الدرس 3 الوحدة 6 حل المعادلات باستخدام المعاملات النسبية للصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس رياضيات ا نتكلم بس اول شيء ما معنى معاملات المعامل لما يكون عندك مثلا اكس وينضرب فيها رقم الخمسه تعتبر معامل ولكن اكس مع رقم زائد رقم هذا الخمسه ليس معامل الخمسه لست معامل معامل ولكن هنا الخمسه معامل اذا ما معنى معامل؟ المعامل هو العدد اللي ينضرب في المتغير العدد اللي ينضرب في المتغير زين اذا هذه الحين خمسه معامل ولكن ما معنى معامل نسبي معامل نسبي يقصد اللي هو في درس اليوم فحصل رقم ينضرب في الاكس المعامل النسبي حالتين في درس اليوم اما ان يكون بالفاصله او يكون يكسر بسط ومقام يعني بهذا الشكل يعني في درس اليوم يا يا اما نحصل المساله بهذا الشكل مثلا 2.3 3 اكس او مثلا 5 على 7 اكس هم الاثنين يعتبروا معامل نسبي طيب كيف بنحل المعادلات لما يكون في معامل نسبي لانه في الدرس اللي طاف يا شباب في الدرس الطاف ما كان المعامل اي فواصل ولا كسر كان معامل بسيط عادي نفس هذا سبعه 3 سالب3 اكس على خ ولكن اليوم في هذا الفيديو بيكون يكون المعامل يكون نسبي ننتقل على طول نشوف هذه الصفحه صفحه التمارين الذاتيه صفحه 461 اتفقنا من الدرس اللي طاف والدرس اللي قبله انه اروح صوب الاكس هذا الطرف اللي على اليسار هو اللي فيه الاكس مين مع الاكس معاه ضرب 1.2 شوف 1.2 هذا هو المعامل النسبي 1.2 لان المساله ضرب بنقسم قسمه 1.2 بنقسم على اليسار على اليمين بعد 1.2حط يساوي في النص بالنسبه لليسار هذه بتروح مع اللي تحت فبتنزل الاكس بس الاكس بس تنزل تحت في اليمين بيكون 6 على 1. فاصله اين الحين ممكن تروح تقسم قسمه مطوله بس الافضل ان يكون تحت بدون فواصل كيف تخلي تحت بدون فواصل حرك الفاصله خطوه بتكون تحت 12 وين الفاصله فوق كانها موجوده على اليمين دائما اذا ما في فاصل حط الفاصله على اليمين طيب كيف نحرك الخطوهحط صفر ونحرك فبيكون 60 ممكن تشرح مره تانيه شوف معايا انا هدفي ان انا اتخلص من الفاصله اللي تحت عشان تتخلص منها وديها على اليمين بتتحركها خطوه بتحرك خطوه بيطلع 12 ولكن لانك انت تحت حركت خطوه لازم بعد تحت حركت خطوه لازم بعد فوق تحرك خطوه عشان احرك خطوه احط صفر واتحرك بتكون المساله 60 اذا تحت 12 و فوق 60 الحين بتحل بكل بسهوله فيكون الجواب اكس يساوي 60 ق 12 = طيب بس نشوف التحقق خليني اعمل لك تحقق في اول مساله بس شو يعني التحقق يا شباب التحقق انك تروح على المساله الاصليه 1.2 اثنين اكس يساوي 6 شيل الاكس نفتح نحط مكانها قوس شو اكتب داخل القوس قيمه الاكس اللي طلعت عندي مو ب الحين قلت ان الاكس بخمسه حط الخمسه هنا جرب هل لو ضربت الطرف اليسار بيطلع نفس الطرف اليمين نعم اذا هذا الكلام صحيح ولذلك استبرت هل التحقق صحيح نعم