الدرس الثالث ٢ ١ المضاعفات والعوامل للصف السادس الفصل الدراسي الأول منهج كامبردج سلطنة عمان

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف خلق الله محمدا صلى الله عليه وسلم اليوم ان شاء الله نستكمل معكم الدرس الثالث من دروس الصف السادس الفصل الدراسي الاول موضوع درسنا لهذا اليوم هو المضاعفات والعوامل في هذا الدرس ان شاء الله سوف نتعلم كيفيه ايجاد العوامل للاعداد المكونه من رقمين ونقصد من رقمين اي انه عدد يحتوي على خانتين خانه الاحاد وخانه العشرات مثال على ذلك 23 24 65 وهكذا معنى احاد ومعنى عشرات ايضا سوف نتعلم كيفيه ايجاد بعض المضاعفات المشت ركه مثل العددين اربعه وخمسه وكما نلاحظ من اهداف هذا الدرس اي انه سوف نتعلم مفهومين جديدين ما هما المفهومين يا ترى مفهوم العوامل للاعداد ومفهوم المضاعفات زين لننطلق في مفردات الدرس اولا ماذا يقصد بعوامل العدد عوامل العدد هي الاعداد التي حاصل ضربها يساوي العدد كيف يعني يعني يا استاذ يعني لو قال لك مثلا ما عوامل عدد 12 زين اول شي اسويه اني اسير وابحث عن عددين لما اضربه ما في بعض يعطيني الناتج كم يعطيني الناتج 12 فانا اول شيء معي 1 ضرب كم ضرب 12 يساوي كم يساوي 12 ايضا معي 3 ضرب 4 يساوي كم يساوي 12 ايضا معي 2 ضرب كم ضرب 6 يساوي كم يساوي ا اذا اقول لان عوامل العدد 12 كم واحد 3 واحد ا بالترتيب نسويه 4 6 و 12 تكتبها مع هنا لا تنسى هذا الشي انزين ايضا في طريقه ثانيه خاصه لما يعطينا ايش لما يعطينا سؤال اختياري نقدر انه نوجد العامل من خلال ايش قابليه القسمه كيف يعني يا استاذ الحين انا اريد اتاكد انه الواحد هو عامل العدد 12 فصير واقسم 12 قسمه 1 تساوي كم تساوي 12 يعني اعطاني ناتج او عدد كامل من دون باقي يعني ما اعطاني 12 ونص وهكذا لا اعطاني عدد كامل ايضا امشي واتاكد 12 تقسيم 3 تساوي كم تساوي 4 كيف عرفنا انها تساوي ا لان نسوي عمليه عكسيه 12 قسمه 3 هنا ضرب نحن نسوي قسمه زين 12 قس 3 تساوي كم تساوي 4 وهكذا زين هذه الطريقه تفيدك في تفيدك في الاسئله الاختياريه ننتقل الان الى المفهوم الثاني وهو مضاعف العدد ماذا يقصد بمضاعف العدد مضاعف هو العدد الذي يقبل القسمه على عدد اخر بدون باقي زين مضاعف العدد نقدر نوجد من خلال طريقتين فمثلا في هذا المثال قاللك ما مضاعفات العدد ثلاثه اول طريقه اللي هي ايش تسوي تكتب 3 ضرب 3 ضرب 3 ضرب يعني كانك تكتب له جدول الضرب للثلاثه 3 ضرب 1 تساوي كم تساوي 3 3 ضرب 2 تسا تساوي 6 3 ضرب 3 تساوي كم تساوي ت وهكذا تكمل ك كتبلك جدول ايش الثلاثه الطريقه الثانيه انك ترسم خط الاعداد تبدا من هنا بالثلاثه وتضيف كل مره كم تضيف كل مره العدد اللي هو كاتبنا يعني تبدا بالعدد نفسه اللي هو كاتبه وتضيف كل مره نفس العدد زائد 3 كم يساوي يساوي 6 زائد 3 يساوي كم يساوي ت زائد 3 يساوي كم يساوي 12 لو تلاحظ ان هنا ثلاثه موجوده 6 موجوده تسعه موجوده نحنا وجدناها لو نسوي هنا 3 ضرب 4 تساوي كم تساوي 12 وهنا موجوده كل ما نريد مضاعفات اكثر نكمل نزيد لاه او بالطريقه الثانيه انه نضرب يعني 3 في 5 وهكذا زين الحين ننتقل الى تمارين كتاب الطالب صفحه 17 ندا مع السؤال الاول السؤال الاول يقول اي من الاعداد الاتيه