51 الدرس الخامس مساحة سطح المنشور والأسطوانة كتاب الطالب الجديد

بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح اج ابدا في شرح الدرس الخامس مساحه سطح المنشور والاسطوانه احنا اتفقنا في شرح الدرس الثالث على تعريف المنشور وايضا اتفقنا على تعريف الاسطوانه وايضا تعلمت في شرح الدرس الثالث كيف توجد الحجم للمنشور وايضا كيف تيجي توجد الحجم للاسطوانه اما في هذا الدرس فان شاء الله راح تيجي تتعلم كيف توجد مساحه السطح للمنشور وايضا كيف تيجي توجد مساح السطح للاسطوانه بدايه المقصود هون بمساحه السطح هو المساحه الجانبيه والمساحه الكليه يعني عشان اقدر اوجد مساحه السطح للمنشور والاسطوانه انت هون بحاجه انك تيجي توجد اما المساحه الجانبيه او المساحه الكليه فالمساحات مساحه السطح والمساحه الجانبيه ايضا تعتبر من مساحه السطح اذا هون المقصود هون بمساحه السطح اما المساحه الجانبيه واما المساحه الكليه خلينا بدايه نيجي نبدا بالمساحه الجانبيه بعدين نيجي الى المساحه الكليه اذا هون المساحه الجانبيه معناها باللغه الانجليزيه اللي هي ليتري اريا ودائما لما بدك تيجي تعبر عن المساحه الجانبيه باجي بستخدم الحرفين اللي هو ال دوت اي بهذه الصوره ال نقطه اي هي دائما لما بدي اعبر عن المساحه الجانبيه ايضا حكي لي هون انه المساحه الجانبيه لسطح المنشور هي مجموع مساحات اوجهه الجانبيه اذا بيحكي لي هون انه المساحه الجانبيه للمنشور عباره عن مجموع مساحات الاوجه الجانبيه احن متفقين انه المنشور له قاعدتين هذا اتفقنا عليه في شرح الدرس الثالث انه القاعده اللي بالاسفل والقاعده اللي بالاعلى هذا هو المنشور والمنشور يسمى بحسب شكل قاعدته لاحظ انه هون القاعده اللي عندي في هذا المنشور عباره عن رباعيه اذا هذا المنشور باجي بسميه بالمنشور الرباعي وبما انه هذا المنشور الرباعي له قاعدتين ولاحظ انه را يكون له اربعه اوجه هذا الوجه الاول وهذا الوجه الثاني وايضا في الخلف رح يكون في وجه ثالث وايضا على الجنب هنا في وجه رابع اذا الوجه عفوا المنشور الرباعي له اربعه اوجه حكي لي هون انه المساحه الجانبيه عباره عن مجموع مساحات الاوجه الجانبيه يعني هذا المنشور رباعي له اربع اوجه جانبيه فبج بجمع مساحه الوجه الاول مع مساحه الوجه الثاني مع مساحه الوجه الثالث مع مساحه الوجه الرابع هي باجي بسميها بالمساحه الجانبيه للمنشور لكن انا هون ما راح اجي مثلا اوجد مساحه هذا الوجه بعدين اجي اوجد مساحه هذا الوجه بعدين الوجه اللي بالخلف بعدين الوجه اللي بالجنب لا راح يكون في له قانون هسه راح نيجي نتعلم كيف راح نيجي نوجد المساحه الجانبيه للمنشور لكن انا باجي بحكي لك هنا ايش هو المقصود بالمساحه الجانبيه هو مجموع مساحات الاوجه الجانبيه للمنشور دير بالك من دون القواعد يعني المساحه الجانبيه ما بتنحب فيها للا مساحه القاعده اللي بالاعلى ول مساحه القاعده اللي بالاسفل طيب نروح هسه للمساحه الكليه اول شيء هون المساحه الكليه معناها باللغه الانجليزيه اللي هي توتال سيرفس اريا ودائما لما بدي اجي اعبر عن المساحه الكليه باجي بعبر عنها بالحرفين اللي هو اس دوت اي بهذه الصوره اس نقطه اي دائما لما بدي اعبر عن المساحه الكليه ايضا هون حاكي لي انه المساحه الكليه لسطح اي مجسم تساوي مجموع مساحات الاوجهه جميعها اذا هون بيحكي لي انه المساحه الكليه لسطح اي مجسم مش بالضروره يكون منشور لاي مجسم هي مجموع المساحات الاوجه جميعها ايش هون المقصود بمساحه الاوجه جميعها دير بالك اخان مش فقط المقصود مساحات الاوجه الجانبيه لا حكي قي هون انه المساحه الكليه مجموع مساحات الاوجه جميعها يعني بما فيها القاعده اللي بالاعلى مع القاعده اللي بالاسفل يعني هذا المنشور عشان اقدر اوجد له المساحه الكليه بدي اجي اوجد مساحه اللي هي القاعده اللي بالاسفل مع مساحه القاعده اللي بالاعلى مع مساحه اللي هو الوجه الجانبي مع مساحه الوجه الجانبي مع مساحه الوجه اللي بالامام مع مساحه الوجه ايضا اللي بالخلف فهذا هو المقصود بالمساحه الكليه اني اجي اوجد مساحات جميع الاوجه واجمعها لكن ايضا هون ما راح اجي اوجد مساحه القاعده اللي بالاسفل والقاعده اللي بالاعلى والمساحات الاربع الاوجه الجانبيه واجي احكي انه هي هي المساحه الكليه لا رح يكون في لها قانون لكن هون المقصود بالمساحه الكليه انه مجموع مساحات الاوجه جميعها يعني بما فيها القاعده اما المساحه الجانبيه فالمقصود فيها مجموع مساحات الاوجه الجانبيه يعني جميع الاوجه عدا القاعده اذا هذا هو المقصود بالمساحه الجانبيه والم مقصود بالمساحه الكليه بدايه خلينا نيجي نتعلم كيف رح نيجي نوجد المساحه الجانبيه للمنشور وايضا كيف رح نيجي نوجد المساحه الكليه للمنشور بدايه خلينا نيجي