الدرس 6 مساحة الأشكال المركبة رياضيات الصف 6 فصل 3 منهج إماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب وصلنا معكم الى درس مساحه الاشكال المركبه هذا الدرس يا طلاب يعتمد بشكل اساسي على تقسيم او تحليل الشكل المركب الى اشكال بسيطه ليسهل حساب مساحته يعني مثلا عندي هذا الشكل بلاحظ هذا الشكل عباره عن شكل معقد بدي احسب مساحته ولكن ما في قانون يحسب لي مساحته بشكل مباشر لذلك شو بدي اعمل بدي الجا الى تقسيم هذا الشكل الى شكلين بسيطين يمكن حسابهم بسهوله فممكن انا احط هون خط بهذا الشكل فبلاحظ هذا الشكل انقسم معي الى شكلين الشكل اللي فوق عباره عن مثلث والشكل اللي تحت عباره عن مستطيل فبالتالي شلون بدي احسب مساحته بكل بساطه بحسب مساحه المثلث بقانون مساحه المثلث اللي انا بعرفه وبحسب مساحه المستطيل بقانون مساحه المستطيل اللي انا بعرفه وبجمعهم مع بعضهم بيطلع معي جواب المساحه الكليه لهذا الشكل هذا مثال محلول خلينا مباشره نحن ننتقل الى تمرين موجه ونبلش نحل مسائل غير محلوله طيب بنروح اول شيء على تمرين موجه عننا نحن السؤال الاول عم بيقول في عننا شقه سكنيه بهذا الشكل المطلوب هو نحسب المساحه الاجماليه لفراشها يعني المساحه الا الاجماليه لهذا الشكل اللي امامنا اول شغله امامنا هذا الشكل اذا فكرنا فيها شوي هذا الشكل ممكن نقسمه لشكلين شو هن هذول الشكلين قال ممكن اذا وصلنا خط من هي الزاويه لهي الزاويه لاحظوا معي وبينقسم معنا هذا الشكل لشكلين الشكل العلوي اللي هو عباره عن شبه منحرف بنلاحظ الشكل العلوي عباره عن شبه منحرف فيه ضلعين متوازيان وضلعين غير متوازيان والشكل السفلي هو بكل بساطه عباره عن مستطيل معناها خليني اغمقهم مشان يكونوا واضحين اكثر بالنسبه للشبه المنحرف هو الشكل العلوي بهذا الشكل هيك هيك وبالنسبه للشكل السفلي هو عباره عن مستطيل بهذا الشكل وليكن بهذا الشكل وبالتالي كيف ممكن احسب انا المساحه الاجماليه؟ بحسب مساحه شبه المنحرف وبحسب مساحه المستطيل وبجمعهم مع بعضهم وبالتالي بدي اكتب كما يلي. بقول اول شغله خليني انا اسمي الشكل العلوي واحد مشان ما اتلخبط والشكل السفلي اثنين بدي اكتب اول شيء مساحه واحد اي واحد شو كانت قانون مساحه شبه المنحرف مساحه شبه المنحرف هو نص ضرب ضرب مجموع القاعدتين b1 زائد b2 هذا القانون اللي اخذناه لشبه المنحرف بعوض بكتب اول شيء نص بكتبها هون ضرب الاتش هو الارتفاع مين هو ارتفاع شمل المنحرف؟ هو المسافه العموديه بين القاعدتين مثل ما اتفقنا يعني هذا هو الارتفاع من هون لهون طيب هذا الضلع ايش قد طوله؟ بلاحظ طوله نفسه موجود هون اللي هو واحد ونص وبالتالي بضربه بواحد ونص هي واحد ونص ضرب بدي افتح قوسين واعوض البي واحد القاعده الاولى ايش قد طولها القاعده الاولى بلاحظ القاعده الاولى طولها سبعه ونص بحط هون سبعه ونص بحط زائد القاعده الثانيه اللي هي فوق ايش قد الطوله هي بلاحظ 3.6 متر هي 3.6 ويساوي بدي انا اختصر اول شيء بدي اقسم الوا.ص على 2 ال 1.5 تقسيم 2 بيطلع معي الجواب 0.75 طبعا القسمه هي قسمه مطوله شرحتها كثير بالدروس الماضيه 1.5 على 2 بالقسمه المطوله بطلع 0.75 75 ضرب بفتح قوسين 7.5 + 3.5 شلون بجمعهم هذول بحطهم تحت بعضهم وبركز انه الفاصله تكون تحت الفاصله يعني بقول 7.5 وثلاثه وف.6 وبجمعهم مع بعضهم 5.6 11 هي واحد وواحد فوق بنزل الفاصله 1 و7 8 و3 11 فبصير عندي هون 11.1 هذول جمعتهم مع بعضهم بحسن انا ما احط الاقواس هلا صار في عندي 0.75 75 ض 11.1 طبعا هذا جوابه عباره عن ايش بضربوه ضرب عمودي فبقول 0.75 ضرب 11.1 واحد 1 ب 5 واحد بب 7 وواحد بصفر صفر بحط صفر وبضرب الواحد في الكل كمان 1 ب 5 واحد ب 7 سوا واحد بصفر صفر برجع بحط صفرين هالمره والواحد الاخيره بضربها بصير في عندي خمسه وسبعه وصفر بجمعهم كلهم مع بعضهم ططلع معي هي خمسه هي 12 1 و7 8 و5 13 هي 3ه وواد فوق 1 و7 8 صار عندي 8325 طبعا بدي احط الفاصله الفاصله كم رقم على يمينها؟ 