مضاعف للعدد كم للعدد ثمانيه زين احنا كيف قلنا نوجد مضاعفات العدد بما ان هو يريد مضاعف ثمانيه اول شي نسويه ان نرسم خط الاعداد كون خط الاعداد هو الاسهل للطلبه في هذه المرحله لان بعض الطلب يقوللك جدول الضرب نحنا ما حافظين بس يفضل انكم تحفظوه فنعمل خط الاعداد نبدا من الثمانيه زيد كل مره كم كل مره ثمانيه زائد 8 كم يساوي يساوي 16 احسن زائد 8 ايضا يساوي كم يساوي 24 زائد 8 غيرها مره يساوي كم يفضل انكم تسووا الجمع عموديا يعني 24 ئ 8 تمام 4 8 تساوي كم تساوي 12 نحط الاثنين والواحد فوق فيكون كم يكون 2 وهكذا 32 زين 32 8 مره اخرى 32 ئ 8 نسويها طريقه عموديه 32 ز 8 يساوي كم 2 ز 8 10 نكتب الصفر والواحد نحطه فوق 1 3 تساوي كم تساوي 4 اذا الناتج كم الناتج 40 زين بعدين نزيدها 8 بيكون كم يكون 48 يفضل تسويها عموديا عشان ما تغلط زين بعدين 4 زائد 8 مره اخرى كم بيكون يكون 56 احسنت بعدين تزيدها ايضا ثمانيه مره كم يصير 56 زيدها 8 بتكون 64 زين بعدين نزيدها مره ثمانيه تكون كم احسنت 72 وهكذا زين ونكمل بس لان هنا اكبر عدد 72 نحنا ايش توقفنا الحين نشوف اي من الاعداد هذه موجوده هنا 8 غير موجوده زين 16 ايضا غير موجوده ال 24 موجوده هذه اذا نعمل عليها ايش نعمل عليها دائره زين ترى ما شرط يكون فقط اجابه واحده تاكد من الجميع زين 24 موجود 32 ما موجوده ال 40 غير موجوده 48 موجوده اذا نعمل عليها دائره انزين بعدين 48 قلنا موجوده 56 ايضا موجوده 64 غير موجوده 72 موجوده اذا الاجابه هي كم 24 48 56 و22 اربع اجابات في هذا السؤال فهمتوا كيف نسوي زين ننتقل الان للسؤال الثاني السؤال الثاني يقول اي من الاعداد الاتيه عامل للعدد 30 انا قلت في طريقتين للعوامل انك تجيب عددين تضربهم في بعض هذه في حاله قاللك اكتب عوامل العدد بس لو قايل لك اختياري ايش قلت لكم انا قابليه القسمه انكم تقسموا العدد انزين الحين 30 قسمه 4 هل يقبل لا لا يقبل ليش لان بيكون في باقي لذلك لا يقبل نقوله هذه خطا انزين 30 قسمه 5 نعم يقبل لان احنا نعرف في جدول خمسه معانا ايش معانا الخ ضرب 6 يساوي كم يساوي 30 اذا الخس من عوامل ماذا من عوامل العدد 30 انزين الحين السته ايضا ليش لان هنا ايضا 6 5 ض 6 تساوي 30 اذا 6ه من عوامل العدد 30 العش هل يوجد عدد اضربه في العش يعطيني 30 احسنت نعم يوجد ايش هو 3 ضرب ع تساوي 30 ايضا لما نقسم 30 قسمه 10 يساوي كم يساوي 3 خلونا نسوي القسمه 30 قسمه 10 صفر من البسط تروح مع صفر من المقام يبقى 3 اذا ع من عوامل العدد 30 بالنسبه للع لا لماذا لان 30 لما نقسمها على 20 يكون في باقي تمام لذلك ال لا ايضا ال 60 لا لان لما نقسم 30 قسم 60 يكون الناتج نصف وليس عددا كامل لذلك العوامل للعدد 30 هي 5 وست و1 ننتقل الان للسؤال الثالث السؤال الثالث يقول استخدم كل الارقام من الارقام 5 6 7 8 مره واحده فقط في الفراغات الاتيه هو اطني فراغات ويريدني اكون هيك العدد كامل يكون ايش مضاعف للعدد خ بخبركم ملحوظه سهله جدا نفس هذه الاسئله ما بتاخذ عليكم دقيقه لازم تحطوها في بالكم دائما مضاعفات الخمسه لازم تكون الاحاد اما صفرا او خمسه يعني دائما في الاحاد هنا لازم يكون اما صفر او خمسه اذا ما كان صفر وما كان خم هذا