الدرس 6 الإحداثيات نقطة منتصف القطعة المستقيمة رياضيات الصف الأول الأعدادى 2025 الوحدة ⓷

السلام عليكم ورحمه الله اهلا ورحبا بكم اعزائي طلاب الصف الاول الاعدادي في الفيديو دوت هنكمل شرح الدرس السادس من الوحده الرابعه في منهج الرياضيات واللي بعنوان الاحداثيات وفي الجزء الثالث والاخير من الدرس دوت هتكلم عن نقطه منتصف القطعه المستقيمه وهعرفك ايه هو القانون اللي بنستخدمه في تحديد نقطه المنتصف وكمان هعرفك ازاي بنحل جميع المسائل المرتبطه بيه فيلا بينا وخلينا نبتدي بمفهوم وتعريف نقطه منتصف القطعه المستقيمه نقطه منتصف القطعه المستقيمه هي عباره عن نقطه بتنتمي الى القطعه المستقيمه وبتكون على مسافتين متساويتين من طرفيها بمعنى ان لو كان معانا قطعه مستقيمه اسمها اي بي زي اللي قدامك ديت وكان احداثيات النقطه هي اكس واحد وواي واحد واحداثيات النقطه هي اكس انين وواي اين فهتكون النقطه اللي بتقع في منتصف المسافه بين وبي وليكن مثلا ام هي نقطه المنتصف بشرط ان تكون المسافه بين النقطه ام واي هي نفس المسافه بين النقطه ام وبي وهتكون احداثيات النقطه ام هي اكس وواي وعشان نقدر نوجد احداثيات النقطه ام هنستخدم قانون المنتصف واللي هو عباره عن زوج مرتب الاحداثي الاول هيبقى عباره عن اكس + اكس ا على 2 والاحداثي الثاني هيبقى عباره عن واي واح + واي 2 على انين يعني ببساطه بنجمع احداثيات الاكس في النقطتين مع بعض ونقسمهم على اثنين وكمان بنجمع احداثيات الواي في كلا النقطتين مع بعض وبرض نقسمهم على اثنين وعشان تفهم اكت ازاي بنستخدم القانون دوت يلا بينا نشوف مثال والمثال بيقول اوجد احداثي منتصف القطعه المستقيمه في كلا مما ياتي واول مساله هي اوجد احداثي منتصف القطع المستقيمه اي بي ومدينا احداثيات النقطه هي 2 وخ واحداثيات النقطه هي 8 و3 هنا عشان نقدر نحل مساله زي ديت فاحنا هنبتدي نرسم رسمه تعبيريه عن المساله ديت فاحنا عندنا قطعه مستقيمه اسمها اي بي وفي المنتصف النقطه ام زي كده وكمان معانا احداثيات النقطتين وبي واللي ناقص هنا هو احداثيات النقطه ام فاحنا عشان نقدر نوجدها هنبدا بكتابه قانون المنتصف واللي هيكون ام بتساوي اكس ئ اكس ا على 2 وواي 1 واي 2 على 2 وهنبدا نجمع احداثيات الاكس مع بعض يعني نجمع اين مع 8انيه ونقسمهم على انين زي كده وبعدين نجمع احداثيات الواي مع بعض يعني نجمع 5 مع 3 ونقسمهم على انين زي كده وبالتبسيط وجمع 2 + 8 فهتساوي 10 على 2 وكذلك بجمع 5 مع 3 فهتساوي 8 على اين وبالتبسيط اكتر هتساوي 5 و4 وبالتالي هتكون احداثيات النقطه ام في المساله ديت بتساوي 5 ورب ولو لسه ما فهمتش كويس يلا بينا نشوف مساله كمان المساله اللي بعد كده بتقول اوجد احداثي منتصف القطع المستقيمه ان ام ومدينا النقطه ان بتساوي سالبوا وخ والنقطه ام بتساوي سفر بنفس اسلوب المساله اللي فاتت هنبدا نبدا برسم رسمه توضيحيه للمساله ديت زي كده فهنلاقي اننا معانا احداثيات النقطتين ان وام واللي مطلوب هو احداثيات النقطه اللي بتقع في المنتصف وهنرمز لها مثلا بالرمز او وبعدين نكتب قانون المنتصف اللي قلنا عليه من شويه واللي هو قدامك دوت وبعد كده نبدا بجمع احداثيات الاكس مع بعض يعني هنجمع سالب واحد مع سبعه ونقسمهم على اثنين زي كده وكمان نجمع احداثيات الواي مع بعض يعني نجمع خمسه مع صفر ونقسمهم برض على انين زي كده وبالتبسيط والجمع هنحصل