الدرس 7 الوحدة الخامسة التمثيل البياني على المستوي الاحداثي الصف السادس المنهج الإماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب وصلنا الى الدرس السابع من دروس ماده الرياضيات للصف السادس وهو التمثيل البياني على المستوى الاحداثي ننتقل مباشره الى حل الاسئله طبعا هذا الدرس هو تكمله الدرس الماضي في فيديو الدرس قبل هذا مباشر انا شرحت بشكل مستفيض عن المستوى الاحداثي وعن المحاور وكيف نحن بمثل النقاط تالي اللي مش فاهم الدرس كويس يحضر الدرس الفيديو اللي قبل هاد مباشر موجود في القناه وبعدين يجي يحضر معنا هذا الدرس بينما اللي حضر الدرس الماضي و فهمانه خلينا مباشره هلا ننتقل الى حل التمارين الذاتيه عم ققول هون السؤال الاول مثل بيانيا كل نقطه مما يلي على المستوى الاحداثي الموضح على اليمين ثم عرفها بيانيا لاحظوا معي شلون عطينا هون مجموعه نقاط النقطه الاولى بلاحظ هي تي احداثياتها 0 فف فف فف وين موجوده ها بلاحظ دائما 0 فف تعتبر نقطه مميزه والتي هي مرك مركز الاحداثيات فالف فف موجوده هون ها هي النقطه فف فف شو اسمها اسمها تي فبحط هون تي طيب الثانيه عم بقول 2.1 دي 2.1 اتفقنا نحن شلون بدنا نرسم النقطه اول شغله الاثنين تمثل الاكسات والواحد تمثل الواي وبالتالي اول شغله انا بحط القلم عند الاكسات وين الاكسات هي الاكسات بحطها عند الاثنين هي الاثنين بعددهم بدي افكر انا يا بدي اطلع يا ولا بدي انزل لاحظوا معي الوا قديش الواي الواي واحد وبالتالي انا من عند الاثنين بدي اطلع لفوق خطوه واحده لو كان سالب واحد كنت بدي انزل لتحت بس طالما موجب واحد فبدي اطلع لفوق واحط النقطه الثانيه اللي هي مين النقطه دي طيب النقطه الثالثه مين هي ناقص 3 وربع فاص 3 اول شغله عند الاكسات هي هي اول وحده الاكسات هي الواي ناقص 3 وربع او ناقص 3.25 وين موجوده بروح انا عند الاكسات وين اكسات وين سالب ثلاثه هي سالب ثلاثه طيب بده سالب ثلاه وربع طالما نحن بالسالب معناها عم نمشي باتجاه اليسار فهون سالب اثين هون سالب ثلاثه سالب ثلا وربع صايره بعد السالب ثلاثه بشوي يعني هون بالضبط هلا هون ما برسم شي انا بروح بشوف الواي الواي قديش الواي ثلاثه موجبه ولا سالبه موجبه وبالتالي بدي اطلع موجب ثلاثه لفوق وبالتالي هي واحد هي اثنين هي ثلاثه وهي هي النقطه مين النقطه ك ها هي النقطه ك تمام طيب بروح على النقطه الرابعه بس خلينا نشوفها ه النقطه الرابعه النقطه الرابعه عننا اياها بلاحظ هي الصفر على الاكسات وسالب واحد ونص على الواي وبالتالي انا اول شي بروح بحدد الاكسات صفر بروح بحط القلم عند الصفر عند الاكسات هي اكسات وين الصفر هون الصفر بعدون يا اطلع يا انزل بلاحظ الواي سالبه معناها بدي انزل لوين بدي انزل بدي انزل سالب واحد ونص وبالتالي بدي انزل لتحت خطوه ونص فهي هون بصير سالب واحد طبعا مو مكتوبه ولكن هي هون سالب واحد هي سالب واحد وبدي نص كمان فصارت هون النقطه اللي هي مين اللي هي ان سالب واحد ونص اكسات صفر وايات سالب واح ونص اللي بعدده عم بيقول سالب ا وص فاصفر سالب ا وص وين صايره سالب ا وص عند الاكسات وبالتالي بروح على الاكسات هي سالب واحد سالب ا سالب 3 سالب ارب ونص معناها وين صيره بالنص بنص هذا المربع هي سالب اعه ونص وبدي افكر بدي اطلع