ليس من مضاعفات الخمسه انزين الحين هو اطني 5 6 7 8 انا هنا احتاج في الاحاد اما خمسه او صفر فلازم العدد اللي هنا والعدد اللي هنا لما اجمعهم في بعض لازم ايش يعطيني لازم يعطيني في الاحاد ايش اما صفر او خمسه نجرب 5 + 6 5 لحظه 5 ز 6 تساوي كم تساوي 11 انزين هذه ما تنفع يعني 5 7 5 7 تساوي كم تساوي 12 يعني ما تنفع زين 5 ز 8 5 ز 8 تساوي كم تسا 13 ايضا ما تنفع زين الحين جرب 6 ز 7 6 7 تساوي كم تساوي 13 احسنت و 6 ز تساوي كم تساوي 14 يعني ما تنفع انزين الحين 7 ز 8 7 ز 8 يساوي كم يساوي 15 ايش نلاحظ نلاحظ ان الاحاد هي خ اذا احط السبعه هنا والثمانيه هنا في خانه الاحاد ايش احط هنا ايش المتبقي معي سبعه والثمانيه راحن باقي معي سته وباقي معي خمسه احط الخمسه هنا واحط السته هنا ما يفرق انزين يعني عادي تعكس انزين 57 زئ 68 كيف نحلها نقوله 57 ز 68 كم يساوي 7 8 كاتبينها 7 8 يسا 15 فنح نكتب هنا الخ ونرفع الواحد فوق زين 5 6 يساوي 11 زين وزائد واح فوق 12 فيكون الناتج كم 125 مثل ما نلاحظ هيش في الاحاد 5 لازم يكون في الاحاد خم او ايش او صفر زين خلينا نعكس نكتب هنا 6 نكتب هنا الخمسه عشان نجرب زين 67 ئ 58 7 8 اللي هي 5 والواحد هين هي كمم 15 الواحد نرفعه فوق زين 1 + 6 7 7 + 5 تساوي كم 7 + 5 يساوي كم 12 احسنت اذا الناتج يكون ايش الناتج يكون 125 يعني شوف نفس العدد ما فرقت مهما بدلنا نفس الناتج طلع فهمتوا كيف دائما حطوا في بالكم ان مضاعفات الخمسه لازم خانه الاحاد يكون فيها اما خمسه اما خمسه او صفر تمام هذه حطوها في بالكم عشان ما ت استصعبوا السؤال زين ننتقل الان للسؤال الخامس السؤال الخامس يقول عمر ليلى هذا العام هو مضاعف للعدد ثمانيه وعمرها العام القادم هو مضاعف للعدد سبعه فكم يكون عمرها الان اولا نكتب عمرها هذا العام مضاعف للعدد ثمانيه صحيح ايش هن مضاعفات العدد ثمانيه مثل ما قلنا اول شي بثمانيه بعدين هيش بعدين نزيد كل مره ثمانيه 8 + 8 16 16 + 8 تساوي كم 24 ا 8 تسا 32 وهكذا تمام كل مره نضيف ثمانيه انزين وقال لك عمرها العام القادم يعني السنه الجايه مضاعف للعدد سبعه زين نقولها عمرها العام القادم هو ايش مضاعف للعدد سبعه مضاعفات العدد سبعه نبدا بسبعه ونزيد كل مره كم ونزيد كل مره 7 7 + 7 14 14 + 7 تساوي كم 21 21 + 7 تساوي كم 28 وهكذا انزين الحين نحنا نريد نعرف اي عدد كيف نعرفه اول شيء لازم تفهم فكره اذا انت عمرك هذه السنه هو 13 سنه زين مثلا هذه السنه عمرك 13 سنه السنه الجايه السنه القادمه كم يكون عمرك يكون عمرك احسنت 14 كم سنه انزين الحين لازم ندور عددين العدد اللي فوق في السنه الحاليه اقل عن العدد اللي تحت في السنه القادمه بمقدار واحد كيف يعني الحين سب ناقص 8 ما يصير لان الانيه اكبر زين 14 نا 16 ما يصير ايضا زين 21 نا 16 بيكون كم بيكون خمس سنوات يعني ما هي الفارق احنا نريد الفرق كم الفرق سنه فنشوف عددين الفرق بينهن ايش سنه معنى ايش معنى ال 49 ومعنى ال 48 49 نا 48 كم يساوي يساوي واحد يعني الفرق بينه سنه واحده لذلك نقول له ان العدد هو ايش 48 نقول ل ان عمره في هذا العام هو 48 ليش لان لما زدنا سنه واحده كم صار صار 49 لما بدور في الاعداد الثانيه ما بتحصل يعني ما بتحصل اللي هو فرق بينهن سنه واحده فقط فنقول له ان عمره هذا العام كم عمره هذا العام 48 سنه احسنت انزين في بعد شيء ايش 64 و 63 هل صحيحه لا لان نحن لما نزيد سنه لازم يكون كم لازم يكون 65 65 ما موجوده معنا لذلك غلط فالاجابه الصحيحه هي كم 48 ننتقل الان للسؤال السادس السؤال السادس يقول اكتب العدد المناسب في الجدول الاتي يريد ان تكتب عدد من مضاعفات العدد 2 55 بحيث يكون اصغر من 1000 نحن نعرف مضاعفات ال 25 بامكاننا نحلها بطريقتين اما طريقه الضرب او خط الاعداد نسوي خط الاعداد نبدا ب 25 ونضيف كم نضيف 25 كم صار 50 نضيف ايضا 25 كم صار صار 55 نزيد ايضا 25 كم صار صار 100 انزين الحين اختار اي واحد منهن زين نختار مثلا 100 فنكتب له انه 100 من مضاعفات ال 25 زين الحين يريد اكبر من 1000 هل بنجلس نزيد الحين 25 لا بنتاخر ايش نسوي نسوي الله يسلمكم جدول الضرب يعني نسوي 25 ضرب عدد اخر مكون ايش من خانتين ولكن الخانتين لازم تكون ايش اكبر عن ال 4 فاهمين لازم الخانتين تكون هيش اكبر عن ال 4 بحيث ان الناتج يكون اكبر عن فنقول احنا 25 ضرب 50 مثلا كم يساوي زين ننا ايش قاللكم قاللكم دائما لما يكون في اصفار اول شي احط الصفر 25 ضرب 5 كم يساوي 25 نكررها خم مرات 25 زئ 25 ئ 25 ز 25 ئ 25 اكتب الناتج اول شي جمع 5 5 10 + 5 15 + 2 20 ا 5 25 صحيح زين انت تكتب الخم وا 2 ترفعها فوق 2 ز 2 4 ئ 2 6 ئ 2 8 ئ 2 10 ئ 2 12 فكتبها هنا كم 12 بس هنا الصفر لا تنساها تقوله 125 يعني يصبح الناتج كم 12 و50 لذلك نقدر نكتبه هنا 1250 اللي ما يعرف هذه الطريقه بامكانه يسويها ايش طريقه الجدول ايش طريقه الجدول يا استاذ انت معك عددين اللي هو 25 و50 انزين نقسمه هنا علامه الضرب احاد ال 25 هي 5 وعشراته 20 زين احاد ال 50 صفر وعشراته 50 ص0 ضرب 5 0 0 ضرب 20 ص0 زين 50 ض 5 حط الصفر 5 ض 5 25 انزين 50 ض 20 كم يساوي اول شي نزل الاصفار اثنين زين 5 ضرب كم ضرب 2 5 ض 2 كم يساوي 10 كم صار صار 1000 زين جمع الحين 250 زئ 1000 احسن تسويها بالطريقه ايش العموديه 1000 250 صفر ينزل ص0 5 5 0 2 2 والواحد ينزل كم صار 1250 نفس الناتج اللي طلعناه هكذا تجيب ايش مضاعفات العدد 25 بطريقه الضرب زين المطلوب الثاني الحين عدد ليس من مضاعفات ايش عدد ليس من مضاعفات العدد 25 زين نجيب عدد ليس من مضاعفات العدد 25 شوفوا هذا اللي فوق نحن جبناه 75 وهكذا اطرح منهن عدد بسيط يعني 75 طرح منه 2 كم يصير يصير كم 3 و هذا ليس من مضاعفات العدد 25 فهمتوا كيف زين هذا العدد اللي جايبين ايضا هنا طرح منه كذا اثلا اهم شي لا تع ايش لا تع الخمسه ولا يساوي الخمسه بحيث انك انت اذا ساوى الخمسه قد يكون من مضاعفات الخ انزين من ال نطرح 3 كم يكون يعني هذا العدد كامل نطرح منه لا فيكون 12 وكم و 47 احسنت هذا ليس ايش ليس من مضاعفات العدد 25 هكذا انتهينا من السؤال السادس ننتقل الان للسؤال السابع يقول السؤال السابع اكتب الاعداد 8 9 10 11 12 13 في المكان المناسب وعطني مضاعفات اثنين ومضاعفات سته اولا نوجد مضاعفات الاثنين كيف نوجن من خلال خط الاعداد نكتب اثنين نضيف اثنين كم يصير يصير اربعه نضيف مره اثنين كم يصير يصير 6 نضيف اثنين كم يصير يصير ثمانيه احسنت نضيف ايضا