الدرس الخامس مساحة المثلث الوحدة 6 رياضيات الصف السابع المنهاج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام كمل معكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحه الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات اشتركوا بالقناه على اليوتيوب اعملوا لايك على صفحه الفيسبوك عشان يوصلكم الفيديوهات اول باول ان شاء الله هنبدا ان شاء الله بالدرس الخامس من الوحده السادسه من رياضيات الصف السابع المنهج السوري ان شاء الله وهو باسم مساحه المثلث في البدايه هنا بحكي لي في انطلاق النشطه قامت يارا باستنتاج قاعده مساحه المثلث من خلال رسم مثلث على ورقه ثم طي الورقه بعمليه القص ينتج لدينا مثلثين طبقيين يعني مثلثين متطابقين ويلصق المثلثين وبلصق المثلثين ينتج عندك مستطيل مساحته بتساوي ضعفي مساحه المثلث لاحظ المراحل التي قامت بها يارا لاستنتاج قاعده مساحه المثلث ثم تنفيذها هاي عندك يعني المثال هذا هو عمل تعاوني بامكانك انت يعني تنافزه انت واصحابك زي هيك هاي عندك هنا مثلا هاي المثلث قائم الزاويه هذا بتقصه وبتعمل عندك مثلثين هم طبقيين نفس الاشي وهي عندي هنا برضو نفس المثلث هذا حاد الزوايا هذا كان قائم لانه هاي زاويه قائمه هذا حادث زوايا لانه التلات زوايا فيه كل واحده فيهم اقل من 90 درجه وهي المثلث هذا هو منفرج الزاويه لانه في زاويه عندك هي اكبر من 90 درجه من كل مثلث عملنا مثلثين يا استاذ ولما حطيناهم جنب بعض عملوا معنا مستطيل فهي بتقول لك انه مساحه المستطيل هذا في اللحظه هذه اللي نتج عنا هو ضعف مساحه هذا المثلث يعني اللي انا افهمه انه مساحه المثلث هي عباره عن نصف مساحه المستطيل طيب هي مساحه المستطيل عباره عن ايش الطول في العرض احنا كنا بنعرف انه هاي عنا مساحه اي مستطيل يا استاذ هي الطول في العرض مزبوط تمام طب ما دام عندك مساحه المستطيل هي الطول ضرب العرض وهذا هو ضعف مساحه هذا المثلث تمام تمام يبقى مساحه المثلث هي النص صح يعني نص القاعده في الارتفاع مزبوط يبقى عندي انا في اللحظه هذه بقدر اقول هاي قاعده بسيطه جدا انه مساحه المثلث عندي يا استاذ هي نصف مساحه المستطيل مساحه المستطيل الطول ضرب العرض اذا مساحه المستثلث اللي هي النص يعني نص الطول ضرب العرض يعني اللي هي نفس القاعده اللي احنا هنشتغل عليها اللي هي القاعده في الارتفاع على الاتنين لانه اي مثلث عندي يا استاذ هو في له هيكون قاعده وهيكون فيه ارتفاع فاذا مساحه المثلث هي هتكون نصف مساحه المستطيل اللي هي نصف ضرب الطول ضرب العرض واللي هي يعني زي اكن واحنا بنحكي بالظبط اللي هي مساحه المثلث اللي بدنا نشتغل عليها اللي هي القاعده ضرب الارتفاع على اتنين لانه القاعده والارتفاع هم الطول والعرض الخاصين قبل شويه كانوا بالمستطيل يعني لو اجينا هينا قبل شويه هنا طلعنا هيا يا استاذ هنا الطول وهي العرض مزبوط فه القاعده والارتفاع على هذا