الدرس 6 الوحدة الخمسة المستوي الإحداثي رياضيات الصف السادس منهج الإمارات

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب وصلنا الى درس المستوي الاحداثي بس خلونا ناخذ مقدمه عن هذا الدرس قبل ما نبدا بحل التمارين نحن يا طلاب بنعرف انه المستوى الاحداثي مكون من محورين اساسيين شو هن المحور اكس وهو هذا المحور الافقي والمحور واي اللي هو هذا المحور الشاقولي او المحور العمودي طيب في عننا شغلتين لازم نعرفهم انه اذا في عننا نقطه موجوده في اي مكان نعرف نجيب احداثيات هي النقطه هي اول شغله ثاني شغله اذا هو اعطانا احداثيات نعرف نحدد مكان هدول الاحداثيات طيب بالنسبه للحاله الاولى اذا في عننا نقاط معينه وبدنا نجيب احداثيات كيف بجيبها مثلا انا عندي النقطه قلت لكم يا طلاب بدي احداثيات النقطه ب شلون بتجيبوها اول بنروح بفتح قوس بهذا الشكل وبنحط فاصله بالنص بلاحظ في عننا هون فراغين فراغ على اليسار وفراغ على اليمين الفراغ اللي على اليسار يمثل المحور اكس والفراغ اللي على اليمين يمثل الواي بمعنى اذا جيت قلت لكم النقطه ب شو هو مسقطه على المحور اكس بتقولوا من عند البي بنزل بشكل عمودي على الاكس و صل منوصل عند السالب اربعه وبالتالي احداثيات النقطه ب عند الاكسات هي سالب اربعه فمحل الاكس بحط سالب اربعه طيب وبالنسبه لل وايات كمان باخذ مسقط النقطه على محور واي وين بيجي بيجي عند الاثنين وبالتالي واياته وايات النقطه ب هي اين فهذا يعني انه احداثيات البي هي سالب ار وثنين طيب ناخذ مثال ثاني لنفرض انا بدي احداثيات النقطه ار مثلا نقطه ار بفتح قوسين اول شي بدي اكتب اكسات بعدون وايات دائما على اليسار اكسات على اليمين وايات اكسات النقطه ار قديش بلاحظ اذا اسقطنا على الاكسات وين بتجي عند الاثنين وبالتالي اكسات اين وايات النقطه ار كمان اين وبالتالي وايات ا حلو هالكلام طيب في حال كان في عننا نقطه على احد المحورين مثل ايش مثل النقطه س الس ها بفتح لها قوس النقطه ها س اذا اسقطنا على الاكسات وين بتجي بلاحظ ها النقطه موجوده على الاكسات موجوده وبالتالي اكسها شو هي اكسها خم مكان مو موجوده وبالتالي اكسها خم فاصله واياتها قديش هي لاحظوا هالنقطه هلا بدنا نسقطها على المحور واي اللي هو هذا فاذا اسقطنا على المحور وا وين بتجي بتجي وين عند الصفر اذا بدنا نجيبها عن محور واي بتجي عند الصفر وبالتالي واياتها صفر طيب لنفرض كان في عننا نقطه واقعه على المحور وا مثلا هي النقطه هون ها النقطه الحمراء خلينا نسميها مثلا نقطه ام شلون بدنا نحسب احداثيات ام بفتح قوس بهذا الشكل بجي بقول ها النقطه اذا نزلتها عند الاكسات وين بتنزل عند الاكسات بلاحظ على المحور اكسات ه النقطه اسقاطها بصير صفر وبالتالي اكسها صفر فاصله واياتها قديش واياتها اسقاطها على الواي هي مكان النقطه نفسه اللي هو سالب ا وبالتالي احداثياتها 0 ف سالب ا هي الطريقه بما يخص اذا في عننا نقطه بدنا نحسب احداثياتها طيب في حال كان بالعكس اذا اعطانا احداثيات نقطه وطلب انه نرسم هي النقطه هذا الامر كيف بم انتبهوا علي مثلا انا اذا قلت لكم