الدرس 3 الوحدة 8 الدوال والمعادلات صفحة 593 الصف السادس

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات الكتاب صفحه 593 نبدا باول مساله اكتب معادله نشوف الاكس لحد الواي بنلاحظ ان احنا ضربنا في 6 كل مره ضرب 6 ضرب 6 ضرب 6 ضرب 6 ضرب 6 اذا الاكس اللي فوق يكون اكس الاكس هنضربها في 6 طيب اكس ضرب 6 الاحسن نكتبها بطريقه نكتبها 6 اكس على طول 6 اكس يعني 6 ضرب اكس او اكس ضرب 6 ونحط الواي تساوي 6 اكس هذ هي المعادله المطلوبه الواي تساوي 6 اكس عشان نعرف الرقم اللي تحت اضرب الواي الاكس اللي فوق في 6 1 ضرب 6 2 ضرب 6 3 في 6 4 في 6 5 في 6 طيب اللي بعدها الواحد اصبحت 15 ضرب 15 طيب هل اللي بعدها ضرب 15 نعم 2 ضرب 15 30 3 ضرب 15 45 4 ضرب 15 يطلع 60 واكيد طبعا ص0 ضرب 15 يطلع 0 وبالتالي الاكس هنضربها في 15 يعني 15 اكس ونحط واي يساوي السؤال اللي بعده مثل كل معادله مما يلي واي تساوي اكس زائد 4 شوف انا هكتب المساله سوف اعيد كتابه المساله بهذا الشكل واي يساوي اكس بدل الاكس احطه قوس دائما بدل الاكس احط قوس بعدين ابدا رب احط واحد لو حسبت بيطلع الجواب خمسه اذا الواحد يطلع خمسه الواحد مع الخمسه شفت كيف حطيت النقطه وين لان الواحد مع الخمسه هذه اول وده لو انا عندي جدول ممكن اعمل بهذا الشكل اكس والواي حطيت الاكس بواحد الجواب يطلع خ طيب تعال نشوف اللي بعدها نشوف اننين امسح طبعا القانون هو عباره عن قوس زائد ا دائما في كل هذا السؤال رقم ثلاثه قوس داد اربعه حطيت اول مره واحد تعال نحط الحين اثنين حيطلع الجواب سته يعني اثنين يطلع سته اثنين يطلع سته اروح احدد النقطه اثنين اطلع لحد السته واحط نقطه بس طبعا امسح كل هذا الشخابيط طيب بس اكون نقاط بس طيب اللي بعدين نحط الثلاثه الثلاثه كم هيطلع لو حطنا ثلاثه يطلع سبعه اذا الثلاثه تطلع سبعه عند الثلاثه اطلع لحد فوق عند السبعه احط نقطه واللي بعدها نحط الاربعه نحط الاربعه 4 ز 4 8 اذا اربعه يطلع ثمانيه الاربعه تكون عند الثمانيه وهكذا طيب بعدين نبدا نوصل النقاط طبعا على فكره كان ممكن احط صفر كان ممكن احط صفر لو حطينا صفر هيطلع اربعه يعني الصفر مع الاربعه هنا بهذا الشكل ونبدا نوصل ولما اوصل اوصل بالزياده واحط سهمه بهذا الشكل طيب السؤال اللي بعده سوف اقوم بتعديل هذا القانون بهذا الشكل وا يساوي بدل اكسط قوس يعني اين قوس زائد نص 0.5 يعني نص طيب يلا ايضا بسوي جدول تحت بهذا الشكل اكس وواي نحط صفر اذا حطيت صفر احسب يلا خطوه خطوه 2 ضرب 0 0 صفر + نص يطلع نص اذا الصفر يطلع لي نص الصفر يطلع لي نص اللي بعده نحط 1 ونحسب 2 ضرب 1 2 2 زئ نص هيطلع 2. خ يعني 2 وص اذا لما انا حطيت واحد يطلع 2 ص اللي بعده نحط ثلاثه لا نحط اثنين اوول نسيت اثنين مش لازم على فكره نمشي بالترتيب بس يلا حط اين احسب 2 ضرب 2 4 4ز نص هيطلع 4 وص طيب نبعد شوي نحط سته