المثلث صح يعني هيك هي في اللحظه هذه تعتبر يا استاذ مساحه المثلث هي القاعده في الارتفاع على الاتنين وهي هذه هيها القاعده اللي احنا هنشتغل عليها اذا مساحه المثلث اللي احنا لازم نكون عارفينها اللي هي القاعده ضرب الارتفاع المتعلق بها المتعلق بايش بالقاعده لانه القاعده زي ما احنا عارفين هيها يا استاذ بكون نازل الارتفاع عليها بالشكل هذا فاذا هاي القاعده وهاي الارتفاع اللي احنا بنتكلم عنهم هنضربهم في بعض وهنقسم على اتنين وهذا هو مساحه المثلث اللي احنا بدنا اياها فهنيجي هلقيت نبدا بي امثله بشكل مباشر على الجزئيه هذه بحكي لي هنا احسب مساحه المثلث المجاور هاي المثلث هذا هاي القاعده ثلاثه ونص وهي الارتفاع عندي اربعه تمام تمام انا بعرف على طول انه مساحه المثلث هي القاعده ضرب الارتفاع المتعلق بها على الاتنين هاي القاعده اللي هي 3.5 ضرب الارتفاع اللي هو اربعه على الاتنين هيها تلاته ونص ضرب اربعه تقسيم الاتنين ممكن المساحه مساحه المثلث هو عباره عن القاعده مضروبه في الارتفاع المتعلق بها الكلام هذا على الاتنين مزبوط هتقول لي تمام هنا لما يكون ايش طالب منا هنا لما يكون طالب المساحه بعوض على طول القاعده بعوض هنا بالارتفاع بضربهم في بعض وبقسم على الاتنين طيب انا في بعض الاحيان ممكن يطلب من عندي يا استاذ القاعده وفي بعض الاحيان ممكن يطلب مني الارتفاع على طول يا استاذ القاعده هذه ايش بتساوي القاعده هذه بتساوي مساحه المثلث مضروبه في اثنين على الارتفاع على طول لا يعني لو عملنا زي ضرب تقاطع بالظبط يا استاذ فهتكون مساحه المثلث ضرب اتنين بتساوي القاعده ضرب الارتفاع هنقسم الطرفين على الارتفاع فبتطلع معايا ايش هي القاعده اللي بدنا اياها فصارت القاعده القانون تبعها هو عباره عن مساحه المثلث مضروبه في اثنين الكلام هذا على الارتفاع طب الارتفاع ايش بيساوي نفس الكلام الارتفاع بيساوي مساحه المثلث ضرب اثنين على القاعده الارتفاع بيساوي هاي مساحه المثلث الكلام هذا ضرب اتنين على القاعده وهاي القانونين الجهاز اللي عندي هدول اللي احنا بدنا نشتغل عليهم هاي هذا القانون له علاقه بالقاعده لما يطلب القاعده مني بشكل مباشر وهذا لما يطلب مني الارتفاع بشكل مباشر انا بنفذ هذا القانون تمام قانونين يا استاذ سهلين الاثنين بامكانك انت تستنبطهم من القانون الرئيسي انه مساحه المثلث هنا بتساوي القاعده ضرب الارتفاع على الاتنين فالقاعده هي بتساوي مساحه المثلث ضرب اتنين على الارتفاع طب طلب الارتفاع هي مساحه المثلث ضرب اثنين على القاعده هذه من خلال اللي هي عمليه الضرب التقاطع انت بتقدر تجيبها ولكن احنا هيه لو انت حابب تحفزهم بالشكل هذا هم هاي القوانين هنا نقدر نشتغل احنا عليهم فهي الجزئيه اللي طالبها هنا مني يا استاذ هو بحكي لي بعد اذنك هات لي ارتفاع الخيمه فبقول له على طول القانون هيو يا استاذ الارتفاع هو بيساوي مساحه المثلث ايوه المثلث مضروبه في اتنين الكلام هذا على القاعده تمام هيو بحكي لك مثلث طول قاعدته 3 متر يعني هاي القاعده هو مديني اياها والمساحه 3 متر فبعوض مكان المساحه ادي تلاته الكلام هذا مضروب في اتنين على القاعده قديش هاي القاعده يا استاذ شو القاعدته تلاته يعني تلاته هذه مع التلاته هذه يعني اتنين هاي الارتفاع صار عندي اتنين متر طبعا لانه الارتفاع عنا بالوحده يعني بيكون متر سنتي اما المساحه هي اللي بتكون بالوحده المربعه فهي صارت بالشكل هذا هو في السؤال كيف حللك اياها قال لك بدنا نروح هنفرض الارتفاع احنا في اللحظه هذه اكس فيعني مساحه المثلث هي القاعده في الارتفاع على الاتنين القاعده يا استاذ اللي هو مديني اياها هو طبعا تلاته هاي تلاته مضروبه في الارتفاع اللي انا فرضته اكس على الاثنين هذا الكلام كله بيساوي المساحه اللي هي 3 تمام فهيروح يعمل عمليه هنا يا استاذ ضرب تقاطع بالشكل هذا فبتصير انه اثنين في ثلاثه اللي هي سته بتساوي تلاته اكس هيقسم الطرفين على تلاته هيطلع معها الاكس بتساوي اتنين فاذا ارتفاع الخيمه اتنين متر فانا ما بديش انت تلخم نفسك على طول هاي القاعده يا استاذ اللي انت بتقدر تشتغل عليها وبهيك انت بتكون تمام الارتفاع بيساوي مساحه المثلث ضرب اثنين على القاعده بتجيبها مباشر طب لو كان مديك كل المعطيات بس طالب منك يا استاذ القاعده بقول له القاعده هي بتساوي مساحه المثلث ضرب اثنين على الارتفاع تمام هاي القانون التاني وهيك بتكون الامور كلها جاهزه معك هاي القانونين عنا هنا احنا جبناهم بالشكل هذا وهي صارت الثلاث قوانين اللي احنا هنستخدمهم هيهم عنا هنا بامكانك تشوفهم عشان الامور عندك تكون جاهزه طيب هنبدا بعد هيك بحكي لك تحقق هنا من فهمك مساحه حساب مساحه مضلع ما بيقول لك هنا فكر بكيفيه حساب مساحه الشكل الرباعي المجاور هاي عندك شكل هنا بيقول لك بدك تفكر بطريقه انك انت تحسب مساحته وقسم الشكل الى شكلين يمكن حساب مساحتهما استخدم المسطره في قياس الاطوال واكتب المساحه الناتجه وقارن الاجابه مع زميلك هنا يا استاذ بقول لك يعني انت ممكن تقسم الشكلين هدول بحيث انت تعملهم بشكل يعني شكلين هدول الشكل هذا تقسمه لشكلين بحيث انت تعرف تجيب الشكل طبعا في اكتر من طريقه ممكن احنا نستخدم الجزئيه هذه ممكن تعملوا شكلين ممكن اعمله كمان لتلات اشكال ايش مكان مش هنختلف يعني في طريقه الشغل فانا ممكن اعمل هنا مثلا لو انت عملته مثلا بالشكل هذا هيو يا استاذ هيو بحيث انه هذا بصير عندك هيه هنا مثلث تقدر تجيب مساحته بحيث انك انت بتقول هاي القاعده تبعته وتنزل من هنا هاي الارتفاع بالشكل هذا فصار هاي المثلث هذا بقدر اجيب مساحته وهي هذا عندي يا استاذ زي ما انت شايف اي مت اضلاع بتقدر برضه هذا تجيب مساحته اللي هو عندك القاعده هاي تباعته بتقدر تجيب ارتفاعه بتشتغل كل الشغل هذا فبقدر هيني قسمته لشكلين بقدر اجيب مساحه هذا وبقدر اجيب مساحه هذا وبهيك الامور تمام وطبعا هاي خليني انا اوضح لك اياها اكثر جزئيه اللي انا بدي اشتغل لك عليها هاي هذا مثلث هذا بجيب مساحته فهاي مساحه المثلث مساحه المثلث هي على طول القاعده هاي القاعده تبعته في الارتفاع بتقيس هادي وبتقيس هادي على الاثنين وخلصنا هيك جيبه مساحه المثلث وهذا هيو متوازي اضلاع عندك صار هاي متوازي الاضلاع متوازي الاضلاع هذا مساحته هي طول القاعده في الارتفاع هي القاعده ضرب الارتفاع طبعا انت بتحتاج اي واحده فيهم تحسبها تعتبرها قاعده ما فيش فيها اي مشكله ممكن يعني لو انت تعتبر هذه القاعده تنزل من هنا هيو عمود بالشكل هذا هذا تحسب هيو ارتفاع وهي هذه القاعده بدك تحسب هذه القاعده ممكن تنزل هيه من هنا مثلا هيو العمود بالشكل هذا هاي يعني بطريقتين خليت لك مره هذه القاعده هاي ارتفاعها ولو القانون تبعها هي يا استاذ القاعده ضرب الارتفاع هي المتعلق بها على اثنين القاعده هاي هاي يا استاذ القاعده اللي هي خمسه ونص اللي هي يا استاذ البي سي هيها بي سي مضروبه في الارتفاع هاي الارتفاع اي ام تمام هيو ايه ام الكلام هذا على الاتنين طبعا هذا هتقول لي كيف متعلق بهذا بعيد عنها ما هي بيكون يا اما نازل على القاعده او على امتدادها تمام تمام فصارت هاي البي سي يا استاذ هيها خمسه ونص مضروبه في تلاته الكلام هذا على الاتنين وهيك انت بتكون بالضبط يا استاذ هذا اللي احنا بدنا اياه بنكون هيك اشتغلناه وجبت انت اللي هو طالبه بالشكل هذا تمام فانت بتضرب خمسه ونص في تلاته اللي هي بتطلع 16 ونص الكلام هذا على الاتنين اللي هي بتطلع 8.25 نتكلم عن مساحه يعني وحده مربعه هو بالسنتيمتر يعني سم مربع وهاي المساحه صارت عندي جاهزه وهينا جبنا كل حاجه هيا استاذي القاعده هيها هي هي هذه القاعده الارتفاع الارتفاع هاي الارتفاع بالشكل هذا تمام وهينا رحنا عوضنا كل حاجه هاي الارتفاع وهي القاعده وبعدين جبنا مساحه المثلث هيها اللي هي بالشكل هذا تمام وهيك هيها صارت الجزئيه هذه جاهزه وما فيش فيها ان شاء الله اي مشاكل هاي رقم واحد خلصناها اثنين واحكي لك هنا في الشكل المجاور اي بي سي مثلث فيه اي دي تلاته سنتي هاي اي بي سي كله عندك ايه دي اللي هي هذه من هنا لهان هيها تلاته ودي ام اتنين وين دي ام دي ام هذه يا استاذ هي اثنين طيب وسي بي اربعه هيسيبيه اللي هي القاعده هذه التحتانيه اربعه المطلوب تجيب مساحه الجزء الملون يعني الجزء هذا طب خلينا نلونه احنا اكتر من هيك الجزء الملون هو بده مساحه الجزء هذا طيب كيف اقدر اجيب مساحه الجزء هذا يلا ايش في عندكم افكار الجزء هذا انا هقول لك كيف اقدر اجيبه اول حاجه بدي اجيب مساحه المثلث هذا كامل واجيب بعدين مساحه المثلث هذا الابيض اللي جوا تمام وبعد هيك اطرح المساحه الكبير ناقص مساحه الصغيره هذا حيطلع عندي مساحه المثلث الملون هذا تمام هاي كل اللي انا بدي اجيبه فانا خليني ابدا اجيب ورقه هنا ونبدا نعملها