الدرس 6 7 من الوحدة السادسة رياضيات سادس

بسم الله الرحمن الرحيم اعزائي طلاب وطالبات الصف السادس يا هلا وغلا الى الدرس السابع من دروس الوحده السادسه سناخذ السابع والثامن لانها دروس بسيطه تعطينا فكره عن بعض الاشكال الهندسيه مجسمات كالاسطوانه والمخروط والهرم فهذه اشياء نعرفها هذه اسطوانه الاسطوانه لها قاعدتين دائري يتين لاحظوا ومتطابقه تكون نفس الشكل لا يوجد لديها احرف لان سطحها الجانبي عباره عن منحنى ليست متعدده اسطح لا يوجد عندها احرف في حروف لا يوجد عندها رؤوس فقط لديها وجهين دائريين غير مضلعين اذا لها قاعدتين دائريتين متطابقتين سطحها الجانبي يكون منحنى وهذا تعريفه الاسطوانه عباره عن مجسم له قاعدتين دائريتان متطابقتان وسطحه الجانبي منحنى تنتبه للتعاريف لو اقارن ما بين الاسطوانه وما بين المنشور القائم الاحظ انهم يتطابقوا في شيء واحد ان كليهما لها قاعدتين هنا عنده قاعدتين وهنا قاعدتين لكن تختلف كليا هنا قاعدتين دائريه هنا يكون مضلع على شكل مضلع الاسطوانه ليس لها اوجه مضلعه ما في لها وجهين لكن دائريين ركزوا ليس لها اوجه مضلعه لكن لها وجهين ها دائريان لان المضلع قلنا بشكل يكون مغلق يتكون من ايش؟ قطع مستقيمه يعني ممنوعكم فيه ا منحنى اي شكل منحنى هذا لا يمثل عندي ا مضلع المنشور له اوجه وهي عباره عن مضلعات قد يكون ثلاثي رباعي خماسي سداسي كذلك من ال الملاحظات ان الاسطوانه لا تعتبر متع متعدده اسطح ما هي متعدده اسطح نفس هذا ليش؟ لان سطح منحني واحد لها سطح منحني واحد هذا الجانب سطح واحد لكن هنا عده مستطيلات نقول متعدد الاسطح الاسطوانه ليس لها احرف ولا رؤوس ليس لها احرف ولا رؤوس بينما هذا عنده احرف وعنده ايش؟ رؤوس كما درسنا هذه كمقارنه بينهم من هذا الشكل لاحظوا ان هذه الاسطوانه هذه ايش الاسطوانه انا كان ناقص فقط انه ايش يكملها فل القاعده عباره عن دائرتين بينما هذا سناخذه ان شاء الله هذا نسميه هرم وهذا ايضا هرم هذا اخذناه منشور قائم او متوازي مستطيلات منشور قائم منشور قائم ويسمى قلنا حسب عدد اضلاع القاعده ناتي الى الهرم والمخروط فالهرم هذا شكل الهرم له قاعده قاعده الهرم قد تكون مثلثيه ثلاثه اضلا او تكون اربعه او قد يكون خمسه قد يكون سته في قاعدتان لكن لها راس واحد اسطحها الجانبيه متعدده الاسطح لاحظوا لكن الاسطح الجانبيه عباره عن مثلثات تلتقي بنقطه واحده هذه النقطه سنسميها اللي هي ايش راس الهرم هذه راس الهرم هذه النقطه اذا لاحظوا له قاعده واحده اوجه الجانبيه عباره عن مثلثات تلتقي في نقطه واحده نسميها راس الهرم يسمى الهرم حسب اضلعش عدد الاضلع في القاعده نفس المنشور فهذا نسميه ايش هرم ثلاثي هذا هرم رباعي هرم خماسي هرم سداسي سماه بحسب عدد اضلع القاعده الذي عندنا عين نستطيع ان نضع له تعريف نقول الهرم عباره عن مجسم قاعدته مضلع القاعده مضلع واوجهها الجانبيه عباره عن مثلثات تتلاقى في نقطه واحده تسمى راس الهرم ويسمى الهرم قلنا بحسب عدد اضلاع قاعدته ثلاثي رباعي خماسي سداسي حسب عدد الاضلاع عدد