على 6 على 2 و5 على 2 وبالتبسيط اكتر وقسمه 6 على 2 هتساوي 3 وكذلك قسمه 5 على 2 هتساوي 2.5 وبالتالي هتكون احداثيات النقطه اللي بتقع في منتصف القطعه المستقيمه ان ام هي 3 و2.5 نص ويلا بينا نشوف مساله كمان على نفس الفكره دي المساله اللي بعد كده بتقول اوجد احداثي منتصف القطعه المستقيمه دي اي ومدينا احداثيات النقطه دي هي سالبثلا وست واحداثيات النقطه اي هي واحد وسالب اين طبعا هنا هنحل المساله ديت بنفس الطريقه اللي فاتت كل مختلف في المساله ديت هي ان النقاط بها اعداد سالبه وده عادي جدا ما فيهوش اي مشكله وكالعاده هنبدا نبدا برسم رسمه تعبيريه عن المساله زي اللي قدامك ديت وهنفرض ان النقطه اللي بتقع في المنتصف هي النقطه اس وبعدين نكتب قانون المنتصف زي كده وخليك فاكر اننا بنبتدي دايما بجمع الاحداثيات اكس ونقسمهم على اثنين وبعدين جمع احداثيات الواي ونقسمهم برض على انين دلوقتي هنبدا نعوض في القانون بجمع سالب3 مع واحد ونقسمهم على اثنين زي كده وكمان جمع 6 مع سالب ا ونقسمهم برض على انين زي كده فهنحصل على -2 على 2 ورب على 2 وبالتبسيط اكتر وبقسمه -2 على 2 فهتساوي سالبوا وكمان بقسمه 4 على 2 فهتساوي 2 وبالتالي هتكون احداثيات النقطه اس هتساوي سالب واح و 2 وبعد ما وضحت لك ازاي بنطبق استخدام القانون دوت في حل المسائل يلا بينا دلوقتي نشوف مثال كمان بفكره مختلفه المثال اللي بعد كده بيقول اوجد قيمه كلا من اكس وواي في كلا من الحالات الاتيه واول مساله هي اذا كانت النقطه ام والاحداثياتها اين و- ا بتقع في منتصف المسافه بين النقطتين وبي ومدينا احداثيات النقطه هي اكس و3 واحداثيات النقطه وواي طبعا هنا فكره المساله دي مختلفه عن الامثله اللي فاتت لان هنا في رموز مجهوله فلو بدانا برسم رسمه تعبيريه زي اللي قدامك ديت فهنلاقي ان احداثيات نقطه المنتصف موجوده معانا والمجهول هو الرمزين اكس وواي في النقطتين وبي وعشان نوجدهم هنبدا بكتابه قانون المنتصف زي كده وبعدين نعوض عن احداثيات النقطه ام با 2ين و- ا زي كده لانها موجوده معانا بالفعل وبعدين بعدين نجمع احداثيات الاكس مع بعض يعني نجمع اكس مع سته وما تنساش ان احنا نقسمهم على اثنين زي كده وكمان نجمع احداثيات الواي مع بعض يعني نجمع لاه مع واي وبرض نقسمهم على انين زي كده وكده يبقى احنا وصلنا الى ان الزوج المرتب 2 و-4 بيساوي الزوج المرتب اكس + 6 على 2 و3 + واي على 2 والخطوه اللي جايه هي اننا نساوي + 6 با 2نين مضروبه في 2 فهتساوي 4 وبالتالي اكس + 6 هتساوي 4 وبعد كده بحل المعادله ديت بنقل السته الطرف الاخر للمعادله بعكس الاشاره فهنحصل على اكس بتساوي 4 نا 6 فهتكون قيمه اكس بتساوي سالب ا كده احنا جبنا قيمه اكس ولسه ناقص لينا قيمه واي فهنساوي برضو 3 زائد واي ب 2 مضروبه في سالب 4 فهتساوي سالب8 وبالتالي يبقى 3 + واي بتسا وبحل المعادله ديت بنقل العدد لاثه الطرف الاخر من المعادله بعكس الاشاره فهنحصل على واي بتساوي -8 - 3 يعني الواي هتساوي -1 وبكده يبقى قيمه اكس هتساوي -2 وقيمه هتساوي -1 وهم دول القيم اللي كانوا مطلوبين في المساله لو فكره المساله ديت لسه ما دخلتش دماغك يلا بينا نشوف مساله كمان المساله اللي بعد كده بتقول اذا كانت النقطه ام اللي احداثياتها سالب واح واثنين بتقع في منتصف المسافه بين النقطتين وبي ومدينا احداثيات النقطه بتساوي سالب3 ورب واحداثيات