الدرس 4 مقارنة الأعداد النسبية الوحدة الثانية رياضيات ثامن

بسم الله الرحمن الرحيم وصلى الله وسلم على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين اعزائي طلاب وطالبات الصف الثامن اهلا وسهلا بكم الى الدرس الرابع من دروس الوحده الثانيه مقارنه الاعداد النسبيه و سنتبع الطريقه التاليه عندما نقوم بعمليه المقارنه المقارنه بين العددين الصحيحين طيب الاعداد الصحيحه اخذناها في العام الماضي هذا خط الاعداد كل ما كان العدد على اليمين كل ما كانت قيمته اكبر هنا الصفر الواحد ثنين الثلاثه وهكذا فكل ما كان العدد على اليمين كان اكبر من الذي قبل الاثنين اكبر من الواحد الثلاثه اكبر من الاثنين والواحد والصفر وهكذا طيب والاعداد السالبه هنا سالب واح سالب ا سالب 3 وهكذا بنفس الطريقه كل ما كان العدد الى اليمين كان قيمته اكبر شوف سالب ا اكبر من سالب 3 سالب ا اكبر من سالب 3 ايضا سالب واحد اكبر من سالب ا سالب واح اكبر من سالب ا فكل ما كان العدد على اليمين كان قيمته اكبر سالب واح اكبر اكبر من سالب 100 الصفر اكبر من اي عدد سالب اي عدد موجب اكبر من اي عدد سالب فالواحد اكبر من سالب فكلما اتجه العدد السالب الى اليسار كلما قلت قيمته سالب ا سالب خ وهكذا اتفقنا ابنائي ف الاعداد السالبه كل ما اتجه الى اليسار كل ما كانت قيمته اقل امشي مع خط الاعداد سالب ا وسالب ا مين اكبر اكيد سالب اين اكبر من سالب ا واكبر من سالب خ وسالب س الى سالب ما لا نهايه اذا هذه الامور سهله الان الامر الثاني لدينا المقارنه الاعداد النسبيه الاعداد النسبيه اللي هي بالشكل الف على ب كيف يتم المقارنه وقبل هذا لذيه ملاحظه قبل ما ناخذ هذا بشكل عام شوف اذا كانت المقامات موحده اكون اشوف البسط فقط ل لو اعطيني 2 على 3 ثم قال اقارنها ب العدد واحد على 3 اذا كان المقام موحد خلاص اشوف البسط تعامل معك الاعداد الصحيحه هنا اين وهنا واحد الاثنين اكبر من الواحد طيب ولو كان واحد سالب واحد موجب بنفس الاسلوب سالب خ على ت وعندي في هذا المكان سالب 4 على 9 هنا عددين سالبين المقام موحد خلاص اشوف البسط سالب خ وسالب ا سالب خ اصغر من سالب ا لانه اعداد سالبه كل ما اتجهت الى اليسار قلت قيمتها فسب خ اصغر اكتب هنا اصغر تمام ابنائي اذا كان مقام مد اكون اشوف البسط واقارن نفس الاعداد الصحيحه رايت اما اذا كان احدهما سالب والاخر موجب فال الموجب دائما هو اكبر من السالب مهما كان الان عندي 3 على س ولدينا سالب واحد على س اول ما اشوف هذا موجب وهذا سالب خلاص هذا هو الاكبر فالثلاث اكبر من سالب واح اذا هذه الملاحظه الاولى ومرت علينا سابقا طيب لو كان العكس الان عندنا المقامات غير موحده ايش نسوي اول خطوه نسويها نجعل مقامات الاعداد النسبيه موجبه نجعل المقام موجب يعني تعرفوا مثلا لو عندي سالب 3 على 4 هذه السالب هي للحد ك يمكن اكتب هنا السالب واكتب 3 على ا اي ان هذا العدد عدد سالب هي نفسها ممكن اكتب 3 على سالب ا ما في اي فرق في الرياضيات هذا نفسه هذا نفسها لانه سالب على موجب سالب موجب على سالب سالب فلو وجد عندي عدد مثل هذا