اضلاع القاعده شفنا الهرم خلاص هذا هو الهرم اما المخروط هذا شكل المخروط تعرفوا هذه الكوفيه اللي نضعها على الراس تمام يلعب فيها الاطفال س القمع فهذا المخروط له قاعده واحده فقط اللي هي دائريه ايضا ليست مضلعه لا يوجد عنده لا يعتبر متعدد الاسطح لانه السطح هذا يكون عباره عن منحني سطح منحني واحد هذا هو وعنده راس واحد فقط يعني المخروط عنده يعني وجه واحد وعنده راس واحد فقط وجه وراس وجه يكون بشكل دائري وهذا الراس اما الجوانب هو عباره عن منحنى اذا المخروط عباره عن مجسم له قاعده دائريه وسطح جانبي منحنى وراس واحد فقط هذا هو شوفوا ميزوه بينه يعطيني مثال الان بيقول الشكل المرسوم جانبا هذا هرم طبعا ما نوعه اعد القاعده كم؟ 1 2 3 4 5 6 اقول هذا عباره عن هرم سداسي بس سمي قاعدته سموها اه الف ب ج دال ها وو خلاص سمي راسه راسه سين هذا راس الهرم نقطه تلاقي المثلثات س راس الهرم سمي اوجه هذه الاوجه في اوجه جانبيه ووجه اللي هي عباره عن القاعده الاوجه الجانبيه عددها قلنا حسب عدد اضلع القاعده سداسي عندي سته سته يكون عندي سته اوجه جانبيه زائد واحد اللي تحت فبالنسبه للهرم انتبهوا عندما احسب عدد الاوجه الجانبيه ركزوا يساوي عدد الاضلاع يساوي ن عدد اضلاع القاعده سداسي يعني سته اما اذا قال عدد الاوجه بشكل عام كامله ايكون عدد الاوجه الجانبيه اللي هي عدد الاضلاع اضيف واحد فقط لان عنده قاعده واحده ما في قاعدتين عشان اضيف اثنين نفس المنشور هنا قاعده واحده ولذلك اضيف واحد ها عدد الاوجه يكون عدد الاوجه الجانبيه زائد واحد فعندما يكون عندي هرم سداسي عدد الاوجه الجانبيه هي سته عدد الاوجه 6 + تكون سبعه هذه كم ملاحظه كم عدد الرؤوس كم عنده رؤوس في عندي هنا عدد الاضلاع سته اللي هو ن ضيف راس واحد فقط اللي فوق هذا ن هذا خاص بالهرب عدد الرؤوس ايكون نون اللي هي عدد اضلاع القاعده واضيف لها واحد اللي فوق هنا لان هنا يكونوا سته تحت الرؤوس 1 2 6 وهنا واحد يصيروا سبعه لو اربعه 4 + يصيروا 5 لو 3 زئد يصيروا 4 اما الاوجه الجانبيه نون نفس عدد الاضلاع عدد الاوجه نون زائد واحد طيب عدد الاحرف هنا كيف اوجد عدد الاحرف؟ عدد الاحرف لاحظوا الجانبيه تساوي ن اربعه يكون هنا اربعه وهنا تحت اربعه اضرب فقط اثنين لان ما في قاعدتين عشان اضرب ثلاثه كما كنا نسويه في المنشور هنا اضرب اثنين فقط لان عندي جانبيه وعندي في القاعده وهن متساويه اضرب 2 في ن مثلا السداسي كم عدد الاحرف 12 حرف تحت سته والجوانب 6ه 6 + 6 12 اذا بالنسبه للهرم عدد حروفه اضرب 2 في ن عدد اضلاع القاعده الرؤوس عدد اضلاع القاعده زائد واحد عدد الاوجه الجانبيه يساوي عدد الاضلاع عدد الاوجه اضيف واحد فقط لان هنا عندي القاعده وجه والجانبيه هي عباره عن ن اضيف واحد يقول لي هنا اسم المجسم عدد الاوجه عدد الاحرف عدد الرؤوس هذا ايش اخذنا اخر واحد هذا ايش اسم المجسم هذا هذا مخروط كم عدد الوجه واحد فقط هذه الدائره واحد كم عدد الاحرف واحد كم عدد الرؤوس واحد ركزوا هذا المخروط هذا منشور او نسميه