تحققنا من الحل وطلع ان اليسار بيطلع سته واللي مين بعد يطلع سته واذا اذا الحل صحيح وبالتالي الخمسه بيكون حل صحيح وكون انا بهذا الشكل تاكدت من حلي صفحه السؤال اللي بعده مين اللي مع البي مع البي ضرب سالب2.4 ركز على على ضرب كلمه ضرب هذه ضرب طيب شو عكس الضرب -2.4 نقسم سال2.4 يمين ونقسم سالب2.4 طلع اربعه يسارحط يساوي شويه خلينا نوسع شويه بس الاسطر عشان الزحمه في الكتابه بهذا الشكل خلي ارتب وارجع لكم حط يساوي هذه بتروح البي بس بتنزل كيف اقسم هنا او كيف احل هذا المساله بحرك الفاصله خطوه يمين وهذه بعد بتحرك ح خطوه يمينطلع تحت س-24 اتخلصت من الفاصله لتحت طيب بعدين اذا صعب عليك تقسم 144 ق 24 ممكن تفكر تقسم قسمه 12 بالتبسيط فوق قسمه 12 وفوق تحت وفوق يعني قسمه 12طلع فوق 144 قسمه 12 بيطلع 12 وتحت 24 ق 12 يطلع 2 لا تنسى تحط سالب الحين بكل بساطه ممكن تقسم 12 قسمه 2 فوق مع يتقسم بيطلع 6 وموجب قسمه سالب يطلع سالب موجب قسمه سالب يطلع سالب ارجع شوف قواعد الضرب والقسمه شوف السؤال اللي بعده نبدا من صوب الاتش اقسم لان هذه المساله ضرب اقسم هذه بتروح بيكون عندي في اليمين اتش في اليسار حرك الفاصله خطوه وحرك الفاصله خطوه بيكون تحت سالب 36 وفوق 108 الحين ممكن اقسم فوق قسمه تحت وفوق قسمه 12 قسمه 12 ا اذا تحب تقسم قسمه تسعه عادي يستوي بعد قسم الثلاثه ثلاثه يساوي قسمه اثنين يستوي بس انا الحين هذه بتخلص لك المساله بسرعه تحت 36 قسمه 12 يطلع اربعه طبعا هذه تحتاج واحد حافظ جدول ال 12 فوق 108 ق 12 بيطلع لك الجواب تسعه 9 ضرب 18 حلو الحين هذا هو الجواب الصح ولكن ممكن لان تحت لان اللي فوق اكبر فممكن اكمل اقسم 9 قسمه 4 التسعه كم مره اربعه مرتين التسعه فيها كم مره اربعه مرتين 4 ضرب 2 يطلع 8 باقي كم عشان يطلع تسعه باقي واحد حط الواحد فوق ولا تنسى طبعا لان في سالب فخلينا نحط السالب هنا اذا الجواب سالب ا وربع بصراحه وانا كنت حل كنت شاكك ان انا عندي غلط فعلا اكتشفت الغلط تحت ما بيطلع اربعه لو بنقسم بيطلع ثلاث بعدين الحين المساله صارت اسهل 9 ق 3 = 3 وتحط سالب لانه موجب قسمه سالب يطلع سالب السؤال اللي بعده الحين تركزوا لي في الاسئله اللي بنحلها الحين اذا النسبي نفس ما قلنا المعاملات النسبيه مره تكون فاصله مره تكون كسر هم الاثنين ينضربون في الاكس شوف ه الكسر ينضرب في التي طيب اذا عندك كسر ينضرب في التي كيف نتصرف؟ اضرب في الطرفين بمقلوب هذا الكسر شوف هذا الكسر اللي هو 2/5 ونضرب ضرب 5 على 2 ونضرب ضرب 5 على 2 يساوي 5 على 2 ض 2 على 5 يروحون مع بعض لان هذه بتروح مع الاثنين والخمسه تروح مع الخمسه استوى التي بس اذا واحد بيقول استاذ ليش ضربت في المقلوب عشان ها كله يروح وعشان تكون التي بروحها ترى انت لازم وانت تحل تخلي التي بروحها يعني هنا الاكس بروحها البي بروحها الاتش بروحها نحنا هدفنا كله ان نخلي التي لوحدها بعدين تعال الحين ممكن 12 ق 2 6 و25 ق ابدا بالكبير ها ابدا بالكبير وحط الجواب عند الكبير يعني انا ببدا من فوق لتحت 12 ق 2 حط 6 25 ق 5 صعب عليك اللي سويته خلاص تعال نضرب فوق مع بعض يبقى يطلع 60 اضرب تحت مع بعض يبقى يطلع 50 روح الصفر مع الصفر استوت 6 على خ لحظه شويه خليني اوسع المسافات يساوي 6 ق 5 ممكن لان اللي فوق اكبر عن اللي تحت فهتتحول الى عدد كسري 6 ق 5 1 الحين 1 × 5 خمسه 5 نزيد عليها واحد يطلع خمسه نزيد عليها واحد يطلع سته شوف صوب الجي هذا هو صوب الجي معها ضرب سالب نص شو نضرب في المقلوب يعني نضرب في سالب بدل واحد على ا ب تكون 2 علىوا اذا هذا الكسر ينضرب في المقلوب بس انا ضربت في اليمين ضرب سالب2 علىوا لازم اروح في اليسار واضرب ايضا في سالب2 علىوا يساوي في النص طبعا هذه بتروح مع هذه فبالجيبه بتنزل الحين كيف اضرب الحين شوف هذه سالب ا علىوا اكتبها هنا سالب ا علىوا ضرب وهذه سالب3 ووا على كيف اضرب هالمساله؟ ركز لي في الطرف اليسار الحين مش اضرب في الطرف اليسار لازم كسر لازم يكون كسر ضرب كسر هذا الاول كسر خلاص ما بنغير الاول ولكن الثاني في مشكله ان في رقم على اليسار طيب حط السالب لا تغيره الحين كيف اخلي هذا كسر رقم فوق ورقم تحت ابدا من تحت 3 في 3 يطلع طلع طبعا تحت ما نغير 3 في 3 9 وت الواحد اللي فوق بيطلع 10 يجي يساوي الحين 2 × 10 20 1 × 3 ولكن وسالب ضرب سالب خلاص موجب سالب ضرب سالب موجب ما في داعي نحط موجب اكمل بس هنا اذا الجي تساوي كم هذا الحل لان اللي فوق اكبر يتحول ما بنغير تحت 20 ق 3 ي= 6 بس 3 ض 6 = 18 18 زائد كم يطلع 20 2 18 2 يطلع 20 اذا الاجابه 6 و2 على 3 السؤال رقم خمسه مين مع الام معها ضرب السالب سبعه على تسعه بنضرب بالعكس بنضرب هنا الضرب س-9 على 7 وفي اليمين نضرب ضرب س-9 على 7 يساوي الكسر بيروح معه الكسر لانهم مقلوبين الام تنزل نفس ما هي الحين اضرب 11 ضرب 9 يطلع سالب 99 و6 ضرب 7 يطلع 42 يساوي ام ممكن نبسط اقسم قسمه ثلاثه لو قسمت قسمه ثلاث وتقسم قسمه ثلاث فوق بيطلع 33 تحت بيطلع 14 نكمل لان اللي فوق اكبر نكتب اللي تحت نفس ما هي 33 كم مره 14 2 14 مرتين يعني 28 28 نزيد كم عشان يطلع 33 نزيد خمسه والسالب لا تنسى تحطه هنا اذا الجواب -2 و5 على 14 طبعا نتاكد بالاله حاسبه الحين تشوف كيف تحل ه المساله بالاله الحاسبه سال 99 على 42 دق يساوي سالب3 على 14 ه الحل طيب كيف تطلع ه الحلله الحاسبه كشفت الاول وبعدين بعدين اس تي سالب ا 5 على 14 السؤال اللي بعده اودع ابراهيم ثلاثه ارباع من الراتب ثلاثه ارباع من الراتب يعني ضرب الراتب طيب هل انتم تعرف الراتب كم؟ لا اذا ثلاثه ارباع من الراتب بنعتبر ان الراتب اكس او خلينا نسميه اي مثلا ام الراتب نسميه ام اذا ثلاثه ارباع من هذه تخليها يعني ضرب لازم يطلع كم؟ ما هو ثلاثه ارباع راتبه هذا هو المبلغ اللي يعتبر ثلاثه ارباع راتبه يعني هذا المبلغ ليس راتبه كاملا ولكن ثلاثه ارباع راتب طيب كيف يعني الراتب كم نفسه الحين ها ثلاثه ارباع الراتب اذا تعرف اذا تبغى تعرف الراتب كم احسب حل المعادله واحسب لي الام زين كيف نحسب الام نفس الاسئله اللي كانت فوق مين اللي مع الام مع الام ضرب ض 3 على ا بنضرب بالعكس بنضرب في 4 علىث في اليمين ونضرب في 4 على 3 في اليسار نضرب هنا في 4 علىث هذه بتروح مع هذه ف بيكون في اليسار ام فقط في الطرف اليسار بيكون ام بس وفي الطرف اليمين بيكون 46.50 طلع 50 ضرب 4 طبعا هذه كانها واحد تحت يعني اضرب الحين تحت 1 × 3 46.5 ض 46.5 نص ضرب 4 × 0 4 × 5 20 4 ض 6 24 و 2 26 4 ض 4 16 و 2 18 الفاصله بعد رقمين اذا الجواب طيب 186 قسمه 3 نقسم قسمه مطوله 186 قسمه 3 1 قسمه 3 ما يستوي 18 قسمه 3 6 3 18 اطرح ونزل 6 قسمه 3 يسا 2 في 3 6 انتهت المساله الجواب 62 اذا فيطلع في النهايه ان الام تساوي 62 يعني راتب ابراهيم 62 درهم السؤال اللي بعده احضر احضر 24 طالبا قسائم حضور الرحله الصفيه الميدانيه للمتحف فاذا كان هذا العدد يعني في 24 يقول لك الاربعه هذا العدد اللي هو ال 24 يمثل ثمان اعشار الطلاب كم عدد الطلاب مجهول بنعتبر مثلا بي عدد الطلاب بي طيب شو يعني ثمان اعشار يعني 0.8 08 لا تقول لي يعني 18 غلط مش 18 اعشار اعشار يعني من طيب اعشار عدد الطلاب بنضرب هنا دائما لما يكون في كسر وبعدين كلمه على طول معناتها ضرب نضربهم يعني الحين لازم يطلع يساوي 24 في هذه الجمله 18 عدد يعني تنكتب هذا الشكل شوف 18 عدد لازم يطلع طلع 24 هذا العدد اللي بدا فيه المساله اللي هو احضر 24 طالبا حلو الحين كيف نحسب المساله كيف نحل هذه المساله اولا البي هو يعتبر عدد الطلاب عدد طلاب الصف عدد طلاب الصف كيف تحسب عدد طلاب الصف شوف مين اللي مع البي بنقسم 0 ب. نقسم 0.8 يعني نقصد اقصد اقول ان البيساوي الطرف اليسار البي تساوي خلاص هذه بتروح الطرف اليمين بنقسم 24 على 0.8 ثمانيه بكل بساطه كيف تحل ه المساله ودي الفاصله خطوه وحرك الفاصله خطوه تحت بيكون ثمانيه فوق 24 لما تحرك خطوه بتكون 240 لان انا بحط صفر واحتها واتحرك الحين الموضوع وايد سهل 24 ق 8 3 والصفر ينزل يعني عدد الطلاب بيكون البي تساوي 30 اذا عدد الطلاب في الصف 30 طالبا طيب كيف نرسم اسم شريط لحل ه المساله المفروض انك ان هذا المستطيل كامل ان هذا المستطيل كله على بعض يعتبر 24 طيب هذه ال 24 08 كم مره؟ 