ولا بدي انزل لاحظوا معي اي قد ال وايات تبعت النقطه اف واياتها صفر طالما وايات صفر معناها انا ما في عندي لا طلعه ولا نزله وبالتالي النقطه مكان ما انا موجود بالضبط اذا هون الواي صفر معناها انا شو معنات الكلام معناها مكان مالي موجود على الاكسات بحط النقطه لا بطلع ولا انزل اذا كان موجب معناها بدي اطلع واذا كان سالب معناها بدي انزل هيك بتتحدد النقاط طيب النقطه الاخيره اللي هي طبعا هي شو اسمها خلينا نسميها هي اف النقطه الاخيره اللي هي اي اللي سالب 3 وص وسالب ثلاه الاكسات سالب ثلاه ونص والواي سالب ثلاه بروح على الاكسات سالب ثلا ونص هي الصفر سالب 3 ونص معناها على اليسار ثلاث خطوات ونص هي واحد اثنين ثلاثه وهي نص تمام بعدهم بدي اطلع ولا بدي انزل بلاحظ بدي انزل ثلاث خطوات لتحت هي واحد هي اثنين هي ثلاثه وبحط النقطه هون اللي هي اي تمام في لسه عننا سبعه وثمان اللي هن ال واس يلا بنشوف اللال 2 وص 2.5 فاصله سالب 3 الاكسات 2 وص وين الا 2 وص هي الاكسات هي واحد اين وهي 2ص اي بعدم بدي اطلع ولا بدي انزل ويت منلاحظ سالبه وبالتالي بدي انزل لتحت شد ثلاث خطوات ونص هي واحد هي اثنين هي ثلاثه وهي نص هي هون النقطه اللي هي مين اللي هي ال بعدهم اس في عننا اربعه على الاكسات هي من هون اربعه على الاكسات بدي اطلع خطوتين ونص لفوق واحد اننين ونص هي النقطه مين النقطه اس الاسئله اللي بعدها على الانعكاس عم بيطلبوا الانعكاس فمثلا عندي سؤال تسعه بيقول مثل بيانيه النقطه يو 3ه ونص على الاكسات وسالب ثلاثه على الواي معناها انا بدي اروح على الاكسات 3ه ونص هي هون اثنين اه شوفوا شلون هون لاحظوا معي هون ما عم يمشي واحد واحد عم يمشي اثنين اثنين وبالتالي الثلاثه ونص وين صايره اذا هي اثنين وهي اربعه طيب وين الثلاثه الثلاثه صايره بين الاثنين والاربعه معناها هون ثلاثه هي ثلاثه ها مو 3ه ونص بين الاثنين والاربعه طيب هو بده لا ونص معناها اله ونص صيره بين لاه والاربعه بالنص فهون صيره ونص بنص المسافه بين لاه واربعه يعني هون واحد هون اثنين وهون مين هون لاثه هي هون لاه والثلا ونص صيره بين اللاه والاربعه اللي هي هون طيب بالنسبه للواي الواي سالب معناها بدي انزل لتحت ثلاث خطوات هي هون لتحت صار اثنين وهون اربعه وبالتالي انا بدي سالب ثلاثه يعني هي صايره هون هي هون بالضبط سالب ثلاثه مثل ما اتفقنا لانه عم يمشي اثنين اثنين هون سالب واحد هون سالب اثنين هون سالب ثلاثه وبالتالي سالب ثلاثه هون صايره هي النقطه مين يو هلا مقابل هذا الشيء بده انعكاسه عبر المحور اكس انعكاس شو اتفقنا الانعكاس الدرس الماضي بشوف انا ش قد في مسافه بين النقطه هي والاكس ونفس المسافه بطلعها لفوق فبلا حظ انا هون من ه هون لعند الاكس المسافه ثلاثه لاحظوا شلون هون سالب ثلاه وبالتالي المسافه لاه بدي اطلع لفوق لاثه طيب وين الثلاثه اللي لفوق صايره بلاحظ هون عندي انا اين اعه وبالتالي لاه صيرها هون بالنص تمام الموجب ثلاه فمن عند السالب ثلاه بطلع هيك لعند الموجب ثلاه وهي بتكون يو فتحه طيب خليني اكبر المسافه مشان الحل الثاني المساله الثاني عم بقول سالب 7.6 خلينا نرسم الرسمه سالب س فاص س وين سالب س هي هون سالب ا وهون سالب س وهون سالب 8 السالب س بين السالب س والسالب 8 معناها