في عندي انا النقطه زد احداثياتها 3.2 وفي عندي مثلا النقطه كيو احداثياتها صفر عه وفي عندي مثلا النقطه ان احداثياتها سالب 2.1 خلونا نرسم هدول ثلاث نقاط على المحورين احداثيين بجي بقول النقطه زد اكسات ثلاثه واياتها شد اين فبروح اول شي ببلش من الاكسات دائما انتبهوا بروح انا ببلش من الاكسات شلون باخذ القلم بحط القلم عند الاكسات ما بكتب شي ولا برسم نقطه مجرد ما اشوف لاثه عند الاكسات بروح عند الاكسات اللي هو هذا بحط القلم عند 3ه وبشوف هل انا بدي اطلع ولا بدي انزل مين بحدد هذا الامر الواي الواي اين وبالتالي انا بروب من عند الثلاثه طالما الواي موجب اثنين وبالتالي بطلع لفوق درجتين وبحط النقطه اللي هي زد اللي هي ثلاثه عند الاكسات واثنين عند الواي بهذا الشكل طيب النقطه كيو صف ا اول شي ببلش من وين من الاكسات بحط القلم عند الاكس الاكسات صفر وين الاكسات صفر هذا محور اكسات وين الصفر الصفر هون ما برسم شي بشوف الواي بدي اطلع ولا بدي انزل بلاحظ وايات اي قد اربعه النقطه النقطه كيو واياتها ار وبالتالي بدي اطلع اربع درجات فمحل ما انا موجود بطلع لفوق اربع درجات وبحط ها النقطه وبالتالي بصير ها النقطه شو اسمها اسمها كيو اللي هي صفر فص ا اخر مثال مثلا عننا النقطه ان سالب ا ووا سالب اثنين وين صايره بروح عند السالب اثنين بحط القلم عند السالب اثنين وبشوف الويات بدي اطلع ولا بدي انزل اليات واحد وبالتالي بدي اطلع لفوق واحد واحط النقطه اللي هي ان ها هي طريقه رسم النقاط على المحور الاحداثي طيب اخر ملاحظه عننا اياها بهذا الدرس وهي اذا طلب انعكاس النقطه بيطلب انعكاس النقطه اما على المح محور اكس او المحور واي مثلا شوفوا هدول الرسمات النقاط اللي عندي اياهم انا اذا قلت لكم انا من خلال هذول النقاط اريد انعكاس انعكاس ار النقطه ار حول اكس شو يعني هذا الكلام يا طلاب يعني بدي انا انعكاس النقطه ار حول المحور اكس فبروح انا عند النقطه ار بدي انعكاسها على محور اكس شلون بجيبه بروح انا بشوف الار تبعد عن اكس بشكل عمودي تبعد خطوتين صح تبعد خانتين او درجتين فبكم درجتين لتحت وبحط النقطه اللي هي ار فتحه التي تعتبر انعكاس ار حول اكس مثال تاني اذا بدي انا انعكاس النقطه اي حول اكس وين النقطه اي بلاحظ هي النقطه اي بدي انعكاسها حول اكس شو بعمل كمان بروح من عند النقطه اي بروح عند الاكس مش قد في مسافه في مسافه ثلاث خطوات وبالتالي بكمل ثلاث خطوات لفوق وبحط الاي فتحه اللي هي انعكاس النقطه اي حول اكس طيب لو كان بده انعكاس سي حول اكس لو كان بده مثلا انعكاس النقطه سي حول اكس شو بعمل بهي الحاله بلاحظ انا النقطه سي تقع على اكس وبالتالي انعكاس النقطه سي هو نفس النقطه لانه ما في اي بعد بعد ده عن اكس هو صفر وبالتالي انعكاسها هو نفسه س لو طلب حول وا لو طلب حول واي مثال انا لو بدي انعكاس ار حول وا اذا طلب انعكاس النقطه ار حول وا حول محور وا شو بعمل بكل بساطه بروح على النقطه ار با اسقطها على محور واي هالمره مو اكس اذا طلب اكس اسقطها على الاكس قبل شوي ولكن هو بده حوله واي فباخد انا انعكاس على على