08 من كم مره بتحصل ان هم 30 مره تخيل وتقسم 30 مره بقسمها في البدايه سته بقسمها سته واقسم هنا سته بهذا الشكل قسمتهم سته لو عديتوا الحين بتحصلوهم سته في كل واحده منهم اقسم خمسه عشان يستوي عندي 30 في كل واحده منهم اقسم نفسها واكتب داخل كل واحده منهم 08 من الشكل 08 08 08 08 08 تكتب تكتب فيهم كلهم لين اخر واحده بعد ما تكتب 08 بهشكل كلهم في النهايه 8 من كم مره 30 مره ضرب 30 يطلعلك 24 يطلعلك 24 السؤال اللي بعده تنوي 75% 75% تنكتب بهذا الشكل اه بس لحظه شوي لان ه المساله فيها قصتين اثنين اقسم المنطقه بهذا الشكل في صف رنا وفي صف لحصه معلومات رنا خليني الونها باللون اصفر كل هذا الاصفر يخص رنا رنا و اما حصه بلونها بالازرق به شكل وهذه حصه انا اسف لحظه حتى الاول هنا حلو طيب نبدا نقرا الاصفر على الجراني 75% يعني 0.75 75 من الطلاب من الصف خلينا نقول الصف خلينا نسميه اكس كم لازم يطلع الجواب؟ يطلع 15 انا سقرا الاصفر 75% من الطالبات اللي هم يعتبروا 15 طالبه بالنسبه للحصه ثلثا شو يعني ثلثا شوف ثلث يعني اكيد تحت ثلاثه ربع تحت اربعه خمس تحت خمسه طيب شو اكتب فوق على حسب لو كتب مثلا ثلاثه ارباع اربعه يعني تحت اربعه وفوق تكتب ثلاثه 3 ا يعني 3 على ا لو كتب مثلا اربعه ها اربع اخماس اخماس يعني تحت خمسه واربعه يعني نحط فوق هذه اربع اخماس طيب لما يقول ثلث ثلث يعني واحد علىثلاثه طيب لو ثلث يعني ثلثين يعني احط اثنين اذا انا الحين سؤالي ثلثا يعني بكتب 2 علىث طيب ثلث يعني 2 علىث ضرب على طول ضرب لانه ثلث الصف كم لازم يطلع مكتوب لازم يطلع تعال نحسب الحين في صف رنا كم واحد بنقسم طبعا عشان نحل بنقسم هني قسمه 75 وهني قسمه 0.75 75 بيكون على اليسار اكس بس وفي اليمين حرك الفاصله خطوتين بيطلع تحت 75 حرك الفاصله خطوتين بحط صفرين يبقى يطلع 1500 اكس يساوي 150 ق 75 بيطلع اثنين والصفر ينزل اذا عدد طلاب صفرنا 20 طالبه عدد طالبات بالنسبه لصف حصه هذا ال هذا المعامل النسبي بضرب ضرب في المعكوس معكوس المعامل في اليمين وفي اليسار وهذا بيروح بيكون عندي في اليسار اكس بس في اليمين بيكون 12 ض 3 يطلع 36 و 1 ض 2 2 اكس 36 ق 2 = 18 وعدد طالبات صف حصه 18 طالبه مين عددهم اكبر صف رنا ولا صف حصه اكيد الاكبر هو صف رنا اذا صف رن فيه عدد اكبر من الطالبات لان ال 20 اكبر من ال 18 السؤال اللي بعد نوره اشترت بثلثا الكميه ثلث كيلو ثلث الكميه لحظه شوي طيب شوفوا يا شباب انت الحين انسى القصه شويه هنا انسى القصه لما تروح مثلا تشتري خلينا نقول تفاح مكتوب على التفاح ب 5 درهم للكيلو الكيلو بخمسه درهم انت الحين بتروح بتحطها على الميزان حطيت على الميزان بيطلع مثلا خلينا نقول كيلو وربع حطيت على الميزان هذا الوزن كم بتدفع اخر شيء عشان تحسب بتدفع كم بتتضرب الوزن ضرب سعر الكيلو سعر الكيلو اللي هو خمسه طبعا بتضرب بيطلع الجواب مثلا خلينا نقول هني بيطلع كم 6 وربع عشان بس موضع الوقت نضرب 1 وربع ضرب 5 بيطلع 6 وربع حلو شو تلاحظوا الحين نلاحظ انه انا ضربت اضرب الوزن او خلينا اقول الكميه ها بدل الكميه اضرب الكميه في سعر الكيلو الواحد يطلع لي الاجمالي هذا اللي انا بسويه في السؤال رقم 10 انا عندي بنت اسمها نورا وعندي بنت اسمها رنا بالنسبه لنورا بنضرب الكميه الكميه كميه نورا 2 علىث ضرب السعر كم سعر الكيلو ما نعرف هي بتشتري الكيلو بكم لما تشتري نوره بفترض انه هو اكس كم لازم بتدفع في النهايه؟ بتدفع كانها تدفع في الاجمالي يا اربعه اذا نوره راحت اشترت شيء اييه اشترت دم محشوه اشترت دم وزن الدميه 2 علىث او الكميه 2/ث او طولها او كذا طيب كم اصلا سعر هذه الدميه ما نعرف كم دفعت اخر سته دفعت اربعه اما بالنسبه لرنا رنا كميه نبدا مره ثانيه احنا عندنا قانون خلينا نقول هذا القانون ان الكميه تنضرب في سعر الكيلو يطلع الاجمال هذا القانون اللي بنستخدمه نضرب الحين هذا القانون ب نستخدمه فوق الكميه ما هي كميه رنا 0.8 ثمانيه ضرب سعر الكيلو ما نعرف سعر الكيلو بكم خلينا نسميه اكس يساوي الاجمالي بس صراحه شباب خلينا نغير الاكس والواي عشان الاكس هنا ممكن ما تكون نفس الاكس هنا خلينا نسمي هنا واي خلاص اذا اي سعر الكيلو طيب هل هو سعر الكيلو ولا سعر المتر اي شيء ممكن نعتبر مثلا سعر المتر سعر المتر سعر المتر في بنعتبرها اكس و بالنسبه لنورا وبنعتبرها واي واي بالنسبه لرانا زين شو القانون اللي بنستخدمه ه القانون كميه اللي بتشتريه رنا في سعر المتر اللي بالنسبه لرنا فبيطلع في النهايه المبلغ اللي بتدفعها في النهايه اللي هو 6ه الحين تعال نحسب كم سعر المتر عند نوره وكم سعر المتر الواحد عند بنروح طبعا هنا بنضرب بالمقلوب عرفنا وتعلمنا في الصفحه السابقه ان انا على شان اتخلص با 2/3 اضرب المقلوب راحت اكس تساوي حط واحد هنا اضرب فوق بيطلع 12 اضرب مع اللي تحت بيطلع اثنين و 12 ق 2 يساوي كم 6ه اذا سعر المتر عند نوه 6 درهم تعال الحين نشوف كيف احسب سعر المتر عند ران بقسم قسمه 0.8 ثمانيه بيروح فواي بتكون هنا عشان اعرف احل بودي الخ فاصله خطوه بتكون ثمانيه فوق الفاصله كانها هني اوديها خطوه بتكون 60 بعدين ابدا ابسط شويه الموضوع 60 قسمه 8 فوق قسم تحت قسمه اربعه بيطلع 2 لوقسم قسمه اربعه فوق قسمه اربعه بيطلع 15 نكمل 15 نحط اثنين تحت 15 فيها كم مره؟ اثنين فيها سبع مرات الحين 2 ضرب 7 كم 14 باقيلها كم؟ باقيلها واحد عشان تستوي 15 اذا الجواب يكون 7.5 او خلينا نقول 15 نصها كم؟ الجواب 7.5 الحين مين اكثر او مين السعر الاغلى ا من هم اشترت قماشا اغلى هل نوره ولا رنا الاغلى اكيد رنا هي الاغلى اذا من خلال اللي سويناه يتضح ان رنا اشترت قماشا اغلى ثمنا اغلى ثمنا لان المتر بكم المتر ونص واتفقنا القانون هو اللي استخدمته في السؤال رقم