الدرس الرابع الزوايا الداخليه للمضلع الوحده 7 الفصل 2 رياضيات الصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام حنكمل معكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي الرياضيات او على صفحه الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات اشتركوا بالقناه على اليوتيوب اعملوا لايك على صفحه الفيسبوك عشان يوصلكم الفيديوهات اول باول ان شاء الله هنبدا ان شاء الله في الدرس الرابع من الوحده السابعه رياضيات الصف السابع الدرس باسم الزوايا الداخليه للمضلع نبدا في النشاط الاول يعد عسل النحل ماده دوائيه وغذائيه مهمه ذكرت في القران الكريم يتم تصنيع العسل من رحيق الازهار الذي يجمعه النحل من الازهار المتنوعه ويتحول الى سائل سكري عدد اضلاع المضلع في خليه النحل يساوي خليه النحل هي الخليه هذه زي ما انتم شايفين هذول اكم مض المضلع هذا يعد من كم ضلع 1 2 3 4 5 6ه اذا قديش هو يتكون من ست اضلاع ويسمى هذا الشكل اللي بيكون من ست اضلاع نحن ايش بنسميه بنسميه مضلع سداسي ويسمى مضلع سداسي وعدد الزوايا الناتجه في هذا المضلع بساوي ما دام هو سداسي يبقى هم اصلا كم زاويه بيكونوا في بيكونوا ست زوايا 1 2 3 4 خمسه سته فبيكون يساوي ست زوايا دائما هم بيكونوا ما دام هو ست اضلاع اذا هو ست زوايا خمس اضلاع خمس زوايا يعني لازم يكون دائما عدد الزوايا مساوي لعدد الاضلاع لانه المثلث مثلا ثلاث اضلاع فهو يساوي له ثلاث زوايا المستطيل اربع اضلاع له اربع زوايا المربع كذلك فدائما الزوايا بتكون بتساوي عدد الايش الاضلاع هذه شغله طبعا احنا عارفينها من زمان النشاط الثاني بيحكي تامل الاشكال المجاوره ثم اكمل عدد اضلاع المثلث كم ضلع المثلث ثلاث اضلاع مجموع قياس زوايا المثلث الداخليه يا جماعه 130 احنا 180 نحن عارفين ه الثلاث زوايا لازم يكون مجموع قياسهم 180 درجه عدد اضلاع الشكل الرباعي الشكل الرباعي اربع اضلاع عدد المثلثات غير المتداخله التي يمكن رسمها من الشكل الرباعي هو بيحكي لك مثلثين عارف كيف جابهم هي اي شكل رباعي عندك في الدنيا بامكانك تقسمه لمثلثين هي لو قسمنا هيك او هيك ها شوف هذا مثلا عملناه زي هيك هي المثلث الاوله المثلث الثاني ولو قسمناه كنا زي هيك برضه هيكون هي مثلث وه هي مثلا نرسم زي هيك مثلا ها نعمل زي هيك ها هيك ه شايف رسمنا برضه هي مثلث وه ايش وهي مثلث هي شكل رباعي بيتقسم لايش لمثلثين زي ما هو حكى لك الى مثلثات مجموع قياس زواي الداخليه ايش يساوي الشكل رباعي في مثلثين من كل مثلث 180 يعني 180 + 180 وبسا 360 درجه ليه لانه بيتكون من ايش من مثلثين اللي هم ال 100 360 درجه تمام لانه ينقسم الى مثلثين عشان هيك هو ايش هو بيساوي 360 درجه لانهم مثلثين والمثلث الواحد 300 180 ف 180 زئ 100 وايش و8 عدد المثلثات عدد اضلاع الشكل الخماسي الخماسي خمس ايوه اضلاع عدد المثلثات غير المتداخله التي يمكن رسمها في الشكل الخماسي كم مثلث لو احنا جينا حولنا هدول نرسم نرسم اكم مثلث فيهم هنا لو انت اجيت حولت ترسم مش حتقدر ترسم غير ثلاث