الدرس 5 المضلع على المستوى الإحداثي رياضيات الصف 6 الفصل 3 منهج إماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب وصلنا معكم للدرس الخامس من دروس الوحده التاسعه وهذا الدرس بعنوان المضلع على المستوي الاحداثي خلينا نبدا مباشره بحل التمارين لحتى نفهم الدرس من خلال حل هذول التمارين بروح على تمارين ذاتيه بنلاحظ هون قال السؤال الاول استخدم الاحداثيات لايجاد طول ضلع معناها بده طول ضلع ثم اوجد محيط المستطيل كيف يعني بنلاحظ هون السؤال الاول في عننا اربع نقاط النقطه دي والنقطه اي والنقطه اف والنقطه جي هذول النقاط عباره عن اربع نقاط اذا وصلنا بيناتهم بصير عننا مستطيل المطلوب ان اوجد طول ضلع من هذا المستطيل بالاضافه لمحيطه الكلي فشوفوا شو بعمل اول شيء خليني اترك مجال للحل بنلاحظ لاحظ هون يا طلاب انه كل نقطه مؤلفه من احداثيين هي هي اخذناها في السابق مثلا النقطه دي مؤلفه من الاحداثي اكس والاحداثي واي اكسات الدي واحد وايات الدي اثنين نفس الشيء الاي الاكس واحد والواي سبعه الاف الاكسات اربعه والوايات قد سبعه هون الاكسات اربعه والوايات اثنين معناها كل نقطه فيها اكسات وفيها وايات شلون بدي احسب انا اطوال الاضلاع قال هذا المستطيل في له اربع اضلاع الضلع الاول شوفوا مين هو الضلع الاول باخذ دي مع اي معناها الضلع الاول هو دي مع اي بدي احسب طوله الضلع الثاني باخذ مين مع مين باخذ اي مع اف معناتها باخذ اي مع اف كمان بدي احسب طوله هي اي اف معناها اول شيء باخذ دي مع اي خلصت دي مع اي باخذ الاي مع افت الاي مع اف بدي احسب هلا اف مع جي هي اف جي كمان هلا بورجيكم شلون بدي احسب طوله اخر ضلع مين مين بيبقى عندي بيبقى عندي اول شيء الدي مع اخر شيء الجي معناتها بضل ظل عندي دي مع جي هذول هن الاربع اضلاع اللي بدي احسبهم طيب شو هي الطريقه بروح على الضلع الاول اللي هو دي اي دي اي الطول هو عباره عن شوفوا بطلع انا على الاكسات ايش قد الاكس واحد ش قد الاكس واحد الاكسات هذول ما باخذهم لانه متساويات شو باخذ باخذ الغير متساوي باخذ الوايات وباخذ الفرق بيناتهم فبلاحظ هون الواي اثنين وهون الواي سبعه ايش قد الفرق بين سبعه واثنين يعني الطرح يعني باخذ طرح انا بقول 7 ناقص 2 شو قد الجواب يطلع معي بيطلع معي 5 معناها طول الضلع دي اي هو مساه برجع بعيد شو عملت المتساوي كبيته المتساوي كبيته اخذت الغير متساوي اخذت الاثنين والسبعه والفرق بيناتهم هو خمسه حطيت خمسه طيب خلصنا هلا من طول الضلع اي اف خلينا نحسب طول الضلع عفوا دي افنا منه هلا بدنا اي اف وين الضلع اي عفوا النقطه اي هي النقطه اي والنقطه اف هي اف بدنا ناخذ هلا ايش الطول الضلع اي بشوف انا الوايات متساويه لاحظوا هون الواي سبعه والواي سبعه معناها انا هذول ما باخذهم شو باخذ باخذ الفرق بين الاكسات اربعه وواحد بقول 4 ناقص شو قد بيطلع الجواب بيطلع ثلاثه معناها طول الضلع اي اف ثلاثه خلصنا من الضلع الثاني من اضلاع المستطيل بنروح على الليي بعده اللي بعده عندي اياه اف جي اف جي الاف والجي مين هو المتساوي بنلاحظ الاكسات متساويه يعني الاربعه والاربعه هذول علاقه فيهم مين باخذ؟ باخذ السبعه والاثنين باخذ الفرق بيناتهم يعني طرح بقول 7 - 2 ويساوي كمان خمسه هلا ظل الضلع الاخير الضلع الاخير مين اخذناه؟ قلنا بناخذ الجي مع اول واحد اللي هو دي فبيطلع معنا مين المتساوي بنلاحظ هون واياتها اثنين هون واياتها اثنين معناها ما باخذ الوايات مين باخذ باخذ الاكسات هي اربعه وواحد بقول 4 - 1 وي= 3 هلا انا لهون حسبت الاربع اضلاع الضلع الضلع الاول خمسه والضلع الثاني ثلاثه والثالث خمسه والرابع ثلاثه طبعا ليش في عننا كل ضلعين متساويين؟ لانه نحن بنعرف انه المستطيل بيكون فيه كل ضلعين متقابلين متساويين يعني هون ثلاثه هون ثلاثه وهون خمسه وهون خمسه وبالتالي لازم يطلع معنا كل ضلعين متساويين طيب هلا هيك نحن خلصنا الجزء الاول ولكن في جزء ثاني شو عم بيقول بدنا نحسب المحيط فدائما نحن بنعرف المحيط يساوي مجموع الاضلاع بالكامل فبقول الاول هو 5 + 3 + 5 + 3 يعني بجمع هذول شو بيطلع معي الجواب؟ بيطلع معي الجواب 16 وحده طوليه طبعا هون ما كتبت لا سنتيمتر ولا متر ليش؟ لانه هون عننا نقاط ما في عننا واحدات قياس سنتيمتر او متر او مليتر طيب خلونا نطبق نفس هي القاعده على السؤال الثاني مشان نركزها منيح عندي انا هون اربع نقاط يلا خلونا نتذكر اول شيء شو بعمل باخذ النقطه الاولى مع الثانيه يعني كيو ار هذا الضلع الاول بعدين باخذ النقطه الثانيه مع الثالثه ار اس هي ار اس بعدين باخذ الاس مع التي هي اس تي واخر شيء باخذ التي مع اول وحده بقول تي كيو يساوي وهلا بقى ببلش شو نعمل ناخذ الفروقات الكيو ار لاحظوا ها كيو ار مين الثابت طبعا ها اكس واي وهي اكس واي وهي اكس واي وهي اكس واي بنلاحظ نحن الوايات هون ثابته لاحظوا شلون الوايات هون صفر بصفر شو ظل عندي ظل عندي الاكسات الفرق بين اربعه وصفر هو 4 ناقص صفر والجواب شو قد اربعه تمام خلصنا ب من الار اس بنروح على الار من الكيو ار بنروح على الار اس الار اس عندي اياها الثابت بنلاحظ هو الاكسات شوفوا شلون هون اربعه وهون اربعه ما باخذهم باخذ الاربعه والصفر الثاني معناها كمان الفرق بيناتهم 4 - 0 ويساوي اربعه الاس تي هي اس وهي تي مين الثابت؟ الثابت هو الوايات اربعه باربعه ظل عندي الاكسات وحده اربعه وحده صفر فرب - 0 = 4 واخر واحد شو ظل عندي؟ اخر واحد ظل عندي التي مع اول وحده بنلاحظ التي واول وحده مين الثابت؟ الثابت هو الاكسات وبالتالي ظل عندي اربعه وصفر كمان الجواب 4 - 0 ويساوي اربعه هون شو بنلاحظ هون؟ بنلاحظ كل الاضلاع متساويه معناها شو بتقولوا انتم طال طالما الاضلاع كلها متساويه شو هو الشكل؟ الشكل عباره عن مربع وليس فقط مستطيل لا ومربع كمان لانه كل اضلاعه طولها اربعه باربعه باربعه طيب شو هو المحيط؟ المحيط يساوي بقول 4 + 4 + 4 + 4 او فينا نقول نحن 4 × 4 وبيطلع معنا الجواب ايضا 16 وحده طوليه هي بالنسبه للسؤال الاول بروح على السؤال الثاني قال تصنع فوزيه اطار صور على شكل مستطيل لصورتها المفضله واحداثيات رؤوس الاطار هي كالتالي وطول كل مربع على الشبكه 3 سم اوجد بالسنتيمتر مقدار الاقشاب المطلوبه للمحيط شوفوا شو بعمله بهي المساله كمان اعطانا اربع نقاط وطلب المحيط ولكن هون شوفوا شو قال قال طول مربع على شبكه 3 سم فهون انا شو بعمل؟ هون بحسب نفس الطريقه الماضيه بالضبط ولكن كل ضلع بيطلع معنا طولهبضربه في ثلاثه كل ضلع بضربه بثلاثه يعني باجي انا اول شيء اول نقطتين شو هو الضلع تبعهم خلينا نحسبها هون عندي اول شيء نقطتين الضلع تبعهم شو يساوي يساوي هي خلينا نسميها طالما هون ما في ارقام خلينا نسميها الضلع الاول طالما ما في احرف الرموز فبنقول الضلع الاول الضلع الثاني الضلع الثالث والضلع الرابع الضلع الاول باخذ مين مع مين باخذ اول نقطتين هي مع هي مين الثابت هون بلاحظ الاكسات هي ثابته هي صفر مع صفر صفر ثابته الفرق بالوايات هو 8 - 0 بيطلع ثمانيه معناها الضلع الاول طوله هو ثمانيه ولكن بدي اضربه في ثلاثه فبيطلع معي سم الضلع الثاني الضلع الثاني هلا مين باخذ بعد ما اخذت اول وحده مع الثانيه باخذ هلا الثانيه مع الثالثه يعني باخذ هذول الاثنين مين الثابت بيناتهم بلاحظ الوايات ثابته معناها بدي اخذ انا 12 - 0 12 - 0 هو 12 بدي اضربها في ثلاثه لانه قال كل واحد منهم طوله 3 سم فبدي اضرب كل رقم كل جواب بثلاثه فبيطلع الجواب معي 36 سم الضلع الثالث بدي اخذ هلا الثالثه مع الرابعه باخذ هدول مع بعضهم مين الثابت هون الثابت هو ال 12 فباخذ هلا الفرق 8 ناقص ص0 بيطلع 8 كمان بضربها بثلاثه بطلع معي الجواب 24 سم واخر وحده باخذ النقطه الاخيره مع النقطه الاولى يعني ها يعني ها مع الثابت هو بلاحظ الوايات هي صفر وهي صفر باخذ 12 - 0 12 بضربها بثلاثه بيطلع 36 المحيط بقى طبعا هون سم المحيط شو بيطلع معي المحيط بالنهايه بجمع هذول كلهم مع بعضهم بيطلع معي هي بكتبها هون 24 36 + 24 + 36 هلا هذول مع بعضهم 60 وهدول 60 صار 120 سم هذا هو المحيط الكلي طيب اللي بعده هون عم بيقول اوجد مساحه كل شكل بالواحدات المربعه هون بقى بدنا نتذكر القوانين اللي اخذناها بالدروس الماضيه لاحظوا معي الشكل الاول عباره عن متوازي اضلاع فمساحه متوازي الاضلاع خلونا نتذكرها شو كانت القاعده بالارتفاع ضرب اتش ويساوي بالنسبه لهذا شو هي قاعدته قاعدته من هون لهون ايش قد طولها بلاحظ 1 2 3 4 5 طولها 5 ها 5 ضرب الارتفاع طبعا باخذ الارتفاع بشكل عمودي على القاعده يعني ممكن اخذ هذا الارتفاع شد هذا طوله مثلا هذا الخط 1 2 3 4 طوله هو اربعه بطلع معي الجواب 20 وحده مربعه وحده مربعه هي بالنسبه للسؤال رقم اربعه السؤال رقم خمسه هون الشكل بلاحظ ليس مستطيل ولا متوازي اضلاع ولا مثلث طيب شو شلون بدي استنتج القانون قال بهيك حاله ممكن انا اقسم هذا الشكل لشكل شكلين واجمعهم يعني انا هذا اذا حطيت خط صغير هون شو بصير عندي؟ بصير عندي مستطيلين مستطيل اول ومستطيل ثاني فالمساحه بقول المساحه تساوي اييه مساحه المستطيل الاول زائد مساحه المستطيل الثاني بجمعهم مع بعضهم بيطلع معي المساحه الكليه فانا اول شيء بدي اجي احسب مساحه المستطيل الاول شو قانون المستطيل هو الطول ضرب العرض صح او القاعده ضرب ضرب الارتفاع او الطول ضرب العرض ممكن نقول يعني مساحه المستطيل طوله 1 2 3 4 يعني بقول اربعه ضرب عرضه او ارتفاعه 1 2 3 4 5 ضرب 5 شو بيطلع الجواب؟ بيطلع 20 معناها المستطيل الاول مساحته 20 وحده مربعه وحده مربعه المستطيل الثاني اللي هو هذا شو قد طوله 1 ا 3 اربعه طوله هو اربعه ضرب عرضه اثنين هي اثنين يطلع معي ثمانيه وحده مربعه وبالتالي مساحه الشكل الكلي بجمع ال 20 مع الثمانيه 20 + 8 بيطلع معي 28 وحده مربعه طيب قال مثل كل شكل بيانيا وصنفه ثم اوجد المساحه لاحظوا هون يا طلابنا اربع نقاط وبدنا نرسم هذول هذول النقاط ونوصل بيناتهم ليتشكل عنا شكل بعد ما نشكله شو بدنا نحسب؟ بدنا نحسب مساحه الشكل المرسوم عننا طيب اول شغله بنلاحظ نحن عننا النقطه ار النقطه ار فيها اكسات وفيها وايات نفس الشيء النقاط الباقيه اكسات ووايات هون اكس وواي اكس وواي كيف رح نرسم النقطه الاولى اول شيء بالنسبه للنقطه ار بنلاحظ ايش قد الاكسات الاكسات ثلاثه قال بروح بحط القلم عند الثلاثه عند الاكس باشر تاشير بدون ما ارسم او اكتب اي شيء عند الثلاثه بحط القلم بعدين بشوف الواي ايش قد وايات النقطه ار بلاحظ وايات النقطه ار سالب اثنين معناها انا من عند الثلاثه عند الاكس بدي انزل لعند السالب اثنين يعني بدي انزل خطوتين لتحت وبس اوصل لهون بحط نقطه معناها من عن ثلاثه بدي انزل خطوتين وبس اوصل بحط نقطه طيب هي النقطه ار هلا بدي ارسم النقطه الثانيه النقطه اس بلاحظ اكساتها سبعه سالب اثنين قال بروح عند الاكسات سبعه وين الاكسات سبعه بين السته وثمانيه هون السبعه صايره وبدي انزل كمان خطوتين لتحت انتبهوا بنزل بشكل عمودي ما بروح لا يمين ولا يسار بنزل بشكل عمودي لبين ما نوصل لهون وبسميها النقطه هي اس معناها رسمنا صار ار واس الله هلا بدي ارسم تي وفي اول شيء تي بلاحظ النقطه تي اكساتها ثمانيه واياتها سالب سته بروح بحط القلم عند الثمانيه عند الاكسات وبدي انزل ست خطوات لتحت 1 ا 3 4 خ 6 بس اوصل لهون بحط النقطه شو هي النقطه هون النقطه تي اخر نقطه عندي اياها النقطه اكساتها واحد وواياتها سالب سته بروح عند الاكسات واحد هون اثنين معناها هون الواحد صارت وبدي انزل ست خطوات للاسفل 1 2 3 4 5 6 لعند الناقص سته وبحط النقطه هون واللي هي النقطه في بعد ما رسمت الاربع نقاط باجي بوصل بيناتهم بلاحظ تشكل عندي شكل شبه منحرف شبه منحرف وبالتالي بالتالي الشكل هون شبه منحرف كيف بدي اوجد مساحته عم بيقول هون اوجد المساحه فالمساحه بكل بساطه بقول قانون شبه المنحرف اي يساوي نص الارتفاع ضرب