مثلا حط سته اه بس هتكون كبيره هيطلع لو حطينا 6 هيطلع 12 ونص طب انا المشكله ان انا ما عندي 12 ونص في الواي الواي اكثر شيء 8 طيب خلاص نمسح السته احسن نستخدمها لو حطينا لو حطينا ثلاه امسح عشان يكون كبير لا حيكون 6 وست ز نص حيطلع 6 وص اذا لاه تعطيني 6 ونص طيب ولو حطينا اربعه هيطلع 8 ونص الاربعه هيطلع 8 ونص اروح الحين اكتب هذه النقاط في المربعات الصفر مع النص هذا هو الصفر اطلع لحد النص هنا اول نقطه خلصتها الواحد 2 ونص الواحد اطلع لحد الا 2 ونص في هذا المكان ا مع 4 ونص اروح ا واطلع لحد 4 ونص في هذا المكان 3 وست وصلاه اطلع لحد ال ونص ه اربعه اطلع ونص الارب اطلع ونص بتكون في النص هنا فوقان طبعا لما اوصل اوصل وبزياده واحط سذا الش طيب ايضا بنفس الطريقه واي يساوي حنحط قوس هنا حيكون نص اكس زائد واحد ونبدا نعمل جدول بسيط تحت الرسم صفر وا ا 3 4 بهذا الشكل ممكن حتى نعمل مانيه مش مشكله يلا نحط صفر نص ضرب صفف صف زائد واح واح نحط واحد نص ضربوا نص الواحد خلينا نقول نص الواحد نص الواحد نص وزائد واحد يطلع واحد في ونص حط اثنين نص الاثنين يعطيني واحد واح زائد 1 ا اذا لما اثنين يعطيني اين طيب نبعد شوي نحط اربعه نص الاربعه اثنين 2 + 1 3 يعني اربعه هيطلع ثلاثه طيب حط الثمانيه نص الثمانيه اربعه و 4 + 1 5 اذا الثمانيه يطلع لي خمسه طيب عشان بس انا عملت الثلاثه خلينا نعمل الثلاثه ايضا نص الثلاثه 1د ونص نص الثلاثه 1 ص كيف الثلاثه نصها كم نقسم على الاثنين ها 3 قسمه 2 نحط فواصل هنا 1 ضرب 2 2 نقص نزل حط فاصله نزل الصفر 10 قسمه 2 5 5 ضرب 2 10 اذا 1.5 ا 1.5 ز 1 هيطلع 2.5 2.5 لو تلاحظ كل شويه نزيد نص واح ونص 2 2 وص 3 3 ونص بهذا الشكل اذا نبدا نرسم النقاط اول نقطه صفر مع الواحد الصفر اطلع لحد الواحد فوق الواحد مع الواحد ونص الواحد مع الواحد ونص هنا اين مع الاتنين 3 مع ا ونص ا مع وخ مع ال ونص عملهاش يعني بس الاربعه مع اللاه ا مع اللاه هذ مع الخم 8 مع الخم هنا بهذا الشكل طبعا لو انا وصلت اكيد كلهم هيكونوا خط مستقيم تمام الصفر يطلع لي 30 الواحد يطلعلي 35 الاثنين يطلعلي 40 الثلاه يطلعلي 45 طيب حابين نكتب معادله معادله فكر هنا شويه ل الواحد استوت 35 ضرب 35 طيب هل هنا اضرب في 35 لا اذا ضرب 35 خطا طيب ممكن هل مثلا 1 ئد 34 طب هل هناز 34 ايضا خطا طب ما هو الحل في ملاحظه لو ركزنا فيها سوف نلاحظها وهي انه كل مره ازيد خم كل مره ازيد خم اذا كان كانت المخرجات ركز معايا في الكلام اذا كانت الواي المخرجات تزيد خمسه اذا اكيد القانون هيكون خ اكس طب واذا كانت تزيد مثلا ثلاثه تكون المخرج 3 اكس ولكن في شيء هنا انا كل مره ازيد خمسه في المخرج كل مره ازيد خمسه اذا اكيد القانون خم اكس بس بعدين في زائد شي او ناقص شي في لسه في تكمله في القانون كيف اعرف تكمله القانون ركز الان في تكمله القانون