مثلثات عارفين ليش لانه انا في قاعده انا بمشي عليها هلقيت رح اقول لك عليها لانه هذا هو هي يعني اهم حاجه في الدرس عننا انه الخمسه هذه اللي هي عدد الاضلاع اللي عندك لما انت تنقص منها اثنين ف 5 - ا ا كم ثلاثه يبقى الشكل هذا بتقدر تعمل منه ثلاث مثلثات هو الشكل الخماسي تمام كيف 5 - 2 بتساوي 3 طب وين هم يا استاذ الثلاثه تعال هي مثلا لو اجينا من هنا لهنا هي مثلث ومن هنا لهنا هي مثلث هي مثلث الاول وهي الثاني وهي الثالث في غير هيك تقدر تعمل ما فيش امكانيه انت اصلا غير هيك تقدر تعمل الا اذا كان مثلا بدك تيجي من هنا برضه نفس الكلام يعني اي نقطه بدك تيجي عليها مثلا هذه النقطه برضه تيجي زي هيك يعني في جميع الاحوال انت مش هتقدر الا لثلاث مثلثات تمام اللي هو الشكل الخماسي والطريقه اللي انا قلت لك عليها ان هو شكل خماسي فبقول 5 - 2 5 - 2 3 هي ثلاث مثلثات طب الشكل الرباعي 4 - 2 بتساوي مثلثين يا استاذ هي هم اصلا كانوا مثلثين طب الشكل الثماني 8 - 2 ست مثلثات يا استاذ مضبوط الشكل الثماني بتقدر تعمل فيه ست مثلثات غير متداخله تمام هي هذه الجزئيه اللي هي الصفحه الورانيه رح يحكي عليها عشان يسكر كل الموضوع هذا عدد المثلثات غير متداخله التي يمكن رسمها من شكل الخماسي قلت لكم 5 - 2 بتساوي 3 مجموع قياس زاوي داخليه ثلاث مثلثات كل مثلث 180 درجه 180 ز 180 ز 180 180 هذه لما تجمعها انت ثلاث مرات 300 60 400 فبت طلع 540 درجه 3 ضرب 180 3 في ص0 ب0 3 في 8 ب 24 3 في 1 بوا وا 2 5 540 درجه عدد اضلاع الشكل السداسي قديش الشكل السداسي كم ضلع هم ست اضلاع طيب تمام وعدد المثلثات غير المتداخله التي يمكن رسمها في الشكل السداسي 6 - 2 اكم اربعه هم اربع مثلثات يا حبيبي انت بتقدر تعملهم مجمو طب وين الاربعه يا جماعه تعالوا نطلع وين الاربعه نبدا زي ما تو عملنا هي بدي انا اجي في المكان هذا وهي كمان مره المكان هذا وهي كمان هذا كم مثلث 1 2 3 اربعه لو اجيت في هنا برضه نفس الشيء هي واحد واثنين وثلاثه واربعه برضه لو اجيت في اي راس من الرؤوس هذول وعملت التجميعه هتطلع معك برضه في النهايه اربعه مجموع قياسات الزوايا الداخليه يعني 180 لانه اربع مثلثات ف 180 180 180 180 يعني زي كانك بتكون 4 ضرب ايش 180 4 ب ص0 بصفر 4 ض 8 2 4 في 1 ب 4 و3 7 يعني 720 درجه تمام عدد المثلثات غير المتداخله التي يمكن رسمها في الشكل الا عدد اضلاعه نون يعني اي اول ما يجيب لك اي شكل في الدنيا يقول لك عدد اضلاعه كذا فانت بتقول له اذا عدد المثلثات سساوي ن ناقص 2 هذا هو عدد ايش عدد المثلثات وايش قياس درجه درجه حراره دخلنا في درجه الحراره ايش قياس الزوايا تبعته تضربها في 180 يعني ثلاث مثلثات بنضرب ثلاث مثلثات في 180 اربع مثلثات 4 في 180 ست مثلثات 6 في 180 وهكذا تمام هذا يعني اسهل حاجه انت ممكن تقدر تعرف كيف تجيب قياس زوايا الشكل الرباعي خماسي سداسي سباعي كيف ما بدك اياه اذا عدد المثلثات الناتجه من رسم الاقطار من احد رؤوس مضلع يساوي عدد اضلاع المضلع ناقص ا هذا هو عدد المثلثات يعني