النقطه بتساوي اكس وواي بنفس اسلوب المساله اللي فاتت هنبدا برسم رسمه تعبيريه زي اللي قدامك ديت فهنلاقي ان احداثيات نقطه المنتصف ام والنقطه موجودين معانا والمجهول هو الرمزين اكس وواي في النقطه وعشان نوجدهم هنبدا بكتابه قانون المنتصف زي كده وبعدين نعوض عن احداثيات النقطه ام بسالب واحد و 2ين زي كده لانها موجوده معانا بالفعل وبعدين نجمع احداثيات الاكس مع بعض يعني نجمع سالبثلا مع اكس ونقسمهم على انين وكمان نجمع احداثيات الواي مع بعض يعني نجمع 4 مع واي ونقسمهم برض على انين زي كده وكده يبقى احنا وصلنا الى ان الزوج المرتب سالبوا و 2 بيساوي الزوج المرتب -3 + اكس على 2 و4 + واي على 2 والخطوه اللي جايه هي اننا نساوي -3 + اكس با 2 مضروبه في سالبوا فهتساوي سالب ا وبالتالي سالب3 + اكس هتساوي سالب اثنين وبعد كده بحل المعادله ديت بنقل سالبثلالاه الطرف الاخر للمعادله بعكس الاشاره فهنحصل على اكس بتساوي -2 + 3 فهتكون قيمه اكس بتساوي واحد كده احنا جبنا قيمه اكس ولسه ناقص لينا قيمه واي فهنساوي 4 + واي ب 2 مضروبه في 2 فهتساوي 4 وبالتالي يبقى 4 + واي بتسا وبحل المعادله ديت بنقل العدد 4عه الطرف الاخر من المعادله بعكس الاشاره فهنحصل على واي بتساوي 4 - 4 يعني واي هتساوي صفر وبكده يبقى قيمه اكس هتساوي واحد وقيمه واي هتساوي صفر وهم دول القيم اللي كانوا مطلوبين مننا في المساله ودلوقتي يلا بينا نشوف مثال كمان بفكره مختلفه المثال اللي بعد كده بيقول اذا كان اي بي سي دي هو شكل متوازي اضلاع ومدينا احداثيات النقطه بوا ورب واحداثيات النقطه bالبوا وواحداثيات النقطه دي بب والمطلوب هو اننا نوجد احداثيات كلا من نقطه تقاطع القطرين ونقطه الراس سي طبعا هنا عشان نقدر نحل مساله زي ديت فاحنا هنبدا باننا نرسم رسمه تعبيريه للشكل فهنرسم متوازي اضلاع زي اللي قدامنا دوت وبعدين نرسم القطر اي سي والقطر بي دي زي كده فهنلاقيهم تقاطعوا في النقطه ام وزي ما احنا عارفين ان من خواص متوازي الاضلاع ان القطران بينصف كلا منهما الاخر يعني معنى كده ان النقطه ام بتقع في منتصف كل قطر وعلشان نوجد احداثياتها هنبدا بكتابه قانون المنتصف زي كده وعلشان النقطه سي احداثياتها مش موجوده معانا فهنوجد نقطه المنتصف بين النقطتين ودي وهنبدا بجمع احداثيات ات الاكس مع بعض يعني نجمع سالب واحد مع سب ونقسمهم على انين زي كده وبعد كده نجمع احداثيات الواي مع بعض يعني نجمع واحد مع لاه ونقسمهم على انين زي كده وبالتبسيط هنحصل على 6 على 2 و4 على 2 وبالتبسيط اكتر وبقسمه 6 على 2 هسا 3 وقسمه 4 على 2 هتساوي 2 وبالتالي هتكون احداثيات النقطه ام اللي هي نقطه نقطه تقاطع القطرين بتساوي 3 و 2 اما بقى عشان نوجد احداثيات النقطه سي فهنبدا بفرض ان النقطه سي بتساوي اكس وواي وعشان النقطه ام هي منتصف القطر اي سي فهنوجد احداثيات النقطه ام من خلال احداثيات كلا من نقطتين اي وسي وطبعا هنستخدم قانون المنتصف في الجزئيه ديت وهنجمع احداثيات الاكس مع بعض يعني نجمع اكس مع واحد ونقسمهم على انين زي كده وبعدين نجمع احداثيات الواي مع بعض يعني نجمع yي مع اربعه ونقسمهم على اثنين زي كده وبما ان احداثيات النقطه ام متساويه سواء من عند القطر اي سي او من عند القطر دي فنقدر نساوي الزوج المرتب 3لاه و 2ين بالزوج المرتب اكس + 1 على 2 وواي + 4 على 2 والخطوه الاخيره هي اننا نساوي اكس + 1 