مع بعض فخليني هنا اكتب هنا هيو القاعده اللي بدنا نشتغل عليها هاي مساحه الجزء الملون هي ايش بتساوي اول حاجه بتساوي مساحه المثلث الكبير خالص هذا اي بي سي بي سي ناقص مساحه المثلث اللي هو س دي بي سي دي تمام يا استاذ هيو خلصنا مساحه المثلث اي بي سي الكبير هذه ايش هي بتساوي احنا هنا بدنا ايش انزل تحت اجيبهم مساحه المثلث اي بي سي هو بيساوي عندك هاي القاعده ضرب الارتفاع على اتنين ويساوي عندي هذا المثلث الكبير هاي القاعده اربعه في الارتفاع كله هذا اكم ثلاثه واثنين خمسه يعني اربعه في خمسه تعال طب نكتب احنا الهاد هاي سي بي هاي القاعده ضرب الارتفاع اللي هي ايه على 2 يعني بتساوي السي بي اربعه مضروبه في الايه ام اللي هي خمسه على الاتنين على الاتنين فيها الواحد على الاتنين فيها اتنين اتنين في خمسه بعشره هاي عشره يا استاذ طبعا هو بالسنتي لا بالمتر بايش مش مديك وحده فهيها هي عشره مباشره نخليها زي هيك هو المفروض يكون مديك وحده نعتبرها سنتيمتر مربع هاي هذا عشره سنتيمتر مربع وبدي اروح اجيب مساحه المثلث هلا الصغير هذا الاي بي سي خالص الكبيره عنا مساحه المثلث هلا السي دي بي اللي هي ايش بتساوي سي دي بي اللي هي القاعده هاي هاي يا استاذ اللي هي سي بي هاي القاعده اللي هي سي بي مضروبه في الارتفاع بتاعه اللي هو dm هاي dm على الاتنين يعني قديش السي بي يا استاذ هاي السي بي اربعه والدي ام اثنين يعني اربعه ضرب اتنين على الاتنين على الاتنين هادي مع الاتنين هادي يعني هاي 4 سم مربع فصارت عندك يا استاذ هاي هذه هينا جبنا مساحتها كلها هذه عشره فبروح كاتبها هنا وهي عندك هنا يا استاذ هادي هيها اربعه باروح كاتبها هنا تمام طبعا احنا عشان نكتب هيك بالانجليزي فهينا نعملها زي هيك اللي هي عباره عن عشره ناقص اربعه وبتساوي سته سنتيمتر مربع هاي اللي بدنا اياه تمام هذا هيو هذا مساحه المثلث الكبير اللي هي ايه بي سي وهذه مساحه المثلث اللي هي سي دي بي تمام هيني انا كل واحده فيهم رحت جايبها ومعود في القيمه تبعتها تمام هاي دي طبعا هيها الكبير ناقص الصغير تمام هيك هيني جبت الجزئيه هذه كلها اللي احنا بدنا اياها وهيك صارت الامور عنا جاهزه وهيك هينا جبناه هو سته سم مربع تمام تمام ان شاء الله وهيك هيها الامور صارت عندي جاهزه هاي اخر جزئيه عنا هنا نبدا فيها بحكي لك هنا يسكن مازن في دمشق في الحي الذي يحيط به شارع اسامه بن زيد وشارعي عمر بن كلثوم وزبير بن عوام المتعامدين متعامدين يعني عاملين زاويه قائمه هاي عمر بين كلثوم وهي شارع زبير بن عوام هنا هيها في زاويه قائمه زي ما انت شايف يعني هذا هيه متعامدين تمام استخدم مازن برنامج الجوجل ايرث لقياس الاطوال ولا تجعله طول شارع الزبير هو بن عوام هو 311 هاي الزبير بن عوام هنا يعني هاي المثلث عندي ولي هيكون بالشكل هذا هاي هذه عندي 311 وهيهم متعامدين وهذا شارع عمر بن كلثوم اللي هو هيو تلاته