المقام يكون عنده اشاره سالبه اجعل المقام موجب واكتبه بهذا الشكل اخلي الاشاره في البسط لانها ما تفرق موجب على سالب بسالب وسالب على موجب سالب ما تفرق نهائيا فقط نجعل المقام يكون موجب من اجل يسهل علي عمليه المقارنه عشان اقارن البسط الخطوه الثانيه نوحد المقامات المختلفه اذا كانت المقامات مختلفه نوحد المقام ثم نقارن بين بسوتها يعني نفس ما علمتك قبل شويه في المثال عندما يكون المقام متساوي اشوف البسط بسط الاول مع بسط الثاني واقارن بسهوله العدد النسبي الاكبر هو الذي بسطه يكون ايش اكبر انا اشوف البسط بعد ما اوحد مقام يلا تعالوا نشوف امثله بالنسبه للمقارنه يا ابنائي انا ساستخدم معكم طريقه اخرى ونترك قضيه توحيد المقامات لدرس الجمع والطرح هناك ضروري اوحد مقام اما في المقارنه انا ممكن ما اوحد مقام اذا كانت المقامات مختلفه استخدم عمليه الضرب بالمقص ك اضرب اضرب 3 في 6 18 اكتبها هنا 4 في 5 20 اكتبها هنا والاثنين موجبين الان اقارن كم هنا 18 وهنا 20 اذا الاول هو الاصغر اذا اكتب 3 على 4 اصغر من 5 على 6 لا تشغل نفسك بتوحيد المقامات في المقارنه عندما يقول لي قارن استخدم هذه الطريقه اسهل وخلاص هنا اضرب 5 في سالب س سالب 30 لانه موجب في سالب بسالب واضرب 5 في سالب 8 سالب 40 لاحظوا اذا اختلفت الاشاره في الضرب الناتج سالب موجب في سالب سالب 5 في 8 40 الان اقارب ايهما اكبر سالب 30 ام سالب 40 اكيد سالب 30 فال السالب كلما كان قيمته اصغر كان على اليمين كان اكبر سالب 30 اكتب اكبر اذا اسوي الان قلنا موجب على سالب هي نفسها سالب اكون خم سالب 5 على 8 ظهر انها اكبر من سالب خ على س كنا نكتب السالب هنا نكتبها هنا نكتبها هنا ما تفرق مع نكتبها في الامام كله صحيح يلا هنا انتبهوا هذا كسر على الصوره الف على ب وهذا كسر احول اما الكسر العشري الى صوره الف على بء انه كسر اعتيادي او العكس كله صحيح يلا نحول هذا يكون كده 3 على 5 و هذا 75 على 100 75 100 75 على 100 العلامه بعد رقم الان ممكن تضرب عادي ضرب تبادلي ما عندك مشكله تضرب 3 في 100 بيكون 300 كذا تسويها بالقلم الرصاص تضرب 5 في 75 5 في 5 25 5 وباليد 2 5 في 7 35 و 2 37 قارن الان كلها موجبه هنا 300 وهنا 375 هذا اصغر كذا الاصغر المدبب يشير الى الاصغر والمفتوح يشير الى الاكبر في المتراجحات اكتب قله 3 على 5 ظهر انها اصغر من من مفهوم المقارنه استخدم الضرب خلاص اضرب واكتب الناتج اضرب واكتب الناتج وبعدين قارب وكل واحد يتبع صديقه اذا كان في اشاره سالبه موجبه الناتج سالب موجب في سالب بسالب موجب في سالب بسالب ثم قوم بعمليه الضرب طيب لاحظوا هذا سؤال اخر اكتب ثلاثه اعداد نسبيه مالها هذه الاعداد ثلاثه اعداد نسبيه تقع بين ربع وسالب واح على 12 طيب اوحد مقام في هذه الحاله هنا 12 هنا 4 نجعل ال 4 12 كيف اضرب هنا في 3 واي شيء تضربه المقام تضرب البسط عشان ما تتغير النسبه يصير 1 ضرب 3 3 على 4 ضرب 3 12 هذا العدد الاول والاخير سالب واح على 12 طبعا هذا 3 على 12 اللي هو ربع يقع ما بين الصفر والواحد وهذا يقع ما بين الصفر وسالب واحد تمام فانت ممكن