الشكل الرباعي كم مثلث 4 - ا يعني يعني مثلثين الشكل السداسي 6 - 2 سساوي اربع مثلثات وهكذا مجموع قياس الزوايا الداخليه للمضلع ايش بتساوي عدد المثلثات ضرب 180 لو اربع مثلثات يعني 4 ض 180 لانه كل مثلث بيساوي اي درجه درجته بتساوي 100 وعدد درجاته يعني قياسها بساوي 100 وايش 180 درجه مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع بتساوي عدد اضلاع المضلع ناقص ا في 180 هذه ايش هذه هي النهايه هي نفس الكلام يعني عدد المثلثات لانه عدد اضلاع المضلعه ناقص ا هو ايش هو عدد المثلثات وبعد هيك عدد المثلثات نضربه في 180 عشان هو قياس زوايا اي مثلث مجموعهم كلهم لازم يكون ايش لازم يكون كلهم 180 درجه اوجد قياس النشاط رقم ثلاثه اوجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه لمضلع عدد اضلاعه تسعه ثم اكمل طيب اول شيء بدنا مجموع قياسات الزوايا يعني لمضلع قديش كم ضلعه تسعه يعني تساعي يعني مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع 9 - 2 عشان اعرف اكم مثلث 9 - 2 اكم يا جماعه 7 يعني 7 ض 180 درجه ليش لانه كل مثلث من السبعه مجموع قياس زاوي ته ا كم قياس الزوايا بتاعته 180 درجه ف 7 في 0 ب0 7 ض 8 ب 56 7 في 1 ب 7 + 3 12 ف 12260 درجه اوجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه لمضلع عدد اضلاعه 12 طيب نن نحلها هنا ولا في ورا لها باقي لا ما في يبقى نحلها هنا طيب العدد زاويه 12 ايش بتساوي يا جماعه نفس الكلام مباشر بنقول له مجموع قياس ز الزوايا الداخليه له ايش بتساوي بتساوي 12 ناقص 2 وبدي اضربها في 180 درجه 12 نا 2 بتساوي 10 10 مثلثات ضرب 180 درجه وبسا هي الصفرين وهي ايش ال 18 يبقى 1800 ايش 1800 درجه تمام ما فيش فيها اي مشاكل امور سهله مادام عرفنا القاعده بنمشي هنا طبعا ايش اللي هو مجموع قياسات الزوايا الداخليه بتكتبها نفس ايش نفس يعني البدايه هذه تمام خلصنا من الجزئيه هذه نبدا ان شاء الله في الجزئيه الثانيه نجيب الورقه هيك تمام ممتاز نبدا تامل المضلع المنتظم اتعلم ان المضلع المنتظم هو مضلع جميع اضلاعه متساويه في الطول وجميع زواياه متساويه في القياس يعني اللي يجي يقول لك مضلع منتظم اعرف انه كل الاضلاع تبعته متساويه في الطول وزواياه متساويه في القياس تمام الاضلاع متساويه والزوايا برضه ايش متساويه النشاط الرابع اي المضلعات الاتيه منتظمه وايهما غير ذلك يعني بدك تقول له هذا والله منتظم هذا ايش هذا مش منتظم تمام نطلع هنا الاضلاع زي ما انت شايف كلها متساويه لانه هي الاشاره هذه معناته متساويه والزوايا كلهم ايش قوائم هذه قائمه قائمه قائمه قائمه يعني كلهم 90 درجه اذا هذا منتظم مضلع منتظم لانه جميع اضلاعه متساويه في الطول لانه هي الاشاره هو مديني اياها متساويه في الطول وجميع زواياه برضه ايش متساويه في القياس تمام حنبدا عاد في هذول المثلث هذا المثلث هذا مديني هذول الاثنين بيساو بعض هذا و لانه مقابل للزاويه القائمه هذا 90 درجه اذا هذول الاثنين طبعا مش متساويين لانه اذا هذه 90 ففي امكانيه هذه وهذه يكونوا كل واحده فيهم 90 لانه المثلث كله 180 درجه فما فيش امكانيه انه تكون الثلاث زايه متساويه اذا هذا مضل هذا غير منتظم بته بحكي له انه هذا مضلع غير منتظم ايش السبب مضلع ليش هذا بطلع غير منتظم لانه فييه ضلعين فقط متساويين هدول بس ضلعين بس هم المتساويين فيه هيهم اللي هو حكي لك عليه والزوايا بتاعته مالها وما فيش الا الزاويه هذه 90 هدول الاثنين خلي بالك هم متساويين لانه هدول الزاويتين ما دام هو مثلث متساوي الساقين اذا ايش برضه متساوي زاويتين برضه انه في الزاويتين المقابلتين لانه هذه الزاويه وهذه الزاويه كلهم بيساو بعض لانه الضلعين اللي مقابلهم متساويين فهو متساوي برضه ايش في زاويتين متساويتين يعني هذا بس لانه في ضلعين فيه متساويين متساويين وزاويتين فقط متساويتين في القياس تمام وهذا برضه ه بالطريقه هذه طب الشكل هذا زي ما انت شايف عندك واح 2 3 4 خ سته هذا شكل سداسي الشكل السداسي هذا هي بيقول لك السته كلهم متساويين وهي 120 120 120 طب كل واحده قبالها نفسها هي 120 وهذه 120 لانها قبال هذه وهذه 120 طب تمام لا هذا اموره كله تمام هذا مضلع فعلا منتظم ليش المضلع هذا منتظم لان ايش اتفقنا جميع اضلاعه متساويه وجميع الزوايا تبعته ايش متساويه لان جميع اضلاعه متساويه في الطول وجميع زواياه متساويه في القياس تمام هيك الامور كلها بتكون تمام ان شاء الله نبدا في النشاط رقم خمسه هذا نشاط تعاوني بحكي لك في الجدول الاتي مضلعات منتظمه تعاون مع زملائي في اكمال الجدول المضلع المنتظم مثلث هذا متساوي الساقين عدد الزوايا الداخليه طبعا هيه ثلاث زوايا طيب خلينا نحل كل واحده ايش بالطول هي هذا مثلث عدد زواياه زي ما انت شايف ثلاثه عدد زوايا المربع 1 ا 3 ا هذا اربعه الخماسي 1 ا 3 ا خ اتفق اصلا ننا من غير عد انه الزوايا بتساوي عدد ايش عدد الاضلاع فما دام هو خماسي خمس زوايا مجموع قياس زواياه هم ثلاثه ثلاث زوايا المثلث 180 درجه المربع هي كل واحده فيها 90 360 درجه واخذنا قبل شويه الخماسي ان هم كيف نعرف عد قياس زواياه انه 5 نا 2 بتساوي ثلاث مثلثات يعني 3 ضرب ايش 3 ض 180 3 ض 180 وبتساهل الشيء 360 قل مثلا هي 4 - 2 بتساوي 2 يعني 2 ض 180 وتساوي 360 شفتوا كيف جبناها وهذه اله من وين اجت اللي هي 5 - 2 بتساوي 3 5 اللي هي هذه كلمه ايش هذه عشان كلمه خماسي اربعه هذه عشان كلمه ايش رباعي شايفين هي كل حاجه شرحت لكم بالضبط من وين جبناها عشان نكون عارفين بالضبط قياس الزوايا الداخليه طبعا هنا قياس الزوايا الداخليه حنشوف الزوايا الداخليه نفسها كيف بنقدر نجيبها هذا هو مجموع الزوايا كلها طيب الزوايا الداخليه طبعا هي 180 هذا مثلث متساوي الاضلاع يعني متساوي الزوايا فوا 2 3 يعني ال 180 بدك تقسمهم على ثلاثه يعني بتساوي الواحده 60 درجه طب الشكل الرباعي هو على اربع زوايا فهم 360 تقسي 4 يعني ايش 36 ت 4 9 يبقى هي صفر يبقى 90 درجه لانهم اصلا المربع نحن عارفين اصلا انه زوايا قائمه بس نحن عشان ايش بنحاول بس نشرح ايش الكلام كيف بنقدر نجيبه الشكل الخماسي