الدرس 5 المبدأ الأساسي للعد الوحدة العاشرة الصف السابع

في هذا الدرس سنتحدث عن المبدا الاساسي للعد وهنا سنتحدث عن طريقه حساب الاحتمالات لكل حدث معين طبعا طريقه حساب الاحتمالات هي ضرب كل حدث مستقل فمثلا هنا نريد اختيار خوذه الخوذه مصنفه حسب صنفين اما الوان او طراز شكل فاجمالي نتائج الاختيار لهذه الخوذ سيكون نتائج الحدث الاول وهو الالوان ضرب نتائج الحدث الثاني وهي الطرازات لدينا ثلاثه انو الوان وهنا لدينا طرازين سيكون فقط لدينا سته احتمالات فقط هذه هي الاجابه هنا مثلا في هذا السؤال سنقوم بدحرجه مكعبي اعداد مكعب اول ومكعب ثاني في البدايه الحدث او اجمالي نتائج هذا الحدث هو نتائج الحدث الاول وهو المكعب الاول وهي سته احتمالات لان به من الواحد الى سته ضرب نتائج المكعب الثاني وايضا سته كل مكعب به سته خيارات 6 × 6 = 36 حدث طبعا هذا قمنا بحله في في الدرس الماضي بالفعل عند رمي مكعبي اعداد سيكون لدينا 36 حدث هنا سالني ما هو احتمال ان يظهر لي مجموع 12 طبعا للحصول على 12 هو خيار الوحيد فقط ان يكون المكعب الاول به سته والمكعب الثاني سته وهذا حدث واحد من اصل 36 حدث او محاوله من اصل 36 محاوله فالاحتمال هو 1 على 36 اذا حسبته كنسبه مئويه يساوي تقريبا 2 و7 اجزاء في طبعا هذا الاحتمال نسميه غير مرجح للغايه كان في الدرس الاول من هذه الوحده الاحتمالات تبدا من الصفر من 0 في% الى ال 100% 0% هذا حدث مستحيل ان نحصل عليه 100% هو الحدث الكلي يعني مثلا في حجر النرد ما احتمال ان احصل على العدد خ 15 مستحيل فمثلا الان الاحتمال كان 2 و7 اجزاء في هذا نسميه حدث غير مرجح للغايه لانه جدا صغير اذا كان اكثر من 50% نسميه مرجح حدث من المتوقع ان يحدث اقل من 50% نسميه غير مرجح 100% طبعا هذا الحدث الاكيد هنا نريد حساب فقط عدد النتائج ليس الاحتمال فقط عدد النتائج المثال الاول لدينا عمله اولى من فئه ال 25 فلس العمله الثانيه من فئه الع فلوس والثالثه من خمسه فلسات لا يهمني ما هي العمله المهم في هذه العمله ان لديها صوره او كتابه الوجه او الكتابه اتش او تي اتش او تي فقط هذا الذي يهمني في العمله ما هي فئتها ما هي نوعها من اي دوله للعمله لا تهمني فاذا العمله الاولى اثنان ثم 2 × 2 = 8 خيارات او ثمانيه نتائج السؤال الثاني لدينا مكعب اعداد المكعب او حجر النرد دائما سته ولدينا مكعب او مكعبات ملونه اربع مكعبات ملونه 6 في 4 يساوي لدينا يساوي 24 نتيجه نلقي حجر النرد ثم نختار مكعب من هذه المكعبات الملونه السؤال الثالث نريد تصميم ازياء هذا الزي يتكون من ستره وبوزه اربع بلوزات وستهرات فاذا نتائج الاحتمالات 6× 3× 4 = 72 نتيجه سالني اوجد احتمال اخت اختيار زي واحد زي مرتب بطريقه معينه اي سنختار ستره معينه وبلوزه معينه من هذه الازياء واحد هذا الحدث يساوي واحد من الاجمالي وهو 72 طبعا 1 على 72 قم بحسابها في الاله الحاسبه تساوي كنسبه مئويه واحد واربعه اجزاء ايضا هذا حدث غير مرجع حدث من الصعب ان تقوم بتوقعه قبل التجربه لكن مثلا في العمله المعدنيه سهل ان اتوقع اما صوره او كتابه 50% 50% لكن هنا صعب ان تتوقع ماذا سيكون لون السدره او الكنزه او البنطلون وهكذا هنا سنختار هذه الفطيره مع نوع مخصص في الجبن اما ان تكون فط فطيره عاديه وتاخذ هذا النوع انواع الاجبان او تكون من النوع الثاني وهكذا لاحظوا هذه طرق التوصيل هذه كلها طرق لاختيار نوعيه الفطيره طبعا لدينا نحن اربع انواع فطيره ونضربها بعدد انواع الجبن فيساوي 12 4 في 3 12 وكما السؤال الذي يليه تماما لدينا خمسه انواع