توجد اعداد تق ما بينهم سهله وبسيطه كم طلب ثلاث اعداد هنا 3 على 12 قبلها كم يكون 2 على 12 ممكن واح على 12 وممكن صفر على 12 اللي هو صفر عادي هذه موجوده محصوره ما بين 3 على 12 وما بين سالب واح على 12 هذذه الطريقه الامر الاخر السؤال اللي بعده رتب الاعداد النسبيه التاليه تنازليا مره وتصاعديا مره اخرى التنازلي ان انا عندما ارتب تنازلي ابدا من الاكبر الى الاصغر تنازلي كانك تنزل من درج من دور ثاني الى دور اول تنازلي تنزل من الرقم الاكبر الى الرقم الاقل تاتي مثلا من الدرجه رقم ع تنزل تسعه ها ثمانيه لين تصل الى واحد فال التنازلي ناتي من الاكبر الى الاصغر قي تنازليه التصاعدي تصعد سلام تصعد من الاصغر الى الاكبر هذا تصعد الى اعلى وذا تنازلي من الاكبر الى الاصغر يلا نبدا تنازليا ارتبها تنازليا طيب كيف ارتبها يا استاذ ترتيب تنازلي ايش عرفني منين الاكبر هنا من الاصغر اوحد مقام بحيث اجعل المقامات موحده كامله شوف هنا خمسه 3 3 15 اكبر عدد 15 اشوف هل ممكن اوحد كلها بحيث تصير 15 ممكن الثلاه اضربها في 5 شوف واضرب هنا ايضا في 5 نفس العدد تضرب تحت اضرب وهنا الثلاه اضربها في 5 وفي هذا المكان نضرب في 5 الخ اضربها في 3 عشان تصير 15 وهذا يضرب في 3 بتصبح الاعداد كالتالي 3 في 3 9 يكون 9 على وبعدين سالب ع على وبعدها 10 على 15 هذه كلها كسور متكافئه وهنا 7 على 15 بامكانك الان ان تقارن تنازلي ابدا بالاكبر شوف البسط لان المقام واحد هنا تس هذا السالب خلاص اخر واحد 9 10 س اذا سيبدا ال هذا رقم واحد بعدين التسعه رقم اين السبعه رقم لا ثم السالب رقم عه اذا هذا الترتيب اذا ع على 15 هذا يكون رقم واحد 10 على 15 وبعدها 9 على 15 وبعدين 7 على 15 واخيرا سالب 10 على 15 هذا الحل طيب هو طلب اقارن هذه الاعداد اشوف كل عدد مع صديقه وين 10 على 15 ها وين هذا 2 في 5 ب 10 على 15 اذا هذا الاول هذا الاول عندما يكون تنازلي 10 على 15 بعدين التسعه هذا رقم اين ت وبعدين السبعه رقم 3 والسالب اخر واحد رقم 4 اذا ارتبها الان اكتب الاصلي هنا 2 على وبعدها 3 على خ وبعدها سبعه عفوا تسعه ايوه وبعدين س على 15 واخيرا سالب 2 على 3 هذا الترتيب ايش تنازلي اذا عرفت ترتب تنازلي التصاعدي ما في معك تعب معه بس تكب تصا عديا تصاعديا اعكس بس اعكس ابدا هذا الاول اكتب سالب ا على 3 وبعدين 7 على 15 لانه من الاصغر الى الاكبر وبعدها 3 على 5 واخيرا 2 على 3 فاذا رتبت تصاعديا سهل توجد التنازلي تعكس واذا رتبت تنازليا سهل توجد التصاعدي تعكس تمام ايو اذا هذا الامر الاول وهذه الطريقه ابدا اوحد مقام علشان اعرف اقارن لان اذا المقام موحد اشوف البسط اقارن البسط كاعداد صحيحه انتهى درسنا احبابي عرفنا كيف نقارن بين الاعداد واتخذنا الطريقه السهله وهي عمليه الضرب وكيف نقوم بالترتيب الترتيب ضروري اوحد المقامات ثم اقارن البسط نلتقي الدرس القادم ان شاء الله مع حل تمارين هذا الدرس وفقكم الله والى اللقاء لا تنسوا نشر القناه هذذه قناه تعليميه يستفيد غيركم فالدال على الخير فاعل ان شاء الله تكسبوا الاجر وتشاركو الاجر فاحرصوا على نشرها