1 2 3 ثلاث ارقام على يمين الفاصله وبالتالي بحط 8.325 بطلع الجواب معي 8. 325 هي ايوا يعني مساحه القسمه اللي فوق طيب هلا بدي احسب اي 2 اي ا شو بعمل عباره عن مستطيل شو كان قانون المستطيل المستطيل بحسن بعتبره متوازي اضلاع المستطيل مثله مثل متوازي الاضلاع يعني بحسن بقول القاعده ضرب الارتفاع ويساوي ايش قد القاعده القاعده 7.5 هي 7.5 ضرب ايش قد الارتفاع؟ الارتفاع ثلاثه بضرب 7.5 ضرب 3 ضرب عمودي فبيطلع معي الجواب 22.5 هلا انا ما خلصت بدي احسب المساحه الكليه فبقول المساحه الكليه يساوي اي1 اي ا ويساوي اي واحد طلعت معنا 8 ب 325 زائد 22.5 طبعا هذول كمان بحطهم تحت بعضهم وبركز انه الفاصله تكون تحت الفاصله وبجمع بيطلع معي الجواب 30.825 825 متر للتربيع متر للتربيع وهذا هو الجواب النهائي للمساله الاولى طيب بروح على المساله الثانيه بنلاحظ هون قال يحتوي مركز اللياقه البدنيه على مدخل الى غرفه الخزائن معناتها هي غرفه الخزائن في له مدخل من قاعه التمارين معناها في له مدخل من هون وغرفه الوزن كمان في له مدخل من هون ما المساحه الاجماليه للمركز؟ اها المساحه الاجماليه للمركز يا طلاب بحسبها كما يلي اول شيء بدي احسب مساحه المربع الاول او المستطيل الاول هذا بحسب مساحته بالاضافه بدي احسب مساحه المستطيل الثاني بعد ما احسب هذول الاثنين بلاحظ في عندي مساحه زياده حسبتها بطريقي شو هي؟ هي هي المساحه حسبت زياده فانا شو بعمل بعد ما احسب مساحه الاول زائد مساحه الثاني بدي اطرح منه المساحه الثالثه اللي هي غرفه الخزائن بيطلع معي مساحه المركز كامل هلا شو بدي اعمل وبالتالي اللي بدي اساويه هلا بدي اقسم هي لثلاث اقسام معناها يا طلاب انا اللي بدي اعمله هلا بدي احسب اول شيء مساحه المستطيل الاول خليني هذا اسميه واحد وبعدين بدي احسب مساحه المستطيل الثاني وبعد ما احسبهم بدي احسب مساحه المستطيل الثالث مشان اطرحه من مجموع هذول اذا المستطيل الاول شو مساحته هي اي واحد مساحته طبعا مستطيل مثل متوازي الاضلاع وبالتالي ضرب اتش يعني القاعده ضرب الارتفاع ويساوي ايش قد القاعده القاعده اعطانا اياها هون ولا لا هون فوق هي القاعده لاحظوا القاعده هي هي القاعده من هون لهون اللي هي 8.4 اربعه هي 8.4 ضرب الارتفاع اللي هو كمان ما باخذ هي هي ماي كامله انا بدي اخذ الكامله اللي هي 9 ضرب 9 هذول جوابهم بيطلع معي 75.6 متر للتربيع بالضرب العمودي او الاله الحاسبه ف 75.6 6 متر تربيع خلصنا هلا من المستطيل الاول هلا بدي اروح احسب المستطيل الثاني اي ا يساوي كمان ضرب اتش ولكن هالمره البي2 ضرب اتش ا البي ا بلاحظ هون القاعده تساوي 9.3 هي 9.3 ضرب الارتفاع 12.6 6 كمان بالاله الحاسبه او الضرب العمودي بضربهم هذول في بعضهم فبيطلع معي الجواب 117 ب1 متر تربيع هلا ما خلصنا ظل علي شو احسب ظل علي احسب هي المساحه الثالثه اللي بالنص اها خلونا نفكر شلون بدي احسب المساحه الثالثه المساحه الثالثه اي ثلاثه تساوي كمان عباره عن مستطيل اللي هو ضرب اتش ولكن ايش قد البي وش قد الاتش انتبهوا علي القاعده هي هذا الضلع من هون لهون هذا الضلع الاحمر هي القاعده والارتفاع هو الضلع الاخضر من هون لهون هيك هي قاعده المربع الصغير او المستطيل الصغير وهذا ارتفاع المستطيل الصغير هلا هي ايش قد طولها هي هي لحتى احسب طولها بدي اخذ الطول الكلي ناقص ها القسمه اللي وبالتالي الطول الكليشاد هو فوق 8.4 معناتها هذا كله 8.4 بدي اطرح منه 4.2 شو بيبقى عندي؟ بيبقى عندي 4.2 والدليل على هالشيء انه اذا جمعنا 4.2 + 4.2 بصير 8.4 لاربعه وبالتالي هذا بقول الكلي ناقص هذا القسم طيب بالنسبه للاخضر شلون بدي احسبه بالنسبه للاخضر بدي اخذ هذا كله من فوق لتحت واطرح منه 4.8 الكلش قد هو تسعه 9 - 4.8 كمان بضل بضل معي 4.2 لحتى نتاكد منها لازم اجمع ال 4.8 و4.2 اثنين وكله يطلع تسعه وبالتالي اذا جمعناهم فعلا بيطلع تسعه معناها هذا الصغير القاعده تبعيته هي 4.2 ضرب الارتفاع كمان 4.2 اثنين فهذول الرقمين كمان بضربهم في بعضهم فبيطلع معي الجواب بوت 64 م تربيع تمام هلا انا عرفت المستطيل الثالث شلون بدي احسب المساحه الاجماليه بقول له المساحه الاجماليه يساوي اتفقنا بجمع الاول الكبير مع الثاني الكبير يعني a1 زائد a2 ناقص المشترك بيناتهم اللي هو مين؟ اللي هو ايث بعوض اي واحد طلع معي 75.6 زائد الاث 117.1 ناقص الاي3 اللي هي 17.64 64 17 بوينت هي بحط ناقص 17 بو 64 هذول كمان بطبق قاعده الجمع والطرح العمودي بيطلع معي الجواب النهائي 175 ب 14 متر تربيع طيب تمارين ذاتيه يلا بروح على الشكل الاول بلاحظ الشكل الاول هذا فيني انا اقسمه الى قسمين شو هن بحط خط من هون لهون بينقسم معي الى شبه منحرف بالقسم العلوي وايضا الى مستطيل في القسم الاسفل وبالتالي فوق في عندي شبه منحرف وتحت في عندي مستطيل فبالنسبه لمساحه القسمه اللي فوق اي واحد يساوي شبه المنحرف شو مساحته هو نص ضرب الارتفاع ضرب مجموع القاعدتين واح + b2 ويساوي هي نص ضرب الارتفاع الارتفاع طبعا هذا من هون لهون هو الارتفاع هلا هذا ايش قد طوله هذا لاحظوا شلون الكلي من هون لهون طوله ثمانيه واللي تحت من هون لهون ايش قد طوله طوله اربعه وبالتالي هذا شلون بحسبه بقول الكلي ناقص القسم الثاني وبالتالي بيطلع معي 8 - 4 وبيطلع معي اربعه 4 سم معناها بقول الارتفاع هو 4 سم بفتح قوس البي واحد بالنسبه لهذا القاعده الاولى بلاحظ عباره طولها 8 سم هي 8 زائد القاعده الثانيه اللي فوق 5.3 هي 5.3 هلا بحط اول شيء نص ضرب 4 بيطلع 2 ضرب 8 ئ 5.3 ثلاثه بيطلع معي 13.3 بضرب 2 × 13.3 بيطلع معي 26.6 6 سنتيمتر للتربيع هي بالنسبه ل شبه المنحرف بدي احسب هلا مساحه المستطيل فبقول اي اثنين يساوي بالنسبه لمساحه المستطيل هي الطول ضرب العرض او القاعده ضرب الارتفاع اثينتهم بصيروا وبالتالي هي القاعده ضرب الارتفاع القاعده عندي اياها ثمانيه ضرب الارتفاع عندي اياها اربعه بيطلع معي الجواب 32 سم تربيع اخر شيء بقول اي تساوي ساوي ايوا زئ اي ا ويساوي الاي واح طلعت معي 26.6 هي 26.6 زائد الاث 32 هي 32 هذول بجمعهم مع بعضهم بيطلع معي الجواب 58.6 سم للتربيع وهو الجواب النهائي. السؤال اللي بعده لاحظوا شلون هذا الشكل عباره بكل بساطه بحسن بعتبره عباره عن مستطيل ومثلث اول شيء هذا بسميه واحد وهذا بسميه اثنين المساحه الاولى هي عباره عن بي ضرب اتش وتساوي البي 10 الاتش 7 والجواب 70 سم تربيع هي حسبت الاي واحد الاي 2 هون بدكم تركزوا شوي بالاي اثنين الاي ا شو قانون كان المست المثلث مساحته بقول a2 يساوي نصف ضرب ضرب تمام بحسن بشيل الضرب هون بالرموز يعني نص ضرب hيساوي نص اول شغله هذا المثلث شو هي قاعدته وشو هو ارتفاعه اول شيء هذا المثلث الارتفاع نحن اتفقنا لازم يكون عمودي على القاعده وبالتالي الارتفاع ما بحسن باخذه لا هذا الضلع ولا هذا الضلع لانه ليسوا عموديين على القاعده طيب شو هو الارتفاع؟ الارتفاع مو مرسوم عندي انا برسمه اللي هو من هون لهون هيك بهذا الشكل هذا هو الارتفاع والقاعده القاعده عموديه عليه وبالتالي انا بحسن بعتبر هذا الضلع هو القاعده طيب هذا الضلع شو يساوي؟ هذا يساوي هذا ويساوي سبعه معناها القاعده سبعه ضرب الارتفاع هو هذا الخط الاحمر كيف بحسبه؟ الخط الاحمر هو عباره عن الطول الكلي ناقص هذا الجزء بيطلع معي هذا الجزء يعني 15 - 10 بزيد معي 5 وبالتالي طوله الارتفاع 5 ويساوي نص ض 7 ض نص 3.5 3.5 ض معنا اول شيء نص × 7 3.5 بنزل الضرب خمسه 3.5 × 5 اذا قلنا 3 × 5 15.5 ض 2.5 صار معنا 17.5 نص اي سنتيم للتربيع سمر للتربيع واللي ما بيحسن يضرب ذهنيا بيحسن يضرب بطريقه الضرب العمودي السؤال اللي بعده المساله الثالثه يا طلاب لاحظوا معي هذا الشكل انا عندي هذا الشكل اذا فكرنا فيه هذا الشكل بلاحظ هو عباره عن مستطيل من هون لهون ممكن نعتبره مستطيل ولكن هذا المستطيل غير كامل فيه جزء صغير ناقص شو هو هذا الجزء هو الجزء اللي هون لاحظوا شلون وبالتالي المساحه الصفراء هي يعني مساحه الشكل كيف بحسبها بقول مساحه المستطيل بالكامل ناقص مساحه الجزء الصغير الموجود هون طبعا الجزء الصغير بلاحظ هو عباره عن ايش؟ عباره عن شبه منحرف لاحظوا شلون خليني اغمقه بلاحظ انه انا عندي اياه هيك هيك وهيك وبالتالي هذا الجزء الاحمر اللي هو شبه منحرف طيب شلون بدي احسب المساحه الكليه باخذ معناها مساحه المستطيل بالكامل خليني اسميه مثلا هذا المستطيل واحد ومساحه شبه المنحرف اللي جوا خليني اسميه مثلا هذا رقم اثنين بحسب واحد بحسب مساحه الاول ناقص مساحه الثاني معناها عندي اي واحد يساوي مساحه المستطيل القاعده ضرب الارتفاع ويساوي القاعده عندي اياها 4.8 ضرب الارتفاع عندي اياه 3.6 هذول بضربهم في بعضهم بطلع معي الجواب 17.28 28 متر للتربيع تمام خلصنا هلا من مساحه المستطيل الكبير هلا اتفقنا بدنا نحسب هلا مساحه شبه المنحرف اللي هون شبه المنحرف اللي هون بدنا لحتى نحسب مساحته شو بيلزمنا؟ بيلزمنا طول القاعدتين وطول الارتفاع بنيجي اول شيء بنحط القانون بنقول مساحه شبه المنحرف هي نص ضرب ضرب b1 زائد بي اثنين هون شوي بدكم تركزوا معي بحط النص ضرب الارتفاع بدي انا ارتفاع شبه منحرف وين الارتفاع؟ الارتفاع صاير من هون لهون البعد بين القاعدتين هذا الطول الاحمر هو الارتفاع ولكن بلاحظ هون ما اعطاني اياه بشكل مباشر معناها بدي استنتجه استنتاج كيف بدي استنتجه؟ لاحظوا شلون انا بعرف المسافه من هون لهون هي كلياتها بعرفها انا اللي هي ايش قد اللي هي 3.6 واعطاني المسافه من هون لاحظوا بهذا الخط اعطاني من القاعده السفلى لشبه المنحرف لعند قاعده المستطيل اعطاني طولها 11 قدم بالنسبه ل 11 قدام طبعا 11 قدم هو كان لازم يعطينا اياها في المتر ال 11 قدم تساوي تقريبا 3.35 35 م تقريبا هيك ف1 قدام انا ما بصير اخذها في واحده القدم لازم اخذها في واحده المتر وبالتالي هذا الخط طوله 3.35 م طيب شلون صار هلا بدي احسب الارتفاع باخذ الطول الكلي اللي هو 3.6 بطرح منه طول هذا الجزء اللي هو 3.35 بيطلع معي الارتفاع طيب خلينا نروح على طرف نطرح نقول 3.6 6 ناقص 3.5 طبعا لازم اركز انه البوينت والبوينت يكونوا تحت بعض خلينا