الى المساحه الجانبيه احنا اتفقنا دائما لما بدي اجي اعبر عن المساحه الجانبيه سواء لمنشور لاسطوانه لمخروط لهرم دائما باجي بستخدم الحرفين اللي هو ال دوت اي هي معناها المساحه الجانبيه تساوي قانون المساحه الجانبيه بالنسبه للمنشور هو عباره عن بي في اش اذا قانون المساحه الجانبيه للمنشور هو ال اي تساوي بي في اش طب ايش هون المقصود في ها البي دير بالك هون المقصود في ها البي اللي هو محيط القاعده محيط القاعده اما الاتش فهون هي المقصود فيها اللي هو ارتفاع المنشور ارتفاع المنشور اذا هذا هو المساحه الجانبيه للمنشور اللي هو بي في اتش بي ه المقصود فيها محيط القاعده يعني باجي بطلع على قاعده المنشور اذا كانت قاعده المنشور فرضا مستطيل مباشره باجي بستب دل البي بقانون محيط المستطيل طيب اذا كانت مربع مباشره بجي ببدل البي بقانون محيط المربع لمعلوماتك قانون محيط المستطيل او المربع ولا شي هو بي تساوي 4 اس اما المحيط تساوي ا في الطول ا في ال زائد ا في العرض هذا قانون محيط المربع هذا محيط المربع وهذا محيط المستطيل تحت محيط المستطيل طب بالنسبه للمثلث دائما اي مضلع شو مكان اللي هو مثلا خماسي مثلث اي اي مضلع مثلا هون سداسي شو ظم السداسي نضبط السداسي بس فرضا سداسي دائما محيط اي مضلع اني اجي اجمع اطوال اضلاعه يعني ل المثلث بجي بجمع طول هذا الضلع مع هذا الضلع مع هذا الضلع السداسي بجمع هذا مع هذا معظ معظ معظ معظ يعني اي مضلع بدك توجد له محيطه فباجتهاد اما بالنسبه للمربع وال عفوا والمستطيل في لهم قانون يريحوك يعني من مبدا الاسرع يعني اضرب اربعه في طول الضلع طبعا اس هون مقصود فيها طول الضلع اس هون هي متفقين عليها من الاول طول الضلع وهون لما يكون عندك مستطيل بتيجي بتضرب اثنين في الطول زائد اثنين في العرض هي يعني بالنسبه للمربع المستطيل اسرع وبريح وك اذا هذا هو المساحه الجانبيه بالنسبه للمنشور طيب هسه بدنا نيجي الى المساحه الكليه نحن متفقين انه المساحه الكليه دائما برمز لها بالحرفين اللي هو اس دوت اي ها هي المساحه الكليه طيب المساحه الكليه لسطح المنشور قانونها عباره عن ال اي زائد 2 في بي كابيتال طيب ايش هون المقصود باس اي اتفقنا اللي هو المساحه الكليه طيب الل اي دير بالك الل اي هي المساحه الجانبيه يعني دائما لما بدك تيجي توجد المساحه الكليه لسطح المنشور اول شيء ب يكون معك المساحه الجانبيه يعني سواء طلب منك توجد المساحه الجانبيه او لا انت هون لما بدك تيجي توجد المساحه الكليه لازم يكون معك المساحه الجانبيه فدائما لما بدك تيجي توجد المساحه الكليه لسطح المنشور اول شيء بروح بوجد المساحه اللي هي الجانبيه بعد ما توجد المساحه الجانبيه باجي بعوض في القانون عندي هون تكمله القانون اللي هو الزائد اثين في بي كابيتال ونحنا متفقين انه البي الكابيتال هون هي معناها مساحه القاعده ا هون مساحه القاعده هي البي كابيتال دير بالك البي محيط القاعده ها ها محيط القاعده البي كابيتل اللي هي شو مساحه القاعده اما البي سمول فهي ها فهي الطول القاعده دير بالك عندك ثلاثه ب ثلاث حروف ب بدك تيجي تميز بيناتهم الاولى ه مقصود فيها طول القاعده البي كابيتال مقصود فيها مساحه القاعده واخر شيء اللي اخذناها جديد ها اللي هي بي وهي محيط القاده طرى هي مش جديده اخذتوها بصف سادس ورجعت ذكرتك فيها في استعد دراسه الوحده اللي هي محيط القاعده اذا هذا هو قانون المساحه الكليه لسطح المنشور والله خلينا نشطب بالاصفر اذا المساحه الكليه لسطح المنشور عباره عن اس دوت اي تساوي ال اي المساحه الجانبيه زائد 2 في بي كابيتال اللي هي مساحه القاعده فدائما لما بدك توجد المساحه الكليه لسطح المنشور اول شيء بده يكون معك المساحه الجانبيه وايضا ب يكون معك المساحه او بده يكون معك مساحه القاعده اذا هذا هو قانون المساحه الكليه طيب خلينا هسه نيجي نبدا بحل الامثله طيب في مثال رقم واحد بيحكي لي اجد المساحه الكليه لسطح كل منشور مما ياتي رقم واحد في عندي هذا المنشور طالب مني هون اوجد المساحه الكليه طيب احنا اتفقنا انه قانون المساحه الكليه للمنشور اللي هو اس دوت اي هون راح اظل ما احكي اس دوت اي راح مباشره احكي اس اي فانت هون افهم انه اس دوت اي اللي هي اس اي تساوي ال اي اللي هي ال دوت اي فخلص هون المساحه الكليه راح نحكي عنها اس اي المساحه الجانبيه رح نحكي عنها ال اي بدون ما نحكي دوت لكن انت لازم تحط بيناتهم نقطه اذا قانون المساحه الكليه لسطح المنشور عباره عن اس اي تساوي ال اي زائد 2 في بي كابيتال طيب اول شي عشان تقدر توجد المساحه الكليه لسطح المنشور اول شي انت بحاجه انك تيجي توجد المساحه الجانبيه اذا هون اول شي بدي اجي اوجد المساحه الجانبيه اللي هي ال اي تساوي واتفقنا