محور واي البعد في عننا درجتين وبالتالي روح كمان درجتين على اليسار وبحط النقطه ار فتحه بهذا الشكل لو بده مثلا ج حول وا مثلا هي ج شو انعكاسها حول واي انعكاسها هون اثين وهون اثنين وبالتالي هي ج فتحه لو بده بي كمان بي هون في مسافه اربعه بروح اربعه طرف تاني وبحط مين البي فتحه وهكذا هذا هو كل ما يتعلق بهذا الدرس ان شاء الله يكون مفهوم هلا خلونا ننتقل نحل كم تمرين من المسائل الموجوده عنا وبكون انهينا درسنا مثلا عننا تمرين اضافي شوفوا شو عم بيقول عم بقول حدد الزوج المرتب الذي يحدد كل نقطه ثم حدد الربع الذي تقع فيه بالنسبه للربع بس انا هي ما شرحتلكم اياها اشرحها بسرعه نحن اتفقنا انه المحورين الاحداثي هن اكس وواي تمام عننا هذا المحور اكس وهذا المحور واي في شي اسمه ارباع شو يعني ارباع يعني يعني الارباع ه مؤلفين من الربع الاول اللي موقعه هون بنبلش من اليمين بعدين بنروح على الربع الثاني بعدين الربع الثالث واخر شيء الربع الرابع معناها برجع بعيد الترتيب هو هون الاول هون الثاني هيك الثالث هيك بمشي مثل كانه عم نمشي عكس عقارب الساعه واحد انين لا وهون الربع الرابع فه هذول شلون يعني شو بيفيدو هدول مثلا اذا في عننا نقطه واقعه بهذا المكان هون فنحن بقول لها ها النقطه وين واقعه في الربع الاول لو في نقطه هون مثلا بقول انه ها واقعه في الربع الرابع لو في نقطه هون الربع الثالث وهكذا فهي هي مساله الارباع طيب نرجع لسؤالنا بلاحظ هون عم بيطلب مننا حدد الزوج المرتب الذي يحدد كل نقطه يعني عننا يو شوفوا شلون النقطه يو وين النقطه يو النقطه يو هون بدنا نحن نحدد الزوج المرتب يعني احداثياتها بشوف اليو ايش قد اكسات اكسات واحد فحط واحد واياتها 3 فصارت 1.3 النقطه دي طبعا الربع وين اي ربع تقع النقطه يو طبعا الربع الاول هي تقع في الربع الاول بجي على النقطه دي النقطه دي وين موجوده هون النقطه دي شد اكسات وشد واياتها بلاحظ اكسات 3 واياتها من اسقطها على الواي بلاحظ سالب 5 هي سالب 5 باي ربع طبعا بالربع هذا اتفقنا الربع الرابع هذا اول هذا ثاني هذا ثالث هذا رابع وبالتالي بقول الربع الرابع النقطه اس وين النقطه اس النقطه اس موجوده هي النقطه اس لاحظوا معي النقطه اس اكسات منزله على الاكسات سالب ا هي سالب ا واياتها واحد هي واحد النقطه ب النقطه ب وين صايره النقطه بي اكسها سالب خ واياتها 4 النقطه جي النقطه جي اكسها سالب ا واياتها سالب خ النقطه ام منلاحظ على الاكسات خم وع الواي عه بالنسبه لبي بس ما حطينا الارباع بالنسبه للبي الربع الثاني بالنسبه للجي الربع الثالث والام الربع الاول هذا بما يخص السؤال الاول السؤال الثاني السؤال الثاني هلا بالعكس اعطانا الاحداثيات ومن خلال الاحداثيات لاحظوا شلون هون اعطانا الاحداثيات لكل نقطه وم خلال الاحداثيات بدنا نحط اسم النقطه يعني الحرف او الرمز تبع النقطه فنلاحظ نحن اول شي ناقص 1 وص فاص نص ناقص واحد ونص على مين على الاكسات ونص وين على الواي بنشوف سالب واحد ونص سالب واحص على الاكسات هذا الاكسات هي سالب واحد ونص ش قد الواي ال وايات نص معناها