نطرح اول شيء هون ما في شيء بحط صفر عندي هون 0 - 5 ما بتصير بدي استلف بتصير خمسه هي بتصير 10 - 5 5 - 3 2 بحط البوينت 3 - 3 0 معناها الارتفاع يساوي 0.25 25 سم وبالتالي مكان اتش بدي احط 0 ب 25 ضرب بدي افتح قوس خلصنا من الارتفاع طيب هلا بدي انا القاعده الاولى والقاعده الثانيه بالنسبه للقاعده الاولى اللي تحت طولها معروف اللي هو 0.6 لاحظوا شلون اعطانا خطين من هون لهون يعني عم بيقول لنا انه المسافه من هون لهون اللي هي القاعده الصغرى هي 0.6 بحط نقطر فاصله س زائد القاعده الكبرى كمان ما اعطاني اياها كمان بدي استنتجها هون شلون رح استنتجها لاحظوا شلون المسافه الكليه من هون لهون ايش قد طولها 4.8 صح فانا بدي اخذ 4.8 ثمانيه واطرح منها هذول القسمين اللي هون واللي هون شو بضل عندي؟ بضل عندي طول هذا الجزء اللي هو القاعده الكبرى والجواب بحطه هون معناها انا اللي بدي اعمله هلا خليني احسبه تحت بدي اخذ اول شيء الطول الكلي من هون لهون اللي هو 4.8 ناقص مجموع هذول ال 1.8 8 + 1.8 ويساوي 4.8 ناقص هذول بيطلعوا معنا اي 3.6 ويساوي 4.8 - 3.6 بيطلع معنا الجواب 1.2 وبالتالي طول هذه القاعده هو 1.2 هلا الباقي علينا فقط نحسب حسابات نص ض 0.25 بيطلع معنا 0.125 125 ض 0.6 زائد 1.2 طلع معنا 1.8 بدي اضرب هلا 0. 125 ضرب 1.8 ممكن بالاله الحاسبه ممكن بالضرب العمودي فجوابها بيطلع معنا 0.45 45 متر تربيع هلا اخر شيء ضل علينا نطرح هدول نطرح الكبير ناقص الصغير وبالتالي اي تساوي اي 1 ناقص اي ا ويساوي اي 17.28 نا 0.45 بنحطهم تحت بعضهم اول شيء هي 17.28 28 وهي ايحط البوينت بنحط هون الصفر وهون ال 45 نطرح هون ثلاثه 2 - 1 ما بتصير هي بدها تصير 6 وهي بدها تصير 12 ناقص 12 نا 4 بطلع 8 والبوينت والست والواحد بيطلع معنا بالاخير 16.83 83 متر للتربيع وهذا هو الناتج النهائي ننتقل للسؤال اللي بعده لاحظوا عندي هذا الشكل طبعا هون في عننا غرفتين غرفه للسيده شيماء وغرفه للسيده عائشه وفي بالنص خزانه مشتركه المطلوب مثل السؤال اللي حليناه قبل شوي بدنا نحسب المساحه الكليه لهذول الشكلين طبعا خلينا نتذكر شو عملنا قبل شوي لما بيكون في عننا شكلين متداخلين في بعض شلون شو بنحسب؟ بنروح بنحسب الشكل الاول يعني المستطيل الاول بالكامل بنروح بنحسب المستطيل الثاني بالكامل ونطرح منهم المستطيل الثالث الصغير اللي هو هون فاول شيء خليني احسب اي واحد اي واحد يساوي عباره عن مستطيل الطول ضرب العرض او القاعده ضرب الارتفاع ويساوي قاعده هذا المستطيل لاحظوا شلون قاعدته من هون لهون كامله تساوي 12 معناها بحط هون 12 ضرب ارتفاعه 11 ويساوي 12 × 11 132 متر للتربيع خلصنا من اي واحد بروح الله بحسب اي اثنين هي اي اثنين يساوي عندي انا هذا المستطيل الثاني المستطيل الثاني القاعده ضرب الارتفاع ويساوي قاعدته عباره عن 12 ضرب الارتفاع كمان 11 ويساوي كمان 132 متر للتربيع هي حسبنا ايه؟ اي واحد واي اثنين ظل احسب هذا المستطيل الصغير اي ثلاثه خلونا نفكر فيها شوي المستطيل الصغير قاعدته من هون لهون هلا من هون لهون كيف رح احسبه صعب احسبها من المستطيل اللي على اليسار لانه هذا ما بعرفه انا هذا مجهول لذلك بدي احسبها عن طريق المستطيل على اليمين يعني انا ها من هون لهون هي نفسها من هون لهون بدي احسبها من خلال المستطيل على اليمين شلون بحسبها لاحظوا معي هذا الضلع من هون لهون كامل شو قد طوله؟ طوله 12 م والضلع من هون لهون ايش قد طوله؟ مكتوبه هون طوله هو 10 وبالتالي هذا شلون قد صار طوله؟ بقول 12 - 10 بضل معي اثنين وبالتالي اييه قاعده هذا المستطيل تساوي اثنين معناها اول شيء بكتب ايه؟ ثلاثه وبالتالي بالتالي بكتب هون اي ثلاثه تساوي بي ضرب اتش القاعده هون عندي اياها اثنين ضرب الارتفاع الارتفاع اللي هو ايش اللي هو هذا من هون لهون هيك هذا الارتفاع كيف بدي احسب الارتفاع بلاحظ معي انا الارتفاع الكلي من هون اذا اخذت انا الكلي من هون لهون ايش قد طوله الكلي الكلي هو 11 بدي اطرح منه القسم اللي هون هذا من هون لهون اللي هو تسعه ف 11 الكل 11 - 9 بضل معي اثنين كمان معناها هذا اثنين وبالتالي بقول ارتفاعه كمان اثنين بطلع معي 2 × 2 4 متر تربيع هلا اللي يضل علي فقط انه احط القانون معناتها اول شيء هذا اي ثلاثه وهذا اي واحد وهذا اي اثنين فالقانون قلنا يساوي بجمعهم a1 زائد اي اثنين وبطرح منهم المشترك اللي هو ايث ويساوي a1 1 132 + 132 - 4 132 و132 - 4 بطلع 160 متر تربيع بروح علىسؤال اللي بعده المطلوب انه هذا في عننا نحن هذا الشكل مقرر طلائه فيريد المساحه الاجماليه طبعا هذا الشكل واضح عباره عن مستطيل ومثلث لاحظوا شلون عندي هذه القسمه القسم اللي فوق عباره عن مثلث هيك هيك وعندي انا القسم اللي بالاسفل عباره عن مستطيل بهذا الشكل اول شغله بدي احسب مساحه المثلث خليني اسمي مثلا انا المثلث رقم واحد وهذا رقم اثنين اي واحد يساوي مساحه المثلث شو قانونه نص اتش ضرب نص القاعده ضرب الارتفاع ويساوي نص القاعده او الارتفاع هو عباره عباره لاحظوا شلون الارتفاع هو من هون لهون الارتفاع من هون لهون هيك الارتفاع هذا شو طوله هذا اذا هي كلياتها كامله ثمانيه ومن هون لهون اربعه وص معناها شو افضل عندي هون 8 - 4.5 بضل عندي الارتفاع 3 معناها 3.5 8 - 4.5 3.5 فهي الاولى 3.5 ضرب القاعده القاعده هي اللي هي سبعه ويساوي اي نص ضرب 7 3.5 فبصير عندي 3.5 ضرب 3.5 يعني انا بحسن بختصر الاثنين والسبعه هي فيها 3 ونص وهي فيها واحد فبصير عندي 3.5 ضرب 3.5 هذول بضربهم في بعضهم بيطلع معي الجواب 12.25 25 متر للتربيع طيب بروح هلا على الاي ا الاي ا عباره عن مستطيل فقاعدته عباره عن سبعه وارتفاعه 4عه وصبضرب 7 ضرب 4.5 بيطلع معي الجواب 31.5 متر للتربيع هلا المساحه الكليه هون طبعا واضح انه بدي اجمع جمع اي1 زائد اي 2 ويساوي 12.25 زائد 31.5 بيطلع معي الجواب 12 و31 بيطلع معي 43.75 75 متر تربيع بروح علىسؤال اللي بعده تمام هلا بقى بدنا ننتقل الى تمرين اضافي كمان بحلهم بلاحظ عندي الشكل الاول على اليسار رقم 10 هذا كيف بدي احسبه اطلعوا هذا كيف ممكن اقسمه انا ممكن اقسمه بهذا الشكل هيك بحط خط من هون لهون شو تشكل عندي بلاحظ انه تشكل عندي مثلث هذا المثلث الاول وهذا المثلث الثاني المثلث الاول اي واحد يساوي نص القاعده ضرب الارتفاع بي ضرب اتش او اتش ضرب بي ما بتفرق ويساوي نص ضرب القاعده بالنسبه لهذا القاعده والارتفاع اتفقنا بده يكونوا عموديين على بعض وبالتالي القاعده اللي رح اخذها انا هي من هون لهون والارتفاع رح يكون هذا من هون لهون القاعده عباره عن ثمانيه ضرب الارتفاع رح يكون عباره عن 11.3 ويساوي 82 هي فيها اربعه وهي فيها واحد بصير 4 × 11.3 بيطلع معي الجواب 45.2 متر للتربيع معناها عرفنا انه قاعده انه المثلث الاول مساحته 45.2 2 م تربيع هلا المثلث الثاني بقى يساوي المثلث الثاني بلاحظ القاعده شو فيني اعتبر القاعده انا بهذا المثلث القاعده والارتفاع عمودين على بعض القاعده بدي اياها هي هي انا القاعده اللي بدي هي القاعده اللي بدي اياها والارتفاع هو عمودي على القاعده يعني يعني الارتفاع هو هذا هيك لاحظوا معي القاعده بعرفها ولا لا القاعده بعرفها هي 11.3 هي 11 اول شيء خليني احط القانون نص بي اتش ويساوي نص ضرب القاعده هي 11.3 11.3 ضرب الارتفاع هو هذا الخط الاحمر اللي هو 4.3 ثلاثه ويساوي هذول بضربهم في بعضهم كمان بيطلع معي الجواب بوت 295 م تربيع ولكن هون عم بقول قرب الى اقرب جزء من 10 اذا لزم الامر فنحن بنقرب الى اقرب جزء من 10 فبتصير هي تساوي 24.3 3 لانه 29 اذا نقربها على اقرب جزء من 10 بصير 24.3 متر تربيع طبعا هلا انا شو بضل علي اعمل بس بدي اجمع الاي واحد مع الاي اثنين فهون انا خليني اكتب هون اي يساوي هذول اثنيناتهم شو بدي اعمل بدي اجمعهم ايوا 45.2 زائد الاي 2.3 وبيطلع معي الجواب 9 و6.5 5 متر للتربيع هذا هو الجواب النهائي للشكل على اليسار بنروح على الشكل رقم 11 الشكل رقم 11 هون كمان انا اذا عملت خط صغير بس من هون لهون بيتشكل عندي قسمين القسم الاول عباره عن مربع او مستطيل والقسم الثاني عباره عن مثلث فبقول اي واحد يساوي المستطيل بي ضرب اتش ويساوي القاعده عندي اياها 5.2 لاحظوا هي القاعده 5.2 ضرب الارتفاع عمودي عليها اللي هو كمان 5.2 طبعا هذول بضربهم في بعضهم بيعطيني جوابهم 27.0.4 الاربعه رقم بخيل وبالتالي راح يضل عندي 27.0 صفر فيساوي تقريبا 27 م تربيع ثاني واحد عندي اياه شو هو عندي المثلث المثلث اي اثنين يساوي المثلث عباره عن نص بي اتش ويساوي نص ضرب قاعده هذا المثلث طبعا القاعده والارتفاع عموديين على بعض ففيني اعتبر هي القاعده اللي هي سبعه ضرب الارتفاع هو العمودي عليها الارتفاع هو عباره عن هذا الخط من هون لهون ولكن هذا ما عندي اياه بشكل مباشر شو بدي اعمل؟ بدي احسبه كيف بدي احسبه بلاحظ هذا مقسم الى ثلاث اقسام القسم الاول هو من هون لهون اللي طوله اربعه بالاضافه للقسم اللي هو من هون لهون اللي هو طوله 5.2 بالاضافه للقسم الاخير اللي هو من هون لهون اللي هو اثنين وبالتالي هذا الارتفاع عباره عن اربعه زائد 5.2 2 + 2 بجمعهم مع بعضهم بيطلع معي الجواب طبعا مجموعهم هذول بيطلع معي اربعه وهي 9.2 و 11.2 هي 11.2 كمان هذا بضربه في بعضه فبيطلع بيعطيني جوابه عباره عن 39.2 39.2 2 متر تربيع فلا فلاحظوا والله صار عندي الاي واحد معروف والاي اثنين معروف معناها الاي يساوي بجمع ال 27 + 39.2 اثنين وبيطلع معي الجواب 66. 2 متر تربيع هلا بده المساحه التقريبيه لغطاء هذا السباح حمام سباحه هذا اي لاحظوا هذا الشكل هذا اذا بدي اقربه اكثر شيء اقرب شيء ممكن اقول انه هو عباره عن مستطيل كبير اللي هو هذا ما عدا المثلث الصغير اللي هو هون معناها انا بدي احسب مساحه المستطيل الكبير واطرح منه المثلث الصغير اللي هون فخليني اعتبر الكبير واحد والصغير اثنين فبقول اي واحد يساوي مساحه ال المستطيل هو بي ضرب اتش ويساوي البي عندي اياه 36 ضرب الاتش عندي اياه 20 ويساوي بيطلع معنا الجواب 720 متر تربيع خلصنا من اي واحد هلا بدنا اي ا اي ا عباره عن مثلث اللي هو نص بي اتش ويساوي نص ضرب البي القاعده يعني بلاحظ هي قاعده المثلث اللي هي 6 ضرب الارتفاع الاتش اللي هو هذا الارتفاع اللي هو خمسه ويساوي 15 متر تربيع معناها الا يساوي هالمره برجع بذكركم بدي اطرح ايوا ناقص اي ا الاي واح عندي 720 متر تربيع او مو متر تربيع بحط ناقص بحط 15 ويساوي 705 متر للتربيع اللي اللي بعده صار عدد علينا هي ثالث مره طالما في عننا مساحتين فيها مشتركه فبقول المساحه الاولى زائد المساحه