متوازي مستطيلاته نفسها منشور قائم او متوازي مستطيلات ما تفرق معنا لانه قلنا متوازي المستطيلات هو منشور قائم خلص عدد الاوجه في المنشور النون هنا كم تساوي القاعده واحد اعه اذا عدد الاوجه اتفقنا عليها كيف اوجد عدد الاوجه ن اضيف لها كم اثنين يكون اربعه هذه الجانبيه اربعه واضيف اثنين اللي فوق واللي تحت اكون 4 2 عدد الاوجه 6 عدد الاحرف اضرب 2 في 4 لان فوق 4 وتحت 4 يصيروا عفوا الاحرف اضرب 3 في 4 فرقوا بين الاحرف والرؤوس الاحرف هذه المستقيمات هنا اربعه وتحت اربعه والجوانب اربعه اضرب 3 في 4 يصيروا 12 حسب ما تعلمنا اما الرؤوس اضرب 2 في 4 يعطيني 8 رؤوس شوف اربعه رؤوس فوق هذا الرؤوس هي الاركان واربعه تحت 2× 4 8 هذه ايش؟ اسطوانه هذا الشكل اسطوانه عدد الاوجه اثنين وجهين دائريين فقط اللي هي القاعدتين عدد الاحرف صفر لا يوجد ما في احرف عدد الرؤوس لا يوجد صفر هذا هرم لان تلتقي المثلثات في نقطه واحده هذا هرم لكن ايش عنده واحد 2 3 4 5 6 اذا النون احتاجها تساوي سته يسمى قلنا حسب عدد اضلاع القاعده اقول هرم سداسي عدد الاوجه قلنا 6 + 1 عدد الاوجه الجانبيه 6 زائد القاعده 6 + 1 هنا نكتب ن ئ 2 لان عندي قاعدتين في المنشور لكن في الهرم عندي قاعده واحده ن + 6 + 1 عدد الاوجه سبعه عدد الاحرف عدد الاحرف اضرب 2 في 6 ب 12 قلنا هنا عند ما نوجد عدد الاحرف نضرب في ثلاثه لان عندي قاعدتين وجانب هنا عندي قاعده ده فقط والجوانب الجوانب 6 والقاعده 6 6 12 عدد الرؤوس اه 6 هنا زائد واحد فقط 1 السته الموجودين على القاعده والواحد اللي هو الراس يصيروا سبعه هذا نفسه ما يفرق منشور قائم كان ممكن تسمي هذا متوازي مستطيلات واحنا اتفقنا نا في الشرح ان متوازي المستطيلات هو منشور منشور قائم ايكون نفسها ما في اي خلاف عنده سته اوجه عنده 12 حرف وعنده ثمانيه رؤوس هذا ايضا منشور بس نسميه هذا نسميه رباعي ها قلنا يسمى المنشور حسب عدد اضلاع القاعده منشور رباعي وهذا ايضا رباعي ضروري اضيفها هذا منشور ثلاثي لان عنده ثلاثه اضلاع منشور ثلاثي القاعده ثلاثه اضلاع يلا كم عدد يعني النون عنده كم تساوي ثلاثه عدد الاوجه عدد الاوجه كما يكون عندي عدد الاوجه 3 + 2 5 ثلاثه جانبيه واثنين اللي هي القاعدتين خمسه كم عدد الاحرف؟ عدد الاحرف اضرب 3 في 3 هذا ثلاثه وتحت ثلاثه والجوانب ثلاثه مجموع تسعه عدد الرؤوس اضرب 2 في 3 يساوي 6 ليش؟ لانه فوق ثلاثه رؤوس وتحت ثلاثه رؤوس مجموعهم ناتي هذا منشور ايضا لكن ما اسمه منشور كم عدوا الاوجه 1 2 3 4 5 6 منشور سداسي هذا منشور رباعي رباعي ثلاثي سداسي يعني النون تساوي 6ه عدد الاوجه اضيف اثنين 6 + 2 8 عدد الاحرف اضرب 3 في 6 ثلاث مرات من 6ه عدد الرؤوس اضرب 2 في 6 مرتين 6ه فوق سته تحت 2× 6 12 وبهذا نكون انتهينا من هذه الوحده ومن الاشكال الموجوده فيها راجعوها افهموا الاشكال من اجل نطبقها في الوحده القادمه ان شاء الله تكون اكثر اهميه من هذه الوحده وفقكم الله وصلى الله وسلم على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين