الدرس السادس من الوحدة التاسعة مساحة الأشكال المركبة الصف السادس منهج الإمارات 23 24

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اسعد الله يومكم اعزائي الطلبه طبعا في في درس اليوم هو درس مساحه الاشكال المركبه وهو درس السادس من الوحده التاسعه لطلاب الصف السادس طبعا هذا الدرس من دروس الفصل الثالث مساحه الاشكال المركبه ما هي مساحه الاشكال المركبه او ماذا يقصد بمساحه الاشكال المركبه نحن تعلمنا سابقا مساحه الاشكال يعني سابقا اخذنا مساحه شبه المنحرف مساحه متوازي الاضلاع مساحه المستطيل مساحه المثلث الان هي مساحه الاشكال مركبه لنقوم ونلقي النظر على هذا الشكل الموضح امامي هذا الشكل الكامل طلب مني ان اوجد مساحته كما نلاحظ من الوهله الاولى ان هذا الشكل يعني هو ليس شكله معروف ليس مثلث ليس مستطيل كشكل كامل طلب مني ان اوجد مساحته وانا لكي اوجد مساحه اي شكل يجد يجب ان ابدا بقانون مساحه الشكل نفسه ولكن هنا انا لا استطيع تحديد هذا الشكل لذلك تخيل معي عزيزي الطالب قمت او انني قمت ماذا بقص هذا الشكل من هنا فع ماذا ساحصل سوف احصل على شكلين الشكل الاول هو مستطيل كما هو موضح هنا او نفسه يمكن ان نقول عليه متوازي اضلاع وايضا هنا ماذا نحصل على مثلث نقوم بحساب مساحه كل شكل على حده ومن ثم وبالاخر نعود ونجمع المساحتين لنحصل على المساحه الكليه تمام فهنا لنرى او لنقوم بحساب مساحه المستطيل كما نعلم مساحه المستطيل هي ماذا هي الطول ضرب العرض ال ضرب دبليو او لينث ضرب دث الطول هو 10 هي قمنا بالتعويض عنها والعرض هو كم 6ه قمنا بالتعويض عن عنه اذا مساحه المستطيل هي 60 سنمر مربع وبالمثل مساحه المثلث كما تعلمنا سابقا هي قانونها نص ضرب القاعده ضرب ارتفاع او هناك قانون اخر هو القاعده ضرب الارتفاع قسمه اث يمكن ان نستخدم هذين القانونين فهي لنقوم بالتعويض كما واضح هنا من الرسم بان القاعده هي كم قاعده المثلث او طول قاعده المثلثيه اربعه قمنا بالتعويض عن ب باربعه والارتفاع الهايت هو اربعه فقمنا بالتعويض عن اتش بار ومن الاساس لدي نصف او ح مضروبه في 1 على 2 او قسمه 2 فنقوم بايجاد الناتج فمثلا 4 ضرب 4 16 ضرب نصف او قسمه اثن سوف نحصل على 8 سنيم مربع لماذا سنتيمتر مربع لان الواحدات هنا مقاسه بالسنتيمتر اذا حسبنا مساحه الشكل الاول ل هو مساحه المثلث ومن ثم قمنا حسبنا مساحه المثلث ومن ثم قمنا بحساب مساحه المستطيل الان هو طلب مني في البدايه مساحه هذا الشكل بالكامل اي يعني مساحه المثلث والمستطيل وبالتالي لحساب المساحه الكليه نقوم بجمع المساحتين الا وهي 60 ئ 8 وبالتالي المساحه الكليه هي 68 هيا لنقوم بحل هذه التمارين ونتاكد من فهمنا فمثلا التمرين الاول كما هو واضح طلب مني ماذا حساب مساحه هذا الشكل هذا الشكل بالكامل هذا الشكل كما نرى انه ليس مستطيل ليس مثلث لذلك سوف نقوم بماذا سوف نقوم باختصاصه مثلا سوف نقوم بقصه كما نرى يمكن ان نقوم بقصه من هنا الان حصلنا على شكلين الاول هو ماذا هو مستطيل والاخر هو ماذا هو مثلث هذا هو المثلث نقوم بحب كل شكل على ححسب او مثلا مساحه ماذا المثلث مساحه المثلث كما نع قانون المساحه هو القاعده ضرب الارتفاع على اعده هذا المثلث كم تساوي هذا المثلث هذه القاعده كم تساوي هذه القاعده هذه القاعده هنا كم يجب ان تساوي هذه القاعده كما تلاحظون لدي من هنا الى هنا كم هذا الضلع هو 12 صحيح وهذا الضلع من هنا الى هنا كم من هنا الى هنا كم ثمانيه هلا يجب ان يكون هذا الضلع من هنا الى هنا يجب ان يكون مساوي او هو نفس الطول من هنا الى هنا تمام اذا هذا 12 فهذا يجب ان يكون كم 12 ولكن هذا الجزء هنا هذا الجزء هنا هو ثمانيه فكم تبقى للا 12 اذا تبقى هنا اربعه اذا كم طول القاعده هو اربعه بالمثل كم هو الارتفاع ارتفاع المثلث ارتفاع المثلث هو من هو وهذا هذا فقط هنا هذا كم كمان لا نعلم كما نلاحظ ايضا بان المسافه من هنا الى هنا كم هي 10 وهذا الجزء هذا الجزء هنا هنا سوف استخدم غير لون هذا الجزء هنا هو مساوي لهذا الجزء هنا اذا هذا الجزء هنا اربعه فهذا الجزء اربعه هذا الجزء هنا اربعه والكل كله كم 10 فكم تبقى ليذا الجزء هنا اذا نقوم بطرح 10 نا 4 صحيح هذا كله هنا من الاعلى للاسفل هو 10 وهذا الجزء اربعه اذا تبقى لهذا الجزء كم 6ه هنا هذا الجزء اذا كم هو ارتفاع المثلث 6 وقاعدته كم 4 نقوم بالتعويض 4 ضرب 6 ومن ثم القسمه على ا وبالتالي سوف نحصل على الناتج 12 بالمثل مساحه المستطيل الان نقوم بحساب مساحه المستطيل على ما يبدو ان مساحه المستطيل يعني سهل ايجادها من السهل ايجادها ف الطول المستطيل هو ا هنا من هنا الى هنا ا كما هو موضح لليمين والعرض هو كم 12 فقانون مساحه المستطيل هو الطول ضرب العرض او بي ضرب او ممكن ان نراه ال ضرب دبلو ويساوي 12 ضرب 4 يساوي 48 الان المساحه الكليه كم سوف تكون مساحه الشكل الكليه كما تعلمنا سابقا هي مساحه الشكل الاول زائد مساحه الشكل الثاني اي اي تكون 12 زئ 48 وبالتالي تكون 60 سنتيمتر مربع بالمثل هذا الشكل ايضا لنقوم بحساب مساحته يجب ان ماذا يجب ان نقوم باختصاصه من هنا كما هو واضح سوف نحصل على شكلين الشكل السفلي هو مستطيل او مربع مربع لان طوله مساوي لعرضه اذا هو مربع والشكل العلوي هو شبه منحرف لنقم اولا بحساب مساحه شبه المنحرف كما نعلم نبدا بالقانون قانون مساحه شبه المنحرف هو الارتفاع مضروبا بالقاعده الاولى زائد القاعده الثانيه قسمه اثنان طبعا هذه هي القاعده الاولى نضعها ل الرسم هذه هي بي 1 وهذه هي من بي 2 القاعده الثانيه والارتفاع هو من هو هذا اذا هلا كما نلاحظ لدي واحد كم هي خمسه وبي اثنان كم ي اثان يجب ان تكون هذه اثان هي مساويه لمن مساويه لهذا هذا الضلع اذا نستنتج انها يجب ان تكون سبعه بقي لدي من هو المجهول في هذا القانون بقي لدي المجهول هو ال ارتفاع اش ارتفاع من طبعا ارتفاع شبه المنحرف الذي هو هذا كم سوف يكون نلاحظ ان هذا الضلع من هنا الى هنا كم هو هو ع وهذا الجزء هو سبعه هذا الجزء سب هو مساو لهذا الجزء اذا هذا الجزء سب بما ان الجزء الكلي ع وهذا الجزء سب فكم تبقى لهذا الجزء اذا هذا الجز تبقى له اذا 10 ناص س تبقى ا الارتفاع هو ثلا نقوم بالتعويض الارتفاع القاعده الاولى خ القاعده الثانيه س نقوم بالجمع اولا نقوم بعمليه الاقواس 5 زئ 7 هي 12 مضروبه في ثلا ومقسومه على ا اذا سيكون الناتج 18 مترا مربعا لان الواحده بالمتر ايضا لنقم بحساب مساحه المربع اعزائي الطلبه مساحه المربع هي نفسها نفس قانون مساحه المستطيل نفس قانون مساحه متوازي الاضلاع اي يمكن ان نقول الطول ضرب العرض او القاعده بالارتفاع او الضلع ضرب الضلع فاذا مساحه المربع هي الضلع مضروبه في الضلع اذا سوف تكون كم 49 متر مربعا ومن هنا استنتج ان المساحه الكليه للشكل سوف تكون من هي مساحه الشكل الاول مضافا لها مساحه الشكل الثاني المساحه الكليه قمنا بجمع المساحتين وحصلنا على المساحه الكليه ناتي هنا الى الشق الاخر من المساحه او مساحه الاشكال المركبه سابقا كانت مساحه اشكال مركبه دائما في الاشكال المركبه التي وهي الاشكال السابقه سوف اعود اليها هنا كما تلاحظون نقوم بحساب مساحه الشكل الاول هذا ونقوم بحساب مساحه الشكل الثاني ومن ثم ماذا نقوم بجمعه اما مساحه الاشكال المتداخله نقوم بحساب مساحه الشكل العلوي الاول ومساحه الشكل السفلي الثاني هذا على حده هذا الشكل يعني المستطيل الاول هذا الذي طوله 6 وعرضه سب طوله سب وعرضه س هذا وايضا الشكل السفلي هذا الذي ايضا