحت اين ما نغير نضرب يطلع 10 و10 زئد 11 على 2 والقسمه تتحول ضرب و 100 علىوا تتكون واحد على 100 اضرب فوق اضرب تحت انتهت المساله 5.5% 5.5 بال تمام نشوف هذا السؤال ما مدى كبر حجم العثه مقارنه بالفراشه العثه والفراشه طبعا العثه اكبر 3 ونص وثلاثه وربع اكيد النص اكبر من الربع طيب عشان نحسب ما مدى يعني كم مره اكبر منها اكبر منها بكم فهنقسم هنعمل كسر ونحط الكبير فوق والصغير تحت ونحولها الى قسمه 3 ونص في الاول قسمه 3 وربع افتك من الارقام اللي على اليسار اضرب الاول هنا هيطلع 6 + 1 هيكون سبعه طبعا على نفس الرقم اللي تحت اللي هو اثنين بعدين خلي القسمه مش هنغيرها الحين خليها الخطوه اللي بعدها اتخلص من هذا الرقم فاضرب 4 × 3 12 + 1 هيطلع وتحت اربعه لا نغير الاربعه اللي تحت ما بنغير الاربعه اللي تحت الخطوه اللي بعدها نعكس القسمه الكسر الاول لا نقلبه القسمه تحول ضرب 13 على 4 بيكون 4 على 13 نضرب الان نضرب 7 × 4 28 نضرب تحت 2 في 13 26 ممكن تبسيط قسمه اثنين يطلع 14 قسمه 2طلع 13 ولكن هذا العدد اكبر من اللي تحت لما يكون اللي فوق اكبر من تحت نكمل ونحول الى عدد كسري تحت لا نغيرهم 14 ق 13 14 كم مره 13 مره واحده فقط طيب 13 ضرب 1 هيساوي 13 زيد كم علشان يطلع 14 زيد واحد نعيد الكلام عشان نفهم اكثر من تحت 13 ضرب 1 13 زئ 1 14 اذا الحجم لذلك انا حطيت واحد