انه قانون المساحه الجانبيه للمنشور عباره عن بي في اتش اذا هذا هو قانون المساحه الجانبيه بالنسبه للمنشور وايضا اتفقنا انه المقصود هون في بي اللي هي محيط القاعده واول شيء باجي بطلع على قاعده المنشور لاحظ انه قاعده المنشور رباعيه فبدي اجي اشوف هل هي مربع ولا مستطيل لاحظوا انه الطول بيختلف عن العرض وبما انه الطول بيختلف عن العرض لاحظوا انه ها القاعده راح تكون مستطيل فمباشرة قون محيط المستطيل اتفقنا اثنين في الطول زائد اثنين في العرض في ارتفاع اللي هو المنشور اذا هون ال تساوي 2 ضرب الطول لاحظوا ان الطول 20 زائد اين في العرض واللي هو 14 ضرب ارتفاع المنشور وارتفاع المنشور اللي هو 10 اذا ضرب 10 اذا هسه باجي بوجد الناتج يلا الاولوي طبعا للاقواس 2 ضرب 20 40 زئ 2 ض 14 28 ضرب 10 40 + 28 واللي هي 68 ضرب 10 و 68 ض 10 واللي هي 688 اذا ها هي المساحه الجانبيه وبما انه ال اي مساحه الجانبيه فهون انا قاعد بحكي عن مساحه طلعت معي المساحه الجانبيه قديش 680 باجي هون بكتب وحدتها دير بالك المساحه الجانبيه راح يكون لها وحده وحدتها هون سستيم بما انها مساحه بتصير سنيم تربيع المساحه قلنا بربع دير بالك اذا هيك بكون اوجدت المساحه الجانبيه لاحظ انه القانون تاع المساحه الكليه بحاجه انك اول شيء توجد المساحه الجانبيه بعدها بحاجه انك تيجي توجد مساحه القاعده بالله هون خلينا نكون جاهزين كل شيء قبل ما نعوض في القانون يعني هون خليني اجي اوجد المساحه اللي هي مساحه القاعده هون اتفقنا انه القاعده مستطيل لانه الطول بيختلف عن العرض فم مباشره باجي بكتب قانون مساحه المستطيل اللي هو الطول في العرض بي كبيتال مساحه دير بالك الطول هون اللي هو 20 ضرب العرض 14 اذا هذا هو المساحه اذا هسه 20 ض 14 في الضرب الاصفار بتنزل 2 ض 14 واللي هي 28 يعني هون الجواب 280 اذا هون صار معك المساحه الجانبيه وصار معك مساحه القاعده فانت جاهز هسه مباشره تقدر توجد المساحه الكليه واللي هي اس اي تساوي اتفقنا ال لاحظ انه المساحه الجانبيه طلعت معي زائد المساحه القاعده اول شي بدها تنضرب باثنين يعني 2 في مساحه القاعده مساحه القاعده طلعت معي 280 اذا هيك بكون القانون مجهز كل شي فقط باجي بعوض هون الاولويه راح تكون الضرب اس اي تساوي 680 راح تنزل 2 ضرب 280 تعال نيجي نضربها ضرب طولي هي 280 ا 2 ضرب ص0 صف 2 ب 8 16 2 با 2 4 وواد باليد 5 يعني الجواب 560 اذا هون 560 اذا هسه اخر شي باجي بجمعهم اس اي تساوي 580 او 680 عفوا زائد 560 ت نجي نجمعهم 500 والله نسيت 680 680 680 زئ 560 ص0 0 0 8 ئد 6 14 6 + 5 11 وواد باليد 12 طلع الجواب 1240 هي 1240 والوحده اللي هي سنيم بتصير سنيم تربيع لاني هون انا بحكي عن مساحه مش تكعيب عفوا تربيع المساحه دائما بكتب نفس الوحده لكن بربعها اذا هذا هو المساحه الكليه لسطح هذا المنشور اللي لسه مش فاهم وفي عنده امور يعني لسه مش مدركها 100% هسه ناخذ كمان سؤال وان شاء الله راح توضح معك ما تخافش ما راح تطلع من هذا الدرس الا باذن الله بتمكن منه ايضا عندي هذا المنشور بدي اوجد له المساحه الكليه مباشره لازم يكون حافظ القانون قانون المساحه الكليه اللي هو اس اي تساوي ال اي زائد اين في بي كابيتال وبرضه مش بس تكون حافظ القانون بدك تكون عارف ايش هو الل اي واش البي كابيتال الل اي المساحه الجانبيه فدائما لما بدي اوجد المساحه الكليه للمنشور اول شي انت بحاجه انك تيجي توجد المساحه الجانبيه قانون المساحه الجانبيه اللي هو ال اتفقنا عباره عن بي في اش واتفقنا انه ها البي اللي هي محيط القاعده بجي بطلع القاعده الرباعيه والطول بختلف عن العرض فهي القاعده مستطيل مباشره بشيل البي وبحط قانون محيط المستطيل عفوا مش مساحته محيطه اللي هو محيط المستطيل اثنين في الطول زائد اثين في العرض في ارتفاع المنشور هون تعال نيجي نعوض 2 ضرب الطول هون طول القاعده 8 زائد 2 ضرب عرض القاعده واللي هي 3 ضرب ارتفاع المنشور اللي هو خ اذا ضرب خ اذا هسه باجي بوجد الناتج لولوي للاقواس طبعا 2 ض 8 16 زائد 2 ضرب 3 6 ضرب 5 طيب 16 ز 6 واللي هي 22 ضرب 5 و 22 ضرب 5 واللي هي 110 واللي ما بيعرف بضربها ضرب طولي لانه 20 ب 5 100 و 2 ب 5 10 110 يعني 100 ز 10 110 طبعا المساحه الجانبيه يكتب لها وحدتها اللي هي سنتيمتر بتصير سنتيمتر تربيع اذا ها هي المساحه الجانبيه طب نروح هسه نوجد مساحه القاعده اللي هي بي كبيتال هون اتفقنا انه القاعده شو طلعت معي مستطيل فمباشرة مساحه المستطيل هو الطول في العرض يعني انا هون اول شيء بروح بجيب المساحه الجانبيه بعدين بجيب مساحه القاعده عشان اكون القانون كل شيء فيه جاهز فقط اني اجي اعوض هون الطول ثمانيه بالنسبه للقاعده دير بالك هون الطول القاعده ثمانيه وعرضها ثلاث اذا هون 8م بث اذا هون ب تساوي اللي هو 8 ضرب 3 هون اخلي بي كبيتل و8 ض 3 واللي هي 24 يعني مساحه القاعده طلعت معي 24 هسه جاهز اني اعوض في القانون واللي هو اس اي تساوي المساحه الجانبيه 110 طلعت زائد 2 ضرب اللي هو ايش مساحه القاعده الليي طلعت 24 اذا هسه بجد الناتج هون راح يكون عندك اس اي تساوي 110 بتنزل اولويه للضرب 2 ض 24 واللي هي 48 و 110 ئ 48 راح تكون 158 وال الوحده هون سنتيمتر بتصير سنتيمتر تربيع لاني هون بحكي يا زلم شو م على التكعيب سنتيمتر تربيع لانه هون بحكي عن مساحه اذا ها هي المساحه الكليه لهذا المنشور طيب نروح لل بعدي رقم ثلاثه برضه في عندي هذا المنشور بدي اوجد له المساحه الكليه اول شي باجي بكتب القانون اس اي تساوي ال اي زائد ا بي كابيتال اول شي بروح بوجد المساحه الجانبيه اللي هي الا تساوي بي في اتش اللي هي محيط القاعده اول شيء هسه بروح بحدد اللي هو القاعده دير بالك القاعده اللي هي ها مثلث لانه احنا متفقين المنشور له قاعدتين مضلعات ومتطابق ومتوازياته لبعض دير بالك اللي بالاسفل هي ما بتعتبر قاعده لانه فيش غيرها لو لو في كمان وده زيها اه فهون اصلا هو مبين منشور ثلاثي فاجب تكون قاعدته اللي هي مثلث اذا هون القاعده مثلث فهون بدي اجي اوجد اول شيء اللي هو محيط المثلث احن اتفقنا اي شيء غير المربع والمستطيل باجي بجمع اطوال اضلاعه هذا هو محيطه هون البي راحت اذا هون مثلث اذا باجي بجمع اطوال اضلاعه نيجي نبدا اول ضلع هيه ثلاث اذا محيطه ثلاثه زائد الضلع الثاني اربعه اذا زائد اربعه بس باللون الاصفر حطيناه بالاسود هيها اربعه هي الضلع الثاني ظل الضلع الثالث اللي هو هذا طب لاحظوا انه هذا الضلع موازي لهذا الضلع يعني راح يكونوا متساوي اذا هذيك خمسه طوله خم ذاك راح يكون ايضا هذا خمسه اذا هذا هو محيط المثلث ضرب ارتفاع المنشور وين ارتفاع المنشور ارتفاع المنشور هيه اللي هو 6 اذا ضرب 6 هس بوجد الناتج 3 ئ 4 7 ئ 5 12 ضرب 6 و 12 ض 6 هي 72 اذا المساحه الجانبيه 72 الوحده سنتيمتر بتصير سمر تربيع هس ب يا الله شمالنا اليوم على التكعيب تربيع يلا هس بدي اروح اوجد اللي هو المساحه القاعده اتفقنا القاعده مثلث اذا مباشره بكتب قانون مساحه المثلث نص ضرب بي سمول ها هي المقصود فيها طول القاعده ضرب اتش اللي هو ارتفاع المثلث اذا هون النص نروح نحدد اللي هو طول القاعده هون المثلث ه لاحظ ان هذا مثلث قائم الزاويه بما انه قائم الزاويه فبقدر اعتبر هي القاعده وهي الارتفاع اذا هون القاعده ثلاثه والارتفاع اللي هو اربعه اذا هون 3 ضرب 4 هسا باجي بوجد الناتج لاحظ انه في اختصار 2 على ا 1 4 على 2 2 يعني صفى عندك هون الجواب 3 ض 2 6 هون اذا مساحه القاعده طلعت معي سته اذا هسه باجي بعوض على القانون واللي هو ال او عفوا اس اي تساوي ال اي اللي هو 72 طلعت معي زائد اللي هو اثنين في ايش في مساحه القاعده اللي هي سته 72 بتنزل زئ 2 ض 6 12 و 72 + 12 واللي هي 844 والوحده سستيم بتصير سم تربيع لاني هون بحكي عن مساحه اذا هون مساحه هذا المنشور او عفوا المساحه الكليه وليس مساحه دير بالك مساحه الكليه لهذا المنشور اللي هي 844 سم تربيع نيجي للسؤال اللي بعديه في مثال رقم اثنين بحكي لي المبنى الظاهر في الصوره على شكل خماسي منتظم ارتفاعه 124 متر وطول ضلع قاعدته الخماسيه 41 متر اجد المساحه الجانبيه لسطح بحكي لي في عندي هذا المبنى اللي هو على شكل خماسي منتظم دير بالك حكي لي خماسي ومنتظم طيب حكي لي انه ارتفاعه 124 متر ايضا معطيني طول ضلع قاعدته 41 متر طالب مني هون اجد المساحه الجانبيه لسطح طب لاحظ انه هذا المبنى عباره عن اللي هو منشور شو السبب لانه له قاعدتين هي القاعده اللي بالاسفل خماسيه والقاعده اللي بالاعلى خماسيه اذا هون عندي الهذا المبنى عباره عن منشور طيب مباشره هون باجي بكتب القانون اللي هو المساحه الجانبيه للمنشور واللي هو ال تساوي بي في اتش هو طالب مني هون فقط المساحه الجانبيه مش المساحه كليه طيب هون بدايه بجي بحدد القاعده لانه هون بي عباره عن محيط القاعده لاحظ انه القاعده عباره حكيلي عن خماسي منتظم شو يعني خماسي منتظم يعني كل اطوال اضلاعه راح يكون متساويه اذا هون بدي اوجد محيطه طيب بما انه هون له خمسه اضلاع اذا مباشره بضرب خمسه في طول الضلع لاحظ انه حكي لي انه طول الضلع اللي هو 41 ضرب ارتفاعه لاحظ انه ارتفاعه 124 اذا هيك بكون اجدت له المسا الجانبيه ه باجي بوجد الناتج بدايه تعال نجي نضرب 41 ب 5 5 بوا 5 5 ب 4 واللي هو 20 ليش كاتب 40 20 يعني صف الجواب 205 وال 205 بدي اجي اضربها بال 144 يلا تعال ججي نضربها هي 205 ضرب 124 4 ب 5 20 4 بصف صف واث باليد 2 4 با اثمان بدي اضرب بمنزل ثاني اول شي ببعد بصفر 2 بخ 10 اللي هي صفر وواحد باليد 2 بصفر صفروا باليد واحد 2 ض 2 4 بدي اضرب بمنزله ثالثه ببعد بصفرين اي 1 ض 5 5 1 ضرب 0 0 1 ض 2 2 هسه باجي بجمع صفر 2 8 ز 1 9 وخ 14 4 ووا باليد 4 ز ص0 ص عفوا 4 زائد ص0 اواحد باليد خم والاثنين بتنزل يعني صفى الجواب 25000 واللي هو و420 اذا هذا هو المساحه الجانبيه لهذا اللي هو المبنى اللي على شكل اللي هو منشور وهون الوحده متر بتصير متر تربيع لاني هون بحكي عن مساحه طيب نيجي للسؤال اللي بعده طيب في اتحقق من فهمي بحكي لي اجد المساحه الكليه لسطح المبنى اذا علمت ان مساحه قاعدته 10450 متر مربع حكي لي هون بدي اوجد المساحه الكليه لسطح المبنى اللي هو اخذناه في مثال اثنين وكان طالب منك توجد المساحه الجانبيه هسه طالب منك توجد المساحه الكليه طيب احنا بنعرف انه قانون المساحه الكليه لسطح المنشور لانه كان المبنى على شكل منشور اللي هو اس اي تساوي ال اي زائد ا في بي كابيتال طيب احنا متفقين لما بدي اوجد المساحه الكليه لسطح المنشور بدي المساحه الجانوبيه وبدي ايش المساحه القاعده طيب المساحه الجانبيه طلعناها بمثال اثنين اما مساحه القاعده فلاحظ انه اعطاني اياها اللي هي 10000 واللي هي 450 اذا اول شي هون تعال نيجي نعوض المساحه الجانبيه واللي طلعت معي 25450 اتوقع اذا ذاكر الرقم والله خلينا نرجع 25420 وليس 50 420 اذا هون 25000 420 زائد 2 ضرب مساحه القاعده واللي معطيني اياها ه 10450 اذا هون 10450 يلا هون 20 بتنزل زائد 2 ض 10000 و450 100 و100 اللي هي 20000 و450 و450 واللي هي 900 يعني صف الجواب 20900 هسا باجي بجمعهم مع بعض هي و420 وهون 20900 0 + 0 0 2 + 0 2 4 + 9 13 5 + 0 5 وواحد باليد 6 2 + 2 4 صفى الجواب 4632 اذا هون الجواب 4632 تنساش الوحده متر بتصير متر تربيع لاني هون بحكي عن مساحه طيب نيجي للسؤال اللي بعده او اتوقع هي هس الفكره اللي بعديها طيب في الجزء الاول من هذا الدرس تعلمت كيف تيجي توجد المساحه الجانبيه والمساحه الكليه لسطح المنشور اما في الجزء الثاني من هذا الدرس فان شاء الله راح تيجي تتعلم كيف توجد المساحه الجانبيه والمساحه الكليه لسطح الاسطوانه بدايه خلينا نيجي نبدا بالمساحه الجانبيه متفقين انه دائما برمز للمساحه الجانبيه اللي هي ال اي تساوي اللي هو بي في اش اذا هون المساحه الجانبيه للاسطوانه اللي هو قانونها بي في اتش ومتفقين انه هون البي عباره عن محيط القاعده نضبط ها محيط القاعده وهون اتش راح تكون اللي هو ارتفاع اللي هو الاسطوانه اذا هذا هو القانون المساحه الجانبيه للاسطوانه طيب احنا متفقين انه الاسطوانه دائما قاعدتها شو بتكون دائره فانا هون مباشره بقدر استبدل البي بقانون اللي هو محيط الدائره اذا هون في قانون بقدر استنتجه انه المساحه الجانبيه اللي هي ال اي تساوي احنا متفقين انه قانون محيط الدائره اللي هو 2 باي ار هذا قانون محيط الدائره في الارتفاع اذا هذا هو المساحه الجانبيه للاسطوانه او فيها راح يكون قانون ثاني اللي هو باي دي دير بالك احنا متفقين انه الدائره لها قانونين محيط اما اثنين باي ار او القانون الثاني باي دي يعني اذا كان معطيك نصف القطر باجي بستخدم القانون الاول اما اذا معطيك القطر باجي بستخدم القانون الثاني في الارتفاع اذا هذا هو قانون المساحه الجانبيه بالنسبه للاسطوانه اما القانون المساحه الكليه راح يكون برضه اس اي لانه برمز للمساحه الكليه باس اي تساوي هون راح يكون برضو عندك اللي هي ال اي زائد 2 في بي كابيتال يعني عشان تقدر توجد المساحه الكليه لسطح الاسطوانه اول شي انت بحاجه يكون معك المساحه الجانبيه وايضا يكون معك مساحه القاعده ونحنا متفقين انه القاعده دائما اسطوانه عفوا دائره فبقدر هون استبدل البي كابيتال بقانون مساحه الدائره لكن هون خليك انت حافظ القانون بشكل عام والاستبدال خليها لما تيجي تعوض يعني لما بدي اجي اشتغل على القانون باجي بعوض ما هي مساحه الدائره يعني من مبدا انه ما تنعجب من كثر الايش الحروف اللي تكون موجوده في السؤال يلا هسه خلينا نبدا بحل الامثله نروح لمثال رقم ثلاثه بحكي لي اجد المساحه الجانبيه والمساحه الكليه لسطح الاسطوانه المجاوره اقرب اجابتي لاقرب جزء من 100 طبعا الجزء من 100 اللي هي المنزل الثانيه بعد الفاصله هون طالب مني المساحه الجانبيه والمساحه الكليه دير بالك هون مش بس مساحه كليه طالب اول شيء المساحه الجانبيه بعدين مساحه كليه واحنا متفقين انه ما بقدر اوجد مساحه كليه الا يكون معي مساحه جانبيه يعني سواء طلبها او ما طلبها انت هيك هيك رح توجدها خلينا بدايه نبدا بالمساحه اللي هي الجانبيه اللي هي ال ايه تساوي متفقين قانونها بي في اتش طيب هون بي اللي هي ايش محيط القاعده متفقين انه دائما اللي هي محيطها دائره لكن هون بدي اجي استخدم القانون الاول لمحيط الدائره ولا القانون الثاني اللي بحدد حسب معك نصف قطر الدائره ولا ايش قطرها لاحظوا ان هون معك نصف القطر فبستن القانون اللي هو الاول يعني ال اي تساوي اين باي ار في اتتش طيب هسا باجي بعوض اثنين هون بدي اعوض مكان الباي فراح اجي احط تقريبا اللي هي 3.14 في نصف القطر اللي هو واحد في الارتفاع والل وثلاث اذا هسا باجي بوجد الناتج اول شي تعال نيجي نضرب الاعداد الصحيحه بالاعداد الصحيحه 2 ض 1 2 ضرب 3 6 ه صف عندك 6 ضرب 3 3. 14 هسه باجي بضرب 6 ب 3.14 شيل الفاصله بصفي عندك 314 ضرب 6 6 ب 4 24 6 بوا 6 واث باليد 8 6 بث 18 يعني صف عندك الجواب تقريبا 10 او 1884 دير بالك تنساش ترجع الفاصله الفاصله بعد منزلتين اذا هون الفاصله حرا تصفي يعني او هون ارفعها وشطب ها يعني صف عندك الجواب 18. 84% والوحده هون متر بتصير متر تربيع اذا ها هي المساحه الجانبيه ال اي ال اي ال اي اشطب ها بله هي هي المساحه الجانبيه هسه بدي اوجد المساحه الكليه اول شي باجي بكتب القانون اس اي تساوي ال اي زائد ا في بي كابيتال طيب المساحه الجانبيه جاهزه ظل بدي مساحه القاعده اذا مباشره بروح بوجد مساحه القاعده احنا متفقين انه مساحه القاعده اللي هي دائره يعني هون بي كابيتال تساوي مساحه الدائره واللي هي باي ار تربيع اذا هون مكان الباي 3.14 في نصف القطر تربيع لاحظ ان هون معك نصف القطر واللي هو واحد اذا واحد تربيع طيب 1 تربيع 1 ضرب 3.14 ي هي 3.14 اذا ها هي مساحه القاعده اذا هسه جاهز اعوض في القانون اس اي تساوي تعال نيجي نعوض المساحه الجانبيه واللي هي طلعت معي ب84 زائد 2 ضرب مساحه القاعده اللي هي 3.14 اذا اس اي تساوي 18. 84 بتنزل زائد 2 ض 3.14 شيل الفاصله 314 ض 2 واللي هي 628 رجع الفاصله الفاصله بعد منزلتين اذا صف عندك هسه 18. 84 ا 6. اللي هي 28 تعال نجي نجمعه هي 18.884 بدي اجمعها قدش هي كانت 6.28 دير بالك حط الفاصله تحت الفاصله بعدين اكتب هي 6.28 لازم الفاصله تكون تحت الفاصله تعال هسه اجمع 8 + 4 12 اذا 2 وواحد باليد 8 + 2 10 وواحد باليد 11 اذا واحد وواحد باليد 8 + 6 او اول شي الفاصله بتنزل عفوا 8 + 6 14 وواد باليد 15 اذا خمسه وواحد باليد 1 + 1 2 صف الجواب 25.12 بال اذا هون اخر شي المساحه الكليه اس اي صفت عندك 25.1 والوحده هون متر بس تتاكد ان 25.1 الوحده هون متر بتصير متر تربيع تربيع طيب نيجي للسؤال اللي بعديه برضه هون في اتحقق من فهمي عندي ها الاسطوانه بدي اوجد اللي هو المساحه الجانبيه والمساحه الكليه نبدا بالمساحه الجانبيه اللي هي ال اي تساوي بي في اتش اذا هون ال اي تساوي متفقين انه الاسطوانه دائما قاعدتها عباره عن دائره فجي ببدل ها البي بقانون محيط الدائره لاحظ ان هون معطيك نصف القطر فستم القانون الاول اللي هو 2 باي ار في اتش اللي هو ا باي ار اللي هو قانون محيط الدائره وش اللي هو ارتفاع الاسطواني اذا هسه ال اي تقريبا راح تساوي 2 في 3. 144 في نصف القطر واللي هو 5 في ارتفاع الاسطواني واللي هو 10 بس بالله عندي هون ملاحظه انا بعتذر راحت بالي انا هون مساحه القاعده دير بالك تقريبيه واصلا المساحه الجانبيه برضه تقريبيا ها فبالتالي المساحه الكليه برضه راح تكون تقريبيه يعني هون ما بضبط احكي انه يساوي لازم احط تقريبا لانه هون باللحظه اللي عوضت فيها خلص خليها تقريبا لما تكتب القانون بكتب يساوي لكن لما بعوض ما بعوض مساواه زي هون لما بلش اعوض طلع هون لما عوضت حطيت تقريبا تقريبا والجواب طلع تقريبا لانه هون انا قربت في المساحه الجانبيه وقربت في مساحه القاعده يعني ها تفاصيل يعني نوعا ما مهمه اه مش انه مش مهمه لا مهمه طيب اذا هذا المساحه الجانبيه س بوجد الناتج ال اي تقريبا را ح تساوي اول شيء تعال نيجي نضرب الاعداد الصحيحه هون عندك 2 ض 5 10 ض 10 100 اذا امكن تضربن مره واحده اضربهن ما امكن اضرب حبه حبه يعني هون سهلات الارقام ضربته مره واحده الاعداد الصحيحه 2 ب 5 10 10 ب 10 100 طيب هسه هون 100 ض 3.14 واللي هي 300 و14 لانه كل صفر بنضرب الفاصله بقدمها منزله عندي هون صفرين فرح تتقدم الفاصله منزلتين اذا راح بتروح الفاصله والوحده هون سنيم بتصير سنم تربيع اذا هي هي المساحه الجانبيه هسا بدي اوجد مساحه القاعده والقاعده هون دائره فرح يكون عندي باي ار تربيع اللي هي مساحه الدائره هون بدي اجي اعوض مكان الباي 3.14 في نصف القطر تربيع قديش نصف القطر اللي هو خمسه تربيع اذا هون 3.14 بتنزل س الاربعه نضبطها في 5 تربيع 25 ه بدي اجي اضرب 3. 