نجرب الان مثلا جرب الاثنين هذا هو القانون هكون 5 قوس بدل الاكس حط قوس نجرب الاثنين لازم يطلع الجواب 40 لما انا احط ا معلش لما انا القانون كانه وا يساوي 5 قو لما انا احط مثلا مثلا ا حط 2 لازم الجواب يطلع كم 40 طيب تعال نفكر شويه في الموضوع 5 ضرب 2 كم 10 طب هل هذه 10 لا هذه 40 هذه 40 طيب كيف اتصرف 5 ضرب 2 10 10 نزيدها كا لازم يطلع 40 اكيد نزيدها 10 نزيدها 5 10 هنزيد 30 شوف 5 ض 2 الان تعال تاكد لو انا حطيت 2 هيطلع الجواب 40 5 ض 2 10 10 30 40 طيب ااكد من نقطه اخرى تاكد مثلا من النقطه اللي هي ثه حط هنا 3 هل هيطلع الجواب 45 احسبها فعلا هيطلع 45 5 ض 3 15 15 ز 30 هيطلع 45 طيب اذا القانون هو عباره عن 5 اكس لانه كل مره نزيد لان كل مره نزيد 5 فيكون 5 اكس ولكن ئد 30 هذه لازم نضيفها في القانون خ اكس لوحدها مش كفايه 5 اكس مش هيطلعلي الجواب الصح عشان نفهم هذه المساله اكثر شويه خليني اعطيكم مساله اخرى شوف هذه المساله اكس وواي مثلا واحد 2 3 4 بهذا الشكل ونحط هنا مثلا 7 10 13 16 اولا سوف تلاحظ ان في كل مره نزيد 3 نزيد لا في المخرج او في الوا اذا اكيد القانون حيكون 3 اكس طيب 3 اكس فقط 3 اكس ولا في في تكمله تعال نجرب حط واحد ه لو انت حطيت واحد لو حطينا واحد مكان الاكس حيكون 3 ضرب 1 3 طيب هل الجواب لا لا الجواب س طيب اذا هنا 3 ضرب 1 3 اكيد لازم نجيد كم يطلع س زيد 4 تعال اتاكد منها حط واحد هنا 3 ضرب 1 3 زائد 4 يطلع 7 طيب اللي بع حط ا 3 ضرب 2 6 6 10 حط اللي بعده اتاكد من اللي بعده 3 3 ضرب هنا حط 3 3 ض 9 و ز 4 13 وحط 4 4 في 3 12 4 16 وبالتالي يكون القانون بهذا الشكل طيب معلش كمان مساله كمان مال اكس واي 1 2 3 4 طيب شوف هذه المساله كل مره المخرج يزيد خمسه يزيد خمسه يزيد خمسه اذا اكيد اكيد القانون 5 اكس بس في شيء لازم هنزيد او هنقص على حسب القصه تعال نجرب الواحد لو انا حطيت 5 ضرب 1 ولازم يطلع الجواب ثلاثه انتبهوا لازم يطلع الجواب ثلاث طيب 5 ضرب 1 كم 5 ضرب 1 5 طيب الان انا عندي خمسه لازم انقص اثنين عشان يطلع ثلاثه شوف 5 ض 1 5 وناقص ا يطلع 3 جرب على اللي بعدها شوف غير الواحد خذ مثلا الاثنين 5 ضرب 2 10 10 ناص 2 8 فعلا طلع 8 هنا شوف كيف طيب حط الثلاث نحط الاربعه مثلا يكون 20 20 نا 2 18 فعلا هذه 18 اذا الجواب هيكون 5 اكس ولكن ناقص ا ماشي السؤال اللي بعده هذه واحد وخمسه واحد خ الاكس باثنين الواي ب 10 الاكس بثه الواي ب 15 الاكس بارعه الواي ب 20 لاحظ دائما هذا هو الاكس شوف مكتوب اكس على طول ولا مره يحط واي هنا ولا مره مستحيل دائما هذا اكس يكون هذا هو الواي دائما طيب حابين نكتب قانون هنا القانون سهل وبسيط شوف كل مره نزيد خمسه كل مره نزيد خم زيد خم اذا اكيد القانون هيكون واي يساوي 5 اكس طيب ازيد ولا انقص ولا بس خلاص 5 اكس بس شوف جرب حط الواحد 5 ضرب 1 كم 5 طيب هذه