تمانيه تسعه ساعد مازن في مساء حساب مساحه الحي هاي هو مسكر جزئيه هادي اللي هو شارع هذا هيو اسامه هذا شارع اسامه بن زيد يعني احنا بدنا مساحه المثلث هذا مساحه مثلث القائم يا استاذ على طول مساحه المثلث قائم الزاويه فاكرين ايش هي القاعده تبعته اللي هو جداء الضلعين القائمين على اثنين جداء الضلعين القائمين على اثنين يعني هنضرب هدول الاثنين في بعض يا استاذ وهيك بتكون جاهزه يعني هاي 311 مضروبه في تلاته تمانيه تسعه الكلام هذا على الاتنين تمام وكلهم على بعض يا استاذ لما تضربها وتقسم على الاتنين هتطلع اتنين واحد تلاته تسعه فاصله خمسه من عشره متر مربع تمام هيك صارت جاهزه يعني بالضبط زي كانك اصلا بتقول القاعده في الارتفاع تمام هي نفس الاشي على الاتنين صح هو جداء الضلعين القائمين لانه هدول هيهم ضلعين القائمين ضلعين اللي عاملين الزاويه القائمه هيها تمام فهي زاكينه بقول له القاعده في الارتفاع تقسيم الاتنين فهايها صارت عندك جاهزه بقول لك عد الى الصوره الموجوده في بدايه الدرس وحاول ايجاد مثلث برمودا وين الصوره اللي موجوده في اول الدرس ثواني نجيبها بس هيها طيب هاي يا استاذ مثلث برمودا هيو زي ما انت شايف انا من الاخر ما بديش الا القاعده والارتفاع هاي القاعده وهاي الارتفاع فش مكان نحل فيها الا خلينا هنا نجيبها فبقول له على طول هاي مساحه المثلث هذا لانه هيه مش قائم الزاويه فبقول له على طول هي القاعده يا استاذ ضرب الارتفاع على الاتنين القاعده تبعته يا استاذ عندك هنا هدول 1850 هاي القاعده 1850 هاي هدفين وهذه 1217 هاي 1217 الكلام هذا تقسيم اتنين هتروح هنا يا استاذ في اختصار لانه هذا عدد زوجي بيقبل القسمه على الاثنين يعني هذه على الاتنين فيها الواحد وادي على الاتنين فيها عندك هتطلع تسعه بعدين اتنين وبعدين عشره يعني خمسه فبتطلع 925 ضرب 1217 فبتطلع الاجابه النهائيه عنا يا استاذ هتضربهم هدول كلهم في بعض فبتطلع واحد ويطلع رقم كبير شويه سبعه اثنين خمسه كيلو متر لانه احنا بالكيلومتر مربع فهذا هيطلع مليون يعني يا استاذ و125,725 كيلو متر هذا هو مساحه مثلث عنا برمودا بالشكل هذا تمام كيف عرفت مليون لانه هدول هاي ثلاث منازل وهي ثلاث منازل هاي سته فصار هذا هيه مليون و125,725 كيلو متر مربع وبهيك هاي الجزئيه هذه هيك صارت عندي جاهزه ان شاء الله وبهيك هينا خلصنا كل الجزئيه هادي كمان وهنبدا ان شاء الله الفيديو القادم باذن الله بالدرس السادس اللي هو مساحه الدائره ان شاء الله ان شاء الله يا رب اكون هيك اتوفقت في توصيل معلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمناه الي والكم ان شاء الله ما تنسوا تشتركوا بقناتنا على اليوتيوب وعلى التيك توك وعلى الفيسبوك باسم درس خصوص رياضيات وصفحتنا الخاصه بالمنهج السوري باسم رياضيات المنهج السوري او درس خصوصي رياضيات المنهج السوري وما تنسونا من دعائكم يعطيكم الف صحه وعافيه