من الشطائر واربعه اضلاع 5× 4 = 20 هنا سنقوم باختيار شهر واحد من السنه والسنه بها 12 شهر ويوم واحد من الاسبوع والاسبوع به سبعه 12× 7 = 72 هنا مثلا سنختار مارس مع يوم الاحد اييه اكتوبر مع يوم الخميس هذه الاحتمالات الذي يريد حسابها السؤال الرابع نريد اختيار نوع من انواع الافلام التاليه اما كوميديه او رعب او حركه فلدي ثلاثه انواع لكن هذه الافلام ستعرض في اربع دور عرض من السينما لدينا اربع دور عرض 3 في 4 12 في المخطط التالي لدينا هذه الخريطه نريد الانتقال من المدينه الى المدينه لكن لو الاحظ الخريطه لانتقل الى المدينه يجب ان امر بالمدينه Cصل من ال الى السي هي طريقين وايضا عدد الطرق من السي الى البي ثلاث فانا هنا مثلا ساخذ طريق الاخلاص اما اخذ معه الاتحاد او العروبه او الوحده هذه ثلاثه طرق او اخذ طريق النزاهه مع الوحده او العروبه او الاتحاد وفعلا هي 2 في 3 انا عدت سته طرق لترتيب هذه او سته خيارات لترتيب هذه الطرق ثم كان لدي طلب ثاني في هذا السؤال اوجد الاحتمال ان يكون طريق الاخلاص والعربه حدد لي طريق واحد فقط من هذه الخريطه ان انتقل الى الاخلاص ثم العربه هذه واحد من من اصل سته طرق نحن قمنا بعدها 1 على س هذا هو الاحتمال فقط 1 على س لكنه اراد مني ان اكتبه كنسبه مئويه 1 على س في الاله الحاسبه قمت بحسابها يساوي 17% تقريبا 16.6 6 تساوي تقريبا 17 السؤال السادس به سؤالين منفصلين الاول لا ليس له اي علاقه بالثاني اوجد عدد الاختيارات المحتمله لتكوين عدد مكون من رقمين يبدا من 19 الى كم سنعرف الى كم ساتوقف عند ال 99 فقط لانه ذكر لي رقمين لو اكملت ال 100 ال 100 بها ثلاثه ارقام فاذا انا ساخذ الارقام اكبر من 19 وهي 20 الى 99 وهي 80 رقم عن طريق الطرح 100 - 20 هي 80 رقم فاذا هنا لدي 80 طريقه لاختيار عدد من هذه الاعداد القسم الثاني في المساله وهو قسم منفصل نريد تكوين رقم سري رقم بي اي ان كما يسمى مكون من اربعه خانات طبعا استطيع ان اختار من الصفر الى التسعه طبعا عندما اذكر من الصفر الى التسعه فهذه 10 ارقام صفر 0 1 2 3 4 الى التسعه هذه عره خيارات فالان في المربع الاول او الخانه الاولى ساقوم باختيار اي عدد ولدي عره اختيارات فالمربع الاول يقبل 10 اعداد له 10 محاولات لكن ذكر لي انه لا يمكن تكرار الرقم فمثلا لو انا اخترت الرقم اثنين ليكون هو الرقم السري الاول هنا سيتبقى لي تسعه ارقام فالمربع الثاني لديه تسعه ارقام فقط وايضا المربع الثالث سيكون لديه فقط ثمانيه ارقام صالحه والذي يليه سبعه فمجموع هذه الخيارات لهذا الرقم السري هو 10× 9× 8× 7 = 5040 طبعا لو كان الرقم السري يقبل ان يتكرر الرقم سيكون 10000 محاوله لكن هنا 5040 فقط لانه لا يتكرر الرقم السؤال الثاني نص المساله طويل لكن هي باختصار شركه تقوم قوم بتصميم تطبيقات لمواد معينه وهي خمسه مواد وكل تطبيق عند اختيار الماده المعينه استطيع ان اقوم بتصميم الت التطبيق على عره اشكال له شكل معين لون معين وهكذا فانا لاختيار الطريقه او عدد طرق اختيار هذا التطبيق النهائي سيكون هو عدد المواد واضربها بعدد الاصدارات او عدد تنسيق هذا الشكل لونه وشكله او رسمه لا ادري لدي خمس مواد ولدي 10 اصدارات مختلفه فسيكون لدي 50 طريقه لتصميم هذا التطبيق اراد مني اختر او اوجد احتمال ان تكون الماده الرياضيات وصوره التطبيق على شكل اسد او صوره تجزيديه للاسد واحد من اصل 50 محاوله تساوي 2% وهذا ايضا حدث غير مرجح لن تستطيع ان تتوقع بكل سهوله ان الماده هي الرياضيات والتصميم سيكون على شكل اسد صوتي صوتي صوتي ايه