هون بالضبط سالب س هلا هون انا بدي احط القلم وبدي اطلع او انزل ايش قد الثانيه ورجيني الواي الواي س هون عننا اياها وبالتالي انا من عند السالب سب بدي اطلع ست خطوات لفوق ها هون سالب سب بدي اطلع لفوق ست خطوات معناها ها ا وهاي 4 وهاي 6 ها هي النقطه اللي بدي اياها اللي هي مين اللي هي شو كان اسمها اللي هي النقطه ب معناتها هون سالب سب ب اطلع لفوق ها النقطه ب وبده انعكاسها وفق المحور اكس بده انعكاس النقطه ب وفق المح محور اكس شلون بدي اعكس وفق محور اكس بشوف ايش قد البعد مع اكس طبعا البعد هو سته وبالتالي بدي انزل لتحت عند السالب سه يعني ب تصير النقطه هون وهي هي ب فتحه هي ب فتحه السؤال الثالث النقطه ار سالب ا خ هي هون خلينا نكتب هون ار بده اياها سالب ا وخمسه سالب ا وخسه وانعكاسها وفق المحور واي اول شيء خلينا نكتبه نرسمه سالب اثين هي سالب اثين هي هون سالب اثنين عم نمشي اتفقنا هون كل خطوه فيها اثنين وخمسه معناها من عند السالب اثنين بدي اطلع لفوق خمسه يعني بين الاربعه والسته هون خمسه صايره هون خمسه وبالتالي هي النقطه مين النقطه ار بده انعكاسه وفق واي عم بيقول انعكاسها وفق واي طالما بده انعكاس وفق واي معناها انا باخذ المسافه بين ار وواي مش قد المسافه المسافه هي اثنين لانه هون سالب اثنين وبالتالي بروح على الطرف الثاني لعند الاثنين الثانيه وبرسم النقطه اللي هي ار فتحه هذا بما يخص الانعكاس سؤال 12 قال ترسم امنه خريطه للحديقه فتمثل المدخل بيانيا عند 2. سالب 3 معناها اول شغله المدخل المدخل وين صاير 2. سالب 3 تعالوا نرسمه هي هون واحد اثين هي اين سالب ثلاه وين صايره سالب ثلاه ه هون عم بيمشي كل مربع اثنين وبالتالي هي سالب ا السالب ثلاه صايره بين السالب اين والاربعه هي هون سالب ثلاه وين النقطه صايره اثنين على الاكسات وسالب ثلاه على الروايات مع بدي انزل لتحت هي هي النقطه الاولى التي هي المدخل طيب خلينا نسميها اي مثلا هي المدخل اي ثم تحدد انعكاس النقطه اللي هي هي نفسها اللي رسمناها عبر المحور الراسي وا انعكاسها عبر المحور الراسي وا معناها وين صايره هون عندي انا البعد عن واي ا بدي اروح على الطرف الثاني ارسم النقطه هي اللي هي اي فتحه خليني احذف هدول اي فتحه اللي هي انعكاس النقطه اي التي تمثل ايش انعكاس النقطه اي عبر وا طيب ثم تحدد امنه انعكاس النقطه الجديده اللي هي اي فتحه عبر المحور الافقي اكس بدي انعكاس هي الاي فتحه عبر اكس شلون بشوف ايش قد البعد مع اكس البعد مع اكس هو وبالتالي بطلع انا لاثه لفوق وقد المسافه بطلع لفوق بتصير هون هون لاحظوا شلون هون سالب ثلاه بدي اطلع انا عند الموجب ثلاه هون سالب ثلا بدي اطلع هيك وطلع لفوق على الموجب ثلاه بتصير مين بتصير انعكاس النقطه اي فتحه عبر المحور مين عبر المحور اكس طيب خلينا نسمي مثلا ي شو ما كان يكون اسمها ا عم بيقول ما الشكل الممثل بيانيا على الخريطه لاحظوا معي شلون من عند اي لعند اي فتحه لعند ب عندي لا نقاط هدول بشكلو لي اي شكل بلاحظ اذا وصلنا بين هدول لاث نقاط شو بصير عندي بصير عندي شكل مثلث قائم معناها مثلث قائم هذا هو الشكل بيمثل سؤال 13 ق نقطه تعد انعكاسا على المحور الراسي وا وتقع النقطه الجديده عند سالب 1.75 وسالب 25 اكتب الزوج المرتب الذي يمثل