14 ب 25 شيل الفاصله بصفي عندك 314 ض 25 5 ب 4 20 5 بوا 5 واث باليد 7 5 ب 3 15 بضرب بمنزله ثانيه ببعد بصفر هون عندك 2 ض 4 8 2 ض 1 2 2 ض 3 6 هس باجي بجمع ص0 7 8 15 5 ز 2 7 ووا باليد 8 1ز 6 7 بطلع الجواب 7850 اذا هون الجواب تقريبا 7850 رجع الفاصله دير بالك ما تنساش الفاصله الفاصله هون بعد منزلتين اذا صفي الجواب 78 ونص لانه هذا الصفر الاخير مش راح يكون له قيمه اذا ها هي المساحه القاعده لو خليته مش حتفرق ها خليه يقول لا وين رحنا فيه خلص خليه هسه بدي اجي اوجد المساحه الكليه المساحه الكليه اس اي هون راح احط تقريبا لاني بدي اعوض خلص المساحه الجانبيه طلعت معي 314 زائد 2 ضرب مساحه القاعده 78 وص اللي هذا الصفر مالش قيمه هه باجي بضرب اس اي تقريبا 314 زائد 2 ض 78.50 شيل الفاصله صفي عندك 850 اضربها 2 2 ض 0 0 2 ض 5 10 ص0 ووا باليد 2 ض 8 16 و1 17 7 ووا باليد 2 ب 7 14 ووا 15 يعني الجواب 15700 هون الجواب و700 صح 15700 هون الفاصله بعد منزلتين مش تقول لي الفاصله هون مالهاش قيمه بعد منزلتين هون ل انا خليت الصفر ف بعد منزلتين بده يرجع لو تشيل الصفر بروح الصفر هذا كمان يعني هذا لو تشيل الصفر بصير بعد هذا الصفر برجع الفاصله بعد منزله لكن اذا خليت الصفر لازم ترجع بعد منزلتين يعني هون صف الجواب هذول الصفرين ماش قيمه يعني صف الجواب 314 زائد اللي هي 157 تعال نيجي نجمعه هي 157 و 314 شيل الصفرين هذول نجمعهم مع 30014 7 ز 4 اللي هي 11 5 ز 1 6 واحد باليد 7 و 1 3 4 يعني الجواب 471 اذا هون المساحه الكليه 471 اس والوحده هون سنتيمتر اتوقع اه سنتيمتر بتصير سنتيمتر تربيع ركزو لي على موضوع الحسابات لانه انا ما راح ارجع احسبن في شو اسمه في اتدرب واحل المسائل ولا في كتابه التمارين لانه بياخذهم شايف الحسابات بتاخذ منه وقت كثير والله طيب خص نص في اسئله الضرب وحل المسائل اثار الاسئله يعني هون ل في شرح الدرس بكون الاسئله اقل نوعا ما لكن في اتدرب واحل المسائل بكون الاسئله اكثر من هيك طيب هه نيجي لمثال رقم او سؤال رقم برض عندي ها الاسطوانه بدي اوجد المساحه الكليه ش المساحه الجانبيه بعدين المساحه الكليه يلا نبدا بالمساحه الجانبيه اللي هي اس ال والله ايدي تعبت ص تخربط انا ال اي تساوي هي بي في اتش هون القاعده دائره ف مباشره ب بستخدم هو قانون محيط الدائره وراح استخدم القانون الاول 2 باي ار في اتش يلا تعال نيجي نعوض الا تقريبا اول شي اين في 3 ب 14 في نصف القطر واللي هو خ في الارتفاع هو 6 يلا نيجي ه نعوض اول شي تعال نيجي ا عفوا اول شي نجي نوجد الناتج شو نعوض ها تعال نجي نضرب الاعداد الصحيحه 2 ضرب 5 هي 2 ضرب 5 10 10 ضرب 6 60 يعني هون الجواب 60 في 3.14 طيب ه الصفر اللي بنضرب بالفاصله بقدمها منزله صف عندك 6 في 31.4 لانه الصفر اللي مع0 قدم الفاصله منزل هسه بدي اضرب اللي هو 6 ب 31.4 شيل الفاصله بصفي عندك 314 ضرب 6 6 ب 4 24 6 بوا 6 واث باليد 8 6 بث 18 يعني الجواب هون نضبط تقريبا هي جواب 1884 للاس ترجع الفاصله الفاصله بعد منزله يعني 188.6 الوحده هون متر بتصير متر تربيع لان مساحه هس بدي اروح اوجد المساحه الكليه اس اي تساوي اللي هو ال اي المساحه الجانبيه زائد ا في بي كابيتال اتوقع بالسؤال اللي قبليه مكتبت القانون المساحه الكليه ا مش كاتبه لا لازم تكتبه دير بالك خص نص بالامتحان هي اس اي تساوي ال اي زائد ا في بي كابيتال بعدين عوضنا جبنا البي كابيتال طيب هسه هون خلينا نروح اول شي نوجد البي كابيتال واللي هي دائره فبج بكتب قانون مساحه الدائره اللي هي باي في ار تربيع وهون مكان الباي 3.14 في نصف القطر تربيع هون نصف القطر اللي هو خمسه ا بتصير خمسه تربيع واللي هي 3.14 في 5 تربيع واللي هي 25 طرى قبل شوي ضربناها قديش كان الجواب والله هي ضربناها قبل شوي شطبنا لا ه هون طلع الجواب ه طلع الجواب 78.50 هي 78 بو 50 طيب ها المساحه القاعده هسه باجي بعوض في القانون اس اي تقريبا راح احكي لان بدي اعوض المساحه الجانبيه 188 ب4 زائد 2 في بي كابيتال واللي هي 78.50 اذا اس اي تساوي تقريبا 188 ب4 زئ 2 ض 78.50 قبل شوي طلعناها بتطلع الجواب 157 فصفر والصفر قلنا بروحوا بصفي الجواب 157 اذا هسه بدي اجمع 188 ب4 مع هي 7 عه مع ال 157 الاربعه بتنزل الفاصله بتنزل 8 + 7 15 8 ز 5 اللي هي 13 ووا 14 1 1 2 وواد باليد 3 يعني الجواب 345.0 ا هون الجواب اس تقريبا 345 ب4 والوحده هون متر بتصير متر تربيع اذا ها هي المساحه الكليه نرفعها انا ما كنت افرجيكم كمان الاجابات الحل كامل هي الحل كامل وهي السؤال اللي قبلي وهي السؤال اللي قبله ط نيجي هس للسؤال اللي بعده طيب في مثال رقم اربعه بحكي لي ارادت لمياه تغليف الشمعه المجاوره هديه لصديقتها في عيد ميلادها كم سنتيمترا مربعا على الاقل تحتاج لمياء من ورقه التغليف اقرب اجابتي لاقرب جزء من عشره بيحكي لي هون انه لمياء ارادت تغليف الشمعه المجاوره طبعا ب تهدها لصديقتها في عيد ميلادها طالب منك هون تعرف قديش سنتيمتر مربع على الاقل بتحتاج لمياء من ورق التغليف يعني بدها تيجي لمياء تجيب ورق التغليف وتغلف كلكل ها الشمعه اللي هي على شكل اسطوانه طيب فعليا مش ورق التغليف اللي راح يجي يغلف جميع هي الاسطوانه مش هي فعليا بتمثل المساحه الكليه لانه رح تيجي تغطي المساحات الجانبيه بالاضافه لمساحه القاعده يعني رح تغطي جميع الاوجه مساحات جميع الاوجه فهون المقصود اللي هو المساحه الكليه ولاحظوا هون شو حكى لك كم سنتيمترا مربعا فاعرف دائما لما يحكي لك سستمت مربع انه هون انا طالب منك مساحه لو كم لو كان فرض طالب منك سنم مكعبا فاعرف انه هون بده الحجم يعني هي الكلمه ممكن تساعدك تعرف انه شو اللي بدك اياه لكن هون واضحه انه لما بدي اجيب ورقه ورقه تغليف واغطي جميع هي الشمعه اللي على شكل اسطوانه مش انا فعليا غطيت جميع الاوجه لهي الاسطوانه بما فيها القاعده طبعا من الاعلى وبالاسفل اذا هون المقصود فيها اني بدي اوجد المساحه الكليه هي اس اي تساوي اللي هي ال اي زائد ا في بي كابيتال اول شي نبدا نوجد اللي هي المساحه الجانبيه ال اي اللي هي تساوي بي في اتش اذا هون ال اي هون عندي القاعده عباره عن اسطوانه وعندي هون اللي هي قاعدتها دائره اذا باجي بكتب القانون الاول بالنسبه لمحيط الدائره اللي هو 2 باي ار في اتش اذا هون ال اي تقريبا راح تساوي 2 مكان الباي 3. 144 في نصف القطر واللي هون معطيني اياه 4 في الارتفاع الاسطوانه واللي هو 14 هون ما راح اجي احله راح اجي مباشره استخدم للحاسبه هون 2 ضرب 3.14 ض 4 ضرب 14 بيطلع الجواب 351 ب 68% والوحده هون سنتيمتر بصير سنيم تربيع اذا ها هي المساحه الجانبيه هسه مباشر بروح بوجد مساحه القاعده واللي هي بي كابيتال عندي هون القاعده دائره فبكت قانون مساحه الدائره واللي هو باي ار تربيع اذا هون بي تقريبا راح تساوي مكان الباي 3.14 في نصف القطر تربيع واللي هو نصف القطر ارب بعد بصير 4 تربيع ه خلينا نوجد الناتج مباشره على الحاسبه يطلع الجواب 50 لا هون نحط 50 بو 24 اذا هسه باجي بعوض على القانون مباشره اللي هو اس اي عندك هون المساحه الجانبيه ب68 زئ 2 ضرب مساحه القاعده اللي هو 24 نضبط ها الاثنين هون ايضا باستخدام للحاسبه 51.68 زائد 2 ضرب اللي هو 50 ب 24 راح يطلع الجواب هون عفوا ه خليها تقريبا يعني عوضت وهون كل تقريبا هو 42 50 بو 16 والوحده سنتيمتر بتصير سنيم تربيع طيب اذا ها هي المساحه الكليه طيب نيجي للسؤال اللي بعديه فيتحقق من فهمي بحكي لي ينتج مصنع علبا اسطوانيه الشكل ارتفاع الواحده منها 7 سم وطول قطرها 5 سم اجد المساحه الكليه لسطح العلبه اقرب اجا لاقرب جزء من ع حكيلي هون انه في مصنع بينتج علب اسطوانيه الشكل كما هو في الشكل اللي عندي ايضا معطيني انه ارتفاعها 7 سنم معطيني الطول قطرها اللي هو 5 سنيم طالب مني هون اوجد اللي هو المساحه الكليه طب فعليا بما انه هون اسطوانه فمباشرة بيه اذا هون ال اي تساوي اللي هي بي في اتش اللي هو محيط القاعده في ارتفاع الاسطواني طب لاحظ انه هون القاعده دائره اذا هون مباشره باجي بكتب قانون محيط الدائره اكتب القانون الاول ولا الثاني لاحظ ان هون معطيني القطر اذا مباشره باجي بكتب القانون الثاني اللي هو باي دي اذا هون باي دي اللي هو محيط الدائره في اتش اللي هو ارتفاع الاسطواني اذا ه بدي اجي اعوض مكان الباي 3.14 في قطر الدائره واللي هو 5 في ارتفاع الاسطوانه عفوا واللي هو س اذا هسون بدي اجي اوجد الناتج اللي هو 3.14 ضرب 5 ضرب 7 راح يطلع الجواب 109.9 او 189 عفوا هون ب9 والوحده هون سنيم بصير سنتيمتر تربيع طيب ها المساحه الجانبيه ه بروح نوجد مساحه القاعده واللي هي باي عفوا بي كابيتال تساوي واللي هي دائره راح تكون باي ار تربيع اذا هون بدي اجي اعوض مكان الباي 3.14 في نصف القطر تربيع طب لاحظ انه القطر هون خم دير بالك في المساحه ما بضبط غير نصف القطر هون القطر خمسه نص الخمسه 2 وص اذا هون في 2 وص تربيع نضبط الفاصله هيك افضل يلا هون 3.14 ضرب اللي هو 2.5 تربيع راح يطلع الجواب بالنهايه 19 ب 625 بال 1000 اذا هسه باجي بعوض في قانون المساحه الكليه واللي هو اس اي تقريبا هون راح تساوي المساحه الجانبيه 109.9 زائد 2 في بي كابيتال واللي هو 19.6 25 باليك 19 وهي هون فاصله بس نضبطها افضل ها كلها نضبطها طيب هس هون بدي اوجد الناتج على الحاسبه برضه اذا هون 109 ضرب او عفوا زائد اللي هو 2 ضرب اللي هو 19.65 بال بطلع الجواب بالنهايه 149 بو 15 بال والوحده هون سنتيمتر بتصير سنتيمتر تربيع اذا هون المساحه الكليه اللي هي 149 ب 15 بال طيب اذا هيك ان شاء الله بكون وصلت الى نهايه شرح الدرس ان شاء الله في المقطع القادم راح اج ابدا في حل اسئله اتدرب واحل المسائل ويعطيكم الف عافيه