بدنا نطلع لفوق نص فوين بصير بصير عند النقطه ال وبالتالي هي هي النقطه ال معناتها النقطه ال في اي ربع تقع طبعا الربع الثاني الربع الثاني بجي على اللي بعدها واحد اكسات الاكسات واحد هي واحد اكسات لاحظوا شون هذا الرقم واحد على الاكسات بدنا نطلع ولا بدنا ننزل بدنا نطلع على الواحد ونص الواحد ونص وين صاير الواحد وص صاير هون وبالتالي من عند الواحد راح نطلع وين عند الاكس وبالتالي هي هي الاكس والربع الاول الربع الاول اللي بعده نص وسالب واحد النص وين صاير النص هي النص سالب واحد يعني را ننزل لتحت يعني عند الاس معناتها هي اس والربع الرابع الربع الرابع اللي بعدها اكسات واح ونص هي واحد ونص على الاكسات يعني هون ويات صفر شو يعني وايات صفر يعني لا راح نطلع ولا راح ننزل وبالتالي النقطه هي نفسها النقطه في هي النقطه في وما بنقول الربع بقول المحور وين تقع ما تقع لا في الربع الاول ولا الرابع وين ل كانان على المحور اكس المحور اكس اللي بعدها سالب واحد ونص على الاكسات وسالب واحد ونص على الواي الاكسات سالب واح ص وال وايات سالب واح ص فصم عند النقطه ب سالب واص سالب واح ص و تقع في الربع الثالث تقع في الربع الثالث بالنسبه ل 30 سالب واحد وواحد ونص سالب واحد هي سالب واحد واحد ونص يعني لفوق صار النقطه سي فهي س معناها سالب واحد وواحد ونص تمام السؤال اللي بعده عم بيقول في عننا نحن مثل نموذج حديقه مرسوم على المحورين الاحداثي هون تقع مجموعه الاراجيف عند النقطه التي تعد انعكاسا للنقطه عبر المحور الافقي اكس اي زوج مرتب يصف موقع مجموعه الاراجيف معي شوي عم بيقول الاراجيف تقع في النقطه التي تعد انعكاس النقطه وين النقطه هي النقطه انعكاس عبر مين اكس ولا واي بيقول عبر اكس وبالتالي الارجيحه بعكس ب فبن طلع نحن عند الاكس طالما عبر المحور اكس بطلع لعند الاكس بنلاحظ في عندي انا خطوتين فبس اوصل على الاكس بطلع كمان خطوتين لفوق بصير ب فتحه اللي هي نفسها مين المراجيح المراجيح طيب شو قد احداثيات المراجيح بلاحظ اكسات اربعه وواي مشد اثنين وبالتالي 4.2 طيب تقع زحليقه الاطفال عند النقطه التي تعد انعكاس للنقطه سي عبر المحور اكس هي النقطه سي انعكاسها عند المحور اكس وبالتالي نطلع من عند السين عند الاكس اي قد في السي صايره هي خطوه خطوتين ثلاثه اربع خطوات معناها بكمل اربعه لفوق واحد انين 3 ا فبتصير هي نقطه سي فتحه اللي هي مين زحليقه الاطفال هي زحليقه الاطفال زحلقه الاطفال اي قد احداثياتها نلاحظ اكسات اربعه وواي 4 وبالتالي 4.4 تقع نافوره مياه عند النقطه التي تعد انعكاس لنقطه دي هي النقطه دي انعكاس عبر المحور واي معناها انا بدي اخذ الدي اسقطها على واي اشوف في فرق خطوه وحده عن وا وبالتالي بروح على الطرف الثاني خطوه وحده وبصير ها النقطه دي فتحه التي تعبر عننا فوره المياه قديش احداثياتها ها بلاحظ اكسات نطلع الاكسات اكسات هون هي النقطه تعتبر سالب واحد وواي سالب ا وبالتالي اك سالب واحد وواي سالب ا له بيكون انهينا الدرس نلتقي في الدرس القادم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته