الدرس 6 الوحدة 6 خاصية التوزيع الصف السادس

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات خاصيه التوزيع في الدرس السابق تعلمنا خاصيه التبديل خاصيه التجميع وخاصيه المحايد هذا الدرس عمل لك خاصيه لوحدها ما حطهم مع الخواص في الدرس السابق لانها خاصيه مهمه شويه خاصيه التوزيع قبل ان نبدا تعرف متى متى نستخدم خاصيه التوزيع؟ تستخدم خاصيه التوزيع لما يكون عندك عدد وهذا العدد ينضرب في مجموع او مطروح في مجموع او فرق يعني لازم يكون عندك عدد بره ينضرب داخل قوس ينضرب في قوس وهذا القوس يكون زائد او ناقص ساعتها الرقم اللي هو بره ينضرب مره في الاول وبعدين نرجع للي بره مره ثانيه ونضربها في الثانيه. طيب يعني يا استاذ تقصد اذا كانت عندي مساله بهذا الشكل ووزعت شو لا ما يستوي فيكون خطا هذه المساله ما فيها خاصيه توزيع ليش لازم يكون داخل قوس زائد او ناقص اما اذا كان داخل قوس ضرب او قسمه ما يستوي لازم يكون داخل قوس زائد او ناقص كلام واضح طب ليش نسميها توزيع لان اللي بره بيتوزع مره نحطه نضرب في الاول ومره نحطه ينضرب في الثاني حتى لو كان عندك حتى لو كان عندك داخل القوس ثلاثه اشياء ثلاث حدود وفي بره رقم ينضرب تضرب ه الرقم اللي بره مره هنا ومره هنا ومره هنا بس اهم شي يكون زائد او ناقص داخل القوس نبدا على طول السؤال صفحه تمارين ذاتيه صفحه 483 هو كاتب اوجد كل ناتج ضرب ذهنيا هو المقصود هنا انك تستخدم خاصيه التوزيع لان اصلايه التوزيع انت احيانا تستخدمها وانت تحسب بالمخ بدون ورقه وقلم ما معناه ذهنيا يعني بدون ورقه وقلم بالمخ على السريع انت لو تفكر في الموضوع كانك بتستخدم خاصيه توزيع ولكن بدون ما تنتبه بدون ما تعرف انك انت تستخدم توزيع طيب كيف يعني الحين تخيل الواحد عنده مساله 9 × 44 هل نحطهم فوق بعض ونضرب هذه طريقهمحتاجه ورقه وقلم وهالاشياء لا لا نحن ما بتسوي شيء نحن بتتخيل مثلا ان انت عندك 9 ضرب 44 رقم صعب شويه 44 قريبه على 40 بس نزايد عليها اربعه مش انت لو جمعت 40 + 4 يطلع 44 ايوه فانت الحين شو بتسوي بتفترض ان ال 44 كانها 40 4 فبتبدا تضرب اول شيء ال 9 ضرب ال 40 وبعدين تضرب ال 9 في ال 4 فال 9 في 40 0 و9 في 4 36 وال 9 في 4 36 وتجمع 360 + 36 فيكون 396 طبعا في واحد الحين بيقول لي والله انت هسول لي ذهنيا بالمخ من غير ورقه وقلم معقول كله احسب بالمخ وانا عن نفسي اسهل لي احط 44 × 9 واضرب 9 × 4 36 و9 × 4 36 + 3 بيطلع 39 خلاص طلعت الجواب بسرعه ليش كله شوف ممكن فانت معك حق في هذه المساله بس في مسائل نفس مثلا المساله اللي بعدها بتحس ان لا التوزيع احسن التوزيع احسن وعموما انسى الموضوع اهم شيء في درس اليوم نتعلم طريقه التوزيع اتفقت معكم في بدايه الحصه انه التوزيع لازم يكون في رقم ينضرب في قوس بينهم زائد او ناقص على شان لما يكون داخل القوس زائد