مجموع القاعدتين واحد زائد بي اذناها في الدرس الماضي اللي قبله فبقول ايه يساوي هيك فبقول يساوي نص ضرب الاتش هو الارتفاع الارتفاع هو المسافه العموديه بين الخطين هذول القاعدتين اللي هي واحد عند لاحظوا معي خلينا نعدهم نرسم اول شيء الارتفاع الارتفاع هو هذا هيك ايش قد طوله 1 2 3 اربعه معناها اربعه بقول نص ضرب ا بفتح قوس b1 + b2 مين هي b1 b1 ممكن نعتبرها لفوق 1 ا 3 اربعه زائد b2 هي اللي تحت 1 3 4 خ 6 ومسك القوس يساوي هلا اربعه مع اثنين هي فيها اثنين هي فيها واحد صار عننا اثنين 2 × 4 + 7 11 فبيطلع معنا الجواب 22 وحده مربعه وحده مربعه بروح على الليي بعده بلاحظ هون عندي النقطه الاولى اي خليني ارسمها شوفوا ايش قد على الاكسات سالب ثلاثه وعوايات شات سالب اربعه يعني شو بعمل بروح انا بحط القلم اول شيء عند السالبثلاثه على الاكسات هي الاكسات وين السالب ثلاثه سالب ثلاثه صايره هون ما برسم شيء هلا ب عندي خيارين يا اما بدي اطلع لفوق يا اما بدي انزل لتحت مين بختار بلاحظ الوايات هون سالب اربعه وبالتالي السالب يعني نزله فانا اول شيء برجع لعند السالبثلاثه عند الاكسات وبدي انزل لتحت اربع خطوات وات 1 2 3 4 وبحط نقطه لما بوصل ليش نزلت؟ لانه الوايات سالب لو لو الوايات موجب اربعه كنت بطلع لفوق اربع خطوات ولكن سالب نزلت طيب هي النقطه خلصنا من النقطه بدنا نرسم النقطه كمان اكساتها سالبثلاثه وهيتا موجب خمسه هون فشو بعمل عند النقطه بروح عند الاكسات سالبثلاثه هي سالب واحد سالب اثين سالبثلاثه وبدي اطلع لفوق خمس خطوات لانه موجب الوا معناتها 1 2 3 4 خ وهون برسم النقطه بس اوصل لنهايه برسم النقطه هي النقطه بدي ارسم هلا سي اكساتها اثنين وواياتي خمسه معناها بدي ابدا من عند اكسات اثنين وين اكسات اثنين هي اكسات اثنين وبدي اطلع لفوق خمس خطوات 1 ا 3 اربعه خمسه وبحط هون النقطه سي اخر شيء النقطه دي اكساتها اثنين واياتها سالب اربعه معناها بدي ابلش من عند اثنين وانزل اربع خطوات وين اكسات اثنين هي اكسات اثنين بدي انزل اربع خطوات واحد اثين 3 اربعه بحط هون النقطه دي شايفين هذا الشكل هلا بوصل بيناتهم هي اي بي سي دي شكل عندي مستطيل المطلوب مساحته مساحته بكل بساطه هي بي ضرب اتش القاعده ضرب الارتفاع القاعده هي اي دي ايش قد طولها ها بعدهم 1 2 3 4 5 معناها 5 ضرب الارتفاع كمان بعد المربعات 1 2 3 4 5 6 7 8 9 معناتها 5 ض 9 ويساوي الجواب 45 كمان وحده مربعه تمام بروح الله على السؤال اللي بعده لاحظوا هذا الشكل اه المحيط مستطيل 20 وحده واحداثيات الرؤوس الثلاثه هي 6 ا وست 0 وص0 كما هو موضح بالتمثيل البياني هون التمثيل البياني اعطانا ثلاث نقاط النقطه الاولى هي والثانيه هي والثالثه هي عم بيقول ما احداثي الراس المجهول خلونا نفكر بالرسمه هي نحن عندنا اربع نقاط هذول اربع ثلاث نقاط عفوا وناقصنا نقطه رابعه طيب شلون بدنا نعرفها هو قال انه الشكل لازم يطلع معنا مستطيل معناها اذا