خه اذا مش نحتاج ولا نزيد ولا ننقص حط اين 5 ضرب 2 كم 10 هذه ايضا 10 اذا فقط القانون 5 اكس حتى تتاكد انك انت كل مره ترب 1 ض 5 2 ضرب 5 3 ضرب 5 المهم هيطلع ان القانون وا ضرب 5 وخلاص اللي هي المعادله اكتب معادله هذه هي المعادله اللي بعده هنا نلاحظ هنا ان رقم اول مره ضربنا في واحد طبعا اول شيء لو فكرت ان شوف المخرج هل يزيد كل مره نفس الرقم هنا بيزيد ثلاثه هنا بيزيد خمسه هنا بيزيد ا سبعه اذا مش كل مره بنزيد نفس الشيء وبالتالي اكيد هذه مش هتكون خط اكيد هذه لن تكون خطيه لن تكون خطيه ليه لانه المخرج مش كله شويه بيزيد بنفس بنفس المقدار طيب يعني مش هنستخدم الطريقه اللي انا شرحتها في هذه المنطقه هذه الطريقه فقط تستخدم اذا كانت في تغير ثابت في المخرجات هنا التغير مش ثابت نفكر بطريقه اخرى الواحد ضرب كم يطلع واحد اكيد ضرب واحد هنا ضرب كم ضرب ا هنا ضرب كم ضرب ثلا هنا ضرب كم ضرب ا طيب يعني هل اكتب القانون اكتب القانون 5 اكسوا ضرب اكس ولا 2 ضرب اكس انا مره ضربت في واحد مره ضربت في اين مره في لاه مره في اربعه طبو اكتب كيف اكتب قانون لا لاحظ من ناحيه اخرى شوف دائما اضرب الرقم في نفسه الاكس تنضرب في نفسها اذا هذه اكس تنضرب في نفس الاكس اكس اذا القانون واي تساوي اكس ضرب اكس هذا هو القانون ممكن نكتبه بالطريقه الافضل وهو اكس ضرب اكس كانها اكس اس ا ايوه يعني هناك تفكير اخر وهو يعني لو انا حطيت مثلا هنا سبعه هيكون هذه 49 شو سويت يا استاذ كانك ضربت سب في نفسها بهذا الشكل كانك عملت 7 اس ا بهذا الشكل 7 اس ا وكان بدل ما ان كنت بضرب بهذا الشكل لا انا هفكر تفكير اخر هعمل اس اين هنا هعمل اس اين وبهذا تكون انت عرفت ان بهذا الشكل هيطلع الجواب طبعا ملحوظه مثلا 10 اس ا هل هتساوي 10 ض 2 خطا هذه خطا 10 اس ا يعني 10 ضرب 10 مرتين مثلا 5 اس ا يعني خ مش 5 ض 10 5 ض 2 لا 5 اس ا يعني 5 ضرب 5 مرتين لو لو لو لو لو افترضنا ان هي 5 اس 3 هذ معناها 5 ض 3 لا خطا ادي معناها 5 ضرب 5 ضرب 5 لا مرات طيب انا طبعا بضرب الرقم في نفسه مرتين بس 1 في 1 2 في 2 3 في 3 4 في 4 يطلعلي 16 ت 4 بهذا الشكل اكيد طالما انه التغير هنا مره جا لاه مره زائد خم مش نفس الشيء فاكيد لما ارسم مش هيكون خط تعال نرسم الان واحد مع الواحد واحد مع الواحد نحط نقطه هنا اثنين مع الاربعه اين اين مع الاربعه نحط نقطه هنا اللي بعدها لاه مع التسعه 3 مع التسعه نحط نقطه هنا طيب طبعا لو هتوصل خط مش هيكونوا خط واحد اكيد انا مش الط انا اخليها اخليها حتى لو حطينا صفر هيكون صفر اس ا يعني صف ضلع صفر يعني في نقطه هنا ايضا عند الصف تتوصل بطريقه بطريقه مرنه بحيث ان هي تكون منحنى بهذا الشكل تكون منحنى وتكمل بهذا الشكل طيب اذا لما يسالني هل هي داله خطيه نكتب لا كيف عرفت النقاط لا تقع على خط مستقيم لا تقع على خط مستقيم تقع على طريقه منحنى