النقطه الاصليه انتبهوا علي الانعكاس وين صاير عبر نقطه واي بس ما كان انعكاس عبر واي فنحن شو بنعمل بعكس اشاره الاكس يعني عندي انا هون النقطه سالب هي اكس وهي واي انعكاس النقطه تم حول اي محور حول المحور وا وبالتالي شو هي النقطه الاصليه بتكون بروح على الاكس بعكس لها اشارتها فبتصير 4.25 او 4.25 فاصله سالب 1.75 معناها القاعده شو بتقول اذا نحن عكسنا النقطه حول واي فبتن عكس معنا اشاره اكس طيب في حال قلنا عكسناها حول المحور اكس بروح بنعكس اشاره وا فقط والاكس بتضل على حالها طيب سؤال 15 ق على مستوى على مستوى احداثي ارسم مثلثا اي بي سي بالرؤوس اعطاني ثلاث رؤوس هي ثم اوجد مساحه المثلث اه اول شي خلينا نرسمه النقطه الاولى الاي سالب واحد وسالب واحد بروح الاكسات سالب واحد وين سالب واحد طبعا هون عم يمشي رقم رقم وبالتالي سالب واحد هون سالب واحد على الاكسات طبعا وسالب واحد على الواي من عند الاكسات ننزل لتحت خطوه بصير النقطه اي طيب البي لاثه على الاكسات وسالب واحد على الواي معناها بروح على الاكسات لاه وبدي انزل خطوه لتحت هذا مين بكون بون ب السي سالب واحد على الاكسات وثنين على الواي الاكسات سالب واحد بدي اطلع لفوق خطوتين وبالتالي هي بتكون النقطه سي شكل عندي المثلث هذا هو المثلث المطلوب مين المطلوب مساحه هذ المثلث طيب نحن المساحه شو تساوي مساحه المثلث مساحه المثلث له قانون اللي هو نص القاعده ضرب الارتفاع اخذناها السنه الماضيه مساحه المثلث نص القاعده ضرب الارتفاع ويساوي هي نص ضرب ايش قد القاعده القاعده بلاحظ عباره عن من عند البي لعند الاي خلونا نعدهم هي واحد ا 3 4 وبالتالي القاعده اربعه ضرب الارتفاع واحد اين 3 الارتفاع لاه بدنا نضرب هدول في بعضهم طبعا في عننا اختصار اللي هو الاربعه والاثنين بيختصر 4 تقسيم 2 فيها 2 2 تقسيم 2 فيها واح صار واحد على 1 ف فينا نحن نشيلها 2 ضرب 3 6 فنقول يساوي ست وحدات مربعه وحدات مربع تمام قال تمثل نقطتين هدول ب بيانيا على مستوى الاحداثي وتنعكس النقطه 4.3 عبر المحور الافقي اكس والمحور الراسي فاذا تم توصيل جميع النقاط الاربعه فما الشكل الممثل بيانيا خلونا نرسم اول شي نقطتين 4.3 وين 4.3 خلينا نسميها مشان بالرسمه تكون سهله اذا هي اي وهي ال 4.3 هي 1 2 3 4 فا3 يعني بدنا نطلع لفوق لا هي نقطه اللي هي اي والنقطه ب سالب ا صفر على الاكسات سالب ا سالب وا سالب ا سالث سالب ا وصفر على ال وايات معناها بتضل النقطه هون عند السالب اربعه وتنعكس النقطه 4.3 ال 4.3 اللي هي اي تنعكس عبر المحور الافقي اكس معناها هي المحور الافقي اكس بدنا ننزل لتحت ثلاث خطوات ونكمل لتحت ثلاث خطوات مشان نحط اي فتحه تمام وايضا والمحور الافقي والمحور الراسي واي يعني الاي نفسها كمان تنعكس عبر المحور الراسي فكمان بدنا ناخذ انعكاسها هي اي واح ا 3 ا ونكمل واح ا 3 ا هي نقطه كمان خلينا اسميها اي فتحتين مثلا هي عبرها اكس وهي عبرها واي فاذا تم توصيل جميع النقاط الاربعه خلونا نوصل بيناتهم هي هي هيك هيك هيك هيك فما الشكل المبين او الممثل بيانيا نلاحظ هذا الشكل شو اسمه طبعا هذا الشكل اخذناه اللي هو كان شو اسمه اسمه شبه منحرف ليش شبه منحرف لانه فيه ضلعين متوازيين والضلع الثانيين غير متوازيين بهذا شكل اسمه شبه منحرف