وصلنا بين هالاربع نقاط بده يطلع مستطيل اول نقطتين معروفات بوصل بيناتهم ثاني نقطتين معروفات من هون لهون بوصل بيناتهم هلا ظل في عندي نقطه ثالثه بدي احطها بشي مكان هون لحتى يتشكل مستطيل وين ممكن احطها خلونا مثلا نحطها هون اذا حطيناها هون بتشكل المستطيل لاحظوا شلون اذا وصلنا بين هي وهي هذا ليس مستطيل وبالتالي مو هون معناها وين اذا ما حطان انا لازم احطها بمكان يتشكل معي مستطيل وبالتالي لازم تكون مقابل هالنقطه هي ومقابل هالنقطه هي يعني من هالنقطه بمشي بمشي بمشي لبين ما اوصل لهون وبحط النقطه الاخيره ناقصني بحيث اذا وصلت بين الاربع نقاط يتشكل عندي مستطيل بهذا الشكل وبالتالي ما هي احداثيات النقطه المجهوله بلاحظ هي النقطه شو قد احداثياتها هي بشوف اسقاط هي النقطه على الاكسات اي قد بيصير صير النقطه هي اذا بدي انزلها على الاكسات بتنزل عند الصفر وبالتالي اكساتها صفر واسقاط هي عند الوايات بلاحظ هي موجوده على محور واياتها اربعه بالتالي بحط هون اربعه اذا احداثيات الراس المجهول هو 0.4 4 تمام هي حطينا الراس المجهول وتشكل عنا مستطيل كامل هلا شو المطلوب قال المطلوب عين النقطتين 6 س وربعه ا صل هاتين النقطتين خلينا اول شيء نعين هذول النقطتين بعدين بوصلهم اه قال عين نقطتين سته سته وين النقطه سته سته اول شغله بروح انا اكساتها سته واياتها سته معناها بروح عند الاكسات سته هي اكسات سته وبدي اطلع على الوايات سته معناتها ست خطوات لفوق لهون لغايه ما اوصل للسته هون هي النقطه الاولى اللي بده اياها النقطه الثانيه 2.4 2.4 اربعه وين الاثنين الاكسات اثنين وفاصله اربعه يعني بدي اطلع اربعه لفوق بدها تصير عندي هي النقطه اللي بعدها قال صل هذين النقطتين لتكوين شكل مركب يعني بدي اوصل انا بين هالنقطه وهي تمام وبين هي وهي تشكل عندي هذا الشكل المركب ما مساحه الشكل المركب هذا الشكل اللي انا رسمته شو هي مساحته بكل بساطه هذا الشكل مقسوم الى قسمين اول شيء فوق في عندي مثلث وتحت في عندي مستطيل وبالتالي مساحته بدي احسب مساحه المثلث ومساحه المستطيل واجمعهم مع بعضهم اول شغله مساحه المثلث شو قانون المثلث نص ضرب hيساوي نص ضرب قاعده هذا المثلث بنلاحظ من هون لهون فقط لاحظوا شلون من هون لهون فقط قاعده المثلث شو الطوله هي 1 ا 3 اربعه معناها اربعه ضرب الارتفاع 1 ا اثنين هلا هي اثنين معي اثنين بتروح بروح بضل عندي 4 ض 1 ويساوي اربعه اربع وحلات مربعه الا اثنين يعني مستطيل شو مساحته هو القاعده ضرب الارتفاع ويساوي القاعده من هون لهون 1 2 3 4 5 6 يعني 6 ضرب الارتفاع 1 ا 3 ا يعني 4 بيطلع معي الجواب 24 معناها المساحه الكليه بجمع ايوا زائد اي 2 يعني 4 زائد 24طلع معي الجواب 28 وحده مربعه ننتقل الى تمرين اضافي بالنسبه لتمرين اضافي طريقه حل هذول المسائل نفس الطريقه بالضبط ما في شيء جديد ولكن الارقام مختلفه وبالتالي رح احلهم ولكن اسرع الفيديو مشان اللي بده يحل وراي يتاكد من اجوبته