نوزع التسعه تتوزع مره تنضرب في ال 40 ومره تنضرب في الاربعه طيب طبعا كان ممكن ما اكتب هذه العمليه الخطوه خالص اضرب على طول 9 × 40 واضرب 9 في 4 واجمع يطلع لي الجواب على ممكن بس طبعا انا لاني انا اشرح للطلاب فلازم نفهم امشي احل بالتفصيل بزياده شويه طيب ه الرقم بسيط خلى بره وينضرب في قوس خمسه كيف تقرا هذا العدد كثيرين من الطلاب لا يقراون هذا العدد قراءه صغيره اللي بيقراها 5 على 1 على 8 5× 1× 8 يعني سالف اي شيء شوف نقرا اكيد نقرا بالخمسه نقول خمسه و خمسه و بعد ما تقرا اللي على اليسار تقول و وبعدين واحد على ثمانيه هذه واحد على عاديه جدا على بس انا يهمني كلمه و شو يعني خمسه و يعني كانها 5 + 1 علىث 5 علىث هي نفس 5 وواث كانها 5 + 1 طيب وبعدين فنضرب الاربعه ضرب الخمسه نبدا نعمل عمليه توزيع بعدين اضرب الاربعه في 1 علىث ماشي كم 4 ض 5 يطلع كم يطلع 20 و 4 ضرب 1 على 8 لو انت حابب تحل حط واحد تحت هنا اضرب 4 ضرب 1 يطلع 4 و 1 ضرب 8 يطلع 8 يعني 4 8 وشو يعني 4 علىث لو بالتبسيط يطلع نص لان قسمه اربعه فوق وقسمه اربعه تحت بيطلع في النهايه واحد على ا يعني نص اذا ممكن تعتبر ان هذه لانها 20 زائد 4ث على نص في النهايه بيطلع الجواب 20.ص كيف تكتب 20.ص نص اكتبها بهذا الشكل 20 وجنبها على طول نص هذه 20.صش ش المكان شويه صغير 20 ونص صغر شويه السؤال اللي بعده سبعه سبعه ضرب فنفتح قوس هذا الرقم ممكن تعتبره 3.8 من كيف تقراها طبعا لو بتقرا صح هتكتب صح هذا رقم لا تقراه 3.8 3.8 لا 3. يعني ثلاثه و يعني تعتبر زائد 08 من ممكن تتكتب بهذا الشكل هذا حل ممكن حل اخر يقول لك والله هذا الحل قريب على الاربعه ه الحل قريب على الاربعه بس تحت الاربعه شوي يعني بالنقصه باقي 0.2 بس هذا 08 باقي 0.2 يساوي اربعه تعتبر 4 - 0.2 من هذا بعد حل كتبته في البدايه صح وهذا بعد صح خلينا نمشي مع هذا الحل نكمل بنضرب 7 × 4 بنعمل عمليه توزيع ناقص نضرب 7 × 0.2 يساوي 7 × 4 28 ناقص 7 × 0.2 2 بيطلع 14 7 × 2 14 ولا تنس في النص طيب وبعدين كيف الحين بننقص اول شيء نقص 28 - 1 فيطلع 27 وبعدين نقص 0.4 27 - 0.4 بيطلع 26 فاصله 6 تحت 27 شويه بيطلع 26.6 سته والله يا استاذ انا بصراحه ما فهمت انت تشرح وانا ما افهم شو اسوي والله شو تسوي حطهم فوق بعض بس حتى لو انت ما فهمت اصلا انت من النوع اللي ما تفهم معناته ما بتعرف شو بسوي الحين ركز 28 ما فيها فاصله بعتبر ان الفاصله مو في النص ماتب اي رقم بدون فاصله حط فاصله على اليمين طيب ما في رقم على اليمين حط صفر 1.4 4 نقص الحين 10 - 4 لا تقول لي 6 لا تقول لي اربعه لا بنستلف الاول هذه بتكون 10 والثمانيه بتكون سبعه 10 نا 4 6 7 نا 1 26 بس الحل هو اللي طلع هنا هو اصلا يقوللك حل ذهنيا ذهنيا ذهنيا تروح انت تقوللي ما تعرف تطرح حتى لو مسائل بسيطه زين نكمل طيب اذا الطرحه صعبه عليك خليني امسح ممكن الحين انت تسجل هذا الكلام عندك في ورقه بس انا بمسح ما بمسح الجواب النهائي بخلي الجواب النهائي عشان تعرف انه بيطلع نفس الحل ممكن تقول 7 ضرب 3.8 من تنكتب بهذا الشكل بعدين اضرب 7 ض 3 الاول بعدين 7 ض 0. 