الدرس 5 الوحدة 5 تبسيط التعابير الجبرية للصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات تبسيط التعابير الجويه على طول ندخل في حل اسئله التمارين الذاتيه صفحه 391 السؤال الاول واحد اثنين ثلاثه اذا هناك كم حد ثلاثه حدود اذا بنكتب الحدود وبعدين طلب مني الحدود المتشابهه بعدين طلب مني المعاملات بعدين طلب مني الثوابت اذا الحدود الحدود المتشابهه المعاملات الثوابت سوف نكرر هذه الاشياء الاربعه في الاسئله اثنين وثلاث نرجع للسؤال رقم واحد الحدود عندك ثلاثه حدود نكتبهم 2 موجب 3 اي فاصل موجب ت اذا في ثلاثه حدود ولكن هل هما هل هذه الحدود الثلاث الثلاثه متشابهه؟ لا فقط في حدين متشابهين من مكتوب حرف الاي لان هم الاثنين مكتوب حرف الاي فيكونوا حدود متشابهه للعلم للعلم اذا كان واحد 3 اي والثاني 9 اي الحين هم متشابهين ولكن لو واحد مكتوب عليه مثلا اس اثنين هل نعتبرهم متشابهين؟ لا نعتبرهم مختلفين يعني تربيع وهذه اي نعتبر تعتبر حدود مختلفه لازم يكون الحرف نفسه بالضبط يعني هذه اي هذه ايضا تكون اي طيب اي بي واي مختلفين ولكن اي بي واي بي الان حدين متشابهين اذا الاحرف هي اللي تحدد اذا كان متشابهين ولا لا المعاملات الارقام اللي تنضرب في الحرف يعني الحين هذا الحرف ينضرب معه ثلاثه هذا معامل والاي ايضا هذا الحرف معه تسعه التسعه معامل اذا ثلاثه معامل والتسعه معامل الاثنين ليست معامل لانه ما فيها حرف مش معها حروف ابدا اذا ما فيها حروف اذا هذا لا يعتبر معامل اذا ما هي المعاملات ال والتسعه انتبه لا تكتب 3 ايه لا اكتب ثلاثه بس لا تكتب تسعه ايه اكتب تسعه بس طيب اذا الثلاثه تعتبر نسميها معامل وتسعه نسميها معامل الاثنين مش معامل طيب شو نسمي الاثنين نسميها حدود ثوابت اذا الاثنين هو هي الثوابت اللي في المساله السؤال رقم اثنين الحدود انتبه في هذه المساله مهمه الحد الاول سبعه الحد الثاني لا تقول لي خمسه اكس غلط الحد الثاني سالب خ اكس حط فاصل هذه تعتبر فاصله وتكتب سالب خ اكس والحد الثالث واحد او موجب واحد ما في داعي حد موجب وين الحدود المتشابهه السبعه بدون اكس والواحد بدون اكس اذا السبعه والواحد متشابهين حدود متشابهه المعاملات مين اللي ينضرب في الاكس السالب خمسه تنضرب في الاكس اذا السالب خ المعامل الوحيد اللي في المساله طيب والارقام العاديه اللي هي بدون اكس السب والواحد تسمى ثوابت السؤال اللي بعده الحدود نكتب جميع الحدود التسعه السالب زد الموجب ثلاثه والسالب اين زد طبعا انا بكتب الزد بحط خط في النص علشان لو انا كتبت زد بسرعه ممكن حد يقراها اثنين فانا اميز الزد ان هي حرف الزد ان احط حط عليها خط في النص نفس هذه ونفس هذه عشان ما تخربط بينها وبين الاثنين وين الحدود المتشابهه؟ صراحه في هذه المساله يا شباب التسعه والثلاثه يعتبروا متشابهين وايضا السالب زد والسالب اين زد يعتبروا متشابهين فانا عندي نوعين من الحدود المتشابهه المعاملات اللي ينضرب في الزد هو المعام معامل شوف هذا الزد مين الرقم هنا كانه في واحد انتبه على هذه المعلومه هذه كانها واحد بس طبعا في سالب اذا هنا في سالب واحد يعتبر معامل وهذه فيها سالب اثنين ايضا تعتبر معامل اذا المعاملات هي الارقام اللي تنضرب في الاحرف والثوابت هي الارقام اللي بدون احرف اللي هي التسعه والثلاث ننتقل الحين على السؤال 4عه وخمسه وست لو رحنا على السؤال رقم اربعه هذا السؤال كم حدا في هذا السؤال الاجابه حدين كم عدد الحدود مين الحدود المتشابهه ال ان والخمسه ان حدين متشابهين المعاملات تكون الواحد معامل والخمسه ايضا معامل تمام يا يعني هنا واحد ايوه طبعا هنا واحد هل هناك ا ثوابت لا توجد ثوابت في هذه المساله شو يعني ثوابت؟ نفس الرقم بيكون بروحه يعني نفس هذا الرقم اثنين لا ما في ثوابت هل الحدين متشابهين؟ نعم اذا كان الحدين متشابهين لازم ندمجهم مع بعض فيصبحوا حد واحد فقط طبعا هذه كانها 1 ان وخ ان 1 ان 5 ان يطلع 6 ان انتبه لا تكتب ان اس متى نقول اس 2 لما يكون ان ضرب ان الجواب بيكون ان اس اثنين بس في الزائد والناقص ما نغير الان تعال شوف سؤال خمسه عندي حدين الحدين نفس النوع متشابهين سي وسي يعني ممكن احسبهم مع بعض هذه 12 سي وهذه كانها 1 سي 12 سي ناقص 1 س = 11 سؤه السؤال رقم سته هناك اربعه حدود اربعه حدود دور على الحدود المتشابهه هذا الحد وهذا الحد متشابه نجمعهم مع بعض س-4 وس-4 شوفوا معي هنا في درس اخذناه في الفصل الدراسي الاول كيف نجمع ونطرح الاعداد الصحيحه سالب ا وسالب اربعه هم الاثنين نفس الاشاره اذا نضع نفس الاشاره ونجمع لما يكون نفس الاشاره نجمع فبنقول ثمانيه لا تقول لي صفر انتبه سالب اربعه وسالب اربعه الاجابه سالب لا تقولي ثمانيه موجب لا سالبثمانيه اذا نعيد لما يكون الاثنين نفس الاشاره نجمعهم ونحط اشارتهم طيب بس طبعا هذه سالب ا جي وهذه سالب ا جي اذا الاجابه تكون سالب8 جي لا تنسى تكتب الجي وهناك حدين اخرين متشابهين سالب واحد وموجب س لما يكونوا عكس بعض في الاشاره نطرح وضع اشاره مين اشارته الاكبر؟ السته اشارته اكبر يعني الموجب نحط موجب لان السته هو الاكبر موجب ولما يكونوا اشارتهم عكس بعض لما يكونوا عكس بعض بيطلع نطرح فبيطلع الجواب خمسه السؤال اللي بعده سؤال سبعه معطيك تعبير ويطلب منك تبسط هذا التعبير اذا الطلب الاول بسط التعبير الطلب الثاني حدد التكلفه الاجماليه نبدا بالطلب الاول بسطا هو كاتب تي تي يعني واحد اذا ما في رقم امام التي او امام الحرف يعني واحد واحد تي ها واحد تي زائد 0.03 تي اولا هم الاثنين نفس النوع يعني حدود متشابهه طالما ان هم حدود متشابهه نستطيع ان ندمجهم مع بعض نجمعهم 1 0.03 03 بيطلع 1.03 صغر ثلاثه وطبعا لا تنسى تحط التي بهذا الشكل نكون نحن خلصنا الطلب الاول الطلب الثاني بس الطلب الثاني اوجد التكلفه اذا اعطاك الثمن الاصلي 72 الاصلي 72 هو ثمن التذكره 72 تي التي هي تكلفه التذكره طيب كانه الان هو اعطاك ان التذكره ب 72 72 هي التي يعني الحين هذا المقدار 1.03 تي يعني نضرب في ضرب التي والتي بكم على حسب الكلام 72 كم سعر التذكره؟ التذكره ب 72 درهم تعال نحسب طبعا هنا عشان احسب بدون اله حاسبه اضرب بدون فاصله هذه كانها 103 × 72 لو ضربنا 103 ضرب 72 2× 3 6 2 × 0 2 × 1 2 حط صفر 7 ض 3 21 و 7 ضرب 0 طبعا خلاص 7 ض 1 بيطلع 7 نجمع بيطلع 6 1 و 4 7 اذا الاجابه 74.1 ليش لانه بنحط الفاصله بعد رقمين بعد رقمين تحط الفاصله فبيكون 74.17 17 درهم السؤال رقم 8 و9 في السؤال رقم سبعه كان هو معطيك التعبير اللي بتحل بيه المساله ولكن في السؤال رقم 8انيه وتسعه انت اللي بتتصرف وبتكتب التعبير المسائل الكلاميه يا شباب اللي فيها كلام زياده لا تفهم من اول مره قراءه لازم تقراها اول مره ثاني مره ثالث مره لحد ما تفهم القصه فهم نهائي فهم كامل طبعا مطلوب اول شيء اكتب تعبير وابسطه هذا الطلب الاول وبعدين احسب الاجمالي الطلب الثاني طيب نبدا نركز بس في القصه افترض انك استاجرت عدد اكس من الاحذيه اذا الاكس هو عدد الاحذيه الاكس عدد الاحديه تدفع 20 درهم للحذاء 20 درهم للحذاء يعني هذا المبلغ سوف يتكرر اكس مره اذا بتدفع 20 مش مره واحده بس ولا مرتين على حسب الحذاء طيب انتم كم ما هو عدد الاحذيه اكس اذا 20 اكس اذا ال 20 بتتكرر دائما يا شباب لان ال 20 بتندفع اكثر من مره تندفع اكثر من مره ال 20 المبلغ اللي يتكرر ينضرب مع شيء اخر دائما الرقم اللي ينضرب الرقم اللي يتكرر ينضرب ينضرب في عدد المرات عدد المرات هو اكس طيب ثم سوف يشتري ايضا ثم سوف يشتري العدد ذاته يعني الاكس ايضا عدد ذاته يعني نفس العدد الاكس هنا ايضا بيكون العدد اكس من المشروبات مقابل 9.ص اذا بيدفع 9.نص نص درهم للمشروب الواحد او المشروبين او الثلاثه اذا هذا المبدا سوف يتكرر كم مره ايضا العدد نفسه يعني اكس ثم في النهايه سيدفع 19 درهم علشان ياخذ دوره في لعبه البولينج الواضح ان ال 19 لن تتكرر فنكتب 19 بدون اكس بدون واي بدون اي شيء 19 بس لانه هو مبلغ يدفع مره واحده فقط مش نفس ال 20 تتكرر على حسب عدد الاحذيه والتعه.ص درهم يتكرر على نفس على حسب عدد المشروبات 19 ما بتتكرر طيب الحين انتم كتبت التعبير بس ما بسطت تعال نبسط عندي ثلاثه حدود ولكن صراحه في حدين بس متشابهين نجمعهم مع بعض 20 + 9.5 بيطلع 29.5 نص وتحط اكس ولا تنسى الاكس اما ال 19 نكتبها زائد 19 وبس تنتهي المساله بهذا الشكل السؤال رقم تسعه افترض انك شاهدت اكس من الدقائق يوم الاثنين اذا يوم الاثنين انت شاهدت اكس ويوم الاربعاء العدد ذاته يعني اذا اذا يوم الاثنين اكس فان يوم الثلاث الاربعاء نفس الشيء اذا يوم الاربعاء العدد ذاته يعني ايضا اكس ويوم الجمعه يوم الجمعه بتشوف 30 دقيقه تمام جمعت عشان تحسب الاجمالي تجمعهم طيب هل الحدود الثلاثه متشابهه لا فقط اول حدين طبعا هذه كانها واحد اكس واحد اكس فبيطلع الجواب اثنين اكس و3 ما بتتغير لانها مش اكس ما يستوي اجمعهم مع الاكس لانهم حدود مختلفه بس تنتهي المساله بهذا الشكل السؤال رقم 10 السؤال 10 في لجنه اداريه في البلديه اللجنه الاداريه تتكون من شيئين تتكون من اعضاء في مكتب الرقابه في مكتب الرقابه واعضاء في قسم العلاقات العامه والاعلام قسم العلاقات طيب لو بتكمل في النهايه بيقول لك ان اذا كان ام عدد اعضاء قسم العلاقات قسم العلاقات عددهم ام طيب الحين تعال نرجع نقرا من بدايه المساله في بدايه المساله يقول انه ان اعضاء المكتب الرقابه اكثر ب 119 اكثر ب 119 من العلاقات يعني اذا العلاقات عدد اعضائهم ام فان الرقابه عدد اعضائهم اكثر يعني ام ونزيد عليهم 119 اكثر ب 119 يعني نزيد 119 على الصغير اذا الصغير هو اعضاء العلاقات فان اعضاء الرقابه اكثر بكم؟ ب يعني نزيد 100 يعني لو كان هذه مثلا خمسه هذه 5 + 119 لو كان هذه 50 عضو في العلاقات كم عضو في الرقابه بنزيد على 50 119 وبنحسبهم اذا حبينا نحسبهم يعني طيب بس هو ما خبرني كم عضوا في العلاقات هو قال ام الان عشان نحسب الاجمالي نحسب كم واحد في الرقابه وكم واحد في العلاقات اكيد بنجمع بنجمع الرقابه زائد العلاقات الرقابه ام زائد 19 زائد 119 والعلاقات ام تعال نحسب الحين كيف نجمع هذا الكلام طبعا عندي ثلاثه حدود ولكن فقط حدين متشابهين ام وام ام زائد ام يعني كانه هنا واحد ام وهنا واحد ام فبيطلع في الجواب اين ام وطبعا ال 119 تنزل زائد 119 بدون ام خلصنا السؤال رقم 10 نشوف السؤال رقم 11 دفع ناصر ورفاقه مبلغا اجماليا دفعوا 27 درهم بعدين عشان طبعا يتذاكر حلو طبعا هذا المبلغ لن يتكرر 27 درهم مقابل كل التذاكر اذا مش للتذكره الواحده فاذا هذا المبلغ لن يتكرر زائد بعدين بيدفعوا خمس شطائر بيدفعوا مبلغ يتكرر خمس مرات اذا هذا المقابل في اكس مبلغ في اكس من الدراهم سوف تتكرر على حسب الشطائر يعني بتتكرر خمس مرات وبعدين بيروحوا يدفعوا مبلغ واي درهم بس هذا المبلغ سوف يتكرر عشان الفشار هم بيشتروا اربع علب يعني هذا المبلغ بيتكرر اربع مرات لانهم اشتروا اربع علب فبيدفعوا واي اربع مرات وبعدين ين بيدفعوا حق الكيسين من الكعك يعني اثنين من الكعك والكيسين كل واحد بيدفع زد درهم اذا الزد بتتكرر مرتين لانه كيسين انتبه في مرات يعني هذا الرقم واضح هذا الرقم واضح هذا الرقم واضح من وين يبنى ه الاثنين ركز من كلمه كيسين يعني في احيانا في بعض الكلمات تطلع منها تطلع منها ارقام طيب بس خلاص حلينا وكتبنا اكتب التعبير هل ممكن يتبسط؟ لا ولا واحد هم اربعه حدود والاربعه حدود كلهم حدود مختلفه اذا لا يمكن تبسيطها تعال الحين نشوف السؤال تعالوا نحسب التكلفه الشطائر الاجماليه نحن اتفقنا انه هو بيدفع 27 زائد 5 اكس خمسه اكس هذه الاكس الاكس هي اي سعر الشطيره سعر الشطيره طيب هو كاتب ان سعر الشطيره باربع دراهم اذا احط اربعه بعدين زائد 4 واي طبعا بدل الواي نرجع نتذكر شو يعني الواي مقابل الواي سعر علبه الفشار علبه الفشار 3ثه درهم اذا بنشيل الواي ونكتب مكانها 3 درهم زائد اين زد اثنين وهنا الزد الزد اللي هي كيس الكعك المملح سعر كيس الكعك المملح الكيس المكتوب هنا ويكلف الكعك المملح 2 درهم اذا ونحط 2 درهم بهذا الشكل نبدا نحسب هذه 27 5 ضرب 4 20 4 × 3 12 2× 2 4 ونحسب وبيطلع في النهايه 6 و7 13 63 درهم الحين ننتقل على الصفحه اللي بعدها بعدها صفحه 392 صفحه 392 ما معنى محيط؟ المحيط يعني وانت تمشي ح الشكل تشوف مشيت المسافه كم يعني من الاخر بنجمع الاضلاع اللي بره لو ببدا نبدا من هذه النقطه 4 اكس زائد 5 اكس زائد 2.2 واي زئ 2 اكس زائد 2.8 8 وا الان تلاحظ انه انا عندي ثلاثه حدود متشابهه 4 اكس وخمسه اكس واثنين اكس نجمعهم مع بعض فيطلع 4 و5 ت 9 بيطلع 11 اكس ايضا نلاحظ ان انا عندي حدين متشابهين بالواي نجمعهم مع بعض فيطلع 5 واي 2.2 اين زائد 2.8 خمسه 5. يعني خمسه وطبعا ما يستوي ان احنا نكمل ونجمع لان اصبحت الان حدود مختلفه ف نبقيهم على هذا الحل بالنسبه للسؤال رقم 13 لو تلاحظ هذه العلامه وهذه العلامه ما معناها نفس العلامه يعني اذا هذه العلامه 5 اي هذه ايضا حتكون نفسها 5 اي اذا هذه العلامه معناها ان هم الاثنين نفس الطول الان نبدا من هذه النقطه مثلا ونبدا نلف نلف نلف لحد ما نوصل للشكل كامل 6 بي زائد 5 اي زائد 2 بي زائد 3 اي زائد 4 زائد 3 اي واخر شيء زائد 5 اي تعال نطلع الاجابه بالتبسيط لانه مكتوب بسط نبدا مثلا بالا ال الا ها اربعه حدود كلهم اي نجمعهم خمسه و3 8 و3 11 و5 16 اذا 16 اي جمعت الا الحين نبدا بالبي 6 بي واثنين بي نجمعهم بيطلع 8 بي بعدين في حد لوحده بدون اللي هو نسميه نحنا ثابت اللي هو الاربعه ينزل كما هو وتكون هذه ابسط ابسط شيء في التعبير نشوف السؤال اللي بعده في هذا سؤال في اربع علامات نفس الشيء اربع علامات مكتوب على واحده منهم 4 جي اذا الكل حيكون 4 جي 4 جي 4 جي ايضا مكتوب علامتين هنا نفس العلامتين اذا هذه اثنين اتش اكيد فوقها يكون اين اتش الان نبدا مثلا من هذه النقطه نمشي ا اتش زائد 4 جي زائد 4 جي زائد 2 اتش زائد 4 جي اخيرا لحد ما نرجع مره اخرى زائد 4 جي ممكن نحسب الاتش الاول او الجي الاول عادي ما بتفرق اثنين اتش واثنين اتش ما في غيرهم بيطلع اربعه اتش بعدين نجمع الجي 4 جي ورب جي ورب جي ورب جي اربع اربع مرات يطلع طلع 16 جي