يعني خمس 140 على خمس زوايا 5 على خ فيها ال 1 4 ص0 40 8 يعني فيها 108 درجه هي هذه القياس تبع الزوايا الخماسي ماذا نستنتج من الجدول حول العلاقه بين قياس الزوايا الداخليه لمضلع المنتظم قياس الزوايا الداخليه وعدد اضلاعه فهو بيحكي لك انه لازم يكون اصلا انه مجموع قياس الزوايا الداخليه لاي اي شكل رباعي انه هو الق قياس تبعته الزاويه الداخليه نفسها بتكون قديش هو مجموع القياس نفسه قياس الزوايه كلها يعني 180 بتقسم على ثلاثه لانه ثلاث اضلاع هذا 360 بتروح مقسم على اربعه لانه اربع ايش اربع اضلاع هذا الخماسي نحن حكينا 540 درجه بنقسم على خمسه عشانه ايش على شان خاطر هو يساوي عدد يعني عدد الاضلاع نفسه فعشان هيك انه قياس الزوايا الداخليه للمضلع المنتظم ايش بتساوي قياس الزوايا الداخليه تبعته بتساوي مجموع قياس الزوايا على عدد الايش اضلاع مجموع قياس الزوايا على عدد الاضلاع هذه ه ممكن يعني نستفيد منها كثير ونكون ايش تقدر تجيبها اول ما يجي يحكي لك بعد اذنك ايش هي قياس الزوايا الداخليه لاي شكل فانت على طول بتقول له قديش مجموع قياساته كلها بروح مقسمها على ايش على عدد الاضلاع هو اهم شيء انه يكون ايش اهم شي انه يكون منتظم لانه عرفنا المنتظم انه هو عدد اضلاعه متساويه وعدد و مقياس انا اسف طول اضلاعه متساويه وقياس زواياه متساويه تمام اي بنبدا في النشاط رقم سته ان شاء الله النشاط رقم سته بيحكي عندي اوجد قياس الزوايا الداخليه للمضلعات المنتظمه الايش الاتيه اي الشكل السداسي الف قياس الزوايا الداخليه اول شي السداسي الف قياس الزوايا الداخليه للشكل السداسي المنتظم هي مجموع قياس زواياه على عدد اضلاعه قدش مجموع قياس زواياه احنا قلنا هذا هو شكل سداسي 6 - 2 بتساوي 4 يعني 4 ض 180 4 ض 180 درجه تمام هذه الاربعه من وين جبناها اللي هي 6 - 2 اللي هو شكل سداسي نقصنا منه اثنين عشان نشوف عدد مثلثات فقلنا هو عدد مثلثات واربع مثلثات فضربها في 180 هذا مجموع ايش زاوييات كلها كل الزوايا اللي عنده بس قياس كل زاويه فيهم قسمته على سته لانه شكل داسي فطلعت 120 درجه لانه ال 180 لماذا ال 180 درجه ضرب ار حكينا انه هو هذه لانها 6 - 2 بتساوي 4 اللي هو اربع ايش اربع مثلثات تمام هذه ه كانت الجزئيه هيك طيب الشكل السباعي ولا حاجه بدك تقول ننا نيجي السبعه 7 - 2 يا جماعه خلينا بس هنا نكتبها 7 - 2 بتساوي 6 خلصنا هذه 7 - 2 5 هذه هي اهم جزئيه نحن نكون عارفينها ان هو شكل السباعي نقص اثنين فاذا خمس مثلثات يعني 180 ض 5 وهذا كله بنقسمه على ايش على سبعه العشاري 10 - 2 ايش بتساوي ثمانيه اذا ثمان مثلثات يعني 180 درجه ض 8 لانه ثمان ايش ثمان مثلثات تقسيم 10 يعطيك العافيه 180 ضرب 5 5 في 0 ب0 5 في 8 ب 40 5 في 1 ب 5 ورب 9 يعني 900 تقسيم 7 900 تقسيم 7 هي بتطلع مثلا خلينا نقسمها 100 على س خلينا نجربها لكم بره كيف نعملها يعني ممكن نسيبها زي ما هي بس لا احنا انا حابب ان انا اجربها لكم 900 على 7 ايش بتساوي عادي قسمه يا جماعه عاديه هي 900 على 7 9 ت 7 فيها ال 1 1 في 7 ب 7 