اثنين صار 10 نضيف اثنين صار 12 12 نضيف لها مره اثنين كم صار صار 14 احسنت زين الحين نشوف هل هذه الاعداد شيء موجود منها فوق هنا زين الاثنين هل موجوده لا الاربعه غير موجوده السته ايضا غير موجوده الثمانيه نعم موجوده فنكتب الثمانيه من مضاعفات الاثنين العشره ايضا نعم موجوده فنكتبها من مضاعفات الاثنين 12 ايضا موجوده نكتبها من مضاعفات ماذا من مضاعفات الاثنين زين 14 ما موجوده زين الحين نمشي لايش مضاعفات السته ولكن خلينا نحذف اللي اخذناه 8 والعش اخذناها مضاعفات السته ايش اول شي نبدا ب 6 نضيف ايضا ايش 6 كم صار صار 12 نضيف 6 كم صار 18 نضيف 6 ايضا كم صار صار 24 انزين الحين نشوف هل هذه الاعداد موجوده فوق خلينا نبدا من السته هل موجو السته لا 12 نعم موجوده لكن ن احنا 12 خلاص اخذناها هنا اخذناها اخذناها مضاعفات الاثنين بس نكتبها هين نكتبها داخل ليش لان اللي داخل من ضمن مضاعفات الاثنين بس اللي خارج هنا ما من ضمن مضاعفات السته فدائما الاصل نبدا من داخل لذلك لازم ايش لازم هنا 12 نحذفها تمام تمام دائما لما يكون شي مشترك حاولوا تخلوه في الدائره اللي داخل ليش لان الدائره اللي خارج تتضمن الدائره اللي داخل يعني منها ف 12 تكون مشترك للسته وللا 2ن انزين خلصنا من 12 موجو 18 هي 18 ما موجوده 24 ما موجوده انزين 12 خلصناها والهيش خلصنا ايضا ايش حذفنا من هنا بس 12 انزين الحين موجود معنا 11 و9 و13 ايش نسوي بهن انا بخبركم ايش نسوي نكتبهن خارج ليش لانه هو قاللي جميع الاعداد لازم تكتب في مخطط بن فتكتب انت هنا 13 هنا 11 هنا كم هنا تسعه وهكذا نحنا انتهينا من الحل بس النقطه هذه انتبهوا لها دائما لما يكون في عدد مشترك خلوه في الدائره ايش اللي داخل لان الدائره اللي خارج هذه يعني مضاعفات الاثنين تضمن كل هذا كل اللي هنا تتضمنه فدائما ايش دائما بدي اللي داخل نحنا غلطنا لما بدينا اللي دائما بديو اللي داخل بديو الدائره اللي داخل بعدين بديو حلو زين خلينا نكتب بس هنا الانيه العشره كذا انتهينا من السؤال السابع ننتقل الان للسؤال الثامن وهو السؤال الاخير في هذا الدرس يقول استخدم كل من الارقام ا 3 4 5 6 7 مره واحده فقط لتكوين ثلاث مضاعفات لل لا مكون كل منها من رقمين زين دائما لما تريد تجيب مضاعفات الثلاثه زين لازم يكون ايش لازم يكون هذه الخانه زائد هذه الخانه زين يساوي ايش يساوي عدد من مضاعفات الثلاثه اولا نسوي هنا خط الاعداد ونجيب مضاعفات الثلاثه البسيطه اللي هي من خانه واحده زين نبدا بالثلاثه نضيف لاه كم صار صار س نضيف كم صار صار ت زين الحين نختار من هذول ارقام زين مجموعهما اما 6 او ت او اي عدد من مضاعفات العدد لا زين 7 زا 2 كم يساوي يساوي ت زين فنقول 27 او 2 كله يصير يعني هذه او هذه زين 7 والاثنان خلصنا منهن الحين نقول 6 + 3 كم يساوي 6 + 3 تساو 9 والتسعه من مضاعفات ماذا من مضاعفات لاثه اذا نقول له اما او 63 كلهن يمشين زين الحين خلصنا اللي هي 6 و3 بقى معنا الاربعه والخم نقول له 5 + 4 يساوي كم يساوي 9 والتسعه هي من مضاعفات ماذا من مضاعفات الثلاثه اذا اما 45 او 54 كلهن ينفع زين هكذا نصل الى ختام درسنا لهذا اليوم اتمنى انكم استفدتم من هذا الدرس ولنا لقاء اخر باذن الله