الثانيه ناقص المساحه المشتركه هي صار لازم نكون حفظناها يعني ف بحل بسرعه بقول اي واحد خليني اسمي هي واحد وهي 2ين وهي 3 في واحد يساوي بي اتش طبعا اللي بيكتب ال ضرب دبليو كمان بصير طول الطول ضرب العرض كمان بصير اثنيناتهم بصيروا القاعده عباره عن القاعده من هون لهون طبعا ما باخذ 10 بس من هون لهون باخذ من هون لهون اللي هي فوق اللي هي 25 هي 25 ضرب الارتفاع كمان ما باخذ هي 16 باخذ هي الطرف الثاني 22 ويساوي 25 × 22 يطلع معنا الجواب 550 اي متر تربيع خلصنا من اي واحد هلا بدنا نحسب اي ا هي هون ثلاثه اي ا = ضرب اتش ويساوي البي كمان 25 ضرب الارتفاع كمان 22 كمان بده يطلع معنا 550 م تربيع هلا a3 بقى بدنا نفكر شلون نحسبها a3 اول شغله بحط بي ضرب اتش اي البي القاعده القاعده هي من هون لهون شو اطوله هي بلاحظ باخذ الكلي ناقص 10 الكلي عندي اياه 25 هذا الكلي ناقص ال 10 بيبقى معي قد بيبقى معي 15 فبيطلع معي القاعده 15 ضرب الارتفاع الارتفاع بدي اخذه من هون كمان بدي اخذ الكلي ناقص 16 الكلي 22 - 16 بضل معي سته معناتها بحط هون ضرب سته ويساوي 90 متر تربيع بالاخير معناها اي الكليه تساوي اي واحد + اي 2 ناقص اي 3 الا واحد عندي اياها 550 زائد كمان 550 - 90 فهي بيطلع 1100 1100 - 90 بيطلع 110 متر تربيع هلا المساله الاخيره بلاحظ عندي قال هذا جدار بيحتاج الى طلاء بدنا نحسب المساحه الاج الا الجماليه للطلاء طبعا هذا الجدار اذا بده طلاء نحن بنعرف مكان الطلاء وين بده يصير بده يصير الجدار كامل ما عدا الباب وما عدا الشباك تمام ف اللي بدي اي احط له طلاء هو الجدار ما عدا الباب والشباك وبالتالي نحن منطقيا شو بدنا نساوي خليني اول شيء اخبي هون مشان الحل بدي احسب اول شيء مساحه المستطيل هذا بالكامل واطرح منه مساحه المستطيلين هذول المستطيل اللي هو الشباك الاول و بالاضافه ل بدي اطرح منه كمان مساحه الباب فاول شيء خليني انا اعتبر انه الكبير هو واحد هذا واحد فبقول هي اي واحد يساوي الطول ضرب العرض او القاعده ضرب الارتفاع ويساوي القاعده عندي اياها من هون لهون كامله هي فوق. ضرب الارتفاع عندي اياه 3.6 3.6 طبعا هذول بضربهم في بعضهم بطلع معي الجواب 16.2 متر للتربيع خلصنا من اي واحد هلا اي اثنين خليني اعتبرها هي اثنين وهي ثلاثه اي ا بي ضرب اتش ويساوي 1.2 ضرب 0.9 ت ويساوي ويساوي 1.08 متر للتربيع بدي احسب ايث كمان ايث شو يساوي اي كمان بي ضرب اتش عندي البي 0.9 الارتفاع 2.4 2.16 متر تربيع اخر شيء اي الكليه تساوي اي واحد ولكن انتبهوا هالمره اتفقنا ابدا اخذ الاي واحد ناقص الاي ا وكمان ناقص الاي 3 فالاي 16.2 2 ناقص الاي الا 2 1.08 ناقص ال 2. طبعا هذول بالاخير بيطلع معي جوابهم 12.96 96 متر للتربيع هي اذا بدنا نقربها لاقرب جزء من 10 ال 6 كريم راح تصير 9 10 وبالتالي هي راح تصير 13 متر تربيع تقريبا طيب معناها طلع معنا هون مساحه الاجماليه للجدار هي 13 متر تربيع عم بيقول هون هلا الطلب الثاني تكلفه كل ربع جالون من الطلاء ثمان درهم ويغطي 8 امتار اوجد التكلفه الاجماليه لطيلاء هذا الجدار واضحه كل 8 امتار 8 درهم معناها المتر ايش قد المتر واحد درهم طيب اذا في عننا 13 متر تربيع معناها 13 درهم فبقول التكلفه الكليه اول شيء تكلفه المتر تساوي ثمانيه 8 درهم لكل 8 امتار وبالتالي واحد درهم معنا تكلفه المتر 1 درهم طيب تكلفه م شو يساوي؟ يساوي 13 درهم وهو المطلوب ونلتقي في الدرس القادم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته. ‏Yeah.