9 - 7 2 2 على 7 لا يجوز هننزل ايش الصفر 20 على 7 فيها الا 2 2 في 7 ب 14 20 - 14 فيها 6 6 تق 7 لا يجوز بننزل ايش طبعا هذا الصفر الثاني هنا نزلنا الصفر الاول هي الصفر الثاني 60 على 7 7 في 7 ب 49 8 في 7 ب 56 هي ال يه 8 ضرب 7 ب 56 60 ناقص 56 فيها الار 4 ت 7 لا يجوز هننزل صفر ونطلع فوق الفاصله 40 ت 7 5 5 في 7 ب 35 40 - 35 5 5 ت 7 لا يجوز هي كمان صفر س هي كمان 7 7 في 7 ب 49 50 - 49 فيها الواحد يعني حنظل ماشيين هيك ماشيه مرتبه حلوه عبل ما نيجي بس خلينا ننا خلص فهي بتساوي 100 28 درجه تقريبا و57 بدناش ايش نكمل اكثر من هيك فبت سوي 128 درجه و57 تمام هذه درجه ال 180 ض 8 ت 10 180 في 8 هي عندك هذه هنا هو صفر 8 في 8 ب 64 8 في 1 ب 8 ئ 6 14 1440 ت 10 يعني 144 درجه الزاويه واحده من الايش من الش زوا الموجودين عندنا وهنا الزاويه الواحده بتساوي 128 درجه و57 من السبع زوايا الموجودين عندي هذا سبع زوايا لانه عشاري هذا ع زوايا وكم مثلث هم هدول طلعوا ه ثمان مثلثات اللي هو شكل الايش العشاري السباعي سبع زوايا وطلع خمس ايش خمس مثلثات وهيك بنكون خلصنا الجزئيه ايش الجزئيه هذه ان شاء الله ناخذ مع بعض ان شاء الله النشاط رقم سبعه ناقش ادعاء كلا من حمزه وند بدنا نشو حزه ون ايش ادع كل واحد فيهم وهل كلامهم و لا عند زدد الاضلاع في اي مضلع ضلع واحد فان مموس زوايا المضل تزيد 180 درجه يعني شكل من الاشكال اي مضلع في النيا تز ضلع فبز انت 180 درجه طيب تملينا نشو هل هذ جزئ موطه ولا لا والله لما كان لما كان مثلث يعني ثلاث اضلاع هيث اضع ثلاث اضلاع هم كم الثلاث اضلاع زي ما حكينا مثلثين لانه مثلث تمام طيب المثلث هذا كم زاويه قلنا ثلاث زوايا يعني لاثه لاثه اكم كانوا 180 درجه طيب لما كان عندي اربع اضلاع اكم مثلث الاربع اضلاع الاربع اضلاع 4 نا 2 2 ف 2 ضرب 180 فطلعت 360 يعني فعلا لما كان ثلاث اضلاع كان 180 زودنا ضلع صاروا 360 فمع لما صار خمس اضلاع اكم 5 نا 2 3 يعني مثلثات 3 ض 180 وبسا 3 في ص0 بصفر 3 في 8 ب 24 3 في 1 ب 3 وث 5 540 يعني فعلا في كل واحده لما نروح للثانيه ايش بيساوي بزود 180 درجه عندنا تمام فاحنا على الحاله هذه الامور تمام كلامه هذا سوري مين اسمه عندما يزيد كلام مين مش حمزه وندى لا هي هذ ندى يبقى ندى كلامك يا ندى تمام 100% تعال نشوف حمزه ايش حكى حمزه بيحكي مجموع قياس زوايا الشكل الخماسي اكبر ب 180 من مجموع زوايا الشكل الرباعي هي الشكل نحنا عمالنا عاملين هي الشكل الخماسي طلع معنا 540 درجه الشكل الرباعي طلع مي 360 درجه فعلا هي اكبر منه باكم هي اكبر فعلا منه ب 180 درجه مجموع كمان الشكل السداسي خلي بالك حيكون اكبر من الشكل الخماسي لانه كل ما بنزود ضلع ايش بصير كل ما بنزود ضلع فعلا بزيد الكلام عنا 180 درجه يعني بم ايش بم زي ما هم حكوا انه بتضاعف على طول كل واحده 180 80 وهكذا تمام نكمل ان شاء الله ندخل على التمارين ومسائل اوجد السؤال الاول بيحكي اوجد مجموع قياسات الزوايا الناتجه لمضلع عدد اضلاعه 20 يعني مضلع 20 ضلع قديش مجموع