المستطيل الذي طوله 6 وعرضه ث ونقوم ايضا بحساب المنطقه المتداخله بينهما هذه المنطقه في المنتصف هذا هذه هذه المنطقه تمام اصبح لدي الان ماذا ثلاث مساحات الشكل العلوي والشكل السفلي والمنطقه المتداخله وبالتالي ما هي مساحه الشكل هذا الشكل اذا تكون المساحه الكليه هي مساحه الشكل العلوي زائد مساحه الشكل السفلي ناقص مساحه المنطقه الواقعه بينهما او المنطقه المتداخله لنقم بحله اذا اولا لنقوم بحساب مذمه ساحه الشكل العلوي هذا هو الشكل ال كما ترون نقوم بحساب مساحته الموضوع بسيط هو مستطيل اذا الطول ضرب العرض اذا ب ضرب اش رمزنا ايوا و 6 ضرب س وهو 4 بالمثل لنقوم بحساب مساحه الشكل السفلي اي ا هذا هذا هو الشكل السفلي كمان ايضا هو مستطيل ف مساحته هي ايضا الطول ضرب العرض يعني 6 ضرب 8 وهي 48 ومن ثم نقوم بحساب مساحه المنطقه الواقعه بينهما اذا لنقم بحساب مساحه المنطقه المظلله الان فيجب ان نوجد ماذا الطول هذا وايضا العرض هذا الطول من هنا الى هنا كم نلاحظ ان هذا الطول الكلي كم من هنا الى هنا هو سته صحيح ولكن هذا اقل بمقدار كم اقل بهذا الجزء هذا الجزء كم هنا هو واحد اذا 6 ناص 1 كم خم ايضا لنقم بايجاد ماذا العرض العرض هذا هو العرض صحيح العرض هذا هذا هو اوكي فنلاحظ ان هذا الجزء الكلي هذا من هنا الى هنا كم هو مثل هذا الطرف هو سبعه تمام هذا اقل منه بمقدار كم هذا الجزء من هنا الى هنا هذا الجزء من هنا الى هنا هذا هو اقل بكم باثنان اذا الكلي هو سبعه ناقص اثنان اذا يجب ان يكون كم يجب ان يكون ايضا خمسه وبالتالي مساحه المنطقه المظلله الطول هي طول ضرب العرض او هو يمكن ان نقول انه مربع في الضلع ضرب الضلع ويساوي 25 وكما تحدثنا سابقا بان المساحه الكليه تساوي مساحه المنطقه العلويه زائد مساحه المنطقه السفليه ناقص المنطقه المتداخله لنقوم بالتعويض المنطقه العلويه كم 42 عوضها هنا المنطقه العلويه 42 فقمنا بالتعويض عنها هنا والمنطقه السفليه زائد هذه فقمنا بالتعويض عنها هنا والمنطقه المتداخله هي هذه فقمنا بالتعويض عنها هنا طبعا ناقص المنطقه المتداخله سوف نحصل على الناتج النهائي لمساحه هذا الشكل الا وهو 65 مترا مربعا طبعا بالمثل ا لنقوم بحساب مساحه هذا الشكل ايضا مساحه الشكل العلوي زائد مساحه الشكل السفلي ومن ثم ناقص مساحه المنطقه المتداخله فالشكل العلوي هو ايضا مستطيل طوله 11 وعرضه فمساحة ا عفوا طوله اح طوله 11 هذا الطول من هنا الى هنا وعرضه كم هنا عرضه الكامل 12 ايضا وليس 10 ف 12 ضرب 11 اذا نفس الناتج 122 مت مربعا الان المنطقه المتداخله المنطقه المتداخله هي هذه المنطقه الواقعه بينهما بينه يجب ان نقوم بحساب مساحتها كيف كم طولها وكم عرضها نلاحظ يا جماعه ان المساف هذا من هنا الى هنا كم من هنا الى هنا كم هي ع وهذا الجزء الكلي هو طوله كم 12 اذا من هنا الى هنا يجب ان يكون كم هو 12 مطابق لهذا الطول من هنا الى هنا ع اذا كم تبقى للا 12 تبقى اثنان واضح بالمثل ايضا هذا من هنا الى هنا كم 11 اي ان هذا الضلع يجب ان يكون مطابق ايضا يجب ان يكون 11 ولكن هو اخبرني من هنا الى هنا هذا الجزء هو كم تسعه فهو كله الكلي 11 ناقص ت كم تبقى لهذا الجزء ايضا اثنان اذا المنطقه المضلله هي مربع اضلاعه 2 ضرب 2 كما تلاحظون اذا هذه المنطقه الثالثه او المظلله او المتداخله طول ضرب العرضي 2 ض وساي كم ا اذا كما تحدثنا سابقا المساحه المتداخله تساوي مساحه طبعا سوف اختار قلما اخر هي مساحه الشكل العلوي هذا هو زائد مساحه الشكل السفلي هذا هو ناقص المنطقه المتداخله وسوف نقوم بالحصول على هذا الناتج الى هنا اعزائي الطلبه اتمنى ان تكونوا قد استمتعتم وما كان من توفيق فهو من الله وما كان من خطا او نسيان فهو مني ودمتم سالمين