ب 2 مضروبه في 3 فهتساوي ساوي 6 وبالتالي اكس + هتساوي 6 وبعد كده بحل المعادله ديت عن طريق نقل العدد واحد الطرف الاخر للمعادله بعكس الاشاره فهنحصل على اكس بتساوي 6 ناقص فهتكون قيمه اكس بتساوي 5 وبنفس الاسلوب هنساوي واي زائد 4 ب 2 مضروبه في 2 فهتساوي 4 وبالتالي يبقى واي زائد 4 بتساوي وبحل المعادله ديت بنقل العدد اربعه الطرف الاخر من المعادله بعكس الاشاره فهنحصل على واي بتساوي 4 - 4 يعني هتساوي صفر وبكده هتبقى احداثيات النقطه سي المطلوبه هي 5 وصفر وبعد ما شفنا افكار مختلفه على استخدام قانون منتصف القطع المستقيمه يلا بينا دلوقتي نشوف مثال اخير بفكره مختلفه والمثال بيقول اوجد احداثيات النقطه اللي بتقسم سم القطعه المستقيمه اي بي الى اربع اجزاء متساويه في الطول ومدينا احداثيات النقطه ب وسب واحداثيات النقطه بسالب 3 و3 فكره حل المساله ديت هي اننا نوجد احداثيات النقطه اللي بتنصف القطعه مستقيمه اي بي وليكن مثلا نرمز لها بالرمز ام وبعدين نوجد احداثيات النقطه اللي بتقع في المنتصف بين نقطتين وام وليكن مثلا نرمز لها بالرمز او واخيرا نوجد احداثيات النقطه اللي بتقع في منتصف بين النقطتين بي وام ونرمز لها مثلا بالرمز اس واكيد طبعا عشان نعمل كده هنستخدم قانون منتصف القطع المستقيمه واللي هو قدامك دوت ويلا بينا نبدا بايجاد احداثيات النقطه ام اللي بتقع في منتصف قطع المستقيمه اي بي وطبعا كالعاده هنبدا بجمع احداثيات الاكس مع بعض يعني هنجمع ت مع سالب تلا ونقسمهم على انين زي كده وكمان نجمع احداثيات الواي مع بعض يعني نجمع سبعه مع لاه ونقسمهم على اثنين زي كده وبالتبسيط والجمع هنحصل على 6 على 2 و10 على 2 وبالتبسيط اكتر وقسمه 6 على 2 هتساوي 3 وكذلك بقسمه 10 على ا هتساوي 5 وبالتالي هتكون احداثيات النقطه ام اللي بتقع في منتصف القطعه المستقيمه اي بي هي 3 و5 خمسه ودلوقتي هنبدا نوجد احداثيات النقطه اللي بتقع في منتصف النقطتين ام واي فنبدا برض بجمع احداثيات الاكس مع بعض يعني نجمع تسعه مع لاثه ونقسمهم على اثنين زي كده وكمان نجمع احداثيات الواي مع بعض يعني نجمع سبعه مع خمسه ونقسمهم برض على انين زي كده وبالتبسيط والجمع نحصل على 12 على 2 و1 على 2 وبالتبسيط اكتر هنحصل على سته وسته وبالتالي هتكون احداثيات النقطه اللي بتقع في منتصف القطعه المستقيمه اي ام هي سته وسته ودلوقتي هنوجد احداثيات اخر نقطه وهي اس اللي بتقع في منتصف النقطتين ام وبي فكالعاده هنبدا بجمع احداثيات الاكس مع بعض يعني هنجمع لاه مع سالبثلا ونقسمهم على انين وكمان نجمع احداثيات الواي مع بعض يعني نجمع خمسه مع لاه ونقسمهم برض على انين زي كده وبالتبسيط والجمع هنحصل على صفر على 2 و8 على 2 وبالتبسيط اكتر هنحصل على النقطه صفر ورب وبالتالي هتكون احداثيات النقطه اس اللي بتقع في منتصف القطعه المستقيمه بي ام هي صفر واربعه وبكده هتكون احداثيات النقاط اللي بتقسم القطع المستقيمه اي بي الى اربع اجزاء متساويه هي النقطه لاه وخ والنقطه 6 وست والنقطه صفر وربعه وبكده نكون عرفنا ايه هي نقطه منتصف القطعه المستقيمه وازاي بنقدر نوجدها باستخدام قانون المنتصف وكمان عرفنا ازاي بنقدر نحل جميع افكار المسائل المرتبطه بمنتصف قطع المستقيمه في النهايه اتمنى يكون الشرح كان واضح ومفيد وما تنسوش لو في اي اسئله اكتبوها لي في التعليقات اشوفكم على خير مع السلامه ‏No.