قياس زواياه طيب سهل جدا بس خلينا هذا نحله بره على ورقه خارجي عشان الامور تكون اوضح معنا نبدا من هنا السؤال الاول هنا عدد مجموع قياس الزوايا الداخليه لمضلع عدد اضلاعه ا كم عدد اضلاعه 20 سهل جدا احنا عندنا القاعده عارفينها مجموع قياس الزوايا خلينا بس نكتبها مره واحده وبعد هيك ايش ما فيش داعي نضل ايش نكتبها ثاني انه مجموع قياس زوايا اي مضلع في الدنيا مجموع قياس زوايا المضلع ايش بتساوي اللي هي عدد الاضلاع ناقص منها اثنين عشان نجيد نجيب ايش عدد المثلثات بعدين هذا كله بضربه في 180 لانه عدد المثلثات بضربه في 180 طيب هو هلا ايش بيحكي لي اضلاعه قديش 20 هي 20 ضلع ناقص 2 هذا كله اضربه في 180 درجه 20 ضرب 20 - 2 18 ض 180 درجه 18 ض 180 بتطلع 3240 درجه ويعطيك العافيه نحل السؤال الاول السؤال الثاني ما المضلع الذي مجموع قياس زوايا الداخليه 1800 درجه طيب مضلع هذا كل مجموع قياس زوايا يعني جابها لي بالعكس حكى لك بدا يعني زي ما كان 1300 3240 حكى لك انه هذا خلي بالك مجموع قياس زواياه كلها كم 180 درجه 1800 درجه فبح كي له انا طيب هم ال 1800 درجه هدول لما انا بدي اقسم على 180 درجه عشان اعرف عدد ايش عدد المثلثات بحكي له عدد المثلثات تبعت ايش هذا المضلع اللي انت بتقول عنه عدد المثلثات بيساوي 188 تقسيم 180 عشان اعرف في اكم من 180 يعني اكم من مثلث فبت سوي 10 اذا هذا 10 ايش 10 مثلثات طيب العش مثلثات اذا انت بتتذكر ايش كنا نقول كنا نقول انه عدد الاضلاع ناقص ا عشان نجيب عدد ايش المثلثات ما دام هم 10 يعني 10 زائد 2 اللي هم عدد الايش عدد الاضلاع بتساوي اللي هي عدد المثلثات زائد ا عمليه ايش عكسيه يعني تمام يعني بتساوي 10 زئ 2 يعني بتساوي شكل ايش 12 يعني لانه عدد اضلاعه 12 يعني 12 ايش ضلع اذا هذا يتكون من 12 ضلع تمام استخدم الاله الحاسبه في ايجاد قياس زاويه كل مضلع من المضلعات المنتظمه في الجدول ايش في الجدول الاتي طيب نبدا مع بعض نشوف اول حاجه 28 يعني انت عشان تجيب 28 بدي انا اكتب لك القاعده واصلا يعني حاجيب لك كمان اياهم لانه انا مجهز لك اياهم ماذا يحدث ل قياس يه المضلع كلما زاد عدد اضلاعه لا هذه خليها نجيبها تحت خلينا اول شيء نجيب الجزئيه هذه ال 28 اللي هو الشكل 28 ضلع في عدد اضلاعه 28 ايش قياس زاويه المضلع يعني كل زاويه من زواياها قديش فانا باجي بحكي له انه اول شيء الزاويه تبعت ايش ال 28 هيه اي زاويه بتساوي زاويته زاويت اللي هو الشكل 28 هذا كل واحده فيها ايش بتساوي 28 بدي انقص منها اثنين هضربها في 180 درجه واقسم على كم ايوه على كم يا جماعه اهم شي اللي هي على كم على عدد ايش زواياه اللي هم 28 زاويه 28 ضلع ناقص 2 عشان اعرف اكم مثلث وضربتهم في 180 درجه عدد المثلثات ضربته في 180 وبعد هيك قسمته على 28 فعشان انت توجد تعرف هذه ا كم 28 - 2 يعني بتساوي 26 ضرب 180 تقسيم ا كم تقسيم 28 وهذه بتطلع تقريبا 167 درجه هي جبنا الاول الثاني اللي هو ايش 72 درجه ال 72 درجه ايش بتساوي 72 ضلع 72 - 2 عشان اعرف عدد مثلثات و اضربهم في 180 اقسم على 72 وهذه بتطلع عننا تقريبا 175 درجه على اللي بعده اي 76 و12 76 وهنا هو ال 142 هو في شكل 142 انت الثاني ضلع يعني بس يلا مش مشكله هذا ايش قديش ال 76 شكل 76 ضلع قديش كل زاويه فيه كل زاويه فيه بدنا نعرف قديش هم عدد المثلثات 76 - 2 هذول عدد المثلثات هضربهم في 100 80 ا قسمهم على 76 وهذا الكلام عندي بيساوي 175 و3 تقريبا ال 142 نفس الكلام كل زاويه اكم في 142 ناقص 2 عشان اعرف عدد المثلثات بدي اضربها في 180 تقسيم 142 تمام وهذه بتطلع عندي في النهايه بتساوي 177 وص 177 ونص ايش ونص درجه تمام هيك بكون اي خلصنا جبناهم هيهم 1 2 3 ا جبنا ايش جبنا الاربعه هيهم هي الاول وهي الثاني وهي الثالث وهي ايش الرابع كل زاويه في اللي هي ايش زاويه الاشكال هذه ماذا يحدث لقياس زاويه المضلع كلما زاد عدد اضلاعه طيب هنا كان 28 72 تعال نحنا نتاكد من هنا لما كان 28 167 لما صار 72 ضلع صار 125 لما صار 76 صار 175 و3 142 صار 177.5 لاحظ كل ما بتزيد ايش بصير عنا كل ما بتزيد زاويه المضلع نفسها عدد اضلاعه بتكون ايش زياده شايفين هي الزاويه كانت 167 لما صارت 175 كان 167 28 ضلع صاروا 72 ضلع فصارت 175 صار 76 فصار 175 و3 من شايفين اذا كل ما بتزيد الزاويه بتزيد الاضلاع او كل ما بتزيد الضلع بزيد ايش بتزيد الزاويه يعني علاقه طرديه ما بينهم تمام كلما زاد خص بنحكي له كلما زاد عدد الاضلاع زادت اللي هي ايش قياس زاويه المضلع تمام يعني كل ما الاضلاع بتزيد كل ما بتزيد ايش الزاويه بتاع المثلث بتاع المضلع هذا خلينا نكتب بس لهدول ه هناه كانت 167 درجه فصارت 175 درجه فصارت 175 و3 فصارت 177 خم من زي ما ننا هينا جبناهم هنا بالطريقه هذه فعشان هيك ايش كله زي ما انت شايف اول ما بتزيد هذه بتزيد معها مباشر ايش الضلع السؤال الرابع والاخير مسجد قبه الصخره في المسجد الاقصى المبارك يمثل مجسم شكل ارضيته مضلع ثماني منتظم مضلع ايش مضلع ثماني تمام اوجد قياس الزوايا الزاويه الداخليه لهذا المضلع يعني بته لي خلص عيب يعني صرنا جايبين هذول كلهم مش هنعرف نجيبهم الثمانيه 8 - 2 عشان تعرف عدد المثلثات اضرب لي اياها في 100 80 اقسم ليها على ايش على الثانيه يعني بتساوي 6 ض 180 على ايش على 8 هيك هي صارت 100% يا بتختصر مباشر يا اما بتضرب وبتجيب كله في النهايه مثلا تعال مثلا على الاثنين فيها اربعه على الاثنين فيها ثلاثه اي على على الاربعه على الاثنين فيها اثنين وعلى الاثنين فيها ال 90 على الاثنين فيها الواحد وعلى الاثنين فيها ال 45 3 في 5 بكم 3 في 5 مثلا ب 15 3 في 4 ب 12 ووا 13 يعني 135 خلص هم بتساوي 135 درجه اذا هي الشكل خلصناه فطلعت عنا في الاخر 135 درجه يا اما انت ممكن بشكل ثاني يعني 6 ض 180 تقسيم 8 مباشر انت بتجيب ايش اللي بدك اياها وبهيك بتكون خلصنا هذا الشكل هنا مثلا ممكن انت تحكي طبعا قياس زاويه المضلع بس هيك خلصنا اللي هو الثماني كمان المنتظم تمام اللي هو اللي طلبه هيك تمام بتكون خلصنا الجزئيه هذه ندخل ان شاء الله الحصه جايه باذن الله على الدرس القادم يعطيكم العافيه