0.8 7 × 3 21 7.8 8 7 ض 8 56 الفاصله في النص بعدين اذا جمعت الحين خمسه هذه طبعا تعتبر ال 21 تعتبر فاصله صفر تجمع الحين بيطلع اللي تحت ممكن تعتبر ه الحل ايضا ممكن هذا اسهل لو انت تحل بذهنيا صعب شوي عليك الحل الذهني نشوف هذه المساله هذه اسهل عن فوق تخيل لان هذه اسهل عن فوق كيف استاذ تضرب اول شيء 8 ضرب اكس بعدين زائد بعدين 8 ض 7 لا تقول لي سبعه بس غلط ارجع للثمانيه اللي بره مره ثانيه السبعه الثمانيه تنضرب هنا وتنضرب هني هذا هو التوزيع يساوي 8 ضرب اكس طبعا يعني 8 اكس ركز كيف اضرب 8 ضرب اكس تكتبها 8 اكس بس و7 × 8 = 56 هل اكمل واقول 8 + 56 يطلع لي 64 خطا خطا خطا ليش؟ لان هذا الحد في اكس هذا بدون اكس ماس ت تجمع اكس مع بدون اكس طيب يعني شو اسوي خلاص ه الحل النهائي لا تكمل لانك لو كملت بتنقص علامات 6 ضرب 11 طبعا 6 قوس هذه معتها ضرب على طول زائد 6 ضرب اكس 6 ض 11 66 وست ضرب اكس اكتبها 6 اكس على طول وما يستوي تجمع لانهم حدود مختلفه 8 ضرب اكس زائد 8 ضرب 1 8 ضرب اكس تنكتب 8 اكس 8 ضرب 1 8 هل اجمع لا ما يسوي تجمع لانهم حدود مختلفه نشوف السؤال رقم سبعه الحصان يجري مسافه 69 كم في الساعه بسرعه يعني يمشي 69 في الساعه والارنب يجري 56 كيلو في الساعه اكتب تعبيرين متكافئين ثم اجت جريده مجري ارنب خلال ست ساعات يتكلم عن ست ساعات طيب اولا ممكن عشان تحسب الزياده بين السرعتين بننقص سرعه الكبير الحصان ناقص سرعه البطيء اللي هو الارنب بس هذا الكلام في ساعه واحده بس في ساعه واحده فقط ولكن في ست ساعات ساعات اذا بنضرب هذا الكلام ضرب وبهذا اكون حسبت الزياده مش في ساعه واحده لا في ست ساعات طب هذا التعبير الاول التعبير الثاني ان انا اضرب السته اعمل توزيع 6 ضرب 69 ناقص ال 6 ض 56 طيب طبعا كيف نحل هذه المساله؟ ا خلينا في البدايه امشي بلونين بلونين مختلفين 6 × 69 6 × 69 وست ضرب 56 خليها بلون اخر 6 ضرب 56 نبدا بالبنفسجي اللي هو بيكون سرعه الحصان هذا اللي هو الحصان كيف احسب ه المساله بدل 69 ممكن اخليها 70 - 1 في النهايه بيطلع 69 بعدين اضرب 6 × 70 نا 6 × 1 عملت توزيع 6 × 70 بيطلع 42 مع صفر 6 420 - 6 فيطلع 414 طيب ونروح بالازرق الحين بنشوف بالنسبه للارنب الارنب سرعته 56 في ساعه طيب لو في ست ساعات نضرب في سته 6 ضرب طبعا بتكون 6 ض 56 هي عباره عن 60 - 6 او 50 + 6 بعدين بنضرب 6 ضرب 50 ا + 6 × 6 × 50 بيطلع 300 و36 اجمعهم اجمعهم بيطلع 336 طبعا هو انا المفروض احسب كل واحد لواحد بصراحه يعني تعبيرين متكافئين والله سبحان الله المهم نحن الحين بنطرحهم خليك شوف ركز لي بالاحمر بنطرح سرعه الحصان ناقص سرعه الارنب فبنطرح هذا الكلام ناقص هذا الكلام يعني بطرح هذا الكلام ناقص هذا الكلام انا كل شويه طبعا انا كملت البنفسجي لوحده والازرق لوحده في النهايه بقى نطرح الرقمين هاين كم بيطلعوا لي تعال نطرح 414 نا 336 414 نا 336 بتستلف تكون هذه 14 وهذه صفر 14 - 6 8 صفر ناقص باي السلف هذه بتكون 10 وهذه بتكون ثلاث 10 - 3 7 الجواب يطلع 78 صراحه حس ان الموضوع حليته بطريقه معقده فانا طبعا مش حال غلط الجواب 78 صح بس شوف الحال الحل معقد بزياده بزياده بزياده ليش عقد عليك الامور شوف معايا بس انا حاولت اشوف نفس الكتاب صراحهشوف كتاب يحل بصوره معقده بتحل وبتحل اطرح داخل القوس الاول اطرح 69 - 56 فيطلع 13 تمام بعدين ابدا لو يعني ممكن تضرب 13 ض 6 على طول وتريح نفسك يعني 6 ض 3 18 و 6 ض 6 78 تطلعلك على طول 78 ولكن ممكن اذا يعني حابين نستخدم التوزيع 13 بتعتبرها 10 3 يعني نمشي شويه في التوزيع 6 ض 10 6 ض 3 فتطلع 60 زائد 18 ويطلع 78 الشكل تكون ابسط شويه نوعا ما يعني نوعا ما مو بنفس اول مره حليت صراحه يعني زين السؤال اللي بعده حلل تحليل يا شباب عكس ال عكس اللي فوق الحين عكس اللي انا اسويه فوق بنسويه تحت شوف معي هنا ا حلل خليني اكتب هذه نكمل هنا احسن الجواب يطلع 60 + 18 يطلع 78 اه الشكل طيب الحين تعال نشوف الاسئله اللي هي فيها تحليل شوف فكر الاول معاي ممكن تقسم على كم انا الحين اساعدك كيف كيف تتعلم التحليل يكون عندك حدين يلا واحد بيقول استذ ممكن تقسم قسمه اثنين قسمه اثنين كلامك 100% صح صح ولكن هل ممكن تقسم قسمه رقم اكبر استاذ ممكن اقسم قسمه اربعه وقسمه قسمه اربعه بعد صح هل في اكبر من اربعه نعم ممكن نقسم قسمه ثمانيه قسمه ثمانيه صح هل في اكبر من الثمانيه ما في ما يستود تختار رقم اكبر اذا طالما انك بتقسم قسمه ثمانيه هذه الثمانيه خليها براها اكتب ثمانيه برا وافتح قوس الحين فكر بالعكس لانك تعمل توزيع 8 ضرب مين يطلع 8 اكيد 8 ضرب 1 حلو 8 × يطلع 16 اكيد 8 × 2 بس خلاص سويت توزيع انت الحين تعتبر عملت عمليه تحليل حلل وليش ياسك ان التحليل عكس اللي فوق لان فوق كان يعطيك المساله بهذا الشكل فانت كنت تكمل ليه ما توصل هنا كيف كنت تضرب 8 × 1 بعدين 8 × 2 8 × 1 8 8 ض 2 16 هذا هو المكتوب تحتن شوف هذا هو المكتوب هنا بس نحنا الحين لما يقول لك حلل عكس عكس التوزيع التحليل عكس التوزيع طيب نكمل ولا نوجف لا خلك لحد هنا شو معنى حلل حلل يا عمي يعني تخلي المساله شيء ضرب شيء بس هذه الحوت شيء ضرب شيء هذا هو التحليل بنفس الطريقه بنسوي ه المساله 54 و24 ممكن قسمه 2 ممكن هل ممكن قسمه ثلاثه فكر فيها ممكن هل ممكن قسمه اربعه صراحه هذه ما يستوي قسمه اربعه طيب اييه هل ممكن قسمه بس في رقم اكبر يعني ولا اكثر شيء الاثنين والثلاثه لا ممكن قسمه سته لو انت حافظ جدول السته بتعرف ان هم الاثنين ممكن في جدول السته في جدول السته هم الاثنين طيب هل في اكبر من السته؟ لا ما في اكبر من السته ما في اكبر من السته اذا بنطلع السته عامل مشترك فنخلي السته بره عامل مشترك يعني بخليه بره والحين نبدا نفكر بالعكس 6 ضرب كم يطلع 54 6 ضرب 9 زين 6 ضرب كم يطلع 24 6 × 4 بس هذا الحل طيب تعال نشوف رقم 10 63 هذه طبعا الاسئله محتاجه واحد حافظ جدول الضرب ممكن اقسم قسمه ثلاثه لو تعرف صح بس انت فكر شويه بتحصل ان 63 وال 81 لو انت حافظ جدول الضرب تعرف ان هم الاثنين في جدول التسعه يعني لان 9 × 7 63 و9 × 9 81 طيب هل في رقم اكبر من التسعه اقسم عليه ولا ما في ما في رقم اكبر من التسعه اذا خلاص بنكتب التسعه بره افتح قوس وحط زائد طبعا لو هنا ناقص كنا بنحط ناقص على حسب المساله الحين تسعه تنضرب في كم يطلع 63 هذه المساله محتاجها واحد حافظ جذور التسعه 9 ضرب كم يطلع 81 9 × 9 خلصت وسويت تحليل تحت بيبدا يعطيك جبر شو يعني جبر يعني فيها اكسات وفيها حروف يعني بس الحين لا تركز في الاكس لا تركز لي في الاكس اعتبر الاكس مش موجوده هذه كانها مش موجوده ممكن نقسم قسمه 11 لو فكرت فيها شويه يستوي تقسم قسمه 11 اذا بنحط 11 بره افتح قوس واحط زائد ركز الحين 11 ضرب كم يطلع 11 اكيد ضرب 1 11 ض 1 11 بس في اكس خلص حط الاكس معه هناشيل الواحد مش لازم اذا 11 ضرب اكس يطلع 11 اكس طيب 11 ضرب كم يطلع 55 اكيد 11 ضت المساله هني انسى الاكس لا تركز في الاكس ممكن تقسم قسمه اربعه لو فكرت في الموضوع شويه بس ممكن تفكر انك تقسم قسمه ثمانيه بعد اكبر شويه تف قسمه ثمانيه بعد صح بس انت لو فكرت فيها ممكن تقسم قسمه 16 خذ دائما حاول توصل لاكبر حل ممكن 16 شو بيكون داخل ركز الحين ركز 16 اضربها في كم يطلع 32 16 مرتين 16 اضربها في كم يطلع 16 اكس اضرب 16 ضرب اكس بس زين ارجع بس هنا قبل ما انا خلاص خلصت بس قبل ما ادخل على السؤال 13 خليني واحد يقوللك استاذ يستوي احل المساله رقم 12 اني مثلا بقسم قسمه ثمانيه فبحط الثمانيه بره وافتح قوس واقول 8 ضرب كم يعطيني 32 اقول 4 8 ضرب بكم يعطيني 16 اقول اثنين بس احط اكس معها يستوي هالحل هل هذا الحل صحيح نعم يعتبر صحيح ولكن هذا الحل هو الافضل تمام واحد ثاني يقول لك استاذ يستوي قسم قسمه اثنين فحط اثنين بره وبعدين اقول 2 ضرب كم يطلع 32 2 × 16 2 ضرب كم يطلع 16 اقول لك 2 × 8 وحط هل هذا بعد صح؟ نعم هذا بعد الحل صح ولكن كل ما الرقم اللي تطلع بره يكون اكبر كل ما يكون حلك 100% صح لو قسمت في السؤال اللي بعده فكر فيها شويه تعرف انك ممكن تقسم على سبعه هم الاثنين في جذر السبعه خذ السبعه بره حط زائد سبعه 7 ضرب كم يطلع 77 11 بس في اكس خلاص حط معها الاكس عادي لا تخاف من الاكس 7 ضرب كم يطلع 21 3 خلصت الصفحه ‏Ah